Оптимальное дозирование при отжиме жидкости из дисперсных продуктов в прессах периодического действия Текст научной статьи по специальности «Математика»

ДЛ, = ДР.

ппАх\2 5и£»/

доп.

/ПоЛХ\

~~\ пс )

$обр^

(14)

ВЫВОДЫ

Разработана методика определения мощности, требуемой для освобождения инертных тел от сухих пленок в аппарате вихревого типа. С помощью предложенной методики возможно оценить требуемый перепад давления в слое инертных тел, что позволит заранее прогнозировать режимы работы сушильного оборудования с целью получения максимальной производительности по готовому продукту.

ЛИТЕРАТУРА

1. Куца ко в а В. Е., Уткин Ю. В. Обезвоживание растворов в псевдоожиженном слое инертных тел // ТОХТ.— 1983,— 17,— № 3,— С. 368—372.

2. 3 и м о н А. Д. Адгезия пленок и покрытий.— М.: Химия, 1977.— 351 с.

3. Хрулев В. М. Синтетические клеи и мастики.— М.: Высшая школа, 1970.— 368 с.

Кафедра общей и холодильной технологии пищевых продуктов

Поступила 12.10.!

664.863.002.5:621.979.6

ОПТИМАЛЬНОЕ ДОЗИРОВАНИЕ ПРИ ОТЖИМЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ДИСПЕРСНЫХ ПРОДУКТОВ В ПРЕССАХ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Н. И. ИСАЕВ, Ю. А. ЛАВРОВ Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени институт Советской торговли им. Ф. Энгельса

При эксплуатации прессов периодического действия, предназначенных для отжима жидкости, важно правильно определить величину дозы единовременно загружаемого продукта. Отклонение ее от оптимальной величины в ту или другую сторону снижает производительность пресса. При чрезмерном дозировании это снижение происходит за счет роста времени на прессование. При дозировании малыми порциями увеличивается доля вспомогательного времени в общем цикле, затрачиваемого на загрузку и выгрузку исходного и отработанного продукта, подготовку пресса к очередному циклу и т. д.

В работе разыскивается оптимальная доза продукта, подвергаемого в прессе поршневого типа (рис. 1) отжиму постоянным либо кусочно-постоян-ным давлением.

Производительность пресса по отпрессованной жидкости П определяется отношением П =АУ/Т, где ДV — изменение объема прессуемого продукта за счет отделения жидкости; Т — продолжительность цикла прессования.

Введем понятие степени отжима Ч' =ДV/V — = 5/Н. Здесь V — объем загружаемого продукта,

V = РН; Р— площадь поршня, сжимающего продукт; Н — первоначальная высота; 5 — усадка продукта по высоте. Чем выше величина Ч', тем большая доза жидкости извлекается из исходного продукта. Будем считать, что значение V — константа, заданная технологическими условиями.

Величина Т =то +Т1 + тг складывается из основного времени то, затрачиваемого на собственно прессование, и вспомогательного времени. Последнее состоит из времени п, не зависящего от объема

V (открытие и закрытие камеры прессования, включение пресса в работу и т. д.) и времени тг =ЯУ, где Я — длительность загрузки единицы объема исходного продукта и последующей выгрузки отработанного продукта.

Как известно [1], зависимость степени отжима продукта от времени то определяется формулой:

V = а0Р[(М),

(О

где ао —а/{\ ео), а—коэффициент уплотнения; ео — начальное значение коэффициента пористости продукта, отжим производится под действием постоянного давления р(т) = Р,

т

, 8 ^ ехр(— (2 л — 1)2М)

~2 ^ (2л - I)2

а— 1

м

л2Ыто

N

аорё

к — коэффициент фильтрования; р — плотность жидкой фазы;

£ — ускорение свободного падения.

20 Заказ 0266

Можно показать, что максимум функции VI/ / 4М

п(у) ~ , ,

-То + Ті + Т:

равен величине

/ 4/И : | і

= Ьл'Л ■ Р 1 ")

я„

Ко

2т і + Ко/г

(2)

и достигается при оптимальном значении объема загружаемого продукта

___я/7 !мх\

(3)

М

і О

— функция, обратная к функции ДМ).

Следует отметить, что в случае оптимального дозирования справедливо равенство то = Т|. Приближенные формулы

0<х<±,

< 'г

1п[т(1 _х)]

< 1,

2

обеспечивают относительную погрешность менее 0,005. Следовательно, оптимальный объем можно найти по приближенным формулам:

РеьР

¥

II 1|Г *

в ■- П ЪЖ :

-1/2

(4)

(5)

а0 _-■№ ^

2 р <а°-

Иногда технологический процесс строится по ступенчатому закону изменения давления. Это означает, что при возрастании от нуля до максимального значения давление изменяется скачкообразно, проходя /-ступеней, оставаясь постоянным в пределах одной ступени, то есть

р( т) = Р«

при

сТі,

где Ті момент времени, при котором степень отжима достигает величины Ч*>, і = 1, 2, 3, .... /;

0 = Ч'о <¥, <Ч^2 <... <Ч'/ =4',

о =Го <7’, <Т2 <... <т, =т0,

0 = Р„ <Р, <Р2 < <Р, = Р.

Будем считать, что изменение степени отжима от значения Ч^-і до Щ'і под давлением Рі происходит по такому закону, как если бы значение Чг;_і было достигнуто под постоянным давлением р(т)=Р,- с самого начала процесса отжима. Это означает, что

Формулы (2), (3) сохраняют силу для мног ступенчатого процесса, если положить

М

Справедливы приближенные формулы:

г„ V — | - ,1 -ГТГ.1 Л

при

и

ЭД . «і Т7.

і = 1, 2, 3....................../,

I/,

при

ао Ч//-, ■

2 ^ Рі <а°'

і = 2, 3................... /,

«о ..

2 р< --.а0.

Результаты численного поиска оптимальной д зы для /-ступенчатого процесса отжима получек применительно к порции измельченных яблок со та Ренет шампанский и показаны на рис. 2. (з висимость Ко от Р при =0,5) и рис. 3 (зав еимость V» от 'К при Р =4-10ь Н/м2) для значені / =1, 2, 5 (кривые 1, 2, 3 соответственно) средних значений параметров [2]: а =6-10~6 м2/, е0 =5,44, N =2,46-10~6 м2/с, Р = 1 м2, т, =600 Р 600 с/м'1.

Расстановка ступенчатых значений Р, выбр; на равномерно возрастающей: Чг,=Чг-і/7 Р. = Р - *'//, / = 0, 1,2../.

Как видно из рис. 2, По >0, если на вс< ступенях изменения давления выполняется треб вание Ч'і/Р, <сіо, в противном случае степеь

РІГ?*/»*

І

Рис. 2

концепцией дисперсных систем [3]. При равномерной расстановке значений Ч7,, Д условие По >0 выполнимо при Чг/Р <Са0.

Результаты применения приближенных формул (6), (7) представлены на рис. 2 пунктирными

и штрихпунктирными линиями соответственно.

ВЫВОД

Полученные уравнения для определения оптимальной дозы единовременно загружаемого продукта и соответствующей этой дозе производительности прессов периодического действия справедливы как при одноступенчатом, так и при многоступенчатом режиме отжатия продукта.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цы то вич Н. А. Механика грунтов.— М.: Строй-издат, 1963.— 636 с.

2. И с а е в Н. И., Церодзе А. В. Фильтрационные и компрессионные характеристики яблочной мезги // Тр. Груз, политехи, ин-та им. В. И. Ленина.— 1971.— № 3,— 143.— С. 264.

3. Ф л о р и н В. А. Основы механики грунтов.— Л.-М.: Госстройиздат.— 1959, 1961.— 1, 2.— 357 с., 543 с.

гжима Ч^ невозможно достичь под давлением за сколь угодно длительный промежуток вре-

Кафедра оборудования предприятий общественного питания

єни. Это вполне согласуется с компрессионной Кафедра высшей математики

Поступила 21.01.90

637.1.002.5:621.979.6.001.573

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХСТОРОННЕГО ОТЖИМА СИЛЬНОСЖИМАЕМЫХ ОСАДКОВ

Е. И. ВОРОБЬЕВ, М. Н. ШИНКАРИК Тернопольский филиал Львовского политехнического института

Разработана математическая модель двухсторон-гго отжима с учетом конкретных зависимостей змпрессионно-фильтрационных параметров от давания и первоначального распределения давления скелете, вызванного фильтрованием и образо-анием осадка. В ряде процессов пищевой про-ышленности для разделения смесей (осадков) идкость — твердая фаза используют отжим (прес->вание). В молочной промышленности такой прочее наиболее часто встречается при обезвожи-ании молочно-белковых сгустков (производство яра, творога, казеина).

Анализ решения линейного уравнения консоли-зции (отжима) молочно-белкового сгустка [1] ззволяет заключить, что время обезвоживания устка обратно пропорционально толщине слоя, ледовательно, один из способов интенсификации юцесса — уменьшение толщины слоя. Отсюда оче-1Дно преимущество использования двухстороннего ■жима, когда обе сближающиеся поверхности юницаемы для жидкой фазы, и расчетная тол-ина слоя осадка, обусловленная технологиче-;ими требованиями (ГОСТ) как бы уменьшается два раза. Однако использование решения личного уравнения консолидации не всегда оправ-шо для расчета таких осадков, как молочно-:лковые сгустки, поскольку модуль сжимаемости удельное сопротивление фильтрации значительно [висят от давления [2].

При построении математической модели двухсто->ннего отжима использованы основные положения

и допущения, принятые в теории фильтрационной консолидации механики грунтов [3] и применительно к процессу отжима сильносжимаемых осадков (степень сжимаемости 5 >1) описана [4].

Аналогично [4] зависимости для модуля сжимаемости (3 и удельного сопротивления осадка г приняты в виде

о-О

(1)

(2)

где Со, Го, Ро, Е, 5 — опытные константы;

Рг — давление на частицы твердой фазы;

Е — некоторое малое число меньше единицы.

Учтем также неравномерное распределение пористости е по толщине слоя к в конце процесса намыва. В связи с тем, что при образовании слоя молочнобелкового осадка не применяют избыточного давления, то уплотнение слоя осадка происходит под действием собственного веса.

Рассмотрим намыв слоя с учетом зависимостей

а(£0

Ро 3 \Р„/

дРг

цг0 (Е + р" )5

г о

дг

дР

' ЦГо (1 ■

дг

(3)