CC BY
24
© В.И. Мелик-Г айказян, А.В. Драганов, Н.П. Емельянова, П. С. Козлов,
М.И. Труфанов, 2006
УДК 622.765
В.И. Мелик-Гайказян, А.В. Драганов, Н.П. Емельянова,
П. С. Козлов, М.И. Труфанов
К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЦИФРОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ПОДБОРА АПОЛЯРНЫХ ФЛОТОРЕАГЕНТОВ,
ОЦЕНКИ ИХ СОДЕРЖАНИЯ В ПУЛЬПЕ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ
Семинар № 19
При пенной флотации пузырьки газа являются не только участниками процесса массового разделения частиц различных минералов на их поверхности, но и важными индикаторами различных изменений, происходящих под влияниями реагентов на двухфазных и трехфазных границах раздела как во флотационной пульпе, так и в экспериментальных ячейках, в которых уже около 100 лет исследуются детали этого процесса.
Поэтому использование пузырьков для регистрации процессов, происходящих в пульпе, является вполне правомерным.
2. Применение цифровых средств получения изображений пузырьков, в частности их фотографий, позволяет заметно ускорить процесс получения важной информации, необходимой для определения активности отдельных реагентов, оценки содержания реагентов в пульпе и, следовательно, возможности поддержания оптимальной его концентрации, поскольку в процессе флотации реагент расходуется и уносится из пульпы на поверхности сфло-тированных частиц.
3. В настоящем сообщении рассматривается пока только действие реагента на двухфазной границе раздела жидкость-газ(пузырька) и на трехфазной границе
раздела. Двухфазная граница твердое-пульпа в данном сообщении пока не рассматривается.
4. Цель сообщения - наглядно пояснить полезность привлечения цифровой технологии к исследованию процесса и его управлению, показав, какую существенную роль в рутинной работе, связанной с исследованием процесса, может выполнить компьютер при использовании цифровой фотографии.
5. Предполагается, что не вызывает сомнения, какую важную роль при пенной флотации играют неравновесные состояния на поверхности пузырька. Величина этой неравновесности может быть оценена величиной разности Дст = стд- стр между динамическим значением стд поверхностного натяжения ст на границе жидкость-газ и его равновесным значением стр, измеренным в том же растворе [1, с.24].
6. Предполагается также справедливым капиллярный механизм многократного упрочнения контакта частица-пузырек в динамических условиях пенной флотации [1, с.45; 184].
7. На рис. 1 приведена фотография установки, использованной для получения изображения симметричных пузырьков в проходящем свете, оценки
Таблица 1 (поясняющая)
Параметры экспериментального пузырька, рассчитываемые компьютером по изображению его контура */________________
Координаты контура пузырька для фиксированных уровней К Значения Б,р,Ь и <т, вычисленные компьютером по оцифрованным координатам контура пузырька
№ К г = Кс!ет , ~ X ^ = 2Т /9, ьр = р-р /?, выбранное
п.п Ъ для расчета <т
0 і 2 3 4 5 6 7
1 0,05 2і 2х,
2 0,10 7г, 2 у.
3 0,15 23 2х3 Значение
4 0,20 2а 2х4 Г *^1 — , взятое
5 0,25 25 2х, для Р
6 0,30 2б 2х6 8
7 0,35 27 2х7
8 0 40 7.о 2х„
9 0,45 2-9 2хд Размерное
10 0,50 2\0 2*10 значение
м
экватор ге ^ = < и
11 0,55 2ц 2*11 9
12 0,60 212 2л-, 2
13 0,65 213 2х,з
14 0,70 214 о. II го * •V, А АД Размерное
значение Ь
15 0,75 215 ^2 Л", А АД лист
Ъ~ / Л ’
16 0,80 216 •V, А АД
17 0,85 217 ^Л'4 ‘V, А АД
18 0,90 218 А', А АД м
19 0,95 Х\д Л’„ А АД 10
20 1,00 Л', д, АД,
21 1,05 221 ^58 л; А АД
22 1,10 222 а,, А АД 1? 1 1:
23 1,15 223 •V,.. До АД„ /? ’
24 1,20 224 ^11 Л'м Лі АД, мДж/м2
25 1,25 225 2х25 її
Д
*/Буквенные выражения параметров
Таблица 2
Значения параметров экспериментального пузырька (рис.4,а),
рассчитываемые по изображению его контура (рис.4,6) компьютером */
Примечание:
*/. Числовые значения параметров экспериментальных пузырьков, которые могут быть выборочно извлечены из памяти компьютера и проверены путем измерений на инструментальном микроскопе по фотографии типа рис.4.
**/. В данной таблице 100 пикселей соответствуют 600,5 мкм.
Рис. 1. Установка для получения изображения пузырьков в параллельных лучах проходящего света:
1 - осветитель; 2 - ячейка с плоскопараллельными окнами из оптического стекла, в которой создается симметричный пузырек заданного размера; 3 - тубус микроскопа с длиннофокусным объективом; 4 -цифровой фотоаппарат, подключенный к компьютеру
величины ст по их форме и снятия релаксационных кривых ст (1).
Увеличение при фотографировании
йе и = —. й
Качество фотографирования определяется близостью к единице отношения
н
— = т . Величина т учитывается при
йе
оценке формы пузырька.
Источником света в осветителе 1 служит сильно освещенная небольшая круглая поверхность матового стекла, помещенная в фокус плосковыпуклой линзы. Исходящие от нее параллельные лучи проходят через ячейку 2 с плоскопараллельными окнами из оптического стекла. Четкий контур пузырька фиксируется матрицей цифрового фотоаппарата 4, закрепленного на тубусе микроскопа 3 с
длиннофокусным объективом. С фотоаппарата изображение передается на компьютер.
8. Увеличение и при фотографировании оценивается по отношению диаметров шариков различного размера на фотографии (рис. 2, б) к их истинным размерам d (рис. 2, а), измеренным на инструментальном микроскопе, т.е. u = de/d.
Качество фотографирования оценивается близостью к единице отношения H/de = m, которое должно учитываться при определении формы пузырька. При m Ф 1 h = Kdem.
9. Определения ст жидкости производится по форме сидящего в ней симметричного пузырька. Наиболее простой способ оценки формы пузырька предложили Андрес, Хаузер и Туккер в 1938 г. [2]. Метод состоит в определении отношения S диаметра ds, горизонтального сечения пузырька на фиксированном уровне h, от-
стоящем от купола пузырька на расстоянии 4;, к экваториальному диаметру пузырька, т.е. 8 = 4Ме.
10. В 1970 г. метод [2] был расширен [3], и оценку формы пузырька стало возможным проводить еще по 10 уровням в диапазоне И от 0,74е до 1,24е (рис. 3). Были составлены таблицы для пересчета различных по модулю значений 8, выражающих форму пузырька по методу [2], в универсальную величину Р, входящую в уравнение Лапласа.
Расширение метода позволило:
- проводить измерения ст не только на сравнительно вытянутых пузырьках, для которых И = 4е, но и уплощенных с высотой до 0,74е, имеющих экваториальный диаметр;
- повысить надежность результатов оценки формы пузырька, проводя не одно измерение 4, а несколько на разных уровнях И;
- оценить равновесность используемой
Рис. 2. Шарик на подставке (а) и его цифровая фотография (б)
формы пузырька, для которой
значения р, полученные на различных уровня И, должны быть близкими другу к другу.
11. Табл. 1, содержащая буквенные обозначения параметров пузырька, поясняет методику нахождения фиксированных координат ъ и х контура
значения 8, р, йиест, Ь и ст по
пузырька,
формуле Лапласа.
12. Применение цифровой техно-логии позволяет в автоматическом режиме рассчитать по методике, описанной в [2],параметры пузырька (см. п. 11) и привести их в табл. 2 для любого экспериментального пузырька.
Постоянство значений р в графе 5 табл. 2 указывает на равновесность формы пузырька. Проверка программы была проведена путем обмера на инструментальном микроскопе параметров пузырька, распечатанного на бумаге (рис. 4, б), и вычисления по ним р и ст.
13. Поскольку целью сообщения является иллюстрация преимуществ использования цифровой технологии, рассматриваются и анализируются релаксационные кривые ст (1), снятые для аполярного реагента и его сочетаний с пенообразователем.
Опыт показал [5, с. 81], что релаксационная кривая ст(1) представлена уравнением, состоящим из суммы экспонент
Рис. 3. Схема, поясняющая определение уровней к = Ые и соответствующих им диаметров & для оценки формы 8 симметричного сидячего пузырька по нескольким его уровням
Рис. 4. Фотография пузырька (а) и выделенный из нее меридиональный контур (б), на котором можно проводить контрольные измерения &е и & с целью проверки внесенных компьютером в табл. 2 значений S, в, Ь, и а. Величина Ь - это радиус кривизны пузырька в его куполе, принятый в таблицах Башфорта и Адамса [4] за единицу масштаба
— - = Д ехр(-В/) + Б2 ехр(-В2?) +
—
+£>3 ехр(-В30 + ехр(-В/) +(1)
где — - текущее значение поверхностного натяжения в момент времени 1; —р - равновесное его значение; Бь Б2, Б3, Б4,... - параметры, характеризующие вклад отдельных групп ПАВ, содержащихся в реагенте, в величину Дст в безразмерном виде; В1, В2, В3, В4,... - значения констант скорости миграции содержащихся в реагенте отдельных групп ПАВ.
Число параметров в уравнении может быть переменным. Оно обусловлено составом исследуемого реагента, поверхностной активностью его составляющих, различием в скорости миграции их молекул к вытягиваемым участкам поверхности пузырька, где концентрация ПАВ в пленке реагента может внезапно понизиться, и т.д.
На рис. 5 приведены кривые —(1), снятые для четырех проб реагентов: мазута Б-5 на поверхности воды (а) и мазута Б-5 на поверхности растворов ОПСБ с концентрациями 10 мг/л (б) и 20 мг/л (в) и 50 мг/л (г).
Каждая из кривых разложена на экспоненты, которые отсекают на оси ординат участки Ді, Д2 и Д3, сумма которых равна разности между динамическим и равновесным значениями поверхностного натяжения, т.е.
Д1 + Д2 + Дэ = Дст = ад - ар
(2)
Для отличия площади под вычисленными кривыми первой и второй экспонент заштрихованы соответственно в крупную и мелкую клетки.
Из сопоставления кривых следует, что малые добавки ОПСБ (10 и 20 мг/л) увеличивают площади под первой экспонентой, а также величины Д1и Да, т.е. в соответствии с эмпирическим соотношением (3) А.Ф. Таггарта и А.М. Годэна (1923 г.), они должны интенсифицировать флотацию и способствовать росту крупности а флотируемых частиц, снижать качество концентрата и т.д.
а = К (Да)т, (3)
где К и т - эмпирические константы.
Дальнейшее повышение концентрации ОПСБ (50 мг/л) сопровождается снижением Д1 на кривой г, что находится в согласии с практикой флотации, из которой следует, что избыток пенообразователя не полезен для флотации. Таким образом, анализ кривых а(1), приводит к выводам, известным из практики флотации, что свидетельствует о доброкачественности методики.
Новыми факторами являются следующие.
1. Кривую а(1) можно снять в слегка отстоявшейся воде, взятой из пульпы, и оценить содержание в ней активной составляющей аполярного реагента и, при необходимости, оперативно внести коррективы в процесс.
Рис. 5..Релаксационные кривые
о({), снятые для пленки мазута Р-5 на поверхности растворов ОПСБ с концентрациями: 0 (а); 10 (б); 20 (в); 50 (г) мг/л.
2. Посредством кривой ?(Г) можно оценить долевое содержание в аполярном реагенте активной, малоактивной и неактивной составляющих.
3. Снятие кривой ст(Г) дает возможность инструментально подбирать смеси оптимального состава из различных реагентов и т.д.
Естественно, что поначалу полученные таким образом результаты ст(Т) рационально сопоставлять с данными флото-опытов и данными практики флотации, ибо опыта применения новой методики пока недостаточно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Физико-химические основы теории флотации /О.С.Богданов, А.М. Гольман, И. А.Каковский и др. - М.: Наука, 1983. - 264 с.
2. Andreas J.M., Hauser E.A., Tucker W.B. Boundary tension by pendant drops. J. Phys. Chem., 1938. Vol. 42, № 8. P. 1000-1019.
3. Мелик-Гайказян В.И. Таблицы для определения поверхностного натяжения жидкостей, объема и площади криволинейной поверхности висячих капель (пузырьков) по их форме. Сб. Обога-
щение и использование угля. Научные труды КузНИИуглеобогащение. - М.: Недра, 1970, вып. 5, с. 64-127.
4. Bashforth F., Adams J.C/ An attempt to test the theories of capillary action by comparing the theoretical and measured forms of drop of fluids. Cambridge. University Press, 1983. - 140 p.
5. Методы исследования флотационного процесса /В.И.Мелик-Гайказян, А.А.Абрамов,
Ю. Б. Рубинштейн и др. - М.: Недра, 1990. - 301 с.
— Коротко об авторах
Мелик-Гайказян В.И, - профессор, доктор химических наук,
Драганов А.В. - аспирант,
Емельянова Н.П. - доцент, кандидат химических наук.
Козлов П. С. - студент,
Труфанов М.И. - аспирант,
лаборатория поверхностных явлений и флотации, Курский государственный технический университет.
