CC BY
102
УДК 621.83.06
А. В. Капитонов, С. Г. Черняков
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ СБОРКИ ПЛАНЕТАРНОГО
ЭКСЦЕНТРИКОВОГО РЕДУКТОРА С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ ЗУБЬЯМИ САТЕЛЛИТА МЕТОДАМИ РАСЧЕТА ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
UDC 621.83.06
A. V. Kapitonov, S. G. Chernyakov
ASSURANCE OF ACCURACY IN ASSEMBLING A PLANETARY ECCENTRIC REDUCTION GEAR WITH MODIFIED TEETH OF A SATELLITE GEAR BY USING METHODS OF CALCULATION OF LINEAR DIMENSION CHAINS
Аннотация
Приведены исследования точности сборки планетарного эксцентрикового редуктора с модифицированными зубьями сателлита на основе методик расчета размерных цепей. Представлены результаты расчета размерной цепи редуктора методом неполной взаимозаменяемости и методом регулирования с применением неподвижного компенсатора. Проведен анализ результатов исследования и выработаны рекомендации по использованию полученных результатов в условиях производства.
Ключевые слова:
планетарный эксцентриковый редуктор, точность сборки, размерные цепи, взаимозаменяемость, метод регулирования, компенсатор.
Abstract
The paper presents the research into the accuracy of assembly of a planetary eccentric reduction gear with modified teeth of a satellite gear based on the methods of calculation of dimension chains. The results of the calculation of the dimension chain of a reduction gear by using the method of incomplete interchangeability and the control method with the application of a stationary compensator are given. The analysis of the research results is presented, and recommendations for the application of the obtained results in the production environment are elaborated.
Key words:
planetary eccentric reduction gear, assembling accuracy, dimension chains, interchangeability, control method, compensator.
Исследуемый редуктор представляет собой планетарный редуктор с разностью чисел зубьев центрального колеса внутреннего зацепления и сателлита, равной единице. Однако при использовании стандартного эвольвентного профиля зубьев сателлита такая передача не смогла бы функционировать вследствие наличия в зацеплении явления интерференции зубьев. Безынтерференционное зацепление обеспечивается только при условии модификации
© Капитонов А. В., Черняков С. Г., 2012
зубчатого зацепления, вследствие чего уменьшается толщина зубьев сателлита.
Положительным моментом модификации профиля зуба является то, что после нее наблюдается многопарность зубчатого зацепления, т. е. в зацеплении находится не одна пара зубьев, как это происходит в обычном зубчатом зацеплении прямозубых колес, а две или три в зависимости от числа зубьев сателлита. Поэтому можно сделать вывод, что данная передача будет обладать повы-
шенной нагрузочной способностью по сравнению с другими планетарными передачами при равных габаритных размерах.
На рис. 1 представлен планетарный эксцентриковый редуктор с моди-
фицированными зубьями сателлита.
До настоящего времени не проводились исследования точности изготовления деталей и сборки планетарных эксцентриковых редукторов с модифицированными зубьями сателлита.
Схема планетарного эксцентрикового редуктора [1, 2] представлена на рис. 2.
Принцип работы указанного редуктора состоит в следующем. При вращении ведущего вала 1 редуктора вращается также эксцентрик 6, закрепленный на нем с помощью шпонки. На эксцентрике 6 установлен сателлит 3 с подшипником. При вращении эксцентрика сателлит 3 обкатывается по центральному колесу внутреннего зацепления 4, совершая планетарное движение. Вращение сателлита передается ведомому валу 2 редуктора посредством пальцев 5, установленных в сателлите на подшипниках качения.
Схема зацепления эксцентриковой передачи представлена на рис. 3.
Для обеспечения точности сборки планетарного эксцентрикового редуктора с модифицированными зубьями са-
теллита была использована методика расчета размерных цепей [4-7].
Замыкающим звеном в линейной размерной цепи редуктора примем осевой зазор между торцом кольца 10 (звено А10) и торцом эксцентрика 6 (звено А11), равный 0+0,25 мм. Осевой зазор необходим для обеспечения сборки редуктора, компенсации температурных деформаций и погрешностей формы и расположения собираемых деталей. Точность замыкающего звена может быть обеспечена двумя методами: методом неполной взаимозаменяемости и методом регулирования с применением неподвижного компенсатора.
В разрабатываемую размерную цепь входят звенья: А1 - высота крышки 9; А2 - высота крышки 8; А3 - монтажная толщина центрального колеса 4; А4 - высота крышки 7; А5 - толщина упорного буртика в отверстии крышки 9;
А6, А8 и А16 - ширины подшипников 14, 15 и 13 соответственно; А7 - толщина распорного кольца 16; А9 - расстояние от упорного буртика до торца ведомого вала 2; А10 - толщина кольца 10; А11 -толщина эксцентрика 6; А12 - толщина
кольца 12; А13 - толщина диска 11; А14 -размер упорного буртика на ведущем валу; А15 - толщина упорного буртика ведущего вала; А17 - толщина упорного буртика в отверстии крышки 7.
Рис. 2. Планетарный эксцентриковый редуктор: 1 - вал ведущий; 2 - вал ведомый; 3 - сателлит; 4 - центральное колесо; 5 - палец; 6 - эксцентрик; 7...9 - крышки; 10 - кольцо; 11 - диск; 12 - кольцо; 13...15 - подшипники; 16 - распорное кольцо
Рис. 3. Схема зацепления эксцентриковой передачи: 1 - центральное колесо; 2 - сателлит
Выполним расчет допусков составляющих звеньев по методу неполной взаимозаменяемости [4-7].
Сущность метода состоит в том, что точность замыкающего звена будет обеспечиваться не у всех изделий, а только у заранее обусловленной их части. При этом предварительно принимают процент риска, т. е. процент изделий, у которых может не обеспечиваться точность замыкающего звена. Задача решается теоретико-вероятностным методом, а процент риска в ней принят на уровне Р = 0,27 %. При этом применяются следующие математические зависимости.
Для нахождения номинального размера замыкающего звена использу-
ется уравнение размерной цепи в номиналах
т—1
Аа = Е%4 , (1)
I=1
где Аа - номинальное значение замыкающего звена; А( - номинальное значение составляющих звеньев; - передаточное отношение /-го звена размерной цепи (в линейных размерных цепях для увеличивающих звеньев % = + 1, для уменьшающих - % = — 1); т - количество увеличивающих звеньев в размерной цепи.
Допуск замыкающего звена
TAa= t
m-1
Z^t -Aj • TA/, (2) i=1
где ТЛ( - допуски составляющих звеньев; А1 - коэффициент, характеризующий закон рассеяния размеров; ^ - коэффициент риска, при принятом проценте риска Р = 0,27 % ^ = 3.
Координата середины поля допуска замыкающего звена
m-1
EcA = Z^iEci ,
(3)
i=1
где Ее^ - координата середины поля допуска составляющих звеньев.
Верхнее предельное отклонение замыкающего звена
m-1
ESAa=Y^íECí +1.
i=1
m-1
Ztf -Aj ]TAL I (4)
.2
i=1
2
Нижнее предельное отклонение замыкающего звена
m-1
eiaa=Z Zíecí -1.
i=1
m-1
Z^2 •AA
i=1
tal
.(5)
Результаты расчетов представлены в табл. 1.
Табл. 1. Результаты расчетов допусков составляющих звеньев методом неполной взаимозаменяе-
мости
2
Обозначение звена Номинальный размер, мм Допуск ТЛ, мм Верхнее отклонение Е&, мм Нижнее отклонение Е1, мм Координата середины поля допуска Ее, мм
Ад 0 0,25 0,25 0 0,125
А1 29 0,052 0 -0,052 -0,026
Aj 43 0,062 0 -0,062 -0,031
Аз 15 0,043 0 -0,043 -0,0215
А4 27 0,052 0 -0,052 -0,026
А5 2 0,025 0 -0,025 -0,0125
Аб 19 0,12 0 -0,12 -0,06
А7 3 0,014 0,1995 0,1855 0,1925
а8 19 0,12 0 -0,12 -0,06
А9 22 0,052 0 -0,052 -0,026
А10 3 0,025 0 -0,025 -0,0125
А11 9 0,022 0 -0,022 -0,011
А12 5 0,03 0 -0,03 -0,015
А13 5 0,03 0 -0,03 -0,015
А14 2 0,025 0,0125 -0,0125 0
А15 3 0,025 0 -0,025 --0,0125
А16 19 0,12 0 -0,12 -0,06
Ап 3 0,025 0 -0,025 -0,0125
При расчете допусков на размеры составляющих звеньев размерной цепи этим методом были получены допуски по девятому квалитету точности.
Расчет размерной цепи методом регулирования с применением неподвижного компенсатора проводился согласно методике и рекомендациям [4-10].
Сущность метода заключается в том, что на составляющие звенья допуски увеличивают до экономически целесообразных в данных производственных условиях величин, а точность замыкающего звена обеспечивается за счет изменения размеров компенсирующего звена. Такой метод предполагает наличие в изделиях неподвижных компенсаторов - колец или прокладок.
При обеспечении точности замыкающего звена методом регулирования используют следующие математические зависимости.
Производственный допуск замыкающего звена
m—1
TAA = X TAl
I=1
(6)
где TAi - производственные допуски,
установленные на составляющие звенья, кроме компенсирующего звена.
Величина компенсации определяется по формуле
ты середины поля производственного допуска замыкающего звена
^к =±( ^а).
(9)
Знак «+» ставится в том случае, если компенсатор является увеличивающим звеном, а знак «-» - если уменьшающим.
Предельные значения величины необходимой компенсации
Tl
к
к .
ESк = Вок
В!к = Ecк — ^
(10)
(11)
При расчете получена величина EIк < 0 , поэтому необходимо изменить координату середины поля допуска одного из составляющих звеньев. Изменим координату середины поля допуска звена А9, являющегося уменьшающим.
Искомая величина определяется по формуле
Eci = Eci + EIк.
(12)
Новые предельные отклонения для измененного звена
-- " TA■ ESA' = Ec;+- l
2
(13)
^ = ^а — ^А + TMK ■
(7)
где TAA - допуск замыкающего звена; TMк - допуск на изготовление компенсатора.
Координата середины поля производственного допуска замыкающего звена
m—1
^А = X %^ECi , (8)
I=1
I
где Eci - середина поля производственного допуска составляющих звеньев.
Величина компенсации координа-
-- " TA■ EIAl= Ecl—-^. (14)
Толщина одной прокладки определяется из зависимости
S < TAА.
(15)
Число прокладок N определяется по формуле
n = ^. S
(16)
Расчетное количество прокладок N = 11.
Расположение компенсатора ука- Результаты расчетов представлены
зано на рис. 2. в табл. 2.
Табл. 2. Результаты расчетов допусков составляющих звеньев методом регулирования
Обозначение звена Номинальный размер, мм Допуск ГА, мм Верхнее отклонение ES, мм Нижнее отклонение £1, мм Координата середины поля допуска Ec, мм
Ад 0 0,25 0,25 0 0,125
Ai 29 0,21 0 -0,21 -0,105
А2 43 0,25 0 -0,25 -0,125
Аз 15 0,18 0 -0,18 -0,09
А4 27 0,21 0 -0,21 -0,105
А5 2 0,1 0 -0,1 -0,05
Аб 19 0,12 0 -0,12 -0,06
А7 3 2,1 1,18 -0,92 0,13
а8 19 0,12 0 -0,12 -0,06
А9 22 0,21 -0,92 -1,13 -1,025
Aio 3 0,1 0 -0,1 -0,05
Aii 9 0,15 0 -0,15 -0,075
Ai2 5 0,12 0 -0,12 -0,06
А13 5 0,12 0 -0,12 -0,06
Ai4 2 0,1 0,05 -0,05 0
Ai5 3 0,1 0 -0,1 -0,05
Ai6 19 0,12 0 -0,12 -0,06
Ai7 3 0,1 0 -0,1 -0,05
Расчетом размерной цепи методом регулирования получены допуски на размеры составляющих звеньев, соответствующие двенадцатому квалитету точности.
Таким образом, точность сборки планетарного эксцентрикового редуктора может быть обеспечена как методом неполной взаимозаменяемости, так и методом регулирования с применением неподвижного компенсатора.
Для изготовления планетарного эксцентрикового редуктора в условиях опытно-экспериментального производства рекомендуется использовать метод регулирования, т. к. при этом полученные расчетные допуски на составляющие звенья шире допусков, рассчитан-
ных по методу неполной взаимозаменяемости, а следовательно, ниже затраты на обработку деталей редуктора. Допуски, полученные методом неполной взаимозаменяемости, целесообразно использовать при изготовлении редуктора в условиях серийного производства, т. к. при этом из технологического процесса сборки редуктора исключаются регулировочные работы, вследствие чего снижаются затраты труда на сборку и уменьшается ее время.
Заключение
1. Проведен размерный анализ точности сборки редуктора методом неполной взаимозаменяемости и методом регулирования с применением неподвижного
компенсатора. В результате размерного анализа методом неполной взаимозаменяемости установлено, что для обеспечения заданной точности сборки редуктора составляющие звенья должны быть изготовлены с допусками, соответствующими девятому квалитету точности. Размерный анализ методом регулирования показал, что составляющие звенья редуктора могут быть выполнены с допусками, соответствующими двенадцатому квалитету точности.
2. В результате исследования точности сборки редуктора была составле-
на линейная размерная цепь, установлены составляющие звенья и замыкающее звено, определено расположение компенсатора, рассчитаны допуски на осевые размеры деталей, входящих в размерную цепь.
3. Даны рекомендации по практическому использованию результатов проведенных исследований в условиях машиностроительного производства, позволяющие обеспечить точность сборки планетарных эксцентриковых редукторов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Планетарная передача : пат. 5092 С 1 Респ. Беларусь, МПК 7 Б 16 Н 1 / 28 / А. М. Пашкевич, В. М. Пашкевич, В. В. Геращенко, М. Ф. Пашкевич ; заявитель Могилев. гос. техн. ун-т. - № 19981087 ; заявл. 30.11.98 ; опубл. 30.03.03 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлекгуал. уласнасщ. - 2003. - № 1. - С. 161.
2. Пашкевич, М. Ф. Планетарные передачи с повышенной нагрузочной способностью для реверсивной работы в приводах строительных и дорожных машин / М. Ф. Пашкевич, О. Е. Печковская // Вестн. МГТУ. - 2005. - № 2. - С. 127-131.
3. ГОСТ 16319-80. Размерные цепи. Термины и определения. - Введ. 1981-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1980. - 29 с.
4. ГОСТ 16320-80. Цепи размерные. Расчет плоских цепей. - Введ. 1981-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1982. - 31 с.
5. Якушев, А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов, Н. М. Федотов. - М. : Машиностроение, 1986. - 352 с.
6. Допуски и посадки : справочник в 2 ч. / В. Д. Мягков [и др.] ; под ред. В. Д. Мягкова. - Л. : Машиностроение, 1982. - Ч. 2. - 1032 с.
7. Солонин, И. С. Расчет сборочных и технологических размерных цепей / И. С. Солонин, С. И. Солонин. - М. : Машиностроение, 1980. - 110 с.
8. Сергеев, А. Г. Метрология, стандартизация, сертификация : учеб. пособие / А. Г. Сергеев, М. В. Латышев, В. В. Терегеря. - М. : Логос, 2003. - 536 с.
9. Сергеев, А. Г. Метрология : учебник / А. Г. Сергеев. - М. : Логос, 2005. - 272 с.
10. Новиков, М. П. Основы технологии сборки машин и механизмов / М. П. Новиков. - М. : Машиностроение, 1980. - 592 с.
Статья сдана в редакцию 27 сентября 2012 года
Александр Валентинович Капитонов, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-26-62-98.
Сергей Геннадьевич Черняков, аспирант, Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0336-90-79-60.
Aleksandr Valentinovich Kapitonov, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-26-62-98.
Sergey Gennadyevich Chernyakov, PhD student, Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0336-90-79-60.
