Определение пространственных координат точки в оптико-электронном измерителе Текст научной статьи по специальности «Физика»

For point source model, which is presented as two-dimensional Gaussian of arbitrary shape, one-dimensional optimal filter for definition of center coordinates, is selected. The method for search of two-dimensional Gaussian with use a pair of one-dimensional functions is worked out.

Key words: point source, Gaussian, center coordinates, optimal filter, method of

search.

Arshakyan Alexander Agabegovich, postgraduate, candidate of technical science, elarkin@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ ТОЧКИ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОМ ИЗМЕРИТЕЛЕ

А. А. Аршакян, С. А. Будков

Установлены геометрические соотношения, определяющие область пространства, из которой аккумулируется световой поток в пиксель изображения. Получены зависимости для оценки точности оптико-электронного измерителя координат.

Ключевые слова: изображение, пиксель, аберрации, погрешность, точность.

Оптико-электронные измерители координат (ОЭИК) в настоящее время достаточно широко используются для дистанционного определения местоположения объектов на сцене. Основным достоинством оптических измерений является их наглядность, так как оптическая аппаратура дает возможность непосредственно визуально наблюдать за процессом движения точечного источника и регистрировать его изображение для последующего анализа (например, полет ракеты, разделение ступеней, перехват цели и т.п.). Другим достоинством является высокая точность определения угловых координат объекта.

Схема, поясняющая формирование проекции точки K приведена на

рис. 1.

Наблюдаемая точка К имеет в связанной системе хОуі координаты (ХК, УК, 2К) • Координаты проекции К точки К на плоскость УО 2 обозначены УК и 2К.

По координатам (хк , Ук , 2К) углы азимута уК, и места ФК, под которыми наблюдается точка К в сферической системе координат определяются следующим образом:

УК ^ к

у к = аг^-^; Ф к = аг^ г—. (1)

Хк л1хк + Ук

Координаты проекции К на плоскость УО 2 расположения фото-чувствительных элементов фотоэлектронного преобразователя будут иметь вид:

'Ук = / у к; .2.

2к =^¡/'2+Yí■ ^к @/вк, где /' - заднее фокусное расстояние объектива; приближенное равенство имеет место для случая, когда хк >> Ук, хк >> ?к .

В реальном измерителе фоточувствительные элементы фотоэлектронного преобразователя имеют размер 2^х 2^. Будем считать, что элементы расположены с шагом 2^х 2^, т.е. толщина границы между элементами много меньше ее размеров. Тогда фоточувствительный элемент с дискретными координатами 0 £ т £ М -1, 0 £ п £ N -1 имеет линейные координаты

Г(2т + 2 - М )-^£ У (т)£(2т - М )•£;

\(2п + 2 - N )• V £ 2 (п )£(2п - N)■V, ( }

где 2Мс,х 2 N - линейные размеры матричного фотоэлектронного преобразователя; М х N - количество фоточувствительных элементов.

Для того, чтобы обеспечить обзор пространства без виньетирования объектив О должен иметь угол зрения 2^о, равный

2^о > 2q^lМ 2 + N2. (4)

В центр элемента матричного фотоэлектронного преобразователя с дискретными координатами т, п проецируется луч, имеющий угловые координаты

ут = aгctg(2т-МҐ +^@ (2т-МҐ + ^; (5)

Фт,п = агс% і 2 (2П N +1) ? = •

Г,2 + [(2т - М +1) -^]2

(2п - N +1)-^

Г '

Элемент аккумулирует световой поток из области пространства, с

угловыми размерами поля зрения

(2т + 2-М)-с / \ (2т -М)-с

^^<у(т)<------------ у ^ ;

/

(6)

(2« + 2 - N- N)-д

Г Г

Одним из важных факторов, оказывающих существенное влияние на точность определения координат точечного источника, является нелинейная аберрация оптической системы, под которой понимается смещение координат изображения точки относительно их теоретических значений, определяемых зависимостями (2), (3).

Нелинейные аберрации определяются системой функций:

¡Ау = ду (у , г),

¡д 2 = а 2 (у, г),

где Ау (У, г), А г (У, г) - функции смещения, в общем случае нелинейные. Вид аберраций приведен на рис. 2.

По (7) могут быть найдены величина и направление смещения точки относительно ее истинного положения:

Ро(У,г)=д/[Ау (У,г)]2 + [дг (у,г)]2; (8)

Ду (у , г)

(7)

Фо(у , 2) = агссоБ—

(У, 2 )]2 +[А 2 (У, 2 )]2

С учетом аберраций (8) местоположение лучей в пространстве зависит, как для строк, так и для столбцов, и от номера строки местоположения фоточувствительного элемента, и от номера столбца. Зависимости (5) принимают вид

(2т -М +1)- у + Ау [(2т -М +1) • V, (2« - N +1) - у]

У т,« = агсїВ"

/'

у т,п —

фт,п = агс*ё

(2т - М +1) • у + Ау [(2т - М +1)- V, (2« - N +1) • у]

7 7

(2п - N +1) • у + А2 [(2т - М + 1)-у, (2п - N + 1)-у]

V/'2 +{[(2т - М + 1)-д] + АУ [(2т - М + !)•<;, (2п - N + 1)^у]}2

(9)

т, п

(2« - N +1) • у + А 2 [(2т - М + 1)^у, (2п - N + 1)^у]

7

(10)

Элемент т, п аккумулирует световой поток из области пространства, ограниченной криволинейными поверхностями, которые пересекаются

по лучам

у (т,«),Ф (т,п), У (т,«),Ф+(т,«), у+(т,«),у (т,«)

у+(т, п), Ф+ (т, п)

, имеющим следующие направления в пространстве:

у (т,п), Ф (т,п)

(2т -М)• у + Ау [(2т -М)• у, (2« - N)• у]

/'

(2« - N)• у + А2 [(2т -М)• у, (2« - N)• у]

(11)

у (т,«), Ф+(т,п)

/'

(2т - М) • у + Ау [(2т - М )• у, (2« + 2 - N)• у]

7

(2« + 2 - N)• у + А2[(2т -М)• у, (2« + 2 - N)• у]

(12)

у+(т,«), Ф (т,«)

/'

(2т + 2 -М)• у + Ау [(2т + 2 -М)• у, (2« - N)• у]

7

(2« - N)• у + А2 [(2т + 2 -М)• у, (2« - N)• у]

/'

(13)

у+(т, п), Ф+ (т, п)

(2т + 2 -М)• у + Ау [(2т + 2 -М)• у, (2« + 2 - N)• у]

/'

(2« + 2 - N)• у + А2[(2т + 2 -М)^у, (2« + 2 - N)^у]

(14)

Как следует из рис. 2, статические аберрации напрямую влияют на точность определения углов азимута у#, и места Ф#. Смещение ро(у,2) и фо (у , 2) дает текущую погрешность в определении направления на точку К, равную:

(16)

по углу места

AJ =|ро [(2тк - M +1)-V. (2пк - N +1)-V]x (15)

х sin фо [(2тк - M + 1)-v, (2пк - N + l)-q]/ f| + V;

по углу азимута

Ay =ро[(2mK -M + 1)-V.(2nK - N + 1)-V]x xcosфо[(2тк -M +1)-v,(2пк - N + 1)-y]/f1 + V, где тк, пк - результат измерения значений координат пикселя, в который проецируется центр точечного источника; + V - методическая погрешность оцифровки (половина единицы младшего разряда).

Максимумы погрешностей (15), (16), равные

AJ = maxтк,пк |ро [(2тк -M +1) - V,(2пк - N +1) - V]x (17)

х sin фо [(2тк - M + 1)-v, (2пк - N + 1)-v]/fl + V;

Ay = maxтк,пк ІРо [(2тк - M + 1) • V, (2пк - N +1) • V] х (18)

х cos фо [(2тк - M + 1)-v, (2пк - N + 1)-v]/ f 1 + V, дают базовый показатель точности оптико-электронного измерителя координат.

Таким образом, приведенная методика позволяет определять область пространства, в которой измеряется световой поток, а также точность измерения угловых пространственных координат.

Список литературы

1. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып.2, Ч. 2, 2009. С. 161 - 166.

2. Горшков А.А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел: Изд-во ГУ УНПК, 2012. № 4. С. 150 -154.

3. Злобин В.К., Еремеев В.В., Кузнецов А.Е. Обработка изображений в геоинформационных системах: учеб. пособие. Рязань: Изд-во РРТУ, 2008. 264 с.

4. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Математические модели точечных источников сигнала в полярной системе координат. // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 163 - 168.

Аршакян Александр Агабегович, докторант, канд. техн. наук, elarkina.rnail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

Будков Сергей Анатольевич, аспирант, elarkinamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DEFINITION OF POINT SPACE COORDINA TES IN OPT ICAL-ELECTRONIC MEASURING DEVICE

A.A. Arshakyan, S.A.Budkov

Geometrical relations for definition of space domain from which light stream is accumulated to image pixel are established. Dependencies for evaluation of optical-electronic coordinates measuring device accuracy are obtained.

Key words: image, pixel, aberrations, error, accuracy.

Arshakyan Alexander Agabegovich, postgraduate, candidate of technical science, elarkinamail. ru, Russia, Tula, Tula State University

Budkov Segrey Anatolyevich, postgraduate, elarkinamail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 519.248:681.51

ОТБОР КРИТЕРИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ СИСТЕМ УЛУЧШЕННОГО И КОМБИНИРОВАННОГО ВИДЕНИЯ

С.И. Елесина, А.И. Ефимов

Рассматривается возможность применения парных критериальных функций для корреляционного совмещения изображений в системах улучшенного и комбинированного видения.

Ключевые слова: система улучшенного видения, критериальная функция, реальное изображение, виртуальное изображение, глобальный экстремум, локальный экстремум, показатели качества.

Актуальность данной темы обуславливается тенденциями широкого развития и внедрения систем комбинированного видения, позволяющих путем совмещения реальных изображений, получаемых от датчиков различной физической природы и изображений виртуальной карты местности, создавать и отображать комбинированное изображение, позволяющее осуществлять управление летательным аппаратом в сложных метеоусловиях, при плохой видимости, в ночное время.