CC BY
19
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Кондратьев Юрий Владимирович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС.
Тел.: (3812) 31-34-46.
E-mail: [email protected]
Кващук Валентин Андреевич
Западно-Сибирская дирекция по энергообеспечению, Трансэнерго - филиал ОАО «РЖД».
Леконта ул.,д. 20, г. Омск, 644044, Российская Федерация.
Электромеханик Дорожной электротехнической лаборатории.
Тел.: (3812) 44-27-67.
Хусаинов Ермек Кенжебулатович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС.
Тел.: (3812) 44-27-61.
E-mail: [email protected]
Kondratiev Yuri Vladimirovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Candidate of Technical Sciences, associate professor of the department «Electricity supply of railway transport», OmGUPS.
Phone .: (3812) 31-34-46. E-mail: [email protected]
Kvaschuk Valentin Andreevich
West-Siberian Directorate for Energy Supply, Tran-senergo - branch of JSCo «Russian Railways».
20, Leconta st., Omsk, 644044, Russian Federation. Electromechanics of the Road Electrotechnical Laboratory.
Phone: (3812) 44-27-67.
Khusainov Yermek Kenzhebulatovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Postgraduate student of the department «Electricity supply of railway transport», OSTU. Phone: (3812) 44-27-61. E-mail: [email protected]
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Кондратьев, Ю. В. Обеспечение защиты контактной сети постоянного тока при вынужденных режимах [Текст] / Ю. В. Кондратьев, В. А. Кващук, Е. К. Хусаинов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2018. - № 4 (36). -С. 87 - 95.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Kondratiev Yu. V., Kvaschuk V. A., Khusainov E. K. The protection of the contact network of a direct current at forced modes. Journal of Transsib Railway Studies, 2018, vol. 4, no 36, pp. 87 - 95 (In Russian).
УДК 621.316
Е. А. Третьяков, Г. Е. Головнев
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЕМ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СЕТЯХ
Аннотация. Актуальность работы связана с совершенствованием компонентов распределенной системы автоматизации и управления напряжением в рамках развития активно-адаптивных электрических сетей. Представлен подход к определению управляющих воздействий в рамках координированного управления напряжением в распределительных электрических сетях с помощью активных элементов на основе мультиагентного управления. Управление напряжением в электрической сети осуществляется всеми ло-
кальными регуляторами в границах контролируемой зоны по условию стабилизации напряжений. Управляющие воздействия локальных агентов определяются в результате координации между собой по типу «аукцион», решения линеаризованной оптимизационной задачи на основе чувствительности мест расположения активных элементов к изменению напряжений в распределительной электрической сети. Чувствительность параметров режима к инъекциям мощностей в узлах электрической сети определяется на основе сенсорного анализа по проводимости элементов топологии сети и частным производным небаланса составляющих электрических величин. Достижение глобальной цели управления агентов-координаторов достигается оптимизацией параметров режима и корректировкой работы локальных агентов. Представленные результаты моделирования на тестовой электрической схеме показали реализуемость и эффективность предложенных подходов.
Ключевые слова: напряжение, активные элементы, распределенное управление, оптимизация, управляющие воздействия, матрица чувствительности, активно-адаптивные электрические сети.
Evgeny A. Tretyakov, Grigory E. Golovnev
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
DETERMINATION OF IMPACT IN INTELLIGENT VOLTAGE CONTROL SYSTEM IN DISTRIBUTION ELECTRIC NETWORKS
Abstract. The urgency of the work is connected with the improvement of the components of the distributed automation system and voltage control within the framework of the development of actively adaptive electrical networks. An approach is presented to the determination of control actions within the framework of coordinated voltage control in distribution electrical networks using active elements based on multi-agent control. Voltage control in the electric network is carried out by all local regulators within the boundaries of the controlled zone under the condition of voltage stabilization. The control actions of local agents are determined as a result of coordination between each other in the type of "auction", the solution of the linearized optimization problem based on the sensitivity of the locations of the active elements to the change in voltages in the distribution network. The sensitivity of the parameters of the regime to the injection ofpower in the nodes of the electrical network is determined on the basis of sensory analysis of the conductivity of the network topology elements and the partial derivative of the unbalance of the constituent electrical quantities. Achieving the global goal of managing coordinating agents is achieved by optimizing the mode parameters and adjusting the work of local agents. The presented simulation results on the test circuit showed the feasibility and effectiveness of the proposed approaches..
Keywords: voltage, active elements, distributed control, optimization, control actions, sensitivity matrix, actively-adaptive electrical networks.
Требования к перспективным интеллектуальным электрическим сетям изложены в ряде нормативных документов [1, 2]. Основные компоненты таких электрических сетей включают в себя следующее:
основное электротехническое (первичное) оборудование (измерительные трансформаторы тока и напряжения, коммутационные аппараты, маслонаполненное трансформаторное оборудование, оборудование системы оперативного постоянного тока, линейные регуляторы, источники реактивной мощности и т. д.);
средства контроля, защиты и управления;
средства коммуникации и интеграции в архитектуре управления и контроля («станционная шина», «технологическая шина», пропускная способность, механизм межподстанцион-ного обмена, обмен с диспетчерскими пунктами);
основные технологические информационные и управляющие системы и подсистемы (подсистема оперативного контроля и оперативного автоматизированного управления оборудованием подстанций, подсистема устройств релейной защиты и автоматики (РЗА) и про-тивоаварийной автоматики (ПА), подсистема регистрации аварийных событий и процессов, подсистема организации векторных измерений тока и напряжения, подсистема мониторинга состояния силового электрооборудования, инженерных и вспомогательных систем, подсистема АИИС КУЭ, подсистема контроля качества электроэнергии, подсистема сбора и пере-
06301360
дачи оперативной и неоперативной технологической информации в центры управления сетями);
программное и информационное обеспечение (системное, инструментальное, технологическое программное обеспечение, структура информационных потоков, организация баз данных (БД) и архивов, описание оборудования и сигналов ЦПС в терминах стандартов МЭК 61968 / 61970 и IEC 61850).
Одной из основных задач при совершенствовании распределенной системы управления напряжением в рамках развития интеллектуальных электрических сетей является определение управляющих воздействий на активные элементы эклектической сети для целей указанного управления.
В основном определение управляющих воздействий выполняется на основе оптимизации режима электрической сети по активной и реактивной мощности, что в реальном времени является затруднительным [3]. При этом указанный режим должен быть допустимым по качеству электроэнергии и надежности электроснабжения.
В инженерной практике [3 - 7] задачи оптимизации режима электрической сети решают отдельно по мощности, напряжению и коэффициенту трансформации. При этом соблюдается следующая иерархия задач:
1) регулирование напряжения;
2) регулирование коэффициентов трансформации;
3) размыкание сетей;
4) оптимизация реактивной мощности.
Обычно оптимизация установившегося режима производится методом Ньютона [8]. Целевая функция имеет вид:
n1 n2 n3
PoSS =AP + Х Hu HjQ H, (1)
i=1 j=1 k=1
где n1 - количество узлов электрической сети; n 2 - количество источников реактивной мощности; n 3 - количество трансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой (рпн).
Как правило, указанная задача решается методами линейного и нелинейного программирования. При этом из-за линеаризации нелинейной функции возникает неточность, а также невозможно учесть логические операции. Эти проблемы решены в эволюционных алгоритмах оптимизации, но их решение требует определенного времени, которого почти нет при оперативном управлении режимами электрической сети [11, 12].
В общем случае оптимизация режима в распределительной электрической сети заключается в следующем: требуется найти вектор управляющих параметров Sp и вектор параметров состоянияM , чтобы целевая функция F достигала экстремального значения при условии соблюдения ограничений на управляющие параметры и параметры состояния:
F (Sopt) ^ min;
<Sopt = (7, T, Q, P, A); (2)
Mopt = (uo pt, p;pt, Qf), j = 1,..., n,
где Y - вектор проводимости устройств продольной емкостной компенсации в ветви; T -вектор коэффициентов трансформации трансформаторов с РПН; Q - вектор реактивной мощности компенсирующего устройства (КУ); P - вектор активной мощности распределен-
ной генерации или накопителен энергии в узле; Л - вектор положения коммутационных аппаратов (0 или да).
Ограничения к целевой функции (2) содержат условия по допустимым значениям параметров состояния.
Как указывалось ранее, прямое решение оптимизационной задачи в виде (2) для целей оперативного управления напряжением в реальном времени не представляется возможным для типовой распределительной электрической сети. В рамках мультиагентной двухуровневой системы управления напряжением [9] предлагается использовать оптимизационную задачу в виде (2) для решения глобальной целей управления, а для достижения локальных «быстрых» задач отдельных агентов использовать функцию цели:
А ип = kP АР + k0 АО2 ^ шт,
(3)
где kP, k0 - коэффициенты по активной и реактивной мощности; Аив = (ик -1)2.
\ к=1
Определение управляющих воздействий АР, АО всех активных элементов электрической сети является предметом настоящего исследования.
Рассматриваемая система управления напряжением в электрической сети включает в себя подсистему оценивания состояния электрической сети, принятия решений и выдачи управляющих воздействий. Таким образом, управляющие воздействия на активные элементы электрической сети для стабилизации напряжений определяются не только в результате решения оптимизационной задачи, но и в результате координированного сравнения влияющих факторов на основе агентного подхода.
В работе [10] представлены основные принципы координации в многоуровневых системах. Наиболее известным алгоритмом координации является согласование локальных показателей качества отдельных агентов между собой, оптимизация которых приводит к достижению глобальной цели.
Применяемый алгоритм координации активных элементов электрической сети (агентов), реализующий процедуру аукциона, является итерационным и включает в себя последовательность шагов, связанных с формированием «стоимости» достижения целей каждым агентом, их сортировкой в порядке возрастания цены, с определением победителя, с повторным формированием ценового массива агентов и т. д., пока все цели не будут распределены между агентами.
Очевидно, что координация управляющих воздействий на активные элементы электрической сети должна учитывать не только стоимостные подходы, но и чувствительность напряжений к величине и месту приложения указанных воздействий в электрической сети.
Для установившихся режимов выявление сенсорных и когерентных элементов электрической сети осуществляется через анализ соответствующих матриц сопротивлений (проводимости) и матриц Якоби (матрица частных производных вторичных параметров режима в случае описания в форме баланса мощностей) в декартовой и полярной системах координат. Известный метод приращений [5] для оценки локальной чувствительности узлов электрической сети не используется из-за значительной методической погрешности.
Если при анализе установившихся режимов возмущающими воздействиями являются изменения токов в узлах, то реакция электрической сети в виде изменения напряжений в узлах
Аи = У _1А! = ZАI, (4)
где г - матрица собственных и взаимных сопротивлений узлов.
06301360
Если в качестве возмущений рассматриваются изменения активных и реактивных мощностей, то реакция электрической сети определяется уже из системы нелинейных уравнений.
В линеаризованном виде эти соотношения связывают возмущения А Ж и реакции АХ через матрицу Якоби (дЖдХ) этих систем уравнений:
дЖ дХ
АХ = АЖ.
(5)
Матрица Якоби в силу нелинейности в определенной мере зависит от режима электрической сети. Соответственно эта зависимость принимается во внимание при анализе чувствительности электрической сети с помощью данной матрицы. Матрица Якоби взаимосвязана с
матрицей проводимостей У=Z 1.
Сенсорные узлы являются наиболее «слабыми» местами электрической сети. Таким образом, сенсорный анализ показывает, какие именно узлы оказывают наибольшее влияние при изменении активной и реактивной мощности в них на изменение напряжения во всех узлах электрической сети, и позволяет определить величину необходимых управляющих воздействий в виде приращений активной и реактивной мощности для линейного регулятора для стабилизации напряжения.
В качестве тестовой схемы для моделирования предложенных подходов возьмем участок распределительной электрической сети напряжением 35 кВ с трансформаторной подстанцией (ТП) в центре питания И-110 кВ (рисунок 1).
Работа рассматриваемого участка электрической сети в замкнутом режиме не осуществляется.
ТП И-110
2 сш 1 сш
тпс
6 7 7 8 О-о о
2 ф
1
1
13 12?
10 о-
10
12
11
11
ТП н
4
ТПР
ТП А
Рисунок 1 - Схема рассматриваемой электрической сети напряжением 35 кВ
Нормальный режим электрической сети, характеризующийся допустимыми областями режимных параметров, определяется коэффициентами запаса по активной мощности, по напряжению, по допустимой перегрузке и др.
Основной задачей при координации средств регулирования напряжением является определение доли их участия в каждый момент времени в стабилизации напряжения.
Установленная мощность трансформаторов:
Р
S т >1™*; пт
(6)
Р
S т >-ав-,
^ав (пт — потк )
где пт, 5 т- количество и мощность трансформаторов; Ртах - максимальная нагрузка подстанции в нормальном режиме; Рав = Ртах - Ррез - нагрузка подстанции в послеаварийном режиме после выхода из работы одного трансформатора; Ррез - резервируемая часть нагрузки подстанции по сетям вторичного напряжения; потк - количество отключенных трансформаторов; £ав- допустимый коэффициент перегрузки трансформатора в аварийных случаях.
На рисунке 2 для участка электрической сети, который получает питание от второй системы сборных шин (СШ) ТП И-110, представлены значения элементов матрицы узловых сопротивлений Z и проводимостей Y с учетом емкостных проводимостей поперечных ветвей.
Рисунок 2 - Значения элементов матрицы узловых сопротивлений 2 и проводимостей У (2 СШ И-110)
Из рисунка 2 следует, что максимальные элементы матрицы Z (диагональные элементы) и минимальные элементы матрицы У соответствуют узлам 1 (ТП А) и 5 (ТП С), которые являются сенсорными.
Определение чувствительности узлов электрической сети можно выполнить также через элементы используемой в расчетах режимов ньютоновскими методами матрицы Якоби.
Итерационная формула метода Ньютона запишется в виде:
Ц(k+1) = Ц(К) _Аи(К+1).
-1
АЦ (К+1) =
дЖ
дЦ,
Ж (Ц(k ))"
(7)
ЦК
Для выявления сенсорных узлов, параметры режима которых наиболее чувствительны к таким внешним возмущениям, как изменение активных АР и реактивных АQ нагрузок, используется линеаризованное уравнение:
'АЗ
ЧАЦУ
= 3
-1
(8)
где АЗ, АЦ - изменения фаз и модулей напряжения; 3 - матрица якоби для баланса мощности в полярных координатах, имеющая структуру 3 =
Т Т ^
тРЗ тРЦ
к ТОи у
Величина управляющих воздействий по активной и реактивной мощности (после решения оптимизационной задачи) на узлы электрической сети определяется на основе уравнений:
АР = (ТрЦ_Тр30З JQЦ )АЦ
А<2 = (JQЦ_JQsJP¡ JQЦ )АЦ.
(9)
На рисунке 3 представлены результаты расчетов частных производных небалансов (диагональных элементов матрицы Якоби в полярных координатах).
Максимальные значения чувствительности напряжения в исследуемой схеме 2 СШ ТП И-110 к изменению активной мощности соответствуют узлу 1 (ТП А), к изменению реактивной мощности - узлу 5 (ТП С).
Анализ потоков мощности и потерь активной и реактивной мощности по линиям свидетельствует о неоднородности электрической сети. Например, при протекании по линиям 9 и 10 (рисунок 1) одинаковой мощности нагрузки разница в потерях мощности в них достигает более трех раз (рисунок 4). Это объясняется различием в типе используемых проводов и в длинах указанных линий электрической сети.
Для рассматриваемого участка электрической сети по выражениям (9) и (3) были определены мгновенные оптимальные управляющие воздействия для линейных регуляторов -источников реактивной мощности (рисунок 5), установленных в узлах 3 и 5 (ТП Р и ТП С соответственно), для снижения заданных отклонений напряжений в электрической сети при условии задания одинаковой «стоимости» выработки реактивной мощности указанными устройствами (равенство между собой коэффициентов ^ ).
4-10
13
2-10
13
55 дР
0,06
0,04
ди дQ
0,02
0 2 4 6 Номер узла
0 2 4 6 Номер узла
4*10
2-10
_д5_
дQ
10 12
ди
дР
10 12
0,15
0,10
0,05
0 2 4 6
Номер узла -
б
10 12
0 2 4 6 Номер узла
10 12
Рисунок 3 - Визуализация матрицы чувствительности (диагональных элементов обратного Якобиана)
2 СШ И-110
3,0 %
1,8 дР 1Д
0,6
10
%
д<2
0 2 4 6 Номер ветви
10 12
0 2 4 6 Номер ветви
10 12
б
Рисунок 4 - Потери активной (а) и реактивной (б) мощности в линиях рассматриваемого участка электрической сети
300
квар --
б
100 --
3 6
Номер узла
Рисунок 5 - Расчетные управляющие воздействия источников реактивной мощности
а
в
г
а
Моделирование участка электрической сети с центром питания 2 СШ И-110 выполнено в МаШЬ Simulink. На рисунке 6 представлено снижение падения напряжений в линиях и потерь активной мощности в них по сравнению с исходным состоянием после реализаций управляющих воздействий в узлах 3 и 5 (ТП Р и ТП С соответственно) рассматриваемого участка электрической сети.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Номер ветви -►
а
50
%
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Номер ветви-^
б
Рисунок 6 - Снижение падения напряжения в линиях (а) и потерь активной мощности (б) в них после реализации рассматриваемых управляющих воздействий
Как показали представленные результаты, реализация указанных управляющих воздействий приведет к снижению падения напряжений на шинах ТП от 10 до 55 % и снижению потерь активной мощности в линиях тестового участка электрической сети от 4 до 45 %.
Таким образом, сенсорный анализ показал, какие именно узлы оказывают наибольшее влияние при изменении активной и реактивной мощности в них на изменение напряжения во всех узлах электрической сети. Ранжирование элементов электрической сети по уровню сен-сорности позволяет оценить границы влияния линейных регуляторов на режим напряжения и определить линии, ограничивающие пропускную способность.
Представленные результаты позволяют сделать вывод о возможности определения управляющих воздействий на основе чувствительности узлов электрической сети к инъекциям активной и реактивной мощностей, координации между активными элементами и реше-
ния линеаризованной оптимизационной задачи в рамках мультиагентного управления напряжением в распределительных электрических сетях в реальном времени.
Список литературы
1. Стратегия развития электросетевого комплекса Российской Федерации (на период до 2030 года) [Текст] // Собрание законодательства Российской Федерации. - 2013. - № 14. -С. 1738 - 1787.
2. Положение ПАО «Россети» «О единой технической политике в электросетевом комплексе» [Электронный вариант]. Утв. советом директоров ПАО «Россети» (протокол от 22.02.2017 № 252). - М., 2017.
3. Веников, В. А. Электрические сети [Текст] / В. А. Веников, А. А. Глазунов, Л. А. Жуков. - М.: Высшая школа, 1998. - 511 с.
4. Пантелеев, В. И. Многоцелевая оптимизация и автоматизированное проектирование управления качеством электроснабжения в электроэнергетических системах: Монография [Текст] / В. И. Пантелеев, Л. Ф. Поддубных / Сибирский федеральный ун-т. - Красноярск, 2009. - 194 с.
5. Исмоилов, С. Т. Моделирование и анализ эффективности регулирования напряжения в электрической сети с распределенной генерацией [Текст] / С. Т. Исмоилов, А. Г. Фишов // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Сибирский ун-т водного транспорта. - Новосибирск. - 2014. - № 1-2. - С. 302 - 305.
6. Герасименко, А. А. Оптимальная компенсация реактивной мощности в системах распределения электрической энергии: Монография [Текст] / А. А. Герасименко, В. Б. Нешатаев / Сибирский федеральный ун-т. - Красноярск, 2012. - 218 с.
7. Калентионок, Е. В. Оперативное управление в энергосистемах: Учебное пособие [Текст] / Е. В. Калентионок, В. Г. Прокопенко, В. Т. Федин. Минск: Высшая школа, 2007. - 351 с.
8. Сеславин, А. И. Исследование операций и методы оптимизации [Текст] / А. И. Сесла-вин, Е. А. Сеславина / УМЦ ЖДТ. - М., 2015. - 200 с.
9. Пат. № 2587128 Российская Федерация, МПК B60M 3/02, H02J 13/00, G05B 19/04. Способ управления системой электроснабжения железных дорог / Третьяков Е. А.; заявитель и патентообладатель Омский гос. ун-т путей сообщения. - № 2015103374/11; заявл. 02.02.2015; опубл. 10.06.2016, Бюл. № 16. - 4 с.
10. Рассел, С. Искусственный интеллект: современный подход: Пер. с англ. / С. Рассел, П. Норвиг. - М.: Вильямс, 2006. - 1408 с.
11. Осика, Л. К. Инжиниринг объектов интеллектуальной энергетической системы. Проектирование. Строительство. Бизнес и управление [Текст] / Л. К. Осика.- М.: МЭИ, 2014. -780 с.
12. Крюков, А. В. Оперативное управление в системах электроснабжения железных дорог: Монография [Текст] / А. В. Крюков, В. П. Закарюкин / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. - Иркутск, 2012. - 129 с.
References
1. Strategiya razvitiya ehlektrosetevogo kompleksa Rossijskoj Federacii (na period do 2030 goda) (Strategy of development of the power grid complex of the Russian Federation (for the period up to 2030), Moscow, Collection of Legislation of the Russian Federation, 2013, no. 14, pp. 1738 - 1787.
2. Polozhenie PAO «Rosseti» «O edinoj tekhnicheskoj politike v ehlektrosetevom komplekse» (The Position of PJSC «Rosseti» «On the unified technical policy in electric grid complex»), Moscow, PJSC «Rosseti» Publ., 2017.
3. Venikov V. A., Glazunov A. A., Zhukov L. A. Ehlektricheskie seti (Electrical networks). Moscow, 1998. 511 p.
06301360
4. Panteleev V. I., Poddubnykh L. F. Mnogocelevaya optimizaciya i avtomatizirovannoeproek-tirovanie upravleniya kachestvom ehlektrosnabzheniya v ehlektroehnergeticheskih sistemah (Multipurpose optimization and automated design of power quality management in electric power systems). Krasnoyarsk: SFU Publ., 2009, 194 p.
5. Ismoilov S. T, Fishov A. G Modeling and analysis of the efficiency of voltage regulation in an electrical network with distributed generation [Modelirovanie i analiz ehffektivnosti reguliro-vaniya napryazheniya v ehlektricheskoj seti s raspredelennoj generaciej]. Scientific problems of transport in Siberia and the Far East, 2014, no. 1-2, pp. 302 - 305.
6. Gerasimenko, A. A. Optimal'naia kompensatsiia reaktivnoi moshchnosti v sistemakh raspre-deleniia elektricheskoi energii: monografiia (Optimal compensation of reactive power in electric power distribution systems: monograph). Krasnoyarsk: SFU, 2012, 218 p.
7. Kalentionok, E. V., Prokopenko V. G., Fedin V. T. Operativnoe upravlenie v energosiste-makh: uchebnoeposobie (Operational management in power systems: a tutorial). Minsk: «Vysshaia shkola», 2007, 351 p.
8. Seslavin A. I., Seslavina E. A. Issledovanie operacij i metody optimizacii (Operations research and optimization methods). Moscow: UMC ZDT Publ., 2015, 200 p.
9. Tretyakov E. A. Patent RF 2587128, 10.06.2016.
10. Rassel S., Norvig P. Iskusstvennyj intellekt: sovremennyj podhod (Artificial intelligence: a modern approach). Moscow: Williams Publ., 2006, 1408 p.
11. Osika, L. K. Inzhiniring ob"ektov intellektual'noi energeticheskoi sistemy. Proektirovanie. Stroitel'stvo. Biznes i upravlenie (Engineering of objects of intellectual energy system. Design. Building. Business and management). Moscow: Izdatel'skii dom MEI, 2014, 780 p.
12. Kryukov A. V., Zakaryukin V. P. Operativnoe upravlenie v sistemah ehlektrosnabzheniya zheleznyh dorog (Operational management in the systems of power supply of the railroads). Irkutsk, 2012, 129 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Третьяков Евгений Александрович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Подвижной состав электрических железных дорог», ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-34-19.
Головнев Григорий Евгеньевич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Аспирант кафедры «Подвижной состав электрических железных дорог», ОмГУПС.
Тел.: +7 (913) 612-13-25.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Третьяков, Е. А. Определение воздействий в интеллектуальной системе управления напряжением в распределительных электрических сетях / Е. А. Третьяков, Г. Е. Головнев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2018. - № 4 (36). -С. 95 - 105.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Tretyakov Evgeny Alexandrovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. PhD in Physico-mathematical sciences, Associate Professor of the department «Rolling stock of electric railways », OSTU.
Phone: +7 (3812) 31-34-19.
Golovnev Grigory Evgenevich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Graduate of the department «Rolling stock of electric railways », OSTU.
Phone: +7 (913) 612-13-25.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Tretyakov E. A., Golovnev G. E. Determination of impact in intelligent voltage control system in distribution electric networks. Journal of Transsib Railway Studies, 2018, vol. 4, no 36, pp. 95 - 105 (In Russian).
