CC BY
12
задержек при подготовке к запуску летательных аппаратов складывается из прописанных алгоритмов по отказам и задержкам, указанным в эксплуатационной документации, и алгоритмов, определённых требованиями нормативных руководящих документов по проведению испытаний и эксплуатации.
Заключение
Заранее выявить все вероятности возникновения возможных отказов и задержек невозможно. Тем не менее, содержание данной статьи развивает понятийный аппарат в вопросах выявления указанных вероятностей.
При выявлении вероятностей возникновения отказов и задержек в процессе разработки, испытаний и эксплуатации комплекса летательных аппаратов, в том числе для последующего принятия мер по их недопущению и разработки алгоритмов действий при их возникновении, важно: -руководствоваться требованиями эксплуатационной документации;
-руководствоваться требованиями программ и методик испытаний, разработанных индивидуально на каждый комплекс летательных аппаратов;
-руководствоваться другими нормативными документами по испытаниям и эксплуатации; -проводить различные исследования в этой области.
Принятие всех возможных мер по выявлению отказов и задержек на этапах разработки, испытаний и эксплуатации комплекса летательных аппаратов позволит снизить вероятность увеличения времени подготовки летательных аппаратов к запуску или как минимум минимизирует временные потери, связанные с возникновением случайных факторов в процессе подготовки летательных аппаратов к запуску.
Список использованной литературы:
1. Википедия-энциклопедический сайт. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Методология;
2. Квашнин В.В., Программа и методика испытаний. Методика оценки временных характеристик. «Энергия» 2015. 55 с.;
3. Квашнин В.В., Программа и методика испытаний. Методика оценки системы эксплуатации. «Энергия» 2015. 46 с.
© Петошин М.А., 2022
УДК 62
Саитов И.А.,
доктор технических наук, профессор. Музыченко К.С., Побаль Д.Д.
Академия ФСО России.
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА КОММИВОЯЖЁРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ СВЯЗИ С ЗАРАНЕЕ СКОНФИГУРИРОВАННЫМ
ЗАЩИТНЫМ КОНТУРОМ
Аннотация
В статье рассматривается применение алгоритма коммивояжёра для решения структурно-сетевых задач топологического проектирования радиально-кольцевых транспортных сетей связи с коммутацией
пакетов в условиях реализации метода сетевого резервирования на основе заранее сконфигурированных защитных контуров
Ключевые слова:
транспортная сеть связи, коммутация пакетов, топология, алгоритм коммивояжёра, проектирование, радиально-кольцевая структура, резервирование, заранее сконфигурированный защитный контур, гамильтонов цикл.
Введение. Телекоммуникационные системы национальной информационной инфраструктуры Российской Федерации сегодня базируются главным образом на транспортных сетях связи, основным оборудованием которых являются мультиплексоры и коммутаторы синхронной цифровой иерархии (SDH) [1], фрагментарно внедряется аппаратура транспортных сетей связи с коммутацией пакетов (Ethernet) [2], оборудование оптических транспортных (OTN) [3] и программно-конфигурированных сетей (SDN) [4]. При этом какая бы, технология не применялась в том или ином сегменте, основным требованием к транспортной сети связи (ТСС) остается надежная передача нормализованных цифровых потоков [5]. Эта преемственность требований подтверждает непреходящую злободневность вопросов грамотного топологического проектирования, научно обоснованного решения структурно-сетевых задач оптимизации [1], реализации современных методов и схем резервирования сетевых элементов ТСС. Это свидетельствует об актуальности вопросов совершенствования научно-методических средств решения задач оптимизации структуры ТСС.
В последние годы особое внимание уделяется решению задач оптимизации характеристик инфраструктуры с использованием имитационного моделирования, в то время как к классическим подходам к проектированию сетей связи стали обращаться реже [5]. Инструменты имитационного моделирования доказали свою привлекательность в вопросах решения структурно-сетевых задач проектирования ТСС при заданных узловой основе и счетном количестве вариантов конфигураций сетки линий, а также для обоснования конкретной схемы резервирования для заданной топологии. Однако поиск начальной конфигурации сетки линий сети с требуемыми структурно-сетевыми характеристиками часто осуществляется интуитивно, исходя из опыта и квалификации проектировщика. В данной статье предлагается подход, обеспечивающий научно обоснованный, а именно аналитический путь поиска структуры проектируемой ТСС, в которой планируется реализовать метод резервирования на основе заранее сконфигурированного защитного контура (ЗСЗК) или тс-цикла.
Общие положения. Начиная с реализации технологии SDH базовой топологией ТСС признано кольцо (цикл). Различные варианты отказоустойчивых топологий на базе колец (циклов) достаточно изучены [5] и широко применяются в информационной инфраструктуре всех стран для ТСС на основе технологий SDH, Ethernet, OTN и SDN. Следствием этого стало господство радиально-кольцевых топологий на этом уровне телекоммуникаций, что в условиях одновременного применения разных схем резервирования часто приводит к избыточным затратам аппаратных и линейных ресурсов. Отдельные сегменты ТСС резервируются по классическим канонам SDH линейным резервированием (рис. 1, о) или аппаратным резервированием (рис. 1, б), часть сети может при этом резервироваться по линейно-аппаратной схеме (рис. 1, в).
Исследования [3] позволяют оценить потенциал сетевых методов резервирования, например, схемы с ЗСЗК. Механизм функционирования ТСС с ЗСЗК (тс-цикла) представлен на рисунке 2. Суть механизма резервирования заключается в выделении в топологической структуре ТСС замкнутого контура (цикла) с предварительно рассчитанной резервной пропускной способностью (рис. 2, о), которая будет использоваться в случае возникновения отказа (рис. 2, б) ребра (ребер) или узла (узлов) сети связи.
Основная линия
Основной тракт
Основной тракт
Резервная линия
Резервный тракт
Резервный тракт
а
б
в
Рисунок 1 - Классические схемы резервирования ТСС: а - линейное; б - аппаратное; в - комбинированное.
Ребра, составляющие ЗСЗК, принято называть защитными, а остальные - защищаемыми. Исследования [3,4,5] показали, что применение схемы резервирования с ЗСЗК позволяет сэкономить до 30 % линейных ресурсов сети по сравнению с классическим линейным резервированием, что свидетельствует о перспективности выбранного подхода.
Следовательно, имеет место актуальная научно-техническая задача поиска такой топологической структуры, в которой в рамках существующих экономических ограничений формируется ЗСЗК, обеспечивающий требуемые показатели структурной надежности ТСС в условиях отказов узлов и/или линий связи. Для поиска первоначальной топологии ТСС с таким циклом в структуре целесообразно применение аналитических инструментов, что демонстрируется ниже.
Постановка задачи нахождения л-цикла на графе топологии. Для нахождение наиболее оптимального ЗСЗК, необходимо построить ориентированный граф на основе топологической структуры транспортной сети (рис.1) и найти по нему наиболее кратчайший путь, используя алгоритм решения «задачи коммивояжёра», позволяющий автоматизировать процесс поиска. Полученное решение позволит получить эффективную схему резервирования с ЗСКЗ и сэкономить порядка 30% затрачиваемых ресурсов, для этого необходимо реализовать прохождение всех вершин графа один раз. С экономической точки зрения ЗСЗК, имеющий увеличенную пропускную способность, должен иметь минимальную протяженность. В общем случае решение задачи нахождения л-цикла на топологии возможно различными методами. Одним из самых перспективных является метод нахождения конфигурации такого контура с применением алгоритмов поиска гамильтонова цикла в графе [5]. Проведенные исследования
<---------->-
а
б
Рисунок 2 - Принцип работы схемы резервирования ТСС с ЗСЗК: а - работоспособные ребра ТСС; б - авария на защищаемом ребре ТСС.
показали, что для региональных ТСС, отличающихся небольшим количеством узлов связи, наиболее эффективным является алгоритм решения «задачи коммивояжёра» [6].
Исходными данными для решения задачи проектирования ТСС является топологическая структура, представленная в виде абстрактного графа Gj(H, QPo0n), в котором:
Н = {hij}, i,j = l,...,Ny - множество вершин графа (узловая основа ТСС);
@доп = {4ij},i,J = 1, .--,Ny - допустимое множество рёбер графа, то есть все линии связи, которые можно проложить (арендовать) для реализации данной сети с учетом географических, экономических или иных ограничений.
Требуется найти такой граф топологии GT(H,Q)E Gj(H,QPo0n), в котором имеется ЗСЗК минимальной длины, то есть гамильтонов цикл Lr(qif) из ребер, принадлежащих множеству QPßn = {qij},i,j = l,...,Ny, что
Lr(4ij) ^ min. (1)
Для наглядности дальнейшего изложения на рисунке 3 представлен пример узловой основы проектируемой региональной ТСС. В теории допустимое множество @доп = ребер образуется всеми возможными комбинациями линий связи между городами. В этом случае граф топологии Ст(Н^Доп) является полным. Однако на практике из-за сложности рельефа, наличия водоемов, специфики городской и/или сельской застройки некоторые линии связи (ребра графа) топологии реализовать невозможно.
Азербайджан
Рисунок 3 - Узловая основа проектируемой транспортной сети связи
Еще больше ограничений накладывается на проектируемую ТСС, если ее тракты передачи предполагается арендовать в уже проложенных линиях связи (в действующей информационной инфраструктуре). Следовательно, в этом случае множество @доп = ребер образуется только существующим множеством линий связи, а сам граф Ст(Н^доп) не является полным. Для примера на рисунке 4 представлена конфигурация сетки линий связи, имеющихся в регионе.
Рисунок 4 - Существующая в регионе информационная инфраструктура
Таким образом, требуется найти решение задачи формирования ЗСЗК в проектируемой региональной ТСС с ограниченным множеством @доп = {^¿у} допустимых ребер (рис. 4) и удовлетворяющих целевой функции в виде выражения (1).
Решение задачи нахождения кратчайшего л-цикла на графе топологии с использованием алгоритма коммивояжёра. Задача коммивояжера является одной из важных задач комбинаторной оптимизации [6]. В контексте проводимых исследований ее решение позволит найти кратчайший цикл на структуре, представленной на рисунке 4. Связность исходного графа представлена в виде таблицы 1.
Таблица 1
Р В А Э М С К
Р 0 1 0 0 0 0 1
В 1 0 1 1 0 0 0
А 0 1 0 1 0 0 0
Э 0 1 1 0 1 1 0
М 0 0 0 1 0 1 1
С 0 0 0 1 1 0 1
К 1 0 0 0 1 1 0
где: Р - Ростов-на-Дону, В - Волгоград, А - Астрахань, Э - Элиста, М - Майкоп,С - Сочи, К - Краснодар. Для этого целесообразно реализовать следующий алгоритм: Шаг 1. Записать матрицу смежности графа H (рис. 4):
Н =
I
0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 0
)
(2)
Шаг 2. Создать вспомогательную матрицу ^доп: каждому ненулевому элементу в матрице
смежности ставится в соответствие вершина, характеризующая данное ребро. Например, элемент к12 = 1 (ребро РВ), следовательно, ц12 = В.
Q.
доп
0 В 0 0 0 0 К
Р 0 А Э 0 0 0
0 В 0 Э 0 0 0
0 В А 0 М с 0
0 0 0 Э 0 с К
0 0 0 Э М 0 К
Р 0 0 0 М С 0
(3)
Шаг 3.
Получить последовательность произведений матриц на основе рекуррентной формулы:
Рк+1 = Qдоп • Рк, (4)
где Р1 = Н.
При этом необходимо руководствоваться следующим принципом: если элемент р^ матрицы Рк в произведении одного из слагаемых содержит I - ю или } - ю вершину исходного графа, то оно исключается из суммы.
Например, для матрицы Р2:
р12 = ВР + ВА + ВЕ + КР = 0, т.к. ВР, ВА, ВЕ содержат вершину В, КР - вершину Р; р54 = ЭВ + ЭЛ + ЭМ + ЭС + СМ + КМ + +КС = КС, т.к. ЭВ, ЭА, ЭМ, ЭС содержат вершину Э, СМ, КМ - вершину М.
Таким образом, получим:
Р?=
/в + к 0 в в к к 0
0 р + а + э э а э э \ р
в э в+э в э э 0
в а в в + а + м + с с м м+с
к э э с э+с+к э+к с
к э э м э+к э+м+к м
( 0 р 0 м+с с м р + м + с)
Шаг 4. Выполнять шаг 3 до тех пор, пока не получим диагональную матрицу Р6, в которой
p11 = ВАЭМСК,
p22 = РКМСЭА + РКСМЭА + АЭМСКР + АЭСМКР, p33 = ВРКМСЭ + ВРКСМЭ + ЭМСКРВ, p44 = ABPKMC + ABPKCM + MCKPBA + CMKPBA, p55 = ЭАВРКС + СЭАВРК + СКРВАЭ + КРВАЭС, p66 = ЭАВРКМ + МЭАВРК + МКРВАЭ + КРВАЭМ, p77 = РВАЭМС + РВАЭСМ.
Количество повторений шага 3 равно (п — 1), где п - количество вершин графа. Таким образом защитными в данной топологической структуре будут являться ребра, составляющие тс-цикл (1-2, 2-3, 3-4, 4-7, 5-7, 1-5). Защищаемыми являются остальные ребра, пересекающие тс-цикл.
Рисунок 5 - Результат решения задачи поиска тс-цикла на графе топологии
Экономический анализ полученного решения. Для определения эффективности новой схемы резервирования в конкретных условиях решенной задачи необходимо осуществить сравнение характеристик исходной и полученной структур по показателям стоимости. При этом в исходной топологии предлагается рассмотреть два варианта традиционного резервирования (рис. 1): линейное и комбинированное.
Для сравнимости результатов далее полагается, что во всех линиях проложен одинаковый оптический кабель связи, а на всех узлах установлены однообразные аппаратно-программные средства связи. При этом стоимость кабеля составляет с ус. ед. за километр; а аппаратуры - д ус. ед. за комплект (приемопередатчик).
При линейном резервировании топологии, представленной на рисунке 4, требуется задействовать два оптических волокна (основное и резервное) в разных кабелях связи между каждой парой узлов и по одному комплекту приемопередатчиков.
Можно записать:
С1 =2 • с • (!р_в + ¿В-А + ¿В-Э + ¿А-Э + ¿Э-М + ^Э-С + ¿М-К + ^М-С + ^С-К + ^К-Р) + 7 • ^ (6)
где !р_В ... ¿к-р - длина кабельной линии связи между узлами, км.
Значения расстояний между узлами берем из расчета, что при прокладке по горной местности длина кабельной линии превышает расстояние между узлами на 25%, а при прокладке по равнинной местности на 10 %.
ЬР-В=5Р-В • 1.1 = 387.2 • 1.1 = 425.92 км 1в-а=5в-а • 1.1 = 373.1 • 1.1 = 410.41 км 1В-Э=5В-Э • 1.1 = 262.3 • 1.1 = 288.53 км ЬА-Э=5А-Э • 1.1 = 291.1 • 1.1 = 320.21 км 1Э-М=5Э-М • 1.1 = 375.9 • 1.1 = 413.49 км 1Э-С=5Э-С • 1.1 = 467.7 • 1.25 = 584.625 км !М-К=5М-К • 1.1 = 101.4 • 1.1 = 111.54 км ¿М-С=5М-С • 1.1 = 117.9 • 1.25 = 147.375 км ¿с-К=5К-М • 1.1 = 170 • 1.25 = 212.5 км ЬК-Р=5К-Р • 1.1 = 250 • 1.1 = 275 км
Отсюда
С1=2 • с • (425.92 + 410.41 + 288.53 + 320.21 + 413.49 + 584.625 + 111.54 + 147.375 + 212.5 + 275) + 7 • d = 2 • 3189.6 • с + 7 • d = 6379.2 • с + 7 • ±
При комбинированном резервировании топологии, представленной на рисунке 4, требуется задействовать два оптических волокна в разных кабелях связи между каждой парой узлов и два (основной и резервный) комплекта оборудования на узлах. Тогда
C2 =2'с' (LP-B + LB-A + LB-3 + LA-З + L3-M + L3-C + LM-К + ^М-С + lC-K + lK-P) + 14 • d (7)
C2 =6379.2 • с + 14^ d
При резервировании топологии, представленной на рисунке 5, требуется задействовать одно волокно одного кабеля связи между каждой парой узлов и один комплект оборудования на узлах, так как при выходе из строя защищаемого или защитного ребра трафик будет перенаправлен по резервной пропускной способности тс-цикла (рис. 2).
Ск = с • (Lp-B + LB-A + Lß-з + LA-Э + ^Э-М + LЭ-С + ^м-К + ^М-С + ^К-М + ^К-Р) + 7 • d (8)
Сп =3189.6 • с + 7 • d
Сравнение полученных значений показывает эконмическую эффективность концепции ЗСЗК.
Сп _3189.6^с + 7 •d при c»d
С1 6379.2 •с+ 7 •d {lnpud»c
_ Г0.5 U
Сп 3189.6 • с + 7 • d
С? 6379.2 • с + 14^ d
100 = 0.5
Исследования экономических характеристик рассмотренной выше и других сетей связи показали, что применение ЗСЗК обеспечивает снижение первичной стоимости транспортной сети связи на величину порядка 50% по сравнению с комбинированным методом резервирования топологии. По сравнению с линейным резервированием выигрыш в первичной стоимости транспортной сети связи с ЗСЗК лежит в пределах от 20 до 50 % в зависимости от цены применяемых аппаратуры и кабеля связи. Заключение.
На основе применения алгоритма коммивояжера в статье предложена схема решения задачи по строгому математическому поиску топологической структуры транспортной сети связи с заранее сконфигурированным защитным контуром. Такой инструментарий позволяет проектировать транспортную сеть связи, в которой на основе передового метода резервирования обеспечивается ее максимальная структурной надежность при минимальных значениях первичной стоимости сетки линий.
Список использованной литературы:
1. Лохмотко, В. В. Модели и методы оптимизации структуры телекоммуникационных сетей: диссертация ... доктора технических наук: 05.12.14. - Санкт-Петербург, 1998. - 301 с.: ил.
2. Трегубов Р.Б., Саитов И.А. Теоретические основы анализа и оптимизации иерархических многоуровневых маршрутизирующих систем: монография. - Орел: Академия ФСО России, 2017. - 587 с.
3. Grover, Wayne D. Mesh-Based Survivable Networks: Options and Strategies for Optical, MPLS, SONET, and ATM Networking / Wayne D. Grover. - Prentice Hall PTR, 2003. - 631- 635 p.
4. Зюзин, А. Н., Каминецкий, И. С. Современные механизмы резервирования и восстановления транспортных сетей связи / Электросвязь. - 2005. - № 7. - С. 18-21.
5. Саитов, И. А. Основы теории построения защищенных мультипротокольных оптических транспортных сетей телекоммуникационных систем: монография / Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации. - Орел: Академия ФСО России, 2009. - 210 с.
6. Мудром, В.И. Задача о коммивояжере / Знание - 1969. - 64 с.
© Саитов И.А., Музыченко К.С., Побаль Д.Д., 2022
