CC BY
1022 Секция 1
О численном решении многомерных дифференциально-алгебраических систем уравнений первого порядка
С. В. Свинина
Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН
Email: svinina@icc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10032
Доклад посвящен численному решению линейных многомерных неклассических уравнений первого порядка с тождественно вырожденными матричными коэффициентами при производных искомой вектор-функции. Такие системы в современной литературе называют дифференциально-алгебраическими системами уравнений в частных производных. Они возникают при описании процессов гидродинамики, газовой динамики, теории малых колебаний жидкости и многих других. Важной характеристикой дифференциально-алгебраических уравнений является индекс. Под индексом понимается числовой параметр, указывающий на максимальный порядок производных от исходных данных поставленной задачи, входящих в структуру ее общего решения.
Представленные в докладе результаты являются продолжением работ автора [1-3], выполненных в рамках проекта СО РАН "Качественная теория и численный анализ дифференциально-алгебраических уравнений" № 0348-216-0009.
Список литературы
1. Svinina S. V Stability of Spline Collocation Difference Scheme for a Quasi-Linear Differential Algebraic System of First-Order Partial Differential Equations // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. Vol. 58, №11. pp. 1775-1791.
2. Svinina S. V., Svinin A. K. Stability of a Difference Scheme for a Quasi-Linear Partial Differential Algebraic System of Equations of Index (k, 0) // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2019. Vol. 59, №4. pp. 513528.
Optimization in scatterers cross-polarization masking problems
M. S. Soppa
Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering
Email: Soppa@ngs.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10033
Methods of computational diagnostics in location problems of electromagnetic waves diffraction theory are actively used in the construction of means for material bodies masking. In this paper, we propose a solution to cross-polarization masking of impedance scatterers taking into account the change of incident wave E-polarization by the transverse H-polarization. A transition has been made to the system of integral equations, followed by the application of the boundary element method. Dual coatings are found, characterized by the fact that the scattering diagram does not change with simultaneous change of coating and polarization of the incident wave. Approaches to optimizing and controlling the structure of the synthesized impedance in order to ensure its physical and technological feasibility are considered.
Об оптимальном управлении потоком тепла
В. П. Танана1, Б. А. Марков2
1Южно-уральский государственный университет 2Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов Email: tvpa@susu.ac.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10034
В работе предлагается постановка задачи управления потоком тепла. Задача имеет практическую направленность и призвана заменить решение обратной граничной задачи теплопроводности композитных материалов для полупрямой. Впервые обратная граничная задача для уравнения теплопроводности была рассмотрена в [1].
Новизна подхода состоит в том, что можно отказаться от непосредственного нахождения температуры на границе раздела сред. Возможно построить шаблон, в соответствии с которым проводить
