CC BY
11
ney С., Norton J., Proc. Soc. appl. Bact., 1947, v. 1, p. 39.—H a j n а А., Ре.ггу C., Am, J. publ. Hlth., 1943, v. 33, p. 550.—К e n n e г В. A., Clark H. F., Kabler P. W., Ibid., 1960, v. 50, p. 1553.—Kenner В. A., Clark H. F., Kabler P. W., Appl. Microbiol., 1961, v. 9, p. 15.—Litsky W., Ma 11m a nn W. L., Fi field C. W., Am. J. publ. Hlth, 1953, v. 43, p. 873—Morel is P., Colobert L., Ann. Inst. Pasteur., 1958, v. 95, p. 568; p. 667.—R ogers C. G., Sarles W. В., J. Bact., 1964, v. 88, p. 965.— Skadhauge K. Studies on Enterococci with Special Reference to the Serological Properties. Copenhagen, 1950.—S 1 a n e t z L. W., В art ley С. H., J. Bact., 1957, v 74, p. 591.—Slanetz, L. W., Bent D. F., В art ley С. H., Publ. Hlth. Rep., 1955, v. 70, p. 67.—Winter С. E., Sandholzer L. A., J. Bact., 1946, v. 51, p. 588.
Поступила 31/VII 1964 r.
УДК 613.648 : 621.386.82
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОЙ ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗЫ
ПРИ ВНУТРЕННЕМ ОБЛУЧЕНИИ
Г. М. Обатуров, А. К. Забавин
В работе одного из авторов этой статьи 1 были рассмотрены методы определения суммарной поглощенной дозы в критических органах при внешнем облучении. В настоящей статье показан расчетный метод определения поглощенной дозы в критических органах при внутреннем облучении.
Теоретически можно исходить из точного учета поступления радиоактивных изотопов в организм всеми возможными путями. В практических же условиях для оценки накопления радиоактивных веществ в организме и доз облучения критических органов может быть использовано 3 основных пути: один из них — результаты измерений концентрации радиоактивных аэрозолей и длительности их поступления в организм; второй путь — активность выделений из организма человека; наконец, третий — активность тела человека.
Результаты, полученные этими 3 путями, должны взаимно контролироваться. В основу расчета положена экспоненциальная модель выведения радиоактивных веществ из организма.
Методика расчета дозы внутреннего облучения по экспозиции радиоактивным аэрозолям. Вычисление дозы в этом случае ведется по формуле (1). Формула выведена на основании 2 основных принципов2.
Р0ГС.Х(! __ ¿Г" хэФФ'г .а)
= -гг1-х-- (бэр), (1)
(1 эфф. • 50)ПДК
где Р — предельно допустимая мощность дозы для данного критического органа, равная 0,0026, 0,0078 и 0,0155 бэр/час для критических орга-
- 1
нов 1, 2 и 3-й группы соответственно; с==~ \ ы т' - средняя концентра-
о
ция радиоактивных аэрозолей в воздухе за время т пребывания человека в загрязненной атмосфере (в кюри/л) 3; с—мгновенная концентрация аэрозолей в воздухе (в кюри/л) \ Д,Эфф. — эффективная постоянная распада, равная сумме постоянных радиоактивного распада и биологи-
1 Г. М. Обатуров. Гигиена и санитария, 1964, № 6, стр. 59—63.
2 Во-первых, изменение количества радиоактивных ядер N в критическом органе равно их поступлению минус их выделение из этого органа, пропорциональное во-вторых, мощность дозы в критическом органе пропорциональна активности в нем.
3 При определении средней концентрации аэрозолей в воздухе с требуется вносить, если необходимо, соответствующие поправки в измеренную концентрацию на распад в процессе отбора пробы и измерения.
• ' т В«
ческого выведения кв; Т50 — принятое максимально возможное время работы человека в загрязненной атмосфере, равное 50 годам; ¿' =
где / — время, прошедшее после выхода человека из загрязненной арозолями атмосферы; ПДК — предельно допустимая концентрация радиоактивных изотопов в воздухе (в кюри/л) \
X
— X , . т/2 •
е
х ^ т/2 • Г X ^ X9 эФФ- 1 се ЭФФ- • йх'
-^-- (2)
Г сс1х'
V
о
Если работник пользуется средствами индивидуальной защиты ор ганов дыхания, эффективность которых равна е, все поглощенные дозы, вычисляемые по формуле (1), следует умножать на коэффициент 4= 1— е.
Для смеси изотопов £)е= I//£),-,
где — относительное содержание /-го изотопа в данном критическом органе.
В общем случае дозу внутреннего облучения по формуле (1) определить трудно, так как коэффициент а точно неизвестен. Для некоторых-частных случаев формула (1) существенно упрощается.
Ниже рассматривается 2 наиболее важных с практической точки зрения случая, когда
0,693
* эфф«= "Т- < 5 суток, а / > 30 суток и
эфф.
Тэфф. > 5 суток и ХЭфф. .т/2 с 1,
Изотопы с эффективным периодом полураспада Гэфф. <5 суток. Будем определять суммарную дозу за время / > 30 суток. В этом случае
из формулы (1) вытекает, что
° = =Гс'х' 8 (6эр)> <3>
бэр Л
где В = Р0/ПДК
час кюри
I
В качестве примера в табл. 1 представлены значения В = й/ст.
для некоторых важных в практическом отношении короткоживущих
изотопов. Значения ПДК взяты из рекомендации МКРЗ для 40-часовой недели.
Как видно из табл. 1, наибольшему облучению подвергается в этом случае желудочно-кишечный тракт; исключение составляют изотопы йода, для которых критическим органом .является щитовидная железа.
Изотопы с эффективным периодом полураспада Тэфф>5 суток. Рассмотрим случай, когда Аэфф. -т/2<П (это примерно справедливо вплоть до т, равной одной неделе). Тогда а= 1 и
О
_ _х /'
Р0С • т (I — в эфф, )
ПДК (\ — е~~ ХэФФ. * т5о;
~с-х-В(бэр), (4)
_ X V
Р0 (1 — * ЭФФ- ) бэр • л
где В = 0 •---—
ПДК (1_е эфф. т50) час • кюри
(Ь)
Для / = 50 годам В = ^ и совпадает со значением для 1-го случая, когда Гэфф.<5 суток.
Таблица 1
Численные значения Б = для некоторых изотопов
Растворимые • ' В бэр ( нас /
Радиоактивный изотоп (р) или нерастворимые (н) соединения Критический орган • пдк (К/Л) л ) кюри
Р Желудочно-кишечный тракт 10" -9 7,8 • 10е
пЫа* Р Все тело 2-10" -9 1.3 106
Н Желудочно-кишечный тракт 10" -10 7,8 • 107
Р » 8 • 10" -10 9,8 • 10*
2бМп6в н » » 5 • 10- -10 1,56 . 107
• р » » 7 . 10" -10 М • ю7
44Ни106 р Почки • 3 • 10" -9 2,6 • 106
н Желудочно-кишечный тракт 5 • 10" -10 1,56 . ю7
р Щитовидная железа 3 • 10" -11 5,2 • 10»
113» 53и н Желудочно-кишечным тракт 2 • 10" -10 3,9 • ю7
н Легкие 1 . 10" -9 7,8 • 10е
р Щитовидная железа 2 . 10" -10 7,8 • 107
н Желудочно-кишечный тракт 9 • 10" -10 8,7 • 10е
р » 8 • 10" -10 9,8 • 10ь
р Кости • 4 • 10" -9 3,9 • 10е
,3Ыр®» н • Желудочно-кишечный тракт 7 • 10" -10 1,1 ю7
н Легкие 2 . 10- -9 3,9 • • 106
_ X х
Лишь для некоторых изотопов значение (1 —е эфф. 50) неравно единице (Бг90, Иа226, Ри239, Ри240 и др.). Для большинства долгожи-
_ е~ лэфф. т50) = 1 и значение
вущих изотопов (1
В
ПДК
справед-
х
эфф. )/С1
е л*фф. х50),
ливо для V много меньше, чем 50 лет.
В табл. 2 представлены значения В для различных долгоживу-щих изотопов и соответствующих критических органов для 50 летнего периода времени V (столбец 10). Для определения значения В за первые неделю, месяц, квартал и год необходимо значения В, данные в
столбце 10, умножить на значения (\ — е~
данные соответственно в столбцах 6—9. Значения А,Эфф. взяты из формулы (2).
Доза внутреннего облучения за первые неделю, месяц и т. д.. как и в 1-м случае, определяется по формуле (4) путем умножения
табличных значений В на произведение с- т, полученное из измерений; при этом все величины выражены в тех же единицах.
В общем, когда ^эфф т/2 сравнима или больше единицы, необходимо определить значение а по формуле (2). При этом значения
_ е~~ аэфф. ( приведенные в табл. 2, надо умножить на а и к результату прибавить 1—а, чтобы получить выражение (1—е~ лэФФ.' . а).
(1
Пример.
В течение 3 часов человек находился в атмосфере при концентрации аэрозолей р02Ю ю-10 кюри/л. Ро210 находился в виде растворимых соединений. Вычисленные по формуле (4) значения поглощенных доз для критических органов за первые неделю, месяц и т. д. представлены в табл. 3.
Из приведенного примера видно, что доза при внутреннем облучении для селезенки и почек достигла своего максимального значения спустя год после попадания
Таблица 2
Численные значения Ву к и <5
Радиоактивный изотоп Растворимые (р) и Критический орган пдк (1-е-хэфф.< )/(1-е-хэфф.'с 50) в ■ ' % ' И + щ • - О
нерастворимые (н) соединения (в /с/л) бэр л нас кюри бэр
неделя месяц квартал год бэр • сутки
мккюри мккюри •
50 лет
р Кости 0,000851 0.00371 0.Ю91 0.04551 ф • • • . ^ •
• 3-1(Г13 0,000752 0,003242 0,009722 0,0402 5,7-Ю10 2,7-10® .4,76-10+2
зА00 р Все тело 9- КГ-13 § 0,0009551 0,00411 0.01241 0,049*
н Легкие 5-Ю-12 0,000852 0,0412 0,003642 0,159 0,01I2 0,412 0,04372 0,883 3,Ы09 1,7-10 1,28*105 6,8 • 1
Р Щитовидная железа 9-10"12 0,47 0,935 1.0 1,0 1,9-10» 4,73-102 7,875
1131 Р Желудочно-кишечный тракт З-КГ10 1,0 1,0 1,0 1,0 2,6-107 - -
н Легкие З.Ю"10 0,577 0,96 1.0 1,0 2,6-107 —
р Селезенка 5-Ю-13 0,11 0,39 1 0,773 1 1.0 • 1,7-1010 2,5-103 1,44«103
тРо*10 р Почки 5-Ю""13 0,10 0,365 0,7436 1,0 1,7-1010 • 1,92-Ю3 6,3 102
р Печень 2-Ю"12 0,15 0,512 0,995 1,0 4,2-109 7,65-1О2 1,04,1О2
н Легкие 210~13 0,0476 0,186 0,453 0,905 4,2-1010 • • » * ф 1 » 1 1 1 \ • 1
Продолжение
Радиоактивный изотоп Растворимые (р) и нерастворимые (н) соединения Критический орган пдк (в /с/л) (1-е-Хэфф. * )/(1—е—Хэфф. Т 60) в Я й
• неделя месяц квартал год бэр . л час кюри 50 лет бэр-сутки бэр
мккюри мккюри
0,00056! 0.00241 0,00721 0,00291
Р Кости З-Ю"14 0,00032 • 0,00132 0,00392 0,01562 5,7.10й 3,0107 2,34 • 104
Р Все тело 5-Ю-14 0,054 0,023 0,069 0,24 5,6-Ю10 1,4.10е 1,08-102
« н Желудочно-кишеч- 2-Ю-10 1,0 1,0 1,0 1,0 4,2-Ю7 • — -
ный тракт 0,0018! 0,0218!
0,000424! 0,00545!
Ру 239 р Кости 2-10~15 0,0000682 0,000292 0,000872 0,003482 8,5-1012 2,2-1010 , 2,9-106
| 0.000471 0.002031 0,0061! 0,0244!
у Ри240 р Печень 7-10"15 0,000162 0,000692 0,002072 0,008282 1,2.10й 1,17-Ю9 8,15-Ю4
0,0004551 0,00197! 0,00591 0,02361 •
1 Почки 9-10~~15 0,000152 0,000652 0,001952 0,00782 9,3.10п 8,8-108 4,76-105
0,0004281 0,00178! 0,00534! 0.02141
р Все тело МО-14 0,000077! 0,000322 0.000962 0,003842 # 2,8.10й 3,7-Ю8 3,9-103
н Легкие 4-Ю-14 0,0786 0,162 0,41 0,88 2,1.10"
1 Численные значения (1-е ;эфф. т5о), справедливые для 1-го метода.
Численные значения
(1 _е-Хэфф./), справедливые для 2-го и 3-го методов. Остальные значения, данные в столбцах 4-7 таблицы, справедливы для всех трех методов, так как (1— е"""^эфф.*5о) для остальных изотопов равна 1.
радиоактивных аэрозолей в органы, а для печени — спустя квартал. Это объясняется различием в значении "Кб для разных органов.
Из табл. 3 также следует, что хотя дозы за первые неделю, месяц и квартал для селезенки и почек превышают предельно допустимые, доза за первый год оказалась в 3 раза меньше предельно допустимой (15 бэр) для данных критических органов. Поглощенная доза для печени во всех случаях меньше предельно допустимой.
Таблица 3
Значения поглощенных доз (в бэр) для критических органов
за различные сроки
Критический орган Неделя Месяц Квартал 1 Год » • 50 лет
Селезенка ...... 0,56 2,0 3,9 5,1 5,1
Почки....... 0,Я1 1,9 3,8 5,1 5,1
Печень....... 0,19 0,65 1,3 1,3 1,3
Рассмотренный путь оценки дозы внутреннего облучения имеет следующие недостатки: во-первых, не учитывается воздействие той радиоактивности, которая попадает внутрь организма, помимо органов дыхания, через желудочно-кишечный тракт и кожу; во-вторых, измеренные концентрации радиоактивных аэрозолей могут несколько отличаться от тех, которые поступают в органы дыхания, ибо человек не находится постоянно вблизи точки отбора; в-третьих, при расчетах используются такие константы, как ПДК, значения которых определены в настоящее время недостаточно точно.
Методика расчета дозы внутреннего облучения по активности выделений из организма человека. Формула для расчета дозы имеет следующий вид 1:
_х t
О = АЛ о • Я (1 — е эфф. ) (бэр), (6)
д , А АI / мькюри \
гдеДД,= -—-~Г~[-Ь (7)
е эфф. т \ сушки /
означает активность суточных выделений в первый день попадания радиоактивного изотопа в организм; AAt — активность суточных выделений в момент измерений; Лэффт— эффективная постоянная распада для данного радиоактивного изотопа, критическим органом для которого является все тело (в сутки-1); V — время, прошедшее с момента попадания радиоактивного изотопа в организм до момента измерения (в сутках); ЯЭфф — эффективная постоянная распада для данного радиоактивного изотопа и критического органа (в сутках-1).
Р0 /ч 1 / бэр • сутки
О _ _ •__г_ __ I __
Я Л Чфф. Хб • Т \ мккюри
где Р0 — предельно допустимая мощность дозы, равная 0,014, 0,043 и 0,086 бэр/сутки для критических органов 1, 2 и 3-й группы соответственно; ¿7 — предельно допустимое количество данного радиоактивного изотопа во всем теле (в мккюри); /2 — относительное количество
изотопа, поступающего с кровью в данный критический орган; /2 — относительное содержание изотопа в данном критическом органе;
1 Формула выводится на основании предположений, что а) активность выделений Д/40-ХбТ. А0, где Ао — активность изотопа в организме в момент попадания,.
б) активность изотопа в критическом органе в момент попадания А01 = /2 • А9.
(8)
постоянная биологического выведения для всего тела (в сут-
расчетов
т
ках"1).
По формуле (8) подсчитаны значения /?. Результаты приведены в столбце 10 табл. 2. Численные значения
ХэФФ. , т , ХэФФ. , <7 , /21 /2, \бт
заимствованы из рекомендации МКРЗ.
Доза внутреннего облучения за первые неделю, месяц, квартал, год и 50 лет устанавливается по формуле (6), где АА0 определяется по формуле (7) на основании результатов измерения активности суточных выделений АА(, берется из столбца 10 табл. 2, а (1 — е~ ХэФФ-') за соответствующий период берется из столбцов 5—8 той же таблицы.
Пример.
В суточных выделениях обнаружено 1,1 • Ю-9 кюри Ро210. Вероятное попадание радиоактивного изотопа произошло за 30 дней до момента взятия анализа.
Общее количество радиоактивного изотопа в суточных выделениях в момент попадания его в организм будет равно:
ДЛ0
1,1-10
-9
-2.77 • Ю
• 30
2,510 9 кюри.
Таблица 4
Поглощенные дозы (в бэр) при внутреннем облучении для каждого критического органа за различные сроки
Критический орган
Год
По табл. 2 и формуле (6) находят поглощенные дозы при внутреннем облучении для каждого критического органа за первые неделю, месяц, квартал и год (табл. 4).
Формула (6) справедлива только для краткого времени поступления радиоактивных изотопов внутрь организма (наиболее часто встречающийся в практике случай). В общем случае (хроническое равномерное или неравномерное, однократное поступление) справедлива точная формула (1), выражающая суммарную дозу в период поступления и после окончания поступления,
только в ней с и ПДК следует заменить С? (среднее суточное поступление в организм с кровью) и ПДП (предельно допустимое суточное поступление).
Практически невозможно в общем случае определить С} на основании данных о суточных выделениях. В простейшем случае равномерного поступления
Селезенка Печень . Почки .
0,69 0,29 0,48
2,44 0,98 1,75
4,83 1,90 3,57
6,25 1,91 4,80
О
ДА)
^б т
V
/2/
(1-е- хэФФ- I *)
X
эфф. I
где значок / относится к соответствующему критическому органу.
К недостаткам данного способа определения поглощенной дозы следует отнести низкую чувствительность, особенно для очень долго-живущих изотопов; экспоненциальная зависимость выделений от времени имеет место не всегда и не для всех изотопов; так же как и при
первом методе, требуется знать такие константы, как /2»/а^Эфф.и др., которые определены с недостаточной точностью.
Расчет дозы внутреннего облучения по активности тела человека.
Этот способ является наиболее точным, но связан с необходимостью применения дорогой и сложной аппаратуры. Вот почему он еще не получил должного распространения. Доза внутреннего облучения оп-
ределяется в данном случае по результатам измерения радиоактивности в организме и соответствующей формуле, выражающей дозу внутреннего облучения:
О = *т 0(1
е эфф. ) бэр,
♦ 1 »
где дт
х . V
д^е эфф., Т (мккюри),
(10)
• • * лт ш '
¿7 — радиоактивность изотопа в критическом органе в момент измерения (в мккюри);
й
Ро
1
бэр
Я/г *
эфф. \ мккюРи
(11)
В столбце 11 табл. 2 представлены расчетные значения Си в
; ттш \ *
столбцах 5—8(1—*? эфф. Доза внутреннего облучения определяется по формуле (9). Единственным недостатком этого метода является неточность коэффициентов.
Хэфф. Т' Чфф.
, Я . /а-
Поступила 7/1V 1964 г.
/
\ .
