CC BY
17
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2003 р. Вип. №13
УДК 621.311.019.3
Жежеленко И.В.1, Саенко Ю.Л.2, Горпинич А.В.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАДЁЖНОСТИ
ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Рассмотрены вопросы количественной оценки надёжности функционирования на примере силовых трансформаторов, исходя из вероятностно-определённой информации о режимах электропотребления. Предлагаемый подход применим и для других видов электрооборудования (кабелей, электродвигателей), позволяет учесть влияние качества электроэнергии на функциональную надёжность и может быть легко реализован при создании современных вычислительных комплексов.
В последние годы проблема обеспечения надёжного электроснабжения (ЭС) потребителей приобрела особую актуальность. Согласно исследованию, проведенному EPRI - Electric Power Research Institute (США), убытки от нарушения надёжности ЭС обходятся американской экономике в 104 - 164 млрд. долларов в год [1]. В исследовании использовалась статистически значимая (представительная) выборка из 985 фирм в трёх секторах американской экономики. В эти три сектора входит приблизительно 2 млн. предприятий и учреждений США. И хотя это только 17 % от общего их количества, именно на эти три сектора приходится около 40 % валового внутреннего продукта (ВВП) США и именно они характеризуются особой чувствительностью к электромагнитным помехам (ЭМП). Исследование показывает, что около 2 млн. предприятий и учреждений во всех трёх секторах теряют 45,7 млрд. долларов ежегодно из-за отказов, приводящих к нарушению ЭС и недоотпуску электроэнергии потребителям.
Огромные суммы ежегодных убытков в большинстве развитых стран свидетельствуют о практической значимости исследований в области надёжности ЭС на современном этапе развития электроэнергетики. Рассмотрим основные причины столь значительных убытков.
1. Возрастающее влияние электроэнергетики на развитие общества.
2. Широкое распространение электронного оборудования на базе микропроцессорной техники, которое используется в системах управления, контроля и автоматизации технологических процессов и которое весьма восприимчиво к внешним возмущениям.
3. Быстрое увеличение количества крупных компьютерных систем, используемых в сфере бизнеса, коммерческих и финансовых структурах.
4. Изношенность материальных фондов электроэнергетических предприятий.
5. Сложность современных технологических процессов и высокие требования к поддержанию их стабильности: восстановление таких процессов занимает длительное время и приводит к значительным убыткам. Серьёзные последствия может иметь даже перерыв ЭС продолжительностью в один период частоты переменного тока. Приведём несколько примеров. Так, из-за потери производительности 1-минутный простой стоит компании Sun Microsystems Inc. 1 млн. долларов [2]. 20-минутный простой на предприятии по изготовлению интегральных микросхем, принадлежащем компании Hewlett-Packard, может привести к потере суточной производительности и убыткам порядка 30 млн. долларов. Компания Oracle, которая занимается разработкой программного обеспечения, построила для своей штаб-квартиры собственную подстанцию и распределительную систему мощностью 13 МВт, так как потеря суточной производительности могла бы стоить ей 5-10 млн. долларов [3].
1 ПГТУ, д-р. техн. наук, проф.
2 ПГТУ, д-р. техн. наук, проф.
3 ПГТУ, аспирант
Из-за отказа энергосистемы восстановление технологического процесса на бумажных фабриках занимает 1-2 рабочие смены и приводит к убыткам порядка 250 тыс. долларов [2]. Заводы по производству пластмассовых изделий часто оборудуются поточными линиями, нормальная работа которых зависит от беспрепятственного прохождения обрабатываемой пластмассы от одной машины к другой. Отказ одного из элементов непрерывной технологической цепи может привести к тому, что необработанная пластмасса, находящаяся в расплавленном состоянии, начнёт интенсивно терять свои свойства. Таким образом, из-за перерыва ЭС продолжительностью 0,5 секунды восстановление технологического процесса может занять до 6 часов [4]. К подобным последствиям (массовому браку продукции) приводит отключение компьютерной системы и на прокатном стане [2].
Фирма Techneglas производит стекло для лицевой панели кинескопов. Изменение температуры на несколько градусов в используемых для получения оптического стекла печах, вызванное сбоем работы устройств управления печи из-за кратковременного перерыва ЭС, может испортить большое количество стекла. Каждый такой перерыв может стоить фирме-производителю несколько сотен тысяч долларов [5].
6. Усложнение структуры и функций электроэнергетических систем (ЭЭС), что приводит к более тяжёлым последствиям при отказе одного из элементов системы. Примерами могут служить тяжёлые цепочечные аварии, произошедшие 2 июля и 10 августа 1996 г. на Западе США (авария 10 августа 1996 г. охватила 11 американских штатов и 2 канадских провинции; 12 млн. потребителей остались полностью без ЭС в течение 8 часов; убытки составили около 2 млрд. долларов [6,7]); авария в Окленде (Новая Зеландия) 19 февраля 1998 г. (самый большой город Новой Зеландии оставался практически без ЭС более четырёх недель; в экстренном порядке из Австралии и Сингапура самолётами доставили генераторы, которые подключили к распределительной сети напряжением 6,6 кВ; к сети постоянного тока даже подключили судовую турбинную установку [8,9,10]); авария в Индии 2 января 2001 г. (без электроэнергии оказалось 250 млн. чел. в семи северных штатах [11]) и др.
7. Дерегулирование, приватизация и либерализация электроэнергетического сектора во многих странах мира (Россия, США, Великобритания, Испания, Германия, Италия, Франция, Бразилия, Австралия, Япония и т.д.).
Как уже отмечалось, одной из основных причин значительных убытков от нарушения ЭС и недоотпуска электроэнергии потребителям является изношенность материальных фондов электроэнергетических предприятий. В настоящее время отказы, обусловленные старением и износом (постепенные), вызывают серьёзную обеспокоенность в большинстве энергообъединений, поскольку многие элементы ЭС достигают предельного состояния к концу своего срока эксплуатации [12,13]. Например, в США из 19500 трансформаторов номинальной мощностью 100 МВА и выше более 50 % эксплуатируются свыше 25 лет [14]. По данным компании КЕМА Consulting, России необходимо около 70 млрд. долларов для реконструкции и модернизации систем генерации, передачи и распределения электроэнергии, чтобы гарантировать надёжное электроснабжение [15]. Не случайно разработка математических моделей процессов старения, учитывающих внешние воздействия в процессе эксплуатации, рассматривается в числе научных задач, требующих "основного внимания научных коллективов, в том числе и академических" [16].
На необходимость более детального изучения процессов старения, износа и разработки показателей функциональной надёжности указывается ив [17,18]. Причём отмечается, что "количественная оценка воздействующих процессов требует схематизации физической картины явлений, обусловленной как исключительным многообразием влияющих факторов, так и сложными, подчас малоизученными взаимосвязями между ними".
В связи с перечисленными задачами целью данной работы является установление непосредственной зависимости показателей надёжности электрооборудования от физических свойств применяемых материалов и интенсивности эксплуатационных воздействий с учётом случайного характера величин и процессов.
Используя относительно простую модель теплового старения изоляции трансформаторов, известную как уравнение Монтзингера, и метод определения температуры наиболее нагретой точки обмотки трансформатора (стандарты IEC 354, ГОСТ 14209-85 и IEEE Standard С57.91-1995), получены математические выражения, позволяющие рассчитать показатели функцио-
нальной надёжности трансформаторов с учётом вероятностных характеристик режима электропотребления и условий окружающей среды. Для моделирования постепенных отказов апо-стеори был принят нормальный закон распределения [13].
Условная вероятность постепенного отказа трансформатора в интервале 1;, следующем за интервалом Т безотказной работы, равна
т г)=—^-, о)
где тпу и сг(, - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение срока службы изоляции трансформатора;
1 ^
Ф(1) = , I е 2 Л - интеграл вероятностей. у12Ж
ос2 .2
ту = В ехр(-атАт + —сгДт); (2)
о> = дакЛ/ехр(«2сгдт) -1, (3)
где а - коэффициент старения изоляции, С" ;
В - постоянная, учитывающая условия окружающей среды; А г - дополнительный нагрев изоляции трансформатора, °С;
тАт и <7&т - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины А г .
™Ат =А
(г Л2 ^
<тАТ+стАТ) 2ты(1н-оы)
*А1 1 ^ М_
J
+ -
К
" У
(4)
' Дт J
Г I 7 7. >
(5)
сгд. = 2 А
I,
" +1
где А - коэффициент, зависящий от электромагнитных и конструктивных параметров трансформатора;
Iн - номинальный ток трансформатора;
АI = I -1н - наброс тока;
/ - ток нагрузки трансформатора;
т у и сг у - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины АI.
Выражения (2)-(5) получены при допущении о нормальном законе распределения тока нагрузки трансформатора, однако методика справедлива также при любом другом законе распределения нагрузки.
Аналогичный подход применим и при определении показателей функциональной надёжности трансформаторов в условиях пониженного качества электроэнергии, и может быть использован и для других видов электрооборудования (кабелей, электродвигателей). Кроме того, представляется целесообразным использовать предлагаемый подход при разработке компьютерных программ для контроля текущего состояния электрооборудования в режиме реального времени. Подобные математические модели разрабатываются за рубежом различными научно-исследовательскими организациями совместно с ведущими энергокомпаниями и реализуются в компьютерных программах, позволяющих более эффективно использовать действующее электрооборудование и снизить эксплуатационные расходы [19,20].
Выводы
1. Вопросы функциональной надёжности, связанные с анализом физических процессов, вызывающих старение, износ и отказы элементов, приобретают в последние годы важное значение при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем.
2. При расчёте показателей функциональной надёжности целесообразно учитывать вероятностные характеристики режима электропотребления, условия окружающей среды и вероятностные характеристики показателей качества электроэнергии.
3. Неучёт возможности возникновения постепенных отказов может привести к существенным ошибкам при принятии решений по развитию системы электроснабжения и выбору стратегии эксплуатации электрооборудования.
Перечень ссылок
1. The cost of power disturbances to industrial & digital economy companies // EPRI Report. - 2001,-June.
2. Perry T.S. Fueling the Internet / T.S. Per // IEEE Spectrum. - 2001. - №1- P. 80 - 82.
3. Stahlkopf K.E. Keeping up: technological challenges in power delivery / K.E. Stahlkopf II IEEE Power Engineering Review. - 1999. - № 7. - P. 4 - 7.
4. Sabin D.D. Quality enhances reliability / D.D. Sabin, A. Sundaram II IEEE Spectrum. - 1996. -№2.-P. 34-41.
5. Hoffman S. Written-pole revolution / S. Hoffman, B. Banergjee, M. Samoty II IEEE Power Engineering Review. - 1997. - № 12. - P. 6 - 9.
6. Amin M. Toward self-healing energy infrastructure systems /М A mm II IEEE Computer Applications in Power. - 2001. - №1. - P. 20 - 28.
7. Budhraja V.S. California's electricity crisis I V.S. Budhraja II IEEE Power Engineering Review. -2002. -№ 8. -P. 6-7, P. 14.
8. Swee W. The Auckland outage / W. Swee II IEEE Spectrum. - 1998. - №4. - P. 72.
9. Hammons T.J. 1998 UPEC Review / T.J. Hammons, J. Menzies II IEEE Power Engineering Review. - 1999.-№3.-P. 9- 12.
10. Auckland power failure is a warning to the world Sparks // IEEE Power Engineering Review. -1999.-№3.-P. 39.
11. Singh V. India's power grid finds helping hand / V. Singh II IEEE Spectrum - 2001,- №7. - P.26-28.
12. Casazza J.A. Reliability and tools for our times / J.A. Casazza II IEEE Computer Applications in Power. - 2000. - №4. - P. 21 - 24.
13. Li W. Evaluating unavailability of equipment aging failures / W. Li, S. Pai II IEEE Power Engineering Review. - 2002. - №2. - P. 52 - 54.
14. Dale S. High-temperature superconducting transformer / S. Dale, V. R. Ramanan, T. L. Baldwin II IEEE Power Engineering Review. - 1998. - №7. - P. 14 - 16.
15. Consortium supports Russian power sector restructuring. Institutions & Organizations // IEEE Power Engineering Review. - 2002. - №11. - P. 39.
16. Руденко Ю. H. Методы исследования надёжности электроэнергетических систем и их реализации /Ю.Н. Руденко II Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1985. - №3. - С. 13-23.
17. Фокин Ю. А. Оценка надёжности систем электроснабжения / Фокин Ю. А., Туфанов В.А. -М.: Энергоиздат, 1981.-224 с.
18. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: В 5 кн.: Практ. пособие/ Под ред. В.А. Веникова. Кн. 3. Ю.А. Фокин. Надёжность и эффективность сетей электрических систем. - М.: Высшая школа, 1989. - 151 с.
19. Т. Leibfried Online monitors keep transformers in service / T. Leibfried II IEEE Computer Applications in Power. - 1998. - №3. - P. 36 - 42.
20. Dynamic thermal ratings realize circuit load limits / D.A. Douglass, D.C. Lawry, A. Edris, R. Bascom, III // IEEE Computer Applications in Power. - 2000. - № 1. - P. 38 - 44.
Статья поступила 17.02.2002
