CC BY
28
------------------------------- © В.И. Мелик-Гайказян, Н.П. Емельянова,
П. С. Козлов, Т.И Юшина, Е.Н. Липная,
2008
УДК 622.765
В.И. Мелик-Гайказян, Н.П. Емельянова, П.С. Козлов,
Т.И. Юшина, Е.Н. Липная
О КАПИЛЛЯРНОМ МЕХАНИЗМЕ ДЕЙСТВИЯ РЕАГЕНТОВ ПРИ ПЕННОЙ ФЛОТАЦИИ,
РАЗВИТИИ МЕТОДОВ ЕГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОДБОРА РЕАГЕНТОВ 1. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБРАННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА (часть 1)
Рассмотрены механизмы выгибания поверхности пузырька у периметра его контакта с отрываемой частицей и свойства реагентов, которые могут этому содействовать и упрочнят контакт частицы с пузырьком.
Семинар № 22
Эффективность флотационного
разделения частиц минералов зависит от многих факторов, среди которых в первую очередь рационально выделить три: во-первых, это избирательная подготовленность поверхности частиц одного из минералов к преимущественному прилипанию к пузырькам, во-вторых, подготовленность поверхности частиц остальных минералов к их не-прилипанию к пузырькам и, в-третьих, подготовленность пузырьков к прочному закреплению прилипших частиц на их поверхности. Эти факторы регулируются реагентами. Трудами исследователей процесса почти за сто лет успешного применения пенной флотации было предложено много методик оценки степени каждой такой подготовленности. Они известны. Некоторые из них перечислены в п.3 настоящей публикации. Они нам кажутся наиболее информативными. Там же отмечены отдельные детали, которые необходимо выполнять, чтобы повысить информативность этих методик.
Поскольку ранее была показана наибольшая экспериментальная обоснованность капиллярных представлений при пенной флотации [1], то рационально именно на их основе развивать как методы исследования самого процесса, так и методы подбора реагентов, действующих в динамических условиях пенной флотации.
Рассмотрим две простых схемы, которые используются для пояснения процесса флотации частицы 1 пузырьком 2: когда силой отрыва частицы от пузырька является гравитационная сила д, обусловленная весом частицы в воде (рис.
1, а), и когда в турбулентных потоках пульпы действует еще отрывающая инерционная сила/, которая может быть много больше д (рис. 1, б). Для упрощения последующих выводов и расчетов будем считать, что д входит в величину /.
На рис. 1, кроме упомянутых выше сил д и /, использованы еще следующие обозначения: о и о2 - поверхностные натяжения на поверхности пузырька и у периметра его контакта с отрываемой
частицеи, где поверхность пузырька вытягивается силой / на участке высотой Ак; в1 и в - краевые углы; Рк - капиллярное давление газа в пузырьке.
Из схем рис. 1 и общих рассуждений следует, что для того, чтобы появление силы / не привело к деминерализации пузырьков, флотируемые частицы
должны прилипать к пузырькам с некоторым запасом прочности. Поскольку реагенты, используемые при флотации, способствуют процессу, то естественно допустить, что одной из выполняемых ими функций является создание или повышение запаса прочности контакта, которое ассоциируется с выгибанием поверхности пузырька на участке Ак, ростом угла в от в1 до в2 и ростом а от а1 до а2 . Если окажется, что в соответствии с уравнением (1) возросшие о2 и в2 компенсируют отрывающую силу /, то комплекс частица-пузырек пройдет зону турбулентности и не разрушится.
/ = I • 02 • SІnв2, (1)
где I - длина периметра контакта.
Возможно, что выгибание поверхности пузырька может происходить по различным механизмам. Их рассмотрение позволит выявить свойства, которыми должны обладать предполагаемые реагенты для оптимальной реализации каждого из механизмов в отдельности. Оценивая эти свойства у
Рис. 1. Схема флотации частицы 1 пузырьком 2 в неподвижной жидкости (а) и в турбулентном потоке (б) при наличии дополнительной силы отрыва
конкретного реагента, продуктивно используемого на практике, можно установить механизм, по которому он действует или, напротив, не может действовать при пенной флотации, поскольку обладает или соответственно не обладает необходимыми характеристиками.
Таким образом, чтобы связать упрочнение контакта частица-пузырек со свойствами реагентов, установить некоторые критерии их активности и развить методы оценки этих качеств у веществ, которые могут стать флотореагентами, следует последовательно решить следующие три задачи.
1. Выявить условия, при которых на пузырьке у места его контакта с частицей может произойти выгибание поверхности, рост а и рост в.
2. Оценить свойства, которыми должны обладать реагенты, чтобы под воздействием внешней силы способствовать выгибанию поверхности пузырька и росту а и в.
3. Развить экспериментальные методы выявления этих свойств у различных веществ и у используемых реагентов, уделяя особое внимание тому, чтобы условия измерений по возможности моделировали процесс пенной флотации.
1. Выявление условий выгибания поверхности пузырька
Очевидно, что задача наиболее успешно может быть решена на основе уравнений капиллярной физики, описывающих контур пузырька, и уравнений, связывающих силы, действующие между пузырьком и прилипшей к нему час-
тицей или подложкой. Таких уравнений несколько.
1.1. Первый закон капиллярности или закон Лапласа (1806 г.)
Закон связывает кривизну поверхности жидкости (пузырька), поверхностное натяжение о на ней с величиной капиллярного давления Рк, создаваемого этой поверхностью,
а
+
1
Л
Р)
(2)
где Я и р - главные радиусы кривизны в выбранной точке поверхности (рис.2), причем обычно через р обозначается радиус, лежащий в плоскости чертежа, а через Я - в плоскости, нормальной к ней.
1.2. Уравнение Лапласа (1806 г.)
Уравнение в общем виде записывается так:
Рк1 - Рк2 = Рт-, (3)
где Рк1 и Рк2 - капиллярные давления, создаваемые легкоподвижной поверхностью жидкости на уровнях «1» и «2» пузырька (рис. 2), а Рг - гидростатическое давление столба жидкости высотой Дz между этими уровнями. Давления Рк1 и Рк2 вычисляются по уравнению (2), а Рг
- как произведение высоты Дz на разность плотностей 8 = (Б2 - Б!) жидкости (Б2) и газа (Б^
Рис. 2. Обозначения параметров и отдельных точек контура пузырька, использован-ныш в уравнениях (2)+(15) и в тексте. Для примера взята одна из приведенныш на рис. 3, а регулярных форм с в= - 0,2
в пузырьке и на ускорение свободного падения g, т.е.
Рг = Аz8g.
На рис. 2 приняты следующие обозначения: р и Я - главные радиусы кривизны поверхности в произвольно выбранной точке М с координатами х и 2; Ь
- радиус кривизны поверхности в точке О, лежащей на оси симметрии, где Ь =р = Я; s/Ь - длина дуги контура пузырька в единицах Ь, отсчитанная от точки О; ф -угол между осью симметрии Ог и нормалью к поверхности в точке М; в - угол наклона поверхности к горизонту в точке М:
в = 180° - ф; Н - высота пузырька с данной формой и диаметром основания МN = 2x; "п" - точка перегиба на контуре формы, в которой 1/р = 0.
Уравнение (3) есть простое и понятное равенство, означающее, что, поскольку с погружением давление Рг рядом с пузырьком растет (например, с переходом от точки 1 к точке 2 или от точки О к произвольной точки М на рис. 2), то именно на такую же величину должно уменьшиться капиллярное давление РкМ по сравнению с РкО внутри пузырька.
Необходимо заметить, что уравнение Лапласа, явившееся основой ма-
тематической теории капиллярности, не могло быть использовано в форме (3) для вычисления координат меридионального контура пузырька (капли), и это исключало его экспериментальную проверку. В 1855 г. Адамс по инициативе Башфорта преобразовал уравнение и
-4 -2 0 2 4 х, мм
Рис. 3. Контуры пузырьков воздуха в чистой воде при 250 С, построенные по результатам численного решения уравнения Лапласа (4): а - для 24 форм в сидячих пузырьков. Начальные значения в, не помеченные на рисунке, соответственно
равны: - 0,0025; - 0,005; - 0,01; - 0,02; - 0,03; - 0,04; б - для 22 форм вплененых пузырьков от
0,125 до 12,0 , построенных по таблицам Башфорта и Адамса [2] или аналогичных им
разработал способ его численного решения. Способ был опубликован в 1883 году вместе с результатами решения в виде удобных для использования безразмерных таблиц с масштабом Ь, известных под названием таблиц Башфорта и Адамса [2, 3]. В конце книги [2] приведены результаты экспериментальной проверки уравнения (4), описанные также в [4, с. 26].
В преобразованном виде уравнение Лапласа записывается так:
1 $Іпт
— + -----—
р х
8-я • Ь2 а
Буквой в Адамс обозначил введенный им коэффициент, знак которого и абсолютная величина однозначно характеризуют форму пузырька (капли), ее отличие от сферы (в= 0) и размер.
Все три уравнения (3, 4 и 5) носят название уравнения Лапласа. Первое отражает его принципиальную сущ-
= 2 + г-в,
где в =
(4)
(5)
ность, второе позволяет рассчитывать параметры пузырьков (капель) с заданным в (координаты х и г, радиусы кривизны Я и р, объемы V, площади криволинейной поверхности П и т.д.), а третье, т.е. уравнение (5), используется при вычислении Ь для заданной формы, плотности, температуры, широты и высоты местности над уровнем моря, а также для экспериментального бесконтактного определения о по форме симметричных пузырьков и капель. Учитывая исключительную полезность уравнения (5) для правильной трактовки отдельных явлений, связанных с пенной флотацией, примеры его применения рассмотрены отдельно в п. 1.2.5.
На рис. 3, а приведены различные формы сидячих пузырьков, вычисленные по уравнению (4) для в от - 0,0025 до - 0,6 , а на рис. 3, б - для плененых пузырьков вот 0,125 до 12,0 [2], закрепленных в державках (на рисунке они не показаны). Если повернуть все рисунки на 1800, получатся соответственно кон-
туры висячих и лежачих капель чистой воды в воздухе, закрепившиеся на конце державки или подложки соответственно.
На основе кривых рис. 3, а можно сделать следующие взаимно дополняющие четыре вывода.
1.2.1. Выгибание поверхности пузырька наблюдается в нижней части всех форм с в < 0, причем, чем меньше форма, тем под большим углом ф контур пузырька подходит к оси симметрии и затем плавно переходит в "шейку" (ф = 900), то есть довольно круто изменяет свое направление.
1.2.2. На определенных ординатах г кривые обрываются, так как существование пузырьков с данной формой и с большей высотой становится невозможным на подложке (это любая горизонтальная линия между ветвями выбранной кривой, являющаяся как бы следом от подложки, на которой покоится пузырек с данной формой), когда разность между капиллярным давлением в куполе пузырька и у его основания становится меньше растущего с высотой Н гидростатического давления Рг. Пузырек сгоняется с подложки наступающей на него водой (жидкостью).
1.2.3. На всех кривых имеется точка перегиба (на контуре рис.2 она помечена буквой "п"), в которой угол ф приобретает максимальное значение, в минимальное значение, а 1/р становится равным нулю. Ниже этой точки поверхность выгибается, значения р становятся отрицательными и плавно уменьшаются. В соответствии с уравнением (2) уменьшается и Рк , и у формы появляется "шейка".
1.2.4. Рассмотрение регулярных форм пузырьков с в < 0 позволяет установить механизм выгибания поверхности пузырька. Так как он соответствует уравнению (3) Лапласа, то рационально назвать механизм классическим для его
отличия от других менее общих механизмов.
На рис. 3, б у всех форм с в > 0 в точке "0" капиллярное и гидростатическое давления уравновешены, также как и в "кормовой" части у всплывающего ненагруженного пузырька. Однако после прилипания к нему частицы вес последней оттягивает поверхность пузырька и создает некоторое выгибание, симбатное величине приложенной внешней силы / Это схематически показано на рис. 1, б, а также иллюстрируется фотографией на рис.4,а и может быть исследовано посредством соотношения (15), которое специально выводится на основе уравнений (3) и (12) (см. п.1.4).
Необходимо также заметить, что, поскольку на формах с в < 0 имеется точка перегиба и потому у разных точек контура могут быть одинаковые углы ф, то при разработке метода решения уравнения (4) Адамс в качестве независимой переменной был вынужден выбрать длину дуги s/b (рис. 2), тогда как для в >
0 использовал угол ф. Это обстоятельство отразилось на внешней форме составленных им таблиц [2].
Кроме того, выводы 1.2.1 и 1.2.3 иллюстрируют крайнюю неправомерность часто практикуемого допущения о сферичности маленького пузырька для упрощения расчета угла контакта частица-пузырек.
1.2.5. Уравнение Лапласа (5) позволяет избежать следующих ошибок, традиционно допускаемых в работах по флотации:
- рост в весьма часто обусловлен не ростом гидрофобности подложки, а снижением а на поверхности пузырька при подаче на нее, например керосина. В соответствии с уравнением (5) это приведет к росту в , уплощению пузырька и росту в. Микрофотографии на рис.5 в ко-
лонке "Б" иллюстрируют это (см. также п.
3.1);
- в случае микропузырьков снижение а всего на 10-6 мН/м приводит к росту вв 20 раз [1, с.].
1.3. Уравнения Фрумки-на-Кабанова и Уорка (1933 г.)
Эти уравнения были записаны независимо и из разных предпосылок [5,6], но оказались тождественными не только по внешнему виду, но и по сделанным авторами выводам [3, с.15-20]. Они выдержали как экспериментальную, так и расчетную проверку.
Уравнения связывают три силы, действующие между пузырьком и прилипшей к нему подложкой, державкой или частицей. Это: капиллярные силы прилипания F1 и отрыва F3 и гравитационная сила F2 , численно равная архимедовой силе пузырька. В случае подложки она действует как сила отрыва, в случае державки - как сила прилипания, а в случае частицы она обычно заменяется ее весом q в воде или инерционной силой отрыва f и другими силами. В связи с этим существует несколько видов записи уравнений этих авторов.
Для примера рассмотрим контур сидячего пузырька на рис. 2, ограниченный криволинейной поверхностью NOM и подложкой в виде линии NM. Уравнение для этого случая имеет вид:
F1 = F2 + F3, (6)
(7)
(8)
(9)
В случае плененых пузырьков (рис.
3, б) уравнение (6) преобразуется в уравнение (10), поскольку архимедова
где Fi = 2 nx a sin в,
F2 = VSg,
2^ 2 Г 1 1 I
F3 = nx2Pk = nxo I —i— | =
lR P,
= nx2 Г — - H 5g
сила р2 пузырька превращается из силы, отрывающей пузырек от подложки, в силу, прижимающую его к расположенной над ним державке.
= р3. (10)
При появлении дополнительной отрывающей силы / , как это показано на рис. 5 в третьем ряду колонки "Б", когда капилляр тянет пузырек вверх и заметно уменьшение кривизны контура пузырька, уравнение (6) принимает вид
^ = ^2 + ^3 + /. (11)
При этом сила / несколько уменьшает действие силы Е3 .
В случае плененных пузырьков и появления силы / (рис. 4, а) уравнение (10) преобразуется в уравнение (12)
^ ^ + /, (12)
Уравнения (6^12) используются при введении силы / в уравнение Лапласа (см. п.1.4) и при разработке метода исследования взаимодействия реагентов с поверхностью минералов путем измерения силы ее отрыва от пузырька (см.п. 3.4).
1.4. Уравнение, описывающее контур пузырька, деформиро-ванного растягивающей силой /
Деформированный контур пузырь-ка можно создать, если к любому из контуров на рис. 3, б с в>0 приле-пить в точке "0" торцом цилиндриче-скую частицу и с силой / тянуть ее вниз. Для вывода соответствующего уравнения свяжем координатные оси с поверхностью час-тицы-отрывателя и рассмотрим два сечения пузырька на произвольных уровнях "1" и "р", от-стоящих друг от друга по высоте на расстоянии Аг (рис. 4, а). Запишем для данного случая уравнение Лапла-са в виде (13):
Ркр - РК1 = Аг^ (13)
и выразим капиллярное давление для каждого уровня через капиллярную силу
Рис. 4. а - микрофотография плененого пузырька 2, удерживаемого в державке 3 и деформированного силой/, приложенной к отрывателю 1; б - кривые 0(2), вычислены по контуру пузырька, деформированного в чистой воде (кривая 1), в 1М растворе н-пропи-лового спирта (кривая 3) и в присутствии ксантогената и осветительного керосина (кривая 2).
отрыва р3 в уравнении (12), поделенную на площадь сечения 5 пузырька на данном уровне.
+ Р21 - /
Si
Si
(14)
где Гц - сила прилипания части пузырька к /-му его сечению, равная произведению длины периметра сечения на вертикальную составляющую а на /-м уровне; Г21 - архимедова сила части объема пузырька У1 между отрывателем и /-м уровнем; S1 - площадь сечения пузырька на /-м уровне.
Аналогичным образом записывается выражение Ркр для расположенного у экватора уровня "р", на котором сечение пузырька максимальное, из-за этого растяжение его поверхности силой / минимальное и поверхностное натяжение предполагается равновесным (ар). Оно может быть определено по форме неде-формированного пузырька [3, с.66], то есть до или после его контактирования с отрывателем.
Подставляя в уравнение Лапласа (13) значения Рк1 и Ркр, полученные посредством уравнения типа (14), и выражая значения Г1, Г2 и S через координаты точек контура и другие параметры пузырька для уровней "/" и "р":
Г11 = 2жх-1а-{^1пф-{; Г1р = 2п-хр-ар^тф,; К21 = У{8& ^2р = ¥р^^; Sl = ПХ12 и Sp = ж-Хр2 получим после некоторых упрощений уравнение (15)
<СТ = ■
Ї
Н---
2
БІП ф:
-
СТр БІП ф
V.,
V 8р
А
р /
(15)
В случае / = 0 уравнение (15) становится тождественным уравнению Лапласа, что проверялось количественно с использованием таблиц [2] и аналогичных им.
На рис. 4, а приведена фотография плененного пузырька 2, деформированного силой / приложенной к отрывателю 1. На рис. 4, б кривые 0(2) вычисле-
ны посредством уравнения (15) по координатам точек контура пузырька, вытягиваемого в чистой воде (кривая 1), в 1 М растворе н-пропилового спирта (кривая 3) и в растворе бутилового ксанто-гената, содержащего эмульсию керосина (кривая 2).
Вертикальный ход кривой 1 подтверждает справедливость уравнения
(15) [7], вертикальный ход кривой 3 показывает, что в растворе н-пропи-лового спирта адсорбционное равновесие на деформированной поверхности пузырька устанавливается довольно быстро, а из хода кривой 2 следует, что при наличии аполярного реагента (керосина) и других ПАВ локальный рост 0 на вытягиваемой поверхности сравнительно маленького пузырька вполне реален.
Все это позволяет прийти к следующим двум выводам.
1.4.1. Выгибание поверхности пузырька, вытягиваемой в чистой воде, указывает на классический его механизм (п.1.2.4), но, поскольку оно сопровождается еще ростом угла в , то, вероятно, его правильнее назвать для отличия гистерезисным, поскольку классическая составляющая
присутствует всегда. Название "гистере-зисный", а не "гидрофобный" подтверждается кривой 3, снятой в 1М растворе н-пропилового спирта, молекулы которого могут только гидрофи-лизировать поверхность отрывателя, согласно правилу уравнивания полярностей при физической адсорбции [8; 9, с.3в].4.2. Локальный рост о на ваемой поверхности пузырька (кривая 2) создает в соответствии с уравнением (2) локальный рост капиллярного давления Рк и, поскольку внутри пузырька ему ничто не противостоит, то происходит прогиб поверхности на участке ДЬ и
рост о и 0 (рис. 1, б). Так как причиной выгибания является рост о, то механизм выгибания рационально назвать капиллярным. Очевидно, что упрочнение контакта при этом наибольшее.
1.5. Условия роста краевых углов у пузырьков
На рис. 5 приведены микрофотографии пузырьков воздуха, посаженных на поверхность различных подложек. Механические воздействия на пузырек и его периметр контакта с подложкой производятся кончиком стеклянного капилляра микропипетки, закрепленной в манипуляторе. Стрелки, изображенные у капилляра, указывают направление оказываемого воздействия.
Для фиксирования местоположения пузырька и оценки его размеров к подложке припаяна проволока диаметром 0,8 мм, конец которой виден на всех кадрах колонок "А" и "Б" слева в виде темной полоски.
В колонке "А" приведен пузырек, посаженный на поверхность гладкой медной фольги, гидрофобизированной бутиловым ксантогенатом. В первом ряду на пузырек не оказывается воздействия, и краевые углы с обеих его сторон практически одинаковы и близки к 600. Во втором ряду под воздействием капилляра углы становятся 800 и 530, в третьем - 540 и 700, в четвертом - 550 и 870, в пятом (кончик капилляра несколько опущен) - 520 и 920. Отсюда вывод.
1.5.1. На гидрофобизированной подложке возможно явление гистерезиса смачивания и это является причиной деформации его контура под влиянием внешнего тангенциального воздействия и образования у его основания углов различной величины.
А
Б
В
Гк
1к
п
ж
и.
ІІ
ІА
1£
1£-
I""
У
I
1
2
3
4
5
В колонке "Б" приведены микрофотографии того же пузырька, сде-ланные после того, как на него было подано микропипеткой небольшое количество аполярного реагента (керосина). Пузырек заметно уплостился и угол в достиг 1150. Это обстоятельство часто приводит к распространенному ошибочному мнению, что керосин или углеводородное масло повышают гидрофобность поверхности [10, с.121] (см. п.1.2.5). Чтобы обнаружить кайму при расходах реагента, близких к флотационным, фотографирование ведется в ультрафиолетом свете, при котором керосин люми-несцирует и становится видимым в темноте [3, с.57-61], а на кадрах появляется фон.
При перемещении пузырька с каймой по поверхности подложки керосин из каймы поступает на подложку и покрывает ее тонкой пленкой. При этом явление гистерезиса обнаруживается только на краях пленки (см. правую сторону пузырька в колонке
Рис. 5. Микрофотографии пузырьков, сидящих: на гладкой медной фольге, гидрофобизиро-ван-ной бутиловым ксантогенатом (колонка "А "; на той же фольге при подаче керосина пузырек уплощается, а образовавшаяся у его основания кайма светится в темноте под влиянием ультрафиолетовой радиации (колонка "Б"; на торце медного цилиндра диаметром 1 мм в условиях, аналогичных "Б" (колонка "В".
Механические воздействия на пузырек производятся кончиком стеклянного капилляра микропипетки, закрепленной в манипуляторе
"Б" ряд 2), а в пределах пленки его нет. Отсутствие гистерезиса наглядно иллюстрируется сопоставлением микрофотографий пузырьков в четвертом и пятом рядах колонки "Б". Пузырек без искажения своей формы легко перемещается по подложке за счет слабого прилипания к кончику тянущего его стеклянного капилляра микропипетки. Отсюда следующий вывод.
1.5.2. На поверхности, покрытой пленкой аполярного реагента, явление гистерезиса или трудноподвиж-ности периметра трехфазного контакта не обнаруживается.
В колонке "В" приведены микрофотографии пузырька, закрепившегося на гладком торце гидрофобизированного медного цилиндра диаметром в 1 мм, содержащего довольно толстую пленку аполярного реагента. Углы 0 с обеих сторон порядка 450. Из фотографий, приведенных в колонке "Б", следует, что явления гистерезиса на торце стержня, покрытого пленкой реагента, не должно быть, однако внешне оно как бы наблюдается по резким искажениям контура
пузырька при перемещении кончика микропипетки вдоль диаметра подложки вправо и влево. Движущийся капилляр сильно деформирует пузырек, а углы 0 изменяются у основания пузырька от -5, т.е. ниже горизонта, с одной и до 900 с противоположной стороны. Отсюда следующий вывод.
1.5.3. На гидрофобной поверхности, покрытой пленкой аполярного реагента, но ограниченной ее размерами, обнаруживается явление, похожее на гистерезис смачивания, и углы 0 под воздействием капилляра могут заметно расти.
Наблюдаемое явление обусловлено тем, что контур пузырька при ограниченности подложки находится в напряженном состоянии. Он бы растекся, как в случае неограниченной подложки (колонка "Б"), но расте-каться некуда, и при наличии внешне-го воз-
действия угол 0 может расти до этой нереализованной величины, например, 900.
Резюмируя выводы 1.5.1, 1.5.2 и
1.5.3, можно прийти к следующему обобщающему заключению.
1.5.4. Условием для выгибания поверхности пузырька на участке Дh и роста угла 0 от 01 до 02 под воздействием силы f могут быть в общем случае два обстоятельства:
- первым является гидрофоб-ность поверхности частицы;
- вторым, усиливающим его во много раз, может быть наличие аполяр-ного реагента на поверхности пузырька и частицы.
Но без первого не может быть второго. ггш
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------
Мелик-Гайказян В.И., Емельянова Н.П., Козлов П. С. - Лаборатория поверхностных явлений и флотации, Курский государственный технический университет,
Юшина Т.И., Липная Е.Н. - кафедра обогащения полезных ископаемых,
Московский государственный горный университет.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 22 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.М. Авдохин.
