CC BY
63
Аспирант кафедры «Системы электроснабжения предприятий», НГТУ.
Тел.: +7 (383) 346-15-51.
E-mail: uuya@mail.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Манусов, В. З. Электрификация международного транспортного железнодорожного коридора «Азия -Европа» как путь устойчивого развития электроэнергетической системы Монголии [Текст] / В. З. Манусов, Б. В. Палагушкин, У. Бумцэнд // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2016. - № 4 (28). - С. 94 - 101.
Post graduate student of the department «Industrial power supply systems», NSTU.
Phone: +7 (383) 346-15-51.
E-mail: uuya@mail.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Manusov V. Z. , Palagushkin B. V. , Bumtsend U. The electrification of international transport railway corridor from Asia to Europe as a way of power system sustainable development of Mongolia. Journal of Transsib Railway Studies, 2016, vol. 28, no. 4, pp. 94 - 101. (In Russian).
УДК 621.31
Ю. В. Москалев
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА С НЕСИММЕТРИЧНОЙ СТРУКТУРОЙ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ И КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В НИЗКОВОЛЬТНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Аннотация. В статье рассмотрен один из способов повышения энергетической эффективности трехфазной системы электроснабжения промышленных и железнодорожных потребителей. Представлена и доказана теорема, которая позволяет определить необходимые проводимости и реактивные токи ветвей компенсирующего устройства с несимметричной структурой, для которых эквивалентная проводимость этих элементов и нагрузки будет симметричной и активной. В трехфазной электрической цепи переменного синусоидального тока реактивные элементы позволяют перераспределить активную и реактивную мощность между фазами. Использование компенсирующего устройства с несимметричной структурой, проводимости ветвей которого рассчитаны с использованием приведенных в статье выражений, позволит снизить потери от протекания реактивных токов, токов обратной и нулевой последовательности в низковольтной трехфазной электрической сети. В качестве примера использования теоремы и расчетных выражений для определения проводимостей ветвей несимметричного компенсирующего устройства рассмотрена тестовая задача, для которой задана несимметричная нагрузка и рассчитаны проводимости ветвей устройства, приведены значения потерь мощности, коэффициентов несимметрии напряжения с использованием устройства и без него. Рассмотрены возможные варианты практической реализации такого технического устройства.
Ключевые слова: трехфазная сеть, реактивная мощность, компенсирующее устройство, потери мощности, качество электроэнергии.
Yuriy V. Moskalev
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
DETERMINATION OF PARAMETERS OF COMPENSATING DEVICES WITH ASYMMETRIC STRUCTURE FOR REDUCTION OF VOLTAGE UNBALANCE AND REACTIVE POWER COMPENSATION IN THE LOW-VOLTAGE THREE-PHASE
ELECTRICAL NETWORK
Abstract. The article considers one of the ways of improving the energy efficiency of three-phase power supply system of industrial and railway enterprises. Presented and proved a theorem, which allows to determine the necessary conductivity and the reactive branch currents compensating device with asymmetric structure, for which the equivalent conductivity of these elements and the load will be symmetrical and active. In three-phase electric circuit of an alternating sinusoidal current reactive elements allow to redistribute active and reactive power between the phases. The use of
a compensating device with asymmetric structure will reduce losses from the occurrence of reactive currents, reverse currents and zero sequence in low-voltage three-phase power system. As an example of the use of the theorem and the calculated expressions for determination of conductance of the branches of the asymmetric compensating devices a special test problem was considered. It shows the values ofpower losses, the coefficients of voltage unbalance with and without using the device. Considered possible options for the practical implementation of such technical devices.
Keywords: three-phase network, reactive power, a device for compensating reactive power, power losses, power quality
Важным направлением научных исследований является разработка и совершенствование способов экономии и рационального использования топливно-энергетических ресурсов. В настоящее время известно большое количество организационных и технических мероприятий, позволяющих снизить расходы топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов и в стационарной железнодорожной энергетике [1].
Одним из известных способов повышения энергоэффективности системы тягового электроснабжения переменного тока и электрических сетей общего назначения является компенсация реактивной мощности [2].
При проектировании компенсирующего устройства (КУ) стремятся увеличить количество его функций, т. е. использовать КУ для компенсации реактивной мощности и улучшения качества электроэнергии (КЭ) по нескольким показателям. Электрическая нагрузка в большинстве случаев изменяется во времени, это необходимо учитывать при проектировании и использовании КУ.
Рассмотрим подход для определения реактивных токов компенсирующего устройства с несимметричной структурой для уменьшения несимметрии нагрузки и компенсации реактивной мощности в низковольтной трехфазной электрической сети. Ветви КУ создают реактивные токи, которые изменяют токораспределение в электрической сети, поэтому для определения необходимых значений реактивных токов необходимо рассматривать электрическую сеть и КУ как единую систему.
Для расчета реактивных токов КУ с несимметричной структурой для низковольтной трехфазной сети приведем и докажем теорему: для любой несимметричной линейной трехфазной нагрузки, соединенной в схему «звезда с нулем», существуют линейные реактивные элементы, включенные параллельно с нагрузкой в схемы «звезда с нулем» и «открытый треугольник», при которых эквивалентная проводимость этих элементов и нагрузки будет симметричной и активной.
Доказательство. Для доказательства теоремы используем схему замещения (рисунок 1), на которой приведены идеальный трехфазный источник ЭДС (EA, EB, Ec), несимметричная линейная трехфазная нагрузка, соединенная в схему «звезда с нулем» (УА.н, Гв.н, Yc^ -комплексные проводимости нагрузки), а также линейные реактивные элементы, включенные параллельно с нагрузкой в схемы «звезда с нулем» и «открытый треугольник» (bA, bB, be, bBC, bCA), которые являются ветвями несимметричного КУ.
С использованием метода узловых потенциалов составим систему уравнений, которые описывают электрическое состояние цепи (см. рисунок 1):
IA = EA (gA.н + J ( + bA )) - (~EA + aEA )jbCA < I B = a2ea ( н + J (bB.н + bB )) + (a2EA - aEA )jbBC ; (1)
IC = aEA (н + J (bC.н + bC ))- (a2EA - aEA )jbBC +(-EA + aEA ) jbCA ,
где IA, IB, Ie - комплексные токи фаз трехфазной цепи, А;
Ea - действующее значение ЭДС фаз А и В;
БАн, БВн, Бе.н - активные составляющие комплексных проводимостей нагрузки фаз трехфазной цепи, См;
ЬАн, ЬВ н, ЬС н - реактивные составляющие комплексных проводимостей нагрузки фаз трехфазной цепи, См;
102 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016
к —— fav 1 v
Ьа, Ьв, Ьс, Ьвс, Ьса - реактивные составляющие комплексных проводимостей несимметричного компенсирующего устройства, См;
- / 1 , -А
а - комплексный оператор (а = — - + ] —).
На основании системы уравнений (1) определим комплексные проводимости эквивалентной трехфазной нагрузки, в которые входят проводимости несимметричной трехфазной нагрузки и несимметричного КУ (рисунок 2):
^.экв = ЕА = 8л.н +^ ЬСА + ^ЬЛ.н + ЬЛ + -2 ЬСЛ 1 \
У
^-В.экв 2
а Еа
_223 ЬВС + j (Ч.н + Ьв + 3 Ьвс '1;
У =
±С .экв
аЕл
Ь _73 Ь
§С .н + 2 ЬВС 2 ЬСЛ
1 | 3 3'
+ j ^ЬС.н + ЬС + 2 Ьвс + 2 ЬСЛ
(2)
(3)
(4)
Рисунок 1 - Схема замещения трехфазной цепи с нагрузкой и несимметричным КУ
Рисунок 2 - Схема замещения трехфазной цепи с эквивалентной нагрузкой
Для того чтобы эквивалентная нагрузка была активной и симметричной, необходимо чтобы мнимые составляющие комплексных проводимостей эквивалентной нагрузки были равны нулю, а активные проводимости эквивалентной нагрузки фаз были равны среднеарифметическому значению активных проводимостей фаз нагрузки. В результате получим систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
£л.н +-
73
Ь = %Лн
иСЛ
+ £<
н 1 бС.н .
ЬЛ.н + ьл + ^ ьсл = о;
73
—ЬВС =
<?Л.н + ёв.н +
С.н .
ВС
Ьв.н + Ьв + ^ ьвс =0;
§С.н +"
73, 73
-Ь _—ь = §Лн
и Т2Г> Л
+ £с
3 3
ЬС.н + ЬС + 2 ЬВС + 2 ЬСЛ =
(5)
Преобразуем СЛАУ и представим ее в матричном виде:
№ 4(28) 2016
3
г
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 Л 2
3 2 0
3 3
2 2
0
2
0 VI
2
А
2 2 У
г ьл Л
V Ъсл у
-Ъл.н
-Ъв.н
-Ъс.н
ёЛ.н ?В.н + ёс .н
3
ёЛ.н ?В.н + ёс .н
3
ёл.н + i ёВ.н + ёс.н
" ёЛ.н ' ёс .н
(6)
У
V
Для решения СЛАУ необходимо выяснить ее совместность, для этого используем теорему Кронекера - Капелли [3], в соответствии с которой необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы системы был равен рангу расширенной матрицы. Для приведенной системы Капк(Л) = Яапк(Т) = 5, поэтому система уравнений разрешима, решение единственно [3].
На основании теоремы о ранге матрицы можно исключить из системы все уравнения, которые не образуют выбранный базисный минор, при этом полученная СЛАУ будет эквивалентна исходной, так как убранные уравнения являются линейной комбинацией оставшихся уравнений [3]. После исключения последнего уравнения из СЛАУ (6) получим:
г 1 0 0 0 3 Л 2
0 1 0 3 2 0
0 0 1 3 2 3 2
0 0 0 ^ 2 0
0 V 0 0 0 2 У
г ЪА Л
V Ъсл у
-Ъ -Ъ -Ъ
Л.н
В.н
ё
Л.н
С.н
' ёВ.н + ёС.н
ёл
-ёс,
ёЛ
(7)
С использованием метода Гаусса определяем значения проводимостей ветвей реактивных элементов, включенных параллельно с нагрузкой в схемы «звезда с нулем» и «открытый треугольник», при которых общая входная проводимость этих элементов и нагрузки будет симметричной и активной:
Ъсл =
2>/з
(ёВ.н + ёС.н 2ёЛ.н )'
Ъ = (2 - -
вс 9 V »в.н - ёл .н - ёс .н
Тз
ЪЛ = ЪЛ.н -— (ёв.н + ёс.н - 2ёл.н ) ;
(8) (9) (10)
н
104 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016
к —— 1 v
ЬВ ЬВ.н 3 ((В.н ёЛ.н ёС.н);
ЬС = ЬС .н
^§А.Н_ ^ёв.н •
(11) (12)
Подставим полученные выражения (8) - (12) в уравнения, определяющие комплексные проводимости эквивалентной трехфазной нагрузки (2) - (4), в результате получим:
У =
¿-Л.экв
У =
¿В.экв
ёЛ.н + ёв.
+ ёс.н
УС
3
ёЛ.н + ёв.н + ёс.н
3
ё Л.н + ёв.н + ёс.н
+j о;
+j 0;
+j о.
(13)
(14)
(15)
На основании изложенного выше можно сделать вывод о том, что для любой несимметричной линейной трехфазной нагрузки, соединенной в схему «звезда с нулем», существуют линейные реактивные элементы, включенные параллельно с нагрузкой в схемы «звезда с нулем» и «открытый треугольник», при которых эквивалентная проводимость этих элементов и нагрузки будет симметричной и активной, что и требовалось доказать.
Следствие из теоремы: в трехфазной электрической цепи переменного синусоидального тока реактивные элементы позволяют перераспределить активную и реактивную мощность между фазами.
Практическое применение теоремы: для снижения потерь от протекания реактивных токов, токов обратной и нулевой последовательности в трехфазной электрической сети можно реализовать устройство, которое будет обеспечивать протекание необходимых значений реактивных токов между фазами, фазами и нулевым проводом.
В качестве примера использования приведенной теоремы и расчетных выражений (8) -(12) для определения проводимостей ветвей несимметричного КУ рассмотрим тестовую задачу. На рисунке 3 приведена расчетная схема трехфазной цепи, состоящая из распределительного трансформатора (Т), кабельной линии (КЛ), трехфазной несимметричной нагрузки (Нагр.) и КУ. На схеме замещения (рисунок 4) приведены ветви, соответствующие эквивалентной проводимости трансформатора и кабельной линии (Ус), нагрузки (Ун) и КУ (Ь).
Рисунок 3 - Расчетная схема трехфазной цепи для тестовой задачи
Рисунок 4 - Схема замещения трехфазной цепи для тестовой задачи
Проводимости элементов схемы замещения соответствуют трехфазному распределительному трансформатору ТМ 630/10, кабельной линии длиной 50 м с алюминиевыми жи-
№ 4(28) 2016
лами сечением 120 кв. мм. Результаты расчетов параметров КУ, токов, напряжений, потерь мощности приведены в таблице.
Исходные и расчетные значения физических величин
Параметр Фаза
А В С N
Исходные значения
Е, В 230 -115 - 1 199 -115 + 1 199 -
7т, См 17 - 1 69 17 - 1 69 17 - 1 69 6 - 1 23
Гкл, См 74 - 1 17 74 - 1 17 74 - 1 17 74 - 1 17
7н, См 1 - 1 3 3 - 1 2 1 - 1 1 -
7ку, См +1 1,845 -1 0,309 -1 2,464 -
АВ: 1 0,0 ВС: + 1 1,54 СА: +1 0,77 -
Расчетные значения без КУ
и, В I, А 008 ф 205,1 + 1 15,3 (205.7) 288,8 - 1577,6 (645.8) 0,38 -132 - 1171,7 (216,6) -683,6 - 1236,3 (723,3) 0,84 -126,7 + 1214,1 (248,8) 92,1 + 1340,8 (353,0) 0,70 -16 + 117,3 (23,6) -302,7 - 1473,1 (561,6)
АРбез КУ, кВт 6,76 8,48 2,02 7,40
Расчетные значения с КУ
и, В I, А 008 ф 228,6 - 15,1 (228,7) 373 - 110,1 (373,1) 1,00 -118,7 - 1195,4 (228,7) -195,2 - 1318 (373,1) 1,00 -109,9 + 1200,5 (228,7) -177,8 + 1328 (373,1) 1,00 0+10 (0,0) 0+10 (0,0)
АР с КУ, кВт 2,26 2,26 2,26 0,0
(АРбез КУ - АРс ку), кВт 4,50 6,22 -0,24 7,40
В тестовой задаче задана несимметричная активно-индуктивной нагрузка 7н (см. таблицу), для которой по выражениям (8) - (12) были рассчитаны проводимости ветвей несимметричного КУ. Для уменьшения несимметрии напряжения и компенсации реактивной мощности необходимо подключить КУ со следующими проводимостями ветвей: 1,845 См (емкостная проводимость между фазой А и нулевым проводом); 0,309 См (индуктивная проводимость между фазой В и нулевым проводом); 2,464 См (индуктивная проводимость между фазой С и нулевым проводом); 1,54 См (емкостная проводимость между фазами В и С); 0,77 См (емкостная проводимость между фазами В и С). Это позволит уменьшить потери мощности в кабельной линии и трансформаторе на 17,8 кВт и уменьшить несимметрию напряжений с к2и = 0,2 % и к0и = 11,8 % до к2и = 0 % и к0и = 0 %.
Для обеспечения необходимых значений реактивных токов между фазами, фазами и нулевым проводом необходимо специальное техническое устройство, которое может быть реализовано с использованием реактивных элементов или 4Q-S-преобразователя [4 - 6]. Эти устройства должны регулировать реактивные токи в зависимости от изменения нагрузки электрической сети.
Устройство с использованием реактивных элементов позволяет плавно регулировать величину емкостного или индуктивного тока, например, за счет изменения индуктивности дросселя подмагничиванием его сердечника постоянным магнитным потоком. Такие устройства будут иметь значительный расход электротехнических материалов и большие потери мощности.
4Q-S-преобразователь также позволяет плавно регулировать величину емкостного или индуктивного тока за счет регулирования по величине и по фазе переменного напряжения инвертора напряжения с использованием широтно-импульсной модуляции. Одним из недостатков такого устройства является то, что коммутация силовых колючей приводит к появлению высших гармоник тока.
На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
106 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28)
2016
1. Представлена и доказана теорема, которая позволяет определить необходимые проводимости и реактивные токи ветвей КУ с несимметричной структурой, для которых эквивалентная проводимость этих элементов и нагрузки будет симметричной и активной.
2. В трехфазной электрической цепи переменного синусоидального тока реактивные элементы позволяют перераспределить активную и реактивную мощность между фазами и обеспечить компенсацию реактивной мощности.
3. Использование КУ с несимметричной структурой, проводимости ветвей которого рассчитаны с использованием приведенных в статье выражений, позволит снизить потери от протекания реактивных токов, токов обратной и нулевой последовательности в низковольтной трехфазной электрической сети.
4. В качестве примера использования приведенной теоремы и расчетных выражений для определения проводимостей ветвей несимметричного КУ была рассмотрена тестовая задача, для которой была задана несимметричная нагрузка и рассчитаны проводимости ветвей КУ, приведены значения потерь мощности, коэффициентов несимметрии напряжения с использованием устройства и без него.
Список литературы
1. Энергосбережение на железнодорожном транспорте: Справочно-методическое издание / В. А. Гапанович и др. - М.: Интехэнерго-издат, 2014. - 304 с.
2. Железко, Ю. С. Стратегия снижения потерь и повышения качества электроэнергии в электрических сетях [Текст] / Ю. С. Железко // Электричество. - 1992. - № 5. - С. 6 - 12.
3. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: Наука, 1980. - 976 с.
4. Электрические и электронные аппараты. Силовые и электронные аппараты / Ю. К. Розанов, Е. Г. Акимов и др. - М.: Академия, 2010. - Т. 2. - 320 с.
5. Литовченко, В. В. 4q-S - четырехквадрантный преобразователь электровозов переменного тока [Текст] / В. В. Литовченко // Известия вузов. Электромеханика. - 2000. -№ 3. - С. 64 - 73.
6. Improving Passive Filter Compensation Performance With Active Techniques//IEEE Transactions on industrial electronics. - 2003. - № 1.
Referenses
1. Gapanovich V. A. Jenergosberezhenie na zheleznodorozhnom transporte (Energy savings in rail transport). Moscow: Intehjenergo-Izdat, 2014, 304 p.
2. Zhelezko, Yu. S. A strategy to reduce losses and improve power quality in electric networks [Strategiya snizheniya poter' i povysheniya kachestva ehlektroehnergii v ehlektricheskih setyah]. Ehlektrichestvo - Electricity, 1992, no. 5, pp.6 - 12.
3. Bronshtejn I. N., Semendyaev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchash-chihsya vtuzov (Handbook of mathematics for engineers and pupils of technical colleges). Moscow: Publishing House «Science», 1980, 976 p.
4. Rozanov Yu. K., Akimov E. G. Ehlektricheskie i ehlektronnye apparaty. Silovye i ehlek-tronnye apparaty (Electric and electronic apparatus. Power and electronic apparatus). Moscow: «Academy», vol. 2, 2010, 320 p.
5. Litovchenko V. V. 4q-S four-quadrant converter of electric locomotives of alternating current [4q-S - chetyrekhkvadrantnyj preobrazovatel' ehlektrovozov peremennogo toka]. Izvestiya vuzov. Ehlektromekhanika - Proceedings of high schools. Electromechanics, 2000, no. 3, pp. 64 -73.
6. Rivas D., Moran L., Dixon J.W., Espinoza J.R. Improving Passive Filter Compensation Performance With Active Techniques. IEEE Transactions on industrial electronics, 2003, no. 1.
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Москалев Юрий Владимирович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника», ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-18-27.
E-mail: yuriyvm@mail.ru.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Москалев, Ю. В. Определение параметров компенсирующего устройства с несимметричной структурой для уменьшения несимметрии напряжений и компенсации реактивной мощности в низковольтной трехфазной электрической сети [Текст] / Ю. В. Москалев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2016. - № 4 (28). - С. 101 - 108
Moskalev Yuriy Vladimirovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Cand. Tech. Sci., Associate Professor of the department «Electric machines and electrical engineering», OSTU.
Phone: +7 (3812) 31-18-27. E-mail: yuriyvm@mail.ru.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Moskalev Yr. V. Determination of parameters of compensating devices with asymmetric structure for reduction of voltage unbalance and reactive power compensation in the low-voltage three-phase electrical network. Journal of Transsib Railway Studies, 2016, vol. 28, no. 4, pp. 101 -108. (In Russian).
УДК 629.435.2
О. А. Сидоров, А. В. Тарасенко
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОКОПРИЕМНИКОВ МОНОРЕЛЬСОВОГО ТРАНСПОРТА ДЛЯ ВЫСОКИХ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ
Аннотация. В статье рассмотрены конструктивные особенности системы токосъема Московской монорельсовой дороги и выявлены ее недостатки, ограничивающие возможности повышения скорости движения электроподвижного состава. Рассмотрены особенности перспективной монорельсовой транспортной системы нового поколения с увеличенной скоростью движения (до 150 км/ч) сообщением «город -аэропорт», в которой предлагается использовать контактную систему токосъема с плоскими рабочими поверхностями токоприемника и токопровода.
Цель работы заключалась в разработке мероприятий и технических решений по совершенствованию токоприемников для обеспечения надежной, экономичной и экологичной передачи электрической энергии на борт электроподвижного состава монорельсовых транспортных систем.
Предложенные технические решения позволили увеличить средний срок эксплуатации контактных элементов токоприемников электроподвижного состава на действующих участках Московской монорельсовой дороги с 30 дней до 5 месяцев. Разработан эскизный проект и изготовлен макетный образец токосъемного устройства подвижного состава для монорельсовой транспортной системы нового поколения с увеличенной скоростью движения. Разработана базовая модель токоприемника, позволяющая унифицировать все основные узлы и детали вариантов токоприемников для различных скоростей движения, нагрузочного тока и других условий эксплуатации и выбирать необходимую модель с учетом технической и экономической целесообразности.
Результаты работы могут быть использованы при совершенствовании существующих и разработке новых конструкций токоприемников электроподвижного состава монорельсовых транспортных систем для обеспечения высоких скоростей движения.
Ключевые слова: монорельсовый транспорт, токосъем, токоприемник, токопровод, совершенствование.
108 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016
к —— fav 1 v
