CC BY
8
Ситков Роман Александрович, канд. техн. наук, начальник отдела (НИ), vka-onr@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Рыжий Николай Витальевич, канд. техн. наук, начальник лаборатории (НИ), Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
METHODS AND CRITERIA FOR THE SELECTION OF SITES DURING RECONNAISSANCE SURVEYS
R.A. Sitkov, N.V. Ryzhy
The article describes the methodology for evaluating sites during reconnaissance surveys for the selection of sites for the construction of ground-based space infrastructure. The methodology is based on the qualimetric assessment method. The results of the evaluation of plots obtained by various methods of convolution of integral indicators of the quality of plots are considered. An approach is proposed to develop a decision on the choice of the main and backup options for the placement of the object, based on the value of their integral quality indicators and additional decision-making criteria. The criteria for making a decision on the site selection are given.
Key words: reconnaissance surveys, land plot, multi-criteria selection, quality indicators, convolution of indicators, criteria, qualimetry.
Sitkov Roman Aleksandrovich, candidate of technical sciences, chief of scientific department, vka-onr@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy,
Ryzhy Nikolay Vitalievich, candidate of technical sciences, chief of the laboratory, Russia, St. Petersburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy
УДК 621.396.4
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-313-322
ОПТИМАЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ
И.И. Горай, Д.А. Журавлёв, Е.В. Калайтанова
В статье проведен анализ структур сетей связи, описана задача оптимального построения адаптивных сетей связи, проведен анализ алгоритмов, использующихся при построении простейших структур сетей связи. Приведены примеры, поясняющие принцип построения адаптивных сетей связи с учетом сформулированных требований и заданных структурных параметров.
Ключевые слова: адаптивная сеть связи, корреспондирующие узлы, устойчивость, граф, узел, независимые маршруты, алгоритмы.
Сеть электросвязи представляет собой технологическую систему, предназначенную для передачи различных видов информации между пользователями. Структура сети электросвязи во все времена являлась наиболее консервативным ее элементом. Анализ технической литературы показывает, что изменение структуры сети всегда было связано с появлением новых требований к управлению или возникновением более совершенных технологий хранения, коммутации и передачи информации [1, 2, 3]. Задача построения структуры сети связи противоречивая, так как с одной стороны ее стремятся сделать устойчивой, т.е. обладающей требуемой структурной живучестью, а с другой - минимизировать материальные затраты на ее построение. Достижение требуемой устойчивости сети связи обеспечивается за счет ее раз-ветвленности и обеспечения между элементами сети требуемого числа независимых маршрутов. Обеспечение требуемой устойчивости сети решается во многих отраслях и наиболее часто встречается в сфере энергетики [4, 5, 6], что позволило сформулировать в [7] термин адаптивной сети связи (АСС) под которой понимают сеть, обладающую структурой требуемой устойчивости и способную адаптироваться в условиях воздействия на ее элементы дестабилизирующих факторов. Под устойчивостью функционирования сети электросвязи понимают способность сети выполнять свои функции при выходе из строя части элементов сети в результате воздействия дестабилизирующих факторов [8]. Кроме того, в [7] сформулированы требования, которым должна удовлетворять АСС и выбраны алгоритмы ее расчета.
Данная статья посвящена продолжению поиска в решении задачи повышения устойчивости АСС с одновременным снижением материальных затрат на ее построение. Возможность преодоления этого противоречия и составляет суть работы. При этом дополнительно решается ряд подзадач, связанных с актуальностью и возможностью построения АСС, сути самой процедуры адаптации, содержании начальных условий для выбора ее топологии, возможности построения сети на любой узловой основе, что позволяет в итоге получить ответ на вопрос о возможности оптимального построения АСС.
Для построения АСС использованы простейшие структуры, для которых известны алгоритмы оптимального построения. К ним относятся кольцевая и радиально-узловая структуры и одно дополнительное ребро, обеспечивающее развязку объединяемых сетей. Очевидным недостатком синтеза АСС путем объединения подсетей, как уже упоминалось в [7] и рассчитываемых оптимальным образом, является отсутствие доказательства оптимальности результирующей сети, строящихся на основе объединения оптимальных подсетей. Для решения задачи оптимального построения АСС использованы три основных алгоритма: «Коммивояжер», «минимальный Гамильтонов путь» и «минимальная медиана графа». Два первых из них относятся к ЖР-классу и для них составлены приближенные алгоритмы решения. Алгоритмы и программы хорошо протестированы с О(1,5Ж3). Третий алгоритм относится к Р-классу и он всегда находит точное решение. В теории труднорешаемых задач авторами [9, 10, 11] всесторонне изучены эти проблемы и выработаны рекомендации по составлению и оценке алгоритмов решения. По мнению авторов, наиболее эффективным является метод «ветвей и границ» [12, 13, 14], используемый при решении задачи коммивояжера. Как показал опыт расчета параметров сетей, именно алгоритм решения задачи коммивояжера является наиболее эффективным [7].
На рис. 1. приводятся структуры АСС, которые удовлетворяют требованиям их построения. Сеть, изображенная на рис. 1, а, синтезируется путем сложения трех простейших подсетей: кольцевой, радиально-узловой и линейной (отдельного ребра) (рис. 2). Каждая из подсетей рассчитывается оптимальным образом с помощью алгоритмов «Коммивояжер» и «Минисумная задача».
На (рис. 1, б.) показан еще один вариант АСС. Данная сеть сформирована путем сложения 2-х подсетей - кольцевой, радиально-узловой и двух отдельных ребер р(2-10) и р(5-7) (рис. 3).
а) 6
5 7
б) 6
5 7
8 4
г) 6
5 ^---А---^ 7
9
Рис. 1. Варианты структур АСС
8 4 +
3
6
О
+
9
Рис. 2. Первый пример синтеза АСС
8 4 +
3
о-
5
+
о-
2
Рис. 3. Второй пример синтеза АСС
Следует отметить, что наилучшими структурными параметрами (возможностями) обладает сеть, показанная на рис. 1, г. Она характеризуется тем, что ребра в радиально - узловой подсети делятся на две части и перемежаются в местах подключения к кольцевой части. Это позволяет существенно повысить ее связность, что важно при решении задач адаптации. Сеть в полной мере отвечает требованиям построения АСС. Расчет ее структурных параметров выполняется с использованием алгоритма «Коммивояжер» - кольцевая часть, а радиально - узловой - переборным способом. Существенным улучшением структурных возможностей сетей, показанных на (рис. 1, б, г) может быть достигнуто введением двух дополнительных ребер р(1 -7) и р(6-2) (пунктирные линии).
На (рис. 1, в) показана структура сети, граф которой принадлежит к регулярным графам (при N = 10 граф Петерсена). Ее применение на любой узловой основе требует дополнительного обсуждения. Кроме того, данная сеть содержит Гамильтонов цикл лишь при числе N делящемся на 4 (N/4), во всех
в)
3
4
2
8
4
4
8
9
9
9
3
3
3
6
6
8
4
4
8
9
9
3
3
10
2
6
6
6
7
8
4
8
4
9
9
3
3
10
других случаях ее оптимальное построение может быть выполнено введением фиктивных узлов и ребер нулевой длины. В любом случае сеть может быть рассчитана оптимальным образом и принадлежать к АСС.
На рис. 4 приводится структура АСС обеспечивающая формирование 4-х независимых маршрутов между каждой парой ее узлов. Как и три предыдущие (рис. 1, а, б, г) она синтезирована методом суммирования кольцевой и двух радиально-узловых структур рассчитываемых с помощью оптимальных алгоритмов и двух дополнительных ребер.
6 А
т
1
Рис. 4. Адаптивная сеть Пнм =4
Б
Рис. 5. Формирование структуры 2-х кольцевой сети
8
4
П
9
3
Примеры построения сети с возможностью формирования 3-х и 4-х независимых маршрутов между всеми парами узлов показывает возможность, эффективность и универсальность построения оптимальных АСС путем сложения простейших структур, рассчитываемых оптимальным образом. Следует заметить, что при построении АСС для выполнения условия оптимальности в задаче построения сети используется прием перебора некоторых вспомогательных подсетей (линий), которые размещаются внутри кольцевой структуры, построенной оптимальным образом. Так, например, в сети (рис. 1, б) оптимальное решение по критерию минимальной суммарной длины ребер графа (кабеля) находится путем размещения узлов А и Б в кольцевой сети, рассчитанной с помощью алгоритма «Коммивояжер». Исходя из требований, задаются расстояниями между узлами А и Б (по числу узлов между ними в кольцевой сети, рис. 5). Изменяя положение этих узлов (следующее размещение А1, Б1) путем перемещения (вращением, по часовой стрелки) находим все варианты (г) построения сети. Их число определяется, как: при т = п г = N/2, при т Ф п г = N. Каждый раз оценивается величина длины ребра и меньшая из них есть лучшее решение. Если места размещения узлов А и Б задаются, то вариант сети единственный. Данный прием удобно использовать, если перебор решается с помощью полиномиального алгоритма. В других случаях перебор может быть более сложным и его использование возможно лишь при допустимом времени и точности решения. В сети (рис. 5) перебор достаточно простой при любом значении числа узлов.
Приведем пример поясняющий сложность операции перебора. На рис. 6 представлена трех кольцевая сеть, не принадлежащая к АСС. При ее построении, исходя из требований, задаются расстояниями между узлами подключения внутренних ребер (по числу узлов между ними в кольцевой сети, без одного узла). Оптимальное ее построение определяется выбором каждый раз одного узла N1 из множества I = 1,N и перемещением его вовнутрь кольца синтезированного с помощью алгоритма «Коммивояжер».
6
Рис. 6. Трех кольцевая сеть Рис. 7. Кольцевая подсеть
При этом три внутренних ребра путем вращения перемещаются в сформированном кольце. Всякий раз оценивается суммарная длина трех ребер и кольца. Задача решается N раз и определяется минимальная сумма трех ребер сети. В данном случае перебор включает N раз решение задачи минимальный Гамильтонов цикл, которая относится к NP-задачам, что делает его существенно более сложным.
Структурные параметры АСС. Существуют разные способы оценки устойчивости сети. В данной статье устойчивость рассматривается через число независимых маршрутов между каждой парой узлов связи, что было заявлено выше. Связность сети при этом сохраняется при удалении не более двух узлов или ребер. Это подтверждается степенью вершин графа, для которых (для каждой АСС) она равна
й > 3. Перейдем к проверке числа независимых маршрутов между каждой парой узлов сети. Существует целый ряд алгоритмов маршрутизации [15]. Следует заметить, что в АСС определение 3-х независимых маршрутов с помощью существующих алгоритмов иногда сводится к поиску 3-х лучших, что не всегда гарантирует нахождение 3-х независимых. В нашем случае будем использовать разделение АСС на отдельные подсети. Поскольку они строятся на основе их сложения, то очевидно, если маршруты определяются в каждой из подсетей раздельно, то их сложение правомерно, если три однотипных маршрута не пересекаются по узлам. В общем случае, маршрутизация выполняется с помощью алгоритмов, обеспечивающих нахождение кратчайшего пути. Известно, что данные алгоритмы имеют полиномиальную сложность и обычно используют те из них, которые обладают дополнительными возможностями или имеют меньшее время решения (алгоритмы Дейкстры, Ли, Мура и др.) [13]. Расчет ведется с помощью структуры сети и матрицы расстояний Известно, если в качества критерия выбора принимается минимальное число узлов коммутации между парой узлов, для которой решается задача маршрутизации, то все расстояния в матрице принимаются равными единице, и решение находится с помощью тех же алгоритмов [15]. В теории графов известно решения разделения графа на отдельные подграфы и оценка каких-либо его параметров через отдельные части. В теории сетей также можно разделять сеть и оценивать ее параметры через отдельные подсети. Особенно это удобно, когда сеть состоит и сумы отдельных подсетей. Отличительной особенностью предлагаемого решения задачи маршрутизации является то, что при использовании алгоритмов нахождения минимальных маршрутов, с использованием упомянутых не всегда удается выявить максимальное число независимых маршрутов, что в нашем случае и большинстве других является более важным (известно, что суммарная длина трех лучших маршрутов не всегда равна суммарной длине трех независимых). С этой целью разработан алгоритм, основанный на разделения сети на отдельные подсети с последующим решением маршрутизации в каждой из них. В конце все подсети складываются, а маршруты суммируются на каждом ребре сети. Поскольку графы предлагаемой сети (рис. 1, а) инвариантны (размерность сети разная, а структура одинаковая) то задача маршрутизации для каждой из них имеет однотипное решение, которое отличается только числом узлов сети N. Это позволяет для сети с произвольным значением N задачу маршрутизации не решать заново, а лишь ее видоизменить с учетом заданного для данной сети значения N. Известно, что повышение устойчивости сетей и качества связи обеспечивается за счет усиления их связности. Так, с этой целью на основных направлениях связи предусматривают образование не менее трех независимых маршрутов. Отличительной особенностью, предлагаемой АСС является наличие трех независимых маршрутов между всеми парами ее узлов. При этом сеть обладает еще одной важной особенностью - строится при минимальном расходе оптического или любого другого кабеля. Выполняется маршрутизация в предлагаемой сети (рис. 1, а) путем ее фрагментации на отдельные части (подсети). Деление сети происходит на две кольцевые части и радиально-узловую часть. Маршруты в каждой из подсетей находятся с соблюдением следующего правила: каждый узел связывается со всеми остальными узлами независимыми путями (независимость - в составе каждого маршрута не должно быть общих узлов). В конце фрагменты сети объединяются, и определяется суммарное число маршрутов (5) проходящих через каждое ее ребро. Число не может быть больше величины NN - 1)/2, что определяется перечислительной задачей, когда каждый элемент множества связан со всеми другими его элементами. Однако с учетом наличия трех независимых маршрутов число 5 увеличивается в три раза. Рассмотрим решение задачи маршрутизации для сети, показанной на рис. 1, а. Первая ее кольцевая подсеть показана на рис. 7, в которой отсутствует узел 1 и в состав входит ребро р(2-10). На данном рисунке изображены два маршрута между узлами 5 и 9 п:(5-6-7-8-9) -первый маршрут и п2 (5-4-3-2-10-9) - второй маршрут. Аналогичным образом формируются два независимых маршрута между любой парой узлов этой сети.
6
О
П1(5-1-9)
Рис. 8. Радиально-узловаяподсеть
П1(1-2-3-4-5)
Рис. 9. Фрагмент кольцевой подсети
6
8
4
9
3
Их общее число определяется как ^ - 1)^ - 2), а суммарное число маршрутов, проходящих на каждом ребре сети, будет вдвое меньше, т. е. ^ - 1)^ - 2)/2. На рис. 8 изображена радиально-узловая подсеть, в которой отсутствуют узлы 2, 10. В ней формируются по одному маршруту между всеми парами ее узлов (формирование маршрута между узлами 5 и 9 выполнено двумя ребрами р(1-5) р(1-9), а между центральным узлом и любым другим узлом, например 1 и 5 - одним ребром р(1-5)). Общее число маршрутов определяется как ^ - 2)^ - 3)/2. Число маршрутов проходящих через каждое ребро подсети равно N - 3. На рис. 9 приведен фрагмент кольцевой части сети, в котором исключено ребро р(2-10).
В этой части сети сформированы два маршрута между узлом 1 и всеми остальными узлами сети (пример, формирование двух маршрутов между узлами 1 и 5 - п1(1-2-3-4-5), и п2(1-10-9-8-6-5)). Число таких маршрутов будет равно N - 1)х2, а суммарное число маршрутов на каждом ребре в два раза меньше, т. е. ^ - 1). Между узлами 2, 1 и 1, 10 формируются по одному маршруту вида п(2-1), п(1-10). По два других маршрута между этими узлами формируются в следующих двух фрагментах сети (рис. 10, 11). Фрагмент сети (рис. 10) обеспечивает формирование двух маршрутов между узлами 2 и 1 п(2-10-1) и п(2-3-1). Фрагмент (рис. 11) обеспечивает формирование двух маршрутов между узлами 1 и 10 п(1-2-10); п(1-9-10) и одного маршрута между узлами 2 и 10 п(2-1-10), (два других маршрута между этими узлами были сформированы в подсети, рис. 7).
Лл(2-10-1)
П2(2-3-1)
ni(1-2-10) П2(1-9-10)
пз(2-1-10)
10
Рис. 10. Фрагмент подсети
Рис. 11. Фрагмент подсети
Процесс формирования трех независимых маршрутов между всеми парами узлов исходной сети (рис. 7 - 11) заканчивается составлением таблицы маршрутизации и суммированием числа маршрутов всех подсетей на каждом ребре (рис. 12, табл. 1).
Это позволяет решить задачу выбора параметров используемых систем передачи, параметров кабеля, состава и числа оборудования на каждом центре коммутации и на подключаемых к нему линиях связи.
Известно, что независимые маршруты между каждыми двумя центрами коммутации позволяет передавать сигналы без преобразования (например, в технологии DWDM оптические сигналы без использования преобразователей длин волн). Существует множество сетей, где частично такие возможности реализованы. Однако только в предлагаемой АСС между всеми парами узлов без ограничения на ее размерность и при минимальном расходе линейных средств реализовано по три независимых маршрута.
(N - 3)
(N - 1)(N + 2)/2 + (N - 1)
(N - 1)
1 1 1
Рис. 12. Перечень маршрутов в сети
Таблица маршрутизации и суммированием числа маршрутов
Таблица 1
Тип ребра Число маршрутов Емкость ребер N = 10
1 (N - 1) (N -2) / 2 + 2 38
2 (N - 1) + 2 11
3 N-3 7
3' (N -3) + 1 8
4 (N - 1) (N -2) / 2 + (N - 1) 45
4' (N - 1) (N -2) / 2 + (N -1) + 1 46
9
3
6
8
4
4
9
3
3
6
3
9
4
3
Причем число передаваемых потоков по трем независимым маршрутам можно увеличивать (например, длин волн в технологии DWDM), если не ограничивать емкость кабелей и возможности мультиплексоров. Важно подчеркнуть, что принцип формирования маршрутов для предлагаемой сети остается неизменным при любой ее размерности и разных величинах нагрузки.
Все решения по формированию маршрутов приведено для сети с N = 10. Следует отметить, что при любом числе узлов сеть будет включать те же типы узлов и ребер, которые указаны для сети с N = 10. В этом смысле маршруты АСС являются инвариантными и зависят только от числа узлов сети. Таким образом, как показано выше, в АСС между всеми парами узлов сформированы по три независимых маршрута. Это позволяет утверждать, что если не нарушается связность сети, то между любыми двумя узлами сохраняется как минимум один маршрут с сохранением канала по которому без перерыва связи передается информация. Если в сети под действием дестабилизирующих факторов ее связность нарушается, то в каждой из частей между двумя их узлами сохраняется как минимум один маршрут по которому без перерыва связи передается информация. В любом варианте существования сети она не требует перестройки системы маршрутизации.
Элементы адаптивной сети. Элементами сети связи являются узлы (центры коммутации) и линии их соединяющие. Адаптивная сеть в отличие от любых других сетей имеет жесткое заранее установленное предназначение всех элементов, которое определено необходимостью формирования максимального числа независимых маршрутов при минимальном расходе линейных средств. Свойство данной сети и ее возможности выполнять определенные сетевые функции не зависят от назначения сети, ее размерности, используемых технологий и задаваемой узловой основы. На рис. 13 показаны сети, в одной из которых (рис. 13, а) выделены группы узлов с однотипными свойствами, в другой (рис. 13, б) - ребра.
Между типами ребер 3 и 3', 4 и 4' разница состоит в том, что по ребрам с индексом проходит на один маршрут больше. Для сети любой размерности типы узлов и ребер остаются такими же. В табл. 1 приведена маршрутизация в сети с произвольным значением N, в которой величины емкостей (маршрутов) проставлены для однотипных ребер (выполняющих одинаковые сетевые задачи).
Рассмотрим процесс решения задачи маршрутизации в сети рис. 1, б. Изменение ее структуры связано с улучшением показателей связности сети путем добавления одного ребра и разделением функций узла 1. Как показано на рис. 1, б, увеличения связности сети обеспечивается видоизменением ее ра-диально - узловой подсети (рис. 14). При этом формирование кольцевой части сети остается неизменным и обеспечивается за счет введения дополнительных ребер р(5-7) и р(2-10), а структура самой радиально -узловой сети делится на две части и объединяется с помощью ребра р(1-6). Для решения задачи маршрутизации сеть делится на составные части: три кольцевых и одну радиально-узловую. Далее, как это было проделано для сети (рис. 1, а) решается задача маршрутизации. В кольцевой подсети удаляются узлы 1 и 6 (рис. 15) и формируется по два независимых маршрута между всеми парами ее узлов (пример, пл(3-4-5-7), П2(3-2-10-9-8-7)).
П1(3-6-1-7) 1
Рис. 14. Радиально-узловая подсеть
П1(3-4-5-7) 4
П2(3-2-10-9-8-7)
Рис. 15. Кольцевая подсеть
6
6
8
4
8
9
9
3
В радиально-узловой подсети (рис. 16) формируется один маршрут, который независим от двух сформированных в кольцевой части (пример, п(3-6-1-7)). В другой кольцевой подсети (рис. 17) удаляются ребра р(2-10) и р(5-7) и формируются по два маршрута связывающих узел 1 и 6 со всеми остальными узлами (пример для узла № 1, пл(1-2-3-4-5-6-7), ^(1-10-9-8-7) и для узла № 6, п:(6-7), ^(6-5-4-3-2-1-10-9-8-7)).
П1(6-7)
т(3-6-3-1-7) 1
Рис. 16. Маршрутизация в радиально-узловой подсети
П1(1-2-3-4-5-6-7)
Рис. 17. Маршрутизация в кольцевой подсети
В сетях (рис. 18, а, б) между парами их узлов формируются по одному маршруту: п(1-10-2), п(2 -1-10), п(1-2-10) (рис. 18, а) и п(5-7-6), п(б-5-7), п(5-6-7) (рис. 18, б) (два других маршрута между этими узлами были сформированы в кольцевой сети, рис. 16). Таким образом, в любой АСС маршрутизация выполняется путем разделения сети на отдельные подсети, определения в каждой из них маршрутов путем перечисления между всеми двумя парами узлов и последующем их сложением в исходной сети. Таблица маршрутизации, для данной сети (рис. 1, б) формируется также, как и для сети, представленной на рис. 1, а.
Свойства адаптивных сетей. Связность сети является важнейшей характеристикой, которая позволяет оценивать и сравнивать надежность и живучесть сетей. В работе используется и определяется детерминированная связность. Математически в детерминированных сетях связность определяется методом минимальных сечений Форда-Фалкерсона и характеризуется числом независимых маршрутов между парами узлов сети. При этом принято использовать реберную или узловую связность.
В АСС число независимых маршрутов меду всеми парами улов определено при ее синтезе (объединении трех тривиальных сетей: кольцевой, радиально-узловой и отдельного ребра) и записано в виде таблицы маршрутизации (рис. 12).
а)
П1(1-10-2) П2(1-2-10) пз(2-1-10)
б)
П1(6-5-7) П2(6-7-5) пз(5-6-7)
10
1 6 Рис. 18. Маршрутизация в двух дополнительных подсетях
6
8
4
9
3
2
5
7
Таблицы являются неизменными для сетей любой размерности и зависят только от числа их узлов N. Во всех приведенных выше АСС (рис. 1) оно равно трем. Связность в этих сетях оценивается минимальным числом элементов узлов и ребер, при удалении которых она нарушается. В тоже время, она не может быть ни узловой, ни реберной, поскольку для нарушения связности в радиально-узловой сети требуется удалять узел, а в кольцевой два несмежных ребра. Следует заметить, что в АСС независимое число маршрутов, реализуемое между всеми парами узлов, равно числу удаляемых элементов сети, приводящее к потере связности [16]. Кроме того, приведенные свойства сети позволяют оценивать возможные варианты ее повреждений, учитывать возможности сохранения связи в различных условиях нарушения сети и решать задачи по устойчивости и мобильности связи. Общее число маршрутов в АСС определяется как пх = 3* N ^ - 1)/2, где 3-множитель общего числа независимых маршрутов между всеми парами узлов сети; N - число узлов сети; N(N - 1)/2 - перечисление, каждый связан с каждым. Данное равенство позволяет записать следующее свойство. Сумма узлов участвующих в формировании 3-х независимых маршрутов между любой парой узлов 1, у, 1, у = 1, N, 1 Ф} составляет число М,бщ, N + N +N3
V +2 = М,бщ, где N 11 , N2 11 , N3 11 - число узлов формирующих первый, второй и третий независимый маршрут между парой узлов 1, у. Известно, что независимость маршрутов оценивается отсутствием в их составе общих узлов. Следовательно, при формировании 3-х независимых маршрутов общее их число не должно быть меньше их суммы и равно N 4 + N 1,1 +N3 1,1 +2 = М,бщ. Число 2 - сумма двух узлов (1, у), между которыми формируется три независимых маршрута. Исключение любого из узлов типа 1, 2, 3 (рис. 19, а, б, в) не приводит к потере связности, но лишь приводит к уменьшению числа независимых маршрутов между всеми парами узлов оставшейся сети с трех до двух. Связность сети сохраняется при удалении узла типа 1 и одного ребра типа 1 или 4. При этом сохраняется один маршрут между всеми парами узлов кольцевой части сети. Сеть сохраняет связность при удалении любого числа ребер типа 3. При этом сохраняется два маршрута между всеми парами узлов кольцевой части, а также между узлом 1 и всеми другими узлами.
Сеть сохраняет связность при удалении любого числа ребер типа 4. При этом сохраняется один маршрут между всеми парами узлов радиально-узловой части сети. При удалении трех ребер инцидентных узлу типа 3 (например, р(4-5), р(6-5), р(1-5)), узел 5 становится изолированным.
б) 5 8 4
3
1 1 1 Рис. 19. Трансформация сети путем удаления узлов
В сети сохраняется по два маршрута между всеми оставшимися парами узлов. При удалении 2-х узлов типа 2 (узлы 2 и 8) в оставшейся сети сохраняется по два независимых маршрута между всеми ее парами узлов. При пропадании узлов типа 1 и двух узлов типа 2 (узлы 2 и 8) сеть сохраняет связность и один маршрут между всеми парами узлов. При удалении узла типа 1 и любого одного узла типа 3 (узел 6) связность сети сохраняется и сохраняется один маршрут между всеми парами узлов. Если сеть разделена на некоторое число отдельных частей, то в каждой из них между узлами сохраняются маршруты, которые были установлены первоначально. При удалении узла 1 и двух ребер р(3-4) и р(7-8) сеть делится на три несвязанные части, в которых сохраняются по одному маршруту между каждыми двумя узами. Связь по этим маршрутам сохраняется, без каких-либо дополнительных вмешательств и настроек.
Пример расчета параметров АСС с технологией DWDM при исходных данных: число узлов сети N = 10; нагрузка в сети - между каждой парой узлов должно быть передано три длины волны оптического сигнала; сигналы на одной длине волны передаются по трем независимым маршрутам. Требуется определить: маршруты между каждой парой коммутационных центров; распределение потребного числа оптических сигналов (длин волн) проходящих по данным маршрутам; требуемые суммарные емкости сигналов на каждом ребре сети; число оптических волноводов, входящих в состав кабеля, а также разновидность технологии DWDM позволяющей обеспечить требуемое число длин волн на каждом участке сети. Определение маршрутов в сети может быть выполнено с помощью алгоритмов маршрутизации. Однако поскольку граф предлагаемой сети инвариантный и решение маршрутизации найдено (рис. 12), то имеет смысл привести граф сети (рис. 28) с указанием суммарных величин длин волн на каждом ребре сети. Анализ распределения длин волн по ребрам показывает, что оно не равномерное и существенно различается по своей величине (7-минимальное, 46- максимальное).
45 б 45 7 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
(N -1) + 2 = 11 п (N —l)(iV - 2) / 2 + 2 = 38
Рис. 28. Граф сети указанием суммарных величин длин волн
Выбор емкости оптического кабеля (числа его волокон), а также особенностей технологии DWDM определяют с использованием соотношения D < L х S.
Оно показывает, что кабель может содержать лишь один оптический волновод (L) и этого достаточно для построения сети (технология DWDM допускает формирование (S > 46)). Возможен вариант, когда L = 5, а S > 10. Тогда на разных участках сети будет проложен кабель с разным числом волокон. Кроме того, для построения ОСС потребуется иметь по три оптических мультиплексора на каждом центре коммутации (определяется числом направлений связи). При этом в узле 1 число направлений связи равно 9, что потребует в данном центре иметь такое же число оптических мультиплексоров. Таблица маршрутизации в виде набора составных подсетей приведена на рис. 12.
Выводы.
1. АСС включает два этапа построения - этап формирования структуры сети и оценки ее параметров и этап адаптации в процессе изменения структуры сети и параметров.
6
6
6
8
9
9
2. В настоящее время в оптических транспортных сетях используется 2-х кольцевая структура. Как следует из рис. 1, при сравнении 2-х кольцевой сети и любой из указанных (построенных на одной и той же узловой основе, N = 10) каждая из них имеет меньшее число линий соответственно 18, 17, 15, 17 против 20 в 2-х кольцевой. При этом не очевидно, что суммарная длина кабеля в АСС будет меньше.
3. Приведенные оценки живучести АСС подтверждают выполнение предъявляемых к ним требований - каждая пара узлов связана тремя независимыми маршрутами и синтезируется при минимальном расходе линейного кабеля.
4. В оптических сетях наличие трех независимых маршрутов между любыми двумя узлами обеспечивает передачу оптических длин волн без использования оптических преобразователей. Кроме того, поскольку каждые три маршрута проходят независимо, то по ним могут передаваться одни и те же длины волн, что позволяет в сети сокращать их общее число.
5. Перечисленные свойства АСС сохраняются для любой их размерности, и выбранной технологии применения.
6. Адаптивные сети могут строиться на любой узловой основе.
Список литературы
1. Портнов Э.Л. Принципы построения первичных сетей и оптические кабельные линии связи. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2017. 544 с.
2. Телекоммуникационные системы и сети: учебное пособие. В 3 томах. Том 1. Современные технологии / Б.И. Крук, В.Н. Попантонопуло, В.П. Шувалов; под ред. профессора В.П. Шувалова. Изд. 4-е, испр. и доп. М.: Горячая линия - Телеком, 2013. 620 с.
3. Телекоммуникационные системы и сети: учебное пособие. В 3 томах. Том 3 - Мультисер-висные сети / В.В. Величко, Е.А. Субботин, В.П. Шувалов, А.Ф. Ярославцев; под ред. профессора В.П. Шувалова. 2-е изд., стереотип. М.: Горячая линия - Телеком, 2018. 592 с.
5. НИР. Концепция интеллектуальной электроэнергетической системы с активно-адаптивной сетью. Редакция 5.0. Москва. 2012 г.
5. Савина Н.В. Управление уровнем потерь электроэнергии в активно-адаптивных электрических сетях: учебное пособие. Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2014. 114 с.
6. Масленников О.В., Некоркин В.И. Адаптивные динамические сети, УФН, 2017. Т. 187. Номер 7. С. 745-756.
7. Горай И.И., Журавлёв Д. А., Буцев С.Ф. Синтез адаптивных сетей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 3. С. 339-347.
8. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки. ГОСТ 53111-2008. М.: Стандартинформ 2009.
9. Задачи и методы оптимизации сетей связи: учебное пособие / Я.С. Дымарский; Федер. агентство связи, С.-Петерб. гос. ун-т телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича. Санкт-Петербург: С.-Петерб. гос. ун-т телекоммуникаций, 2005. 205 с.
10. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.
416 с.
11. Соколов Н.А. Задачи планирования сетей электросвязи. СПб.: Техника связи, 2012.
432 с.
12. Горай И.И., Журавлёв Д.А., Прасько Г.А., Семуков Ю.А. Адаптивная сеть связи специального назначения. Итоги науки и техники: Научно-технический сборник № 108. Труды академии. СПб.: ВАС, 2019. С. 112-117.
13. Горай И.И., Журавлёв Д.А., Чистяков А.В. Оптимальный расчет параметров сетей связи типовой структуры. Инновационная деятельность в Вооруженных силах Российской Федерации: Труды всеармейской научно-практической конференции. 14-15 октября 2020 года. СПб.: ВАС, 2020. С. 80-83.
14. Горай И.И., Журавлёв Д.А., Щекутьева О.В. Оптимальный расчет параметров сетей связи кольцевой и радиально-узловой структуры. Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании. IX Международная научно-техническая и научно-методическая конференция; сб. науч. ст. в 4 т. / Под. ред. С.В. Бачевского; сост. А. Г. Владыко, Е. А. Аникевич. СПб.: СПбГУТ, 2020. Т. 4. С. 101106.
15. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432 с.
16. Горай И.И., Журавлёв Д.А., Соколов А.С., Буцев С.Ф., Чистяков А.В. Способ резервирования в оптической сети связи с системами спектрального уплотнения. Патент РФ на изобретение № 2779296 от 5 сентября 2022 г.
Горай Иван Иванович, канд. техн. наук, доцент, iig@pcgrate.com, Россия, Санкт-Петербург, Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Журавлёв Дмитрий Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, ZhuravlevDmitriy84@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Калайтанова Елена Владимировна, адъюнкт, bycev@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная орденов Жукова и Ленина Краснознаменная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного
OPTIMAL CONSTRUCTION ADAPTIVE COMMUNICATION NETWORKS I.I. Gorai, D.A. Zhuravlev, E.V. Kalaytanova
The article analyzes the structures of communication networks, describes the problem of optimal construction of adaptive communication networks, analyzes the algorithms used in the construction of the simplest structures of communication networks. Examples are given explaining the principle of building adaptive communication networks taking into account the formulated requirements and the specified structural parameters.
Key words: adaptive communication network, corresponding nodes, stability, graph, node, independent routes, algorithms.
Gorai Ivan Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, iie@pcerate.com, Russia, St. Petersburg, Military Orders of Zhukov and Lenin Red Army Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Zhuravlev Dmitry Anatolyevich, candidate of technical sciences, docent, ZhuravlevDmit-riy84@yandex.ru, Russia, St. Petersburg, Military Orders of Zhukov and Lenin Red Banner Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,
Kalaytanova Elena Vladimirovna, adjunct, bycev@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Orders of Zhukov and Lenin Krasnoznamennaya Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny
УДК 681.7.013
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-322-327
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К ОЦЕНИВАНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ БОРТОВЫХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
А.А. Закутаев, А.В. Емельянов, А.А. Михайлов
В работе проведен анализ особенностей наблюдения космических объектов в области низких орбит с учетом различных астробаллистических условий в видимом и инфракрасном диапазонах длин волн. Рассмотрены преимущества и недостатки существующих подходов к оцениванию эффективности функционирования бортовых оптико-электронных средств дистанционного зондирования. Предложен способ учета информационной производительности вышеуказанных средств и расчета соответствующего показателя эффективности.
Ключевые слова: бортовые оптико-электронные средства, космические объекты, эффективность, информационная производительность.
Активное освоение околоземного космического пространства в последние десятилетия привело к значительному увеличению количества космических аппаратов различного назначения, прежде всего, в области низких орбит. Несмотря на высокую надежность указанных средств в процессе их эксплуатации нередко возникают технические неисправности и нештатные ситуации [1]. Очевидно, что восполнение орбитальной группировки является более дорогостоящим по сравнению с организацией и выполнением мероприятий по прогнозированию и парированию случаев возникновения нештатных ситуаций. Ярким примером последних является неоднократное проведение доработок (модификаций) американского КА «Хаббл» [2]. Одним из ключевых факторов при реализации данного подхода является наличие исходных данных о состоянии бортовой аппаратуры КА. В настоящее время основным источником указанной информации являются данные телеметрии. В случае их отсутствия или недостаточной полноты для оценки состояния КА привлекаются наземные информационные радиолокационные, радиотехнические и оптико-электронные средства мониторинга ОКП. Ввиду того, что их возможности весьма ограничены, в настоящее время создаются специализированные средства орбитального базирования, в том числе оснащенные оптико-электронными средствами дистанционного зондирования - КА-наблюдатели [3]. Указанные средства позволяют получать широкий спектр информации о космических объектах за счет возможности их длительного непрерывного наблюдения, а также получения детальных изображений в различных диапазонах спектра. Однако, количество используемых в настоящее время КА-наблюдателей
