CC BY
33
В. А. Андреев, И. Н. Боголюбов, В. П. Кулеш
ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ И ПРОМЫШЛЕННОМУ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ РЕГИОНА
НА ДОЛГОСРОЧНОМ ПРОИЗВОДСТВЕННОМ ПЕРИОДЕ
1. Введение
Существуют два подхода к использованию государством принадлежащих ему природных ресурсов. В первом случае оно полностью изымает природную ренту за предоставление ресурсов. Второй подход предполагает передачу ресурсов предпринимателям и установление с ними таких экономических и организационных отношений, которые создают оптимальные условия для развития бизнеса и экономики в целом. В этом случае государство получает доход от природных ресурсов через налоги и платежи за предоставление их предпринимателям и населению. При этом параметры финансовой системы и ставки платежей за использование природных ресурсов должны быть нормативами длительного пользования. Только стабильность таких нормативов и прозрачность схемы их исчисления могут обеспечить формирование нормального инвестиционного климата [1].
Проблема оптимального использования и освоения природных ресурсов имеет две составляющие. Первая — разработка методов и моделей для определения оптимальных способов их использования на краткосрочных производственных периодах (КПП) и оптимальной тарифной политики на долгосрочном производственном периоде (ДПП). Вторая составляющая — это создание экономических механизмов и установление правовых отношений между государством и производителями, которые обеспечивают оптимальное развитие экономики при заданных способах использования ресурсов и заданной тарифной политике.
Предлагаемая работа посвящена дальнейшему развитию результатов, опубликованных в [2, 3]. Построены оптимизационные модели определения экономически обоснованных тарифов на воду и сбросы загрязненных вод (ЗВД) на ДПП и оптимальных вариантов распределения квот на водоснабжение и сбросы ЗВД в канализацию и поверхностные водные объекты (ПВО) на КПП (год).
Оптимальные квоты на воду и сбросы ЗВД для предприятий-водопользователей при заданных тарифах, основных фондах и трудовых ресурсах определяются из решения задачи максимизации экономической прибыли, получаемой промышленными предприятиями региона за год. Экономически обоснованные тарифы определяются из решения задачи максимизации промышленной составляющей валового продукта региона в конце ДПП.
При моделировании регион рассматривается как система, состоящая из населения, производства и природной среды. Производство рассматривается как подсистема, состоящая из отраслевых комплексов предприятий (ОКП), комплекса отведения и очистки загрязненных вод (КООЗВ) и комплекса водоснабжения (КВ). В составе каждого
© В. А. Андреев, И. Н. Боголюбов, В. П. Кулеш, 2010
ОКП выделяются три группы предприятий. К первой относятся предприятия-водопользователи, сбрасывающие ЗВД в канализацию для ее дальнейшей очистки, ко второй — предприятия-водопользователи, сбрасывающие ЗВД в ПВО без ее предварительной очистки, и к третьей — предприятия, не сбрасывающие ЗВД. В ПВО могут сбрасываться ЗВД, поступающие на очистные сооружения КООЗВ, без предварительной очистки. При этом должны быть выполнены ограничения на объемы загрязняющих веществ, содержащихся в ЗВД, сбрасываемых в ПВО. КООЗВ и КВ сбрасывают ЗВД в канализацию. Ресурсы и услуги, предоставляемые КООЗВ и КВ, реализуются только на территории региона. Продукция ОКП может реализоваться на внутренних и внешних рынках. Внешние рынки являются конкурентными. В производственном процессе ОКП, КООЗВ и КВ могут использовать продукцию отраслей, представленных и не представленных на территории города. Потребности населения региона в услугах КООЗВ и КВ удовлетворяются полностью.
Состояние промышленности города определяется числом занятых и объемами активных и пассивных основных фондов (ОФ), имеющихся в наличии у КООЗВ, КВ и каждой из групп предприятий ОКП, а также значениями показателей их производственной деятельности.
Производственная деятельность характеризуется объемами произведенной продукции, производственными затратами, прибылью, объемами использованных в производстве ресурсов и промышленной составляющей валового продукта. Для КООЗВ объемы производства определяются объемами отведения и очистки ЗВД, для КВ — объемами воды, поставленной потребителям. Объемы производства для предприятий, входящих в ОКП, измеряются в базовых ценах. Объемы пассивных ОФ, имеющихся у рассматриваемых групп и комплексов предприятий, функционально зависят от объемов активных ОФ.
Экзогенными переменными в модели являются максимально допустимые объемы сбросов каждого типа загрязняющих веществ (ЗВ) в ПВО, концентрации ЗВ в сбрасываемых ЗВД, конечный спрос на продукцию ОКП, объемы непромышленного потребления воды, объемы непромышленных сбросов ЗВД, уровни отраслевых цен на внешних рынках, уровни заработной платы по профессиональным группам, занятым в промышленности региона, и банковские проценты по кредитам и депозитам. Кроме того, для использования модели должно быть задано начальное состояние промышленности региона.
2. Формулировка модели
Введем следующие обозначения: п — число рассматриваемых комплексов предприятий, включая КООЗВ и КВ, г € {1, 2, ..., п} — номера комплексов предприятий, причем номера 1 и 2 присвоены КООЗВ и КВ соответственно, к € {1, 2, 3} — номер группы предприятий ОКП, £ € {1, 2, ... } — номер года. Предприятия КООЗВ и КВ не делятся на группы.
Объемы производства рассматриваемых групп и комплексов предприятий определяются производственными функциями Кобба—Дугласа:
х1к = х{К1к ,ик) = а1к {К1к)а'к (Ьгк , (2.1)
где х^к (г € {3, 4, ..., п}) —объем производства группы к ОКП г, хц —объем ЗВД, очищенных КООЗВ, Х21 —объем воды, поданной КВ потребителям, К^к и Ъ^к —объем активных ОФ и объем трудовых ресурсов, используемых в производственном процессе.
В соответствии со сделанными предположениями объемы пассивных ОФ функционально зависят от объемов активных ОФ. Введем обозначения:
), (2.2)
где Кц~и — объемы активных и пассивных ОФ, имеющихся в наличии у предприятий
группы к комплекса г, -РЦК^) —непрерывная монотонно возрастающая функция.
Годовая экономическая прибыль для рассматриваемых групп и комплексов предприятий определяется через объемы производства и индексы цен (тарифы) равенствами
п п+т
пгк = хгк (Рг — рЩг — ^^ р + — ^к > 0, (2.3)
3=1 3=п+1
где пгк(г € {3, 4, ..., п}) —прибыль группы к ОКП г, пц и П21 —прибыль КООЗВ и КВ, Рг(г € {3, 4, ..., п}) —индекс цен,Р1и Р2 —тарифы на услуги КООЗВ и КВ, т — количество отраслей, не имеющих предприятий на территории рассматриваемого региона, Дзг — потребность отрасли г в продукции отрасли ] на единицу своей продукции, Кц и Й2г — потребность комплекса предприятий г в отведении ЗВД и в воде на единицу продукции соответственно, Z^k —постоянная составляющая затрат на КПП, Р*+ —индекс цен1 на продукцию отрасли г, поступающую в регион с внешних конкурентных рынков.
Постоянная составляющая затрат определяется равенством
Zгk = 1г(?гКгк + ^г^г(Кгк )) + ^г^гк + %гк > 0, (2.4)
п п+т _
где 1г = ^2 Р3 Рз* + ^2 р+ Рз*, Рз* —коэффициенты, определяющие отраслевую струк-
3=3 3=п+1
туру ОФ комплекса г, дги (^г —амортизационные коэффициенты для активных и пассивных ОФ, &=^2 %33 — размер средней заработной платы для отрасли г, 3 — коэф-3
фициенты, определяющие профессиональную структуру трудовых ресурсов отрасли г, % —заработная плата трудовых ресурсов профессиональной группы _?’, ггк —внутренние затраты, Ь*к —число занятых.
Естественно предположить, что ОКП уходят с внутренних рынков на внешние конкурентные рынки, когда цена на их продукцию на внутренних рынках становится ниже цены на внешних, уменьшенной на величину транспортных расходов. Когда цена на продукцию ОКП на внутренних рынках становится больше цены на внешних рынках, увеличенной на величину транспортных расходов, соответствующие товары с внешних рынков будут поступать на внутренние рынки. Из сказанного следует, что отраслевые цены с* на внутренних рынках и соответствующие им цены с* на внешних рынках должны удовлетворять неравенствам С* — Дг < с* < С* + Дг, где Дг —транспортные расходы. Действительно, если эти соотношения в какой-то момент будут нарушены, то они будут восстановлены за счет экспорта (импорта).
Предполагается, что индексы цен на внутренних и внешних рынках измеряются относительно одинаковых базовых цен. Тогда из соотношений между внутренними и внешними ценами следует, что
Р- < Р < Р+, (2.5)
где рг = (с — Дг)/ с*, Р*+ = (сг + Дг)/е', с* — базисные цены.
1 Здесь и далее предполагается, что индексы внутренних и внешних цен относятся к одним и тем же базовым ценам
Предположим, что произведенная в течение года рассматриваемыми комплексами продукция полностью реализуется в течение года. Тогда оптимальное распределение квот на воду и на сбросы ЗВД в канализацию и ПВО определяется из решения задачи максимизации суммарной прибыли, получаемой всеми рассматриваемыми комплексами предприятий. Максимизация осуществляется на множестве допустимых состояний рассматриваемой экономической системы, задаваемых векторами (Рз,Р4, ..., Рп, хц, Х21, жэ1, хз2, Х33,..., ж„1, жп2, жпз). К допустимым относятся состояния, удовлетворяющие ограничениям (2.3), (2.5) и
0 < хц. < Хг., г е {1, 2, ...,п}, (2.6)
0 < хц = у1 + у1 — Н < Хц , Н > 0, (2.7)
0 < Х21 = У2 + 2/2 < Х21, (2.8)
П
^ ^ ДнХг2Аг^ + НА* < Л^, V е {1, 2, ..., /}, (2.9)
г=3
п
А*(У1 + у1) = Р1*х®1а®^ + у1А^, v е {1,2,..., (2.10)
г=1
Уг < $3 Хнк < Уг + Уг(Рг), г е {3,4, ...,п}, (2.11)
ке{1,2,3|
где Хгк = аг.(Кг.)а*к (Ьгк)в*к —максимально возможный при имеющихся ОФ и трудовых ресурсах объем производства, хц и Х21 —соответственно объем очищенных ЗВД
п
и объем поданной воды, у1 = ^ Д^жц —суммарный объем промышленных сбро-
г=1
сов ЗВД в канализацию, У1 — объем непромышленных сбросов ЗВД в канализацию,
п
У2 = 5^ R2j(х31+х32 + х3з) + Д21Х11 + Д22Х21 —суммарный объем промышленного по-
;=з
требления воды, У2 —объем непромышленного потребления воды, Н — объем ЗВД, поступивших на очистные сооружения КООЗВ и сброшенных в ПВО без очистки, Аги — концентрация ЗВ типа V в ЗВД сбрасываемых предприятиями комплекса г, А* —концентрация ЗВ типа V в ЗВД, поступивших на очистные сооружения КООЗВ, Аи — концентрация ЗВ типа V в непромышленных сбросах ЗВД, Л^ —допустимый объем сбросов ЗВД типа V в ПВО, / — количество типов ЗВ, содержащихся в сбрасываемых
п
ЗВД, уг = ^ Д;(х;1 +Жj2 + Жjз) + Дг1Хц + Дг2Х21 —промежуточное потребление про-
j=3
дукции отрасли г внутри региона, уг (Рг) — функция, определяющая конечный спрос на продукцию ОКП г е {3,4, ..., п}. Кроме того, допустимыми являются состояния, для которых некоторые или все индексы цен зафиксированы на верхней или нижней границе промежутка допустимых значений (2.5). Эти состояния должны так же удовлетворять ограничениям (2.3), (2.5), (2.6) - (2.11), где удалены ограничения (2.5), соответствующие индексам цен, зафиксированным на границах, а также удалены правые части ограничений (2.11), соответствующие индексам цен, зафиксированным на нижней границе, и левые части, соответствующие индексам цен, зафиксированным на верхней границе. Эту задачу будем называть задачей КП1.
Квоты на водоснабжение и сбросы ЗВД в канализацию и ПВО определяются через решение задачи КП1 по формулам
пгк Д1гХгк,
Мгк Д2гХгк,
П = Н,
(2.12)
(2.13)
(2.14)
где пгк — квоты предприятий группы к е {1, 2} комплекса г на сброс ЗВД в канализацию и в ПВО соответственно номерам групп, — квоты на водоснабжение, п — квоты на сброс ЗВД в ПВО для КООЗВ.
Если для рассматриваемых групп предприятий ОКП, КООЗВ и КВ на долгосрочном производственном периоде заданы динамика инвестиций в активных ОФ, динамика занятости и тарифы Р1, Р2, то динамика состояния экономики определяется решением задачи КП1 для каждого года. При этом динамика инвестиций в пассивные ОФ и динамика активных и пассивных ОФ при заданных их начальных значениях определяется соотношениями
объемы активных и пассивных основных фондов для года £.
Естественно предположить, что предприятия заинтересованы в приведении имеющихся у них ОФ и трудовых ресурсов в соответствии со сложившимся спросом на их продукцию. Государство также заинтересовано в сбалансированности экономики. В предлагаемой модели объемы инвестиций на развитие активных и пассивных ОФ и число занятых на начало года £ +1 для каждого из рассматриваемых комплексов и групп предприятий определяется на основе значений показателей состояния экономики региона для года £ из решения задачи максимизации прибыли, планируемой на конец года £ +1. При этом предполагается, что если производственные мощности используются не в полном объеме, то инвестиции, направленные на развитие ОФ, не делаются и объемы трудовых ресурсов не меняются.
Используя (2.1) - (2.3), (2.4), (2.15) и (2.16), выражение для планируемой прибыли можно записать в виде
(2.15)
(2.16) (2.17)
рг(К(к})(1 — дг) + иг. = ^(^(1 — ®) + игк),
где иг. и
игк — объемы инвестиций на развитие активных и пассивных ОФ, Кк и
(2.18)
р/4)(* е {3, 4, ..., п}) —индекс цен из решения задачи КП1 для года £ ,Р1, Р2 —тарифы на сброс ЗВД и на воду. Максимизация П^1 осуществляется по переменным игк, Ьгк при ограничениях (2.17), (2.18) и
игк + Цгк < ф(.), игк > 0 , Цгк > 0,
(2.20)
(2.21)
п 3
ЕЕ РкЯз'г + р1Яз'1 + ^21Яз'2 < Ь?
г=з к=1
(2.22)
где ДК(4) — объемы инвестиций, максимально допустимые для освоения в течение года £, *<? —объем собственных и заемных финансовых ресурсов, которые могут быть направлены на развитие ОФ предприятий группы к комплекса г, —планируемый
темп изменения объема продаж продукции комплекса г, ^ — коэффициенты, определяющие профессиональную структуру трудовых ресурсов комплекса г, — емкость
даваться экспертом в процессе решения задачи на основе анализа расчетных значений показателей текущего состояния промышленности региона. Эту задачу будем называть задачей КП2. Разрешимость задачи КП2 может быть обеспечена за счет увеличения заработной платы для дефицитных профессиональных групп трудовых ресурсов.
Таким образом, при заданных тарифах на воду и сбросы ЗВД, динамика состояния региональной экономики и, в частности, объемы промышленной составляющей валового продукта в конце ДПП могут быть определены последовательным решением задач КП1 и КП2 для каждого года ДПП. При этом объемы активных и пассивных ОФ для рассматриваемых групп и комплексов предприятий на начало каждого года ДПП, начиная со второго, определяются равенствами (2.15), (2.16).
Предположим, что в равенстве (2.1), определяющем производственные функции агк = 1 и вгк = 0. Ограничение (2.22) на трудовые ресурсы отсутствует. В равенстве
(2.18), определяющем планируемую прибыль, ^ = дг. Пассивные ОФ и число занятых связаны с активными ОФ равенствами р. = /г Кг. и р. = , где /г и тг —коэф-
фициенты. Тогда функция (2.18), определяющая планируемую прибыль, может быть записана в виде
рынка трудовых ресурсов профессиональной группы _?’. Значения и 7(4) могут за-
3. Экспериментальная проверка сформулированных моделей
Для использования и экспериментальной проверки предлагаемых оптимизационных моделей разработаны специальные вычислительные алгоритмы, а также информационное и программное обеспечение. Экспериментальные расчеты проводились на примере модели условной экономики, сконструированной на основе статистических данных экономики Санкт-Петербурга. В этой модели выделены КООЗВ, КВ и пять отраслевых комплексов. КООЗВ и КВ присвоены номера 1 и 2, ОКП — номера 3, 4, 5, 6, 7.
Рассматривается случай, когда продолжительность ДПП равна трем годам. В равенствах (2.1), определяющих производственные функции, = 1, вк = 0, а11 = 0,55, а21 = 0,4, азй = 6,65, а^ = 18.57, 05^ = 1,55, ав^ = 6,01, = 6,86, к €
{1, 2, 3}. Региональный спрос определяется функциями вида у(Р*) = (1 — Р*)е*« + «, где « — спрос на продукцию отрасли * при базовых ценах, —е* — эластичность спроса при Р* = 1. Объемы пассивных и активных ОФ связаны соотношениями = 10К^. В
равенствах (2.3), (2.4), (2.18), определяющих прибыль, ^ = ^. В ограничениях (2.19)
3
на допустимые объемы освоения инвестиций ДК(4) = 0.1 ^ К^. Ограничения (2.21)
к=1
и (2.22) отсутствуют. Численность населения и его трудоспособная часть постоянны и равны 4500 и 2437 тысячам человек соответственно. Численность населения, пользующегося водопроводом и канализацией, равна 3150 тысячам человек. Объемы потребления воды и объемы сбросов бытовых сточных вод на душу населения равны 0,0002 и 0,00008 млн куб. м в год. Значения коэффициентов и показателей состояния экономики для начала ДПП, использованных в экспериментальных расчетах, также приведены в табл. 1-3.
Таблица 1. Производственные показатели комплексов предприятий*
Комплексы предприятий КООЗВ КВ ОКП 1 ОКП 2 ОКП 3 ОКП 4 ОКП 5
Объем ОФ в начале периода (млн руб.) Группа 1 1700 2800 0 269 2000 2000 200
Группа 2 - - 700 0 100 0 0
Амортизационные коэффициенты Активные ОФ 0,09 0,10 0,11 0,11 0,00 0,11 0,11
Пассивные ОФ 0,09 0,01 0,01 0,11 0,11 0,11 0,11
Доля прибыли, направляемая на развитие ОФ 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,15 0,10
Концентрации зв (тонны/млн, м3) Тип 1 Тип 2 Тип 3 Тип 4 Тип 5 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00 22,00 16,00 28,00 1,00 1,00
* ОКП г — отраслевой комплекс г.
Таблица 2. Показатели внутреннего спроса на продукцию ОКП на начало периода
Показатели КООЗВ КВ ОКП 1 ОКП 2 ОКП 3 ОКП 4 ОКП 5
Спрос при базовых ценах (млн руб.) 866 287 3340 11000 2000 45000 1000
Эластичность при базовых ценах 0,000 0,000 -0,066 -0,036 -0,100 -0,240 -0,090
Комплексы КООЗВ КВ ОКП 1 ОКП 2 ОКП 3 ОКП 4 ОКП 5
КООЗВ 0,010 0,010 0,020 0,012 0,005 0,000 0,040
КВ 0,015 0,015 0,025 0,015 0,005 0,050 0,042
ОКП 1 0,000 0,120 0,050 0,053 0,180 0,077 0,019
ОКП 2 0,000 0,052 0,010 0,015 0,090 0,009 0,000
ОКП 3 0,400 0,101 0,200 0,013 0,120 0,018 0,020
ОКП 4 0,000 0,120 0,000 0,000 0,000 0,000 0,071
ОКП 5 0,114 0,114 0,000 0,052 0,108 0,090 0,024
Кроме того, при экспериментальных расчетах предполагалось, что допустимые для инвестиций финансовые ресурсы Ф(к обеспечиваются кредитами по ставке г = 0,1 и фондом развития. Кредиты даются на год при условии возможности их возврата за счет доли прибыли, направляемой на развитие производства, а фонд развития создается за счет неосвоенных финансовых ресурсов, выделенных на развитие производства. Тогда при условии а^ — /(4)(1 + /®) — > 0 решение задачи КП2 определяется ра-
венством (2.20), где Ф(к = Ск + Ф^к , Ск — максимально возможный объем кредитов, Ф(к —величина фонда развития. Результаты экспериментальных расчетов приведены в табл. 4-10.
Таблица 4. Зависимость валового продукта ОКП (млн руб.) от тарифов на воду и на сбросы ЗВД
Тариф на воду (руб./м3)
10 12 14 16 18
Тариф на сброс ЗВД (руб./м3) 2 11737 11737 11737 11737 11737
3 22350 22543 22482 22421 22347
4 22699 24428 24356 24305 24239
5 22548 27170 28221 28048 27875
6 22728 27038 29105 29098 29090
7 22397 26756 26679 26602 26526
Анализ данных, приведенных в табл. 4, показывает, что оптимальные значения тарифов на воду и сбросы ЗВД, максимизирующих величину валового продукта, создаваемого ОКП в конце ДПП, равны 14 руб./м3 и 6 руб./м3. Величина валового продукта при этих тарифах равна 29105 млн руб. (см. число, выделенное жирным шрифтом).
Таблица 5. Зависимость состояния экономики в конце периода от тарифов на сбросы ЗВД при оптимальном тарифе на воду
Показатели Тариф на сброс ЗВД (руб./м3)
3 4 5 6 7
Валовой продукт ОКП (млн руб.) 22482 24365 28221 29105 26679
Объем производства ОКП (млн руб.) 29731 31911 36389 37114 34591
Прибыль ОКП (млн руб.) 94886 104651 119136 121778 113392
Сброс ЗВД в ПВО (млн м3) 227,65 227,58 227,45 145,92 227,39
Сброс в ПВО основного ЗВ (ЗВ1) (тонны) 4999,9 5000 5000 3207,8 4999,9
Ассимиляционный потенциал по ЗВ1 (тонны) 5000 5000 5000 5000 5000
Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что вместе с валовым продуктом ОКП при оптимальных тарифах в конце ДПП достигают максимальных значений объем про-
изводства и прибыль ОКП (см. значения показателей в табл. 5, выделенные жирным шрифтом). При этом увеличение тарифов на сброс ЗВД с 3 до 6 руб./ м3 при оптимальных тарифах на воду приводит к монотонному увеличению этих показателей. Это связано с тем, что происходит увеличение максимально допустимых объемов сбросов ЗВД за счет увеличения мощности КООЗВ. В свою очередь, увеличение мощности КООЗВ происходит за счет увеличения объемов инвестиций КООЗВ в развитие производства, которое обеспечивается возрастающими объемами прибыли КООЗВ (см. табл. 6). Кроме того, при оптимальных тарифах достигают минимальных значений объемы сбросов ЗВД в ПВО в целом и КООЗВ в частности (см. табл. 5, 6).
Таблица 6. Зависимость экономических показателей КООЗВ в конце периода от тарифов на сброс ЗВД при оптимальном тарифе на воду
Показатели Тариф на сброс ЗВД (руб./м3)
3 4 5 6 7
Мощность (млн м:;) 800,71 888,83 981,37 1078,49 955,93
Объем очистки ЗВД (млн м:;) 800,71 888,83 981,37 1078,49 955,93
Сброс ЗВД в ПВО (млн м3) 114,65 113,58 109,45 26,92 111,39
Сброс в ПВО основного ЗВ (ЗВ1) (тонны) 2522,2 2501,3 2408,0 592,24 2450,6
Суммарная прибыль на ДПП (млн руб.) 505 2400 4335 6361 8304
Суммарные инвестиции на ДПП (млн руб.) 48 218 394 578 363
При тарифе на сброс ЗВД, равном 6 руб./ м3, максимально допустимые объемы сбросов ЗВД, обеспечиваемые мощностью КООЗВ и ассимиляционным потенциалом ПВО, превышают потребности промышленности в сбросах ЗВД и ассимиляционный потенциал ПВО используется не полностью (см. значения показателя «Сброс в ПВО основного ЗВ (ЗВ1)» в табл. 5, 6 и значение ассимиляционного потенциала в табл. 5).
Дальнейшее увеличение тарифов до 7 руб./ м3 и более приводит к снижению объемов промышленного производства, что приводит к уменьшению потребностей в сбросе ЗВД в канализацию и, как следствие, к уменьшению объемов инвестиций в развитие КООЗВ. При этом прибыль КООЗВ продолжает возрастать в связи с увеличением тарифов (см. табл. 5, 6).
В табл. 7, 8 дана динамика показателей состояния КООЗВ и КВ при оптимальных тарифах. Анализ их значений показывает, что объемы очистки ЗВД, объемы водоснабжения и объемы инвестиций монотонно возрастают и достигают максимума в конце периода.
Таблица 7. Развитие КООЗВ при оптимальных тарифах
Год Мощности (млн руб.) Объем очищенной воды (млн м3) Объем воды, сброшенной в ПВО (млн м3) Инвестиции (млн руб.) Доступный объем инвестиций (млн руб.)
1 935,000 935,000 31 278,79 278,79
2 1004,186 1004,186 7 299,42 299,42
3 1078,491 1078,491 27 - -
Год Мощности (млн руб.) Объем водоснабжения (млн м3) Прибыль (млн руб.) Инвестиции (млн руб.) Доступный объем инвестиций (млн руб.)
1 1120,000 1120,00 12181 1107,36 1107,36
2 1450,94 1450,94 15780 1434,57 1434,57
3 1879,68 1718,80 18653 - -
В табл. 9, 10 приведены квоты на сброс ЗВД в канализацию и ПВО и квоты на водоснабжение для рассматриваемых комплексов предприятий, соответствующие объемам сбросов ЗВД и объемам водоснабжения при оптимальных тарифах на воду и сбросы ЗВД.
Таблица 9. Квоты на сброс ЗВД (млн м3)
Год КООЗВ КВ ОКП 1 ОКП 2 ОКП 3 ОКП 4 ОКП 5
ПВО Канал Канал ПВО Канал ПВО Канал ПВО Канал ПВО Канал ПВО
1 31 11,2 0 93 8,85 0 15,15 1 0 0 54,9 0
2 7 14,5 0 107 0,24 0 16,31 1 0 0 103,7 0
3 27 17,2 0 118 47,47 0 17,55 1 0 0 146,0 0
Таблица 10. Квоты на водоснабжение (млн м3)
Год КООЗВ КВ ОКП 1 ОКП 2 ОКП 3 ОКП 4 ОКП 5
1 14 17 116 11 17 601 58
2 15 22 134 0 18 867 109
3 16 26 148 59 19 1011 153
Таким образом, анализ результатов экспериментальных расчетов показывает, что сформулированные в разделе 2 модели и разработанные для них вычислительные алгоритмы и программное обеспечение позволяют определять экономически обоснованные тарифы на воду и сбросы ЗВД, а также варианты распределения водных ресурсов и квот на сброс ЗВД в ПВО и канализацию. Кроме того, оптимальные значения тарифов на воду и сбросы ЗВД позволяют получать экономические оценки ассимиляционного потенциала ПВО и водных ресурсов региона. Применительно к рассматриваемой экономике максимально допустимые объемы сбросов ЗВД в ПВО ограничиваются величиной ассимиляционного потенциала ПВО для ЗВ1, равного 5000 тонн. Максимально допустимые объемы сбросов ЗВД в ПВО определяются делением ассимиляционного потенциала ПВО для ЗВ1 на среднюю концентрацию ЗВ1 в сбросах ЗВД в ПВО и равны 227 млн м3 = 5000 тонн: 22 тонн/млн м3 (см. табл. 1, 4). Умножая эту величину на оптимальный тариф, получаем доход, который государство получает за счет ассимиляционного потенциала. Этот доход и является экономической оценкой ассимиляционного потенциала ПВО для рассматриваемой экономики. В данном случае он равен 1362 млн руб.
Экономическая оценка используемых в регионе водных ресурсов может быть определена через экономическую прибыль, получаемую КВ при оптимальных тарифах на воду и сбросы ЗВД, на единицу объема воды, поданной КВ потребителям. В рассматриваемом случае эта величина равна 10,85 руб./м3 = 18653 млн руб.: 1719 млн м3.
1. Дамилов-Дамильян В.И. Природная рента и управление использованием природных ресурсов. ¥¥¥ Viperson.ru. 2004.
2. Андреев В. А., Боголюбов И. Н., Кулеш В. П. Формирование экономически обоснованной региональной тарифной политики и распределение квот на водоснабжение и сбросы загрязненных вод // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7. 2009. Вып. 1.
3. Руховец Л. А., Астраханцев Г. П., Андреев В. А. Водные ресурсы и устойчивое развитие (региональный аспект). // Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. Анализ процессов глобализации. СПб., 2006. Вып. V.
Статья поступила в редакцию 23 марта 2010 г.
