CC BY
79
УДК 625.032.821
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЮ АВТОМОБИЛЯ CHEVROLET AVEO МЕТОДОМ ВЫБЕГА
Э.Х. Рабинович, доцент, к.т.н., В.П. Волков, профессор, д.т.н.,
Е.А. Белогуров, аспирант, В.В. Белошицкий, студент, ХНАДУ
Аннотация. По выбегу автомобиля Chevrolet Aveo определен коэффициент аэродинамического сопротивления Cx = 0,367 и коэффициент суммарного дорожного сопротивления у = 0,0143. Выявлено расхождение реальной картины замедлений выбега с расчетной.
Ключевые слова: автомобиль, выбег, замедление, коэффициент аэродинамического сопротивления, коэффициент сопротивления качению, время.
ВИЗНАЧЕННЯ ОПОРІВ РУХУ АВТОМОБІЛЯ CHEVROLET AVEO МЕТОДОМ ВИБІГУ
Е.Х. Рабінович, доцент, к.т.н., В.П. Волков, професор, д.т.н.,
Є.О. Білогуров, аспірант, В.В. Білошицький, студент, ХНАДУ
Анотація. За вибігом автомобіля Chevrolet Aveo визначено коефіцієнт аеродинамічного опору Cx = 0,367 і коефіцієнт сумарного дорожнього опору у = 0,0143. Виявлено розбіжність реальних уповільнень вибігу з розрахунковими.
Ключові слова: автомобіль, вибіг, уповільнення, коефіцієнт аеродинамічного опору, коефіцієнт опору коченню, час.
MEASUREMENT OF CHEVROLET AVEO CAR MOTION RESISTANCE BY COAST-DOWN METHOD
E. Rabinovich, Associate Professor, Candidate of Technical Science,
V. Volkov, Professor, Doctor of Technical Science, E. Belogurov, postgraduate,
V. Beloshitskiy, student, KhNAHU
Abstract. At road coast-down test of Chevrolet Aveo sedan the aerodynamic drag coefficient Cd = 0,367 and the coefficient of rolling resistance у = 0,0143 is defined. The reference values of coast-down are calculated. There have been revealed discrepancies between the real slowdowns and the calculated ones.
Key words: sedan Chevrolet Aveo, coast-down test, deceleration, time, coefficient of rolling resistance, aerodynamic drag coefficient.
Введение
Создатели автомобилей и шин стремятся снижать сопротивления движению. В эксплуатации нужно поддерживать достигнутый разработчиками уровень, для чего регулярно диагностировать автомобиль, выявлять и устранять дефекты, увеличивающие сопротивление движению (а значит, расход топлива и вредные выбросы).
Анализ публикаций
Когда нет тяговых роликовых стендов, самый доступный способ диагностирования -дорожная проверка по времени разгона и выбега [1]. Метод хорошо известен, используется во всем мире, только вместо времени измеряется путь. Мы показывали, что измерение скорости намного проще и доступнее для рядового пользователя. Измеренные значения нужно сравнивать с контрольными.
Цель и постановка задачи
Цель работы - улучшить техническое состояние автомобилей Chevrolet Aveo в эксплуатации за счет регулярной проверки силами водителя по методу [1]. Задача - обосновать контрольное значение времени выбега. Chevrolet Aveo - один из самых массовых автомобилей в мире, его выпускают в разных странах, в том числе и в Украине. Поэтому данное исследование актуально.
Теоретический расчет
Расчет параметров неустановившегося движения - стандартная задача теории автомобиля. Для решения нужно знать параметры автомобиля, дороги и окружающей среды. Мы выбрали седан Chevrolet Aveo II, собранный в Украине в 2007 г. (платформа Т250, модификация SF69Y3) со штатными шинами Kumho Power Max 769 185/60 R14 82H (радиус качения Rk = 281 мм, момент инерции колеса с шиной 0,58 кг-м2 - по нашему расчету). Двигатель Daewoo 1,5 л и механическая коробка передач однотипны с автомобилем Lanos. Снаряженная масса автомобиля 1060 кг, полная - 1540 (в описанном ниже эксперименте m = 1443 кг; вес Ga = 14156 Н). Коэффициент аэродинамического сопротивления Cx=0,326 [2], лобовая площадь F = 2,23 м2. На дороге и с учетом увеличенного на 10 мм клиренса (адаптация для наших условий) можно ожидать [3]
Cx = 0,326 -1,1-(1 +1,7 - 0,01) = 0,3647. (1)
Сила сопротивления воздуха
Pw = к • F • V2 /3,62; к = 0,5-рeСх. (2)
Суммарное дорожное сопротивление на ровной горизонтальной дороге можно считать равным сопротивлению качению
P,V~ Pf = Ga - f = ma - g - f. (3)
Фирма Kumho заявляет, что шины Power Max 769 имеют уменьшенное сопротивление качению. Владелец автомобиля, чтобы повысить комфортность, поддерживает в шинах давление 0,177 МПа (1,8 атм) вместо предписанных 0,206 (2,1). Как показали наши прежние опыты, при малых скоростях f = 0,0147, что близко к верхней границе поля возмож-
ных значений для шин категорий Н, V, Ж [4], которую хорошо (Я2 = 0,99976) описывает квадратичная функция [1]
f= 6,7619 • 10v +
с *
+ 1,52143 • 10v + 0,01401.
(4)
Момент инерции трансмиссии взят по аналогии с автомобилем Ьапо8 0,335 кг-м2 [5], приведенная масса колес и трансмиссии
4тк + ттр = (0,580-4 + 0,335) / 0,2812 = 33,6 кг.
Сопротивления холостого хода трансмиссии Ртр невелики (рис. 1); их зависимость от скорости, определенная экспериментально [5], хорошо (Я2=0,99949) описывается функцией
РТр = 1,6885 • 10-5v3 - 5,3366 • 10-3v2 +
+ 0,7282v +17,259.
(5)
60
55
X 50
£ 45
І 40 ш
fi 35 о
£ 30 о
О 25 20 15
<9^
«Л
У 9
/
г
У
0 20 40 60 80 100 120 140
Скорость, км/ч
Рис. 1. Сопротивления холостого хода трансмиссии Ьапо8 [5]
Итак, замедление свободного выбега
ёУ
] = ■
Pw + Pf + Ртр
ma + 4тк
-m.
(6)
тр
Мы решали это дифференциальное уравнение численно, приняв шаг значений скорости 2 км/ч. Для каждого интервала скоростей вычисляли сумму сопротивлений, среднее замедление, а по нему - время прохождения автомобилем этого интервала. Далее эти значения последовательно суммировали. Результаты расчета показаны на рис. 2. Расчет-
В статье [1] по вине авторов допущены опечатки. Верхние две формулы в табл. 1 следует читать так:
0,6762 ■ 10-7 ■ v2 +1.5214-10-5 ■ v + 0,014010
0,9619 ■ 10-7 ■ v2 + 0,6057-10 5 ■ v + 0,013261
ное время выбега от 116,5 км/ч до полной остановки составило 141,8 с, от 58,5 до нуля -96,5 с (такие скорости соответствуют 120 и 60 км/ч по спидометру тестового автомобиля).
0 25 50 75 100 125 150
Время, с
Рис. 2. Диаграмма выбега автомобиля Луео
Экспериментальная проверка
Выбранная для тестов дорога, идущая по дамбе водохранилища, имеет два участка: длинный протяженностью 1650 м, направленный примерно с запада на восток (азимут 98°), и короткий - 720 м, азимут 43,4° (северо-восток) - рис. 3. Покрытие - асфальтобетон поверх бетонных плит, состояние хорошее. Оба участка строго горизонтальны.
Рис. 3. Место проведения эксперимента
Погода во время эксперимента: температура t = +12,9°С, относительная влажность Н = 48 %, давление р = 756 мм рт. ст. (100 792 Па). Ветер с юго-востока, 5 м/с. Плотность воздуха (1,22577 кг/м3) рассчитана по формуле Международного бюро мер и весов:
_ 0,464554p - H(0,00252t - 0,020582) Рп _ 273,15 +1
В ходе заездов регистрировались процессы разгона и выбега. Регистрация проводилась, как описано в [6], путем видеозаписи движения стрелки спидометра цифровым фотоаппаратом Canon Power Shot A700 с частотой 30 кадров в секунду. Спидометр проградуи-
рован с помощью ручного приемника GPS модели Magellan Triton 300. В [6] показано, что такое сочетание видеозаписи и GPS дает вполне удовлетворительную точность. Результаты градуировки показаны на рис. 4.
40 60 80 100 120
Скорость по спидометру, км/ч
Рис. 4. Градуировка спидометра тестового автомобиля Aveo по сигналам GPS
Годом ранее для того же автомобиля была получена очень близкая градуировка:
у = 0,95964-х + 1,3619.
(8)
Заезды проводились в двух направлениях: на восток («туда») и на запад («обратно»). За один заезд выполнялись на длинной плотине два разгона до 60 км/ч с последующим выбегом и один - на короткой. После отбраковки записей с помехами от стороннего транспорта осталось 6 записей на длинной плотине в направлении «туда» (ДТ), 7 «обратно» (ДО); на короткой плотине - по 5 записей туда и обратно (КТ и КО). Дополнительно сделали несколько заездов с разгоном до 110-120 км/ч и последующим выбегом до 60 км/ч. Такие раздельные замеры - вынужденная мера: длина плотины не позволяла за один раз выполнить разгон до 120 км/ч и последующий выбег до полной остановки.
Видеозаписи мы затем обрабатывали на компьютере в программе УхйиаШиЬ - находили в режиме покадрового просмотра моменты прохождения стрелкой спидометра рисок на шкале. Усредненные значения времени по каждой группе приведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 5.
Влияние ветра оказалось пренебрежимо мало даже на длинной плотине, где должно было проявиться заметно (рис. 3). Вероятно, воздушный поток, идущий с юго-востока вдоль русла реки, встречая преграду в виде плотины высотой 12 метров, «перепрыгивал» дорогу несколько выше автомобиля и практически не создавал помех движению. Общая
0
средняя диаграмма хорошо (Я = 0,99936) аппроксимируется выражением
V = 2,519 • 10'¥ -5,2329• 10'¥ +
+ 6,432• 10'¥ - 0,96953г + 58,664. (9)
Таблица 1 Усредненное время достижения скорости V по участкам и направлениям
V 58,85 54,06 49,27 44,48 39,684
ДТ 0 4,133 9,720 15,473 21,867
ДО 0 4,233 10,028 16,633 23,357
КТ 0 4,616 10,616 16,489 23,242
КО 0 4,883 10,653 16,527 22,766
Ср. 0 4,466 10,254 16,281 22,808
V 30,10 25,31 20,52 10,94 0
ДТ 34,507 42,426 50,807 67,406 94,573
ДО 35,490 43,552 52,793 69,826 96,720
КТ 36,242 43,835 52,542 68,975 95,095
КО 34,673 42,667 51,580 68,679 96,763
Ср. 35,228 43,120 51,931 68,722 95,788
О-ДТ □-КТ Д-ДО
О-КО ^средн
20
40 60
Время, с
80
100
Рис. 5. Усредненные диаграммы выбега с малой скорости по четырем группам
Аналогичным образом были рассчитаны и построены диаграммы выбега с более высокой скорости (на рис. 6 показана усредненная диаграмма). Ее хорошо (Я2 = 0,99993) описывает выражение
V = -9,9043-10"5Г3 + 1,662Ь10'¥ -
- 1,8307t + 116,49. (10)
Время, с
Рис. 6. Усредненная диаграмма выбега с высокой скорости
Среднее время выбега от 116,5 км/ч до полной остановки по замерам составило 141,2 с, по расчету 141,8 с; от 58,5 до нуля - соответственно 96,1 с и 96,5 с.
Определение коэффициентов Сх и/
Результаты описанных экспериментов позволяют оценить коэффициенты сопротивлений воздуха и качению, например, по следующим формулам [7]:
/ =
•(V2 -у22 •Ку
(11)
где в - коэффициент учета вращающихся масс; т - масса автомобиля, кг; VI, у2 - средние скорости на начальном и конечном участках выбега, м/с; }\, } - замедления на тех же участках, м/с2; Ку - коэффициент ожидаемого возрастания сопротивления качению при увеличении скорости от V2 до V: [1]; р--плотность воздуха, кг/м3; Г - лобовая площадь автомобиля, м2; g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.
Для расчета по этим формулам нужно получить значения замедлений при высокой и низкой скоростях }\ и }2. Замедления были рассчитаны по усредненным диаграммам У(0 (рис. 5, 6). Зависимость }(У) (рис. 7) хорошо (Я2 = 0,99969) описывается выражением
}
= 2,2643•10"7У - 2,5214 •10"5У2 +
+ 3,5068 •10-3У + 0,096568. (12)
Скорость, км/ч
Рис. 7. Усредненная зависимость замедления от скорости
При скоростях ниже 70 км/ч, как видно из рисунка, появляется заметное расхождение между экспериментальными и расчетными
0
значениями замедления - выпуклость на экспериментальной кривой. Мы уже обнаруживали такое явление, анализируя данные выбега седана БоМ МоМео [7]. Если подставлять в формулы для Сх и /измеренные замедления } при разных скоростях У2, будут получаться разные значения Сх (табл. 2).
Таблица 2 Значения Сх, вычисленные по средней экспериментальной зависимости }(У) при V! = 110 км/ч = 30,55 м/с (л = 0,4754 м/с2) и разных значениях v^
V2 40 30 20 15 10
j2 0,2127 0,1860 0,1579 0,1434 0,1285
Cx 0,3225 0,3344 0,3539 0,3666 0,3813
Можно предположить, что общепринятая математическая модель сопротивлений движению автомобиля нуждается в уточнении, а пока вычислять Сх по замедлению при скорости 15 км/ч, где экспериментальная и расчетная кривые пересекаются, т.е. дают одинаковое значение замедления. В этом случае получим Сх = 0,3666 (близко к принятому выше значению 0,3647) и / = 0,01434. Тогда расчетное время выбега еще ближе к экспериментальному (141,66 и 96,41 с).
Контрольные значения времени выбега
Значения времени выбега для практического пользования рассчитаны при указанных Сх и / для двух характерных случаев проверки: автомобиль с водителем (1133 кг) и автомобиль полной массы (1540 кг) - табл. 3.
Таблица 3 Контрольные значения времени выбега автомобиля Chevrolet Aveo от 120 км/ч до скорости V
Скорость V, км/ч
100 80 60 50 40 20 0
Автомобиль с водителем, 1133 кг
9,5 22,1 39 49,6 61,9 92,7 131,2
Автомобиль полной массы, 1540 кг
11,9 27,2 47,1 59,4 73,3 106,7 146,7
Чтобы узнать контрольное значение времени выбега, например, от 100 до 60 км/ч, нужно из значения для 60 км/ч вычесть значение для 100: 39 - 9,5 = 29,5 с.
Выводы
Расчет времени выбега автомобиля традиционными методами дает значения, хорошо
сходящиеся с экспериментальными результатами, если правильно подбирать значения коэффициентов сопротивлений. В то же время реальная картина процесса сложнее традиционного описания (рис. 7). Реальная кривая не является следствием погрешностей эксперимента; мы получали такую же картину, анализируя результаты чужих испытаний [7]. Поэтому нужны дальнейшие исследования сопротивлений движению автомобиля.
Литература
1. Рабинович Э.Х. Определение сопротивле-
ний движению автомобиля методом однократного выбега / Э.Х. Рабинович, З.Э. Кемалов, А.В. Сосновый // Автомобильный транспорт : сб. научн. трудов.-Харьков: ХНАДУ. - 2008. - Вып. 22. -С.46-48.
2. Buick site. Chevrolet Aveo, 8.07.2008.
3. Рабинович Э.Х. Определение сопротивле-
ний движению автомобиля методом двукратного выбега / Э.Х. Рабинович, В.А. Зуев, Н. В. Воскобойников // Автомобильный транспорт : сб. научн. трудов. -Харьков, ХНАДУ. - 2008. - Вып. 22. -С.49-52.
4. BOSCH. Автомобильный справочник. - М. :
ЗАО «КЖИ «За рулем», 2004. - 992 с.
5. Определение момента инерции и сопро-
тивлений холостого хода трансмиссии легкового автомобиля / Э.Х. Рабинович,
B.А. Зуев, М.А. Горбачевский и др. // Транспорт, екология - устойчиво развитие : материалы XV научно-технической конференции ЕКОВАРНА 2009. Технически университет - Варна, 2009. -
C. 598-604.
6. Эксперименты в составе НИРС студентов-
автомобилистов / Э.Х. Рабинович,
B.П. Волков, М.Х. Буравцев и др. / Вестник ХНАДУ : сб. научн. тр. - Харьков: ХНАДУ. - 2009. - Вып. 45. -
C. 93-96.
7. Рабинович Э.Х. Расчет коэффициентов соп-
ротивлений движению автомобиля по пути выбега / Э.Х. Рабинович, В.П. Волков, Е.А. Белогуров // Вестник ХНАДУ : сб. научн. тр. - Харьков : ХНАДУ. - 2009. -Вып. 44. - С. 30-34.
Рецензент: М.А. Подригало, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 12 мая 2010 г.
