CC BY
23
Проблемы экономики и менеджмента
А.Н. Никитина
студент, ФГБОУВПО «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова»
Е.А. Дерендяева
аспирант, кафедра математического моделирования процессов и технологий, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет
имени М. Т. Калашникова»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА РАБОТНИКА И СТОИМОСТИ ЕГО ЖИЗНИ НА ПРИМЕРЕ УДМУРТСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
Аннотация. В работе предложена модель определения потенциала работника и стоимости его жизни. Найдены такие стоимостные показатели, как упущенная выгода экономической системы региона, связанной с потерей среднестатистического демографического элемента, накопленный экономический потенциал и накопленное потребление. Полученные результаты позволяют оценить социальноэкономическое положение региона. Расчет производится на основе статистических данных на примере Удмуртской Республики.
Ключевые слова: моделирование, стоимость жизни, потенциал работника, упущенная выгода.
A.N. Nikitina, Izhevsk State Technical University of M.T. Kalashnikov
E.A. Derendyaeva, Izhevsk State Technical University of M.T. Kalashnikov DEFINITION OF BUILDING WORKER AND COST HIS LIFE ON THE EXAMPLE IN THE SAMPLE OF UDMURT REPUBLIC
Abstract. The model of determining the potential employee and the cost of his life is proposed. We find such cost factors as loss of profits of the economic system of the region associated with the loss of an average population element gained the economic potential and the accumulated consumption. The obtained results allow us to assess the socio-economic situation in the region. The calculation is based on statistical data on the example of the Udmurt Republic.
Keywords: modeling, cost of living, the potential employee, loss of profit.
Проблема оценки стоимости человеческой жизни волновала философов и ученых во все времена. Само понятие это появилось еще в глубокой древности, когда необходимо было исчислить суммы материальных возмещений родным и близким погибших, а также штрафы государству за преступления, и является актуальным в настоящее время. Поскольку человек является очень важным ресурсом государства, то оценка стоимости среднестатистической жизни и экономического ущерба от преждевременных демографических потерь требует внимательного изучения. Рассмотрим моделирование потенциала трудовых ресурсов и стоимостных характеристик демографических потерь на основе работы [1] на примере Удмуртской Республики (УР) за 2010 год.
Важной характеристикой при оценивании экономико-демографической ситуации региона является распределение населения по возрастам. График распределения численности населения УР по возрастам представлен на рисунке 1.
№ 6 (10) - 2012
71
Проблемы экономики и менеджмента
р(т) -10 3, тыс. чел.
Рисунок 1 - Распределение численности населения УР в зависимости от возраста т
Рассчитаем средние удельные значения экономических показателей: производительность труда y (t), заработная плата g (t), объем потребления Г (t) и прибавочный
продукт w (t). Для этого воспользуемся статистическими данными по численности занятых в экономике L (t), основным производственным фондам K (t), валовому региональному продукту Y (t) , общему объему заработной платы G (t) и объему потребления R (t) за 2010 год (см. таблицу 1) [2].
Таблица 1 - Экономические показатели УР за 2010 год
Год L (>). K (>). Y (>). G (>). R (‘). w (t),
тыс. чел. млн руб. млн руб. млн руб. млн руб. млн руб.
2010 759,2 650 857,1 264 464,1 128 508,6 95 583,28 166 835,5
В таблице 2 представлены средние удельные значения экономических показателей региона.
Таблица 2 - Расчетные значения средних удельных величин для экономики УР
Год y(t), руб./чел./год g (t), руб./чел./год r (t), руб./чел./год w (t), руб./чел./год
2010 348 345,7 169 268,4 125 900 219 751,7
Определим нормированные шкалы распределения среднего удельного значения производительности труда, заработной платы, объема потребления и прибавочного продукта. Примем, что fy (t,т) = fg (t,r) = fw (t,r) = f (t,r) = f (r) . Виды функций
72
№ 6 (10) - 2012
Проблемы экономики и менеджмента
f (т) и fr (t, т) = fr (т) по исходным материалам представлены на рисунках 1 и 2 [3].
f (т)
Рисунок 2 - Нормированная шкала распределения среднего удельного значения производительности труда, заработной платы и прибавочного продукта демографического элемента в зависимости от его возраста
fr (т)
Рисунок 3 - Нормированная шкала распределения среднего удельного значения потребления демографического элемента в зависимости от его возраста
Рассмотрим расходы бюджета региона на образование, культуру, здравоохранение и социальную политику [6].
Пусть BN (t, т) - сумма расходов бюджета региона на ту или иную статью N в момент времени t на демографическую единицу возраста т. В результате получим распределение удельных суммарных расходов бюджета по возрастам q (t, т) (см. рисунок 4):
q (,т) = Т^
N
BN (t,т)
Г2 N
т1 N
(1)
№ 6 (10) - 2012
73
Проблемы экономики и менеджмента
w(t,T)-10 3, qt,T)-10 3,руб./чел/год
т, лет
Рисунок 4 - Кривые распределения прибавочного продукта (1) и расходов бюджета (2) на одну демографическую единицу в зависимости от возраста
Рассчитаем упущенную выгоду экономической системы региона, связанной с потерей среднестатистического демографического элемента возраста т в момент времени t по формуле (2) [1].
1 тт
uЙ,т) = 1 т) Р~v(t,£)]{s(t,£)[w(t){({)-g(t)f(,Й>]-q(t,^)d^ (2)
где /u(t,T) - повозрастной коэффициент смертности, который рассчитывается как отношение числа смертей в возрасте т к среднегодовой численности в этом возрасте; s(t, т) - доля демографических элементов возраста т, участвующих в формировании
величины заработной платы g(t) и прибавочного продукта w (t) в момент времени t.
На рисунке 5 представлен график упущенной выгоды при выбытии демографического элемента в возрасте т .
u(t ,т) -10 6, руб./чел ./год
т, лет
Рисунок 5 - Упущенная выгода для экономики УР при выбытии демографического
элемента в возрасте т
Как видно из графика, максимум упущенной выгоды достигается при потере де-
74
№ 6 (10) - 2012
Проблемы экономики и менеджмента
мографической единицы в возрасте т = 22 ^ 23 года. Это связано с тем, что демографический элемент до этого возраста еще не производил прибавочный продукт. Далее упущенная выгода уменьшается и начиная с возраста т2 = 62 ^ 63 года затраты государства на демографический элемент начинают превосходить прибавочный продукт, создаваемый демографическим элементом в этот же период. Таким образом, начинает формироваться отрицательное сальдо между затратами и трудовой отдачей демографической единицы.
Упущенная выгода им (t, т) от преждевременных потерь в год t всех демографических единиц возраста т определится выражением (3).
uM(t ,т) = и (t ,T)/u(t ,T)p(t ,т). (3)
Тогда суммарную упущенную выгоду, связанную с ежегодной смертностью населения до возраста т , можно найти по формуле (4), график представлен на рисунке 6.
т
UM(t,T) = \ им( ^)d%. (4)
0
Uw (t,т) -10-б,руб./чел/год
т, лет
Рисунок 6 - Суммарная упущенная выгода для экономики УР от потери демографических единиц до возраста т
Максимальная суммарная упущенная выгода от преждевременной потери демографических элементов достигается к возрасту т = 62 + 63 годам и составляет 2,55% от ВРП региона.
Величина накопленного сальдо s(t, т) - «окупаемость» среднестатистического демографического элемента к возрасту т :
1 т
s(^т) = 1 -/u(t 0) Я1 -v(t,Z)\{s(t,Z)[{(t){({)-g(t)fg(t,0Yq(t,0}dZ. (5)
На рисунке 7 представлен график величины накопленного сальдо s(t,т) среднестатистического демографического элемента к возрасту т .
№ 6 (10) - 2012
75
Проблемы экономики и менеджмента
s(t,T) -10 6 , руб ./чел.
т, лет
Рисунок 7 - График накопленного сальдо демографического элемента
к возрасту т
Максимальная трудовая отдача демографического элемента достигается к 69 ^ 70 годам. Минимальное накопленное сальдо характерно для возраста 22 ^ 23 года.
Далее определим накопленный экономический потенциал среднестатистического человека к возрасту т :
p (t,T)=Я1 ~^(t,^]s(t,^fw (t,^)d^ (6)
и накопленное потребление:
Г(t’Т = 1 -"l(i 0) Я1 ~d(tf (t,^>d^ (7)
На рисунке 8 представлены графики экономического потенциала и накопленное потребление демографической единицы в зависимости от возраста.
т, лет
0 1 0 20 30 40 50 60 70 80
Рисунок 7 -Реализованный экономический потенциал (1) и накопленное потребление (2) демографической единицы
к возрасту т
Как видно из графиков, накопленное потребление выше реализованного эконо-
76
№ 6 (10) - 2012
Проблемы экономики и менеджмента
мического потенциала работника до возраста т = 37 лет.
Таким образом, определены стоимостные характеристики демографических потерь и потенциал трудовых ресурсов для Удмуртской Республики. Полученные данные позволяют определить социально-экономическую ситуацию в регионе и могут быть использованы для улучшения эффективности социальной политики региона.
Список литературы:
1. Кетова К.В. Экономико-математическая модель потенциала трудовых ресурсов и стоимостных характеристик демографических потерь // Прикладная эконометрика, №3(7), 2007.
2. Регионы России. Социально - экономические показатели. Режим доступа: www.gks.ru
3. Саградов А. А. Экономическая демография. - М.: Инфра-М, 2005.
4. Трунов И.Л., Трунова Л.К., Востросаблин А.А. Экономический эквивалент человеческой жизни // Вестник РАЕН, №4, 2004.
5. Фролов О.П. Стоимость человеческой жизни в России и за рубежом // Справочник специалиста по охране труда, №2, 2010.
6. Отчетность об исполнении консолидированного бюджета РФ // Министерство финансов Российской Федерации, Федеральное казначейство (Казначейство России). Режим доступа: www.roskazna.ru
List of references:
1. Ketova K.V. Economic-mathematical model of the potential labor force and demographic characteristics of the cost of loss // Applied Econometrics, № 3 (7), 2007.
2. Regions of Russia. Socio - economic indicators. Mode of access: www.gks.ru
3. Sagradov A.A. The economic demography. - Moscow: INFRA-M, 2005.
4. Trunov I.L., Trunova L.K., Vostrosablin A.A. The economic equivalent of a human life // Bulletin of Natural Sciences, № 4, 2004.
5. Frolov O.P. The cost of human life in Russia and abroad // Reference to the protection of labor, № 2,
2010.
6. Reporting on the performance of the consolidated budget of Russia // The Ministry of Finance of the Russian Federation, the Federal Treasury (Treasury of Russia). Mode of access: www.roskazna.ru
№ 6 (10) - 2012
77
