CC BY
52
ОПТИМИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ АВТОТРАНСПОРТА НА НЕРОВНЫХ ТРАССАХ СОДЕРЖАЩИХ СПУСКИ
И ПОДЪЕМЫ
Гусейнов А.И.,
старший преподаватель Азербайджанского технического университета, г. Баку, Азербайджан, azer.h@mail.ru
Ключевые слова: выбросы автотранспорта, оптимизация, скорость движения, ускорение, потребляемое топливо.
Хорошо известно, что дорожные факторы (состояние дорог, наличие подъемов и спусков на дороге и др.) оказывают значительное влияние на реальные режимы движения современных автотранспортных средств [1]. Увеличение интенсивности движения на автодорогах приводит к значительному увеличению загрязнения атмосферы крупных городов и индустриальных центров.
Согласно [1], дорожно-уличная сеть является важнейшим структурным элементом городского хозяйства. При этом выбросы вредных веществ автотранспорта могут быть представлены в качестве случайной функции скорости, уклонов дороги, состояния дорожного покрытия, интенсивности и плотности движения, а также ряда факторов характеризующих конкретное предназначение вида транспорта. Как отмечается в работе [2], европейский тип процедур контроля уровня загрязнения окружающей среды автотранспортом, базирующийся на фиксированном цикле вождения, применительно ко всем автомобилям не может характеризовать состояние их реального использования на дорогах. Дело в том, что стиль вождения автомобиля и его влияние на потребление топлива и на эмиссию вредных веществ в атмосферу должно быть учтено при оценке влияния автотранспорта на окружающую среду. Согласно работе [3], правильная оценка влияния выбросов автотранспорта на окружающую среду особенно важна для развивающихся стран, где на решение экологических проблем выделяется мало средств.
Исследуется влияние неровности дорог, т.е. наличие на автотрассе спусков и подъемов на расход топлива автотранспортом. Сформулирована и решена задача вычисления оптимальной функциональной взаимосвязи скорости движения и ускорения в неровных дорогах в смысле достижения минимального потребляемого топлива и минимальных выбросов в окружающую среду.
Для цитирования:
Гусейнов А.И. Оптимизация движения автотранспорта на неровных трассах содержащих спуски и подъемы // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Том 10. - №5. - С. 49-53.
For citation:
Huseynov A.I. Optimization of motion of autotransport on uneven roads containing ascends and descends. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.5, рр. 49-53. (in Russian)
T-Comm Vol.10. #5-2016
Как сообщается и работе [7], распределение объемной Концентрации аэрозоля вблизи автомагистралей имеет бимодальный характер. Первый максимум в зоне диаметров частиц 0,01-0,05 мкм возникает в диапазоне 0,02-0,03 мкм из-за быстрого охлаждения выхлопных газов автомобилей [8], Второй максимум в зоне 0,05-1 мкм возникает в диапазоне 0,05-0,3 мкм из-за неполного сгорания топлива в дизельных автомобилях [9]. При этом законы распределения этих двух фракций атмосферного аэрозоля сильно отличаются. Фракция в диапазоне 0,01-0,05 мкм имеет экспоненциальный закон быстрого уменьшения объемной концентрации, в то время как фракция в диапазоне 0,05-0,3 мкм имеет медленное ослабление объемной концентрации по расстоянию.
Вместе с тем, аэрозольное загрязнение окружающей среды не является единственным негативным фактором воздействия автотранспорта на экологические условия жизнеобеспечения в городской среде.
Одним из важнейших факторов, требующих пристального внимания экологической общественности в плане обеспечения безопасности жизнедеятельности населения является загрязнение тяжелыми металлами территорий близлежащих к крупным автомагистралям. Согласно работе [10], в соответствии с оценками современной экотоксикологической науки, опасные тяжелые металлы в почве образуют ряд $е > "Л > > (М > V > Нё > N1 > Си > Сг > Аз > Ва Как указано в [10], этот ряд сильно отличается от ряда опасности тяжелых металлов, принятого в ГОСТ 17,4,1.02-83, в котором опасность РЬ, 7л\ и Со в почвах преувеличена, а У,5Ь и Ва недооценена.
Согласно работе [11], в результате измерений с помощью атомного абсорбционного спектрометра 2ЮУОР проведенных в местечке Кано, Нигерия были получены в основном убывающие законы распределения таких типов тяжелых металлов, как Ре, РЬ, Си, Хп и С'г(рис, 5),
р.
3.
Э" 6D.00-"
лива (.V) и эмиссией С02 (_у)-
у = 26 ,87 * - 0,9464 длябензина (5)
24 ,173 4Г- 2,1889 для дизеля (6)
Соответствующие графики зависимостей (5), (6) показаны на рис. 6 112].
40Ü
35«
30Ü
7
* ■>1(1
п
В 2W
X
й 150
г
LOO
50
0
■ , J i ■ т:: — Гютиш
-Д[ П 5,11
j=26.87x-tl,9464
V=24.173*-Z1SS9
10 12 14 16
Потребление топлива, л/JOOjui
Расстояние, (м)
Put. 5. Распределение концентрации опасных металлов в почве в зависимости от расстояния до автомагистрали [II]
Согласно [1], состояние дорожного покрытия и профиль дороги оказывают существенное влияние на выброс вредных веществ и расход топлива. Такая тесная взаимосвязь транспортных и транепортно-дорожных структурных единиц приводит к наличию регрессионных связей между потреблением топлива и различными показателями загрязнения автотранспортом окружающей среды. Согласно [12] существует следующая регрессионная связь между потреблением топ-
Рнс. 6. Графики регрессионной зависимости эмиссии СО; (г/км) от потребления топлива (л/100км) для бензинового двигателя (5) и дизельного двигателя (6)
Вместе с тем, согласно работе [13] существует следующая статистическая связь между степенью эмиссии (-го загрязнителя (КО,) и степенью потребления топлива (ТР.)
ео й= л + ф ]• гаг (7)
где™*" (8)
С - индекс эмиссии, г/сек; РЯ - степень потребления топлива (г/сек); Л,(_1=сопй1.
С учетом вышеизложенного, можно заключить, что степень потребления топлива может быть рассмотрена в качестве основного показателя, определяющего объем эмитируемых выбросов в атмосферу. Следовательно, для определения интегрированных показателей выбросов автотранспорта в холмистой городской местности достаточно определить показатель расхода топлива при различных скоростях и ускорениях, появляющихся при езде на склонах и подъемах трассы. Таким образом, а настоящей статье ставиться задача нахождения оптимальной взаимосвязи скорости езды и ускорения автотранспорта при некоторых вводимых ограничениях в смысле достижения минимальных выбросов в атмосферу при езде на неровной трассе содержащей спуски и подъемы.
Метод решении задачи
Отметим, что аналогичная задача исследования была сформулирована и решена в несколько другом плане работе 114]. Для разработки нового метода решения задачи мы частично воспользуемся результатами работы [14]. Согласно работе [14], разработана концепция системы экологического вождения автомобиля на трассе ео спуском и подъемом (рис. 7).
Данная система использует модель динамики автомобиля; модель потребления двигателем топлива и информацию о градиенте поверхности дороги. Эта модель генерирует входной сигнал управления, который позволяет максимально экономить топлива на трассе.
Рис. 7. Концепция системы экологического вождения с использованием информации о форме дороги и модельного предсказания
Согласно работе [14], потребляемое топливо автомобилем при любой скорости и ускорении может быть вычислено но следующей формуле:
/г = + V + г/" +О(с0 + С]У + С2У2) (9)
где ь - 0,1,2,3; С ;/' - 0,1,2; а ~ постоянные величины.
В дальнейшем конкретная задача исследования формируется следующим образом. В соответствии с предлагаемой моделью автомобиля допускается что в оптимальном режиме существует однозначная функция
у=Щ (10)
обозначающая предположение о том, что ускорение величиной а можно развить только на скорости V, При этом вводится ограничительное условие
(П)
= | F( v(a))dn = с\с = const
где Г-любая непрерывная монотонная функция.
С учетом выражений (9) и (10) интегральный частный функционал цели может иметь следующий вид
Д. = | [/>, + b, v(a) + h2v{a)~ + h3 ■ v(a )3 + a(cu + c, v(a) + c,v(tj )] do
(12)
С учетом выражений (11) и (12) составим полный функционал безусловной вариационной оптимизации
j[i>„ + i,i*(û)+b,y(af + b,■ v(o)3+■+Cjc^af)]dâ*X~ jF(\ia))<Ju
(13)
где X - множитель Лагранжа.
Таким образом, требуется нахождение такой функции v(a) при которой величина f„j — интегрального значения потребляемого топлива достигает минимальной величины.
Примерное решение сформированной оптимизацией!ной задачи дадим в виде модельного исследования с использованием модельных данных, приведенных в работе [ !4].
Модельное исследование
Решение задачи минимизации выражения (13) эквивалентно минимизации следующего функционала (далее считаем, чтоF— тождественная функция):
, ч.
Ли = jk +btv(a)+b1v(af ■ +c,iia)+%v(d)2)fla+X- )v(a)da
"4 -4J
(14)
Согласно [14] постоянные коэффициенты b и с определяются как Ьо = 0.1569; Ь, = 2,450-10"2; Ь = -7,415 I О4; b3=5,975-10"5; со=0,07224; с,=9,681-10"2; с2=1,07510\
Согласно методу Эйлера [15], оптимальная функция у(а)пр, при которой функционал цеди (14) достиг бы экстремальной величины, определяется по условию: и |й0 +й,у(а) + Ь:У{а)~ + 63у(о)3 + с,у(д) + с;у{д):] + Я ■ у(ц) [
Ma)
1="0 (15)
С учетом условия (15), а также вышеприведенных значений постоянных величин аиЬ получим 2,450- 102-2- 7,415-КГ4• ф)+3-5,975-105 у(а)2 9,681-102 + (16) +2а-1,075 ■ 10"1' - \{а)+Л- 0
Проведя необходимые вычисления выражение (16) представим в следующем виде
г(я)2 + у(аХ 12а - 8,3) +13,6 + 54а + Л = 0 ,17 )
Решая квадратное уравнение (17) получим
, . 8,3 -12а
f
3-12 а?
-(13,6+54а + Я)
2 V 4 (18)
В выражении (18) следует выбрать сложение, т.к. в противном случае при отрицательных ускорениях можно получить отрицательные значения \>(а). Следовательно, имеем
8,3-12в +^{8,3-12«)"
v(a) = -
-{13,6 + 54« + Я)
2 V 4 (19)
Полученное выражение (19) определяет оптимальную взаимосвязь ускорения и скорости движения автомобиля при которой выбросы на окружающую среду минимальны.
Обсуждения
Как видно из выражения (19), независимо от знака и величины множителя Лагранжа X, при малых а получаем большие Цо) и наоборот. Следовательно, для достижения экстремальной величины функционала цели при большой скорости должно быть реализовано малое положительное ускорение и наоборот. При отрицательном ускорении все происходит наоборот, т.е. при большой скорости требуется реализация большого отрицательного ускорения, а при малой скорости - малого отрицательного ускорения.
Экстремум функционала (14) превращается в минимум при условии
2у(а) > 8,3 - 12о ^0)
Следовательно, выше приведенные выводы справедливы при
8,3 2*{а)
а > —--—
12 12 (21)
как для положительных, так и при отрицательных а.
В противном случае, эти выводы должны бы ть заменены на противоположные.
Как видно из вышеизложенного, конкретная величина множителя Лагранжа X не влияет на подученные качественные выводы.
Формально, для вычисления значения X достаточно вписать выражение (18) в интеграл (11), осуществить интегрирование и при заданной величине С вычислить величину
Выводы
Сформулируем основные выводы проведенного исследования:
1. Анализ известных работ по теме исследований показал, что неровность дороги, т.е. наличие на трассе спусков и подъемов является одним из основных причин, приводивших к увеличению расхода топлива автотранспортом на 1рассе.
2. Анализ известных работ по вычислению потребляемого топлива автотранспортом на неровной местности ео спусками и подъемами показал, что до сих пор задача вычисления оптимальной функциональной взаимосвязи скорости движения и ускорений не решалась.
3. Сформулирована и решена задача нахождения оптимальной взаимосвязи скорости движения и ускорения автотранспорта в смысле достижения минимального расхода топлива на неровной трассе. Выработаны практические рекомендации для реализации предлагаемого оптимального режима вождения на неровной местности, содержащей спуски и подъемы.
Литература
1. Ерохов В.И,. Бондаренко Е.В. Влияние дорожных факторов на выброс вредных веществ н расход топлива автотранспортными средствами // Вестник ОГУ, №4. 2005, С. 139-151.
2. Alessandrini А., Filippi F., Ortemi F. Consumption calculation of vehicles using OBD data.
3. Baigabulova Zh.. Sulevnenova K.. Bekmagambetova J.. Suleimenov I. The ecological and economic methods of analysis of the urban transport system. The international Archives of the Photogram me try, Remore Sensing Information Sciences, Vol.XXXVII. Part 138. Beijing 200S.
4. Y.Zhu. W.C.Hinds. S.Kim, C.Sioutas. Concentration and Size Distribution of Ullrafine Particles Near a Major Highway // Journal of the Air & Waste Management; Association P.1032-1042. Vol. 52. September 2002.
5. Т.Н. Whitlow. A.Hall. K.M.Zhang. J.Anguita. Impact of local traffic exclusion on near-road air i]uality: Findings from the New York City "Summer Streets" campaign. Environmental Pollution 159 (201!) 2016-2027.
6. T.Reponen, S.A.Grinshpun, S Trakumas, D.Martttzevieius. Z.M.Wang. G.LeMasters, J.E.Lockey, P.Biswas. Concentration gradient patterns of aerosol particles near interstate highways in the Greater Cincinnati airshed. J.Environ. Monit., 2003, 5, pp. 557-562.
7. B.Martinenas. V.Spakauskas, Simulation of traffic pollution dispersion near roadways // Lithuanian Journal of Physics, Vol. 50, №.2, pp. 255-260 (2010). doi:10.3952/Iithjphys.50212.
8. N.Bukowiecki, J.Dommen. A.S.H.Prevot. R,Richer, E.Weingartner, U.Baltensperger. A mobile pollutant measurement laboratory-measuring gas phase and aerosol ambient concentrations with high spatial and temporal resolution, Atmos.Environ. 36, 5569-5579 (2002).
9. (J.Baltensperger. N.Streit. E.Weingartner, S.Nyeki. A.S.H.Prevot. R. Van Dingen. A. Virkkuta, J. P. Putaiid. A. Even. H.ten Brink. А. В latter.
A.Neftel. H.W.Gaggeler. Urban and rural aerosol characterization of summer smog events during the PIPAPO Held campaign in Milan, Italy, J.Geophys. Res, I07(D22). 8193 (2002).
10. ВодянЩкий ЮН. Об опасных тяжелых металлах/металлоидах в почвах а Бюллетень Почвенного института им.
B.И.Докучаева, 20П. Вып. 68. С.56-82.
1 !. J.T.Ayodeie, C.D.Oluyomi. Grass contamination by trace metals from road traffic. Journal of Environmental Chemistry and Ecotoxi-colgy, March 2011 .Vol. 3(3), pp. 60-67.
12. Mickunaitis V.. Pikunas A.. Mackoit I. Reducing fuel consumption and CO; emission in motor cars. Transport - 2007, Vol. XXII. № 3, pp. 160-163.
13. Cappiello A.. Chabini I., Nam E.K.. Lue A.. Zeid M.A. A Statistical Model of Emission and Fuel Consumption,
14. KamaI M.A.S.. Mtikai M., Murata J„ Kawabe T. Ecological vehicle control on roads with up-down slopes. Article in IEEE iransactions on intelligent transportation systems. Oclober 201 I, Impact Factor: 2.38 DOklO.l 109/T1TS.201 1.2112648 Source: IEEE Xplore.
15. Элъголъц Jl.П. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, М.: Наука, 1979, С, 340.
OPTIMIZATION OF MOTION OF AUTOTRANSPORT ON UNEVEN ROADS CONTAINING ASCENDS AND DESCENDS
Huseynov A.I., Azerbaijan Technical University, Baku, Azerbaijan, azer.h@mail.ru
Abstract
The impact of roads unevenness, i.e. presence of upward and downward motion zones in the road on auto transport fuel consumption is studied. The task of calculation of optimum interrelation of motion speed and acceleration at the uneven roads in sense of reaching of minimum consumed fuel and minimum emissions on environment is formulated and solved.
Keywords: auto transport emissions, optimization, speed of motion, acceleration, consumed fuel.
References
1. Erokhov V.i., Bondarenko E.V. Influence factors on traffic exhaust emissions and fuel consumption of vehicles / Messenger OGU. No. 4, 2005. Pp. 139-151. (in Russian)
2. Alessandrini A., Filippi F., Ortenzi F. Consumption calculation of vehicles using OBD data.
3. Baigabulova Zh., Suleimenova K., Bekmagambetova J., Suleimenov i. The ecological and economic methods of analysis of the urban transport system. The international Archives of the Photogrammetry, Remore Sensing Information Sciences. Vol.XXXVII. Part B8. Beijing 2008.
4. Y. Zhu, W.C. Hinds, S. Kim, C. Sioutas. Concentration and Size Distribution of Ultrafine Particles Near a Major Highway. Journal of the Air & Waste Management Association P.1032-1042 ,Volume 52 September 2002.
5. T.H. Whitlow, A. Hall, K.M. Zhang, J. Anguita. Impact of local traffic exclusion on near-road air quality: Findings from the New York City "Summer Streets" campaign. Environmental Pollution 159 (2011) 2016-2027.
6. T. Reponen, S.A. Grinshpun, S. Trakumas, D. Martuzevicius, Z.M.Wang, G.LeMasters, J.E. Lockey, P. Biswas. Concentration gradient patterns of aerosol particles near interstate highways in the Greater Cincinnati airshed. J Environ. Monit., 2003, No. 5, pp. 557-562.
7. B. Martinenas, V. Spakauskas Simulation of traffic pollution dispersion near roadways. Lithuanian Journal of Physics , Vol 50,No.2,pp.255-260 (2010), doi:l0.3952/lithjphys.502l2.
8. N. Bukowiecki, J. Dommen, A.S.H. Prevot, R. Richer, E. Weingartner, U. Baltensperger. A mobile pollutant measurement laboratory-measuring gas phase and aerosol ambient concentrations with high spatial and temporal resolution, Atmos.Environ.36, 5569-5579 (2002).
9. U. Baltensperger, N. Streit, E. Weingartner, S. Nyeki, A.S.H. Prevot, R. Van Dingen, A. Virkkula, J.P. Putaud, A. Even, H.ten Brink, A. Blatter, A. Neftel, H.W. Gaggeler, Urban and rural aerosol characterization of summer smog events during the PIPAPO field campaign in Milan, Italy, J.Geophys. Res. l07(D22), 8193 (2002).
10. Vodyanitsky Yu.N. On the hazardous heavy metals / metalloids in soils. Bulletin of Soil Institute V.V .Dokuchaev, 2011. Vol.68. Pp. 56-82.
11. J.T. Ayodele, C.D. Oluyomi. Grass contamination by trace metals from road traffic. Journal of Environmental Chemistry and Ecotoxicolgy. Vol.3(3), pp. 60-67, March 2011. (in Russian)
12. Mickunaitis V., Pikunas A., Mackoit i. Reducing fuel consumption and CO2 emission in motor cars. Transport - 2007, Vol. XXII, No 3, pp. 160-163.
13. Cappiello A., Chabini i., Nam E.K., Lue A., Zeid M.A. A Statistical Model of Emission and Fuel Consumption.
14. Kamal M.A.S., Mukai M., Murata J., Kawabe T. Ecological vehicle control on roads with up-down slopes. Article in IEEE transactions on intelligent transportation systems. October 2011. Impact Factor: 2.38 DOI:l0.ll09/TITS.20ll.2ll2648 Source: IEEE Xplore.
15. El'sgol'ts L.P. Differential equations and calculus of variations. Moscow. Science, l979. Pp. 340. (in Russian)
