Устранение погрешности определения параметров микрорельефа оптико-электроными средствами на основе применения корреляционного алгоритма

Абрамов Алексей Дмитриевич; Буканов Фёдор Фёдорович

УДК 621.517

УСТРАНЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

МИКРОРЕЛЬЕФА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОНЫМИ СРЕДСТВАМИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АЛГОРИТМА

Самарский государственный технический университет

В статье рассматривается метод компенсации дополнительной погрешности измерения оптико-электронными средствами параметров микрорельефа поверхности, которая возникает вследствие отклонения уровня светового потока от его номинального значения. Метод основывается на определении автокорреляционных функций по изображениям анализируемых поверхностей.

Метод, оптико-электронный комплекс, измерение, преобразователь, поверхность, световой поток, изображение, погрешность, компенсация, автокорреляция.

Микрорельеф рабочих поверхностей деталей машин и механизмов во многом может определять их надёжность и долговечность. Использование оптико-электронных средств совместно со средствами компьютерной обработки сигналов для оценки параметров микрорельефа в настоящее время находит всё более широкое применение в машиностроении. [1]. При этом анализу возникающих при этом погрешностей определения параметров микрорельефа при изменении внешних условий эксплуатации оптико-электронной аппаратуры, а также оптимальным методам устранения этих погрешностей в литературе уделено недостаточное внимание.

Для выявления характера погрешностей был создан комплекс аппаратуры, включающий оптическую систему с механической частью, видеокамеру, ПЭВМ и специально разработанное программное обеспечение [2]. Методом шлифования были изготовлены три образца из стали ШХ15 с различным микрорельефом исследуемой поверхности. Одной из характеристик микрорельефа, широко используемой в машиностроении, является его шероховатость. Она оценивается рядом гостовских параметров, в частности средним арифметическим отклонением профиля поверхности от средней линии

Яа, мкм. Шероховатость определялась на профилографе модели - 201Р: образец № 1 имел Яа=0,56 мкм, образец № 2 -Яа=0,13 мкм и образец № 3 - Яа=0,084 мкм. Оптическая часть комплекса была настроена таким образом, что анализируемая поверхность эталонных образцов имела размер 3*2,5 мм. Световой поток мощностью Фо = 600 10 3 лм падал на исследуемую поверхность под углом а = 45°. Формат видеокадра, записываемого в память компьютера, составлял 320*240 пикселей. Характерные изменения яркости видеосигналов, характеризующие отражённый световой поток Ф^ по

строке видеокадра исследуемых поверхностей приведены на рис. 1.

Так как на один пиксель изображения микрорельефа в памяти ПЭВМ отводится один байт, то амплитуда видеосигнала измерялась в относительных единицах в диапазоне от 00Н до 0¥¥Н. Анализ приведённых видеосигналов показывает, что наиболее заметное влияние микрорельеф поверхности оказывает на амплитуду переменной составляющей видеосигнала и„.

В работе были выполнены исследования влияния светового потока Фо на

иср, результаты представлены на рис. 2.

Образец №1 Образец №3

Рис. 1. Изменения уровня яркости видеосигналов

О 200 1(111 бОО 800 ЮОО Фо-Ю3 лм

Рис. 2. Зависимость и^ — Фа ) для поверхностей с различной шероховатостью: 1 - Яа=0,56 мкм, 2 - Яа=0,13 мкм, 3 - Яа=0,084 мкм.

Их анализ показывает, что наиболее существенно иср видеосигнала изменяется при изменении светового потока Фо от

10010 3 до 300 10 3 лм, особенно для поверхности с Ка=0,56 мкм. Для поверхности с меньшей шероховатостью этот показатель изменяется менее резко. При дальнейшем увеличении светового потока Фо

от 300 10 3 лм до 1000 10 3 лм происходит более медленное возрастание ир для

всех исследуемых поверхностей. Отметим, что в данном случае функция преобразования светового потока Фо в выходную величину и зависит как от мощно-

исследуемого микрорельефа поверхности, то есть иср — /(Фо, Во).

Примем за номинальное значение опорного светового потока величину Фон — 600 10 3 лм, а для величин Фо,

Фо тах - значения 200 10 3 лм и

1000-10 3 лм, соответственно. Выбранный диапазон значений Ф о вполне соответствует рабочим значениям светового потока, которые могут встретиться в практике применения рассматриваемой аппаратуры в заводских условиях. Отмеченные изменения светового потока можно охарактеризовать с помощью функции влияния. Согласно ГОСТ 8.009 - 72

сти светового тото^ так и от тараметр°в "Нормируемые метрологические характе-

ристики. Средства измерения". Функция влияния - это зависимость изменений метрологической характеристики средств измерений от изменений влияющих величин или неинформативных параметров входного сигнала в пределах рабочих условий эксплуатации.

Для определения характера функции влияния, используя полученные зависимости Up = f (Фо, Ra), были вычислены

отношения величин ^ для разных значений Ra при значениях светового потока Фоmin , Фон , Фоmax • Обозначив эти отношения как

К1,2 = Ucp(Ra —0,56мм) /Ucp(Ra —0,13мм),

K1,3 = Up ^=0,56мкм)/иср^=0,084мт) и

K2,3 =Up (Ra —0,13км)/Ucp(Ra —0,084мм) получили следующие значения: при световом потоке Фоmin -К12 =1,31, K з=2,09,

K23 =1,59; при световом потоке Фон -К12 =1,32, K13 =2,10, К23 =1,60 и при световом потоке Фо max - К12 =1,33, K з=2,19 и К23 =1,60. Найденные значения отношений позволяют обоснованно предположить, что функция влияния носит мультипликативный характер [3]. Анализ зависимостей Up = f(Фо, Ra) показал, что если в результате измерения величина Up приняла значение 24 отн.ед., то при опорном световом потоке

Фо min =200 10 3 лм этому значению Up

будет соответствовать значение Ra = 0,48мкм . При номинальном световом потоке Фон =600 10 3 лм - значение Ra = 0,35мкм и при значении светового потока Фо max=1000 10 3 лм будет соответствовать значение Ra = 0,29мкм . Таким образом, изменение светового потока от Фоmin до Фо max под действием влияющей величины создаёт абсолютную погрешность определения Ra на основе измерения Up, равную А = 0,19мкм . Отно-

сительная погрешность 5, определяемая как отношение ( А / Raномин )100%, составит величину 5 = 54,3%, где RaHoMuH = 0,35мкм . Следовательно, определение высотных параметров микрорельефа на основе непосредственного измерения амплитуды видеосигнала Up, что характерно для рефлектометрической аппаратуры рассматриваемого назначения, может привести к значительным погрешностям при колебаниях светового потока АФ = Ф — Ф

о max о mm •

Наличие мультипликативного характера функции f(m (АФ) диктует выбор

логометрического способа устранения приведённой дополнительной погрешности [3]. Однако традиционное применение логометрического способа предусматривает введение в состав измерительной аппаратуры дополнительного осветительного канала и второй ПЗС-матрицы, что существенно увеличивает её габариты. В работе был предложен иной принцип коррекции дополнительной погрешности. Принцип сформулирован в форме требования соблюдения однозначных соответствий между набором величин ( Уэ{ (X . ),

i = 1,... r), и двумя функционалами Ох ( Уэ1 ( Xi ), i = 1,...r ), х =1,2, где Уэ1 характеризует отражательную способность i — го фрагмента анализируемой поверхности с шероховатостью X , r—количе-

№

ство фрагментов в анализируемой поверхности, которые определяется видом обработки поверхности. При реализации частного

GlfYsiYü), 1=1,^,г)/02(Уэг(У,г), 1 = 1,...,т) (1)

одинаковые мультипликативные компоненты числителя и знаменателя fm (АФ)

сокращаются. Следовательно, реализация отношения (1 ) не ведёт к увеличению габаритов оптико-электронной аппаратуры для определения параметров шероховатости.

Реализация предлагаемого принципа коррекции дополнительной погрешности осуществлена с привлечением теории оптимальной линейной фильтрации сигналов известной формы [4]. Известно, что если на входе приёмника-фильтра действует двумерная величина х(п,,п2), по отношению к которой этот фильтр согласован, то выходной сигнал у(п,,п2) будет пропорционален автокорреляционной функции двумерного входного сигнала. Нахождения двумерной автокорреляционной функции с учётом воздействия функции влияния осуществлялось согласно известному выражению [5]

N -ш, -1

£ YjuM -mu)L ШМ --h)-m)L(Щ

rxu (kl' k2) = —

, (2)

¡л т

где через и(п,,п2) обозначен фрагмент изображения (эталон), который расположен внутри зоны поиска х(п,,п2), а а, и ст2 - средние квадратические отклонения величин и(п,,п2) и х(п,,п2) от их математических ожиданий ши и шх. Как видно из приведённого выражения для гхи(к, к), его структура соответствует структуре выражения (1), и функции влияния /вл (АФ), стоящие в числителе и

знаменателе, сокращаются. Следовательно, используемую автокорреляционную функцию можно рассматривать как частный случай отношения (1 ) и утверждать, что она обладает искомым компенсационным свойством.

Для вычисления автокорреляционной функции в кадре, формата К, х К2 точек дискретизации, по специально разработанной программе, начиная с первой строки, выделялась полоса шириной ~М2 пикселя [2]. По центру этой полосы задавался эталон размером х N2 пикселей. Затем эталон, начиная с крайней левой позиции исходного изображения, перемещался по выделенной полосе с шагом в 1 пиксель. При каждом совмещении эталона и(п,,п2) и текущего фрагмента полу-

тонового изображения x(nl,n2) подсчиты-вался коэффициент корреляции по формуле (2).В связи с тем, что сравниваемые фрагменты x(nl,n2) и u(nl,n2) берутся из одного и того же изображения поверхности, то rxu (ki, k2) является коэффициентом автокорреляции. После окончания вычислений коэффициентов автокорреляции в первой полосе задавалась следующая полоса того же формата в исходном изображении, но смещённая вниз на один пиксель. В этой полосе выполнялись те же самые действия для вычисления коэффициента автокорреляции и т.д. После обработки всего кадра исходного изображения по отмеченной методике в запоминающем устройстве ПЭВМ формировалась матрица размерностью M1 х M2 коэффициентов автокорреляции, то есть двумерная автокорреляционная функция.

Анализ полученных зависимостей ru (k\,k2) показал, что наиболее информативной характеристикой, по которой можно идентифицировать микрорельеф поверхностей с различной шероховатостью, является амплитуда переменной составляющей автокорреляционной функции Ucp. В работе были выполнены исследования влияния мощности светового потока на Ucp . Полученные зависимости Ucp = f (Ra ,Фо ) приведены на рис.3.

Как видно из приведённых данных, Ucp остаётся постоянной для поверхности с Ra = const при изменении светового потока от Фодо Фо max. Следовательно, предложенный метод позволят компенсировать негативное воздействие колебаний светового потока без усложнения оптико-электронной аппаратуры.

Сам принцип определения неизвестной шероховатости микрорельефа базируется на сравнении Ucp автокорреляционных функций исследуемой и образцовых поверхностей, для которых заранее определены параметры шероховатости по известным методикам [1].

Рис. 3. Влияние изменения мощности светового потока на Ucp : 1 - Ra=0,56 мкм, 2 - Ra=0,13 мкм, 3 - Ra=0,084 мкм.

В результате сравнения определяется, ка- следуемой поверхности и делается вывод, кой образцовой поверхности с заданной что исследуемая поверхность имеет такие

вероятностью идентификации соответ- же гостовские параметры шероховатости,

ствует найденное значение Уер для ис- как и образцовая поверхность.

Библиографический список

1. Суслов А.Г., Корсакова И.М. Назначение, обозначение и контроль параметров шероховатости поверхностей деталей машин. Учеб. пособие для вузов. М.: МГИУ, 2010. 111 с.

2. Абрамов А.Д. Определение микрогеометрии поверхности деталей машин и механизмов на основе компьютерной обработки их видеоизображений. Вестник компьютерных и информационных технологий. №11, 2008. С. 18-25.

3. Шабалдин Е.Д., Смолин Г.К., Уткин В.П., Зарубин А.П. Метрология и электрические измерения. Учеб. пособие для вузов. Екатеринбург. Изд-во ГОУ ВПО "Рос. гос. проф.-пед. ун-т", 2006. 282 с.

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2003. 462 с.

5. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М., Мир, 1988. 488с.

Информация об авторах

Абрамов Алексей Дмитриевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры «Электронные системы и информационная безопасность», Самарский государственный технический университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: информационно-измерительные системы, обработка изображений с помощью компьютерных технологий.

Буканов Фёдор Фёдорович, кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Электронные системы и информационная безопасность» Самарский государственный технический университет. E-mail: [email protected]. Область научных интересов: информационно-измерительные системы, информационная безопасность.

TROUBLE ERROR PARAMETERS DETERMINATION MICRORELIEF OPTOELECTRONIC MEANS ON THE BASIS OF CORRELATION ALGORITHM

In this article the method of compensation of auxiliary measurement error by means of optical and electronic complex of the parameters of surface microrelief which appears as a result of the deflection of the light flux level from its nominal meaning is viewed. The method is based on the determination of autocorrelative functions by the image of analyzed surface.

Optic-electronic method, measurement, convertes, surface, reference incident light, image, error, compensation, autocorrelation.

References

1. Suslov A.G., Korsakov I.M. Assigning, marking and control parameters of surface roughness of machine parts. Textbook. manual for schools. M.: MGIU, 2010. 111p.

2. Abramov A.D. Determination of surface micro-geometry of machinery parts based on computer processing of their videos. Herald of computer and information technologies. Number 11, 2008. P. 18-25.(In Russ.)

3. Shabaldin E.D., Smolin G.K., Utkin V.P., Zarubin AP Metrology or electrical measurements. Textbook. manual for schools. Yekaterinburg. Publ HPE "Ros. Reg. Prof.-ped. Univ ", 2006. 282p.

4. Baskakov SI Radio Circuits and Signals. Moscow: Higher School, 2003. 462 p.

5. Dadzhion D., Mersereau R. Digital processing of multidimensional signals. Wiley, New York, 1988. 488p.

About the authors

Abramov Alexey Dmitrievich, Candidat of Technical Sciences, Associate professor of the Department of Electronic Systems and Information Security. E-mail: [email protected]. Area of research: information-measuring systems, image processing using computer technology.

Bukanov Fedor Fedorovich, Candidat of Technical Sciences, Head of Department of Electronic Systems and Information Security. E-mail: [email protected]. Area of research: information-measuring systems, information security.