CC BY
89
УДК 625.032.821
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЮ АВТОМОБИЛЯ МЕТОДОМ ОДНОКРАТНОГО ВЫБЕГА
Э.Х. Рабинович, доцент, к.т.н.,
З.Э. Кемалов, А.В. Сосновый, студенты, ХНАДУ
Аннотация. Предложено измерить замедление свободного выбега автомобиля с разных скоростей, составить два уравнения (с учетом ожидаемого влияния скорости на коэффициент сопротивления качению) и найти два неизвестных - сопротивление качению и сопротивление воздуха.
Ключевые слова: выбег однократный, сопротивление качению, сопротивление воздуха.
Введение
Для решения практических задач автотранспорта, например, расчета маршрутных норм расхода топлива, нужно знать фактическое сопротивление качению и сопротивление воздуха. В [1] описано, как находить их по замедлению свободного выбега: «автомобиль движется накатом на нейтральной передаче в условиях безветрия по ровной дороге. Для двух заданных скоростей движения VI (высокая скорость) и у2 (малая скорость) замеряется время, необходимое, чтобы автомобиль замедлил движение от va до V,. Эта информация используется для расчета средних замедлений а! и а2» (в км/ч/с). Далее рассчитывают значения коэффициентов аэродинамического сопротивления и сопротивления качению по формулам, выведенным нижеописанным образом.
Уравнения баланса сил для двух скоростей
с = 6т •(А - І 2).
\т • %•Уі + № • VI = т • і1; [т - %-Уг + кР - V2 = т - І г ’
(1)
где коэффициент обтекаемости k = рСх/2 (р--плотность воздуха, примерно 1,2 кг/м3; тогда k = 0,6-Сх; Сх - коэффициент аэродинамического сопротивления); ^ - лобовая площадь автомобиля, м2; т - масса автомобиля, кг; g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.
При допущении, что у1=у2, после преобразований получено
у =
Р • (V2 - V22)
28,3 •(Л • V2 - к • ^2) (V2 -V22)•іо3
(2)
Числовые коэффициенты получены так: 6=3,6/0,6; 28,3/103=1/3,6/9,81.
Рис. 1. Зависимость сопротивления качению легковых радиальных шин от скорости [1]
Этот простой и удобный метод рекомендован для скоростей до 100 км/ч, когда сопротивление качению можно считать постоянным - в первом приближении. Однако на самом деле даже при таких
скоростях сопротивление качению современных шин меняется вполне заметно (рис. 1): у самых массовых шин типов SR и TR (для скоростей до 180 и 190 км/ч) на 9 - 14%.
Поэтому важно сделать этот метод пригодным для любых реальных скоростей.
Суть предлагаемого метода
Предлагается проводить замеры замедления свободного выбега на любых нужных скоростях, а при дальнейшей обработке результатов учитывать влияние скорости на коэффициент сопротивления качению.
Для оценки этого влияния были аппроксимированы показанные на рис. 1 зависимости и получены выражения для верхней и нижней границ поля и для средней линии (табл. 1).
Т аблида 1 Аппроксимирующие выражения для зависимостей коэффициента сопротивления качению от скорости (верхняя граница поля возможных значений, средняя линия, нижняя граница)
Например, в Харькове в течение года температура может изменяться от -35 до +40°С (от 238 до 313 К), а давление от 710 до 790 мм рт. ст (от 94660 до 105325 Па). Соответственно плотность воздуха меняется в пределах от 1,05 до 1,54 кг/м3 и расчетное значение Сх изменится в 1,5 раза.
Необходимо также учитывать влияние вращающихся масс колес и трансмиссии, увеличивающих приведенную массу автомобиля при выбеге, с помощью коэффициента
Р =1 + (тпр.к + тпр.тр)/ т (5)
где тпр.к и тпр .тр - приведенные массы соответственно колес и трансмиссии, кг.
С учетом всего изложенного система (1) примет вид
т• &•у• ку + • V2 =Р-т• л; (6)
т • & •у 2 + к¥ • = Р • т • у2.
Шины /=Лу2-Ву+С
Л-10-7 В-10-5 С-10-3
Ж -ZRT верх. 0,6762 1,5214 14,010
ср. 0,9619 0,6057 13,261
нижн. 1,2476 0,3071 12,510
SR, TR верх. 3,1124 1,2543 13,601
ср. 2,2571 0,8471 12,467
нижн. 1,4019 0,4400 11,334
ЕСО верх. 1,3562 0,7543 12,484
ср. 1,4552 0,9029 10,526
нижн. 1,5543 1,0514 8,5686
Формулы для отыскания неизвестных изменятся следующим образом:
С = 7,2 -р-т •(Л - Л • Ку).
х ^ ^ (V2 - V,2 • Ку) ’
у= 28^,^). (7)
(V2 - v2 'Ку )‘103
Далее следует в систему (1) ввести коэффициент Ку, характеризующий возможное изменение / при переходе от малой скорости к большой
Ку =
А • V2 - В • у + С А • у? - В • v2 + С
; V! = у2 •Ку. (3)
Кроме того, учтем реальные вариации плотности воздуха
р = р / RT,
(4)
где р - атмосферное давление, Па; Я - газовая постоянная для воздуха, 287,14 м2/с2 • К;
Т - температура, К.
Экспериментальная проверка
Для проверки предлагаемого метода мы использовали результаты эксперимента по выбегу автомобиля ВАЗ-2106, проведенного студентом З.Э. Кемаловым 22.03.2007 г. на дороге Славянск - Луганск с асфальтобетонным покрытием после недавнего ремонта. Масса автомобиля с водителем и двумя участниками эксперимента составила 1247 кг, приведенная масса вращающихся частей 56 кг. Лобовая площадь 1,74 м2. На автомобиле были установлены шины Rosava 175/70R13 82Т модели БЦ-20 (всесезонные). Средние результаты по четырем замерам представлены в табл. 2.
Т аблица 2 Среднее время выбега автомобиля ВАЗ-2106 от скорости 120 км/ч до 60 км/ч
Скорость, км/ч 120 100 80 60
Время, с 0 9,118 20,965 36,305
В табл. 3 приведены результаты обработки экспериментальных данных известным и предлагаемым методами.
Как видно из табл. 3, предлагаемый метод, в отличие от известного, отражает реальные изменения коэффициента суммарного дорожного сопротивления в зависимости от скорости. Полученные значения Сх = 0,495-0,520 ближе к приводимым в литературе значениям 0,509 -
0,52 [2, 3], чем значение 0,558, полученное известным методом.
Оба метода дали достаточно близкие значения у. Они высоки, поскольку дорогу недавно ремонтировали: засыпали щебнем, залили гудроном и укатали - окончательно покрытие еще не приобрело необходимую гладкость.
Т аблица 3 Определение сопротивлений движению автомобиля ВАЗ-2106 известным и предлагаемым методами
Диапазон скоростей, км/ч 120 - 100 80 - 60
Средняя скорость, км/ч 0 т V II <1 о
Время замедления, с 9,118 15,340
Замедление, км/ч/с 7^=2,19346 j2=1,30378
Расчет известным методом
Cx 0,55813
0,019782
Расчет предлагаемым методом
Коэффициент KV по верхней границе поля по средней линии по нижней границе поля
1,122 1,111 1,071
Cx 0,49489 0,50654 0,52020
V2 0,021564 0,021203 0,020779
V1 0,024195 0,023557 0,022543
Достаточно близкие результаты дала обработка данных эксперимента, проведенного студентом А.В. Сосновым в мае
2006 г. также на автомобиле ВАЗ-2106, но на другой дороге, с покрытием в хорошем состоянии: Cx=0,507 - 23 при у= 0,023 --0,0125 (выбег от 100 до 40 км/ч). Известный метод дает при тех же экспериментальных данных Cx =0,516 при у=0,0115, что подтверждает его приемлемость для скоростей до 100 км/ч. Тот же вывод можно сделать, если обработать известным методом приведенные выше данные З.Э. Кемалова в диапазоне 100 - 60 км/ч: Cx =0,517 при у=0,0202.
Выводы
Известный метод определения сопротивлений движению автомобиля по результатам однократного выбега действительно дает хорошие результаты при скоростях до 100 км/ч. Предложенное в статье усовершенствование известного метода позволяет использовать данные, полученные на разных скоростях, в том числе выше 100 км/ч, и дает значения Cx, которые хорошо согласуются с опубликованными данными, полученными более сложными методами.
Литература
1. BOSCH. Автомобильный справочник:
Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004. -992 с.
2. Автомобили ВАЗ: Электронный спра-
вочник Автофак Ladaonline. www.autofaq.ru.
3. Говорущенко Н.Я. Экономия топлива и
снижение токсичности на автомобильном транспорте. - М.: Транспорт, 1990. - 135 с.
Рецензент: М.А. Подригало, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 15 октября
2007 г.
