Определение приведенных граничных угловых параметров для основных угольных бассейнов СНГ по известным граничным углам и углам полных сдвижений Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ЇЕЛЯ ГОРНЯКА -

эаля 2001 г.

енький, В. В. Мякенький, Сличен ко, 2001

кий,

ІХ ГРАНИЧНЫХ ОСНОВНЫХ ПО ИЗВЕСТНЫМ

ГРАНИЧНЫМ УГЛАМ И УГЛАМ ПОЛНЫХ СДВИЖЕНИЙ

Применение существующих критериев определения границ полумульды сдвижения не всегда обеспечивает ее симметричность относительно точки перегиба и возможность разработки единого метода ее математического описания.

Об этом свидетельствует совмещенный график кривых единичных типовых кривых оседаний для основных угольных бассейнов СНГ (рис. 1).

В настоящей работе предложен и реализован способ определения приведенных граничных угловых параметров для основных угольных бассейнов СНГ по значениям изложенных в [1] граничных угловых параметров.

Под приведенными граничными угловыми параметрами для каждого из угольных бассейнов будем понимать такие граничные углы и углы полных сдвижений, построенные по которым полу-

Рис. 1. График единичных типовых кривых распределения оседаний S(z) в мульдах сдвижения (ряды 110) соответственно для Донецкого и Западного Донбасса, Кузнецкого, Карагандинского, Челябинского, Кизеловского, Львовско-

Волынского, Воркутинского, Ин-тинского, Печорского, Буланаш-ского, Подмосковного бассейнов

мульды сдвижения будут соответствовать интегральной функции Г аусса.

Для реализации способа применительно к данному бассейну по «Правилам охраны...» [1], при коэффициенте подработанности, равном 1, выбираются табличные значения функции Б(г)- распределения оседаний в полумульде для значений 7 = х/L = 0 + 1 и строится график этой функции (рис. 2). На оси абсцисс откладывается длина полумульды L в безразмерном виде (равная единице), а на оси ординат - значение функции оседания З^).

В точках А и В конца и начала полумульды от направления АВ откладываются соответственно

граничные углы до и Ч, под кото-

рыми проводятся лучи АС и ВС до взаимного пересечения в точке С.

Пространственное положение точки С определяет положение границы очистной выработки и безразмерной (в долях L) глубины разработки Н.

Вычисляют безразмерную глубину разработки Н из выражения

с^0 +

Вычисляют расстояние от начала плоского дна единичной полумульды до проекции границы очистной выработки на земную поверхность

Ь = Н^у.

Далее находят положение точки перегиба кривой оседаний. Для этого делят отрезок, равный единице и отсекаемый кривой оседаний на оси S(z), пополам и с точки деления проводят горизонтальную прямую, параллельную АВ, до пересечения с кривой оседаний. Точка пересечения и будет искомой точкой перегиба.

На графике измеряют расстояние х от точки перегиба кривой до границы полумульды сдвижения в точке начала плоского дна. Измеренное расстояние, как и глубину разработки, выражают в кратностях длины полумульды L. Находят расстояние С от точки перегиба кривой оседаний до проекции границы очистной выработки:

С = Ь - х

Далее вычисляют длину искомой полумульды Ll, в пределах кото-

Отношение х/Ь

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ряді

Ряд2

Ряд3

Ряд4

Ряд5

Ряд6

Ряд7

Ряд8

Ряд9

Ряд10

рой распределение оседаний будет соответствовать интегральной функции Гаусса, а положение ее границ - новым (приведенным) значениям граничных углов и углов полных сдвижений.

Ь = ^, і

т

где г]т - максимальное оседание в полумульде сдвижения (в нашем случае г]т = 1); іт - максимальный наклон кривой оседаний (в работе определялся для рассматриваемого бассейна согласно [1] двумя способами: по значениям таблич-

ных функций наклонов и путем нахождения величин наклонов кривых оседаний в точках их перегибов).

Полученная длина полумульды Ь1 также будет выражена в кратностях длины полумульды Ь.

От полученной точки перегиба кривой оседаний рис. 2 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине длины полумульды Ь1, и соединяют концы этих отрезков с границей очистной выработки.

Находят значения отрезков а1 и Ь1, характеризующие расстояния от начала и конца новой полу-

Рис. 2. Схема к определению границ приведенной полумульды сдвижения земной поверхности

мульды до границы очистной выработки. а} =Ь] / 2 - d,

Ьг = ЬI / 2 + d.

Новые (приведенные) граничные углы и углы полных сдвижений находят из выражений:

. Ь Ь + 2d

ш = агШ2—^ = агсс№ —------------

Н 2Н

углов и углов полных сдвижений, применение которых при вычислении длин полумульд и прогнозировании параметров процесса сдвижения для основных угольных бассейнов СНГ дает возможность использования единого метода прогноза параметров процесса сдвижения земной поверхности [2].

' а1 Ь — 2С

о0 = агссґ^-^ = агс^

.По кривым распределения вертикальных сдвижений (функций оседания £(.?)), приведенных в (Правилах охраны...) [1], для каждого угольного бассейна в единичных полу-мульдах относительно их точек перегибов были найдены новые границы приведенных полумульд сдвижения, построено распределение оседаний в них и построены их совмещенные графики (рис. 3), из которого видно, что распределения оседаний в полумульдах сдвижения во всех бассейнах СНГ идентичны и соответствуют интегральной функции Гаусса.

По разработанной выше методике выполнено определение новых приведенных граничных

2Н При вычислении длин полу-мульд сдвижений значения максимальных наклонов вычислялись двумя упомянутыми методами.

Данные вычислений сведены в таблицы 1 и 2.

Применение приведенных граничных углов и углов полных сдвижений при вычислении длин полумульд и других прогнозных параметров процесса сдвижения земной поверхности для основных угольных бассейнов СНГ обеспечивает соответствие их интегральной функции Гаусса и ее производных, а также адекватное натурным условиям распределение параметров сдвижения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях/МУП СССР. - М.: Недра, 1981. -

288 с.

2. Мякенький В.И. Сдвижение и дегазация пород и угольных пластов при очистных работах.- Киев: Наукова думка.- 1975.- 100 с.

— 1—' V»»

Ьаио

0 9 ■

0 8

О А ' ь^е

и У " ь№

и с

и N

0 3 '

и о " ь^з

и >1

и с ) 0 ^ 0 5 0 3 0 * 0 г о е 0 1 0 9 о‘а

Рис. 3. График функций для Донецкого бассейна и Западного Донбасса, Кузнецкого, Карагандинского, Челябинского, Кизеловского, Львовско-Волынского, Воркутин-ского, Интинского-Печорского, Бу-ланашского, Подмосковного, Ни-кополь-Марганцевого бассейнов -(ряды 1-11), интегральная функция Г аусса (ряд-12)

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

'■X. Мякенький В.И., Мякенький В.В., Беличенко Е.В. - Национальная горная академия Украины, Днепропетровск.

и

Таблица 1

ТАБЛИЦА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА СДВИЖЕНИЯ ДЛЯ УГОЛЬНЫХ БАССЕЙНОВ СНГ ПО ДАННЫМ ПО Ошк ПО КРИВЫМ ОСЕДАНИЙ)

Бассейн Степень подработан-нсоти . 5а ¥ ^5а Н а Ь X d=b-x Ll а1 Ь1 . 5а’ ¥’

Донбасс П, Н кроме ПА и А 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,5 0,158 2,3 0,87 0,277 0,5928 73,59 57,76

Донбасс Н для ПА и А 75 55 0,2679 0,7002 1,033 0,277 0,7232 0,5 0,223 2,3 0,87 0,212 0,658 78,43 57,5

Донбасс П для ПА и А 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,5 0,158 2,3 0,87 0,277 0,5928 73,59 57,76

З.Донбасс П, Н 65 55 0,4663 0,7002 0,857 0,4 0,6003 0,5 0,1 2,3 0,87 0,335 0,535 68,68 58,03

Караганда Н 60 55 0,5774 0,7002 0,783 0,452 0,5481 0,5 0,048 2,3 0,87 0,387 0,4829 63,71 58,33

Караганда П 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,5 0 2,3 0,87 0,435 0,4348 58,66 58,66

Челябинск Н 55 60 0,7002 0,5774 0,783 0,548 0,4519 0,346 0,106 2,2 0,909 0,348 0,5607 66 54,39

Челябинск П 50 60 0,8391 0,5774 0,706 0,592 0,4076 0,346 0,062 2,2 0,909 0,393 0,5163 60,91 53,82

Кузнецк Н 70 50 0,364 0,8391 0,831 0,303 0,6975 0,456 0,241 2,9 0,69 0,103 0,5863 82,91 54,8

Кизеловск Н 70 50 0,364 0,8391 0,831 0,303 0,6975 0,444 0,253 2,1 0,952 0,223 0,7297 75 48,72

Кизиловск П 65 50 0,4663 0,8391 0,766 0,357 0,6428 0,444 0,199 2,1 0,952 0,277 0,675 70,09 48,62

Львов-волын Н 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,404 0,096 2,3 0,87 0,339 0,5308 64,62 53,38

Львов-волын П 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,404 0,096 2,3 0,87 0,339 0,5308 64,62 53,38

Воркута Н 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,452 0,206 2,6 0,769 0,179 0,5906 79,24 57,85

Воркута П 65 55 0,4663 0,7002 0,857 0,4 0,6003 0,452 0,148 2,6 0,769 0,236 0,5329 74,59 58,13

Интинск Н 60 55 0,5774 0,7002 0,783 0,452 0,5481 0,452 0,096 2,5 0,8 0,304 0,4961 68,78 57,63

Подмоск 45 60 1 0,5774 0,634 0,634 0,366 0,353 0,013 3,1 0,645 0,31 0,3356 63,97 62,1

Буланашс. Н, П 65 60 0,4663 0,5774 0,958 0,447 0,5532 0,346 0,207 2,3 0,87 0,227 0,6422 76,65 56,17

Марганец. 55 50 0,7002 0,8391 0,65 0,455 0,5451 0,5 0,045 2,2 0,909 0,409 0,4997 57,78 52,43

Таблица 2

Таблица вычислений стандартных угловых параметров процесса сдвижения для бассейнов СНГ по данным

ПО (^ах по таблицам наклонов ПО)

Бассейн Степень подрабо-танности 5а ¥ ^8о ctgv н а Ь X d=b-x 1т L^ а1 Ь\ 8о’ V’

Донбасс П, Н кроме ПА и А 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,5 0,158 2,2 0,909 0,297 0,6125 72,48 56,9

Донбасс Н для марок ПА и А 75 55 0,2679 0,7002 1,033 0,277 0,7232 0,5 0,223 2,2 0,909 0,231 0,6778 77,38 56,73

Донбасс П для марок ПА и А 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,5 0,158 2,2 0,909 0,297 0,6125 72,48 56,9

З.Донбасс П, Н 65 55 0,4663 0,7002 0,857 0,4 0,6003 0,5 0,1 2,2 0,909 0,354 0,5548 67,55 57,09

Караганда Н 60 55 0,5774 0,7002 0,783 0,452 0,5481 0,5 0,048 2,2 0,909 0,406 0,5026 62,56 57,29

Караганда П 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,5 0 2,2 0,909 0,455 0,4545 57,52 57,52

Челябинск Н 55 60 0,7002 0,5774 0,783 0,548 0,4519 0,346 0,106 2,05 0,976 0,382 0,5939 64 52,81

Челябинск П 50 60 0,8391 0,5774 0,706 0,592 0,4076 0,346 0,062 2,05 0,976 0,426 0,5496 58,89 52,1

Кузнецкий Н 70 50 0,364 0,8391 0,831 0,303 0,6975 0,456 0,241 2,68 0,746 0,132 0,6146 81 53,52

Кизеловск Н 70 50 0,364 0,8391 0,831 0,303 0,6975 0,444 0,253 2,06 0,971 0,232 0,7389 74,41 48,36

Кизеловск П 65 50 0,4663 0,8391 0,766 0,357 0,6428 0,444 0,199 2,06 0,971 0,287 0,6842 69,48 48,23

Львов-волын Н 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,404 0,096 2,08 0,962 0,385 0,5768 61,68 51,07

Львов-волын П 55 55 0,7002 0,7002 0,714 0,5 0,5 0,404 0,096 2,08 0,962 0,385 0,5768 61,68 51,07

Воркута Н 70 55 0,364 0,7002 0,94 0,342 0,658 0,452 0,206 2,16 0,926 0,257 0,6689 74,7 54,55

Воркута П 65 55 0,4663 0,7002 0,857 0,4 0,6003 0,452 0,148 2,16 0,926 0,315 0,6112 69,84 54,51

Интинск Н 60 55 0,5774 0,7002 0,783 0,452 0,5481 0,452 0,096 2,16 0,926 0,367 0,559 64,89 54,47

Подмоск 45 60 1 0,5774 0,634 0,634 0,366 0,353 0,013 2,8 0,714 0,344 0,3702 61,51 59,72

Буланашс Н, П 65 60 0,4663 0,5774 0,958 0,447 0,5532 0,346 0,207 2,05 0,976 0,28 0,6952 73,69 54,04

Марганец 55 50 0,7002 0,8391 0,65 0,455 0,5 0,346 0,154 2,2 0,909 0,3 0,6087 65,19 46,86