CC BY
41
Финансовый менеджмент
определение рыночной стоимости активов, не генерирующих денежный поток
А. А. СЛУЦКИЙ, аспирант кафедры экономики и инвестиций E-mail: sloutsky. anatoly@gmail.com Московский авиационный институт
В статье изложен полный алгоритм применения йСГ-метода для оценки реальных (нефинансовых) активов, не генерирующих регулярный положительный денежный поток.
Метод основан на статистической обработке фактической ретроспективной динамики цен на земельные участки под индивидуальное жилищное строительство, дачное строительство, имевшей место в Подмосковье с начала 2000 по конец I квартала 2009 г. - в период активного формирования рынка соответствующих земельных участков.
Ключевые слова: оценка, доходный подход, рыночная стоимость, земельные участки.
Последствия мирового экономического кризиса сделали особенно актуальным вопрос об адекватности рыночной стоимости тех или иных активов, определенных на основании разного рода цен предложения, ценовых индексов и иных «суррогатных» индикаторов.
Одним из возможных, но не единственных вариантов определения соответствующей действительности рыночной стоимости активов является использование методов доходного подхода в противовес получившему повсеместное распространение сравнительному, «рыночному» подходу, заключающемуся в некоторых преобразованиях цен предложения аналогичных объектов в цену предложения анализируемого актива и квалификации полученной численной величины как «рыночной стоимости» актива.
Когда стало понятно, что цены предложения на продажу объектов недвижимости из-за отсутствия сделок с активами в тех объемах, к которым все привыкли в период безудержного роста цен и индексов, ни в малейшей мере не отражают характеристики рыночной стоимости, сравнительный
подход буквально «встал в ступор». Хотя произошло всего лишь изменение качества рынка — из «рынка продавца» он превратился в «рынок покупателя». Возникла необходимость введения новых, не подлежащих корректному обоснованию понижающих корректировок, которые теоретически могут превышать 50 % от изначальной цены предложения1.
Особую роль в прояснении ситуации, сложившейся с определением стоимостных характеристик активов, должны сыграть более фундаментальные подходы к определению рыночной стоимости активов: подход на основе затрат на создание аналогичных активов (затратный подход) и подход на основе дисконтирования стоимости будущих денежных потоков, которые способен генерировать актив (DCF-метод, доходный подход).
В статье рассматривается случай определения рыночной стоимости земельных участков под индивидуальное жилищное строительство (ИЖС), дачное строительство и т. п. — активов, для которых применение подхода на основании затрат на создание невозможно в принципе. А особенности применения DCF-метода определяются тем, что данные активы не способны генерировать регулярный положительный денежный поток.
Основные положения DCF-метода в оценке рыночной стоимости активов
В рамках доходного подхода для оценки инвестиционных активов в большинстве случаев
1 Представляется, что введение существенных корректировок к цене предложения, даже в сумме превышающих 20 % от исходной величины, уже свидетельствует о некорректности. А введение одной понижающей корректировки в 50 % вообще недопустимо.
используется метод дисконтирования денежного потока (discounted cash flow, DCF, в русской аббревиатуре — ДДП).
В общем случае выражение выражения DCF-метода имеет хорошо известный вид:
Г = 1-
CFi
V_
1=1(1 + Y)' (1 + Y У Формулу (1) можно записать в виде:
(1)
V = V + V ,
прогн постпрогн'
V = У-
прогн
CFi
V
V
(=1'(1 + Y )" 110И11р0Ш (1 + У )т'
где Кпрогн. — рыночная стоимость актива в прогнозный период;
Т — длительность прогнозного периода;
CFi — денежный поток, генерируемый активом в г-й период прогнозного периода (например, год);
V — ставка дисконтирования;
V постпрогн. — рыночная стоимость актива в постпрогнозный период;
V — терминальная стоимость актива — рыночная стоимость актива в конце прогнозного периода.
В упрощенных вариантах оценки рыночной стоимости недвижимости в постпрогнозный период обычно предполагается, что она может быть определена с помощью некоторых формул капитализации (Гордона, Ринга, Инвуда и др.), которые с учетом тех или иных сделанных допущений представляют собой упрощения DCF-метода.
Общий алгоритм определения рыночной стоимости инвестиционных активов, не генерирующих регулярный денежный поток
Предлагаемый алгоритм определения рыночной стоимости инвестиционных активов, не генерирующих регулярный денежный поток, включает в себя шесть этапов, показанных на рис. 1.
Далее в соответствии с предлагаемым алгоритмом рассмотрим процесс определения рыночной стоимости таких хорошо известных инвестиционных активов, как земельные участки под ИЖС, дачное строительство. Этот же алгоритм полностью применим
для земельных участков сельскохозяйственного назначения, приобретенных в исключительно спекулятивных целях, т. е. без намерения производства на них сельскохозяйственной продукции.
инвестиционные активы, не генерирующие регулярный денежный поток
Особый интерес при оценке представляет класс инвестиционных активов, которые в силу своей специфики либо вообще самостоятельно не генерируют никаких регулярных положительных денежных потоков, либо такие потоки пренебрежимо малы по сравнению с ростом рыночной стоимости активов со временем. Единственным положительным денежным потоком, который могут генерировать активы данного класса, является денежный поток от ликвидации актива — погашения или продажи.
К таким активам относятся: бескупонные облигации и дисконтные векселя; акции (поток от дивидендных выплат, если они имеются, зачастую существенно меньше роста курсовой стоимости); квартиры (поток от арендных платежей существенно меньше роста рыночной стоимости со временем); земельные участки под ИЖС, дачное строительство (вообще не способны сами по себе приносить какой-либо доход) и т. д.
Строго говоря, даже если актив не генерирует никакого положительного денежного потока, он всегда генерирует определенный отрицательный денежный поток, связанный, в частности, с нало-
1. Исследование ретроспективной динамики цен (как правило - цен предложения) или индекса цен
2. Определение средней ретроспективной потенциальной доходности (ставки дисконтирования) в годовом исчислении_
i
3. Определение оптимальной длительности прогнозного периода
i
4. Прогноз терминальной стоимости на конец прогнозного периода
i
5. Определение средней ретроспективно-прогнозной потенциальной доходности (ставки дисконтирования) в годовом исчислении_
i
6. Расчет стоимости реверсии (возврата капитала)
рис. 1. Алгоритм определения рыночной стоимости инвестиционных активов, не генерирующих регулярный денежный поток
говыми выплатами, амортизационными затратами на ремонт, оплатой услуг депозитариев, брокеров, бирж и т. д.
Когда предполагается, что в конце прогнозного периода актив будет продан, его рыночная стоимость в постпрогнозный период будет представлять собой так называемую «стоимость реверсии» — стоимость возврата имущества первоначальному владельцу (очевидно, что возвращаемым имуществом в данном случае выступают денежные средства). А терминальная стоимость актива в этом случае представляет собой прогнозную цену продажи, приведенную к настоящему времени посредством процедуры дисконтирования.
При этом учтено, что для рассматриваемого типа активов рыночная стоимость актива в прогнозный период равна нулю в силу того, что все CFi ~ 0.
Таким образом, для дальнейшего рассмотрения принимаем, что:
V
V х V = V = ,егт_
постпрогн геу + у '
(2)
доходность рынка соответствующих активов. С аналогичной точки зрения был ретроспективно рассмотрен рынок квартир в Москве в работах А. А. Слуцкого ст. и А. А. Слуцкого мл.
В общем случае потенциальная доходность (ставка дисконтирования), приведенная к периоду 1 год, определяется по следующей формуле:
У = * + ^ = ^ + (3)
V V V
где Y — потенциальная доходность (ставка дисконтирования) рынка аналогичных активов;
R — текущая доходность аналогичных активов (ставка капитализации);
АУ
V
— прогнозируемое относительное измене-
где Кеу — текущая стоимость реверсии (будущего возврата капитала);
Уеегт — прогнозная терминальная стоимость — прогнозируемая цена, по которой актив может быть продан в конце прогнозного периода;
Т — длительность прогнозного (инвестиционного) периода, лет.
Подводя предварительный итог, можно сказать, что с точки зрения рассматриваемой в данной статье задачи рыночная стоимость, которую необходимо определить с помощью DCF-метода, представляет собой цену, не выше которой целесообразно покупать актив. С тем, чтобы по истечении прогнозного периода продать его по цене, равной терминальной стоимости, тем самым обеспечив себе доходность, равную ставке дисконтирования.
Таким образом, DCF-метод представляет собой взгляд на актив с позиций потенциального покупателя, настроенного заработать на перепродаже актива определенную норму прибыли.
ставка дисконтирования для активов, не генерирующих регулярный денежный поток
Особо следует остановиться на определении ставки дисконтирования Y.
Как было определено, например В. Б. Ми-хайлецом, С. В. Грибовским и другими учеными для рынка недвижимости, ставка дисконтирования должна представлять собой потенциальную
ние рыночной стоимости аналогичных активов;
V — текущая рыночная стоимость аналогичных активов;
CF — чистый операционный доход от аналогичных активов текущего года;
ДV— прогнозируемое абсолютное изменение рыночной стоимости аналогичных активов.
Из формулы (3) видно, что потенциальная доходность (ставка дисконтирования) определяется двумя составляющими:
— рентной составляющей доходности актива в настоящем (например, дивидендами от владения акциями, арендной платой от недвижимости);
— прогнозируемым изменением рыночной стоимости актива в будущем.
Поскольку для рассматриваемых в настоящей статье активов предполагается, что CF ~ 0 (рентная составляющая CF отсутствует или пренебрежимо мала относительно Д V), то (2) принимает вид:
ДV
У'
V
Эта формула приводится к виду:
V _ V V
у = ' 0+1 'о = ' 0+1 _ 1
V V
00
(4)
где V0+1 — стоимость актива в текущем году,
V0 — ретроспективная рыночная стоимость актива год назад.
Поскольку единственными доступными данными являются не рыночные стоимости в качестве цен реальных сделок, то в реальности оперировать приходится ценами предложений на продажу (БР), и формула (4) в истинных обозначениях имеет вид:
у = ЯР0+1 _ ^0
ЯР+
_ 1.
(5)
sPо яр Формула (5) справедлива, если исследовать исключительно однолетние временные периоды. Если рассматривается срок, когда даты, соответс-
твующие фиксируемым SP и SP0, отстоят друг от друга на N — лет, то из формулы (2) получаем:
Ж. '
у _ 0+N )N - 1
Ж '
(6)
Отметим, что формула (6) представляет собой доходность, определяемую по формуле сложного процента, с капитализацией дохода.
Связь между доходностями, определяемыми по формулам простого и сложного процента, имеет известный вид:
(1 + Усл )N - 1
упр=-
N
где Yпv — доходность, определяемая по формуле простого процента;
Yсл — доходность, определяемая по ставке сложного процента;
N — количество лет инвестирования.
На основе формулы (6) и производится исследование ретроспективной динамики цен предложения соответствующего рынка.
Рассмотрим общий алгоритм определения рыночной стоимости активов, не генерирующих регулярный денежный поток с помощью DCF-метода.
Это является особо актуальным в настоящее время, когда в условиях мирового экономического кризиса цены предложения, даже подвергаемые самым изощренным корректировкам, не являются надежным показателем рыночной стоимости активов, поскольку могут «резко обвалиться» в самое ближайшее время после принятия инвестиционного или залогового решения.
Напротив, DCF-метод в своей основе имеет прогноз динамики рыночной стоимости и доходности соответствующих активов.
исследование ретроспективной динамики цен предложения на земельные участки в Московской области. Определение средней ретроспективной потенциальной доходности (ставки дисконтирования) в годовом исчислении
В данном исследовании использовалась динамика средних цен предложения земельных участков, приведенная в известном исследовании связи между ценами на московскую
недвижимость и на нефть компании «Бейкер Тили Русаудит». Источником для построения динамики средних цен предложения были данные, регулярно публикуемые в Информационно-аналитическом бюллетене рынка недвижимости «RWay». Ретроспективный период включал временной промежуток с конца 1999 до конца 2008 г.
Данные в бюллетене «RWay» приводятся по 12 направлениям и трем ценовым зонам в каждом направлении: до 15 км от МКАД, от 15 до 30 км от МКАД и от 30 до 50 км от МКАД. Сведения о ценах не включают земли в стародачных местах и охраняемых коттеджных поселках, но относятся к земельным участкам в большей части под ИЖС, дачи, садовые участки.
Поскольку в Московской обл. рублево-успенское и прилегающие к нему рижское и минское направления существенно дороже остальных, данные по ним были исключены из расчетов.
Рассматривалась ретроспективная динамика цен предложения земельных участков в ценовой зоне от 15 до 30 км от МКАД. Графики изменения цен по остальным двум зонам практически идентичны. Исключение составляет ближнее Подмосковье, где с середины 2008 г. рост цен практически прекратился. В то время как в более отдаленных районах он наблюдался до конца года.
Анализируемая ретроспективная динамика показана на рис. 2.
Обработка ретроспективной динамики средних цен предложения производилась на основа-
о см т ю <о со О) о см
о о о о о о о о о о
о о о о о о о о о о о о о
см см см см см см см см см см см см см
ш ш ш т ш ш ш т ш ш ш ш т
X X X X X X X X X X X X X
к к к К К к к К к к к к К
рис. 2. Динамика изменения средней рыночной стоимости сотки земли на участках в Московской обл., находящихся на удалении от 15 до 30 км от МКАД за период с начала 2000 по конец 2008 г. (ретроспективный период) и с конца 2008 по конец 2011 г. (прогнозный период), долл.
нии данных, приведенных на рис. 2 и на основе формулы (6).
Производись расчеты всех А—летних значений доходности, кратные году (1, 2, 3,... 9-летние) при поквартальной «сдвижке». Все значения А—летних доходностей приводились к годовому исчислению.
В табл. 1 приведены численные результаты расчетов потенциальной доходности Yв годовом исчислении по формуле (5), определявшихся между первыми кварталами соответствующих временных промежутков (от 1 до 9 лет) ретроспективного периода (его окончание в данном случае — окончание 2008 г.).
Затем все полученные значения усреднялись.
Исследовалась ретроспективная динамика распределений потенциальных доходностей, т. е. при неизменном начале ретроспективного периода —
конец 1999 г. (данные IV кв. 1999 г.), конец ретроспективного периода, за который производилось усреднение и построение распределений, изменялся от конца 2003 (IV кв.) до конца 2008 г. (IV кв.).
Аналогичным образом рассчитывались Yи для временных интервалов между вторыми, третьими и четвертыми кварталами. Дробные периоды, например, 1,25; 2,75 и т. д. лет не рассматривались.
Полученные результаты приведены в табл. 2.
Для характеристики положения центра ряда распределения обычно используют три показателя: среднее значение (хср), мода (Мо) и медиана (Ме).
Ср
Как следует из табл. 2, имеющие место распределения не являются устойчивыми, во всех случаях соотношение х = Ме = Мо не выполняется, что
ср '
свидетельствует также об асимметричности распределения.
Таблица 1
пример численных результатов расчетов потенциальной доходности У, определенной по формуле (5) (в годовом исчислении)
Цена предложения сотки земли, отн. ед.* дата определения SPo дата определения SP0+N
IV кв. 2001 IV кв. 2002 IV кв. 2003 IV кв. 2004 IV кв. 2005 IV кв. 2006 IV кв. 2007 IV кв. 2008 IV кв. 2009
1,00 IV кв. 2000 0,02 0,04 0,11 0,22 0,29 0,32 0,33 0,34 0,28
1,04 IV кв. 2001 0,07 0,16 0,29 0,37 0,39 0,39 0,40 0,31
1,36 IV кв.2002 0,27 0,41 0,49 0,48 0,47 0,46 0,35
1,82 IV кв.2003 0,58 0,62 0,56 0,52 0,50 0,37
3,27 IV кв.2004 0,67 0,55 0,51 0,49 0,33
4,73 IV кв.2005 0,45 0,43 0,43 0,25
7,09 4 кв. 2006 0,41 0,42 0,19
10,00 IV кв. 2007 0,43 0,10
12,82 IV кв. 2008 -0,16
* 1,00 = 550 долл. /сотка.
Таблица 2
параметры статистических распределений среднегодовых потенциальных доходностей для различных лет ретроспективного и прогнозного периода
Наименование ретроспективный период прогнозный период
На конец 2003 г. На конец 2004 г. На конец 2005 г. На конец 2006 г. На конец 2007 г. На конец 2008 г. На конец 2009 г. На конец 2010 г. На конец 2011 г.
Среднее 0,15 0,28 0,34 0,37 0,39 0,40 0,34 0,29 0,26
Медиана 0,15 0,23 0,32 0,39 0,41 0,41 0,38 0,32 0,27
Мода - - - 0,41 0,41 0,41 0,41 0,20 0,00
Асимметричность 0,2263 1,2663 0,6153 0,2057 -0,0963 -0,1753 - 0,99 - 0,71 - 0,40
Эксцесс -0,9689 1,5525 0,2609 0,2261 0,5806 1,2796 2,88 1,11 0,34
Стандартная ошибка 0,0189 0,0334 0,0261 0,0203 0,0160 0,0128 0,0147 0,0147 0,0137
Стандартное отклонение 0,0983 0,2214 0,2108 0,1922 0,1750 0,1577 0,2019 0,2228 0,2270
Дисперсия выборки 0,0100 0,0501 0,0451 0,0374 0,0309 0,0250 0,04 0,05 0,05
Доверительный интервал 0,0364 0,0647 0,0509 0,0395 0,0313 0,0250 0,03 0,03 0,03
Минимум 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 - 0,50 - 0,50 - 0,50
Максимум 0,33 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94 0,94
Сумма 4,28 12,59 22,15 33,61 47,00 60,54 65,12 67,91 70,74
Счет (общее количество значений) 28 45 66 91 120 153 190 231 276
Для неустойчивых процессов положение центра распределения характеризуется с помощью Мо или Ме. В дальнейших вычислениях в данной статье мы будем опираться на медианное значение как на наиболее типичное значение потенциальной доходности.
В рассматриваемом случае видно, что за исключением распределений, которые имели место на конец 2003, 2004 и 2005 гг., все остальные распределения являются одномодальными и, следовательно — однородными.
Одновершинные кривые распределения делятся на симметричные, умеренно асимметричные и крайне асимметричные.
Распределения, приведенные в табл. 2, имеют весь спектр возможных асимметрий, поэтому уделим особое внимание распределению, имеющему место на конец ретроспективного периода — окончание 2008 г.
Для этого распределения характерно практически полное равенство моды (0,40), медианы (0,40) и среднего значения (0,41) потенциальной доходности при умеренной левосторонней асимметрии (А = — 0,1753).
Представляется, что данные обстоятельства позволяют считать значения ставки дисконтирования в 0,40—0,41 не только наиболее типичными, но и наиболее вероятными значениями потенциальной доходности рынка указанных земельных участков за рассмотренный ретроспективный период.
На рис. 3 показана ретроспективная динамика среднегодовой доходности, построенная по данным табл. 2.
Существенным является то обстоятельство, что ретроспективная среднегодовая долларовая доходность рынка анализируемых земельных участков непрерывно и очень сильно росла: доходность, определенная на конец 2008 г., превышает таковую, определенную на конец 2003 г., в 2,7 раза.
Как было показано американским экономистом Ч. Киндлебергером (внес значительный вклад в разработку методологии
изучения финансовых «мыльных пузырей», маний и кризисов), смещение исторических ожиданий доходности определенного актива является первой из семи стадий, которые характеризуют финансовую манию или «мыльный пузырь».
Отметим, что под «смещением исторических ожиданий доходности» Ч. Киндлебергер имел в виду однократный ступенчатый рост на несколько сотых долей единицы в ретроспективной динамике доходности, как это имело место на рынке жилья в США.
В нашем случае в течение всего ретроспективного периода имеет место не просто «смещение исторических ожиданий доходности» рынка земельных участков, а ее постоянный непрерывный рост — существенно более резкий эффект, нежели отмеченный Киндлебергером.
В результате земельный рынок Подмосковья в настоящее время считается чрезвычайно перегретым.
Последнее обстоятельство особенно необходимо учитывать в настоящее время, когда очень вероятна существенная коррекция цен рынка в сторону резкого понижения цен, диктуемого резким снижением спроса при одновременном росте предложения.
Определение оптимальной длительности прогнозного периода
Определение оптимальной длительности прогнозного периода предлагается производить исходя из того соображения, что длительность прогнозного периода должна быть существенно
0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00
На конец 2008
На конец 2009
На конец 2010
На конец 2011
•Среднее
■ Медиана
рис. 3. Ретроспективная и прогнозная динамика среднегодовой потенциальной доходности рынка земельных участков в Подмосковье, 2003—2011 гг.
Таблица 3
Зависимость стоимости земельных участков в подмосковье от цены на нефть
Биржевая цена нефти марки Urals, долл. /баррель
30 40 50 60 70 80 90 100
1 100 - 2 250 2 000 - 3 000 2 800 - 3 750 3 500 - 4 500 4 200 - 5 250 4 800 - 6 000 5 300 - 6 750 5 800 - 7 500
Цена предложения на земельные участки на удалении от 15 до 30 км от МкАд (без западного направления), долл. /сотка
меньше длительности ретроспективного периода. Это минимизирует ошибки прогнозирования.
Если исходить из длительности ретроспективного периода, данные по которому были обработаны — 9 лет, то представляется, что длительность прогнозного периода не должна превышать 3-х лет с тем, чтобы влияние прогноза не оказывало довлеющего влияния на значение ретроспективно-прогнозной ставки дисконтирования.
Исходя из этих соображений, оптимальным значением длительности прогнозного периода будем считать три года.
прогноз терминальной стоимости на конец прогнозного периода
Известны два способа определения терминальной стоимости:
• оценка терминальной стоимости в абсолютном выражении, когда на основе исследования ретроспективной информации прогнозируется цена продажи объекта недвижимости в денежном выражении,
• оценка терминальной стоимости путем капитализации оставшегося после прогнозного периода потока доходов.
Поскольку в данной статье рассматриваются только активы, которые в принципе не приносят и не могут приносить поток доходов, то единственным вариантом остается прямое прогнозирование стоимости реверсии на конец прогнозного периода.
Тема прогнозирования динамики цен, да еще в условиях огромного ценового пузыря, представляет собой самостоятельную и очень сложную задачу.
В частности профессор Г. М. Стерник в процессе подготовки прогнозов цен на квартиры использует многовариантные сценарные прогнозы, каждому из которых экспертным путем присваивается весовой коэффициент.
Поскольку разработка строго обоснованных прогнозов динамики цен выходит за рамки настоящей статьи, за основу для прогнозирования был взят один из имеющихся готовых прогнозов, опубликованный известной аудиторско-оценочной компанией.
Прогнозирование осуществлялось на основании результатов работы компании «Бейкер Тили Русаудит», где исследовалась корреляционная связь между ценой барреля марки Urals и ценами на московскую недвижимость различных сегментов. Обсуждение корректности таких корреляций также выходит за рамки настоящей статьи.
Применительно к рассматриваемым здесь земельным участкам под ИЖС, дачное строительство и т. д., расположенных на удалении от 15 до 30 км от МКАД, полученная корреляция дана в табл 3.
Таким образом, при цене на баррель нефти марки Urals в 40 долл. адекватные цены предложения должны составлять 2 000—3 000 долл. Реально же на конец 2008 г. они составляли 7 050 долл.
Исходя из этого, ориентир «дна» прогнозного падения цен определим в 2 500 долл. — середина указанного диапазона.
По состоянию на конец I кв. 2009 г. имела место цена на нефть марки Urals в диапазоне 50—60 долл. за баррель, чему должна соответствовать цена предложения на земельные участки в диапазоне 3 500— 4 500 тыс. долл. за 1 сотку.
По данным компании GVA Sawyer, за I кв. 2009 г. произошло снижение цен предложения на земельные участки в Подмосковье в зависимости от направления на 30—40 %. Есть вероятность, что цены «просядут» еще ниже: компания GVA Sawyer предполагает, что возможно дальнейшее снижение цен еще на 10—30 %. Таким образом, совокупное снижение цен предложения относительно максимума 2008 г. можно прогнозировать на уровне 40—60 % (в среднем — 50 %). При этом прогнозируется, что ценовое «дно» рынка будет достигнуто не раньше весны 2010 г.
На «оптовом» рынке крупных земельных участков сельскохозяйственного назначения (от десятка до нескольких сотен гектаров), где сделки осуществляются внерыночным образом, уже в конце 2008 г. цены упали еще сильнее — до 70 %.
Исходя из этого, в прогнозном периоде в течение I кв. 2009 г. заложено среднее снижение цен предложения на 35 % (до 4 500 долл., что неплохо согласуется с вышеприведенными данными, полученными компанией «Бейкер Тили Русаудит»). В дальнейшем прогнозируется снижение со ско-
ростью 5 % в квартал, до достижения цены 3 525 долл. по состоянию на конец 2009 г.
Следовательно, терминальную стоимость для дальнейших вычислений принимаем равной 3 525 долл. /сотка, что на 50 % меньше цен предложения, имевших место в конце 2008 г. (7 050 долл. /сотка).
Определение средней ретроспективно-прогнозной потенциальной доходности (ставки дисконтирования) в годовом исчислении
В табл. 2 приведены параметры распределения потенциальной доходности (ставки дисконтирования рынка земельных участков) в ретроспективно-прогнозный (с учетом сделанного прогноза) период.
Обращает на себя внимание то, что резкое изменение динамики цен предложения негативным образом сказывается на параметрах распределения потенциальной доходности. Ни о какой близости к нормальному распределению, как это имело место на конец ретроспективного периода, в ретроспективно-прогнозный период говорить уже не приходится.
Как видно, при этом медианная ставка дисконтирования снижается с 0,41 (ретроспективный период) до 0,27 для ретроспективно-прогнозного периода.
Причем речь идет о ставке доходности, определенной по формуле сложного процента.
Расчет текущей стоимости реверсии (возврата капитала)
Протестируем предложенный алгоритм сначала на ретроспективном периоде, виртуально перемещаясь на несколько лет назад, делая «прогноз» в точном соответствии с имевшей место динамикой цен предложения.
1. Дату оценки определяем 01.01.2006., срок прогнозного периода — 3 года; делаем «прогноз», в точности совпадающий с фактической динамикой цен предложения, т. е. Керм (01.01.2009) определяем в 7 050 долл. /сотка.
2. По табл. 1 определяем прогнозно-ретроспективную медианную ставку дисконтирования на конец 2008 г. (в данном случае — конец ретроспективно-прогнозного периода). Y= 0,41 — эта ставка учитывает всю реальную динамику цен предложения с начала 2000 по конец 2008 г. 2.
2 В данном случае есть основания говорить о соответствии
фактического распределения доходности нормальному: зна-
3. Рассчитываем текущую рыночную стоимость объекта (текущую стоимость реверсии):
V= V = 7 050: (1 + 0,41) 3 =
rev v ' 7
= 7 050: 2,80 = 2 518 долл. /сотка.
4. Сравниваем с фактически имеющей место ценой предложения на 01.01.2006, которая составляет 2 600 долл. /сотка, и делаем вывод о том, что «прогноз» роста цен (в соответствии с фактической динамикой) с учетом ретроспективно-прогнозной потенциальной доходности (ставки дисконтирования) дает более высокую рыночную стоимость.
5. Определим ставку дисконтирования, которая точно соответствует фактической динамике роста цен, из уравнения:
2 600 = 7 050 : (1 + Y) 3 или Y= (7 500 : 2 600)1/3 - 1 = 0,39. Это демонстрирует, что в период с 01.01.2006 по 01.01.2009 прирост цены предложения был менее резким, чем в среднем за ретроспективный период. Тем не менее, полученное расхождение в ~ 500 долл. явно соответствует позиции покупателя, поскольку дает заниженное относительно цены предложения значение рыночной стоимости и при этом не выходит за пределы разумного торга.
Подобные вычисления проведем для даты оценки 01.01.2009 с длительностью прогнозного периода также 3 года. Содержание прогноза описано выше.
1. Определяем ^ерм (01.01.2012) в 3 525 долл. / сотка.
2. По табл. 2 (прогнозная часть) определяем прогнозно-ретроспективную медианную ставку дисконтирования Y= 0,27 — эта ставка учитывает всю реальную динамику цен предложения с начала 2000 по конец 2008 г. и прогнозную динамику с конца 2008 по конец 2012 г.
3. Рассчитываем текущую рыночную стоимость объекта (текущую стоимость реверсии):
V = Vrev = 3 525 : (1 + 0,27)3 = = 1 721 долл. /сотка.
4. Сравниваем с фактически имеющей место ценой предложения на 01.01.2009, которая составляет 7 050 долл. /сотка, и делаем вывод о том, с учетом сделанного прогноза обеспечения доходности спекулятивной трехлетней операции в 27 % годовых необходимо в конце 2008 г. приобрести земельный участок с дис-
чения среднего, медианы и моды практически идентичны. Однако поскольку этого нельзя сказать о целом ряде распределений потенциальной доходности для других периодов в табл. 2, то везде будем использовать медианное значение, как того требуют вышеприведенные рекомендации.
контом к средней стоимости предложения не менее (1 721: 7 050) - 1 = - 0,76 (- 76 %). Отметим, что номинальная доходность 0,27 в годовом исчислении (27 % годовых) для срока в три года вовсе не является по состоянию на начало 2008 г. чем-то из ряда вон выходящим.
Пересчитаем ее в ставку доходности, определенной по формуле простого процента по формуле:
упр = (1 + °'27)3 -1 = 0,35.
пр 3
Такая доходность позволяет приобретать земельные участки с использованием ипотечного кредитования.
В данной статье впервые разработан и проиллюстрирован полный алгоритм применения DCF-метода для оценки реальных (нефинансовых) активов, не генерирующих регулярный положительный денежный поток.
Метод основан на статистической обработке фактической ретроспективной динамики цен предложения на земельные участки под ИЖС, дачное строительство и т. д., имевшей место в Подмосковье с начала 2000 по конец 1 квартала 2009 г., т. е. в период активного формирования рынка соответствующих земельных участков.
Особую актуальность данный метод имеет для принятия инвестиционных и залоговых решений в кризисный период, который характеризуется значительными колебаниями цен, схлопываниями разного рода ценовых пузырей и т. д.
список литературы
1. Бакланова В. А. Коллапс рынка недвижимости США и мировой финансовый кризис (по материалам отчета совместного экономического комитета при Конгрессе США под председательством Джима Сакстона (республиканская партия, штат Нью-Джерси) в мае 2008. URL: http://www. rusipoteka.ru/publications/baklanova-1 .htm.
2. Баррель, доллар и квадратный метр: скованные одной цепью. Исследование зависимости цен на недвижимость московского региона от цены на нефть марки Urals для прогнозирования цен на недвижимость в условиях экономического
кризиса. URL: http://www. russaudit. га/default. aspx?mode=binary&id=42.
3. Грибовский С. В. Еще раз о ставках капитализации и дисконтирования // Вопросы оценки. 2007. № 3. C. 9 - 13.
4. Локоткова Ж. Стоимость земли в Подмосковье продолжает снижаться. Загородные радости покупателя // Финансовые известия. 22.04.2009. URL: http://www.finiz.ru/realty/ article1254805.
5. Михалев Н. Лендлорды распродают активы. Финансовый кризис заставляет девелоперов избавляться от земли // РБК daily. 01.12.2008. URL: http://www.rbcdaily.ru/2008/12/01/ market/392654.
6. Михайлец В. Б. Еще раз о ставке дисконтирования в оценочной деятельности и методах доходного подхода // Вопросы оценки. 2005. № 1. C. 24 - 35.
7. Михайлец В. Б. Дисконтирование и капитализация в оценке. Новый взгляд: доклад на научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития оценочной деятельности в России» (в рамках выставки «Оценка 2008»). 25.04.2008. URL: http://www.appraisal. ru/phys/seepubl.asp?ID=3242.
8. Никонова И. А. Ценные бумаги для бизнеса: как повысить стоимость компании с помощью IPO, облигационных займов и инвестиционных операций. М. Альпина. Бизнес Букс. 2006. C. 77-78.
9. Сизова Т. М. Статистика: учебное пособие. СПб. ГУИТМО. 2005.
10. Слуцкий А А, Слуцкий А. А Урок кризиса: надо изменить методологические представления об определении рыночной стоимости // Банковское кредитование. 2008. № 6. C. 61 - 76.
11. Слуцкий А. А., Слуцкий А. А.Квартиры, как объект инвестирования: потенциальная доходность и оптимальные сроки инвестирования // Инвестиционный банкинг. 2009. № 1.
12. Стерник Г. Повод для сдержанного оптимизма // Коммерсантъ. Жилой дом. 08.12.2008. № 12 (17). URL: http://www.kommersant.ru/doc. aspx?DocsID=1088872.
