Определение усилия измельчения анизотропных материалов в пресс-валковом измельчителе Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Колесников А.В. канд. техн. наук, Романович А.А., канд. техн. наук, доц., проф. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПРЕСС-ВАЛКОВОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ

Graff Pavel@mail.ru

В статье представлены аналитические исследования определения усилий измельчения анизотропных материалов в пресс-валковых измельчителях с эксцентриковыми валками.

Ключевые слова: измельчение, пресс-валковый агрегат, валки, сжатие, разрушение.

Известно [1-2], что анизотропные материалы, характеризуются различными прочностными параметрами в направлении силового воздействия (пределом прочности при сжатии, растяжении и др.), что содержит в себе неиспользованные резервы энергосбережения при их измельчении. Реализовать условия различного направления силового воздействия на измельчаемый материал позволяют пресс-валковые измельчители (ПВИ) с эксцентрично установленные валки.

Однако сложность внедрения пресс-валковых измельчителей в реальное производство во многом предопределяется отсутствием методики расчета силовых параметров процесса разрушения анизотропных материалов в ПВИ.

Рассмотрим условия разрушения анизотропного материала между эксцентрично установленными валками (рис. 1).

Условие равновесия элементарного слоя материала рассматриваем при положении, что:

1. Нормальные напряжения, возникающие в анизотропном материале, равномерно распределены по дуге валков в зоне деформации;

2. Наибольшие усилия измельчения достигаются по линии, соединяющей центры валков;

3. Каждый элементарный слой материала подвергается раздавливающее-сдвиговому деформированию от начала его захвата валками до максимального сжатия в межвалковом пространстве;

4. В зоне деформирования материала результирующее усилие направлено по нормали к силе трения, обеспечивающей продвижение материала в зону деформирования.

Рассмотрим условия равновесия элементарного слоя:

Ix = 0 КМадгф C0S адеф + КМадеф fo SÍn адеф - 8Л = 0 (1)

I = 0,

8yhx - 8y + d8y lhx + dhx ) + Re1 ЧЛаЬеф Sln а деф - foRe1 ЧЛ^деф C0S адеф = ° (2)

где Re1 - радиус валка, м; q - удельное давление шихты на поверхности валка, Н/м2; С(деф - угол

деформации слоя шихты, град; fo - коэффициент трения шихты о поверхность валка; 8x - нормальное напряжение, возникающее в слое деформируемой шихты, Н/м2. Из рис.1 следует:

dhx . dhx

Sln'адеф = -; Re1 Sln'адеф = -, ЛУ = Re1daдеф С™адеф .

К^деф daдеф

Текущее значение длины элементарного слоя измельчаемой шихты:

Кеф = 8 + Rу1 (1 - C0S адеф ).

Из выражений (1) и (2) получим:

КМадеф C0S адеф + КМадеф fo Sln адеф - 8xRe1daдеф C0S адеф = 0 (3)

dSyhx + Sxdhx + RelqfQda^ CosO^ - Relqdadí,4 sin адеф = O,

У

(4)

a)

6)

Oí J А о;

. е

02 0*2 X

, е,

Рис. 1. Схема сил для определения усилия измельчения Величину деформации слоя анизотропных тел можно представить в виде соотношения:

dy

V =-, тогда получим:

dx

q{c0saдеф + fo sin адеф )- V$y C0S адеф = 0

или после преобразований:

q =

VSy COS адеф

(5)

(6)

fo ^падеф + С^адеф

Полагая q = Pxy, а также dhx = Re-Ídaдеф sin адеф , вычитаемый член в выражении (3) будет

равен

а третье слагаемое

- К^адеф sin адеф = -Pxydhx

Reiqfodадеф COs адеф = Fr

dh„

деф^^^деф ~ í mpxy

ёа деф

С учетом вышеуказанных условий, уравнение (4) представим в виде:

(7)

(8)

dSyhx + Sxdhx - Pxydhx + Fmpxy

dhx

0

(9)

Текущее сопротивление раздавливающее-сдвиговому деформированию слоя шихты при его разрушении можно определить по формуле [3]:

К

P__. = P_

xyi

xy max

1

Ah

(10)

где Руу тах - максимальное сопротивление раздавливающее-сдвиговому деформированию слоя ших-

ты при его разрушении, Н/м2; АК - абсолютная деформация слоя шихты при его разрушении, м.

Тогда для нашего случая, согласно (10) можно записать:

Р. -*= Р ^ ^

xy У xy max

1

или после преобразований:

V

Px„

Ah

/

d§ = dP dhx

y xyi Ah

После подстановки значения в выражение (9) и преобразований получим:

dP .

—^ + dP

dh xyi

fo

P

xy max

Ah

ha - 2'

адеф

НЛадеф

где Нх - толщина слоя шихты в начале его деформации.

Решение дифференциального уравнения (13) находим в виде:

h

Í

P_

xy

Ah

ha - 2

hx

exp J

f dh

J o

o y

P

1ёадеф hx

dx + C

xyi

exp

fo

1§адеф hx

или после преобразований

P_

xyi

P

xy max

Ah

*§адеф {Hptgg^ + fo (H o - 2hx ) fo [fo + tgадеф )

h fo ¡ tgадеф

+ C

1

h

fo 1 tgадеф

при hx = Кдеф; Pxyi = 0 получим

C =

Pxy max H o ftgaдеф f o )tg

a

Ah fo fo + tgадеф )

После совместного решения уравнений (15) и (16) получим

деф h fo 1 tgадеф

P H tg2a

P = ± xy max o'о ^ деф

xy'~ Ahfo [fo + tga, J

1 +

fo

tga

деф

1-

2Ahx

H

(tgaдф - f0 )f H0 ^ fo'^деф

o

tga

деф

v hx y

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Усилие, необходимое для разрушения слоя анизотропных тел Рра3р , согласно комплексные тео-

ретические исследования по изучению наиболее рациональных условий разрушения анизотропных материалов [4] позволили установить аналитическое выражение для расчета необходимого усилия разрушения слоя анизотропных тел ?разр с учетом их физико-механических характеристик, зависит от их физико-механических характеристик:

x

P,

0,71(a tgq> - fa )S cos a

' V сж о Ta J i сж! кам.изм. ^

разр

% exp

f f Н л

J оЪ^кам.изм. V Sкам.изм. C0Sa J

k к d -1

s ан ср.взв.

(18)

где, (Усж - предел прочности анизотропных тел при сжатии, Н/м2; (ра - среднестатистическая величина угла наклона площадки контакта анизотропных тел к трем взаимно перпендикулярным осям координат, tgфа; /, / - соответственно, коэффициент внутреннего и внешнего трения; £кам др -

площадь камеры дробления, м2; а - угол приложения силовой нагрузки, град; ^ - коэффициент бокового распора; Б^ - относительная деформация слоя анизотропных тел до их разрушения, Б; - средневзвешенный диаметр анизотропных тел, м.

х = Рразр уравнение (16) мож

0,71(^сж&^а - Мсж кам.изм. С0*а

ср.взв.

Тогда при PXymax = Рразр уравнение (16) можно представить в общем виде:

Pxxyi

%exp

foH

кам.изм.

V Sкам.изм. C0sa J

kskанdср.взв. 1

(18)

_ Но^2адеф

Wo (о + tgадеф )

1 + -

fo

tga

1 -

Таким образом, полученное уравнение позволяет определить величину текущего сопротивления раздавливающее-сдвиговому деформированию слоя шихты РХу! исходя из геометрических параметров ПВИ и физико-механических показателей измельчаемого анизотропного материала.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гридчин А.М. Исследование процесса измельчения анизотропных материалов в пресс-валковых агрегатах./ Гридчин А.М., Севостьянов В.С., Лесовик В.С., Редькин Г.М., Романович А.А., Колесников А.В.// Известия ВУЗов. Строительство. - 2007 - № 9, С. 71-78.

2. Лесовик В.С. Об использовании в производстве строительных материалов кристаллических сланцев железорудных месторождений КМА./ Лесовик В.С., Кузнецова А.П., Соколов Н.А.// Комплексное использование нерудных пород КМА в строительстве. -М.; Транспорт. 1976. - 112-119.

3. Севостьянов В.С. Расчёт и проектирование пресс--валковых измельчителей/ В.С. Севостьянов// Белгород; Изд. БТИСМ, 1994. - 136 с.

4. Гридчин А.М. Производство и применение щебня из анизотропного сырья в дорожном строительстве/ А.М. Гридчин//. Белгород; 2001. 149 с.