CC BY
36
УДК 680.5.01:621.384, 622.765
М. И. Труфанов, П. С. Козлов, В. И. Мелик-Гайказян
Курский государственный технический университет
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ОЦЕНКИ ФЛОТАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ ВЕЩЕСТВ
Представлена оптико-электронная система измерения поверхностного натяжения жидкостей и оценки флотационной активности веществ по изображению пузырька воздуха в исследуемой жидкости. Приведены результаты экспериментальных исследований оптико-электронной системы.
Флотация является одним из широко используемых методов обогащения полезных ископаемых, очистки воды от органических веществ и твёрдых взвесей, разделения смесей в химической, нефтеперерабатывающей, пищевой и других отраслях промышленности. Процесс флотации производится при помощи специальных флотореагентов, свойства и состав которых непосредственно влияют на протекание и результат процесса флотации. Подбор оптимального состава флотореагентов является важной задачей в практике флотации. В настоящее время подбор оптимального состава флотореагентов основан на эмпирических методах, характеризуемых высоким расходом реагентов и значительными временными затратами.
Вместе с тем известен метод [1], позволяющий определять флотационную активность аполярных флотореагентов по изменяющемуся изображению пузырька газа в исследуемой жидкости и на основе этого осуществлять подбор их оптимального состава. Однако существенным недостатком данного метода является использование выполняемых человеком операций, что не позволяет использовать метод для автоматического измерения поверхностного натяжения и оценки флотационной активности веществ и приводит к снижению точности измерений.
Автоматизация операций, заключающихся в расчете поверхностного натяжения вещества по изображению пузырька газа в жидкости с реагентом на основе принципов цифровой обработки изображений, позволила получать результаты измерений в реальном времени и создать оптико-электроную систему определения поверхностного натяжения жидкости и оценки флотационной активности веществ, которая может найти широкое применение в системах автоматизации и управления флотационными процессами в промышленности.
В основу принципов функционирования предлагаемой оптико-электронной системы (ОЭС) положен метод измерения поверхностного натяжения жидкости, заключающийся в формировании пузырька газа в ячейке с прозрачными плоскопараллельными стенками [2], получении изображения пузырька при помощи цифрового фотоаппарата, цифровой обработке изображения в ЭВМ, включающей медианную фильтрацию, бинаризацию и выделение контуров объектов изображения, обнаружение пузырька, сглаживание его контура, расчет поверхностного натяжения на основе анализа формы контура пузырька.
Формирование пузырька производится следующим образом. В ячейку с плоскопараллельными стенками наливают раствор аполярного флотореагента. Затем в раствор помещается конец загнутой вверх стеклянной трубки, из которой выдувается пузырек до заданного размера. Трубка с пузырьком перемещается до совмещения пузырька с оптической осью системы.
60
М. И. Труфанов, П. С. Козлов, В. И. Мелик-Гайказян
Получение и передача изображения в ЭВМ производится цифровым фотоаппаратом с объективом-микроскопом. После получения каждого кадра изображения ЭВМ производит его обработку. Первой операцией обработки изображения является медианная фильтрация [3], цель выполнения которой — удаление из изображения присутствующих на нем побочных объектов, таких как небольшие блики, капли реагента. Использование медианной фильтрации обусловлено тем, что она не вносит существенные искажения на границах областей изображения и не влияет на точность определения поверхностного натяжения.
Далее производятся бинаризация изображения и выделение контуров объектов. Выбор порога бинаризации осуществляется на основе метода Отсу [4]. Выделение контуров объектов изображения осуществляется методом пространственного дифференцирования изображения с использованием оператора Собела.
Следующей операцией является обнаружение пузырька на изображении. После бинаризации изображение наряду с пузырьком содержит побочные объекты (капельки реагентов, затемненные участки, которые не были удалены в результате применения медианной фильтрации), как показано на рис. 1, где а) исходное изображение, б) бинаризованное изображение; 1 — пузырек газа, 2-8 — побочные объекты фона. Для исключения побочных объектов из дальнейшей обработки производят распознавание пузырька на основе его общих геометрических признаков.
5 6 7
3 2 1 8
Рис. 1
Изображения пузырьков характеризуются следующими общими признаками: форма пузырьков в куполе совпадает с дугой окружности, пузырек центрирован на изображении и обладает осевой симметрией, пузырек имеет точку перегиба, диаметр сечения пузырька монотонно возрастает от вершины к экватору и монотонно убывает к точке крепления пузырька к капилляру. Из множества объектов изображения выбирается объект, соответствующий перечисленным общим свойствам пузырьков.
Для распознавания пузырька применяется метод, основанный на формировании вектора указанных геометрических параметров объектов и определении степени близости полученного вектора с эталонным вектором.
После распознавания пузырька на изображении производится сглаживание контура путем уточнения координат составляющих контур точек для более точного последующего измерения геометрических параметров пузырька, используемых при определении поверхностного натяжения. Контур на цифровом изображении представляет собой множество точек, описываемых целочисленными координатами. Операция сглаживания заключается в расчете вещественных (действительных) координат точек контура по координатам текущей корректируемой точки и точек в ее окрестности. После сглаживания контур, так же как и до сглаживания, представляется дискретной функцией, однако значения данной функции являются вещественными числами и с большей точностью описывают контур.
Рассмотрим операцию сглаживания контура. Пусть контур задан дискретной функцией, состоящей из множества координат (х¡, у) (¡=1, 2,..., Ь, где Ь — количество точек контура). Для расчета координат точек сглаженного контура используют метод квадратичной интерполяции. Каждая пара координат точек контура (х,, у) заменяется соответствующей парой
(хЛу*):
* int
X1 — X1 ± £ х
у/ — уЫ ± £ у;
2п +
2п+1 х1
+1 - п
7 2 х
1—0
- хТ У
уГ —
, 2п+1
7 V 2
2п +1 2 У+1 -п ;
Ь 0
- у?п^
Б
2п +1
е у —
Б
2п +1
1
X
е х =
где х,, уI — исходные координаты точек контура; х, , у, — интерполированные (уточненные) значения координат точек контура; ех, £у — поправки, причем для точек, лежащих правее оси симметрии пузырька, поправки берутся со знаком плюс, а для находящихся левее — со знаком минус; Б — область интерполяции размером (2п+1)х(2п+1), п = 4Ь/й, й — ширина пузырька.
В результате контур задается сглаженной дискретной функцией, представленной множеством точек (х, у ).
После расчета координат контура пузырька непосредственно приступают к определению поверхностного натяжения по форме пузырька в соответствии с методом [5]. Форма пузырька описывается набором параметров равных отношению сечений й на заданных уровнях к, к экваториальному диаметру йе пузырька: — . Уровни к определяются по формуле
Я = КгБЕ, К — 0.7,0.75,...,1.2.
После определения множества параметров £г-, характеризующих форму контура, производится расчет поверхностного натяжения пузырька. Поверхностное натяжение а имеет вид
[5]
5gь2 2
а — , И, мДж/м2,
где 5 — разность между плотностями граничащих фаз; g — ускорение свободного падения; Ь — радиус кривизны поверхности пузырька в вершине купола; в — параметр, вычисляемый по множеству параметров
Параметр в можно найти следующим образом. По таблицам зависимости в(8) [6] определяется набор значений в» = в(8), после чего параметр в рассчитывается по формуле
в —
ш1п{в}, если в(81) - монотонна.
II
1 2
— 2 в&+1 , если в(8;-) - немонотонна.
3 1—1
62 М. И. Труфанов, П. С. Козлов, В. И. Мелик-Гайказян
Значение параметра b представим как
dee de
b =
ee
2 xb 2uxb
где dJм] — значение экваториального диметра в метрах; u — коэффициент пропорциональности; [ u ], м/пиксель; xb — параметр, зависящий от р.
Параметры в и xb устанавливаются по специальным таблицам численного решения уравнения Лапласа [6, 7], в которых приведены зависимости Р(5) и хь(в).
Для определения коэффициента пропорциональности u получают изображение эталонного шарика известного размера, находят его размеры в пикселях и далее рассчитывают коэффициент пропорциональности
и __2а^ист_
(.Ушах ушт) + (xmax -^т)
где dист — истинный размер шарика в метрах; хш;п, хшах, уш;п, ушах — координаты краев шарика на изображении в пикселях.
Рассмотренный метод определения поверхностного натяжения используется как самостоятельно, так и в составе метода оценки активности флотореагентов.
Метод оценки активности (пенообразователей) аполярных флотореагентов [6] заключается в раздувании пузырька газа в жидкости, измерении в процессе самопроизвольного изменения формы пузырька (вследствие установления гидростатического равновесия) после его раздувания изменяющегося поверхностного натяжения в течение заданного интервала времени — получении релаксационной кривой и определении параметров релаксационной кривой, характеризующих активность компонент реагента.
Известно, что релаксационная кривая является суммой экспонент [2]
О - о,
^2 ехр| В , I + II ехр| В , I + II ехр| В , I + А = -
А = Д exp(£jt) + D2 exp(B2t) + D3 exp(B3t) + D4 exp(B4t) +..., A = -
где а, — текущее значение поверхностного натяжения в момент времени о р — равновесное значение поверхностного натяжения; I —14,... — параметры, характеризующие вклад отдельных групп поверхностно-активного вещества (ПАВ) в активную составляющую реагента; В] —В4,... — значения констант скорости миграции, содержащихся в реагенте отдельных групп ПАВ.
Числовые значения параметров Вг и Б, количественно характеризуют флотационную активность реагента, проявляющуюся в динамических условиях пенной флотации. Значения параметров Вг и определяют на основе способа, изложенного в работе [2].
Оптико-электронная система, реализующая представленные методы расчета поверхностного натяжения и оценки флотационной активности флотореагента, состоит из приспособления для формирования пузырька 3, системы освещения пузырька 4, ЭВМ со специальным программным обеспечением и цифрового фотоаппарата ] с оптическим микроскопом в качестве объектива 2 (рис. 2).
Оптико-электронная система работает следующим образом. Производится раздувание пузырька газа в жидкости с исследуемым реагентом, по изображению пузырька определяется поверхностное натяжение жидкости. В заданные моменты времени автоматически изображаются пузырьки, которые передаются в ЭВМ. После сохранения очередного изображения автоматически рассчитывается поверхностное натяжение жидкости по данному изображению. Получение изображений пузырька заканчивается, когда два значения поверхностного натяжения отличаются друг от друга на величину, менее заданной. Затем определяются параметры, характеризующие флотационную активность реагента.
t
Рис. 2
Ниже приводятся экспериментальные данные исследований ОЭС, полученные при опыте с раствором, представляющим собой смесь реагента „Т-66" [8] с 10 % ундекана концентрацией 1 г/л. На рис. 3 показаны экспериментально полученная релаксационная кривая 2 о(^), расчетная кривая 1 а '(¿) и экспоненты расчетной кривой 3, 4 а '(¿) . В результате проведенных расчетов экспериментальная релаксационная кривая разложена на две экспоненты вида Б-ехрВ) (см. рис. 3). По сумме двух экспонент восстановлена расчетная кривая, соответствующая исходному составу реагента
Г(Г) = Дехр(ВД + ДехрСВД.
2
3
1
4
Рис. 3
Таким образом, для данного опыта установлено, что реагент состоит из двух компонентов, причем каждому соответствует экспонента, характеризующая его вклад в общую флотационную активность, что и подтверждает адекватность полученных результатов исходным данным эксперимента. При этом форма расчетной кривой совпадает с экспериментально по-
64
М. И. Труфанов, П. С. Козлов, В. И. Мелик-Гайказян
лученной, что также служит проверкой корректности произведенных расчетов. Из рис. 3 следует, что реагент 1 (кривая 1) вносит больший вклад в суммарную флотационную активность реагента.
По сравнению с комплексами аналогичного назначения ОЭС обеспечивает значительно большую (в сотни раз) скорость и высокую точность расчета поверхностного натяжения. Разработанная ОЭС позволяет определять флотационную активность реагентов, осуществлять подбор входящих в реагент компонент, управлять процессом флотации и может быть использована в промышленных и лабораторных условиях.
Работа выполнена при поддержке фонда „Научный потенциал " (договор № 107, 2007 г.).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мелик-Гайказян В. И., Емельянова Н. П., Драганов А В. К инструментальной оценке флотоактивности апо-лярных реагентов и их сочетаний с различными веществами, используемыми при пенной флотации // Обогащение руд. 1994. № б.
2. Пат. № 2292033 РФ, МКИ G01N13/00. Способ оценки содержания аполярных флотореагентов в пульпе по цифровому изображению пузырька газа / М. И. Труфанов, Д. В. Титов, А. В. Драганов, В. И. Мелик-Гайказян, Н. П. Емельянова. № 20051087б9/28; заявлено 2005.03.28; опубл. 200б.09.10.
3. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений. М.: Физматлит, 2003. 784 с.
4. Otsu, N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1979. Vol. 9, N 1. P. б2—бб.
5. Andreas J. M., Hauser E. A., Tucker W. B. Boundary tension by pendant drops. Cambridge, 1883.
6. Мелик-Гайказян В. И. Таблицы для определения поверхностного натяжения жидкостей, объема и площади криволинейной поверхности висячих капель (пузырьков) по их форме // Обогащение и использование угля. М.: Недра, 1970. С. 370.
7. Мелик-Гайказян В. И. Результаты численного решения уравнения Лапласа для фигур вращения с формами от -0,0025 до -0,25 // Изв. Томского политехнического института. 19б5. № 13.
8. Справочник по обогащению руд. Основные процессы / Под ред. О. С. Богданова. 2-е издание, переработанное и дополненное. М.: Недра, 1983. 27б с.
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
вычислительной техники 0l.09.07 г.
