CC BY
208
ВЕСТНИК ПНИПУ
2015 Строительство и архитектура № 4
DOI: 10.15593/2224-9826/2015.4.12 УДК 699.86
Д.Н. Сурсанов, А.Б. Пономарев
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ САМОНЕСУЩЕЙ СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ
Рассматривается методика оценки приведенного сопротивления теплопередаче фрагмента ограждающей конструкции на примере не несущей трехслойной стеновой панели из тау-малита. Приведен краткий теоретический обзор элементного подхода к расчету удельных потерь теплоты через плоские, линейные и точечные элементы фрагмента ограждающей конструкции. Подробно рассмотрены два случая расчета линейных удельных потерь теплоты на примере узла стыка стен различной толщины и подоконного узла. В качестве примера фрагмента ограждающей конструкции выбрана трехслойная не несущая стеновая панель. Дано конструктивное описание панели, ее слоев, основных размеров, характеристик материалов панели. В соответствии с требованиями методики расчета панель была разбита на один плоский и пять линейных элементов, определены геометрические характеристики для каждого вида элемента. Моделирование температурных полей осуществлялось в программном комплексе ANSYS Workbench 16.1. Геометрическая модель создавалась с помощью программного комплекса AutoCAD 2010. После создания конечно-элементных моделей и задания соответствующих граничных условий были построены температурные поля каждого из пяти линейных элементов. В результате были определены удельные потери теплоты по каждому из элементов. В ходе дальнейшего анализа были выявлены наиболее «слабые» с точки зрения тепловой защиты участки стеновой панели, требующие доработки. В качестве проблемных указаны вопросы использования нерегулярной сетки конечных элементов для расчета средней температуры поверхности ограждающей конструкции, а также отсутствие в СП 50.13330.2012 критерия, определяющего размеры зоны влияния теплопроводного включения при рассмотрении линейного элемента.
Ключевые слова: приведенное сопротивление теплопередаче, температурное поле, теплопроводное включение, тепловой поток, метод конечных элементов, ANSYS, плоский теплопроводный элемент, линейный теплопроводный элемент, точечный теплопроводный элемент.
D.N. Sursanov, A.B. Ponomarev
Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
REDUCED THERMAL RESISTANCE CALCULATION OF THE SELF-SUPPORTING WALL PANEL
Reduced thermal resistance of enclosing structure calculation method and example calculation of enclosing structure as wall panel are presented. Short theoretical overview of the element calculation approach is presented. The calculation of the specific heat loss through the clear field, linear and point transmittances of the building envelope discussed in details. Two calculation cases of the linear specific
heat losses are considered in detail. First example represented by joint assembly of different thicknesses walls. Second example represented by window sill assembly. As an example of enclosing structure fragment, a three-layer wall panel is considered. Given the general design parameters, materials it consists of, the main dimensions, material characteristics of the panel. In accordance with the calculation method the panel divided into one clear field transmittance and five linear transmittances. Geometric characteristics for each element are defined. Modelling of temperature fields was carried out in the ANSYS Workbench 16.1. Creating a geometric model was carried out using the Autodesk AutoCAD 2010. After creating finite element models and setting the appropriate boundary conditions temperature fields were constructed for each of the five linear transmittances. As a result, the specific heat losses for each of the transmittances were determined. Further analysis revealed the most "weak" (in terms of thermal protection) details of the wall panel which required improvement. Next problems of calculation method were determined: irregular finite element mesh for average surface temperature calculation, the absence of SP 50.13330.2012 criterion that determines the size of the influence zone of heat-conducting linear transmittance.
Keywords: reduced thermal resistance, R-value, thermal field, thermal conductive element, heat flux, FEM, ANSYS, clear field transmittance, linear transmittance, point transmittance.
Введение
На сегодняшний день вопрос энергосбережения и проектирования оптимальных с точки зрения тепловой защиты конструкций как никогда актуален для строительной отрасли. СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003» обозначили новую методику определения основной теплозащитной характеристики здания - приведенного сопротивления теплопередаче. Данная методика расчета достаточно полно изложена ее разработчиками как в нормативной литературе , так и в научных статьях [1-7].
Вышедший, судя по году принятия, раньше
СП ГОСТ Р 548512011 «Конструкции строительные ограждающие неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче»3 является значимым дополнением к пониманию методики СП4, однако ссылается только на СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий»5 и в некоторых своих частях на отмененные СНиП 23-02-20036.
СНиП 23-02-2003 предполагал деление конструкций здания на однослойные и многослойные, однородные и неоднородные. Однако упрощенные геометрические схемы теплопроводных включений, дан-
1 СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 2302—2003!. М., 2012.
2 Там же.
3 ГОСТ Р 54851-2011. Конструкции строительные ограждающие неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче. М., 2012.
4 СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 2302-2003!. М., 2012.
5 СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. М., 2004.
6 СНиП 23-02-2003. Тепловая защита зданий. М., 2004.
ные в приложениях СП 23-101-2004 и частично перенесенные в ГОСТ Р 54851-2011, на данный момент не способны отразить все многообразие теплопроводных включений, возникающих в современных зданиях. Фрагментный подход к расчету приведенного сопротивления теплопередаче по температурным полям, хотя и был представлен в СП 23-101-2004, сложен в практическом применении [1].
Решением этой проблемы стало использование методики расчета приведенного сопротивления теплопередаче по температурным полям, благодаря которой стало возможным учитывать влияние самых различных теплопроводных включений.
Кроме изменения расчетной методики, изменилось и понимание величины сопротивления теплопередаче. В понимании современных нормативных документов приведенное сопротивление теплопередаче -комплексная величина, характеризующая всю теплозащитную оболочку здания.
Для выполнения требований тепловой защиты СП 50.13330.2012 необходимо одновременное выполнение трех условий:
а) приведенное сопротивление теплопередаче отдельных ограждающих конструкций должно быть не меньше нормируемых значений (поэлементные требования);
б) удельная теплозащитная характеристика здания должна быть не больше нормируемого значения (комплексное требование);
в) температура на внутренних поверхностях ограждающих конструкций должна быть не ниже минимально допустимых значений (санитарно-гигиеническое требование).
Из сказанного выше следует, что условия а) и в) выполняются при конструировании отдельных узлов, а условие б) может быть удовлетворено только при рассмотрении конкретного здания.
В данной работе рассматривается вопрос соблюдения поэлементных и санитарно-гигиенических требований тепловой защиты на примере трехслойной не несущей стеновой панели в условиях г. Перми.
1. Теоретические основы методики
определения приведенного сопротивления
теплопередаче по СП 50.13330.2012
Сопротивление теплопередаче многослойной конструкции, со-
стоящей из однородных слоев (рис. 1, а) определяется по формуле
Я =—+1Я +—, (1)
«в * «н
где Яо - сопротивление теплопередаче (м2 • °С)/Вт; ав - коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающей конструкции, Вт/(м2 • °С); ан - коэффициент теплоотдачи наружной поверхности
ограждающей конструкции, Вт/(м2 • °С); Я* - термическое сопротивление слоя однородной части фрагмента, (м2 • °С)/ Вт.
При этом считается, что плотность теплового потока q1 (Вт/м ) постоянна по всей глади поверхности конструкции. Когда в составе конструкции появляются неоднородные включения, плотность теплового потока в местах этих включений изменяется, что влияет на сопротивление теплопередаче конструкции (рис. 1, б).
Рис. 1. Примеры ограждающих конструкций: а - многослойная однородная; б - многослойная с теплопроводным включением
Методика СП 50.13330.2012 предлагает классифицировать теплопроводные включения по размерности их проекций на поверхность конструкции и при расчетах выделять точечные, линейные и плоские элементы. Приведение различных узлов конструкций к тому или иному виду элементов подробно изложено в нормативных документах7 и публикациях [1-6, 8, 9], но в конечном итоге решение остается за расчетчиком. Оценивать удельные потери теплоты через различные элементы предлагается путем сравнения теплового потока, проходящего через условную конструкцию без теплопроводного включения и теплового потока с теплопроводным включением.
7 СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 2302-2003. М., 2012; ГОСТ Р 54851-2011. Конструкции строительные ограждающие неоднородные. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче. М., 2012; EN ISO 6946: 2007. Building components and building elements. Thermal resistance and thermal transmittance Calculation method; ISO 9869:1994 Thermal insulation. Building elements. In-situ measurement of thermal resistance and thermal transmittance.
Приведенное сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания , м2-°С/Вт, определяется по формуле
^ = 1/Яоусл+11, V, +1 п гк +11V, +1 п гк' (2)
где Я0усл - условное, осредненное по площади сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания либо выделенной ограждающей конструкции (м2 • °С)/Вт; I, - протяженность линейной неоднородности ,-го вида, приходящаяся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания или выделенной ограждающей конструкции, м/м2; V, -
удельные потери теплоты через линейную неоднородность ,-го вида, Вт/(м • °С); пк - количество точечных неоднородностей к-го вида, приходящихся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания или выделенной ограждающей конструкции, шт./м2; %к - удельные потери теплоты через точечную неоднородность к-го вида, Вт/°С; - площадь плоского элемента конструкции /-го вида, приходящаяся на 1 м2 фрагмента теплозащитной оболочки здания или выделенной ограждающей конструкции, м2/м2; и - коэффициент теплопередачи однородной /-й части
фрагмента теплозащитной оболочки здания (удельные потери теплоты через плоский элемент /-го вида), Вт/(м2 • °С).
Рассмотрим особенности определения удельных потерь теплоты через плоские, линейные и точечные неоднородности.
Плоский элемент
Удельные потери теплоты через плоский элемент и, Вт/(м2 • °С),
определяются по формуле (1). При этом удельный вес этих показате-
22
лей определяется геометрическим параметром а/ , м /м .
Линейный элемент
Удельные потери теплоты через линейный элемент V определяются по формуле
, Вт/(м • °С),
где tв - расчетная температура внутреннего воздуха, °С; - расчетная температура наружного воздуха, °С; AQLj - дополнительные потери теплоты через линейную теплотехническую неоднородность у'-го вида, приходящиеся на 1 метр погонной длины, Вт/м, определяемые по формуле
^ = QL -Qу,l -QJ,2, (4)
где QL: - потери теплоты через расчетную область с линейной теплотехнической неоднородностью '-го вида, приходящиеся на 1 метр погонной длины стыка, являющиеся результатом расчета двумерного температурного поля, Вт/м; Qjl,Qj2 - потери теплоты через участки
однородных частей фрагмента, вошедшие в расчетную область при расчете температурного поля области с линейной теплотехнической неоднородностью '-го вида, Вт/м, определяемые по формулам
=ум ' (5)
А—н Яо,у,2 -1 (м)'
Qj,2 = р в Л, Л ' (6)
где Б' 1,- площади однородных частей конструкции, вошедшие в
расчетную область при расчете температурного поля, м2. При этом величина Б' 1 + Б' 2 равна площади расчетной области при расчете температурного поля.
На этом моменте стоит остановиться подробнее и дать ряд пояснений к использованию формул (4)-(6).
Потери теплоты QL: через расчетную область с линейной теплотехнической неоднородностью вычисляются на основе анализа внутренней поверхности ограждающей конструкции, введенной в расчет, т. е. стороны с более высокой температурой.
Наличие двух вычитаемых QJ. 1, QJ2 в выражении (4) обусловлено
предположением, что рассматриваемый узел состоит именно из двух условно однородных частей, расположенных по сторонам теплопроводного включения. Пример такого узла приведен на рис. 2.
Рис. 2. Горизонтальный стык: а - узел конструкции; б - расчетная модель узла конструкции с теплопроводным включением; в - расчетная модель узла конструкции той же суммарной площади без теплопроводного
влкючения
Здесь линейным теплопроводным включением является стык стен двух разных толщин. Очевидно, можно выделить две площади условно однородных конструкций - выше и ниже стыка. Удельные потери теплоты через участок стены меньшей толщины (в соответствии с нумерацией) будут составлять Qjl Вт/м, а удельные потери через участок стены большей толщины - Qj 2 Вт/м.
Множитель «1 (м)» в формулах (5), (6) появляется в предположении рассмотрения участка конструкции длиной 1 м (длина стены перпендикулярна плоскости чертежа), а сумма площадей при рассмотрении двумерной модели будет, по сути, являться суммой высот этих участков.
Другая ситуация складывается при рассмотрении узла стыка оконной рамы со стеклопакетом и стены здания (рис. 3).
Рис. 3. Подоконный узел: а - узел конструкции; б - узел конструкции приведенной площади с теплопроводными включениями; в - узел конструкции приведенной площади без теплопроводного влкючения
С учетом требований СП 50.13330.2012 в расчете не участвуют светопрозрачные части конструкций, поэтому здесь мы рассматриваем лишь стену, а в формуле (4) будет фигурировать только одно слагае-
мое. Из-за наличия оконного откоса через него происходят дополнительные теплопотери О], Вт/м, и формула (4) будет выглядеть следующим образом:
ДО] = 0] -= ( + О)- *в -( ) Б,. (7)
4 -1 (м)
Последнее, но не менее важное замечание касается использования площади приведения в расчетах. На рис. 3, а оконный откос изначально имеет уклон. На рис. 3, б площадь стены с внутренней стороны мы проецируем на плоскость, параллельную глади стены, и получаем приведенн
расчетов.
приведенную площадь Б,, м2, которая используется для дальнейших
Точечный элемент
Удельные потери теплоты через точечную теплотехническую неоднородность к-го вида, Вт/(м • °С), определяются по формуле
X. ■ ^• (8)
в н
где ДОК - дополнительные потери теплоты через точечную теплотехническую неоднородность к-го вида, Вт, определяемые по формуле
доК = ок - &, (9)
где 0к - потери теплоты через узел, содержащий точечную теплотехническую неоднородность к-го вида, являющийся результатом расчета температурного поля, Вт; <2к - потери теплоты через тот же узел, не содержащий точечную теплотехническую неоднородность к-го вида, являющийся результатом расчета температурного поля, Вт.
Здесь стоит отметить, что СП 50.13330.2012 регламентирует расчет трехмерного температурного поля для точечного элемента, а ГОСТ Р 54851-2011 уточняет и использует цилиндрические координаты для расчета точечной неоднородности в виде дюбеля. По мнению авторов, расчет температурного поля как в трехмерных декартовых, так и в трехмерных цилиндрических координатах обеспечит достаточную для инженерных расчетов точность.
Далее рассмотрим вопрос определения приведенного сопротивления теплопередаче на примере трехслойной ненесущей стеновой панели в условиях г. Перми.
2. Определение приведенного сопротивления теплопередаче ненесущей трехслойной стеновой панели
2.1. Описание конструкции, выбранной для расчета
Панель представляет собой наружную не несущую стеновую панель. Размеры панели 5740x2750 мм, размеры оконных проемов 880x1820 мм и 1520x1820 мм, балконных дверей - 920x2430 мм. Толщина панели 340 мм. Наружный слой панели толщиной 40 мм и внутренний слой толщиной 120 мм выполнены из таумалита (разновидность гипсобетона), р0 = 1200 кг/м3, средний слой толщиной 180 мм выполнен из каменной ваты Коскдаоо1 ВЕНТИ БАТТС ОПТИМА, р0 = 75 кг/м3. Общий вид стеновой панели приведен на рис. 4. Арматура композитная, стеклопластиковая, в расчете не учитывается.
Рис. 4. Общий вид панели
Теплотехнические свойства материалов приведены в табл. 1.
2.2. Перечисление элементов, составляющих ограждающую конструкцию
В рассматриваемой конструкции можно выделить следующие элементы: стеновая панель - плоский элемент 1; верхние оконные от-
косы - линейный элемент 1; нижний откос дверного проема - линейный элемент 2; узкие вертикальные откосы оконных проемов - линейный элемент 3; остальные откосы - линейный элемент 4; внешние ребра - линейный элемент 5.
Таблица 1
Теплотехнические свойства материалов
№ п/п Наименование материала Теплопроводность ХБ, Вт/(м-°С)
1 Таумалит 0,47
2 Яоскигсо1 ВЕНТИ БАТТС ОПТИМА 0,038
3 Оконная рама 0,12
4 Двухкамерный стеклопакет 0,092
Таким образом, в рассматриваемом фрагменте ограждающей конструкции 1 вид плоского элемента и 5 видов линейных элементов (рис. 5).
Рис. 5. Разбивка панели на элементы
2.3. Геометрические характеристики проекций элементов Площадь стеновой панели, включая проемы, составляет: Л = 2,75 • 5,74 = 15,79 м2.
Суммарная площадь проемов панели
Апр = 2,43 • 0,92 + 1,82 • 0,88 + 1,52 • 1,82 = 6,6 м2.
Площадь поверхности фрагмента ограждающей конструкции для расчета R4' составляет А = 15,79 - 6,6 = 9,19 м .
Площадь выделенного плоского элемента составляет: А1 = А = = 9,19 м2. Доля площади элемента от общей площади фрагмента а1 = = 9,19/9,19 = 1 м2/м2.
Общая длина проекции верхних оконных откосов L1 = 0,92 + 0,88 + + 1,52 = 3,32 м. Длина проекции этих откосов, приходящаяся на 1 м площади фрагмента, l1 = Lx/ А = 3,32/9,19 = 0,36 м/м2.
Длина проекции нижнего откоса дверного проема L2 = 0,92 м. Длина проекции этого откоса, приходящаяся на 1 м2 площади фрагмента, l2 = L2 / А = 0,92/9,19 = 0,1 м/м2.
Общая длина проекции узких вертикальных откосов оконных проемов L3 = 0,61 + 1,82 + 1,82 = 4,25 м. Длина проекции этих откосов, приходящаяся на 1 м2 площади фрагмента, l3 = L3 / А = 4,25/9,19 = 0,46 м/м2.
Общая длина проекции остальных откосов L4 = 0,61 + 0,88 + 1,82 + + 1,82 + 1,52 = 6,65 м. Длина проекции этих откосов, приходящаяся на 1 м2 площади фрагмента, l4 = L4 / А = 6,65/9,19 = 0,72 м/м2.
Общая длина проекции внешних ребер L5 = (0,38 2 + 0,075 + + 0,245 + 1,66)2 + 0,88 + 1,52 + 0,61 = 8,49 м. Длина проекции этих ребер, приходящаяся на 1 м2 площади фрагмента, l5 = L5 / А = 8,49/9,19 = = 0,92 м/м2.
2.4. Расчет удельных потерь теплоты, обусловленных элементами
Расчет температурных полей может быть выполнен с использованием различных программных комплексов, как специализированных, так и мультизадачных. Среди специализированных коммерческих программных комплексов стоит выделить ELCUT, Temper 3D; среди мультизадачных некоммерческих - CalculiX, Elmer, Lisa; мультизадачных коммерческих - ANSYS, Abaqus и др. Очевидно, что выбор той или иной программы остается за расчетчиком.
В данном случае для расчета был выбран расчетный комплекс ANSYS Workbench 16.1. Геометрия узлов была построена в AutoCAD 2010, затем путем экспорта через формат IGES перенесена в среду ANSYS Workbench Design Modeler. Поскольку в данной среде условия конвекции возможно применить только к поверхностям, для каждого элемента была построена трехмерная модель толщиной 100 мм из плоскости чертежа. Граничные условия для моделирования представлены в табл. 2. Для создания конечных элементов использовалась регулярная сетка с размером элемента 0,01 м.
Таблица 2
Граничные условия
№ п/п Наименование параметра Значения Единицы измерения
1 Тип задачи Стационарный теплоперенос -
2 Вид теплопроводности Изотропная -
3 Теплопроводность см. табл. 1 Вт/(м ■ °С)
4 Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающей конструкции (стена и подоконная часть) 8,7 Вт/(м2 ■ °С)
5 Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающей конструкции (окно) 8 Вт/(м2 ■ °С)
6 Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкции 23 Вт/(м2 ■ °С)
7 Температура внутри 21 °С
8 Температура снаружи -35 °С
Геометрические размеры линейных элементов 1-5, принятые для моделирования, отражены на рис. 6, 7.
Для плоского элемента 1 удельные потери теплоты составляют:
= _L + 012 +_018_+004 м,ос/ Вт,
o1 8,7 0,47 0,038 0,47 23
U1 = 1/ RyJ = 1/5,24 = 0,191 Вт/(м2 ■ °С).
Для линейного элемента 1 рассчитывается температурное поле узла конструкции, содержащего элемент. Расчетная схема и трехмерное температурное поле представлены на рис. 8.
Рис. 6. Узлы линейных элементов 1-3
Рис. 7. Узлы линейных элементов 4, 5
Расчетный участок имеет размеры 0,270*0,340 м при толщине 0,1 мм. Площадь стены, вошедшей в расчетный участок, ^ = 0,27 • 0,1 = = 0,027 м . Потери теплоты через стену с откосом, вошедшую в участок, по результатам расчета температурного поля представлены программой в виде количества теплоты, Вт (рис. 8, а, зеленая зона). Тогда потери теплоты с учетом двумерной постановки Q1i = 1,6 Вт/0,1 м = 16 Вт/м.
Поскольку элемент с теплопроводным включением был смоделирован в трехмерной постановке, учитываем это при использовании формулы (5); здесь же запишем площадь расчетного участка как про-
изведение. Тогда потери теплоты через участок однородной стены той же площади
= 21 + 35 0,27. о,1 = 2,89 Вт/м. 1 5,24. 0,1
а б
Рис. 8. Линейный элемент 1: а - конечно-элементная модель;
б - температурное поле модели
Как видно из формулы, в дальнейшем можно сокращать множитель толщины участка 0,1 м и подставлять в формулу приведенную высоту участка.
Дополнительные потери теплоты через линейный элемент 1 составляют:
Д^ = 16-2,89 = 13,11 Вт/м.
Удельные линейные потери теплоты через линейный элемент 1
13 11
V, = —--= 0,23 Вт/(м • °С).
1 21 + 35
Аналогично определяются удельные линейные потери теплоты через линейные элементы 2 и 3 ( QL = 12,52 Вт/м; QL = 20,76 Вт/м):
= 21 + 35 0,1 = 16 Вт/м, 5,24
AQL = 12,52 - 1,06 = 11,46 Вт/м,
= 11,46 = 0,2 Вт/(м • °С),
2 21 + 35
О = 21 + 35 0,405 = 4,32 Вт/м,
3 5,24
А^ = 20,76 - 4,32 = 16,44 Вт/м,
= 11,46 = 0,29 Вт/(м • °С).
3 21 + 35
При определении удельных линейных потерь теплоты через линейные элементы 1-3 их размеры были ограничены конструктивно. При рассмотрении линейных элементов 4 и 5 возникает вопрос о выборе высоты расчетного участка, зоны влияния, в пределах которой теплопроводное включение существенно влияет на распределение температур в конструкции. Ряд авторов определяет данную величину путем сравнения температуры поверхности условной конструкции без теплопроводного включения и температуры поверхности конструкции с теплопроводным включением [2, 6]. В данной работе размеры зоны влияния приняты по аналогичному критерию.
В целом очевидно, что критерий для определения размеров зоны влияния теплопроводного включения должен быть озвучен в СП 50.13330.2012 и его дальнейших актуализациях.
Удельные линейные потери теплоты через линейные элементы 4 и 5 после определения размеров зоны влияния находятся аналогично предыдущим (О = 11,77 Вт/м, О = 6,81 Вт/м):
= 21 + 35 0,5 = 5,34 Вт/м,
4 5,24
А^ = 11,77 - 5,34 = 6,43 Вт/м, 6, 43
у4 = -= 0,12 Вт/(м • °С),
4 21 + 35
= 21 + 35 0,3 = 3,21 Вт/м,
5 5,24
А^ = 6,81 - 3,21 = 3,6 Вт/м,
о /Г
у5 = —2-= 0,06 Вт/(м • °С).
5 21 + 35
2.5. Расчет приведенного сопротивления теплопередаче стеновой панели
Данные для расчета приведенного сопротивления теплопередаче стеновой панели сведены в табл. 3.
Таблица 3
Данные для расчета приведенного сопротивления теплопередаче
№ Элемент Удельный Удельные Удельный Доля
п/п конструкции геометрический показатель потери теплоты поток теплоты, обусловленный элементом общего потока теплоты через фрагмент, %
1 Плоский элемент 1 а1 = 1 м2/м2 и1 = 0,191 Вт/(м^°С) и1а1 = = 0,191 Вт/(м2 °С) 33
2 Линейный элемент 1 11 = 0,36 м/м2 ^ = 0,23 Вт/(м-°С) = = 0,083 Вт/(м2 °С) 15
3 Линейный элемент 2 12 = 0,1 м/м2 V 2 = 0,2 Вт/(м^°С) V 212 = = 0,02 Вт/(м2 °С) 4
4 Линейный элемент 3 13 = 0,46 м/м2 V 3 = 0,29 Вт/(м-°С) Vз/3 = = 0,13 Вт/(м2 °С) 23
5 Линейный элемент 4 14 = 0,72 м/м2 V 4 = 0,12 Вт/(м^°С) V 414 = = 0,086 Вт/(м2 °С) 15
6 Линейный элемент 5 15 = 0,92 м/м2 V 5 = 0,06 Вт/(м-°С) V5/5 = = 0,055 Вт/(м2 °С) 1
7 Итого 1/«пр = = 0,565 Вт/(м2 °С) 100
Приведенное сопротивление теплопередаче стеновой панели
№ =-1-= 1,77 (м2-°С)/ Вт.
0,191 + 0,083 + 0,02 + 0,13 + 0,086 + 0,055
Для оценки соответствия приведенного сопротивления теплопередаче (м2-°С)/Вт его сравнивают с нормируемым значением при-
веденного сопротивления теплопередаче Щорм (м2-°С)/Вт, которое определяют в зависимости от градусо-суток отопительного периода по формуле
Щнорм = К?шр = (а. ГСОП + Ь ) шр = (а - гт ) гот + Ь ) шр, (10)
где Щр - базовое значение требуемого сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции (м-°С)/В т; Шр - коэффициент, учитывающий особенности региона строительства; ГСОП - градусо-сутки отопительного периода, °С • сут/год; а, Ь - коэффициенты, которые принимаются по табл. 3 СП 23-101-2004; гот - средняя температура наружного воздуха, °С, и продолжительность, сут/год, отопительного периода; и - расчетная температура внутреннего воздуха здания, °С.
Для условий г. Перми
Я0н°Рм = ( 0,00035 • ( 21 + 5,5 ) 225 +1,4 )1 = 3,49 (м2-°С)/Вт.
В формуле (10) фигурирует коэффициент шр, который при выполнении требований СП 50.13330.2012 может быть понижен до значения 0,63 при расчете приведенного сопротивления теплопередаче стен. Таким образом, получаем неравенство, которому должно отвечать значение приведенного сопротивления теплопередаче стеновой панели (11):
0,63Щтр < Я7 < Щтр . (11)
Для рассматриваемого случая Я7 = 1,77 (м2^°С)/В < 0,63^ = 2,2 (м2-°С)/Вт < Щтр = 3,49 (м2-°С)/Вт.
Как видно из неравенства, приведенное сопротивление теплопередаче стеновой панели существенно ниже нормируемого значения.
После выполнения анализа температурных полей узлов конструкции и табл. 3 можно сделать выводы о причинах столь низкого показателя тепловой защиты:
1. Доля общего потока теплоты через линейные элементы 1, 3 и 4 соответственно 15, 23 и 15 %, что говорит о необходимости в первую очередь изменить конструктивное решение линейного элемента 3.
2. Анализ температурных полей узлов 1, 2 и 4 указывает на наличие минимальной температуры на стыке оконного откоса и рамы тш;п =
= 5,5 °С, а в узле 3 - тш;п = 2,5 °С, что меньше температуры точки росы td = 10,4 °С для помещений с нормальным влажностным режимом, что говорит о необходимости утепления данного участка или изменения его конфигурации.
После внесения соответствующих изменений в конструкции узлов расчет приведенного сопротивления теплопередаче стеновой панели следует повторить.
Выводы
На основании выполненного анализа элементной методики расчета приведенного сопротивления теплопередаче и примера расчета приведенного сопротивления теплопередаче ненесущей стеновой трехслойной панели можно сделать следующие выводы:
1. Использование элементного подхода при расчете приведенного сопротивления теплопередаче фрагмента ограждающей конструкции по температурным полям позволяет определить наиболее «слабые» с точки зрения теплозащиты узлы или части узлов конструкции и оптимизировать их.
2. При определении размеров расчетного участка линейного элемента конструкции отсутствует критерий определения размеров зоны влияния теплопроводного включения, который был бы отражен в СП 50.13330.2012.
3. При разработке серийных ограждающих конструкций [10, 11], таких как стеновые панели, или типовых узлов следует выполнить оценку теплопотерь через каждую конструкцию для использования этих данных в дальнейшем типовом проектировании;
4. Использование неравномерной (нерегулярной) сетки конечных элементов при моделировании может привести к получению различных значений средней температуры на поверхности фрагмента т, °С.
5. Использование расчетных комплексов с возможностью вариации расчетных моделей и параметризации геометрических размеров узла (толщины утеплителя, размеров теплопроводных включений) существенно расширяет возможности анализа теплотехнических свойств конструкции.
За рамками основных выводов стоит отметить, что изучение влияния на результат расчета таких параметров конечно-элементной модели, как размер элемента, регулярность сетки конечных элементов,
использование в качестве результата не температуры, а плотности теплового потока и геометрическая точность при построении моделей узлов, требует дополнительных исследований.
Библиографический список
1. Гагарин В.Г., Козлов В.В. Теоретические предпосылки расчета приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций // Строительные материалы. - 2010. - № 12. - С. 4-12.
2. Крайнов Д.В., Сафин И.Ш., Любимцев А.С. Расчет дополнительных теплопотерь через теплопроводные включения ограждающих конструкций (на примере узла оконного откоса) // Инженерно-строительный журнал. - 2010. - № 6. - С. 17-22.
3. Кривошеин А. Д., Федоров С.В. К вопросу о расчете приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций // Инженерно-строительный журнал. - 2010. - № 8. - С. 21-27.
4. Голубев С. С. Определение приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций на основе численного расчета распределения температурных полей// Научно-технический вестник Поволжья. - 2011. - № 5. - С. 93-97.
5. Ананьин М.Ю., Ведищева Ю.С. Многофакторное численное исследование теплотехнических свойств сэндвич-панелей вертикальной разрезки // Академический вестник УралНИИПроект РААСН. -2012. - № 2. - С. 71-75.
6. Крайнов Д.В., Садыков Р. А. Определение дополнительных потоков теплоты через элементы фрагмента ограждающей конструкции // Жилищное строительство. - 2012. - № 6. - С. 10-12.
7. Косых А.А., Сурсанов Д.Н. Анализ нормативных документов, действующих в сфере контроля технического состояния объектов культурного наследия, расположенных на территории Пермского края // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. - 2012. -С. 34-43.
8. Norris N., Ropell P., Lawton M. The concept of linear and point transmittance and its value in dealing with thermal bridges in building enclosures // Building enclosure science& technology conference. - Atlanta. April, 2012. - URL: https://c.ymcdn.com/sites/www.nibs.org/resource/ resmgr/BEST/best3_lawton_norris.2.14.pdf (дата обращения: 01.10.2015).
9. Murray S. Thermal bridging and whole building energy performance / Morrison Hershfield, Ontario Association of architects. - URL: http:// www.oaa.on.ca/ oaamedia/documents/Thermal%20Bridging%20And%20Whole %20Building%20Energy%20Performance.pdf (дата обращения: 01.10.2015).
10. Сурсанов Д.Н., Сазонова С.А., Пономарев А.Б. Анализ результатов натурных испытаний шпоночного соединения на срез // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. - 2015. - № 2. - С. 7-23.
11. Натурные испытания многопустотной плиты с фибролитовыми пустотообразователями / А.Б. Пономарев [и др.] // Жилищное строительство. - 2014. - № 10. - С. 27-32.
12. Теплозащита наружных стен зданий с облицовкой из кирпичной кладки / В.Г. Гагарин [и др.] // Журнал АВОК. - 2009. - Ч. 1, № 5. -С. 48-56.
References
1. Gagarin V.G., Kozlov V.V. Teoreticheskie predposylki rascheta privedennogo soprotivleniia teploperedache ograzhdaiushchikh konstruktsii [The theoretical assumptions for calculating the reduced R-value]. Stroitel'nye materialy, 2010, no. 12, pp. 4-12.
2. Krainov D.V., Safin I.Sh., Liubimtsev A.S. Raschet dopolni-tel'nykh teplopoter' cherez teploprovodnye vkliucheniia ograzhdaiushchikh konstruktsii (na primere uzla okonnogo otkosa) [Calculation of additional conductive heat loss through the inclusion walling (for example, window sill detail)]. Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal, 2010, no. 6, pp. 17-22.
3. Krivoshein A.D., Fedorov S.V. K voprosu o raschete privedennogo soprotivleniia teploperedache ograzhdaiushchikh konstruktsii [On the question of the calculation of the reduced R-value]. Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal, 2010, no. 8, pp. 21-27.
4. Golubev S.S. Opredelenie privedennogo soprotivleniia teploperedache ograzhdaiushchikh konstruktsii na osnove chislennogo rascheta raspredeleniia temperaturnykh polei [Determination of reduced resistance to heat transfer of fencing wall based on numerical calculation of distribution of temperature fields]. Nauchno-tekhnicheskii vestnikPovolzh'ia, 2011, no. 5, pp. 93-97.
5. Anan'in M.Iu., Vedishcheva Iu.S. Mnogofaktornoe chislennoe is-sledovanie teplotekhnicheskikh svoistv sendvich-panelei vertikal'noi raz-rezki [Multifactor numerical investigation of thermal properties of sandwich
panels vertical cutting]. Akademicheskii vestnik UralNIIProekt RAASN, 2012, no. 2, pp. 71-75.
6. Krainov D.V., Sadykov R.A. Opredelenie dopolnitel'nykh potokov teploty cherez elementy fragmenta ograzhdaiushchei konstruktsii [Identification of additional heat flows through the building envelope elements fragment]. Zhilishchnoe stroitel'stvo, 2012, no. 6, pp. 10-12.
7. Kosykh A. A., Sursanov D.N. Analiz normativnykh dokumentov, deistvuiushchikh v sfere kontrolia tekhnicheskogo sostoianiia ob"ektov kul'turnogo naslediia, raspolozhennykh na territorii Permskogo kraia [The analysis of laws in a sphere of monument condition of structures, situated in a Perm region]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledo-vatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, 2012, pp. 34-43.
8. Norris N., Ropell P., Lawton M. The concept of linear and point transmittance and its value in dealing with thermal bridges in building enclosures. Building enclosure science & technology conference. Atlanta, 2012, available at: https://c.ymcdn.com/sites/www.nibs.org/resource/resmgr/ BEST/best3_lawton_norris.2.14.pdf.
9. Murray S. Thermal bridging and whole building energy performance. Morrison Hershfield, Ontario Association of architects, available at: http://www.oaa.on.ca/oaamedia/documents/Thermal%20Brid-ging%20And%20Whole%20Building%20Energy%20Performance.pdf.
10. Sursanov D.N., Sazonova S.A., Ponomarev A.B. Analiz rezul'tatov naturnykh ispytanii shponochnogo soedineniia na srez [Analysis of concrete dowel full-scale shearing tests]. Vestnik Permskogo nat-sional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, 2015, no. 2, pp. 7-23.
11. Sursanov D.N., Sazonova S.A., Ponomarev A.B., Lyskov A.V. Naturnye ispytaniia mnogopustotnoi plity s fibrolitovymi pustotoobra-zovateliami [Full-scale tests with hollow core slabs inside core]. Zhilishchnoe stroitel'stvo, 2014, no. 10, pp. 27-32.
12. Gagarin V.G., Kozlov V.V., Kryshov S.I., Ponomarev O.I. Teplozashchita naruzhnykh sten zdanii s oblitsovkoi iz kirpichnoi kladki [Thermal protection external walls with facing brickwork]. Zhurnal AVOK, 2009, vol. 1, no. 5, pp. 48-56.
Получено 30.09.2015
Об авторах
Сурсанов Дмитрий Николаевич (Пермь, Россия) - аспирант кафедры «Строительное производство и геотехника» Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: sursanov@mail.ru).
Пономарев Андрей Будимирович (Пермь, Россия) - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительное производство и геотехника» Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: spstf@pstu.ru).
About the authors
Dmitrii N. Sursanov (Perm, Russian Federation) - Postgraduate Student, Department of Building Production and Geotechnics, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: koallita@yandex.ru).
Andrei B. Ponomarev (Perm, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department of Building Production and Geotechnics, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: spstf@pstu.ru).
