CC BY
23
А.Б. Шутов
старший преподаватель, ФГБОУ ВПО «Сочинский государственный университет»
В. С. Семенчук
соискатель, ГОУ ВПО «Кубанский государственный университет»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРЯЖЕНИЯ МЕЖДУ МАКРО- И МИКРОКОЛЕБАНИЯМИ В ТЕНДЕНЦИЯХ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ СЕРДЕЧНОГО РИТМА
Аннотация. Тенденции параметров сигналов в динамических рядах имеют микро и макроколебания. Найденные долевые тенденции в ритмах сердца преобразуются в циклические дуги прогнутой и выпуклой формы. С помощью предложенного метода определяется величина сопряжения этих тенденций. Анализ сопряженности между микро и макроколебаниями в ортостатической пробе и физической нагрузке позволил выявить количественные различия.
Ключевые слова: R-R интервалы электрокардиограммы, тенденции микроколебаний, тенденции макроколебаний, метод долевых тенденций, сопряжение тенденций, информационные технологии.
A.B. Shutov, Sochi State University
V.S. Semenchuk, Krasnodar State University
DEFINITION OF INTERFACE BETWEEN MACRO- AND MICROFLUCTUATIONS IN
TENDENCIES OF DYNAMICS OF NUMBERS OF THE INTIMATE RHYTHM
Abstract. Tendencies of parameters of signals in dynamic numbers have micro- and macrofluctuations. The found share tendencies in rhythms of heart will be transformed to cyclic arches of the bent and convex form. By means of the offered method the size of interface of these tendencies is defined. The analysis of an interlinking between микро and macrofluctuations in orthostatic to test and physical activity has allowed to reveal quantitative distinctions.
Keywords: R-R intervals of the electrocardiogram, the tendency of microfluctuations, tendencies of macrofluctuations, a method of share tendencies, interface of tendencies, information technologies.
Накопленный опыт по изучению вариабельности сердечного ритма, обобщающий 40-летний период отечественных исследований в области электрокардиографии, можно разделить на две группы. К первой можно отнести исследования тенденций динамики вариационного ряда ритмов сердца на частотном диапазоне коротких, средних и длинных волн, а ко второй - исследования свойств колеблемости по результатам вариационной кривой методом индекса напряжения (ИН) [1, с.108-126]. Схожесть исследований в обеих группах подчеркиваются тем, что в волновых диапазонах динамики, так же как и в вариационном ряде, проявляется свойство колеблемости, которое можно изучать.
Временной ряд динамики содержит тенденцию и колеблемость. Методы статистического анализа, обычно, призваны «очистить» тенденцию от колебаний, измерить ее параметры. Однако сама колеблемость может также представляет собой важный предмет статистических исследований временных рядов. Все многообразие колебаний, встречающиеся во временных рядах, можно представить как «смесь» колебаний имеющих разную форму, разное распределение по времени, разную частоту и амплитуду [2, с.105-136].
Основной идеей спектральных методов является представление выборочной
спектральной плотности мощности ритма сердца в виде суммы двух компонент: Первую сумму в выражении для ук обычно называют скользящим средним, а вторую - авторегрессией [3].
Исследования, связанные с ранжированием результатов измерений и последующим вычислением характеристик вариационной кривой (рис.1), позволяют изучить изменения в выборочной совокупности за временной период, а отношение структурных средних к размаху вариационной кривой позволяет в свою очередь изучать напряженность в работе систем, регулирующих ритм сердца [1].
Однако общепринятая форма изучения результатов изменения динамики исследуемых параметров Р-Р интервала электрокардиограммы (ЭКГ) дает лишь общее представление о качественных изменениях гемодинамики [4, с.893-909].
Выбирание и последующее ранжирование цифровых показателей приводит к разрушению единого информационного поля, в результате, теряется величина прироста Р-Р интервала, теряется связь в тенденциях динамики. В методе скользящих средних, в зависимости от количества точек линейной фильтрации, мы получаем по изучаемому динамическому ряду нежелательное увеличение укороченных вариаций различных тенденций. Эти тенденции могут быть описаны уравнениями той или иной степени. В результате выбирания теряются изначальные тенденции динамики в которых отражены внутрисистемные взаимодействия (см. рис.1).
Я-^орюпроба.СорокинДВ лог
700
Рисунок 1 - Гистограмма Р-Р интервалов ритма сердца
В предлагаемой здесь работе используются различные вычислительные модели, которые позволяют, не разрушая информационного поля динамического ряда, получать новые сведения о макро- и микротенденциях и их связях между собой [6, с.231-238].
На представленном графике рис. 1 можно выделить два вида тенденций. Это медленные волны тренда, выраженные уравнением 3-й степени и быстрые волны общего диапазона. Однако эти волны можно разделить и рассматривать отдельно. Так, на рис. 2 представлены тенденции быстрых волн после исключения медленных волн. Для разделения использовался индекс прироста (ИП) [5, с. 41-48]: ИП = (С*100)/ у,
где С - исследуемый параметр, а (у) - функция от аргумента (х).
С помощью предложенного нами метода становится возможным выделить и материализовать повышательные и понижательные тенденции изменения параметров динамического ряда, которые отражают свойство взаимодействия в просматриваемые
на графике долевые циклы. Волновая динамика этих циклов представляет упорядоченную взаимозаменяемость (см. рис. 3).
Рисунок 2 - Индекс прироста показателей ритма сердца
Доли прироста определялись из отношения частности прироста к доле.
в, = (Рм + Рг) *п1Агс сое/а (1)
Условная доля прироста в свою очередь представляет отклонение динамики прироста от динамического стандарта (Ь,+1):
А Ву = 1 - (В+1 - 1!М). (2)
Этот показатель позволяет рассматривать повышательные и понижательные тенденции в величинах прогнутых и выпуклых дуг. Если этот показатель связывать с эволюционным и инволюционным процессом, то он будет отражать цикличность [6]. Из графика на рисунке 3 мы видим полное совпадение дуг (циклов) с тенденциями ритма сердца, которые изображены на графике рисунка 2.
Рисунок 3 - Цикличность долевых тенденций быстрых волн
Прогнутая дуга под изолинией отражает во временном интервале понижательную тенденцию, а выпуклая - повышательную тенденцию. Роль понижения сердечного ритма в организме человека выполняет парасимпатическая система, а учащения -симпатическая. Следует отметить, что показатели индекса прироста были построены от полинома, имеющего уравнение третьей степени. Главным показателем правильности выбора полинома является горизонтальность линейного уравнения по полученным параметрам индекса прироста (см. рис. 2).
На графиках рисунка 4 мы видим различные виды колеблемости Р-Р интервалов ЭКГ. В положении лежа в покое на верхнем графике наблюдаются дыхательные волны, амплитуда их намного превосходит амплитуды других типов кривых, которые
расположены ниже. Каждому графику колеблемости соответствует полиномиальная кривая уравнения третьей степени.
Рисунок 4 - Р-Р интервалы ЭКГ: в покое лежа, после 20 приседаний
и после 1 минуты отдыха
Эти пары колеблемости можно рассматривать как разные механизмы в интеграции приспособительных реакций организма на изменяющиеся условия внешней среды. Если в положении лежа, в покое мы отчетливо наблюдаем видимые дыхательные волны, то после физической нагрузки эти волны почти исчезают, однако, после небольшого отдыха они вновь появляются.
На основании данных из графиков возникает вопрос о степени сопряженности между парами быстрых и медленных волн.
В цикличность графика на рисунке 5 вошли показатели тенденции медленных волн, здесь быстрые волны выбраны. По отношению к прямой выпуклая дуга отражает повышательные тенденции, а прогнутая - понижательные.
Рисунок 5 - Цикличность тенденций медленных волн
Связь между тенденциями в колеблемости параметров высоких и низких волн определялась по предлагаемому нами показателю резерва динамического сопряжения (РДС):
РДС = ифхВ-
Т+1 ВОТ+11
1)2 (3)
Чем больше величина РДС, тем большее напряжение испытывается в работе различных иерархических уровней регулирующих сердечный ритм (см. табл. 1).
Именно от связи, которая наблюдается в показателях долевых тенденций на
графике рисунка 6, в дальнейшем определяется величина сопряжения.
По полученным величинам РДС из таблицы №1 можно сделать вывод, что наибольшее сопряжение в работе систем наблюдалось при выполнении физической нагрузки (0,66). Через 1 минуту отдыха после физической нагрузки этот показатель снижается (0,33). Самый низкий показатель сопряжения оказался в ортостатической пробе после перемещения обследуемого из положения лежа, в положение стоя (0,07). Здесь увеличение амплитуды колебаний Р-Р интервалов, которое мы видим и на рисунках 1, 2 и 3, было вызвано быстрым перемещением тела в пространстве. Всплеск колебаний быстро проходит, но это воздействие зафиксировано в показателях РДС динамического ряда.
Таблица 1 - Показатель РДС в тенденциях макро и микроколебаний и ИН напряжения вариационного ряда Р-Р интервалов ЭКГ.
Показатель В покое, лежа Стоя После 20 приседаний После 1 мин. отдыха
РДС 0,09 0,07 0,66 0,33
ИН 41 126,9 178,6 104,2
■M^tivomioiriiNinciiHiirvomio Л <n in то —) t N ого юо(Ч1лсон*ГГ^о
t t ifl LTI щ ю Ф <£> 1--1-» рчкюющрфро
-и
Рисунок 6 - Долевые тенденции медленных (Т) и быстрых волн (ОТ)
Полученное различие в показателях ИН и РДС в ортостатической пробе связано с тем, что ИН вычисляется из выстроенной кривой распределения вариационного ряда всей выборки. Здесь возможно искусственное перемещение показателей ряда из одного конца выборки в другой. Показатель же РДС определяется из последовательных тенденций динамического ряда, которые сохраняют связь между внешним воздействующим фактором и реакцией организма на него. Последовательные тенденции, безусловно, расширяют мерность энтропии распределения R-R интервалов ЭКГ, характеризуя ее свойствами двумерного пространства. Величина РДС, также как и доля участия тенденций, является одной из этих характеристик.
Выводы.
1. На выстроенных общепринятыми методами графиках, которые мы наблюдаем на рисунках 1 и 4, связь между тенденциями быстрых и медленных волн может быть определена с помощью показателя резерва динамического сопряжения (РДС).
2. В зависимости от степени воздействия на организм человека внешних факторов среды сопряжение в тенденциях между медленными и быстрыми волнами различается: чем сильнее воздействие, тем больше величина сопряжения.
3. Преимущество показателя РДС перед показателем ИН состоит в том, что динамический ряд параметров не расчленяется и не ранжируется. В нем сохраняются все признаки внешних влияний, которые отражены в адаптивных реакциях регуляции сердечного ритма.
Список литературы:
1. Баевский Р.М., Иванов Г.Г. Вариабельность сердечного ритма: теоретические аспекты и возможности клинического применения. // Ультразвуковая и функциональная диагностика - 2001. №3. - С. 108-126.
2. Голицын Г.А., Левич А.П. Вариационные принципы в научном знании. Философские науки, 2004. № 1. С. 105-136.
3. Коновалов А.А. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. - 584 с.
4. Хаютин В.М., Лукошкова Е.В. Спектральный анализ колебаний частоты сердцебиений: физиологические основы и осложняющие его явления // Российский физиол. Журн. Им. И.М. Сеченова - 1999. №85(7). - С. 893-909.
5. Шутов А.Б. Определение сопряжения между макро и микроколебаниями в тенденциях динамики акций на рынке ММВБ // «Приволжский научный вестник», 2011. №3. С.68-71.
6. Шутов А.Б., Лобова О.Е., Семенчук В.С. Метод долевого участия в исследовании тенденций динамики параметров физического развития у человека. // Вестник СГУТиКД. 2011. № 3 (17). С. 231-238.
List of references:
1. Baevskij R.M., Ivanov G.G. Variability of an intimate rhythm: theoretical aspects and opportunities of clinical application. // Ultrasonic and functional diagnostics - 2001. Vol.3. - P. 108-126.
2. Golitsyn G.A., Levich A.R. Variational principles in scientific knowledge.
Philosophical sciences, 2004. Vol.1. P. 105-136.
3. Conovalov A.A., Marpl. S.L. -younger. The spectral analysis and its appendices: trans. with engl. -M.: Mir, 1990. 584 p.
4. Hautin V.M., Lykoshkova E.V. The spectral analysis of fluctuations of a rhythm of heart: physiological basis and the phenomenon of complicated. // Russ. physiol. J. of I.M. Sechenov - 1999. Vol. 85 (7) - P.893-909.
5. Shutov А.В. Definition of interface between macro and micro fluctuations in tendencies of dynamics of actions in the market of the Moscow interbank stock exchange. // Privolzhskiy nauchnyi vestnik, 2011. Vol.3. P. 68-71.
6. Shutov А.В., Lobova O.E., Semenchuc V.S. Method of individual share in research of tendencies of dynamics of parameters of physical development in the person. // Bulletin SGUTiKD. 2011. Vol.3 (17). P.231-238.
