CC BY
69
Пусть за время, равное 0,01 с, из соплового отверстия вытекает 0,17 г азотной кислоты плотностью 1400 кг/м3. Диаметр соплового отверстия 1 мм. Объемное количество азотной кислоты, вытекающее через одну форсунку за 0,01 с, будет равно 0,12 см3 (0,17/1,4 = 0,12). или 120 мм '.
При среднем диаметре капли в700мкм, или 0,7 мм ее объём составит Уш— 1 /6-3,14-0,73=0,18 мм3, а количество капель ля в объеме распыленного топлива будет равно 066 (120/0,18).
При площади поверхности одной капли 5Ж = = 3,14-0,7* = 1,5 мм2 общая поверхность распыленного топлива 5й составит 1000 мм2 (666‘ 1,5).
При скорости вытекающей жидкости 18,7 м/с за время 0,01с факел пройдет путь, равный /.ф=т-61.шр= = 0,01-18,7=0,186 м.
В заключение следует отметить, что в представленной работе приведены физические харак теристики топлив и окислителей, дана методика выбора диаметра соплового отверстия форсунки по перепаду давления и необходимому расходу жидкости с использованием номограммы.
Приведены расчетные формулы, позволяющее определять размеры распылителей, число форсунок, мелкость распыливания (средний диаметр капель), пройденный путь факела, величину его конуса, количество капель, общую поверхность распыленной жидкости. Даны примеры расчетов.
Библиографический список
1. Ракеп1ыедвигатели/М.Баррелъ(идр.1; переводе англ. — М.: Гос. иауч.-техн. изл-во Оборонгиз, 1962. — 8СН1 с.
2. Справочник азотчнка. — Изд. 2-е, перераб. / под ред. Мельпнкова Е.Я. — М.: Химия, 1987. - 464 с.
3. Алексеев, В.! 1. Физические основы процессов в камерах сгорания поршневых ДВС: учеб. пособие по курсу «Теория рабочих процессов комбинированных ДВС» / В.П. Алексеев. Д.11. Вы рубов. - М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1977 — 84 с.
4. Дытевский. А.С. Распиливание топлива в судокых дизелях/ А.С. Лышевскнй . - Л.: Судостроение. 1971. — 200 с.
5. Левин. В.Г. Физико-техническая гидродинамика / В.Г. Левин. — М.: Физматгиз. 1959. — 699 с.
6. Кутовой, В. А Распиливание топлива дизельными форсунками / В.А. Кутовой. — М.: Машиностроение. 1981. — 119 с.
7. Шалл и. B.B. Экспериментальное и теоретическое исследование дальнобойности струи газа поддува / В.В. Шалай |идр.| // Ракетно-космическая техника : науч.-техн. сб. — М. : ЦНТИ Поиск. 1982. - Сер. 7. Вып. 3. — С. 11-15.
ШАЛАЙ Виктор Владимирович, доктор технических паук, профессор, заведующий кафедрой «Транспор т и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификации», ректор Омского государственного технического университета.
МАКУШЕВ Юрий Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теплотехника итепловыедви-гатели» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.
Адрес дли переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира. 11.
Статья поступила в редакцию 24.12.2009 г.
© В. В. Шалай, Ю. П. Макушев
УДК 681.51(0751+533.665(075) Д. Б. ЯКОВЛЕВ
Омский государственный технический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
В статье рассматриваются статические и динамические характеристики жидкостной ракетной двигательной установки (ЖРДУ) с насосной системой подачи и автономным топливом для питания турбины. Получена система уравнений динамики, описывающая процессы, происходящие ЖРДУ по каналу управления тягой. Математическая модель позволяет провести анализ и выявить основные закономерности влияния входных величин на управляемую величину, путем подбора коэффициентов получить желаемый вид переходного процесса.
Ключевые слова: жидкостная ракетная двигательная установка, статическая характеристика, динамическая характеристика, регулирование тяги.
Современные жидкостные ракетные двигательные установки (ЖРДУ) — это прежде всего многорежимные, регулируемые в широком диапазоне, системы многократного использования. Но ЖРДУ это и сложная техническая система, которой присущи: большое число составляющих ее элементов, имеющих сложные связи между собой; наличие в своем
составе нескольких контуров управления; направленность всех воздействий системы на ВЫПОЛ!гсниеодной цели (полетной задачи); проявление своих свойств в динамике (динамическая система) 111.
Таким образом, ЖРДУ является динамическим комплексом, особенностью которого является динамический характер процессов, протекающих во всех
составляющих его элементах, т.е. составляющие его элементы сами по себе являются сложными динамическими звеньями. В связи с этим при проектировании ЖРДУ необходимо уметь анализировать ее динамические свойства, чтобы создавать отдельные узлы с заданными динамическими характеристиками, синтезировать систему автоматического регулирования (САР), избежать возникновения процессов, вызывающих потерю устойчивости. Важным является и выбор наиболее рационального варианта схемы ЖРДУ.
Главной целыо работы является определение уравнения динамики ЖРДУ с насосной системой подачи и автономным топливом д\я питания турбины. Для выполнения указанной цели был применен системотехнический подход к анализу и синтезу состава сложных технических систем, который предполагает вначале рассмотрение сложных динамического комплекса как единого целого, установление цели и задач, возлагаемых на систему, влияния условий окружающей среды. Затем сложная система разбивается на конечное число составляющих ее элементов с четко выраженным их функциональным назначением, для которых определяются статические и динамические характеристики. Анализ статических и динамических свойств может быть успешно произведен только в случае, если достаточно полно известны физические процессы, протекающие в отдельных элементах. После уточнения характера внутренних связей между элементами возможно получить статическую и динамическую характеристики всей сложной технической системы.
В ходе выполнения работы были решены следующие основные задачи:
— произведен анализ возложенных на ЖРДУ задач и уточнены основные внешние воздействия;
— выполнена декомпозиция ЖРДУ до уровня основных агрегатов;
— произведен предварительный расчет ЖРДУ и ее элементов;
— получены статические характеристики (СХ) основных агрегатов и регулировочная характеристика ЖРДУ;
— определены динамические характеристики основных агрегатов двигателя и получена структурная схема ЖРДУ с учетом внутренних связей между элементами;
— составлено уравнение динамики ЖРДУ.
Основной задачей, возложенной на ЖРДУ как
объект регулирования, является программное изменение регулируемой величины (например, давления в камере) во времени под действием командного сигнала (изменения положения дросселя регулятора тяги) при воздействии на систему возмущений (например, изменений давлений наддува в баках компонентов) при условии сохранения неизменным заданного соотношения компонентов. В качестве основных элементов ЖРДУ принят: камера сгорания, форсуночные головки компонентов топлива, тракта охлаждения камеры, магистрали компонентов, дроссель регулятора соотношения компонентов, насосы компонентов, турбина, газогенератор на унитарном топливе, магистраль газогенератора и дроссель регулятора тяги.
Для решения задачи по определению статических характеристик был выбран графоаналитический метод. Применение д ля анализа графиков позволяет наглядно убедиться в связях отдельных звеньев между собой и хорошо видеть перемещение рабочих точек по харак теристикам 111. Но такой способ обычно не
Гг
Рис. 1. Регулировочная характеристика ЖРДУ
обеспечивает требуемой точнос ти, поэтому приходится решать эти уравнения аналитически, что, в свою очередь, требует применения современной вычислительной техники, так как большая часть уравнений нелинейна.
Статической характеристикой объекта регулирования (ЖРДУ) будет являться связь выходной вели-чипы (давления в камере сгорания рк или соотношения компонентов топлива в камере кт) с входными величинами, т.е. управляющими воздействиями и внешними возмущениями. Эта характеристика называется еще регулировочной, если она связывает выходную величину—давление в камере с входной командной величиной — положением регулирующего органа. Получение ее необходимо, когда требуется изменение режима работы двигателя в достаточно широких пределах. Для того чтобы изменить тягу Р необходимо знать связь между положением регулирующего органа ЖРДУ (или, например, проходной площадью дросселя на магистрали подачи компонента топлива в газогенератор РтГГ) и величиной, определяющей режим ее работы, т.е. величиной давления в камере. Такую связь и обеспечивает регулировочная характеристика.
В результате расчетов были получены СХ основных агрегатов ЖРДУ, а также регулировочная характеристика самой двиг ательной установки с насосной системой подачи и автономным топливом для питания турбины, примерный вид которой показан на рис. 1. СХ ЖРДУ могут быть построены и для выявления других связей, например, связи изменения соотношения компонентов топлива в камере с изменением положения дросселя магистрали подачи компонента топлива в газогенератор или изменения давления в камере с воздействием на объект регулирования различных возмущений, как внешних, так и внутренних (2].
Изучению динамических свойств ЖРДУ предшествует изучение динамических свойств ее отдельных составляющих элементов и характера внутренних связей между ними. Динамические характеристики звена связывают изменение выходной величины во времени при определенном законе изменения входной величины. Описание динамических характеристик звена требует применения дифференциальных уравнений, а системы звеньев — системы дифференциальных уравнений.
Основная цель динамического расчета — изучение динамических свойств ЖРДУ как объекта регулирования (ОР), выявление характера изменения регулируемой величины во времени при воздействии на ЖРДУ сигналов со стороны регулятора или внешних возмущений. Динамические характеристики ЖРДУ в целом дают возможность оценить изменения основных регулируемых величин (тяги и соотноше-
Рис. 2. Возможные виды переходных процессов: а) от возмущения в Оаке унитарного топлива; б) от возмущения в баке горючего
ния компонентов топлива) во времени при изменении входных параметров. Основной динамической характеристикой ЖРДУ как ОР является динамическая характеристика прямого канала управления — от точки приложения регулирующего воздействия на объект до регулируемой величины.
Для определения свойств ЖРДУ как объекта регулирования в целом необходимо было найти ее уравнение динамики как элемента САР, т.е. построить ее динамическую модель. При известных динамических свойствах отдельных элементов ЖРДУ задача сводится к совместному решению исходных уравнений динамики всех составляющих ее элементов |3|.
Система линеаризованных уравнений динамики, характеризующая движение ОР:
1. Камера сгорания (КС) ЖРДУ:
(7;р+1)Држ =е',п'ш{К^10 + К2Атг).
2. Форсуночная головка камеры:
Д~т() = К3Єфф0 - К4Др,; АгЪг = КьАрфг -К,Ар,.
3. Трубопроводі»! и тракт охлаждения:
ДР*о = Мрк^-(Г2Р * 1)К„лЖ(,;
Л'Рф., = К,Ар„ г - (Т.Р + 1)КшдЯ?г.
4. Напорные характеристики насосов:
= К||Лл - К12Ат0 + КаДр0;
ДР„ г = ЛІ4Дп - К15ЛЙіг + К,„Дрг.
5. Роторная часть турбонасос ного агрегата:
(Г4р+ 1)Лл = К„Дрг- К1аМЬ-К]ПАрн0+
+ КшАр()-КиЛтг - КпАр„г+ /СмДрг.
6. Камера разложения газогенератора (ГГ):
(7*і Р* 1)Д Р, = .
7. Форсуночная головка газогенератора с пакетом катализатора
Атгг — К.иАРф гг - К.^АрТ.
8. Управляющий элемент
Др^тт ~ f.&Pt, т KzlAmrr + .
_3десь Дх —безразмерные отклонения величин, Лх = ДxjxHAtt; Т., К. — постоянные времени и коэффициенты передачи элементов; щ,, m— расходы окислителя (О) и горючего (Г); рф(У рфГ — давление перед форсункам и О и Г; pli 0, р)< г—давление за насосами О и Г; р()1 рг— давление на входе в насосы О и Г; п — число оборотов турбонасосного агрегата (ТЫА); рт —полное давление перед турбиной ТНА; —
расход автономного топлива в газогенератор (ГГ); Рфп-—давление перед форсунками ГГ; рс Т—давление' в баке компонента дм! питания ГГ (автономного топлива); \хГ1){1 — площадь дросселя регулятора тяги на магистрали компонента для питания ГГ.
Уравнения динамики элементов ЖРДУ были получены при следующих основных допущениях: жидкость несжимаема, сплошность среды не нарушается, стенки конструкций абсолютно жесткие, параметры магист ралей сосредоточенные. Линеаризация исходных уравнений производилась в областях вблизи точек расчетных режимов работы путем разложения вряд Фурье.
В рассматриваемом ЖРДУ регулируемая величина— давление в КС Дрк. Основной входной величиной является рейдирующее воздействие ДцГ9р, а возмущающими величинами, действующими на ЖРДУ, будутдавления на входе в насосы Лр0, Д рг и давление в баке компонента для питания ГГ Д рс г. По уравнениям динамики звеньев были составлены структурные схемы отдельных агрегатов, а затем получена структурная схема всей ЖРДУ. Структурная схема дае т представление о свойствах каждого из се элементов и восстанавливает полную картину внутренних связей между ними.
Полученная динамическая модель ЖРДУ позволяет получать возможные виды переходных процессов при приложении на вход регулирующих и возмущающих сигналов с учетом сделанных допущений. При использовании ЭВМ не составляет большого труда проведение вариаций коэффициентами уравнений звеньев при решении задач синтеза необходимого вида переходных процессов и их временных показателей, коррекции характеристик элементов ЖРДУ с целью обеспечения требуемых динамических качеств.
Методика получения динамической характеристики ЖРДУ с насосной системой подачи и автономным топливом для питания турбины была реализована в программном пакете Maple, что позволяет проводить подбор оптимального соотношения параметров двигателя в режиме реального времени, получая наглядные результаты.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N* 1 ЛП 2010 МАШИНОСТРОІНИЇ
В качестве примера приведем два случая переходных процессов ДЛЯ ЖРДУ, являющейся прототипом РД-214, под действием возмущающих сигналов — изменения давление в бакс унитарноготоплива Д рп т (рис. 2а) и изменения давления в баке горючего (изменения давления на входе в насос горючего) Дрг (рис. 26), полагая остальные входные величины равными нулю и отсутствие регулятора. Можно проследить изменение выходной величины Др„ во времени, наблюдая характер переходною процесса, установившееся значение выходной величины и временные показа гели качества переходного процесса. Хорошо видно, что возмущения в баке унитарного топлива более существенно сказываются на отклонение выходной величины. Информация о переходных процессах может служить для постановки задачи разработки замкнутой СЛР, например, компенсирующей (устраняющей) переходные процессы, вызванные возмущениями.
Библиографический список
1. Основы теории автоматического управления ракетных двигательных установок / Л. И. Бабкин [и др.]. — М.: Машиностроение, 1986. — 456 с.
2 Яковлев, ДБ. Уравнение динамики двигательной установки / Л.Б.Яковлев. - Омск: Изд-воОмГТУ, 1999. — Я8с.
3. Яковлев, А.Б. Методика расчета динамической характерно тики ЖРДУ / Л. Б. Яковлев, Д А. Дундуков, А. А. Личман // Динамика систем, механизмов и машин : матер. VII Междунар. науч.-техн. конф, — Омск, 2009. — Кн. 2. — С. 206—211.
ЯКОВЛЕВ Алексей Борисович, кандидат технических наук, доцен т кафедры «Авиа- и ракетостроение». Адрес для переписки: e-mail: [email protected]
Статья поступила в редакцию 21.12.2009 г.
© А. Б. Яковлев
УДК 533.6.011.5: 621.565.83 Д. С. НОСКОВ
Д. В. ЛОВЦОВ А. В. ХАИТ
Уральский государственный технический университет — УПИ им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА В ЗАКРУЧИВАЮЩЕМ АППАРАТЕ ВИХРЕВОЙ ТРУБЫ
Проведено математическое моделирование газового потока в закручивающем аппарате вихревой трубы. С целью увеличения энергетических показателей вихревой трубы предложена новая конструкция закручивающего аппарата.
Ключевые слова: вихревая труба, закручивающий аппарат, свободный вихрь.
Во многих современных технических системах встает необходимость применения холодильной техники. Стандартным решением в этой области являются парокомпрессионные холодильные машины. Работа таких аппаратов основывается на теплоэнергетических циклах хладагс1ггов. Типичными представителями данной группы веществ являются фреон и аммиак, обладающие повышенной текучестью. В связи с этим производители холодильных машин устанавливаю т нормативные значения утечек хладагентов, обычно они сос тавляют около 6 - 8 % в год. В 1980 г. с выяснением того, что отдельные вещества разрушают озоновые слои и влияют на повышение температуры атмосферы земного шара, хладагенты стали объектами ограниченного применения [ 1 ].
В качестве одной из возможных альтернатив иарокомпрессионным машинам можно рассматривать холодильные установки на базе вихревой трубы. Вихревая труба представляет собой цилиндрическую или коническую трубу, к одному краю которой тан-
генциально подводится сжатый воздух (рис. 1), вследствие чего в камере энергоразделения формируется свободный вихрь. В образовавшемся вихревом потоке газа возникает эффект энергоразделения Ранка-Хилша, в результате которого центральная часть вихря охлаждается, а периферийная нагревается (2).
Конструкция вихревой трубы является простой, лишенной подвижных частей. Для функционирования вихревой трубы необходимо обеспечить лишь подвод сжатого газа. Необходимое входное давление газа может колебаться от 0,05 до десятков МПа.
Использование вихревых труб позволяет полностью уйти от применения каких-либо хладагентов, а также придает новые качества технологическим системам, такие как быстродействие, мобильность, компактность, предельная простота изготовления и эксплуатации.
В настоящее время одним из немногих недостатков вихревой грубы является ее относительно низкий КПД, не позволяющий в достаточной степени
