CC BY
21
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ / ENGENEERING
Абрамов А.Д.1, Буканов Ф.Ф.2, Никонов А.И.3
'Кандидат технических наук, доцент, Самарский технический университет; 2кандидат технических наук, доцент, Самарский технический университет; 3доктор технических наук, профессор, Самарский технический университет ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЙ МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ О
МИКРОРЕЛЬЕ ФЕПОВЕРХНОСТИ
Аннотация
В статье рассмотрены вопросы измерительного оптико-электронного преобразования и компьютерной обработки интегральных параметров микрорельефа контролируемой поверхности. Измерительная информация представляется векторной функцией, зависимой также от влияния опорного светового потока.
Ключевые слова: поверхность, микрорельеф, оптико-электронный метод, компьютер, измерительная система, операционное моделирование, структурная схема.
Abramov A.D.1, Bukanov F.F.2, Nikonov A.I. 3
'Candidat of Technical Sciences, Associate professor, Samara State Technical University; 2Candidat of Technical Sciences, Associate professor, Samara State Technical University; 3Doctor of Technical Sciences, Professor Samara State Technical University. OPTICO-ELECTRONIC METOD THE FORMATION OF THE MEASURING INFORMATION OF SURFACE
MICROGEOMETRY
Abstract
In this article is offered method of compensation of the supplementary error, wich appears as result of the value of reference incident light deviation, by the optic-electronic means. Method based on the determination of autocorrelative function at the estimation of vision surface microgeometry.
Key words: method, optic-electronic complex, measurement, convertes, surface, reference incident light, image, error, compensation, autocorrelation.
Во многих случаях микрорельеф поверхности деталей машин и механизмов определяет надежность и долговечность этих изделий в процессе их эксплуатации. Использование оптико-электронных измерительных преобразователей совместно со средствами компьютерной обработки сигналов для оценки параметров микрорельефа механически обработанных поверхностей в настоящее время находит всё более широкое применение в машиностроительном производстве [1,2]. В настоящей работе рассматриваются исследования, позволяющие выявить количественное влияние фактора оптической природы на результаты этой оценки, а также возможность существенного снижения его влияния.
Для проведения этих исследований авторами был создан и применён измерительный комплекс, который включает в себя оптическую систему, видеокамеру, персональный компьютер и специально разработанное программное обеспечение. Данный комплекс образует информационно-измерительную систему (ИИС), которая предполагает определение таких параметров интегрального характера, как среднее арифметическое отклонение профиля исследуемой поверхности от средней линии Ra , высоту неровностей профиля по конечному числу точек Rz и т.п. [1,2].
Общая структура ИИС оценки параметров микрорельефа поверхности, отражающая состав рассматриваемого оптикоэлектронного комплекса приведена на рис. 1. Она состоит из выделенной площади ВП исследуемой части поверхности, источника опорного светового потока ИСП, видеокамеры ВК и блока цифровой обработки сигналов БЦОС. Система состоящая из ИСП и ВК может рассматриваться как оптико-электронный измерительный преобразователь (ИП). Совокупность ИСП и ВП образует канал первичного рельефно-оптического преобразования.
Рис. 1. — Структура ИИС оценки параметров микрорельефа
С помощью рассматриваемой ИИС участок анализируемой поверхности размером L1 х L2 считывают по строкам и столбцам строчно-кадровым растром телевизионной передающей камеры с ПЗС- матрицей. ТВ - камера матричного типа преобразует оптические сигналы с поля зрения в электрические видеосигналы. С помощью аналогово-цифрового преобразователя видеосигналы переводятся в цифровые дискретные значения и записываются в память БЦОС. Таким образом, в памяти БЦОС формируется кадр исходного полутонового изображения анализируемой поверхности формата К1 х К2 точек дискретизации -пикселей.
Для материально-предметного обеспечения исследований были изготовлены методом бесцентрового шлифования три образца из стали ШХ15 с различной шероховатостью поверхности. Шероховатость определялась на профилографе модели SJ - 201P : образец № 1 имел Ra = 0,56мкм, образец № 2 - Ra = 0,13мкм и образец № 3 - Ra = 0,084мкм .
Оптико-электронная система комплекса была настроена таким образом, что анализируемая поверхность эталонных образцов имела размер 3x2,5 мм . Световой поток падал на исследуемую поверхность под углом 45°. Формат видеокадра, записываемого в память компьютера, составлял 320x240 пикселей.
В качестве примера на рис. 2 приведено характерное изменение уровня яркости видеосигнала по строке видеокадра для поверхности образца №2.
Рис.2. — Уровень яркости видеосигнала для поверхности образца №2.
5
Ниже приводятся результаты анализа ИИС оценки параметров микрорельефа в части проявления и компенсации её дополнительной погрешности, возникающей из-за нестабильности величины светового потока Фо , который играет здесь роль опорной величины. Входную величину, воздействующую на вход оптико-электронного ИП и формируемую на исследуемой ВП, в которую входят r - типов элементарных площадок с различным микрорельефом, можно представить как среднее арифметическое
ПР = £аш • ПШ , (!)
i=1
где П, - i -тый компонент входной величины преобразуемого параметра микрорельефа, например, среднего
арифметического отклонения профиля от средней линии Ra [1,2]; аш - весовой коэффициент, соответствующий доле элементарных площадок ВП с микрорельефом i - того типового уровня (при общем числе типовых уровней r ).
Выходом ИСП, входящего в состав аппаратуры ИИС (см. рис.1), является величина опорного светового потока Фо . Её действие на j -тую элементарную площадку ВП вызывает появление соответствующего светового потока величины Ф ,отражённого от данной площадки. Каждой j -той элементарной площадке ВП соответствует, во-первых, один из выходов канала первичного рельефно-оптического преобразования - величина Ф, воздействующая, в свою очередь, на один из фоточувствительных входов ПЗС-матрицы, и, во-вторых, определённый электрический выход U . ПЗС-матрицы. Величины типа Ф., U э1 выделяются i -тыми группами соответственно для элементарных площадок ВП и выводов ПЗС- матрицы. Каждая такая группа составляется из одинаковых значений соответственно Ф. = Ф. и U. = Uэ1, причём j = l._1+1,..., l. , i =1,...,r , l0 =0, max j = ls.
Цифровое представление очередного измерительного результата на выходе ВК выполняется путём подачи сигнала Uэ. = Uэ1 на вход АЦП, подключённого к выходу ПЗС-матрицы.
Согласно результатам проведённых авторами экспериментальных исследований номинальная функция преобразования i -того компонента входной величины Пр для ИП указанного типа с выходными величинами ПЗС матрицы, соответствующими i -тому подмножеству одинаково обработанных элементов ВП, может быть представлена как
U . = U . = K, Ф =( K, Ф ) Y ,
Э1н э.н фэ ein Y фэ он ет 5
Y =( Ф / Ф )= f (П ), П . < П < П , (2)
где Кфэ - коэффициент физического преобразования светового потока в электрический сигнал ПЗС-матрицы, который в используемых диапазонах изменений измеряемой величины Пр и опорного светового потока Фо от них не зависит; Фон -номинальное значение величины Ф ; Ф - номинальное значение светового потока Ф ., поступающего от любого элемента из i -того подмножества площадок ВП, то есть ФеШ = Фе1 (Фон , Пш ); Пpimin , Пuimax - границы используемого диапазона изменений Пр ; f (Пui) - функциональная зависимость номинальных значений нормированного выхода канала первичного рельефнооптического преобразования Yот i -того компонента измеряемой величины Пр . Другими словами, Yиз (2) характеризует отражательную способность i -того компонента ВП при воздействии на ВП номинального опорного светового потока Фон . Для трёх используемых образцов Пpimin = Ra = 0,084мкм , Пuimax = Ra = 0,56мкм . Функция f (Пui) практически с любой заданной степенью точности аппроксимируется полиномом некоторой степени m :
m
fan ( Пр )= £ аР • Пр , (3)
Р=0
где ap - степенной коэффициент аппроксимации.
Для выбранных образцов с заданным микрорельефом были выполнены исследования о влиянии изменения интенсивности опорного светового потока Фо на традиционные характеристики видеосигнала, такие как его среднее значение Вср по всему
кадру изображения ВП, средняя амплитуда переменной составляющей видеосигнала Uср и средний период его колебания Т' на уровне Вср . Анализ полученных результатов показал, что наиболее информативной характеристикой из них, по которой можно идентифицировать (распознавать) микрорельефы с различными параметрами шероховатости, является средняя амплитуда переменной составляющей видеосигнала Uср
График зависимости Uср = f (Фо) представлен на рис.3. Примем за номинальное значение опорного светового потока
величину Фон =600 * 103 лм, а для величин Фоmin , Фоmax - значения 200 * 103 лм и 1000 * 103 лм соответственно. Выбранный
диапазон значений вполне соответствует рабочим значениям светового потока, встречающимся в практике применения рассматриваемых ИИС в производственных условиях
6
Рис.3. — Влияние изменения интенсивности опорного светового потока на среднюю амплитуду переменной составляющей видеосигнала Ucp : 1-Ra = 0,56мкм, 2 -Ra = 0,13мкм, 3 -Ra = 0,084мкм
Отмеченные изменения светового потока могут происходить по разным причинам, например, вследствие колебаний напряжения питания источников света, изменения прозрачности атмосферы на рабочем месте при выполнении технологического процесса изготовления изделия, неконтролируемых бликов на исследуемой поверхности от посторонних источников света и т.п. Эти непредусмотренные воздействия на освещённость исследуемой поверхности можно охарактеризовать с помощью функции влияния, для определения доминирующего характера которой были вычислены отношения величин Ucp для разных значений
Ra ЩЖ значениях светового потока Фmin , фоя фоmax . Обозначив ЭТИ ОТШ^НЖ как Ки = Ucp(Ra=0,56мкм) / UCP(Ra=0,13мкм) , К1,3 = UCP( Ra=0,56 мкм)/ UCP( Ra=0,084мкм) и K2,3 = UCP (Ra=0,13 мкм) / UCP( Ra=0,084мкм) получим их соответстВующИе значения: при
световом потоке Фо^n К1 2 = 1,31, К13=2,09 К23=1,59; при световом потоке Фоя К1 2 = 1,32, К13= 2,10, К23=1,б0 и при
световом потоке Фоmax К12 = 1,33, К1 3 = 2,19 и К2 3 =1,60. Полученные значения указанных отношений позволяют обоснованно
утверждать, что функция влияния нестабильности опорного светового потока и соответственно дополнительная погрешность, вызываемая действием данного оптического фактора, имеют мультипликативный характер.
Обозначим через АФ отклонение опорного светового потока от своих номинальных значений как АФ = Фо - Фоя , а через feM (АФ ) - мультипликативную функцию влияния отклонений типа АФ на результаты измерительных преобразований Yei , Uэ1 (i =1,...,r ). Тогда реальную функцию оптико-электронного преобразования i -того компонента измеряемой величины можно выразить следующим образом:
U. =( Кф Ф ) Y , Y =( Ф / Ф )= f (АФ ) f (П ),
si v фэ оя ' ei 5 ei v ei оя ' J вл ^ ' J v ш
фэ
П . . < П . < П .
Ui min — pi — pi max
Ф < Ф < Ф
(5)
Наличие мультипликативного характера функции f л (АФ ), содержащейся в выражении выходной электрической величины оптико-электронного ИП, диктует выбор логометрического способа устранения рассматриваемой дополнительной погрешности [3]. Однако традиционное применение логометрического способа оказывается здесь практически неприемлемым ввиду необходимости соблюдения исходного требования, связанного с обеспечением портативности измерительной аппаратуры.
Действительно, традиционное применение логометрирования предусматривает введение в состав аппаратуры дополнительного осветительного канала и второй ПЗС-матрицы, содержащих компенсационные величины типа Uэрзя, которые реализуются в
знаменателях формируемых отношений U э- / Uэрзя ; max j = ls. Требуемое введение дополнительной аппаратуры существенно увеличивает габариты ИИС.
Поэтому применительно к используемой разновидности измерительного преобразования целесообразно выдвинуть иной принцип коррекции дополнительной погрешности, вызываемый нестабильностью опорного светового потока. Такой принцип может быть сформулирован в форме требования соблюдения однозначных соответствий между набором величин (Ysi (X pi), i
=1,., r ), и двумя функционалами Gx (Y3i (X pi), i =1,., r ), x =1,2, множества значений которых связываются с измеряемыми и
влияющими величинами произведениями вида qx (Xp ) * feM (^ф ) , где qx (Xp ) - функциональная зависимость, отвечающая
неравенству q1 (X p ) Ф q0 * q2 (Xp ); q0 =const
При реализации частного
G1 (Yi (X p, X i =b -■ ^ r )/G2 (Yi (X p, X i =G-■. r )
(6)
одинаковые мультипликативные компоненты числителя и знаменателя feM (^ф) сокращаются. Следовательно, реализация отношения (6) не ведёт к увеличению габаритов создаваемой ИИС, поскольку в формировании каждого функционала Gx (x =1,2) будет использован один и тот же набор величин типа Ysi .
Реализация предлагаемого принципа коррекции дополнительной погрешности осуществлёна с привлечением теории оптимальной линейной фильтрации сигналов известной формы [4,5]. Известно, что если на входе приёмника-фильтра действует двумерная величина x(n1, n2), по отношению к которой этот фильтр согласован, то выходной сигнал y(n1, n2) будет 7
7
пропорционален автокорреляционной функции двумерного входного сигнала и, кроме того, будет достигнуто максимальное отношение сигнала к помехе на выходе фильтра.
Нахождения двумерной автокорреляционной функции в рамках рассматриваемой задачи осуществлялось согласно известному выражению [4]
N-1n2-1
Z Z (u(n1’ n2) - mu )(х(« - k1, n2 - k2 ) - mx )
Гхи ft, k2)=
(7)
где через u(n1, n2) обозначен фрагмент изображения (эталон), который расположен внутри зоны поиска x(n1, n2), а с1 и ст2 - средние квадратические отклонения величин u(n1, n2) и x(n1, n2) от их математических ожиданий mu и mx соответственно, определяемые по формулам
N -1 n2 -1 1 n -1 n2 -1
1
-1=[ ZZ (uft,^) - mu)2/M)]2 и -2=[ ZZ (x(n1n2) - mx)2 /M)]2
1
)* 2 3 4 5 6 / M)]2
«1 =0 n =0
«1 =0 n2 =0
в которых M = N1 х N2 - 1- количество точек дискретизации в сравниваемых изображениях минус единица для получения несмещённой оценки. Анализируя выражение (7) можно отметить, что его числитель и знаменатель представляют из себя суммы произведений сигналов текущего фрагмента изображения x(n1, n2) и эталона u(n1, n2) . Следовательно, эти сигналы будут подвержены, как было показано выше, мультипликативному воздействию функции влияния /вл (ДФ ). Тогда выражение для
нормированного коэффициента корреляции с учётом воздействия функции влияния примет вид
N-1n2-1
ZZ (u(n^ n2) - mu ) /« (ДФ)(х(П1 - k1, n2 - k2) - mx )f« (ДФ)
r (k, к, ) =
x^ 1 5 2 X
=0 n =0
CT1./« (дф)^2f„ (Дф)
Как видно из приведённого выражения для rxu (к1, к2) , его структура соответствует структуре выражения (6) и функции влияния /ея (ДФ ), стоящие в числителе и знаменателе, сокращаются. Таким образом, используемую автокорреляционную функцию можно рассматривать как частный случай отношения (6) и утверждать, что она обладает искомым компенсационным свойством, не требуя при этом введения дополнительной аппаратуры.
Для вычисления двумерной автокорреляционной функции в кадре, формата К1 х К2 точек дискретизации, по специально
разработанной программе, начиная с первой строки, выделялась полоса шириной N2 пикселя. По центру этой полосы задавался эталон размером N1 х N2 пикселей. Затем эталон, начиная с крайней левой позиции исходного изображения ВП перемещался по выделенной полосе с шагом в 1 пиксель. При каждом совмещении эталона u(n1, n2) и текущего фрагмента полутонового
изображения x(n1, n2) подсчитывался коэффициент корреляции по формуле (7). В связи с тем, что сравниваемые фрагменты
x(n1, n2) и u(n1, n2) берутся из одного и того же изображения поверхности, то rxu (к1, к2) является коэффициентом
автокорреляции. Закончив вычисление коэффициентов автокорреляции в первой полосе, задавалась следующая полоса того же формата в исходном изображении, но смещённая вниз на один пиксель. В этой полосе по центру задавался новый эталон, но с теми же размерами что и предыдущий, и выполнялись те же самые действия для вычисления коэффициента автокорреляции и.т.д. Обработав весь кадр исходного изображения по отмеченной методике, в запоминающем устройстве БЦОС формировалась матрица, размерностью M1 х M 2 коэффициентов автокорреляции, то есть двумерная автокорреляционная функция. Для этой
функции определялось среднее значение переменной составляющей.
Сам принцип определения неизвестной шероховатости базируется на сравнении средних значений переменных составляющих автокорреляционных функций исследуемой и образцовых поверхностей, для которых заранее определены параметры шероховатости по известным методикам [1,2]. В результате сравнения определяется, какой образцовой поверхности с заданной вероятностью распознавания соответствует найденное среднее значение переменной составляющей автокорреляционной функции. На основе совпадения делается вывод, что исследуемая поверхность имеет такие же гостовские параметры шероховатости, как и образцовая поверхность.
Экспериментальная проверка предложенного метода коррекции дополнительной погрешности показала, что средний уровень переменной составляющей двумерной автокорреляционной функции остаётся постоянным для поверхности с Ra = const при
изменении светового потока от Фо min до Фо max. Следовательно, по этому критерию можно достаточно надёжно идентифицировать поверхности с различными микрорельефами. Практическая реализация корреляционного метода при оценке шероховатости поверхности лопаток ГТД приведена в [6].
Литература
Д.Уайтхауз. Метрология поверхностей. Принципы, промышленные методы и приборы: Научное издание / Д.Уайтхауз -Долгопрудный: Издательский Дом “Интелект”, 2009.-472 с.
2. Дунин-Барковский И.В., Карташова А.Н. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. М: Машиностроение, 1987. - 232с.
3. Евтихеев Н.Н., Купершмидт Я.А., Папуловский В.Ф., Скугоров В.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин. Учеб. пособие для вузов. - М.: “Энергоатомиздат”, 1990. - 352 с.: ил.
4. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: Радио и связь, 1998. - 151 с. ил.
5. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и приём случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. Пер. с англ. Под ред. Проф. В.Т. Горяинова. - М., ”Сов. Радио”, 1977. - 664с.: ил.
6. Абрамов А.Д. Оценка микрогеометрии поверхности лопаток ГТД на основе анализа их автокорреляционных функций. Вестник Самарского Государственного Технического Университета. №2, Самара, 2007.
8
