CC BY
121
УДК 681.335
ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕРЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
© Е.И. Глинкин
Ключевые слова: оптимальные меры; эффективность инноваций; закономерности; оценки эффективности; мультипликативный, аддитивный симметричные критерии; среднее арифметическое и геометрическое. Предложены оптимальные меры оценки эффективности инноваций на примере мультипликативного и аддитивного симметричных критериев, представленных отношением среднего геометрического исследуемых оценок к среднему арифметическому эквивалентов, для повышения достоверности и объективности информационной технологии творчества.
Теория измерений для метрологической оценки приборов предлагает абсолютные и относительные погрешности случайных наблюдений относительно действительных значений [1-2], представленных средними арифметическими и геометрическими, гармоническими и квадратическими числами [3, с. 139, 212]. Основным преимуществом известных оценок является относительно простая техника вычисления значений, но их достоверность и объективность условны из-за отсутствия оптимального эквивалента. Для автоматического поиска оптимальной меры необходима гибкая самоорганизующаяся оптимальная оценка из множества случайных значений. Соответственно, эффективность случайных оценок относительно оптимального эквивалента становится достоверной и объективной в адаптивном диапазоне с заданной точностью нормированных мер [4-6]. Оптимальные меры оценки эффективности рассмотрим на примере мультипликативного (МСК) и аддитивного (АСК) симметричных критериев, предложенных при оптимизации произведения и суммы случайных величин.
Цель: повысить достоверность и объективность меры оценки эффективности инноваций методом тождественности исследуемых характеристик симметричным эквивалентам.
Задачи:
1) провести сопоставительный анализ известных мер оценок эффективности;
2) найти оптимальный эквивалент произведения случайных величин;
3) выявить оптимальный эквивалент суммы случайных значений;
4) спроектировать мультипликативный и аддитивный симметричные критерии эффективности.
АНАЛИЗ ОЦЕНОК
Анализ методов счисления доказывает частность оценок среднего арифметического (СА) и геометрического (СГ) позиционных кодов на примере нормальной дизъюнктивной формы для объективного выбора мер эффективности.
Статистический анализ для метрологической оценки точности измерительных средств регламентирует
множество критериев, основой которых служат СА и СГ анализируемых чисел. Адекватность методов счисления доказывает тождественность форм представления чисел в позиционных кодах, к частным случаям которых относят средние оценки. Основные методы представления чисел в позиционных кодах систематизируют нормальные дизъюнктивную F(1) и конъюнктивную Д0) формы, базисы ИЛИ-НЕ F(l) и И-НЕ F(0). Базисы рациональны при проектировании интегральных схем в комбинаторной логике из-за технологичности формирования функций инверсиями суммы сумм F(l) = ££ ау и произведения произведений F(0) = = П П Яу- Матричная логика интегральных ассоциаций и операторы исчисления тождественны по структуре нормальным формам за счет удобства и наглядности дизъюнкции F(1) = ХПягу и конъюнкции F(0) = = П Еяу, представляющих сумму произведений и произведение сумм оснований чисел. Для логических и арифметический исчислений более сложно конъюнктивное сложение, поэтому приведем пример в дизъюнкции.
Нормальная дизъюнктивная форма к-го выхода /¡(1) программируемой логической матрицы (ПЛМ) представляется [4, с. 121-130] универсальной математической моделью преобразования переменных А1 и инверсий А1 кодом М(а, а , Р)
(1)
где а
г -»71-1 * f * чП-
= К1а. и а =
программируемые
ключи прямой и инверсной матриц умножения, последовательно соединенных с матрицей сложения, управляемой ключами Р = со строками-выходами
F = {/к}1^1. Матрицы умножения мощностью п^т адресуют ¡-е строки (г = 0,п-1) с /-ми столбцами (г = 0, т-1) ключами а и а*. Матрица сложения пространством коммутирует /-е столбцы с к-ми строками (к = 0, 1).
Среднее арифметическое формируют из модели (1) при единичном состоянии ключей матриц
1863
(a ij — cx¡+1j+1 — 1 [ Р¡k = Р;Ч1 ,fc = 1
(1а)
когда другие ключи отключены нулевыми потенциалами. Для реализации средних значений достаточна одна к-я строка суммирующей матрицы, ]-е столбцы которой являются одноименными столбцами матриц умножения, поэтому индекс к можно опустить, не снижая строгости доказательства. Условия (1а) формируют из математической модели (1) структурную формулу
/1)=т:, ¿о,
которая после выполнения инверсий
/(1) = £ ^оЧ-ПГ^М;
приводится к виду
-1Ш-1 ,
Л1)=£ 7=-0 РЛ-.
(1б)
Это очевидно из равенства единице диагональных ключей по условию (1а):
/(1) = М0 + РА + Р2А2 + ... + РЛ+. ■ ■ + Рт-Ач
при тождественности позиций г = ] и т = п. Формула (1б) по итерациям соответствует тождеству
.Д1)=i,
а после выполнения условия А,- = А,+1 = А0 преобразуется к равенству
А1) = Л^о1! t = "Ao.
(1в)
Из тождественных формул (1б) и (1в) выразим переменную А0
Ао = Л1) / п=£ ег:^ ь
которая после замены основания А, = х, и числа А0 = хсл соответствует среднему арифметическому
_ 1 vn-1 *СЛ - -¿i=0 Xí
(1г)
Следовательно, среднее арифметическое (1г) является частным случаем нормальной дизъюнктивной формы (1) при адресации ПЛМ кодом (1а).
Среднее геометрическое реализуют из математической модели нормальной конъюнктивной формы
F0 = Ш0)}о для к-го выхода кодом Щ(а, а , Р)
/к(0) = п™-1 ++*,)].
(2)
г -.П-1 * г ж чП-1
В модели (2) - а = {ссу)о и а = («у ;0 - программируемые ключи прямой и инверсной матриц
сложения, последовательно объединенных с матрицей умножения, коммутируемой ключами Р = .
ПЛМ функции F(0) организована инверсией по теореме Деморгана из ПЛМ модели F(1), т. е. F(0) = соответственно инверсные выражения (1) и (2) для к-го выхода. Получают среднее геометрическое из произведения сумм (2) при единичном состоянии ключей
aij - ai+1j+1 - Pjk - Pj+1,k - 1,
(2а)
тождественному условию кода (1а).
Условия (2, а) синтезируют из модели (2) структурную формулу
/(0) = П^о1 й + ЯЖ ■+ Ад (V+ Ц,
которая после инвертирования
/(0) = П^о1 [Г, + + (1у + £)]
преобразуется в произведение для г = ] и п = т
f(0) - п Г:^ и
(2б)
т. к. скобки с инверсиями ¿4! тождественны единицам по аксиоме дизъюнкции. Формула (2б) при выполнении условия Аг = Аг+1 = А0 тождественна равенству
f(0) - ííS-
(2в)
Из равенств (2б) и (2в) выразим значение Л0:
- VT(0) - nJnÜ>,
Л0 -
которое после замены переменных Аг = хг и числа А0 = хСГ тождественно среднему геометрическому
*СГ :
п1пП-1
vni=0*¡-
(2г)
Следовательно, среднее геометрическое (2г) следует как частный случай нормальной конъюнктивной формы (2) при программировании ПЛМ кодом (2а), тождественным адресации дизъюнкции (1) кодом (1а).
Достоинствами СА и СГ оценок служат запоминаемость и наглядность, простота алгоритма и техники вычисления значений. Очевидно преимущество СА относительно СГ из-за простоты арифметических операторов, из которых организуют алгебраические исчисления. К преимуществам СА и СГ относятся абсолютные значения, нормированные числом п измерений, что важно для сравнения величин с одинаковыми мерами по абсолютной эффективности, регламентированной жесткой структурой с фиксированными связями измерительных приборов из-за комбинаторной логики. Однако применение комбинаторики для архитектуры микропроцессорных средств с ассоциативной структурой и матричной логикой программируемых связей превращает гибкую архитектуру в аппаратно управляемый тестер с жестким алгоритмом работы, что
1864
регламентирует метрологическую оценку роз/аеШт по фиксируемой градуировке с неопределенными мерами [4, с. 9-13]. Достоверность и объективность тестеров с комбинаторной логикой нелинейна с неперекрывающимися поддиапазонами, а также температурным, временным и параметрическим дрейфом относительно неопределенной меры из случайной выборки.
Следовательно, достоверность и объективность комбинаторных средств условны из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента, организующего адаптивный диапазон с заданной орпоп точностью для создания высокоэффективных метрологических средств компьютерных анализаторов с гибкой матричной архитектурой и универсальным математическим обеспечением.
Синтезировать СА и СГ позволяют не только нормальные формы и инверсные базисы с универсальным сложным кодом, но и их частности - простые коды, представленные операторами конъюнкции (умножения) или дизъюнкции (сложения).
Простые коды синтезируют из моделей (1) и (2) нормальных форм в виде суммы или произведения оснований а1 с весами £ по г-м позициям, г = 0,71-1:
(3)
Для наглядности изложения примем в формулах (3)
[#г = ^+1 = 1, (3а)
1сц = Щ+1 = а' 4 >
тогда коды (3) примут вид
[ = а1 = а £"=о и = па
Выразим из уравнений (3б) основания
I чг/ 1 V""-!
\а = Иа/п = -Ъ1=0 Щ
(3б)
(3в)
тождественные среднему арифметическому (1г) и геометрическому (2г).
Необходимо отметить, что для степенных кодов, формируемых из выражений линейных кодов (3) и условий (3а), получают средние оценки смешанного вида, например, как корень п-й степени из суммы или произведения переменных аг.
Следовательно, СА и СГ являются частными решениями дизъюнктивных и конъюнктивных кодов, а также нормальных форм и инверсных базисов. Достоверность и объективность средних оценок условна из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента. Средние оценки регламентированы комбинаторной структурой с фиксированными связями, требующими постфактум анализа точности тестеров из-за фиксированной градуировки с неопределенными мерами из случайной выборки с нелинейностью и дрейфом.
ЭКВИВАЛЕНТ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Априорные измерения в адаптивном диапазоне с заданной точностью образцовых мер диктуют автоматические оценки относительно гибкого оптимального эквивалента.
Рассмотрены три метода оптимизации оценок: индукции, производной и динамического программирования для проектирования оптимального эквивалента адаптивного диапазона.
Метод индукции на численных примерах итерационного анализа от простого (частного) к сложному (общему) выявляет алгоритмы оптимальных оценок реализации максимума произведения за счет разбиения диапазона на равные поддиапазоны со средней суммой, произведение которых служит оптимальным решением синтеза идеального эквивалента адаптивной образцовой меры для проектирования автоматического программно управляемого критерия оценки эффективности микропроцессорных измеряемых средств.
Метод производной развивает метод индукции итерационного анализа числовых последовательностей и доказывает тождественные закономерности максимума произведения равных частей со средней суммой для синтеза оптимального эквивалента, но более просто и строго, оперативно и технологично, в виде целенаправленной последовательности однотипных операторов дифференциального исчисления экстремума функции по производной от простого к сложному решению.
Метод динамического программирования развивает метод производной за счет экстремума дифференциала произведения (/ + 1)-го шага по оптимальному эквиваленту экстремума первообразной /-го шага согласно принципу оптимальности. Принцип оптимальности постулирует [5, с. 303-308], что последующее решение должно быть оптимальной стратегией по отношению к состоянию результата первого шага. Принцип оптимальности заменяет трудоемкий многошаговый процесс последовательностью однотипных операций по одному и тому же рекуррентному соотношению, принимаемому за оптимальный эквивалент. Проиллюстрируем метод динамического программирования на примере максимума произведений суммы частей диапазона.
Шаг 1 делит диапазон на две части из суммы остатка 5-х и переменной х, произведение которых конструирует исходную функцию
П = (5 - х)х.
(4)
Вычислим максимум произведения П2 функции (4) при равенстве нулю дифференциала
— = ^^ = -х + (5 - х) = 5 - 2х = 0,
Эх Зх у 7 '
который приводит к равенству отрезков половине суммы с максимальным решением П2.
(4 а)
подобному решению (3а) и принимаемому за оптимальный эквивалент следующего шага.
1865
Шаг 2 достигает максимум произведения П3 эквивалента (5- х) 2/4 первого шага (4а) и неизвестной х
П3 = тахх|(^2%| (4б)
при равенстве производной П по х нулю:
ш = = ^ = о,
Эх 4 2 / 4 4 ' '
с равными тремя отрезками и максимумом П3
х=% пз=m.1*=©3.
(4в)
Решение (4в) тождественно результату, принимаемому за эквивалент /-го шага.
Шаг / доставляет максимум произведения эквивалента и переменой х
J-1
(4г)
Ц = тахх (yf) X
для нулевой производной
эп _ (Sx\J 1 _tl (S x\J 2Х = 0
Эх Ч/-1/ y'-iVy'-i/ '
соответствующей уравнению
^¡¡-х^'2 ^-х-рс+х^ _ р
Из последнего уравнения находим оптимальные алгоритмы с равными 1-ми поддиапазонами и максимальным произведением П-
s\>
: = f; Ц = iC* = (f)
(4д)
тождественные алгоритмам, служащими эквивалентом п-го шага.
Шаг п подобен решению /-го шага при замене числа 1 на п для максимума Пп
Цп = max* л:|
при обнулении производной
sc закономерностями рекуррентного алгоритма
X - J. Ц - Щ=1*1 - О"
(4е)
(4ж)
Рекуррентный алгоритм (4ж) подобен (4д) и тождественен закономерностям метода производной, но получен более оперативно и просто по информационной технологии проектирования максимума произведения
1866
относительно оптимального эквивалента экстремума первого шага согласно принципу оптимальности.
Анализ методов оптимизации показывает их вектор развития от индукции через метод производной к динамическому программированию с тождественными закономерностями максимума произведений равных поддиапазонов со средней суммой для синтеза рекуррентного алгоритма оптимального пошагового эквивалента в частности, и от оптимального эквивалента оценки эффективности по гибким образцовым мерам в общем. Синтез и анализ закономерностей систематизирует методы оптимизации в информационную технологию проектирования оптимального эквивалента автоматизации эффективных метрологических средств коммуникабельных компьютерных анализаторов состава и свойств веществ в адаптивном диапазоне с заданной точностью образованных мер.
ЭКВИВАЛЕНТЫ СУММ
Систематизирован анализ и синтез максимума сумм произведений частей диапазона для проектирования оптимальных эквивалентов адаптации метрологических средств.
Синтез эквивалента сумм произведений поддиапазонов логически обоснован как эквивалентом произведений сумм, так и разнообразием структур нормальных форм и инверсных базисов, классификацией позиционных и мнемонических кодов на простые и сложные [4]. Наличие множества средних оценок [3] эффективности также требует создания нормируемых мер программно управляемых эквивалентов для автоматического контроля в адаптивном диапазоне с заданной точностью образцов. Синтез эквивалента максимума сумм произведений проведем методом динамического программирования [5] по принципу относительности, организующему рекуррентный алгоритм в закономерности.
Шаг 1 формирует исходный алгоритм оптимального эквивалента максимума сумм из двух г-х сумм для г = 1,2, двух произведений неизвестных х и остатков (^ - х)
S2 - max* £?=i(V*)*.
(5)
Вычислим экстремумы сумм функции (5) при равенстве дифференциала нулю
| = = з^-х-х) = 0,
который приводит к оптимальной сумме 82 двух г-х произведений Пг симметричных мер
х = Р П.' = (т)2; 52 =^?=1 П?=1 * = (|)2, (5а)
принимаемых за эквивалента: следующего шага.
Шаг 2 синтезирует максимум суммы г-х произведений ф - х)2/4 сумм симметричных мер по рекуррентному соотношению (5а)
S3 - тахж5] f=1{(^2xj. (5б)
При равенстве производной суммы S по х нулю
и=я*
= п. 1*г($-з*) = 0
находим закономерности г-х произведений симметричных эквивалентов
= f; Пг=(|)3; S = ZjilB.1« = ^=i(f)3,
(5 в)
используемые для следующих операций.
Шаг п подобен оптимизации /-го шага при замене чисел / = п по критерию
ЦеГЧ
S„ = max* Е"
При обнулении дифференциала
(5г)
ss - V" дх
v П-1 „ ,„ . 71-2
о -sea -
= 0
после приведения подобных членов
= У? ¿,¡=1
^(irnr)
(п-1)
= 0
находим закономерности рекуррентного алгоритма
=$ п=О"; S» =^ё)"
(5 д)
максимум сумм произведений, подобных закономерностям (4ж) эквивалентов максимума произведений сумм.
Следовательно, оптимальные эквиваленты произведения сумм и суммы произведений тождественны по структуре и отражают максимальную предельную оценку в виде гибкой меры объективного критерия эффективности автоматического контроля адаптивного диапазона с заданной точностью симметричных образов. Для симметричных мер среднее геометрическое эквивалентно среднему арифметическому, которые больше СГ и СА произвольных вероятных несимметричных значений. Отношения несимметричных оценок к симметричным оптимальным эквивалентам организуют объективные критерии эффективности в относительном интервале 0,1 с оптимальным единичным эквивалентом.
СИММЕТРИЧНЫЕ КРИТЕРИИ
Спроектированы симметричные критерии в виде отношения исследуемой последовательности случайных значений к оптимальному эквиваленту для объективной оценки эффективности инноваций.
Создание эффективных метрологических средств компьютерных анализаторов с адаптивным диапазоном контроля невозможно по случайным ненормированным оценкам, требующим постфактум подтверждения среднестатистической точности из-за нелинейности и дрейфа преобразований. Основой гибких метрологических средств должны быть оптимальные образцовые меры с автоматической подстройкой на адаптивный диапазон с заданной точностью. Выше рассмотрены оптимальные эквиваленты оценок с симметричными
мерами, которые могут служить нормированными программно управляемыми мерами асимметрии исследуемых последовательностей в виде их разницы или отношения для абсолютных или относительных критериев оценки эффективности. Ниже представлены мультипликативные (МСК) и аддитивные (АСК) симметричные критерии эффективности.
Мультипликативные оценки синтезируют сравнением с максимальными произведениями сумм исследуемых произведений последовательностей.
Мультипликативный симметричный критерий (МСК) целесообразно представить отношением произведения q = П?=1 случайных величин хг к оптимальному эквиваленту q0 симметричных мер х0г=х0г+1
Q = ± = ng.i*t
Q 1о П^1*о£.
Эквивалентом оптимизации произведения q = П?=1^г согласно алгоритмам (4ж) служит максимальное произведение q0 = max q = Пи, сформированного произведением средней суммы:
Q = ± = n"=i*i п Q estx«.)
(6)
Диапазон произведений q случайных величин может изменяться от 0 до q0, поэтому интервал МСК варьируется от 0 до 1 и достигает максимальной оценки 2„=1 в пределе приближения х1 к симметрической мере х0г. Это соответствует закономерностям
{0Р%щ=х оЛ при х " х".
(6 а)
МСК (6) служит объективным критерием эффективности с автоматической регулировкой эквивалента q0 к адаптивному диапазону в интервале 0,1 с высокой точностью, определяемой погрешностью симметричной меры х0 поддиапазона. МСК (6) является степенным критерием прецизионной оценки, а для производственных испытаний на практике с достаточной погрешностью справедлив средний МСК.
Средний МСК синтезируют из критерия (6) понижением степени в п раз за счет извлечения корня
Qc = Щ = ^т.
(6б)
Закономерности среднего критерия 2е тождественны закономерностям (6а) прецизионного МСК, но с загрубленной погрешностью среднего арифметического числа п поддиапазонов меры х0г. Анализ среднего МСК формулы (6б) показывает тождественность его структуры алгоритму отношения среднего геометрического Хсг к среднему арифметическому ХСА:
_ nJn?=1Xj _ Хсг Qc Ivn Y-
± V71
71
ХСА
(6в)
что упрощает запоминание и повышает удобство оценки за счет проектирования алгоритма из стандартных мер точности.
х
х
1867
Относительная погрешность МСК логично вытекает из его сравнения с единичным эквивалентом за счет вычитания
SQ - 1 - Qc - Sgs,
(6г)
где числитель формулы (6г) тождественен абсолютной погрешности исследуемой оценки Хсг относительно максимального эквивалента XCA. Интервал изменения относительной погрешности 8q регламентирован границами диапазона 0,1, т. к. абсолютная погрешность варьируется от нуля до оптимального эквивалента XCA. Доли интервала преобразуют в проценты стандартным образом перемножением на 100 %.
Адитивные симметричные критерии (АСК) формируют аналогично МСК через сравнение исследуемых сумм последовательностей q - П?=1^г с максимумом сумм произведений qэ симметричных мер X0i = X0i+1
W - - H"=iI~I"=i*;j Чэ Sjbl П?=1 x0ij
Эквивалентом оптимизации сумм последовательности q случайных величин согласно алгоритмам (5д) служит максимальная сумма q3 = max q = Sn в виде п средних арифметических XCA:
ц?=3_- S7=i nlLi Xjj
(7)
Диапазон сумм произведений случайных величин х- варьируется от 0 до дэ, поэтому АСК изменяется в интервале 0,1 с максимальной оценкой Ш0 = 1 через приближение х- в пределе к симметричной мере х0,-. Закономерности АСК подобны МСК системы (6а)
CoptW = W0 = 1 I optxij=xoi , при x
(7а)
Аналогично МСК (6) предлагаемый АСК (7) отражает объективный критерий эффективности, но по интегралу произведений дифференцированных величин х0/ /-х поддиапазонов. Число позиций сумм и произведений должно быть тождественно г = / с максимальным числом разбиений п = диапазона из N чисел. Число поддиапазонов п - может быть любым, но на практике минимальная погрешность при п < 5, которая увеличивается за счет погрешности вычислений для п > 5. Критерий (7) служит прецизионной оценкой эффективности, а при извлечении корня п-й степени по поддиапазонам справедлив с достаточной для практики точности среднего АСК.
Средний АСК организуют при понижении степени по поддиапазону оценки (7)
W -
(7б)
Средний АСК с погрешностью симметричной меры х0г объективно оценивает эффективность средств за счет автоматической регулировки эквивалента дэ с высокой точностью. Структура среднего АСК подобна структуре МСК (6б) с тождественной для них точно-
стью, определяемой адаптивными симметричными мерами. Как и другие симметричные оценки, адаптивные критерии служат объективными мерами относительных и абсолютных погрешностей (6г):
BW - 1 - Wc - Z?= Jtepz
' XjCA
(7в)
за счет сравнения исследуемой оценки Хсг с максимальным эквивалентом ХСА.
Следовательно, спроектированы МСК и АСК в виде отношения исследуемой последовательности случайных значений к оптимальному эквиваленту симметричных мер. Оценки сумм произведений и произведения сумм соответствуют стандартам среднему арифметическому и среднему геометрическому с критерием эффективности, достаточной для практики точностью, а также с прецизионной погрешностью симметричных мер средних критериев со степенными отношениями стандартных оценок. Отношения несимметричных оценок к симметричным оптимальным эквивалентам отражают объективные критерии эффективности в относительном интервале 0,1 с оптимальным единичным эквивалентом за счет автоматического регулирования в адаптивном диапазоне для создания высокоэффективных программно-управляемых метрологических средств компьютерных анализаторов.
Таким образом, предложены оптимальные меры оценки эффективности, на примере МСК и АСК из отношений среднего арифметического и геометрического для систематизации выявленных закономерностей в информационную технологию проектирования коммуникативных микропроцессорных средств и систем.
ВЫВОДЫ
1. Анализ известных оценок эффективности показывает, что среднее арифметическое и среднее геометрическое - результаты частных решений нормальных форм инверсных базисов, дизъюнктивных и конъюнктивных кодов. Достоверность и объективность средних оценок условна из-за произвольных вероятностных несимметричных выборок без учета гибкого оптимального эквивалента комбинаторных структур с фиксированными связями тестеров и регламентируемой градуировкой, инициирующими постфактум анализ точности по неопределенным мерам случайной нелинейной последовательности, исключающими автоматизацию контроля.
2. Анализ методов оптимизации точности показывает вектор развития от итерационной индукции через метод экстремума производной к динамическому программированию с тождественными закономерностями максимума произведений равных поддиапазонов со средней суммой для синтеза рекуррентного алгоритма оптимального пошагового эквивалента, в частности, и оптимального эквивалента оценки эффективности по гибким образцовым мерам, в общем.
3. Доказана тождественность оптимальных эквивалентов суммы произведений и произведения сумм, отражающих максимально предельную оценку в виде гибкой меры объективного критерия эффективности автоматического контроля адаптивного диапазона с заданной точностью симметричных образцов. Для симметричных мер среднее арифметическое эквивалентно среднему геометрическому, которые априори
1868
больше СА и СГ произвольных вероятностных оценок несимметричных значений.
4. Спроектированы МСК и АСК в виде отношения исследуемой последовательности случайных значений к оптимальному эквиваленту симметричных мер. Оценки сумм произведений и произведения сумм соответствуют стандартам: среднему арифметическому и среднему геометрическому с критерием эффективности достаточной для практики точностью, а также прецизионной погрешностью симметричных мер средних критериев со степенными отношениями стандартных оценок. Отношения несимметричных оценок к симметричным оптимальным эквивалентам отражают объективные критерии эффективности в относительном интервале 0,1 с оптимальным единичным эквивалентом, систематизирующие выявленные закономерности анализа и синтеза метрологических средств в информационную технологию проектирования коммуникативных микропроцессорных систем и сетей для автоматического регулирования в адаптивном диапазоне с заданной точность образцовых мер.
ЛИТЕРАТУРА
1. Метрология, стандартизация и сертификация / под ред. В.В. Алексеева. М.: Академия, 2008. 384 с.
2. Чичев С.И., Калинин В.Ф., Глинкин Е.И. Корпоративная интегрированная система управления распределительным электросетевым комплексом. М.: Спектр, 2012. 228 с.
3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. 544 с.
4. Глинкин Е.И., Глинкин М.Е. Схемотехника микропроцессорных средств. Тамбов: ТГТУ, 2013. 148 с. [Электронный ресурс. Свидетельство № 34326 регистрации электронного издания -0321305028. М.: Информрегистрация, 2014. 28 мая.]
5. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971. 472 с.
6. Глинкин Е.И. Эффективность амплитудного преобразователя // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. Вып. 3. С. 876-882.
Поступила в редакцию 11 августа 2014 г.
Glinkin Ye.I. OPTIMAL MEASURES OF EFFICIENCY ASSESSMENT
Optimum measures of efficiency assessment of innovations on the example of the multiplicative and additive symmetric criteria presented by the relation of an average geometrical of studied estimates to an arithmetic average of equivalents for increase of reliability and objectivity of information technology of creativity are offered.
Key words: optimum measures; efficiency of innovations; regularities; efficiency estimates; multiplicative, additive symmetric criteria; arithmetic average and geometrical.
Глинкин Евгений Иванович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры биомедицинской техники, заслуженный изобретатель Российской Федерации, e-mail: glinkinei@rambler.ru
Glinkin Yevgeniy Ivanovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Professor of Bio-medical Technics Department, Honored Inventor of Russian Federation, e-mail: glinki-nei@rambler.ru
1869
