Определение ставки дисконтирования для оценки эффективности реальных инвестиций Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

определение ставки дисконтирования для оценки эффективности реальных

инвестиций

о. М. турыгин

Уральский государственный университет им. а. М. Горького, г. Екатеринбург

В настоящее время российская экономика особенно остро нуждается в обновлении основных фондов и создании новых производственных мощностей. Бесспорно, решение данной задачи невозможно без осуществления значительного объема инвестиций. Принятие инвестиционных решений требует использования научно обоснованных методов оценки как общественной, так и коммерческой эффективности. Оценка коммерческой эффективности инвестиционных проектов производится с помощью показателей, которые можно разделить на две группы: 1) статические; 2) динамические. Теоретически более обоснованными являются динамические показатели — учитывающие фактор времени в экономических расчетах. Учет фактора времени осуществляется с помощью такого показателя, как ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования определяется исходя из доходности альтернативных направлений инвестирования с аналогичной степенью риска. Так, если ставка дисконтирования выбрана слишком низкой, это приведет к принятию неэффективных проектов, если слишком высокой — то к отказу от эффективных проектов. Таким образом, ставка дисконтирования является важнейшим элементом, необходимым для принятия инвестиционных решений, и ее выбор должен быть тщательно обоснован.

Определение ставки дисконтирования для оценки эффективности реальных инвестиций может осуществляться с помощью двух подходов. Первый подход основан на использовании показателей рентабельности. В зависимости от целей оценки это может быть рентабельность капитала (ROC) — для определения эффективности проекта в целом или рентабельность собственного капитала (ROE) — для определения эффективности

собственного капитала. Второй подход основан на изменении рыночной стоимости предприятия в результате осуществления инвестиционного проекта, или, иными словами, доходности акционерного капитала.

Какой подход с практической точки зрения является более обоснованным для определения ставки дисконтирования при оценке эффективности реальных инвестиций, осуществляемых российской компанией? Ответ на этот вопрос рассматривается в данной статье.

Первоначально рассматриваются методы определения доходности акционерного капитала. Оценка доходности акций может быть осуществлена с помощью различных моделей, например, модели оценки финансовых активов (САРМ), факторных моделей, модели арбитражного ценообразования (АРМ). Модель САРМ получила наибольшее распространение, с помощью этой модели в данной статье производится оценка доходности акций, хотя некоторые выводы могут быть распространены на факторные модели и модель арбитражного ценообразования.

Модель САРМ утверждает, что будущая доходность акций зависит от ставки безрисковой доходности, ставки среднерыночной доходности и коэффициента систематического риска. Для расчета доходности акционерного капитала российской компании могут применяться два подхода. Первый — использование данных непосредственно отечественного финансового рынка. Второй — в качестве базы берутся данные по финансовым рынкам, имеющим длительную историю (зрелые рынки), например, финансовые рынки США, затем полученные значения корректируются с учетом особенностей отечественного рынка. Рассмотрим последовательно оба подхода.

Определение ставки дисконтирования с использованием модели САРМ на основе данных российского фондового рынка

Оценка безрисковой ставки доходности российского фондового рынка проведена на основе индекса RGBEY, формируемого Московской межбанковской валютной биржей (ММВБ) и рассчитываемого как средняя валовая доходность к погашению российских государственных облигаций в рублевом выражении. Исследование проводилось на основе ежемесячных данных, за период формирования индекса (2002 — 2006 гг.). Среднее значение реальной (с корректировкой на инфляцию) рублевой доходности государственных облигаций составило за этот период (—3,06 %) при среднеквадратическом отклонении 1,16 %. Уровень безрисковой ставки для страны зависит также от риска дефолта по государственным облигациям. Согласно рейтингу Moody's, российские гособлигации имеют рейтинг Baa3 (в национальной валюте). Каждому значению рейтинга экспертным путем присваивается рисковая премия — спред дефолта, учитывающая разницу между риском дефолта наиболее надежных государственных облигаций (например, США) и риском дефолта любой другой страны. Рейтингу Baa3 соответствует спред 2 %. Безрисковая ставка рублевой доходности равна разности между ставкой доходности российских государственных облигаций и спредом дефолта. Таким образом, значение безрисковой ставки для рубля (в реальном выражении) составляет — 3,06 % — 2 % = — 5,06 %.

В качестве показателя среднерыночной доходности российского фондового рынка использовался индекс РТС. За период 1995 — 2006 гг. средняя доходность индекса в реальном рублевом выражении составила 40,37 %. Полученное значение среднерыночной доходности имеет аномально высокое значение. Высокая доходность фондового рынка может быть объяснена первоначальной существенной недооцененностью акций российских предприятий. Например, в момент приватизации цена 51 % акций компании «Сибнефть» составляла около 100 млн долл. США, а через 10 лет цена пакета из 72,6 % акций составила 13 млрд долл. США. Таким образом, бурный рост российского фондового рынка был обеспечен «низким стартом». В то же время высокая доходность российского фондового рынка сопровождается значительным риском — среднеквадратическое отклонение до-

ходности составляет 80,96 %. Объяснением столь высокого риска является тот факт, что российский фондовый рынок, как и другие рынки с низкой суммарной капитализацией, подвержен значительному влиянию со стороны развитых фондовых рынков. Доля иностранных инвесторов на рынке РТС, согласно экспертной оценке, составляет 60 — 65 %, большинство из которых являются краткосрочными спекулянтами. Портфели спекулятивных инвесторов составляют не менее 60 %, из них доля портфелей инвесторов, декларирующих агрессивную и рискованную инвестиционную политику — 25 — 30 % [2]. Таким образом, российский фондовый рынок имеет высокий риск как в силу внутренней нестабильности экономики, так и в результате влияния внешних факторов.

Третьим компонентом модели САРМ, необходимым для определения будущей доходности акции, является коэффициент систематического риска (бета), характеризующий степень связи доходности ценной бумаги со среднерыночной доходностью. В качестве исходных данных использовались значения ежемесячной доходности акций компании и доходности индекса РТС за период с 1995 по 2006 г. Коэффициенты «бета» компании вычислялись каждый месяц на основе данных за предыдущие 36 месяцев (3 года). Особенностью российского фондового рынка является то, что в индекс РТС входят только 50 компаний, при этом наибольший вес в индексе имеют компании топливно-энергетического комплекса. Таким образом, преобладающее влияние данного сектора экономики приводит к значительному отклонению индекса РТС от рыночного портфеля, включающего в себя согласно модели САРМ все имеющиеся в экономике активы, способные приносить доход. Коэффициенты «бета» для компаний, имеющих высокую капитализацию, достаточно длинную историю котировок и высокую ликвидность, приведены в табл. 1.

На основе полученных данных можно сделать вывод, что коэффициенты «бета» российских компаний достаточно неустойчивы во времени. Например, в течение двух месяцев (с 03.09.2001 по 01.11.2001) коэффициент «бета» Сбербанка России изменился с 1,01 до 1,34 (на 32 %) (рис. 1). Так, если использовать среднее значение коэффициента «бета» за длительный период, это дает мало информации о риске компании, так как для большинства компаний среднее значение коэффициента «бета» со временем стремится к единице.

Таким образом, определение ставки дисконтирования на основе рыночной доходности

Таблица 1 коэффициенты «бета» для компаний

Компания коэ( >фициент «бета»

среднее значение средняя стандартная ошибка

Аэрофлот 0,48 0,17

АвтоВАЗ 0,66 0,23

РАО ЕЭС 1,21 0,13

Норильский никель 0,70 0,18

Лукойл 0,97 0,08

Ростелеком 1,13 0,15

Сбербанк 1,06 0,19

Мосэнерго 1,21 0,23

Источник: расчеты автора на основе данных фондовой биржи РТС (www. rts. ru).

1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00

<ö4 л4 Л Л Л & J> J* d* J> J> J> J> ^ n? J> n? J> n? J> f f J> f <ß J> <$> <ß J> n? J> -

ф- ф- о4' с?1' ф ф- cK & <§>■ ф- о4' ф- ф- о4' \v <$>■ о4' &

Рис. 1. Изменение коэффициента «бета» во времени для Сбербанка России

акционерного капитала с использованием данных российского фондового рынка сопряжено с существенной неопределенностью. В то же время определение ставки дисконтирования на основе показателей рентабельности капитала дает значительно более высокую точность (см. табл. 5).

Другим подходом к определению требуемой доходности акционерного капитала является использование данных зрелых фондовых рынков. Как утверждает А. Дамодаран [3, с. 209], оценка будущей доходности акций компании на основе исторических данных имеет смысл для рынков, аналогичных рынку США, где существуют крупные диверсифицированные фондовые рынки с длительной историей. Формирующиеся рынки часто имеют короткую историю, из которой нельзя достоверно определить значения доходности и риска. Таким образом, в качестве основных показателей доходности, на которые следует ориентироваться инвестору, по мнению А. Дамодарана, является доходность зрелых фондовых рынков, и в первую очередь, фондового рынка США.

Определение ставки дисконтирования с использованием модели САРМ на основе данных фондового рынка США

Ставка безрисковой доходности определялась на основе значений доходности 10-летних государственных облигаций США за период 1928 — 2004 гг., в реальном выражении. Среднее значение реальной доходности за период 1928 — 2004 гг. составило 2,33 % при среднеквадратическом отклонении, равном 3,77 %.

Значение среднерыночной доходности США производилось на основе ежегодной реальной доходности индекса S&P 500 за период 1927 — 2005 гг. Среднее арифметическое значение доходности за этот период составило 8,66 % при среднеквадратическом отклонении 19,94 %.

Для определения коэффициентов «бета» выбраны компании, входящие в индекс S&P 500 и имеющие высокую капитализацию. Использовались значения ежемесячной доходности акций компании и доходности индекса S&P 500 за период с 1980 по 2006 г. В первом варианте коэффициенты «бета» вычислялись на основе данных за предыдущие 36 месяцев (3 года). Во втором — на основе данных за предыдущие 70 месяцев (5 лет).

Полученные результаты приведены в табл. 2.

Коэффициенты «бета», оцениваемые на основе данных за пять лет, как и следовало ожидать, имеют меньшую стандартную ошибку, чем трехлетние коэффициенты. В то же время коэффициенты «бета», вычисленные на основе данных за пять лет, дают меньшую информацию о текущем положении компании, чем «бета» на основе трехлетних данных.

Типичное изменение коэффициента «бета» во времени на примере компании «Боинг» («Boeing») представлено на рис. 2.

Из графика видно, что величина коэффициента «бета» существенно зависит от момента проведения оценки. Например, для компании «Боинг», если оценка коэффициента «бета» (на основе трехлетних данных) произведена в июле 1985 г., то величина коэффициента составила 2,06, если же оценка производилась в ноябре 1985 г., то величина коэффициента составила 0,94. Таким образом, значение коэффициента «бета» изменилось более чем в два раза за 5 месяцев. Использование в качестве альтернативы среднего значения коэффициента «бета» дает мало информации о риске компании, так как для большинства компаний среднее значение «бета» со временем стремится к единице.

Таблица 2

коэффициенты «бета» за 3 и 5 лет

коэффициент «бета» коэффициент «бета»

компания на основе данных за 3 года на основе данных за 5 лет

среднее значение средняя стандартная ошибка среднее значение средняя стандартная ошибка

AT&T 0,76 0,24 0,73 0,19

American International Group 1,07 0,21 1,05 0,16

Boeing 1,05 0,30 1,07 0,23

General Electric 1,09 0,17 1,10 0,13

General Motors 0,95 0,28 0,93 0,21

Pfizer 0,94 0,26 0,97 0,19

Procter & Gamble 0,66 0,21 0,66 0,16

Wal-Mart Stores 1,02 0,26 1,07 0,20

Exxon Mobil 0,67 0,16 0,66 0,12

Источник: расчеты автора на основе данных www. finance. yahoo. com.

2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00

00 CTI

С

<

CP

С

<

CP

с

<

с

<

с

<

— Коэффициент "бета", вычисленный на основе данных за 3 года

— Коэффициент "бета", вычисленный на основе данных за 5 лет

рис. 2. Изменение коэффициента «бета» во времени для компании «Боинг»

Итак, оценка доходности акционерного капитала компании на основе данных зрелого фондового рынка на примере фондового рынка США также не дает более точных оценок по сравнению с показателями рентабельности капитала компании (табл. 5).

Итоговые переменные, которые согласно модели САРМ необходимы для определения акционерной доходности российской компании, с помощью данных как российского, так и американского фондового рынка обобщены в табл. 3, 4.

На основании полученных данных, приведенных в таблицах, можно сделать следующие выводы.

1. Использование показателей российского фондового рынка для определения доходности акционерного капитала имеет следующие недостатки:

а) безрисковая ставка доходности имеет отрицательное реальное значение. В долгосрочном плане следует, по-видимому, ожидать приближения ставки безрисковой доходности к положительному значению. Следовательно, текущее ее значение ис-

пользовать для проведения расчетов нецелесообразно;

б) среднерыночная доходность российского фондового рынка имеет аномально высокое значение. В долгосрочном плане (10 и более лет) следует ожидать уменьшения значения этого показателя. Значение среднерыночной доходности может быть определено с очень низкой степенью точности. Следовательно, использование полученного значения среднерыночной доходности в практических расчетах связано со значительной погрешностью;

в) коэффициент «бета» компании является неустойчивой характеристикой риска, так как может существенно меняться в течение коротких промежутков времени. Следовательно, в зависимости от момента проведения оценки получаем различную величину коэффициента «бета» и, следовательно, различные величины требуемой доходности по модели САРМ.

По мере приближения характеристик российского фондового рынка к зрелым рынкам его показатели доходности, по-видимому, будут иметь более осмысленные и надежные значения. В настоящий момент в качестве показателя альтернативной доходности для сравнения эффективности инвестиционных вложений необходимо использовать более надежные показатели.

2. Использование данных зрелых фондовых рынков, в первую очередь фондового рынка США, для определения доходности акционерного капита-

Таблица 4

Таблица 3

Значения доходности (в реальном выражении)

доходность россия (руб.), % сША (долл.), %

среднее значение среднеквадратическое отклонение среднее значение среднеквадратическое отклонение

Безрисковая ставка доходности —5,06 1,16 2,33 3,77

Среднерыночная доходность 40,37 80,96 8,66 19,94

коэффициент «бета»

россия (сбербанк) сША («Боинг»)

среднее значение средняя стандартная ошибка среднее значение средняя стандартная ошибка

1,06 0,19 1,05 0,30

ла российской компании связано со следующими трудностями:

а) необходимо учитывать необыкновенно благоприятную ситуацию, в которой находились США за последнее столетие. На территории этой страны не велось боевых действий, а в результате войн в других странах экономика США только получала дополнительный импульс развития. Однако нет оснований полагать, что и в дальнейшем экономика США не столкнется со значительными трудностями. Основные проблемы, которые весьма вероятно могут привести к неблагоприятным последствиям, обозначились уже сейчас: утрата долларом функции главной мировой валюты, гигантская задолженность государственного и частного сектора. Поэтому использование исторически сложившейся средней рыночной доходности акций фондового рынка США за период его «золотого века» для прогноза доходности на дальнейшие периоды, представляется не вполне обоснованной;

б) использование доходности финансовых рынков США для оценки доходности российских компаний основано на предположении о свободном движении капитала между странами. Однако на практике свидетельством неполной свободы движения капитала на международных рынках, по крайней мере, для некоторых инвесторов является отрицательная реальная доходность российских государственных облигаций и банковских депозитов. Следовательно, для оценки доходности акций с точки зрения российского инвестора, имеющего ограниченные возможности по инвестициям на мировых фондовых рынках, не целесообразно в качестве показателя среднерыночной доходности выбирать доходность фондового рынка США или доходность иных глобальных рынков;

в) использование коэффициентов «бета» зарубежных компаний для оценки аналогичных

российских компаний некорректно, так как коэффициенты «бета» зарубежных компаний показывают связь между доходностью акций компании и зарубежной среднерыночной доходностью. Так как российский фондовый рынок не полностью коррелирован с американским (или фондовым рынком любой другой страны), то коэффициенты «бета» для российских компаний, определенные исходя из доходности российского фондового рынка, будут отличаться от коэффициентов «бета» аналогичных американских компаний;

г) не существует однозначной методики, позволяющей преобразовать требуемую доходность акций компаний США в доходность акций российских компаний.

При рыночном подходе к определению ставки дисконтирования доходность реальных инвестиций сравнивается с доходностью финансовых активов. Правомерность такого сравнения сомнительна, так как финансовая сфера в современной экономике в значительной мере оторвалась от обслуживания реального производства и выделилась в практически самостоятельную сферу экономики. Следовательно, более корректным подходом является сравнение доходности реальных инвестиций между собой, а не с доходностью финансовых рынков. Доходность реальных инвестиций может быть описана с помощью показателей рентабельности.

Определение ставки дисконтирования с помощью показателей рентабельности

При оценке эффективности реальных инвестиций более подходящим показателем альтернативной доходности является рентабельность собственного капитала компании (ROE). Данный показатель характеризует прибыль, получаемую

на вложенный в компанию капитал и распределяемую среди акционеров. Рентабельность собственного капитала более надежно характеризует эффективность работы предприятия, так как в отличие от рыночных оценок в меньшей степени подвержена таким субъективным факторам, как колебаниям настроений инвесторов и влиянию внешних финансовых рынков. В качестве ставки альтернативной доходности можно использовать показатели рентабельности собственного капитала аналогичных компаний в отрасли, регионе или в экономике в целом. Росстат не публикует данные о рентабельности собственного капитала в отраслях экономики, а только данные о рентабельности активов (ЯОА). На основании рентабельности активов можно найти рентабельность собственного капитала: ЯОЕ=ЯОА/ w, где w—доля собственного капитала в активах. Так, если доля собственного капитала остается постоянной, то колебания рентабельности активов характеризуют колебания рентабельности собственного капитала. Показатель рентабельности капитала (активов) в промышленности в целом является гораздо более устойчивой величиной (коэффициент вариации равен 63 %), чем рыночная доходность акций промышленных компаний, характеризуемая индексом РТС (коэффициент вариации равен 200 %)

(см. табл. 5). Аналогично и на уровне отдельных компаний — рентабельность собственного капитала компании является гораздо более надежной величиной, чем доходность ее акций. Сравнение рыночных и балансовых оценок доходности российских компаний приведено в табл. 5.

Из приведенных в таблице данных можно сделать вывод, что показатели рентабельности могут быть определены с гораздо более высокой точностью (более низким коэффициентом вариации), чем показатели рыночной доходности. Погрешность при определении величины ставки дисконтирования особенно существенно влияет на результаты оценки долгосрочных проектов, так как в процессе приведения денежных потоков к фиксированному моменту времени ставка дисконтирования является основанием показательной функции. При неточном определении ставки дисконтирования ошибка будет с течением времени возрастать также по показательному закону. Таким образом, для определения ставки дисконтирования желательно использовать модели, использующие переменные, которые могут быть определены с высокой степенью точности. Показатели рентабельности более надежно характеризует эффективность работы компании, чем показатели доходности фондового рынка, так как в гораздо меньшей степени

Таблица 5

Сравнение рентабельности собственного капитала компании и рыночной доходности акционерного капитала

Компания Показатель, % Среднее значение Среднеквадратическое отклонение Коэффициент вариации, %

Промышленность ROA 6,43 4,06 63,10

Индекс РТС Доходность акций 40,38 80,97 200,53

Индекс S&P 500 Доходность акций 8,66 19,94 230,25

Аэрофлот ROE 23,53 18,92 80,43

Доходность акций 46,10 67,08 145,51

АвтоВАЗ ROE 2,95 8,53 288,93

Доходность акций 9,23 51,10 553,60

РАО ЕЭС ROE 3,64 2,97 81,42

Доходность акций 75,56 133,71 176,95

Лукойл ROE 68,06 38,00 55,84

Доходность акций 53,64 87,32 162,78

Ростелеком ROE 12,59 12,13 96,34

Доходность акций 25,67 102,28 398,49

Сбербанк России ROE 24,49 4,17

Доходность акций

Источник: расчеты автора на основе данных фондовой биржи РТС (www. rts. ru) и отчетности компаний, Росстат.

подвержены влиянию внешних, не связанных с компанией факторов.

Итак, определение ставки дисконтирования для оценки эффективности реальных инвестиционных проектов российскими компаниями целесообразно производить, используя показатели рентабельности капитала компании, а не показатели доходности фондового рынка.

Литература

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (Вторая редакция). Официальное издание; рук. авт. кол.: В. В. Косов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров — М.: Экономика, 2000.

2. Миркин Я. М. Российский рынок ценных бумаг: влияние фундаментальных факторов,

приоритеты и механизм развития / Докторская диссертация, 2001.

3. Дамодаран А Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / пер. с англ. Л. Липинский — М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.

4. Бригхем Ю, Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. / пер. с англ. под ред. В. В. Ковалева — СПб.: 1997.

5. БрейлиР., Майерс С. Принципы корпоративных финансов / пер. с англ. М. В. Беловой — М.: Олимп-Бизнес, 1997.

6. Игошин Н. В. Инвестиции. Организация, управление, финансирование — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

7. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. — М.: Дело, 2004.