CC BY
57
ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО АУДИТА ФИРМ, РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ ВОЗМОЖНОСТЬЮ УКЛОНЕНИЯ ОТ НАЛОГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ЗА ВРЕДНЫЕ ВЫБРОСЫ
старцева н.н.,
преподаватель, Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, Пятигорский филиал, 357500, г. Пятигорск, бульвар Гагарина, 1, корп. 1
В работе построена оптимальная стратегия экологического аудита в условиях, когда фирмы могут уклоняться от уплаты налоговых платежей за вредные выбросы. Анализируется оптимальная политика мониторинга для контролирующего агентства, ответственного за проведение аудита совокупности фирм, которые различаются возможностью уклонения от налоговых платежей за вредные выбросы.
Ключевые слова: вредные выбросы; экологическое налогообложение; экологический аудит; экологические нарушения.
The aim of this paper is to study the optimal audit policy in a situation where firms may evade environmental taxes. We study the optimal monitoring policy for the enforcement agency when it is in charge of auditing a population of firms that are heterogeneous with respect to their opportunities to evade.
Keywords: hazard emissions; environmental taxation; environmental audit; environmental violations.
Коды классификатора JEL: Q56.
Классический подход к исследованию эффективности инструментов реализации эколого-экономической политики предполагает, что фирмы, загрязняющие внешнюю среду, соблюдают нормы экологического регулирования. Однако, если фирмы не могут регулярно подвергаться экологическому мониторингу (это требует больших затрат), или при осуществлении мониторинга трудно определить истинный уровень вредных выбросов фирм, могут иметь место экологические правонарушения. Поэтому принципиальное значение имеет анализ оптимальной стратегии экологического аудита в ситуации, когда фирмы могут уклоняться от уплаты налоговых платежей за выбросы загрязняющих веществ [1, 2].
Цель нстоящей работы состоит в разработке оптимальной стратегии экологического аудита в ситуации, когда фирмы могут уклоняться от уплаты налоговых платежей за вредные производственные выбросы. Выясняется также, как оптимальная стратегия аудита зависит от характеристик фирм. Предполагается, что взимание налоговых платежей за вредные выбросы не осуществимо идеально, т.е. фирмы уклоняются от уплаты налогов путем представления заниженных отчетов о произведенных вредных выбросах. Исследование проводится на основе следующей модели экологического аудита. Фирма выбирает уровень выбросов загрязняющих веществ в результате производственной деятельности е , е е [0, E]. Величина E есть предельный уровень вредных выбросов, который производился бы фирмой, если бы загрязнение внешней среды не облагалось налоговыми платежами. Выгоды фирмы от производственной деятельности, сопровождающейся вредными выбросами на уровне E, представляются функцией Лд(е) причем Л > 0. Параметр Л позволяет параметризовать выгоды фирмы (обычно благодаря сокращению издержек) при загрязнении. Увеличение Л соответствует повышению частных выгод фирмы от производства выбросов загрязняющих веществ. Для контроля загрязнения вредные выбросы облагаются налогом по ставке t > 0. Предполагается, что ставка налога t задается экзогенно (устанавливается государством). Эта ставка соответствует равенству чистой предельной выгоды производства предельным внешним ущербам от вредных выбросов (точке общественного оптимума).
При условии, что регулирование вредных выбросов осуществляется налоговыми платежами за загрязнение, прибыли фирмы, характеризующейся вредными выбросами на уровне e и выплачивающей налоги, соответствующие уровню e (т.е. имеет место идеальный мониторинг загрязнения), определяются выражением П(Л, е) = Лд(е) — te. Обозначим через е’ = е’ (Л) оптимальный уровень вредных выбросов при идеальном мониторинге для фирмы с параметром Л. Уровень е’ определяется следующим образом Лд (ел ) = t. Оптимальный уровень вредных выбросов при идеальном мониторинге е’ возрастает по Л и убывает по t.
© Н.Н. Старцева, 2011
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
Если уровень производимых выбросов загрязняющих веществ не может контролироваться идеальным образом без затрат, то стратегия ревизии фирмы контролирующим органом и стратегия информирования фирмы о своих выбросах (в дополнение к ее стратегии выбросов, обусловленной производственной деятельностью) суть стратегические решения. Обозначим через а вероятность ревизии контролирующим органом выбросов фирмы. Будем считать, что вероятность для фирмы быть подвергнутой аудиту не зависит от отчета фирмы о произведенном загрязнении. Однако а с необходимостью не является вероятностью обнаружения искажения фирмой в отчете данных о произведенных вредных выбросах, поскольку аудит не всегда позволяет выявить истинный уровень вредных выбросов фирмы. Вероятность того, что истинный уровень вредных производственных выбросов фирмы будет выявлен в процессе ревизии, обозначим р е [0,1]. Под параметром р можно понимать степень трудности обнаружения нарушения или получения весомой информации для применения против фирмы санкций. Некоторые поллютанты сохраняются в окружающей среде дольше остальных, наличие некоторых загрязнений в окружающей среде может быть более точно приписано к деятельности конкретной фирмы. Параметр р отражает эти различия. Фирма с более низким значением р имеет большую возможность избежать выявления истинного уровня загрязнения в процессе экологического аудита, поскольку ее выбросы труднее идентифицировать при ревизии.
Фирма может выбрать отчет Z, который не совпадает с истинным уровнем выбросов загрязняющих веществ e. Фирма никогда не сообщает в отчете уровень выбросов загрязняющих веществ, превосходящий реальный (поскольку это предполагает более высокий налог), так что Z < е. Когда фирма сообщает в отчете уровень вредных выбросов, меньший истинного уровня, - если эта фирма подвергнута аудиту и истинный уровень ее вредных выбросов установлен, то в дополнение к выплате налога за сокрытый объем загрязнения фирма подвергается штрафу. Штраф определяется функцией в(е - z). Поэтому ожидаемые прибыли фирмы с параметрами (Л, р) и вероятностью экологического аудита а, когда фирма выбирает уровень выбросов загрязняющих веществ е и отчет Z, могут быть представлены в форме
ЕП(Л, р, а, е, z) = Лд(е) - tz - pat[e - z] - рав(е - z) при z < е. (1)
Рассмотрим оптимальную политику мониторинга для контролирующего агентства, ответственного за проведение аудита совокупности фирм, которые различаются возможностью уклонения от налоговых платежей за вредные выбросы. Будем предполагать, что фирмы получают одинаковые выгоды от загрязнения, и нормируем Л = 1, однако вероятность раскрытия уклонения различается между фирмами, т.е. фирмы различаются своими параметрами р. Совокупность фирм, параметризованная р, распределена в интервале [0,1] в соответствии с плотностью распределения fр) при условии f(:р) > 0 для всех р е [0,1] с кумулятивной функцией F(р). Контролирующий орган обладает полной информацией относительно типа каждой фирмы и может спланировать политику проведения аудита, учитывающую различия между фирмами.
Будем предполагать, что единственной целью контролирующего органа является минимизация полных выбросов (т.е. предполагается, что контролирующий орган не ставит целью максимизацию налоговых сборов). Целью контролирующего органа является достижение наивысшего уровня соответствия вредных выбросов фирм экологическим нормам при заданном бюджете контролирующего органа. Обозначим через В бюджет контролирующего органа, выделенный для проведения аудита, и нормируем затраты на проведение одной аудиторской проверки к единице, так что B представляет собой количество аудиторских проверок, которое может осуществить контролирующий орган. Поэтому контролирующий орган принимает решение относительно вероятности ревизии каждого типа
i
фирмы, т.е. он выбирает вероятность (а(р)) , чтобы решить следующую задачу: Min f е(р)^р^р.
л t р ] 0
Определим а(р) = [ *)+t] КЭК минимальную вероятность аудита, индуцирующую уровень вредных выбро-
сов е", производимых фирмой с типом р (когда а < а(р), фирма представляет отчет z = 0, отчет положителен при
а > а(р). Фирма, параметр р которой ниже р, производит вредные выбросы, превышающие е", даже если вероятность аудита а = 1, поскольку вероятность обнаружения этого при аудите низка.
Минимальный полный уровень загрязнения, который может быть достигнут контролирующим органом (даже с
р
неограниченным бюджетом), составляет етт = fe"(р)f(р)dр + [1 — F(р)]e", где е""(р) определяется уравнением д'(е"(р) — рt — рв’(е”(р)) = 0. Первая составляющая в выражении для етт измеряет вредные выбросы фирм, которые производят чрезмерные загрязнения даже в том случае, если подвергаются аудиту с вероятностью, равной единице, выбирая е""(р) > е". Вторая составляющая описывает вредные выбросы фирм, которые могут быть вынуждены выбирать уровень загрязнения, равный е’.
Каков минимальный бюджет, необходимый контролирующему органу для того, чтобы достичь уровня етт ? Фирмы, уровень которых находится в промежутке р е (0, р], должны быть подвергнуты аудиту с вероятностью а(р) = 1.
С другой стороны, фирмы, уровень р которых находится в промежутке р е (р, 1], необходимо подвергать аудиту с л —1 л
вероятностью а(р). Поэтому бюджет, необходимый для достижения е™т, составляет Вр = F(^) + ^а(р)Ар№р. При
условии, что целью контролирующего органа является минимизация вредных выбросов, следующее Утверждение формально устанавливает непосредственное следствие предшествующего анализа.
Утверждение 1. Если В > Вр, контролирующий орган устанавливает стратегию аудита а(р) = 1 при р е (0, р] и а(р)е[а(р), 1] при ре (р, 1].
Если бюджет контролирующего органа достаточно велик, он будет проводить политику достижения минимально возможного полного уровня вредных выбросов ертт . Увеличение а(р) относительно а(р) при р > р не оказывает влияния на уровень вредных выбросов, производимых фирмами, оно только приводит к увеличению z, т.е. росту соответствия отчетов фирм о производимых вредных выбросах реальности.
Далее рассмотрим ситуации, при которых В < Вр, при которых контролирующий орган не имеет ресурсов, необходимых для достижения уровня вредных выбросов е min. Анализ показывает, что при В < В контролирующий
р л р
орган никогда не устанавливает вероятность ревизии выше а(р) для фирмы типа р. На основании этого результата
получаем следующее Утверждение.
Утверждение 2. Если В < Вр, тогда отчет фирмы будет z(р) = 0 при всех р е [0,1] при условии, что контролирующее агентство применяет оптимальную политику аудита.
Утверждение 2 устанавливает на первый взгляд несколько неожиданный результат: если бюджет контролирующего агентства не очень велик (не превосходит Вр), все фирмы в экономике представляют отчеты, согласно которым они не производят вредных выбросов (другими словами, фирмы представляют только отчеты о загрязнениях, которые для выявления не требуют применения мониторинга). Для интерпретации этого результата обратимся к полученному выше результату, согласно которому усиление мониторинга вредных выбросов вынуждает фирму сначала снижать вредные выбросы, приближаясь к минимальному уровню еЛ*, сохраняя отчет на уровне Z0 = 0. Когда мониторинг достаточен для того, что фирма снижает свои вредные выбросы до еЛ*, усиление мониторинга влияет только на уровень отчета, приближая его к истинному уровню загрязнения. Когда целью контролирующего агентства является только минимизация полных выбросов, влияние мониторинга на отчет несущественно.
Прежде чем проанализировать, как контролирующее агентство распределяет бюджет между различными типами фирм (соответственно возможности фирм уклонения от налога на вредные выбросы), прокомментируем распределение ресурсов для ревизии фирм, имеющих одинаковые возможности уклонения от налога. Интуитивно ясно, что контролирующее агентство должно применять одинаковую политику ревизии по отношению к двум идентичным фирмам. Это, безусловно, верно в случае, если оптимальный уровень вредных выбросов фирмы является убывающей и выпуклой функцией вероятности ревизии. Действительно, при условии выпуклости, ревизия одной фирмы с более высокой вероятностью, чем других идентичных фирм, не минимизирует вредные выбросы: мониторинг обеих фирм со средней вероятностью снижает совокупные вредные выбросы. Свойство выпуклости уровня вредных выбросов фирмы по вероятности аудита (не являющееся необходимым для установления Утверждения 2) позволяет просто охарактеризовать оптимальную политику ревизии, направленную на совокупность фирм, поскольку позволяет использовать маржинальный анализ. Однако основные качественные характеристики политики аудита должны сохраняться, если существуют области параметров, в которых вредные выбросы фирмы являются вогнутой функцией вероятности ревизии (хотя политика ревизии не будет непрерывной функцией характеристик фирмы). Формально уровень вредных выбросов явля-
- д. д. ь/ I t + в(е(х))
ется выпуклой функцией вероятности ревизии, если функция h(x) = , ,, , , ,--д,,, , , , является возрастающей.
g (е(х)) — х& (e(x)) —
Следующее Утверждение характеризует оптимальную политику аудита при бюджетах ниже Вр . В частности, оно
показывает, что стратегия аудита будет нацелена на наиболее легко ревизуемые фирмы, объем вредных выбросов которых наиболее легко идентифицировать. Кроме того, устанавливается поведение фирм, подвергающихся оптимальной ревизии.
Утверждение 3. При В < Вр и при условии, что вредные выбросы фирм характеризуются убывающей и выпуклой функцией вероятности аудита, существуют значения ра (B) и рь (B), причем
0 < ра (B) < рь (B) < 1,
такие, что оптимальная политика аудита а(р) удовлетворяет следующим условиям:
(I) если р < ра (B), то а(р) = 0,
(II) если ре(ра (B), рь (B)), то
а(р)е(0, Min {а(р), 1}),
причем ра(р) возрастает по р, и
(III) если р > рь (B), то а(р) = Min {а(р), 1}.
При В < Вр и при условии, что вредные выбросы фирм характеризуются убывающей и выпуклой функцией
вероятности аудита, оптимальные вредные выбросы фирмы е0(р), соответствующие оптимальной политике аудита, определяются следующим образом:
(I) если р < ра (B), то е0(р) = E,
(II) если ре(ра (B), рь (B)), то е0(р) (определяемое уравнением (2) при z = 0 и а = а(р)) убывает по р, и
(III) если р > рь (B), то е0(р) = е*.
TERRA ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
Рис. 1. Оптимальная стратегия аудита (а) и индуцированный ею уровень вредных выбросов (е) как функция р
Рис. 1 иллюстрирует Утверждение 3. Если контролирующее агентство не располагает бюджетом, достаточным для достижения минимально возможного уровня загрязнения е™", то оно имеет
стимулы дифференцированно подходить к ревизии фирм. В первую очередь аудит нацелен на фирмы, несоответствие отчетов которых реальности проверить легче всего, т.е. на фирмы с более высокими значениями р. К фирмам с наиболее высокими р, т.е. в области (III) (эта область существует только тогда, когда бюджет В достаточно велик) агентство оптимально применяет наиболее строгий аудит, что приводит вредные выбросы этих фирм к минимальному уровню е*. В этой области давление аудита а(р) убывает по р, поскольку, чем проще идентифицировать загрязнение, тем ниже вероятность ревизии, необходимая для обеспечения е*.
Контролирующее агентство также ревизует с некоторой вероятностью фирмы с промежуточными значениями параметра р, соответствующими области (II), причем совокупное осознанное давление ра(р) возрастает по р . Следовательно, фирмы, вредные выбросы которых наиболее легко выявляются, производят наименьшие загрязнения. Наконец, агентство решает не ревизовать фирмы, вредные выбросы которых очень трудно выявить. Все такие фирмы
будут производить вредные выбросы в желаемом для них объеме, т.е. е0(р) — Е.
Следует отметить, что результат, подобный Утверждению 3, имеет место, если целевой функцией контролирующего агентства является минимизация бюджета, необходимого для достижения заданного уровня совокупных вредных выбросов. Для любого уровня совокупных выбросов е, добиться которого намерено контролирующее агентство, существуют два граничных значения ра (е) и рь (е), определяющих области (I), (II) и (III), в которых оптимальная политика аудита строится по образцу, устанавливаемому Утверждением 3.
Заметим, что согласно Утверждению 3, в оптимуме наиболее загрязняющие окружающую среду фирмы никогда не будут ревизуемы. Безусловно, этот результат основан на сделанном предположении о том, что имеет значение только совокупное количество вредных выбросов. Если загрязнение характеризуется сильными локальными воздействиями, то контролирующее агентство должно иметь более сложную целевую функцию, чем предложенная в построенной модели. Заметим также, что ставка налогового платежа за загрязнение в традиционной постановке (при условии, что отчеты фирм о вредных выбросах соответствуют реальности) соответствует равенству чистой предельной прибыли производства предельным внешним ущербам от вредных выбросов [3, 4]. В рассматриваемой модели ставка налогового платежа за загрязнение определяется равенством чистой предельной прибыли производства предельным внешним ущербам от вредных выбросов только для тех фирм, для которых справедливо неравенство р > рь (В), а для остальных фирм ставка налогового платежа за загрязнение при условии осуществления контролирующим агентством оптимальной политики аудита превосходит чистую предельную прибыль производства (или предельные внешние ущербы от вредных выбросов).
Важно отметить, что построенная модель представляет собой постановку и анализ проблемы морального риска применительно к задаче регулирования вредных производственных выбросов. Поставленная проблема, кроме того,
генерирует (эндогенную) проблему неблагоприятного отбора, касающуюся второго (после решения об объеме вредных выбросов) решения фирмы: отчета о произведенном загрязнении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арский Ю.М., Данилов-Данильян В.И. Экологические проблемы: что происходит, кто виноват и что делать? М., 1997.
2. Нестеров А.П., Нестеров П.М. Экономика природопользования и охрана природы. М., 1999.
3. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. СПб: ПИТЕР, 2002.
4. Sandmo A. The Public Economics of Environment. Oxford University Press: Oxford, 2000.
TERRA ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
