CC BY
123
УДК 629.735.33.015.4.077
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЕРЕГРУЗКИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ПРИ ПОСАДКЕ НА БАЗЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО БАЛАНСА
В.П. ФИЛИППОВ
Статья представлена доктором технических наук Далецким С.В.
Приведено краткое описание основанного на контроле энергетических балансов алгоритма расчета максимальных приращений вертикальной перегрузки в центре масс самолета при посадочном ударе. Эффективность этого алгоритма проиллюстрирована на примере оценки такого приращения при приземлении тяжелого магистрального самолета.
Ключевые слова: самолет, посадочный удар, приращение вертикальной перегрузки, энергетический баланс.
Значения приращений вертикальной шассийной перегрузки Дпу ш можно получать на ПК, используя математическую модель нагруженности конструкции при приземлении. Обычно такие модели базируются на решении систем дифференциальных уравнений движения элементов планера. Они позволяют получать оценки нагруженности, в том числе - характер их изменения во времени. Весьма значительная трудоемкость подготовки исходных данных и большое время счета исключают в ряде случаев возможность использования этих математических моделей для получения результатов в приемлемые для практики сроки.
Для повышения скорости счета предлагается алгоритм, базирующийся на энергетическом подходе. Он позволяет определить искомые величины Дпу ш с учетом реальных характеристик амортизаторов и пневматиков (при этом планер считается жестким). Такими характеристиками являются диаграммы обжатия пневматиков, полученные при испытаниях на сжатие, и диаграммы обжатия амортизаторов сняты при сбросах стоек на копре.
Алгоритм реализован в виде программы расчета на ПК (алгоритмический язык Фортран - IV). Программа имеет модульную структуру, что позволяет оперативно компоновать ее версии для ВС различных типов. В настоящее время в ГосНИИ ГА разработаны и используются версии программы для всех основных типов отечественных ВС, находящихся в эксплуатации.
Упрощенная блок - схема программы представлена на рис. 1.
Первый модуль (подпрограмма) обеспечивает ввод в ЭВМ данных о характеристиках ВС соответствующего типа, в том числе полученных экспериментально координат точек диаграмм обжатия амортизаторов и пневматиков. В качестве исходных используются, как правило, результаты четырех сбросов стойки на копре. Второй модуль преобразует координаты точек диаграмм обжатия амортизатора “усилие - ход” и приводит к виду, удобному для последующих расчетов. Точки диаграмм после пересчета имеют одинаковый шаг квантования; при этом уточняется энергия, поглощенная амортизатором при сбросах, проверяются ординаты точек диаграмм с учетом нижнего ограничения, соответствующего точкам кривой статического обжатия.
На следующем этапе вводятся исходные параметры рассматриваемого ВС при приземлении: посадочная масса Опос; значение составляющей скорости, направленной по нормали к поверхности ВПП, V,; угол тангажа в момент касания и и уклон полосы в зоне контакта ^.
После этого непосредственно определяется Дпу ш. На первой стадии вычислений реализуется вариант поглощения энергии Е кин только пневматиками стоек. При этом определяется энергия ВС в момент касания ВПП. Затем обжатие колеса изменяется от нуля с некоторым шагом ДБ к, после каждого изменения определяется умноженная на число пневматиков площадь под диаграммой обжатия колеса, ограниченная вертикалью с координатой Б к, т.е. энергия, поглощенная амортстойкой Е пная.
Ввод исходных данных, характерных для рассматриваемого типа ВС ^
і г
Унификация координат точек копровых диаграмм Ршт - Бам ^
у г
Ввод исходных параметров рассматр иваемого приземления: Опос., Уу, Ф, X 3
Вывод на печать результатов счета 5
Рис. 1. Блок-схема программы расчета на базе энергетического баланса максимальных приращений вертикальной перегрузки ВС при посадке
Величина Е кин уточняется с учетом изменения потенциальной энергии ВС за счет обжатия Б к и сводится к поглощаемой энергии Е пмая, после чего контролируется выполнение соотношений
Е - Е
Еп
п
p пред £ p
<h;
(І)
(2)
рк max рк max 0 ’
где h н ■ заранее заданная погрешность энергетического баланса; P рк max - составляющая усилия на колесо, направленная по нормали к ВПП; Р рк max пред Р рк max 0 - начальное усилие страгивания амортизатора, направленное аналогично P рк max.
При выполнении соотношений (1) и (2) кинетическая энергия ВС оказывается поглощенной пневматиками, процесс посадочного удара заканчивается и результаты счета, в том числе и максимальное приращение перегрузки Дпу ш, выводятся на печать.
В случае, когда баланс (1) при выполнении соотношения (2) не соблюдается, проводятся дополнительные аналогичные расчеты с ограничением N4 с последовательным уменьшением ДБ к (рис. 1).
Если после N4 циклов не достигается одновременного выполнения условий (1) и (2), расчет продолжается далее заново с учетом поглощения энергии амортизаторами. При этом проводится первоначальная оценка работы A ам, которая должна быть погашена. Основой являются данные копровых испытаний с учетом распределения долей поглощаемой энергии падающего груза между пневматиком и амортизатором.
В соответствии с величиной A ам специальной подпрограммой определяются координаты точек диаграммы “усилие - ход”. Они вычисляются путем линейной интерполяции (или экстраполяции) по соответствующим координатам точек кривых, полученных при поглощении работ, наиболее близких к A ам. Затем искомые координаты проверяются с учетом равенства площади под диаграммой значению A ам с некоторой заданной относительной погрешностью h’j, а также с учетом того, что ординаты полученных точек не могут быть менее ординат соответствующих точек диаграммы статического обжатия. При необходимости искомые величины усилия Рам корректируются. Работа этой подпрограммы проиллюстрирована рис. 2.
Рис. 2. Диаграммы обжатия амортизатора подкрыльевой опоры тяжелого магистрального ВС
Представлены четыре опорные диаграммы, преобразованные в блоке 2 (рис. 1). В приведенном случае А ам = 19880 кгм, ^н задавалась 3 %, а фактически составила 1,12 %.
Поглощение энергии в амортизаторах вызывает необходимость коррекции Е кин при изменении Б к и Б ам, а также контроля ряда дополнительных балансов, которые должны соблюдаться при получении корректных оценок Дпу ш. Основными из них являются:
Е“ - А
< Л ; (3)
А н
он
Е““ - А
< h ; (4)
Е ам 1 н ' 4 '
S £ Sma, (5)
ам ам 1 4 '
77 ам О max ».*
где h - энергия, поглощенная в амортизаторах шасси; Sm - максимальным ход амортизатора.
Выполнение в результате пошагового расчета условий (1), (3)...(5) определяет окончание процесса удара, и на печать выводятся результаты счета.
Если какие-либо из балансов не соблюдаются, расчет принимает характер инерционного, т.е. повторяется заново при новых вариантах значений A ам, Д S ам и т.д. (рис. 1). Количество итераций при этом может быть искусственно ограничено, что также видно из рис. 1.
Таким образом, при определении Дпу ш корректность получаемых результатов определяется тем, что алгоритм обеспечивает с заранее заданной точностью баланс кинетической, потенциальной и поглощаемой энергий ВС, а также соответствие между работами, поглощенной амортизаторами и характеризующей принятую диаграмму обжатия. При этом учитываются ограничения по максимальному обжатию амортизаторов, пневматиков и максимально возможным в данных условиях посадки усилиям на них.
Разработанные на основе алгоритма математические модели идентифицированы по результатам той части копровых испытаний, которая ранее не использовалась для расчета диаграмм обжатия амортизаторов.
В частности, при идентификации модели рассматривалась посадка на две основные стойки с характеристиками подкрыльевых опор тяжелого магистрального ВС. Параметры посадки -Gnoc = 153 т, Vy = 1,98 м/c, и = 0о, £, = 6о - соответствовали условиям сброса стойки на копре.
Относительные погрешности балансов п н и п'н составляли 5 %.
Кинетическая энергия ВС составила в момент касания 30578 кгм, а с учетом изменения потенциальной энергии за счет S ам и S к поглощенная работа достигла 50934 кгм. При этом в амортизаторах было поглощено 38500 кгм. Балансы (1), (3) и (4) выполнены с фактическими относительными погрешностями 4,61, 3,26 и 3,16 % соответственно. S ам = 310 мм, S к = 141 мм при Sma S ам = 315 мм (штрихпунктирная линия, рис. 2). Расчет выполнен с двумя приближениями, так как первоначально была задана A ам = 11000 кгм, а окончательно A ам = 19880 кгм. При этом Дпу ш = 1, 058, что дает усилие на одну опору 80900 кг, а экспериментальное значение Р = 77200 кг. В данном случае относительное различие расчетных и экспериментальных нагрузок составило 4,8 %, время счета ~2'. При идентификации модели по результатам копровых сбросов подкрыльевых и средних основных стоек шасси эти различия по Дпу оказались в пределах 3, 8.11,1 %.
Следует отметить, что программа имеет развитую сервисную часть. Предусмотрена возможность циклического изменения параметров G^ , Vy и и с заданным шагом. Возможна печать как в виде отдельных результатов счета конкретного примера, так и распечатка Дпу ш в виде массива, что важно при проведении массовых расчетов. Предусмотрен также режим работы алгоритма, позволяющий по известной величине Дпу ш получать с заранее заданной точностью значения эквивалентной вертикальной скорости касания ВПП V/, при которой ВС с посадочной массой Gnoc приземляется на основные стойки шасси без крена, с углом тангажа и, с приращением вертикальной перегрузки Дпу ш.
Разработанный алгоритм широко использован при создании методических рекомендаций по оперативной оценке перегрузки на посадке эксплуатирующихся отечественных ВС.
ALGORITHM TO CALCULATE THE LANDING IMPACT MAXIMAL CHANGE OF THE PLANE CG NORMAL LOAD FACTORS ON THE BASE OF ENERGY BALANCE
Filippov V.P.
The description of using the energy balance monitoring algorithm to calculate the landing impact maximal change of the plane cg normal load factors is given. The efficiency of this algorithm is showed by the example of estimation of maximal change of load factor of heavy middle range airplane.
Key words: airplane, landing impact, change of normal load factor, energy balance.
Сведения об авторе
Филиппов Валентин Павлович, 1950 г.р., окончил МАТИ (1972), кандидат технических наук, доцент, начальник отдела исследований динамики полета, систем управления и прочности Авиационного сертификационного центра ГосНИИ ГА, автор 39 научных работ, область научных интересов - нагру-женность, прочность конструкций самолетов и ее поддержание в условиях эксплуатации.
