CC BY
16
УДК 005 Бутырин Олег Владимирович,
к. т. н., доцент, Иркутский государственный университет путей сообщения, тел.: 89086408900
Шнейгельбергер Станислав Александрович,
аспирант, зав. лабораторией кафедры ИС, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел.: 89245370490
ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ СЛУЖБ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ И НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ
O. V. Butirin, S.A. Shneygelberger
OPTIMAL ALLOCATION OF INDUSTRIAL ENTERPRISES AND SETTLEMENTS SAFETY RELATED SYSTEM SERVICES RESOURSES
Аннотация. Разработан механизм оптимального привлечения ресурсов служб системы обеспечения безопасности промышленных предприятий и населенных пунктов на основе математических подходов. Этот механизм позволит: оперативно осуществлять расчет достаточного количества ресурсов служб, привлекаемых на место происшествия; производить мониторинг их одновременной занятости; повысить эффективность функционирования как отдельно рассматриваемой службы, так и системы обеспечения безопасности промышленных предприятий или населенных пунктов в целом.
Ключевые слова: служба системы жизнеобеспечения промышленных предприятий и населенных пунктов, оперативный автомобиль, группа оперативного реагирования, единая диспетчерская служба.
Abstract. The mechanism of safety related system services optimal resourses attraction industrial enterprises and settlements based on set of mathematical methods was developed. This mechanism permits: the rapid calculation of sufficient resources services attracted to accident; monitoring their simultaneous employment; increasing the efficiency of the service as a separate consideration, and safety systems of industrial enterprises or settlements as a whole.
Keywords: industrial enterprises and settlements life support system service, operational car, rapid response team, uniform traffic control service.
Основой инфраструктуры предприятия и населенного пункта являются службы системы жизнеобеспечения (СЖ). И если на предприятии представительство таких служб минимизировано
или отсутствует, то в населенных пунктах наличие СЖ обусловлено жизненной необходимостью.
Схема работы различных СЖ очень похожа по своей структуре. Каждое подразделение СЖ имеет определенное количество ресурсов - людских и технических. При возникновении происшествия поступает заявка диспетчеру единой диспетчерской службы (ЕДС), который принимает решение о необходимости привлечения соответствующего количества ресурсов для устранения данного происшествия. Группа оперативного реагирования (ГОР) СЖ совершает выезд на место происшествия и предпринимает необходимые действия для устранения происшествия. При недостаточности имеющихся сил и средств осуществляется привлечение дополнительных ресурсов. Во время происшествия ГОР взаимодействует с диспетчером ЕДС, информируя его о проведенных работах и текущем состоянии происшествия. После устранения происшествия ГОР сообщает ДС о завершении работ и ждет дальнейших указаний. Все действия и решения выполняются в соответствии с нормативно-правовой документацией конкретной СЖ.
Любая СЖ, имеющая собственную инфраструктуру, в целях экономии бюджетных средств должна эффективно распределять предоставляемые службе ресурсы, как и любой хозяйствующий субъект. Однако если рассматривать ГОР СЖ как ресурсы, необходимые для обеспечения безопасности территорий, промышленных объектов и населенных пунктов, решение задачи распределения ресурсов обеспечивает возможность эффективного управления силами и средствами всех СЖ на основе определенных критериев оптимизации. Одним из важнейших критериев при привлечении
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
£
з=11=1
^ тт.
£,УР > §, ] =1 е .
ш
определенной СЖ является время прибытия ближайшего к месту происшествия ГОР. При этом необходимо учитывать возможную одновременную занятость привлекаемых ГОР, так как любая СЖ является динамической системой и, следовательно, требует постоянного мониторинга состояния имеющихся ресурсов. Основной проблемой при осуществлении такого мониторинга является оценка одновременной занятости ГОР обслуживанием нескольких вызовов. Динамический характер системы обусловливается сменой ее состояний. Будем рассматривать каждое такое состояние как некоторый вариант механизма привлечения или занятости ГОР при обслуживании происшествий. Тогда содержательная постановка задачи состоит в следующем. Необходимо минимизировать время следования ГОР на происшествия с учетом естественных ограничений.
Введем следующие обозначения: й - число обслуживаемых объектов (в том числе промышленных);
е - число ГОР СЖ, располагающихся на данной территории;
Уу - подлежащие определению неизвестные переменные, равные 1, если 7-я ГОР должна быть привлечена для устранения происшествия на у-м объекте в данный момент времени, и равные 0 - в противном случае;
- минимальное количество ГОР СЖ, необходимое для устранения происшествия на у-м объекте;
gj - число, устанавливающее степень сложности происшествия на обслуживаемых объектах для 7-й ГОР;
Гу - время следования 7-й ГОР нау-й объект. В соответствии с содержанием постановки задачи ее целевая функция имеет вид
*1 з = 1 е .
(4)
Далее, по определению,
Уз = {0,1}, г = й,3 = Це. (5)
Таким образом, сформулированная задача (1)-(5) сводится к нормальной задаче булевого программирования с й е неизвестными переменными и й + 2 е ограничениями-неравенствами. Для ее решения могут быть использованы, например, методы Гомори или ветвей и границ.
Для решения конкретных проблем может оказаться, что ресурсов соответствующей СЖ будет недостаточно для устранения происшествия в настоящий момент времени и/или суммарная сложность происшествия превысит ресурсные возможности ГОР. На формальном уровне это требует модификации ограничений (2) и (3):
£ Уз + Рг > Щ , г = 1 ^ ,
3=1 а
£ Уз + Чз > §3, 3 =1 е .
(6)
(7)
Здесь новые неизвестные целые переменные р7 и qj в математическом смысле могут трактоваться как искажения, искусственно привнесенные в задачу (1)-(5). При этом в соответствии с теорией некорректных задач [1] целевую функцию (1) следует заменить следующим образом:
(8)
з=1
(1)
Введем ограничение, устанавливающее минимально необходимое количество ГОР на каждом объекте:
е _
£ Уз > щ, г = 1, а . (2)
з=1
Следующее ограничение позволяет учесть суммарную сложность происшествия на всех обслуживаемых объектах:
(3)
Кроме того, необходимо исключить одновременный выезд одной ГОР на несколько объектов:
что гарантирует суммарную минимальность введенных в ограничения (6)-(7) искажений.
Тогда ограничение (5) необходимо дополнить следующим:
Рг, г = 1, а, Ч, з = 1, е - целые. (9)
Таким образом, задача булева программирования (1)-(5) в указанной ситуации преобразуется в задачу целочисленного программирования (5)-
(9).
Рассмотрим особенности реализации приведенной математической постановки задачи на примере следующих СЖ: противопожарная служба; полиция; скорая помощь.
Работа ГОР противопожарной службы заключается в выезде на место пожара двух-трех отделений, составляющих дежурный караул пожарной части, в районе выезда которой произошел пожар. Если пожар развивался продолжительное время и возможности прибывшей ГОР недостаточны, осуществляется вызов дополнительных сил и средств. Существующие методики расчета достаточности ресурсов противопожарной службы базируются на определении площади пожара, фак-
1=1
1=1
г =1
тическои интенсивности расходования огнетуша-щих средств и сравнении полученного значения с требуемоИ интенсивностью [2], являющейся нормативнои величинои, зависящеи от огнестои-кости здания/сооружения. Тогда для определения минимально необходимого количества ГОР правая часть ограничения (7) будет определяться следующим образом:
если 1ф. ^1тр., то
1, =
Оф
* I
3 = 1, е,
(10)
где /ф - фактическая интенсивность подачи огне-тушащих веществ, определяемая по формуле
Об 2
!6 =-, л/(с-м ); О - фактический расход ог-
$г '
нетушащих веществ, л; £я - площадь пожара, м2;
- время развития пожара; / - требуемая интенсивность подачи огнетушащих веществ, л/(с^м2).
В части имеющихся ресурсов противопожарной службы основным элементом является отделение на пожарном автомобиле. Следовательно, ограничение (6) изменится следующим образом:
е
I У, =1 (И)
3 =1
Работа бригад скорой помощи заключается в выезде необходимого количества машин на место происшествия для оказания первой помощи пострадавшим и их доставки в ближайший приемный пункт. Диспетчерами подстанций принимаются вызовы, которые в зависимости от адреса распределяются по подстанциям, диспетчеры отправляют бригаду скорой помощи на вызовы в соответствии со срочностью повода и профилей обращения, распечатывают карту вызова, контролируют перемещение бригад, вводят результаты вызовов для последующей статистической обработки и отчётности. При необходимости бригады скорой помощи могут привлекаться с места их последнего вызова.
При стандартном режиме функционирования бригад скорой помощи ограничение (6) примет вид
= 1.
(12)
3 =1
В полицию входит большое количество государственных служб обеспечивающих безопасность граждан. Рассмотрим работу служб государственной инспекции безопасности дорожного движения (ГИБДД), патрульно-постовой службы (III 1С) и отделений вневедомственной охраны (ОВО)._
ГИБДД занимается обеспечением безопасности движения транспортных средств. В ее обязанности входит выезд патрульных автомобилей на место дорожно-транспортного происшествия. Патрульные автомобили находятся на постах в определенных местах города для контроля движения транспортных средств и принятия необходимых мер во избежание дорожно-транспортных происшествий. При получении сообщения о дорожно-транспортном происшествии диспетчер отправляет патрульный автомобиль на место происшествия с учетом его ближайшего расположения и занятости, контролирует его передвижение и следит за выполнением работ.
ППС обеспечивает безопасность граждан на улицах городов. Патрульный автомобиль выполняет дежурство в заданном районе города, также существуют контрольные пункты в парках, скверах и подобных местах скопления большого количества людей. При поступлении вызова диспетчер отправляет наряд на место происшествия, следит за его перемещением и контролирует выполняемую работу. При необходимости привлекаются дополнительные силы для устранения происшествия.
ОВО обеспечивает охрану имущества физических и юридических лиц. Патрульные автомобили находятся в стратегических точках города для обеспечения быстрого реагирования на вызов. Вызовы поступают диспетчеру, который, в свою очередь, привлекает патрульный автомобиль на место срабатывания сигнализации. Диспетчер следит за перемещением патрульного автомобиля и выполнением его работ.
Для рассматриваемых служб ограничения (6), (7) также будут иметь вид (12), (13) при стандартном режиме функционирования. При возникновении ситуации, требующей большого числа патрульных автомобилей, их количество определяется эмпирически в зависимости от особенностей такого происшествия.
Приведенная задача для каждой СЖ в целях непрерывного мониторинга ресурсов соответствующей СЖ должна решаться каждый раз по мере поступления новых вызовов или завершения их обслуживания.
Модели, построенные в результате решения задачи позволят своевременно реагировать на нештатные ситуации посредством принятия определенных управленческих решений для реализации следующих задач:
- прогнозировать ситуации одновременной занятости ГОР;
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
- на основе данных прогноза определять требуемое число ГОР СЖ для привлечения в соответствующий район выезда;
- обеспечивать готовность ГОР СЖ к критическим ситуациям при устранении происшествия и располагать соответствующими ресурсами сил и средств;
- осуществлять привлечение дополнительных сил и средств с учетом одновременной занятости ГОР СЖ и минимальным временем их прибытия на место происшествия.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Методы решения некорректных задач и их применение : тр. всесоюз. школы молодого ученого / МГУ им. М.В. Ломоносова; под ред. А Н. Тихонова. М. : Изд-во МГУ, 1974. 181 с.
2. Теребнев В. В. Справочник руководителя тушения пожара. Тактические возможности пожарных подразделений. М. : Пожкнига, 2004. 256 с.
УДК 004.94
Носков Сергей Иванович,
д. т. н., профессор, директор НОЦ МТП ИрГУПС
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ С ПОСТОЯННЫМИ ПРОПОРЦИЯМИ
S.I. Noskov
PARAMETERS ESTIMATION OF THE EITTING FUNCTIONS WITH CONSTANT PROPORTIONS
Аннотация. В статье задача оценивания неизвестных параметров функции с постоянными пропорциями сводится к задаче частично булево-го линейного программирования.
Ключевые слова: функция с постоянными пропорциями, кусочно-линейная регрессия, метод наименьших модулей, булевы переменные.
Abstract. In the article, the problem of estimating unknown parameters of the function with constant proportion is reduced to the problem of partial Boolean linear programming.
Keywords: function with constant proportions, piecewise-linear regression, method of least modules, Boolean variables.
Общеизвестно, что методы математического моделирования весьма эффективны при решении широкого круга проблем, возникающих в самых различных областях знаний. Математические конструкции, содержащиеся в соответствующих моделях, часто в силу специфики исследуемых проблем имеют существенно нелинейные формы. Одной из таких форм, особенно популярной в экономико-математических моделях, является функция с постоянными пропорциями, называемая также кусочно-линейной регрессией:
yk = min}«!хк1,«2хк2,...,атхы }+sк, к = 1, n,
(1)
где х, У - входные и выходная переменные, значения которых известны, аг, г = 1, т - подлежащие оцениванию параметры, гк - ошибки аппроксимации, п - длина выборки, k - номер наблюдения. В дальнейшем без потери общности будем предполагать неотрицательность переменных модели (1).
Замечательным свойством аппроксимирующей функции (1) является то, что значение выходного фактора У , в экономико-математических моделях обычно трактуемого как выпуск продукции, определяется значением лимитирующего входного фактора (ресурсного показателя). При этом любое наращивание других факторов не приводит к возрастанию выпуска.
В работе [1] предложен простой приближенный метод идентификации параметров аг,
г = 1, т, состоящий в простом переборе узлов равномерной га-мерной 5 -сетки множества В:
B = \a е Rm | a е
• yt Уь min—L ,max—L
к x к x
xki xki
для всех i = 1, m}.
Общее число таких узлов будет равно 1т , где I - число узлов по одной координате. Вектор оценок параметров, соответствующий узлу, на котором значение выбранной функции потерь ока-
