CC BY
102
5. Baranov A.P. Sudovye avtomatizirovannye elektroenergeticheskie system [Shipboard automated electric power systems]. Moscow, "Transport", 1988, 328 p.
6. Dzhagarov N.F. Korabni elektroenergiyni sistemi, Varna, Tekhnicheski universitet, 1997, 428 p.
7. Tokarev L.N. Sudovaya elektrotekhnika i elektromekhanika [Ship's Electrical Engineering and Electromechanics]. Saint Petersburg, Beresta, 2006, 324 p.
8. Djagarov N., Lazarov T. Automatic Voltage Regulator for a Ship's Synchronous Generator, Proceedings of Twelfth Int. Conference on Marine Sciences and Technologies, Varna, 25-27 Sep. 2014, pp.132-137.
9. Dzhagarov N.F. Raschet perekhodnyh protsessov v elektricheskih sistemah so slozhnoy strukturoy seti [Calculation of transient processes in electrical systems with complex network structure]. Elektrichestvo [Electricity], 1990, №1, pp. 9-16.
10. Yeager K.E., Willis J.R. Modeling of Emergency Diesel
Generators in an 800 Megawatt Nuclear Power Plant, IEEE Transactions on Energy Conversion, nol.8, no.3, Sep. 1993.
11. Ewart D.N. Digital Computer Simulation Model of a Steel-Core Transformer, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol.PWRD-1, no.3, July 1986, pp.174-182.
12. David J., Gross C.A. Nonlinear Modeling of Transformers, IEEE Transactions on Industry Applications, vol.24, no.3, May 1988, pp.434-438.
13. Dolinar D., Pihler J., Grcar B. Dynamic Model of a Three-Phase Power Transformer, IEEE Transactions on Power Delivery, vol.PWRD-8, no.4, Oct. 1993, pp.1811-1819.
14. Narang A., Brierley R.H. Topology Based Magnetic Model for Steady-state and Transient Studies for Three-Phase Core Type Transformers, IEEE Transactions on Power Systems, vol.9, no.3, Aug. 1994, pp.1337-1349.
15. SimPowerSystems, For Use with Simulink, User's Guide Version 3, The MathWorks, Inc. 2003, 620 p.
УДК 621.311.1:621.3.019.3 Юлдашева А.И., Малафеев А.В.
Учет показателей надежности при планировании режима
промышленной системы электроснабжения с собственными электростанциями
В статье приведен краткий обзор исследований в области надежности электроэнергетических систем и систем электроснабжения. Сформулированы основные факторы, которые необходимо учитывать при планировании режимов системы электроснабжения. Для определения эквивалентных показателей надежности промышленных систем электроснабжения предложен алгоритм расчета, основанный на сочетании метода последовательного эквивалентирования и метода Ньютона. Приведен пример расчета для узла примыкания системы электроснабжения крупного промышленного предприятия к региональной энергосистеме. Рассмотрены основные составляющие ущерба потребителей промышленного предприятия.
Ключевые слова: надежность электроснабжения, показатели надежности, структурная надежность, время восстановления, параметр потока отказов, вероятность безотказной работы, ущерб от ненадежности.
Введение
В современных условиях рыночной экономики большое значение приобретают финансовые последствия недостаточно надежного электроснабжения потребителей. Особое внимание должно быть уделено надежности систем электроснабжения предприятий энергоемких отраслей промышленности, таких как металлургия. Системы электроснабжения данных предприятий характеризуются наличием как замкнутых, так и разомкнутых участков на напряжении 110-220 кВ, несколькими собственными электростанциями со схемами выдачи мощности как на генераторном, так и на повышенном напряжении, а также несколькими узлами примыкания к региональной энергосистеме. В связи с этим учет фактора надежности необходим как при проектировании, так и при эксплуатации (в т.ч. при планировании режима) систем электроснабжения промышленных предприятий.
Таким образом, при планировании режимов систем электроснабжения крупных промышленных предприятий необходимо учитывать:
1) надежность схем питания главных понизительных подстанций и подстанций глубокого ввода, от которых осуществляется электроснабжение производственных цехов;
1) надежность схем выдачи мощности собственных
электростанций предприятия;
3) надежность участков примыкания заводской сети к сетям энергосистемы;
4) наряду с планируемой нормальной или ремонтной схемой сетей 110-220 кВ нужно также учитывать состав работающих агрегатов собственных электростанций, что отражается на эквивалентных показателях надежности их как источников питания;
5) в случае связи системы электроснабжения непосредственно с системообразующей сетью объединенной энергосистемы необходимо учитывать и ее ремонтные режимы.
Сегодня активно развиваются исследования в области обеспечения надежности. Наибольшее внимание уделяется разработке новых средств повышения надежности. В работе Б.В. Лукина, Р.А. Вайнштейна и Ю.В. Хрущева [1] представлен обзор наиболее существенных разработок ученых Томского политехнического университета в области повышения надежности электроснабжения, в т.ч. комплекс устройств для защиты от замыканий на землю, измерения расстройки компенсации емкостных токов и автоматической настройки дугогасящих реакторов. Разработки представителей МЭИ, такие как быстродействующее АВР и динамический компенсатор изменений напряжения (ДКИН) заслуживают особого внимания [2, 3]. Повышению надежности способствует применение интел-
лектуальных систем диагностирования оборудования [4, 5]. Широкий спектр статей посвящен вопросам оценки надежности электроснабжения. Оценке структурной надежности электроэнергетических систем посвящена монография [6]. В ней описываются основные методы определения показателей структурной надежности, подробно рассматриваются процедуры вероятностного эквивалентирования процессов отказа системы электроснабжения узлов электропотребления, приводятся математические модели эквивалентирования, характеризующие каждый тип отказов, предложена методика определения показателей структурной надёжности систем с отказами типа «КЗ» с помощью метода Ньютона. В [7] изложены основные особенности оценки надежности подстанции и в качестве наиболее удобного предлагается вероятностный метод оценки надежности. В работах [8, 9] рассмотрены подходы к анализу надежности ТЭЦ промышленного предприятия при внедрении частотно-регулируемого электропривода и средств повышения устойчивости. Как один из способов повышения надежности электроснабжения в работе [10] рассмотрено применение дизельных электростанций. Статья [11] посвящена учету метеофакторов при расчетах надежности. В.П. Будов-ский предлагает методику оценки балансовой надежности электроэнергетической системы с использованием понятия «ожидаемого дефицита» мощности [12]. Наименьшее внимание уделено вопросам развития теории режимной надежности и разработке способов расчета структурной надежности сложных систем электроснабжения.
Как показал анализ возможностей основных отечественных и зарубежных программных продуктов, используемых в электроэнергетике, большая их часть ориентирована на оценку режимной надежности (АНАРЭС, МУСТАНГ, ДАКАР, Eurostag, PowerFactory, NEPLAN, PSS E); возможность расчета структурной надежности в них не предусмотрена.
Таким образом, анализ существующих методов оценки надежности систем электроснабжения и основных программных продуктов, используемых в электроэнергетике, показал, что применение их к таким объектам, как система электроснабжения крупного предприятия или энергосистема любого уровня иерархии, является затруднительным. Это связано с большим количеством элементов в исследуемой схеме и сложностью её структуры. Задача разработки алгоритма оценки структурной надежности является на сегодняшний день весьма актуальной.
Методика оценки надежности
Для определения показателей надежности предложен подход, основанный на методе последовательного эквивалентирования [13] для расчета режимов систем электроснабжения крупных промышленных предприятий с собственными электростанциями. На основе схемы электроснабжения строится структурная схема, представляющая собой аналог схемы соединения реальных элементов: выключателей, ЛЭП, трансформаторов. Каждый элемент структурной схемы представляется в виде многолучевой звезды, вид которой определяется числом связей элемента.
Алгоритм упрощения основан на последователь-
ном исключении элементов с заменой звезды многоугольником с диагоналями. В основу преобразований, выполняемых в ПК, положена процедура замены n-лучевой звезды n-угольником с диагоналями, что позволяет на каждом шаге эквивалентирования сократить количество элементов на один. Для исключаемого элемента составляется система уравнений (на примере элемента с четырьмя связями), связывающая вероятности безотказной работы лучей звезды p1, p2, p3, p4 и сторон и диагоналей многоугольника p12, p13, p14, p23, p24, p34,следующего вида:
P1P2 - P12 - PuPn - Р13Р23 + P14P24P12 + Р13Р23Р12 =0; Р2Р3- Р23- P12P13- Р24Р34 + Р12Р13Р23 + Р24Р34Р23 =0; P3P4- P34- P24P23- P13P14 + P24P23P34 + P13P14P34 =0; P1P4- P14- P13P34- P12P24 + P13P34P14 + P12P24P14 =0; P1P3- P13- P12P23- P14P34 + P12P23P13 + P14P34P13 =0; P2P4- P24- P23P34- P12P14+P23P34P24+P12P14P24 = 0
Для решения системы уравнений использован метод Ньютона [14] как наиболее эффективный итерационный численный метод нахождения корней системы нелинейных уравнений. Полученные значения вероятностей безотказной работы эквивалентируются с уже существующими в схеме.
На промежуточных этапах преобразования используются формулы последовательно-параллельного эквивалентирования для вероятности безотказной работы [15]: при последовательном соединении 2-х элементов: p3KB=pip2; при параллельном соединении 2-х элементов: p3m=pi+p2-pip2-
При оценке надежности электроснабжения учитывается направление потоков мощности и элементы, не участвующие в передаче электроэнергии какому -либо определенному потребителю, исключаются из расчётной схемы. Предложенный алгоритм реализован в рамках ПК «КАТРАН» [16] и позволяет производить расчет эквивалентных показателей надежности системы электроснабжения: вероятности безотказной работы pœ), параметра потока отказов (шэкв) и времени восстановления (ТВ.экв). Более подробно алгоритм расчета описан в [17, 18].
В данной работе предлагается учитывать характеристики надежности собственных источников электроэнергии непосредственным добавлением в расчетную схему системы электроснабжения главной схемы станции с учетом ее оперативного состояния. Учет влияния узлов примыкания возможен при задании их элементами с некоторыми эквивалентными значениями времени восстановления и параметра потока отказов. Эти значения могут быть получены из расчета для основной сети региональной энергосистемы на основе ее оперативной схемы. В первую очередь, необходима информация о состоянии оборудования ближайших системных подстанций и линий электропередачи, непосредственно связанных с ними. При наличии достаточных вычислительных ресурсов возможно включение в расчетную схему системы электроснабжения примыкающих к ней сетей энергосистемы.
В качестве примера рассмотрена система электроснабжения металлургического комбината. Для
ОАО «ММК» связь с энергосистемой осуществляется через подстанции 500/220 кВ МЭС Урала ОАО «ФСК ЕЭС» (ПС Смеловская и ПС Магнитогорская) (см. рисунок). Для прогнозирования надежности необходимо учитывать режимы работы оборудования данных подстанций. Для этого рассчитаны основные эквивалентные показатели нижеприведенной схемы в нормальном режиме и при отказе 1 выключателя (В) и 1 линии электропередачи (ВЛ). На рисунке эти элементы перечеркнуты. Результаты расчета приведены в таблице.
Связь основных подстанций металлургического комбината с энергосистемой
Результаты расчета
Режим работы рэкв Юэкв, 1/год Тбэкв, год
Нормальный 0,9976 0,052 0,046
Отказ:1ВЛ, 1В 0,9849 0,063 0,054
у = у .т-ш
где У0 - удельный ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителя, определяемый временем перерыва и характером производства, руб./кВт-ч (для предприятий черной металлургии У0=18,3 руб./кВт-ч [20]);
- электроэнергия, недоотпущенная потребителю вследствие нарушения электроснабжения, определяемая по формуле.
Шн = Шпотр- д0, где Игпагр - годовая потребность потребителя в электроэнергии, кВт-ч; дс - вероятность отказа системы электроснабжения, 1/год.
При оценке ущерба от перерыва электроснабжения время фактического простоя потребителя Т складывается из времени перерыва электроснабжения (времени восстановления /в), времени, необходимом для доведения параметров технологического процесса после восстановления электроснабжения до регламентируемых величин (/тех); времени пуска технологической установки (/пуск), равном времени достижения номинальной производительности после восстановления регламентируемых параметров режима:
Таким образом, рассмотренный фрагмент сети обладает высокой степенью надежности, и оценка планируемого нормального или ремонтного режима будет определяться загрузкой оборудования, уровнями напряжения, стоимостью потерь электроэнергии и ущербом от ненадежности.
Оценка ущерба
На современных промышленных предприятиях преобладают электроприемники первой категории по надежности электроснабжения, как следствие, в задачах организации системы управления надежностью электроснабжения категория ущерба занимает важное место. В связи с этим при планировании режима промышленной системы электроснабжения предлагается принимать решение не только на основе оценки эквивалентных показателей надежности, но и с учетом ожидаемого ущерба от ненадежности.
Различают два вида ущерба от перерыва электроснабжения: прямой и косвенный.
В прямой ущерб входят [19]: убытки от расстройства технологического процесса; выход из строя или сокращение срока службы механизмов; убытки от энергетических потерь; ущерб от брака продукции, от увеличения затрат труда, материалов и энергии на единицу продукции, стоимость простоя рабочей силы.
Применительно к заводским потребителям расчет прямого ущерба основан на анализе отказов. Так, ожидаемый среднегодовой ущерб от перерыва электроснабжения УП:
Т = г + г + г .
в тех пуск
Особенностью крупных промышленных предприятий является наличие собственных электростанций. В связи с этим, к косвенному ущербу предлагается относить ущерб от недовыработки электроэнергии собственными электростанциями УСТ, обусловленный необходимостью покупать электроэнергию по более высокой цене в случае остановки работы оборудования станции:
У =(С С ). АР -Т
где (Сг-Ср) - разница между стоимостью электроэнергии, вырабатываемой собственными электростанциями и покупной электроэнергией С,
ДРст-
времени Т, ч.
и покупной электроэнергией Ср, руб./кВт-ч; СТ- снижение выработки станции, кВт, в течение
Заключение и обсуждение
В ходе выполнения работы произведен расчет эквивалентных показателей надежности фрагмента схемы ОАО «ММК» при различных режимах работы. Таким образом, разработанный алгоритм позволяет проводить сопоставление различных вариантов нормальных и ремонтных эксплуатационных схем на основе показателей надежности при планировании режима или реконструкции сети. Учет направления потоков мощности позволяет просчитывать планируемые эксплуатационные режимы, как с учетом оперативной конфигурации схем, так и с учетом изменения нагрузок. Результаты работы могут быть использованы службами расчета и анализа режимов электрических
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА
сетей и электростанций предприятий. Разработанные алгоритм, модуль в составе ПК «КАТРАН», подход к оценке надежности внедрены в практику эксплуатации на ОАО «ММК».
Список литературы
1. Лукин Б.В., Вайнштейн Р.А., Хрущев Ю.В. Повышение надежности и качества электроснабжения потребителей // Известия Томского политехнического университета. 2003. Т.306. №1.
2. Гамазин С.И. Современные способы повышения надежности электроснабжения потребителей напряжением 10, 6 и 0,4 кВ // Промышленная энергетика. 2008. № 8. С.20-23.
3. Быстродействующее устройство АВР с одноканаль-ным принципом определения нарушения нормального электроснабжения потребителей / В.А. Жуков, В.М. Пупин, С.И. Гамазин, А.И. Куликов, С.А. Цырук // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2011. №9. С .11-18.
4. Разработка и внедрение интеллектуальных систем диагностирования технического состояния электрического оборудования / С.И. Лукьянов, А.С. Карандаев, С.А. Евдокимов, А.С. Сарваров, М.Ю. Петушков, В.Р. Храмшин // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. №1(45). С.129-136.
5. Система диагностического мониторинга технического состояния трансформатора дуговой сталеплавильной печи / А.С. Карандаев, С.А. Евдокимов, В.Р. Храмшин, А.А. Сар-лыбаев // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2014. №4. С.27-33.
6. Обоскалов В.П. Структурная надежность электроэнергетических систем. Екатеринбург: УрФУ, 2012. 194 с.
7. Воропай Н.И., Дьяченко А.В. Оценка надёжности подстанции вероятностным методом // Электрические станции. 2011. №1. С.35-41.
8. Анализ надежности оборудования тепловой электростанции при внедрении преобразователей частоты / А.С. Карандаев, Г.П. Корнилов, О.И. Карандаева, Ю.Н. Ротанова, В.В. Ровнейко, Р.Р. Галлямов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2009. №34(167). С. 16-22.
9. Способ повышения устойчивости генератора в системе электроснабжения крупного промышленного предприятия / А.А. Мурзиков, Г.П. Корнилов, Т.Р. Храмшин, И.А. Дубина // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. № 3-4. С. 121-125.
Information in English
10. Карякин А.Л., Булыгин Д.А. Выбор параметров электротехнического комплекса дизельной электростанции для систем питания потребителей первой категории особой группы // Современные проблемы науки и образования. 2013. №2. С.228.
11. Абдулвелеев И.Р., Корнилов Г.П., Шеметов А.Н. Автоматизированный расчет надежности воздушных линий электропередачи в критических погодных условиях // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2014. №7. С.30-38.
12. Будовский В.П. Оценка балансовой надежности электроэнергетических систем методами теории рисков // Электричество. 2011. №1. C. ii-i6.
13. Модифицированный метод последовательного эк-вивалентирования для расчета режимов сложных систем электроснабжения / В.А. Игуменщев, Б.И. Заславец, А.В. Малафеев, О.В. Буланова, Ю.Н. Ротанова // Промышленная энергетика. 2008. №6. С.16-22.
14. Замышляев В.Ю., Котов О.М., Обоскалов В.П. Определение показателей структурной надежности систем с отказами тина «КЗ» // Электроэнергетика глазами молодежи: науч. тр. III Междунар. науч.-техн. конф.: сб. статей. В 2 т. Екатеринбург: УрФУ, 2012. Т.1. С.534-539.
15. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. М.: Высш. шк., 1984. 256 с.
16. А.с. 2012612069 РФ. Программа «Комплекс автоматизированного режимного анализа КАТРАН 6.0»/ В.А. Игуменщев, А.В. Малафеев, О.В. Буланова, Ю.Н. Ротанова, Е.А. Панова, А.В. Хламова, В.М. Тарасов, Е.Б. Ягольникова, Н.А. Николаев, В.В. Зиновьев. Опубл. в бюл. «Программы для ЭВМ, БД, ТИМС», 2012, №2. С. 500-50i.
17. Yuldasheva A.I., Malafeev A.V. Reliability Evaluation for Electric Power Supply Management // Proceedings of International Scientific Symposium "Electrical power engineering 20i4 ", Varna, Bulgaria. 20i4. C. i0-i2.
18. Малафеев А.В., Юлдашева А.И. Учет направления потоков мощности в задаче анализа структурной надежности систем электроснабжения // Изв. вузов. Электромеханика. 2015. № 2. С. 36-40.
19. Непомнящий В.А. Экономические потери от нарушения электроснабжения. М: Изд. дом МЭИ, 2010. 187 с.
20. Мамонтов А.Н. Повышение эффективности электроснабжения непрерывных производств на основе динамической компенсации амплитудных искажений напряжения: автореф. дис... канд. техн. наук. Липецк: Липецкий государственный технический ун-т, 2011. 19 с.
Accounting the Reliability Index at Planning the Mode of Industrial Power Supply System With Own Electric Power Stations
Yuldasheva A.I., Malafeev A.V.
In this article, the analysis of researches in the area of reliability of electric power systems and power supply systems was reported. The basic factors which must be taken into account in the task of mode planning of power supply system, was presented. The algorithm, based on combination of sequential network reduction and Newton's methods, was proposed for the calculation of equivalent reliability indexes of industrial power supply systems. The example of the calculation for the node connection of the large industrial enterprise power supply system and regional electric power system was reviewed. The main components of consumer's damage of industrial enterprises were considered.
Keywords: power supply reliability, reliability indexes, structural reliability, restoration time, failure rate, probability of no-failure, damage from unreliability.
References
1. Lukin B.V., Vainstein R.A., Chrushev Yu.V. Povyshenie nadezhnosti i kachestva elektrosnabzheniya potrebiteley [Increasing of reliability and quality of consumer's power supply]. Izvestiya Tomskogo Politehnicheskogo Universiteta [Bulletin of the Tomsk Polytechnic University]. 2003, vol, 306, no.1.
2. Gamazin S.I. Sovremennye sposoby povysheniya nadezhnosti elektrosnabzheniya potrebiteley napryazheniem 10, 6 i 0,4 kV [Modern methods of improving reliability of consumer's power supply of voltage class of 10, 6 and 0.4 kV]. Promyshlennaya energetika [Industrial power engineering]. 2008, no.8. pp. 20-23.
3. ukov V.A., Pupin V.M., Gamazin S.I., Kulikov A.I., Tsyruk S.A. Bystrodeystvuyushchee ustroystvo AVR s odnokanal'nym printsipom opredeleniya narusheniya normal'nogo elektrosnabzheniya potrebiteley [The high-speed
device AVR with the single-channel principle of determination of violation of normal electrical power supply of consumers]. Elektrooborudovaniye: ekspluatatsiya i remont [Electric equipment: exploitation and repair]. 2011, no.9, pp. 11-18.
4. Lukyanov S.I., Karandaev A.S., Evdokimov S.A., Sarvarov A.S., Petushkov M.Yu., Khramshin V.R. Razrabotka i vnedrenie intellektual'nyh sistem diagnostirovaniya tekhnicheskogo sostoyaniya elektricheskogo oborudovaniya [The development and implementation of intelligent systems for electrical equipment technical diagnostics]. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2014, no.1(45). pp.129-136.
5. Karandaev A.S., Evdokimov S.A., Khramshin V.R., Sarlybaev A.A. Sistema diagnosticheskogo monitoringa tekhnicheskogo sostoyaniya transformatora dugovoy staleplavil'noy pechi [The system diagnostic monitoring of the technical condition of the electric arc furnace transformer]. Elektro. Elektrotekhnika, elektroenergetika, elektrotekhnicheskaya promyshlennost' [Electro.electrical power generation, electrical engineering]. 2014, no.4. pp.27-33.
6. Oboskalov V.P. Strukturnaya nadezhnost' elektroenergeticheskih system [Structural reliability of electric power systems]. Yekaterinburg, UrFU, 2012, 194 p.
7. Voropai N.I., Dyachenko A.V. Otsenka nadezhnosti podstantsii veroyatnostnym metodom [An assessment of power station reliability by probabilistic method]. Elektricheskie stantsii [Power stations]. 2011, no.1, pp.35-41.
8. Karandaev A.S., Kornilov G.P., Karandaeva O.I., Rotanova Ju.N., Rovneiko V.V., Galljamov R.R. Analiz nadezhnosti oborudovaniya teplovoy elektrostantsii pri vnedrenii preobrazovateley chastoty [The analysis of the thermal power station equipment reliability with the frequency changers implementation]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Energetika [Bulletin of the South Ural State University. Series: Power Engineering]. 2009, no.34(167), pp.1622.
9. Murzikov A.A., Kornilov G.P., Khramshin T.R., Dubina I.A. Sposob povysheniya ustoychivosti generatora v sisteme elektrosnabzheniya krupnogo promyshlennogo predpriyatiya [Way of generator stability increase in electrical supply system of the of large industrial enterprise]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [Bulletin of the Tula State University. Technical sciences]. 2010, no.3-4, pp.121-125.
10. Karyakin A.L., Bulygin D.A. Vybor parametrov elektrotekhnicheskogo kompleksa dizel'noy elektrostantsii dlya sistem pitaniya potrebiteley pervoy kategorii osoboy gruppy [The choice of diesel generator's electrical parameters for first category electrical systems supply of special groups]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern problems of science and education]. 2013, no.2, pp.228.
11. Abdulveleev I.R., Kornilov G.P., Shemetov A.N. Avtomatizirovannyy raschet nadezhnosti vozdushnyh liniy elektroperedachi v kriticheskih pogodnyh usloviyah [The auto-
mated calculation of the reliability overhead power lines in critical weather conditions]. Elektrooborudovanie: ekspluatatsiya i remont [Electric equipment: exploitation and repair]. 2014, no.7, pp.30-38.
12. Budovskii V.P. Otsenka balansovoy nadezhnosti elektroenergeticheskih sistem metodami teorii riskov [The assessment of the balance reliability of electrical power system using risk theory methods]. Elektrichestvo [Electricity], 2011, no.1, pp.11-16.
13. Igumenschev V.A., Zaslavets B.I., Malafeev A.V., Bulanova O.V., Rotanova Yu.N. Modfitsirovannyy metod posledovatel'nogo ekvivalentirovaniya dlya rascheta rezhimov slozhnyh sistem elektrosnabzheniya [The modified method of consequential reduction for calculating the complex modes of power supply systems]. Promyshlennaya energetika [Industrial power engineering], 2008, no.6, pp.16-22.
14 Zamyshlyaev V.Yu., Kotov O.M., Oboskalov V.P. Opredelenie pokazateley strukturnoy nadezhnosti sistem s otkazami tipa «KZ» [Determination of structural reliability indexes of systems with "SC" type refusals]. Elektroenergetika glazami molodezhi: Nauch. tr. III Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. [Power engineering from the point of view of youth: proceedings of international scientific technical conference], Yekaterinburg, UrFU, 2012, T.1, pp.534-539.
15. Kitushin V.G. Nadezhnost' energeticheskih sistem [The reliability of power systems], Moscow, Vysshaya Shkola, 1984, 256 p.
16. Igumenschev V.A., Malafeev A.V., Bulanova O.V., Rotanova Yu.N., Panova E.A., Khlamova A.V., Tarasov V.M., Yagolnikova E.B., Nikolaev N.A., Zinoviev V.V.. Patent 2012612069 Russian Federation. «Kompleks avtomatizirovannogo rezhimnogo analiza KATRAN 6.0» [Software "The complex of automated modal analysis KATRAN 6.0"]. Published in 2012, no.2, pp. 500-501.
17. Yuldasheva A.I., Malafeev A.V. Reliability Evaluation for Electric Power Supply Management, Proceedings of International Scientific Symposium "Electrical power engineering 2014", Varna, Bulgaria, 2014, pp.10-12.
18. Malafeev A.V., Yuldasheva A.I. Uchet napravleniya potokov moshchnosti v zadache analiza strukturnoy nadezhnosti sistem elektrosnabzheniya [Accounting for power flow direction in the task of analysis of structural reliability of power supply systems], Izv. vuzov. Elekromekhanika [Proceedings of the higher educational institutions. Electromechanics], 2015, no.2, pp.36-40.
19. Nepomnyashchii V. A. Ekonomicheskie poteri ot narusheniya elektrosnabzheniya [Economic loss from power failure] // Moscow: MPEI, 2010. - 187 p.
20. Mamontov A.N. Povyshenie effektivnosti elektrosnabzheniya nepreryvnyh proizvodstv na osnove dinamicheskoy kompensatsii amplitudnyh iskazheniy napryazheniya [Improving of the efficiency of power supply of interruptive production based on continuous dynamic compensation voltage amplitude distortion: PhD thesis], Lipetskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet [Lipetsk State Technical University], 2011, 19 p.
