Оптический прицел переменного увеличения Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОПТИКА

J

УДК 535.317: 681.75

В. И. Заварзин

ОПТИЧЕСКИЙ ПРИЦЕЛ ПЕРЕМЕННОГО УВЕЛИЧЕНИЯ

Предложена и обоснована оптическая схема панкратического прицела для стрелкового оружия. Рассмотрены технологические особенности сборки и перемещения оптических элементов системы, состоящей из двух и трех компонентов, а также методика определения допусков на продольную установку шкал и сеток. Приведен пример разработки прицела.

Ключевые слова: оптика, увеличение, аберрационный расчет, панкра-

тический прицел, сборка, юстировка.

Для повышения точности и комфортности наблюдения за целью в прицельных приспособлениях все чаще применяют панкратические оптические системы (ОС). Теоретически панкратическое (плавное) изменение видимого увеличения можно осуществлять в объективе, окуляре или оборачивающей системе. В прицелах, предназначенных для высокоточного наведения стрелкового оружия, плавное изменение видимого увеличения целесообразно осуществлять с помощью панкратической оборачивающей системы. Это объясняется, главным образом, тем, что требования к изготовлению оптических деталей и сборке в оборачивающей системе значительно проще, чем для окуляра или объектива. Объектив и окуляр в этом случае применяют с постоянными фокусными расстояниями.

Панкратическая оборачивающая система состоит из двух или одного подвижных компонентов. В первом случае перемещения компонентов связаны нелинейной зависимостью, обеспечивающей постоянство расстояния между предметом и изображением во всем диапазоне изменения видимого увеличения, а во втором — компенсация смещения плоскости изображения достигается путем одновременного перемещения окуляра с постоянным фокусным расстоянием.

В оптических прицельных устройствах наиболее удобна первая схема. Объясняется это тем, что в этом случае окуляр не меняет своего положения относительно стрелкового оружия, к которому прикреплен прицел, а следовательно, условия прицеливания стрелка в процессе изменения видимого увеличения прицела не будут меняться. Основная трудность, возникающая при разработке оптических прицельных приспособлений, и особенно с переменным увеличением, заключается в необходимости иметь в системе значительный вынос выходного зрачка.

Наиболее важными характеристиками глаза наблюдателя, учитываемыми при расчете и проектировании ОС прицелов, следует назвать предел разрешения, особенности отсчета долей деления, точность совмещения штрихов, размеры входного зрачка, спектральные характеристики и инерционность глаза.

Наилучшие результаты по точности визирования получают при диаметре выходного зрачка прицела в пределах 0,7... 1,3 мм с оптимумом около 1 мм в условиях достаточной освещенности. Для повышения яркости изображения в измерительных геодезических приборах, например, иногда увеличивают диаметр выходного зрачка до 1,5... 2 мм [1]. При необходимости обеспечения предельного разрешения превышать это значение не следует, так как это не приводит к повышению точности наведения, а лишь увеличивает разброс отсчетов в серии. Точность визирования мало зависит от фокусного расстояния окуляра, а качество изображения улучшается при его увеличении, но увеличиваются габаритные размеры. Таким образом, основную роль в повышении точности наведения играют размеры выходного зрачка и оптимальные условия освещенности поля прицела.

Габаритный и аберрационный расчеты оптической схемы. Габаритный и аберрационный расчеты панкратического прицела целесообразно осуществлять раздельно из условия взаимной компенсации аберраций, с одной стороны, окуляра с постоянным фокусным расстоянием и панкратической оборачивающей системы, а с другой, — объектива [2]. При этом необходимо стремиться как можно лучше исправить аберрации окуляра, так как наличие, например, сферической аберрации приведет к нечеткому изображению сетки, располагаемой в передней фокальной плоскости окуляра, а это погрешности определения дальности и точности прицеливания. Окуляр, работающий с постоянным увеличением, будем называть глазным компонентом панкра-тической системы с окуляром (ПССО). При этом ПССО будет иметь значительный вынос выходного зрачка, а положение входного зрачка определяется объективом.

Первый и второй компоненты ПССО имеют возможность перемещаться относительно неподвижной плоскости предмета и изображения, обеспечивая изменение видимого увеличения в диапазоне втт... втах. Видимое увеличение всего прицела будет определяться выражением

г = (ЛбЮв,

где ^, f0)к — фокусное расстояние объектива и окуляра; в — линейное увеличение оборачивающей системы.

Как известно, глубина резкости окуляра определяется выражением [1]

Т = Так + Тв = 250/го2к + А/А02к,

где Т — суммарная глубина резкости; Так и Тв — аккомодационная и волновая составляющие; Л — длина волны света, мм; Аок и Гок — апертурный угол и видимое увеличение окуляра.

В целях сохранения резкости изображения, понижающейся в результате расфокусировки при изменении видимого увеличения, необходимо, чтобы выполнялось условие стабильности положения передней фокальной плоскости относительно первого компонента в пределах глубины резкости, т.е. должно выполняться условие

ДБр = Бр! - Бр2 = /1 (1 - ¿1Ф//) - /2 (1 - ¿2Ф//) ^ Т,

где /{, /2, 1, 8р2 — фокусные расстояния и передние отрезки подвижных компонентов; Ф// — оптическая сила второго подвижного компонента; ¿1, ¿2 — диапазон изменения расстояния между подвижными компонентами.

Габаритные параметры и характеристики прицела связаны следующими формулами (рис. 1):

/об = /1 =

Г/ ;

ßo6.c

2mi = D;

D1 = 2m1 + 2aP tg ш1;

/3

2 (1 - кш)D

3 /12 tg Ш1

+ /3(ßo6.c - 1) + L - (/1 + /5) = 0;

D2 = -2/1 tg Ш1;

D3 =

D3 /1 ' D4 = D3;

1 = 1 ;1 + aP А +1 Л AN /2 /1 V + /17 + /3 V 2/3,

Dпд = -2/5 tg Ш6.

Рис. 1. Габаритная схема прицела

Угловые поля и относительные отверстия оборачивающей системы с окуляром имеют сравнительно небольшие значения, поэтому ее аберрационный расчет целесообразно проводить на основе теории аберраций третьего порядка применительно к тонким компонентам. Коррекции подлежат в первую очередь полевые аберрации: астигматизм, дисторсия и хроматизм видимого увеличения. Особенность расчета ПССО заключается в том, что при изменении в необходимо согласовать входной и выходной зрачки объектива, а также выходной и входной зрачки окуляра. Для согласования входного и выходного зрачков ПССО в оптическую схему были дополнительно введены два коллективных компонента, расположенных вблизи плоскости предметов и изображения. При разработке элементов оптической системы прицела необходимо выполнять требования технологичности оптических деталей и конструкций [3, 4], учитывая серийность их производства, надежность и безотказность в работе, что весьма важно из-за жестких требований по ударным нагрузкам (отдачи).

Аберрационный расчет объектива проводился из условия компенсации аберраций ПССО во всем диапазоне изменения увеличения.

При необходимости прицел условно можно рассматривать состоящим из двух или трех компонентов, например: из объектива с панкра-тической оборачивающей системой и окуляра или из объектива и окуляра с панкратической системой, или из трех отдельных компонентов (рис. 2). Точность и качество функционирования прицела зависят не только от точности сборки, но и от точности перемещения компонентов оборачивающей системы. Рассмотрим технологические особенности сборки и перемещения оптических элементов системы, состоящей из двух и трех компонентов, оказывающих существенное влияние на точность прицеливания.

Расфокусировка оптических систем. В результате отклонения фокусных расстояний компонентов схемы от расчетных значений и вследствие погрешностей их продольной установки при сборке возможно появление расфокусировки оптической системы Дг.

Допустимая расфокусировка определяется назначением системы [3, 5]. Для оптических систем, работающих совместно с глазом, (Дг) определяется шириной аккомодации глаза (для оптических

Компонент I

Компонент II

Компонент III

т

1

Ж ш

-ffl

I

Рис. 2. Принципиальная схема прицела

Рис. 3. Оптическая схема двухкомпонентной ОС

систем без сетки). Поскольку предел аккомодации глаза составляет 0... 4 диоптрии (или от то до 250 мм), то область резкой видимости без сетки начинается в переднем фокусе окуляра и кончается на расстоянии 4/к/1000 от фокуса. Например, при /0к = 30 мм

(Дя) =/2 = 1^°! = 3,6мм.

V ;Доп 1000 1000 '

В каждом конкретном случае (Дя)доп определяется особо, исходя из требований к оптической системе.

Расфокусировка двухкомпонентной оптической системы. На

рис. 3 приведена оптическая схема, состоящая из двух компонентов, переносящих изображение из плоскости I в сопряженную с ней плоскость II. При сборке такой системы возможны продольные ошибки установки компонентов оптической системы и плоскости I, в результате чего плоскость изображения II сместится от расчетного положения на Дя. Введя модуль перемещения компонентов т, через который можно выразить смещение компонентов (ошибку) в виде произведения кт (к — некоторый постоянный коэффициент), определим значение расфокусировки системы Дя в функции параметров оптической системы х0, ¿0, Л, /2, х20, а также смещений кт (к0т — смешение плоскости предметов I, к1 т и к2т — смещения 1-го и 2-го оптических компонентов).

Из рис. 3 видно, что

Дя = х2 — Х20 + к2 т. (1)

Параметры х1 и й выразятся следующим образом:

х1 = х0 + к0 т — к1 т = х0 + (к0 — к1 )т; 1

г (2)

= ¿0 + к2 т — к1 т = ¿0 + (к2 — к1 )т. J

Используя формулы Ньютона для определения X и х'2, получаем

/2

Х1

и

л

Х2 = ^2 • (3) --—-1-—--+ ¿о + (&2 -

жо + (ко - к!)ш Из уравнения (3) при т = 0 находим

Л

Х20 = Л2 • (4)

+ ¿0

Хо

Подставив выражения (3) и (4) в уравнение (1), найдем

л 2 л 2

Дг =-л-л--ЛЛ2— + к2т. (5)

-—-——--Ь ¿о + (к2 - )т — + 4

х0 + (к0 — к1)т ж0

В случае к0 = к1 = к2 значение расфокусировки системы составит Дг = к2т. Исследуя уравнение (5), нетрудно найти, что Дг = 0 в случае, если

а . /а2

mi,2 = -^ ± у -4 - b, тз = 0, (6)

где

(&2 - ki) k2xo + (ko - ki) k2do - x'2o

а =

b =

(k2 - ki) (ko - ki) k2 (k2 - k/2 - x2o [(k2 - ki) xo + (ko - ki) do] + k2(f2 + xodo)

(к2 - ^1) (ко - Аа) к2

(7)

Расфокусировка трехкомпонентной оптической системы. Для

трехкомпонентной системы (рис. 4) расфокусировка Дг определяется аналогичным образом по следующей формуле:

Дг = ж3 - ж'30 + кзт,

или

(2

Дг =

/2

/ 2

,2-2--d2o - (k3 - k2)m

fi

---h dio + (k2 - ki)m

xo + (ko - ki)m

/2

/2

+-j2Ta-+ k3m, (8)

Л2--¿20

Л + ¿10

Хо

где к0т — смещение предметной плоскости (плоскости I); к1т, к2т,

Нл н;

кхт di

Н2 #2 к2т d нъ н'ъ х20

Flo F1 F2q F2

п

01 -т +т 02

03

Az

Рис. 4. Оптическая схема трехкомпонентной ОС

к3т — соответственно смещения первого, второго и третьего компонентов системы.

Формулы (5) и (8) для расфокусировки справедливы также в случае перемещающихся компонентов схемы в системах переменного увеличения с линейной связью между перемещениями компонентов. В этом случае коэффициенты к0, кх, к2 представляют собой передаточные отношения между перемещениями компонентов, а формулы (5) и (8) определяют закон изменения смещения плоскости изображения в функции перемещения т в двух- и трехкомпонентных системах переменного увеличения соответственно.

Рассматривая с позиции возможности коррекции отдельный оптический компонент многокомпонентной ОС, подчеркнем, что при прочих равных условиях коррекция каждого компонента тем легче, чем меньше его оптическая сила (относительное отверстие).

В телескопических системах под фокусировкой понимают установку сетки в фокальной плоскости объектива. При предварительной установке сетки в фокусе окуляра точность фокусировки зависит от точности совмещения фокальных плоскостей объектива и окуляра (установки нуля диоптрий).

В оптических системах прицелов в местах промежуточных изображений устанавливают сетки. В этих случаях неточность фокусировки не только влияет на правильность диоптрийной установки, но и вызывает параллакс сетки прибора, что влияет на точность прицеливания.

Допуски на продольную установку шкал и сеток. Параллакс, вызванный ошибками продольной установки шкал и сеток в оптических приборах, снижает точность измерений. Основное требование, которое должно выполняться при продольной установке шкал и сеток в оптических измерительных приборах, заключается в том, что плоскость сетки должна совпадать с плоскостью изображения предмета. Это требование приблизительно выполняется при сборке и юстировке прибора, а при эксплуатации нарушается по различным причинам: за счет тепловой деформации труб и неточной фокусировки прибора на плоскость наводки, вследствие панкратического перемещения

элементов оптической схемы, а также за счет продольных аберраций оптической системы.

Продольная установка шкал и сеток в приборах должна удовлетворять двум условиям.

1. Сетка (или шкала) и изображение предмета, которое на нее проектируется, должны быть видны одновременно резко. Это требование предъявляется ко всем приборам, работающим совместно с глазом.

2. Остаточный линейный или угловой параллакс должен быть меньше допустимого, определяемого точностью измерения.

Может оказаться, что выполнения первого требования — обеспечения одновременной резкости изображений предмета и сетки при наблюдении глазом через окуляр — вполне достаточно, если остаточный параллакс не превосходит допустимого из условий измерения. В противном случае допуски на продольную установку сетки должны быть назначены из требований точности измерения. В соответствии с этим допуск на установку сетки в первом случае задается в диоптрийной мере (Адоп), а во втором случае — допустимым параллаксом,

например (0об)доп.

Все предметы, расположенные вблизи фокуса объектива на расстоянии z, имеют в пространстве предметов сопряженные плоскости, находящиеся в "практической бесконечности " z^, м:

z^ = 1,25(dBbIX )2. (9)

Выражая допуск на продольную установку сетки (из условия одновременной резкости) Арез, дптр, расстоянием до ее изображения за окуляром, получаем (рис. 5):

1 1 0,8

A <с_=_= ? .

1,25 (dBbIX)2 (dBbIX)2

Здесь ¿вых — диаметр рабочего выходного зрачка, мм.

При ¿вых > d3S = 2 мм имеем

0,8 0,8 Арезк = —-~2 = = 0,2 дптр = const.

(dBbix) 22

Таким образом, допуск из условия одновременной резкости для таких приборов можно принимать одинаковым и равным 0,2 дптр. С помощью формулы Ньютона по допуску Арезк получаем значение гдоп, мм, — допуск на точность совмещения сетки с плоскостью изображения:

/' 2 /' 2 А

(■ ) — — Уок АРезк (10)

(гдоп)1 - а — 1000 • ( )

Остаточный параллакс при установке сетки по признаку одновременной резкости с точностью Арезк можно найти и сравнить с параллаксом, допустимым из условий измерений, по следующим формулам:

^ок)! = ^^АхТ • 206 000 = 206iMApe3K ^0допГ (11)

остаточный угловой параллакс в угловых секундах, где

¿вых — 1

¿М — - для 4ых > 4.г,

¿М — _вы" для ^вых < ^з.г;

¿МАрезк

(12)

(£°к)ост (^ок)°ст /ок 1000 У°к — ^доп^об (13)

— остаточный линейный параллакс, где Кб — линейное увеличение объектива микроскопа.

В правой части неравенств стоит значение допустимого параллакса в пространстве предметов, пересчитанное для пространства изображения. В этом случае точность совмещения сетки с плоскостью изображения может быть рассчитана подстановкой в уравнение (10) значения Арезк, найденного из выражений (11) и (13):

/ 2 а Г

(■ ) - /ок . адопГ (14) (^доп)п - 1000 206^м ( )

и

/ок

(гдоп)ц — ~ ^доп^об. (15)

¿м

Устранение параллакса достигается взаимным смещением сетки или объектива в нужную сторону. Это может быть выполнено ввинчиванием оправы объектива по резьбе, подрезкой опорного торца оправы или трубы и т.д. При крупносерийном и массовом производстве может быть применена так называемая результативная обработка — подрезка оправы на станке со специальным приспособлением, имитирующим узел готового прибора.

Для конкретной системы, например с Г = 10*, /к = 30 мм и ^вых = 2 мм, определяем по формуле (12) значение ги :

. ^вых 1 2 1 Гк Г

¿и =-2-= = 0, 5 мм;

учитывая, что Арезк > 0,2 дптр (¿з г < ¿вых), по формуле (10) определяем (гдоп)7, исходя из условия одновременной резкости:

/ Ч /ок2Арезк 302 • 0,2 п -,«____.

(^доп = 10ОО1 = "ЮО^ = 0'18 мм'

по формуле (14) определяем (гдоп)п, исходя из точности измерения:

(гдо„ )п = /£ ..»-Г. = ^ . ^ = 0,524 мм.

V до^II 1000 206 • ги 1000 206 • 0,5 '

Окончательно допуск на совмещение сетки с фокусом объектива

¿доп = 0,18 мм.

Схемы контроля установки сетки. Несовпадение сетки с плоскостью изображения предмета контролируется различными способами, но все они основаны или на наблюдении неодновременной резкости изображений сетки и предмета, или на выявлении остаточного параллакса [3, 5, 6].

Схемы контроля установки сетки в испытуемом приборе (ИП) приведены на рис. 6.

Первые две схемы основаны на измерении несовпадения резкости изображений сетки прибора и сетки коллиматора К. Для этого служит диоптрийная трубка ДТ за окуляром ИП (схема 1) или отсчетная труба Т с фокусировкой, установленная перед объективом ИП (схема 2). В первом случае измеряется АдТ во втором — в Г2 раз меньшее значение Ат. Схема 2 может оказаться эффективнее схемы 1, если за сеткой ИП

Рис. 6. Схема контроля установки сетки

стоит плохо корригированная система, например, как в нашем случае, панкратиче ская.

По схеме 3 контролируется остаточный угловой параллакс. Глаз наблюдателя смещается в пределах выходного зрачка и по угломерной шкале сетки К измеряется угловой параллакс сетки ИП.

На схеме 4 показан цеховой способ измерения погрешности продольной установки сетки, при котором необходима частичная разборка ИП (на схеме удален окуляр). Отсчетный микроскоп М последовательно наводится на резкое изображение сетки К и на сетку юстируемого прибора. Разность перемещений микроскопа равна г.

Пример. В таблице приведены конструктивные параметры варианта оптической схемы [2]. Восьмая, одиннадцатая и четырнадцатая изменяемые толщины ОС представляют собой воздушные промежутки, соответствующие среднему (Г = 6*), минимальному (Г = 3,2*) и максимальному (Г = 9,8*) видимым увеличениям телескопической системы.

Таблица

Конструктивные параметры панкратического прицела

Г' = (3,3 ... 10)* DBX = 32,5 мм 2w = 2°30'... 6°30'

r d n

204,2 6,5 1

-82,99 4 К8

-294,4 0,5 ТФ7

79,69 5 1

939,7 119,5 К8

-55,21 2 1

38,99 6 ТФ7

-17,458 13,4 (36,3; 5,7) ТК20

19,187 1,5 1

9,162 3,5 Ф13

-131,52 29,8 (24,9; 18) К8

19,187 1,5 1

9,162 3,5 Ф13

-131,52 43,9 (25,9; 63,4) К8

ж 2 1

Дальномерная сетка наносится на плоскую поверхность плоскопараллельной пластинки и на плоскую поверхность коллективной линзы. Расстояние между плоскопараллельной пластинкой и коллективной линзой позволяет реализовать вращение пластинки относительно оптической оси, что позволяет измерять дальность до цели.

В схеме прицела выходной зрачок находится на расстоянии 70 мм от последней поверхности, что обеспечивает удобство прицеливания и уменьшает вероятность нанесения травмы стрелку из-за отдачи. Продольные размеры прицела без наглазника менее 300 мм, предел разрешения системы не более 6... 20 угл. с, что меньше погрешности глаза человека.

Прицел имеет следующие оптические и технические характери-

стики:

Увеличение, крат........................................................3-10

Угловое поле, угл. град..............................................7-2,5

Разрешение угл. с......................................................20-6

Световой диаметр объектива, мм........................40

Габаритная длина, мм..............................................410

Выводы. Предложена, обоснована и рассчитана оптическая схема панкратического прицела для стрелкового оружия. Рассмотрены технологические особенности сборки и перемещения оптических элементов системы, оказывающих существенное влияние на точность прицеливания. Результаты испытаний показали преимущество разработанного прицела по сравнению с известными отечественными и зарубежными образцами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ЗаказновН. П., КирюшинС. И., КузичевВ. И. Теория оптических систем: Учеб. для студентов приборостроительных специальностей вузов. - М.: Машиностроение, 1992. -448 с.

2. Г о е в А. И., З а в а р з и н В. И., К а з а к о в В. И., Ш и м к о в и ч Э. Ф., Ш м ы г а В. В. Оптический прицел с переменным увеличением. Патент на изобретение № 2282223. Б. И. 20.08.06 г. № 23.

3. Г о е в А. И., З а в а р з и н В. И., П е р о в В. А., П о т е л о в В. В. Сборка и юстировка оптико-электронных приборов: Учеб. пособие / Под ред. В.И. Заварзина - М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 80 с.

4. Г о е в А. И., З а в а р з и н В. И., Ч и ч в а р и н Н. В. Организация проектирования и производства оптико-электронных систем в среде с ограниченными ресурсами // Информационные технологии. - 2001. - № 3. - Т. 2. - С. 36-43.

5. З а в а р з и н В. И. Проектирование и производство оптико-электронных приборов // Тез. докл. II Науч.-техн. конф. (13-17 сентября 2004 г., г. Сочи) - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. С. 103-106.

6. Оптические системы геодезических приборов / Д.А. Аникс, О.М. Голу-бовский, Г.В. Петрова и др. - М.: Недра, 1981. - 240 с.

Статья поступила в редакцию 19.02.2009

Валерий Иванович Заварзин родился в 1956 г., окончил в 1980 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Д-р техн. наук, профессор кафедры "Оптико-электронные приборы научных исследований", декан факультета "Оптико-электронное приборостроение" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 80 научных публикаций в области оптического приборостроения.

V.I. Zavarzin (b. 1956) graduated from Bauman Moscow Higher Technical School in 1980. D. Sc. (Eng), professor of "Optico-Electronic Devices for Scientific Applications" Department, Dean of 'Optico-Electronic Devices Technology' Faculty at Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 80 publications in the field of optical engineering.