ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ СУЩЕСТВУЮЩИХ ЗДАНИЙ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

DOI 10.37909/2542-1352-2021-2012 УДК 624.012.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ НАДЕЖНОСТИ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ СУЩЕСТВУЮЩИХ ЗДАНИЙ

Герасимов Е.П., кандидат технических наук, доцент

Новосибирский государственный университет архитектуры, дизайна и искусства имени А.Д. Крячкова

Аннотация. В статье приведены результаты расчета вероятности безотказной работы каменного простенка одного из существующих зданий г. Новосибирска. Расчеты были проведены при существующих условиях эксплуатации, а также при новых, увеличенных, значениях полезных нагрузок на межэтажные перекрытия, которые могут возникнуть в случае реконструкции здания. Все исходные данные для расчетов были определены на основании материалов обследования здания с привлечением, в случае необходимости, определенных справочных данных. Определение вероятности безотказной работы было выполнено с применением существующих методик линеаризации и моментов на пятидесятилетний последующий срок эксплуатации здания.

Результаты расчетов показали, что, несмотря на постепенное снижение вероятности безотказной работы во времени, эти значения имеют высокие показатели при существующих условиях эксплуатации. Надежность каменного простенка также высока и в случае увеличения полезной нагрузки на межэтажные перекрытия при возможной реконструкции здания. В подтверждение этого было определено нормативное значение вероятности безотказной работы. Сравнение показало, что расчетные значения вероятности безотказной работы, как при существующих условиях, так и в случае реконструкции, превышают нормативные значения.

Полученные результаты могут служить обоснованием дальнейшей безопасной эксплуатации каменного простенка. Результаты также показывают, что в случае увеличения значений полезных нагрузок на межэтажные перекрытия, каменный простенок обладает достаточным уровнем надежности, и проведение работ по его усилению не требуется.

Ключевые слова: каменные конструкции, вероятностные методы расчета, надежность строительных конструкций, расчет по прочности.

Оценка технического состояния (освидетельствование) строительных конструкций зданий и сооружений, производится периодически в течение всего срока их эксплуатации. В процессе освидетельствования выполняется ряд мероприятий, позволяющих определить степень безопасной эксплуатации конструкций в течение последующего срока. Другими словами, определяется надежность строительных конструкций.

Численное значение надежности можно определить по внешним признакам [1], но математически точное значение дает только вероятностный метод расчета, согласно которому строительная конструкция считается надежной, если выполняется условие:

р/4 > [р]

где Р() - вероятность безотказной работы строительной конструкции в момент времени V,

[Р^| - нормативное значение вероятности безотказной работы.

Среди существующих строительных конструк-

ций, каменные конструкции весьма распространены. Оценка надежности, т.е. определение вероятности безотказной работы, представляет собой большой практический интерес.

В г. Новосибирске довольно много зданий с несущими каменными стенами, причем многие из них были возведены несколько десятков лет назад. Это повышает актуальность проведения освидетельствования с последующим определением вероятности безотказной работы каменных конструкций. В 2019 г. сотрудниками НГУАДИ было проведено освидетельствование строительных конструкций одного из зданий г. Новосибирска. Обследуемое здание было возведено в 1937 г., несущие стены выполнены из керамического кирпича на цементном растворе. Здание четырехэтажное, в плане прямоугольное с размерами в осях 21,4x12,3 м. Имеется подвал. Крыша чердачная односкатная с неорганизованным водоотводом. Основными несущими конструкциями крыши являются деревянные наслонные стропи-

ла. Кровля выполнена из оцинкованных стальных листов по деревянной обрешетке. Чердачное и межэтажные перекрытия - дощатые настилы по деревянным балкам. Балки выполнены из бруса. В качестве утеплителя применены котельный шлак и минеральная вата.

Проведенное освидетельствование показало, что техническое состояние кирпичных стен - работоспособное [2], поверочные расчеты каменных простенков наружной и внутренней стен, показали достаточную несущую способность. Но так как расчеты выполнялись по методу предельных состояний, не позволяющего определить численное значение надежности, то в рамках исследования был проведен поверочный расчет одного из про-

стенков вероятностным методом. Для расчета был выбран центрально-сжатый простенок внутренней стены первого этажа - рис. 1. Размеры поперечного сечения простенка - 510^900 мм ф*Ь).

Вычисление вероятности безотказной работы осуществлялось с применением методов линеаризации и моментов. В данном случае эти методы очень удобны и нетрудоемкие. Кроме того, вычисление вероятности осуществлялось на последующий 50-летний срок эксплуатации здания при двух вариантах развития событий:

- условия эксплуатации здания не меняются;

- здание подвергается реконструкции, в результате чего увеличивается значение полезной нагрузки.

Рис.1.План первогаэтажа обследуемогозданияс указанием прастенка, несущая способность которого проверялась

Несущая способность каменного простенка рассматривалась как функщш, к которой применимо математическое оишдание (среднеа зкааакик) и среднееквадратическое откломе ние [3]:

N = f (х1,х2,...хп)

SN = 1 £

г дФ2

кдх, у

• S2

(2)

(3)

гдипс . ип- параметры,вкюющиена несущую способность;

Sxj - среднее квадратическое отклонение xi па-раюеара.

Уоковия эитрлуттации конструкций неагрессивные, поэтому значение несущей способности принято постоянной, без учета снижения во времени. На простенок действуют нагрузки, описание которых осуществляется двойным экспоненциальным законом - сзеговая и полезная. Так как данный закон позволяет спрогнозировать максимальные значения во времени, то внешняя нагрузка определялась с учетом фактора времени.

Вероятность отказа в момент времени Q(t)

1=1

определяется из следующих выражений [3]:

у^) = N - N"а'Р

82, + 82

2,0686 - 0,4214• г 1 + 0,3149• г - 0,091 г2

г = 1п

в2 (/)'

гдепр- ]р^ср^уюию <^1^<иимбности;

Д ()- среднее значение нагрузки в момент времени -

8Д - среднее квадратическое отклонение несу-щейепособностн;

8„агр - средне квадратическое отклонение нагрузки.

Вероятность безотказной работы в момент времени Р.

рырр = 1- енм (5(

1^^срмно^|^им еонемеоеанн сртднегоеначения ее сресоего бсадвстинесооао ооноонеш-я аес-рцей

кгьм^^с^огоэле-

мента.

Ндслщр спосоОноеть центрмлыю^(ббснт;яго оа. менного прнстенка осфсдирпетая вы В1^1саекбнтс

роо

!Я<т&0- Н А (бф

где N -зтсрсвнан проикоынат нил^;

лд - коэМФ-нионт, фкисывнющиП нлисекьноу влияние нагрузкн;

ц- коя(0фи^о:^нн щокдолнного изгиба;

К - ртскеыное кощюкивление сжатию кладки;

А - площадь сечения.

Пннсая ннога о-ецзажкния (6) определягт щин спосо-шость ко£1пки. Поо! в1>1покнении В0р0-ятносоного расчета, все велочи0ь^ыраженир -6) будут иметь случайный хар акте о.

Для этого составляющиа форо^у (90 о 5, 63 тс ^О,вырнпм -ерсз сселние значон^я прочррсфнни кирпича, раотвонап геьлетрпннсюм пораметдив-Так канвысота сеппния аросыннкс ссртавняет Ос-лееЗО см, то веомюиоа пф в рьвччт пциннмаееся ревной сдадш^и -^лион^1и но неемсомю нбосой-носян ота ал уьыоныпа-т.

с^щеднеа оусчнние тоэМфтниетто посдоинзносо ыи-лН^н дофажаетня нерте норомеоны пнотниегз^с-

[НЩ:

1

1

1 + -

Р2

0,ЗИ-а- Н2 0,35-Ы- Д2+Р

ж

035 -а

1+

О2

0,35 -а

где ц_ велонннаспругои харамнеристики;

1л щ -че0Н3Ч онечеИ3С еыяыны мечеН33 5ро-стенк2'

Н - среднее жачение 531(^031^500 высоты кр0-, cвопоa.

Про расчете среднего зогаыеоис 0есущей сдюс еоцмооти, внейно днсчетпоно ысопнзол^ивл^Н00 он ^

следует принять среднее значение временного со-ддмтсрреяня далееей кладки (^татию -. Для этого, вннполь дуемся выражением Л.И. Онищика [6]:

( \

ои = А, ■ о

р ■

1 -

(8)

0 + 0,5 -

. ор у

гые А} - коэфИыфиенквырикаюицы вны-нив-ода, высоты, формы и пустотности камня на степень использования его прочности в сжатой кладке. Омнидепяеаия по формыое(9):

100ис0(

Ли

100-тип • ок

-е>0

К - соевсте знанеыиз порчо: сти кирпича;

Мр- грнцнт е :з-б£р^<нн[нев( прочности раствора; п ч к>2; 2 = (с-р]1 ы = НееЫЬ>ф го = Ф -н-п^п^-0--10;л<оо1^ф>1(^ ;;с1--а:[нен)им(знфалр)нь^]\у ун-т.

Таном кбрадям, иредчккр иначение временного оонкотимоннп клади (-жаноо[ю, составит:

ои=А, • О е

100 ыСр

О и 0,5 • оР-

оо-

• о -

2- !0иУ,5•Hp е-р

1УУ• т и и (о- \ о- • 0 и 0,5 • оР

33,5 • и 0,9 • о и 62,5 • ор и 1,5-о--ор

еоо)

нре1 нее поачен^^площади го се;че-

етион прюстенка - А, уп.лeкcpл^еeткя пеоизведением CJ^у;КIPУз^ згь-т^^ниСí н^C]I^oново Н^ г орсо^дж-нь! (б пи^т^^ро^н-КИ-

;меадьнгыр ^o-J])2Ы(См, с^еона-!;хр] Jфнeвнeе^ир несущоч сп)н-^цОмноорф^ ^¡^(^^нгюзнч п]р^с'ьл^^;1 ннфеденсетсс пы> Cнcе]■-Фгyе^м:

^^ ((,JP]С•(^^e3•0 н0р21 и0,нн3в и 50• бф •нн^ ии,5• 31 •ЬЬр — 0,BJ5ы:Н2 33,5Щ нор-ое22 -и 62,5•и^ -и^,5:^ :-^т

lф^-;тI-т--н ы'оизвтднвге ^ост^1^ляы^т:

8Д 0,^5-ы-'^3 •б [" 2И•Hр иу,9•н2kи 5У■Hc иHе■0tp

8— 035^(х-Кий [_зз,к■нcи0,9■оои62,5• я2ие,е■нc•нP Ни■R2в и 01-31 и oи■е•R-Кoe■е2t■еP ) (33,55 е•е■Rрие,5■иP )

8Д _ 0,3а-к3 • о 8Я И,75•ы•Н2иe;

33,5 •о- и 0КCtК 62,5 -оо о 15 •о/с ■HHf 5И■ TриИe■H2c

33,5-о- и И,9■H( и 62,5■Rc и _,C■H

(о и-Щи ик ■Жe)И■Tt(■0-P и 0,5 • Шо )• 662,5 и ио ■ о- о ^33,5-Ши 0,9о и 62,5•ёр и 1,5■Hc•Hc0

8)0 0,35 •6 2 иЪ, 3 3,5•еtи И,9 • Ю2 и 62,5 ■ор и е,5•Hр•Hр

дД _ =,33■a■h2 +I2o-■ 125Рг2 ^0-1125-а4-Н4-О (о,35■а■B2 + 12о и

дН

д 00-Щ +0,1 •К3 +50•Hр-ор + 0,5-о2-ор

(-2 )

и 1)

п

1

33,5-о--0,9-о- + 62,5-о р +1,5-Як-о р

Все данныедля расчета несущей способности определены в ходе освидетельствования и лабораторных испытаний.

Средние значепнд высоты и шшины нростенпа составляют соответственно 510 и 900 мм. Средние квадратические отклонения размеров определены изаыражеыю! [7]:

Л

s =-

6 ■ М

гдеалсалднее саклс нениеплдс-

зателя;

н -велийннададуска г^йа^ыатедя (принято 15

ммЛ;

М - реднее значение показателя. Расчетная высота простенка -Т принята ятв-еда ^1^юойа^г^ажоп;^Ы и.

бчедные зшдаб1ы пронности кщзшгааи ¡раствора были определены на оснпте яобораторных испытанййдо ГОСТ

вы е. Мттедж1 о пресолешмпс еделевпдачности при сжатии и изгибе». Согласно и спыятншш были получены следующие значения: адочность кирпччв: лдд(^едее^]^^,^е^ив нб^=ж Ы22,4 кг/см2;

- среднее квадратическое отклоне нит^Яд.

адочность раствора:

- среднее значение - Тр = 61 ят/зм2; лcдеднeекваддотIMIбдкбы оркыпнение п $ и

11,8 кг/см2.

Таким образом, получены следующие параме-еры дес-щей спосо8но7ти:

- среднее значение - N = 152897 кг;

- среднее квадратическое отклонение - Гм = 2а770 а,

Внешняя нагрузка на просяенок пкотычаетр себя следующие виды нагрузок:

- постоянная нагрузка от массы крыши, чердачного 1с межэтапссвк пенскНытпП, а т^аюое да еаб-ственной массы простенка;

- снеговая нагрузка;

тдолеанае саголзка на дердсчном 1Р лаеяси^йэс-ных йередныаий.

Определение постоянных нагрузок осущест-

конотруктивного устройства крыши, пола, перекрытий, грузовой площади. Средние значения объемной массы материалов, етсажлcредниекваиpaтIд^еские отклонения принимались на основ материалов обследования здания с привлечением необходимых справочных тоиных ып.

Для определения среднего значения и среднего квадратического отклонения снеговой нагрузКИ] использывапыст стапистычеккие данные пп запасам воды в снеговом покрове за многолетний период наблюдений. Среднее максимальное зна-ченпесапята водасястяыиш 91 рп т^.С упетом про^^т^ти вттыскидзте мaпcмммIIьнш[CУ/гякPI дсгрдзкр лостават 91 кг/м2. Считая, что коэффициент вариации ежегодных максимумов снеговой тасрузки Кыизок кт,Я2 ти полуыаеы, тмо среднем клсдpaдичecкоеoсалoавниe снеговой нагрузки со-дтаддяет 4с,95 юнмС.

Сгатусяркеыодехарадисртстики полезных на-имежэтрж5ытыeрeппыяия остаются малоизученными. Для расчета были использованы нормативные значения полезных тагрузок, щзтведенныхп [1(], еттрызп Тыди щэи-няты за средние значения. Так как вычисление вероятности безотказной работы осуществлялось зтдсум птрианяам р^тититсобыыий, трв стноде, когда условияэотплуатацтш тcаииямммeнают-ся, среднее значение полезной нагрузки принята равной 200 кг/м2 - согласно назначению в насто-ящес ^немп мсжeщ/нум.B слычае реырнкдруецир здания, средние значения полезной нагрузки были приняты в двух вариантах: 250 и 300 кг/м2.

Среднее значение полезной нагрузки на чер-яачпые омpeызытиe ад свеи сакипнтат Ыымтrым-нято равной 70 кг/м2 [10].

Коэффициенты вариации нагрузок были опре-тeлопыпт фсрмутся

у =

Г/

-1

Р

(17)

кди кы коэффиыиент надеж^сти яо зсгрузки; в = 1,64 - характеристика безопасности. Значения средгаедн^узок на простенок при-впдeты т сяКлий-п •

Таблица 1. Средние значения нагрузок на простенок

Период времени, года Среднее значение полезной нагрузки на межэтажное перекрытие

200 кг/м2 250 кг/м2 300 кг/м2

1 33726 35264 36804

10 36063 37940 39815

20 36767 38745 40721

30 37178 39216 41252

40 37470 39550 41628

50 37697 39809 41920

Средние квадратические отклонения внешней нагрузки составляют соответственно 1057, 1106 и 1163 кг при средних значениях полезной нагрузок на межэтажное перекрытия 200, 250 и 300 кг/м2. Они остаются постоянными на весь исследуемый

период.

В результате расчетов, выполненных по формулам (4) и (5), вероятности безотказной работы каменного простенка, составляют следующие значения, приведенные в таблице 2.

Таблица 2. Результаты расчета

Период времени, года Среднее значение полезной нагрузки на межэтажное перекрытие

200 кг/м2 250 кг/м2 300 кг/м2

1 0,999998427 0,999998294 0,999998137

10 0,999998218 0,999998008 0,999997750

20 0,999998144 0,999997904 0,999997603

30 0,999998099 0,999997839 0,999997509

40 0,999998065 0,999997791 0,999997441

50 0,999998039 0,999997753 0,999997384

Как показали расчеты, значения вероятностей безотказной работы каменного простенка довольно высокие. Но, о степени достаточного уровня надежности можно будет говорить только после сравнения полученных результатов с нормативными значениями.

Нормативные значения вероятностибезотказ-ной работы определяется в зависимости зтпослид-ствий отказа [11]. Отказ рассмоттенсого камеино-го простенка будет иметь смешанные последствия, т.е. необходимо учитывать экономические и социальные последствия. Точное значение вероятности отказа, а, следовательно, и нормативное значение вероятности безотказной работы является ик-сированной величиной и определяется в зависимости от конкретной ситуации [3, 1П 1зИ

Существуют несколько предложений по н^на-чению нормативных значений вероятности безотказной работы. Так при учете только экономических последствий отказа это значениеможеи тытп принято равной из следующих пре-лнзаемых значений:

- 0,9999 - при достижении предельных состоя-

ний с предварительными сигналами [13];

- от 0,999 до 0,999999 в зависимости от величины ущерба [14];

- 0,99 - на начало и 0,999 на конец эксплуатации [15].

При учете только социальных последствий, наи°олее отоснивакнымявллентяиреслонение нм огминненип норнлтивеогозннч-н1ы с учетли чнн-лалеэдей, наствымихоя намшнщпниморвженш[[3]:

|Р/ ]=1 -

П

N

(18)

где П = 4,110-4 чел / 50 лет - эталонное значе-

эт '

ние неэкономических потерт [3];

N - средневероятное количество людей на площади поражения.

Езнипрлняти тисноедкевее-нтное полннемево людей на площади поражения принять равной 100, то нормативное значение вероятности безот-капно° р-бовн ннрез50 лет знспнуаиацмн ностнвит 0,Л999ТВ9.

Такимлира-ом,фактнмесвне пнаовиня лаpеяз-ностей безотказной работы каменного простенка,

даже при уммовииунепинснияпошмонои и^нгоуоки новхоначении, кактфн унетиошномических, так и

на межэтажвюе морен-)ытиео имучае роконктрук- социальных последснний откана(рис. 2). ции здания,вт^еимм oкaоывaюыкямышe ныямытив-

Вероятность безотказной работы

0,999998427 -0,999998294 -0,999998137 -

0,9999959 -

Уя

о 1

ю

20

30

4 О

50

Время, года

1 - при полезной нагрузке 200 кг/м2;

2 - при полезной нагрузке 250 кг/м2;

3 - при полезной нагрузке 300 кг/м2;

4 -нормативноезначениевероятностибезотказной работы

Рис. 2. Изменение вероятности безотказной работы каменного простенка при различных значениях полезной нагрузке на перекрытия

Выводы.

1. Проведенный расчет каменного простенка существующего здания показал что, несмотря на длительный период эксплуатации, простенок в настоящее время имеет высокие значения вероятности безотказной работы.

2. В случае проведения реконструкции здания,

при которой значение полезной нагрузки на межэтажные перекрытия возрастает до 300 кг/м2, простенок будет обладать достаточной надежностью. Расчет показал, что в таком случае фактические значения вероятности безотказной работы простенка, превышают нормативные значения.

Библиографический список

1. Добромыслов А. Н. Оценка надежности зданий и сооружений по внешним признакам. М.: АСВ, 2004. 72 с.

2. СП 13-102-2003*. Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений. М., 2011.

3. Лычев А.С. Надежность строительных конструкций. М.: АСВ, 2008. 184 с.

4. СП 15.13330.2012 «СНиП 11-22-81* Каменные и армокаменные конструкции».

5. Поляков С.В., Фалевич Б.Н. Каменные конструкции. М; Госстойиздат, 1960. 307 с.

6. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Веселов Ю.А. Строительные конструкции. Ростов н/Д; Феникс, 2004. 880 с.

7. Закс. Л. Статистическое оценивание. Под редакцией Аулера Ю.П., Горского В.Г. М.: Статистика, 1976. - 598 с.

8. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 1 - 6. Выпуск 20. Томская, Новосибирская, Кемеровская области, Алтайский край. С-Пб, Гидрометеоиздат, 1993.

9. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании - М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

10. СП 20.13330.2016. Свод правил. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП

2.01.07-85*.

11. Райзер В. Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: АСВ, 1998. 304 с.

12. Тряпицын Ю.В., Войнов С.С. Оценка и учет надежности стержневых элементов инженерных сооружений при проектировании и эксплуатации // Вестник СГУПС. 2019. №3(50). С. 66 - 71.

13. Таль К.Э. Вопросы надежности железобетонных сооружений за рубежом // Бетон и железобетон, 1973. №11, С.43 - 43.

14. Райзер В.Д. Анализ надежности конструкций при износе несущих элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 2013. №6. с. 16 - 20.

15. Пщеничкина В.А., Глухов А.В., Глухова С.Г. Оценка безопасности конструкций общественного здания вероятностным методом // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2019. Вып. 1(74). С. 23 - 32.

DETERMINATION OF THE LEVEL OF RELIABILITY OF STONE STRUCTURES OF EXISTING BUILDINGS

Gerasimov E.P. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Kryachkov Novosibirsk State University of Architecture, Design and Arts

Abstract. The article presents the results of calculating the probability of trouble-free operation of the stone wall of one of the existing buildings in Novosibirsk. The calculations were carried out under existing operating conditions, as well as with new, increased values of payloads on interstory floors, which may arise in the case of reconstruction of the building. All the initial data for the calculations were determined based on the materials of the building survey with the involvement, if necessary, of certain reference data. The probability offailure-free operation was determined using existing linearization techniques and moments for the fifty-year subsequent life of the building.

The results of the calculations showed that, despite the gradual decrease in the probability of trouble-free operation over time, these values have high indicators under existing operating conditions. The reliability of the stone wall is also high in the case of an increase in the payload on the interstory floors with a possible reconstruction of the building. In confirmation of this, the normative value of the probability of trouble-free operation was determined. The comparison showed that the calculated values of the probability offailure-free operation, both under existing conditions and in the case of reconstruction, exceed the normative values.

The results obtained can serve as a justification for further safe operation of the stone wall. The results also show that in the case of an increase in the values ofpayloads on the interstory floors, the stone wall has a sufficient level of reliability, and work on its reinforcement is not required.

Keywords: stone structures, probabilistic methods of calculation, reliability of building structures, strength calculation.