CC BY
61
УДК 629.7.01 Лапшин Э.В.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ЭТАПЫ ДВИЖЕНИЯ ПО ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЕ ДЛЯ СОЗДАНИЯ МОДЕЛИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Бурное развитие вычислительной техники заставило по-новому взглянуть на место математического моделирования в процессе создания и эксплуатации авиационной техники. Появилась возможность с помощью относительно дешевых, мощных вычислительных средств создавать математические модели таких явлений или стечений обстоятельств, которые на практике встречаются чрезвычайно редко и не могут быть воспроизведены в летных испытаниях, в том числе по условиям безопасности. Это ставит математическое моделирование в первый ряд исследовательских методов на всех стадиях создания и эксплуатации летательных аппаратов.
Однако внедрение математического моделирования в практику авиационных исследований тормозится недостаточной информационной обеспеченностью таких сложных систем. Особую сложность в этом плане представляет моделирование движения воздушных судов по взлетно-посадочным полосам. Преодоление этих трудностей возможно лишь на пути создания математических моделей, основанных на физически верном описании основных явлений и процессов и реализующих так называемый принцип "оптимальной неточности".
Сделана попытка осветить вопросы разработки математических моделей для решения задач летной эксплуатации - от формирования принципов моделирования и решения вопросов адекватности, до разработки физически обоснованных регрессионных моделей и устойчивых методов вычисления.
Одним из сложнейших участков полета самолета является взлет. При его осуществлении помимо трудностей управления в поперечном канале (во избежание выкатывания на боковую полосу безопасности) возникают сложности обеспечения безопасной скорости взлета и невыкатывания на концевую полосу безопасности. Рассмотрим подробно пример взлета магистрального самолета с передней управляемой стойкой шасси на ВПП с искусственным покрытием. Нормальный взлет считается завершенным после выполнения двух условий: достижения безопасной высоты 10,7 м и безопасной скорости взлета V2 (превышающей скорость сваливания и обеспечивающей достаточную эффективность аэродинамических рулей) [1].
Если хотя бы одно из этих условий завершения взлета не может быть выполнено, взлет в такой эксплуатационной обстановке (масса самолета, положение механизации крыла, состояние атмосферы) не допускается. Потребная взлетная дистанция определяется дистанцией разбега по ВПП и длиной воздушного участка до завершения взлета. Располагаемая взлетная дистанция конкретного аэродрома состоит из расстояния от исполнительного старта в начале ВПП до конца ВПП, включая концевую полосу безопасности, и участок полосы воздушных подходов, свободный от препятствий до высоты 10,7 м [1].
Однако принято оценивать безопасность условий взлета с учетом отказа одного двигателя. Взлет с отказом двигателя на разбеге при скорости Vотк, завершающийся выполнением двух условий: достижения безопасной высоты 10,7 м и безопасной скорости взлета V2, называется продолженным. Если хотя бы одно из этих условий завершения продолженного взлета не может быть выполнено, взлет в такой эксплуатационной обстановке (масса самолета, положение механизации крыла, состояние атмосферы) не допускается.
Взлет с отказом двигателя на разбеге, завершающийся торможением с остановкой на ВПП, называется прерванным. Потребная дистанция прерванного взлета (от старта до полной остановки на ВПП) не должна превышать располагаемую дистанцию прерванного взлета для конкретного аэродрома, состоящую из участка ВПП от исполнительного старта в начале до ее конца, включая концевую
полосу безопасности. Если это условие не выполняется, то экипаж принимает решение аналогично случаю расчета нормального или продолженного взлета [2].
Расчеты упомянутых дистанций делаются экипажем еще на земле перед загрузкой самолета - в процессе предполетной подготовки. Тогда же решается еще одна задача - определение скорости принятия решения VI. Необходимость такой задачи объясняется безграничным многообразием возможных моментов отказа двигателя на разбеге. Очевидно, что чем меньше скорость отказа Vотк (скорость движения самолета, при которой произошел отказ двигателя), тем легче прервать взлет, и наоборот - чем больше скорость отказа, тем легче продолжить взлет. Налицо задача принятия решения о продолжении или прекращении взлета, которую при обнаружении отказа командир корабля должен решить в доли секунды.
Рассмотрим процедуру пилотирования на взлете. Разбег самолета при нормальном или продолженном взлете производится до скорости подъема передней стойки 'Ук, зависящей от аэродинамики планера и взлетной массы, но не от характеристик силовой установки. На этой скорости пилот "берет штурвал на себя", отклоняя руль высоты вверх, и создает кабрирующий момент, который разворачивает самолет на больший угол атаки и отрывает переднюю стойку от ВПП [2]. В некоторый момент времени возрастающие угол атаки и скорость увеличивают подъемную силу до значения, равного весу самолета - происходит отрыв от ВПП на скорости Vотр > Ук.
Посадка самолета является самым сложным участком полета. При ее осуществлении помимо трудностей управления в поперечном канале возникают сложности обеспечения мягкой посадки и невыкатывания на концевую полосу безопасности ВПП.
В современной гражданской авиации посадкой самолета считается этап его движения от высоты 15 м до полной остановки или сруливания с ВПП. В точку 15 м (высота стандартного препятствия), располагающуюся над входным торцом ВПП, самолет выводится по глиссаде - жестко связанной с землей прямой линии с углом наклона от -2,67о до -5о на различных аэродромах. Расположение глиссады обозначается курсоглиссадными радиотехническими средствами, позволяющими пилоту (или АБСУ - автоматической бортовой системе управления) достаточно точно выдерживать ее в полете. Прямолинейный полет по глиссаде необходим с постоянной скоростью, как для упорядочения потока самолетов, так и для стабилизации режима полета перед началом собственно посадки.
Потребная посадочная дистанция определяется длиной воздушного участка от пролета торца ВПП на высоте 15 м до касания и дистанцией пробега до полной остановки. Она рассчитывается по графикам и номограммам Руководства по лётной эксплуатации с учетом массы и конфигурации самолета, а также метеоусловий. Располагаемая посадочная дистанция на данном конкретном аэродроме равна длине ВПП без концевой полосы безопасности. Если окажется, что потребная посадочная дистанция превышает располагаемую, то в таких условиях посадку производить нельзя. Следует уйти на запасной аэродром с лучшими метеоусловиями или слить (выработать) лишнее топливо для уменьшения посадочной массы.
На летательном аппарате могут устанавливаться колесные шасси, поплавки и лыжи.
Будем рассматривать шасси, как промежуточный элемент, предназначенный для передачи сил от планера летательного аппарата на ВПП и обратно. Силы от каждой стойки шасси, действующие на планер, появляются в результате взаимодействия колес с ВПП. На пятне контакта колеса с ВПП вектор
силы взаимодействия удобно представлять в виде его покоординатных составляющих в нормальной системе координат. При этом, однако, следует учесть наклон поверхности ВПП относительно местной вертикали, а также сдвиг пятна контакта за счет кинематики стойки. Еще более сложную геометрию и кинематику необходимо учитывать при определении, в связанной системе координат, составляющих силы, развиваемой стойкой в ответ на реакцию со стороны ВПП. Здесь составляющая силы, направленная вдоль амортизационной стойки, передается на планер в общем случае через упруго-диссипативную (газожидкостную) связь. В отдельных случаях устройств шасси эта связь может быть только упругой (газ, пружины, деформации упругой конструкции в различных направлениях) или непосредственно - жесткой (жесткие катки, лыжи, поплавки). Составляющие в поперечном к оси амортизатора направлении передаются непосредственно через практически жесткие связи шасси в этих направлениях [2].
Однако эти сложности преодолимы кропотливыми усилиями, требуемыми единовременно - при разработке математической модели. Единственное, что для этого требуется - это подробные сведения о геометрии и кинематике каждой стойки шасси. Для простоты изложения не будем в дальнейшем останавливаться на этих кинематических расчетах, а будем предполагать, что ВПП строго горизонтальна, а стойка шасси располагается своим амортизатором строго по вертикали. На основе многолетнего опыта эксплуатации к амортизаторам шасси независимо от их типа предъявляются следующие основные требования: - преобразование энергии удара в тепло работой сил трения при прямом (рабочем) ходе для снижения нагрузки на узлы конструкции ВС до расчетной; - равномерное и плавное нарастание нагрузки до максимального значения к концу прямого хода; - малое время обратного хода амортизатора. От качества работы амортизационной системы шасси во многом зависят надежность и долговечность работы колеса и пневматика. Если амортизатор шасси не поглотит всей энергии удара ВС при посадке, оставшаяся часть придется на пневматик и может вызвать недопустимую деформацию, вплоть до разрушения.
Потребный ход амортизации для уменьшения вертикальной перегрузки в момент касания ВПП обеспечивают газовые амортизаторы, пневматики колес и упругие элементы конструкции, в энергию деформации которых и превращается кинетическая энергия летательного аппарата. Следует заметить, что если поглощаемая амортизатором энергия будет аккумулироваться в виде энергии сжатого рабочего тела, то после снятия нагрузки амортизатор будет разжиматься с большой скоростью. В этом случае элементы шасси испытывают дополнительную ударную нагрузку, которая сказывается на конструкции летательного аппарата. Поэтому для снижения таких нагрузок, большая часть воспринимаемой амортизатором энергии должна преобразовываться в тепло и рассеиваться. Таким образом, обосновывается необходимость применения не только газовых амортизаторов, которые в основном имеют упругую характеристику, но и жидкостных, диссипативных, рассеивающих энергию так же, как и трение, тем самым гасящих упругие колебания. В настоящее время на большинстве летательных аппаратов применяются газожидкостные амортизаторы, в которых жидкость и трущиеся детали рассеивают энергию удара, а газ служит упругим элементом.
Схема работы газожидкостного амортизатора при прямом и обратном ходе штока изображена на. При движении штока вверх (при наезде на выпуклость ВПП или при первом касании) объем, занимаемый газом, уменьшается, что приводит к возрастанию его давления Еа и передаче возросшего усилия планеру летательного аппарата. Однако это возрастание усилия сжатого газа происходит постепенно, "мягко", что и требуется от шасси. При обратном движении штока вниз объем газовой камеры увеличивается, и сила, передаваемая планеру, уменьшается. Для того, чтобы разгрузка амортизатора
во избежание потери контакта с ВПП осуществлялась достаточно быстро, газ в камере амортизатора находится под большим начальным давлением Ро (давление зарядки).
При любых изменениях объема камеры амортизатора изменение давления в ней приводит к проталкиванию жидкости через калибровочные отверстия из камеры плунжера в камеру цилиндра или обратно. Для жидкостной, гидравлической, диссипа-тивной составляющей силы амортизатора Ег характерно, что при отсутствии движения штока отсутствует и сила. Для облегчения обратного хода штока при разгрузке амортизатора специальные клапаны увеличивают проходные сечения пропускных отверстий. Характеристика жидкостной составляющей силы амортизатора зависит не только от скорости движения штока (скорости обжатия й), но и от его положения, т.е. обжатия s.
При обжатии пневматика можно отметить несколько характерных точек: Ест.об. - обжатие пневматика, соответствующее статической радиальной нагрузке Рст на колесо при стоянке самолета на земле, равной обычно 30 % - 35 % нагрузки при полном обжатии; Епол.об. - полное обжатие, соответствующее полной радиальной нагрузке Рпол; £д.об. - максимально допустимое обжатие, соответствующее максимально допустимой радиальной нагрузке Рд и равное обычно 95 % полного обжатия Епол.об.; Ераз.об. - обжатие, соответствующее разрушающей нагрузке Рраз, при которой может происходить разрушение пневматика. При обжатии пневматика пятно контакта с ВПП принимает форму, близкую к эллипсу, тем большую по площади, чем больше нагрузка. Этот факт необходимо учитывать в дальнейшем при определении сил взаимодействия пневматика с ВПП, которые, естественно, тем больше, чем больше нагрузка на пневматик [2].
Таким образом, принятые характеристики шасси, очевидно, могут использоваться в математической модели для описания сил в динамических системах каждой стойки.
Подтверждением выдвинутого тезиса является следующий экскурс в область особых видов движения шасси по ВПП. Эти виды движения в свое время были обнаружены в практике прежде, чем удостоились описания их теории возникновения. Однако сегодня на них можно взирать с высоты математического моделирования лишь как на частные проявления основных свойств решений дифференциальных уравнений движения. Как известно, уравнение второго закона Ньютона - дифференциальное уравнение второго порядка - содержит своими частными решениями колебания или экспоненциальный рост (или затухание). Вид решения зависит от составных частей уравнения - упругой и диссипативной составляющих сил. Поэтому неудачный выбор характеристик отдельных составляющих элементов шасси может приводить к нежелательным колебательным движениям.
Самым ярким примером такого особого вида движения шасси является эффект шимми. Это - интенсивный процесс в системе управляемых колес, когда упругость и малая жесткость пневматиков колес, а также деформация стоек и наличие люфтов в подвижных соединениях приводят к возникновению самовозбуждающихся колебаний колеса по рысканию. Колебания типа шимми возбуждаются силами трения колес о поверхность ВПП и поддерживаются за счет кинетической энергии поступательного движения летательного аппарата.
При некоторой скорости движения, называемой критической скоростью шимми, амплитуда и частота этих колебаний резко нарастают, растет их энергия, передающаяся через стойку на конструкцию планера ВС, что может вызвать разрушение как пневматика и стойки, так и конструкции планера ВС. Частота колебаний колёс при шимми обычно находится в пределах 5 Гц - 25 Гц. Эту частоту определяют параметры упругости пневматика и стойки шасси [3]. А началу шимми способствует несимметричность движения пневматика по ВПП, из-за чего пятно контакта деформируется и создает
поперечную силу реакции [5]. В определенный момент этот процесс может перерасти в резонанс.
Традиционно шимми связывают с передней управляемой стойкой шасси. Однако с развитием авиации и автомобилестроения оказалось, что шимми может возникать и на неориентирующихся (неуправляемых) колесах. В этом случае виновата упругость конструкций опоры шасси и наличие люфтов.
Для предупреждения шимми ориентирующихся колёс опоры шасси оснащаются демпферами (обычно гидравлическими), противодействующими вращению колеса относительно оси ориентировки. На летательном аппарате с неориентирующимися колёсами с этой целью устанавливают опоры, обладающие достаточно высокой собственной жёсткостью. Иногда на опоре двухколёсного шасси для предупреждения шимми закрепляют на общей оси два колеса так, чтобы исключить их независимое вращение. При проектировании ЛА устойчивость колёс проверяется расчётом шасси. Кроме того, проводятся подтверждающие расчёт испытания натурных опор шасси на копре с вращающимся барабаном.
Физику шимми можно образно пояснить следующими словами. Из-за случайного бокового воздействия ("пощечины") колесо отклоняется от своего движения в плоскости вращения. В результате этого пятно контакта пневматика с ВПП деформируется таким образом, что возникает реактивное боковое воздействие ("пощечина") в другую сторону. Этот колебательный процесс подпитывается за счет кинетической энергии движения летательного аппарата. Основной причиной возможности возникновения шимми является то, что оси вращения колеса и его поворота образуют не пересекающиеся прямые, а скрещивающиеся. Если добиться точного пересечения этих осей, то шимми в принципе возникать не сможет. Но, поскольку в реальности этой точности добиться невозможно, то применяются такие конструктивные решения, которые в
расчетном диапазоне частот шимми смогут гасить колебания (дополнительные демпфирующие и упругие элементы или устройства, например, на дорогих автомобилях).
Вторым по частоте проявления следует рассмотреть такой особый вид движения шасси, как галопирование. В применении к шасси летательного аппарата - это колебательный процесс в плоскости тангажа при неподвижном (по вертикали) положении центра масс [3, 4]. Чаще всего возникновение галопирования летательного аппарата связано с неудачным выбором характеристик амортизатора "слишком мягкой" передней стойки шасси. В этом случае колебания воспринимаются, на первый взгляд, как колебания по тангажу вокруг основания основных стоек. Для вывода собственной частоты галопирования за границы области эксплуатационных режимов необходимо изменить упруго-демпфирующие характеристики не только передней стойки, но и основных стоек шасси, а, может быть, и пересмотреть продольные координаты расположения стоек.
Другим примером особого вида движения шасси по ВПП является голландский шаг. Голландский шаг - незатухающие связанные колебания по курсу и крену при избыточной боковой устойчивости и недостаточной устойчивости по рысканью. Этот вид движения в применении к шасси можно представить, как совокупность двух галопирований: в плоскости тангажа и в поперечной плоскости. Т.е. в возникновении голландского шага "виноваты" не только упругодемпфирующие характеристики всех стоек шасси, но и расстояния между передней и основными стойками (база) и расстояние между основными стойками (колея трехопорного шасси), а также положение центра масс летательного аппарата.
ЛИТЕРАТУРА
1. Красовский А. А., Лапшин Э. В., Юрков Н. К. Математическое моделирование динамики полёта летательного аппарата: Монография. Под редакцией Э. В. Лапшина - Пенза: Изд-во Пензенского филиала РГУ ИТП, 2008. - 260 с.: 64 ил., 16 табл., библиогр. 150 назв.
2. Математическое моделирование задач летной эксплуатации воздушных судов на взлете и посадке: монография / М.С. Кубланов. - Москва: РИО МГТУ ГА, 2013. - 270 с.
3. Машиностроение: Энциклопедический справочник. - М.: Машгиз, 1948. - Том 11.
4. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. - М.: Наука, 1967.
5. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1975.
УДК 629.7.01 Лапшин Э.В.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
СИЛЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ КАСАНИИ КОЛЕС ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСОЙ
Практика разработчиков АТ не предполагает исследования возможного движения ВС поперек ВПП -решение этих вопросов возложено на пилотовиспы-тателей и опыт эксплуатации прототипов. Главный вопрос, волнующий конструктора, это размер потребных взлетно-посадочных дистанций. Для их расчетов, учитывая грубость определения состояния ВПП в эксплуатации, вполне достаточно пользоваться осредненными значениями коэффициента трения "свободно катящегося" и "тормозящего" самолета на ВПП определенного вида и состояния [1, 2, 3]. Потребные взлетно-посадочные дистанции после этого вычисляются с помощью упрощенных уравнений движения (с осредненной величиной суммарной тормозящей силы). Из этого очевидно, что такое определение дистанции весьма грубо и может использоваться лишь в качестве исходного приближения для разработки плана лётных испытаний. Для решения задач лётной эксплуатации такой подход сегодня недопустим, а для исследования бокового движения летательного аппарата на ВПП не дает никакой информации.
Коэффициент трения свободно катящегося самолета по поверхности:
1 Сухое бетонное покрытие с заделкой швов или асфальтовое покрытие в хорошем состоянии - 0,02;
2 Сухое бетонное покрытие с незаделанными швами и местными неровностями - (0,03 - 0,04);
3 Мокрое бетонное покрытие, ровное грунтовое поле с утоптанным травяным покровом, хорошо укатанный снег - (0,04 - 0,05);
4 Грунтовое поле с небольшой травой, талый снег толщиной 10 мм - 12 мм на твердом основании - (0, 05 - 0, 06);
5 Грунтовое поле с высокой травой, плохо укатанный снег - (0,06 - 0,07);
6 Грунтовое поле с сухими кочками и невысокой травой - (0, 07 - 0, 09);
7 Мягкий грунт (удельная прочность 60 Н/м2 -100 Н/м2) - (0,07 - 0,10);
8 Хорошо уплотненный снег плотностью 0,45 г/см3 - 0,60 г/см3 - (0,08 - 0,10);
9 Хорошо уплотненный снег плотностью 0,25 г/см3 - 0,35 г/см3 - (0,15 - 0,20);
10 Вязкий грунт (раскисший чернозем или суглинок) - (0,15 - 0,20);
11 Ровный мерзлый грунт (без дернового покрова) - (0,05 - 0,15);
12 Ровный мерзлый грунт (с оттаявшим верхним слоем) - (0,15 - 0,30
и более);
13 Твердое покрытие со слоем рыхлого, сухого снега - (0,20);
