CC BY
23
УДК 536.423.1
П. С. Васильев, Л. С. Рева, С. Л. Рева, А. Е. Новиков, А. Б. Голованчиков
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЯТНА КОНТАКТА КИПЯЩЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА
КАПЛИ ЖИДКОСТИ
Ключевые слова: испарение, капельное кипение, математическая модель, диаметр пятна контакта.
Описана экспериментально выявленная реальная физическая картина процесса капельного кипения. Проведены анализ и обработка экспериментальных данных, получены уравнения в числах подобия для прогнозирования площади контакта кипящей капли с поверхностью нагрева.
Keywords: evaporation, drop boiling, mathematical model, diameter of the contact.
The article contained a real physical picture of drop boiling process, analysis and processing of the experimental data. Equations are obtained in the numbers of similarity to predict contact area boiling droplets on the heating surface.
Введение
Испарение широко распространено во многих технологических процессах. Оно находит применение в технике как средство разделения жидких смесей или очистки веществ, лежит в основе пароэнер-гетики, работы холодильных, выпарных и других установок, а также всех процессов сушки материалов. В связи с тем, что процесс испарения связан с достаточно большими энергетическими затратами, разработка новых эффективных и экономичных способов осуществления процесса испарения и их конструктивного исполнения является весьма актуальной задачей.
Анализ литературных источников [1-14] и собственный опыт экспериментальных исследований [1522] показывает, что одним из перспективных направлений интенсификации процесса испарения является переход от испарения жидкости в большом объёме или испарения при плёночном течении жидкости к испарению в режиме кипения жидкости, подаваемой на поверхность нагрева в виде капель -капельному кипению.
Несмотря на достаточно длительный исторический опыт наблюдений и экспериментальных исследований капельного кипения, до сих пор в научно-технической литературе отсутствуют математические зависимости, позволяющие рассчитывать основные закономерности этого процесса. Одной из основных проблем, характеризующей любой процесс переноса, непосредственно сказывающейся на производительности, является определение площади контактирующих поверхностей.
Поэтому целью настоящей работы является получение зависимостей, позволяющих рассчитать конкретные количественные значения величины площади поверхности контакта кипящей капли с греющей поверхностью.
Описание экспериментальной установки и методики проведения измерений
Исследования проводились на экспериментальной установке [17], использующей высокоскоростную видеокамеру ВИДЕОСПРИНТ (VS-FAST/G6) с максимальной частотой съёмки до 5000 кадров в секунду. Видеокамера связана с мо-
нитором компьютера, на экране которого с необходимой детализацией и точностью наблюдалась вся картина процесса испарения, с которой можно было производить различные манипуляции: останавливать кадр, осуществлять покадровый просмотр, возвращаться к любому интересующему моменту, увеличивать и переворачивать изображение, записывать на компьютере видео- и фотоизображение процесса. Эти возможности позволяли с высокой точностью измерять время протекания процесса и необходимые линейные размеры.
Температура поверхности нагрева с использованием хромель-копелевых термопар измерялась с точностью до десятых долей милливольта высокоточными электронными милливольтметрами.
При падении капли на поверхность нагрева образуется пятно контакта капли с поверхностью и в процессе кипения с ней происходят некоторые трансформации. Линейные размеры пятна контакта в процессе кипения определялись следующим образом. На выбранном стоп-кадре изображение объекта увеличивалось до достаточного для измерения, и на экране курсором измерялся его размер в пикселях, количество которых укладывалось в измеряемый интервал. Далее в этом же масштабе измерялось количество пикселей, соответствующее размеру известного, заранее измеренного штангенциркулем, объекта. Из пропорционального соотношения рассчитывался линейный размер измеряемого объекта. Компьютерная обработка позволяет измерять линейные размеры с большой точностью. В наших опытах размер измерялся в миллиметрах с точностью до третьего знака после запятой.
При проведении и анализе экспериментов нами учитывались следующие основные факторы, влияющие на поведение капли на поверхности нагрева и процесс её кипения: размер капель, теплофи-зические свойства жидкости, начальная температура жидкости в капле, высота падения капли на поверхность нагрева, температура поверхности нагрева, состояние поверхности, определяемое её шероховатостью, и её адгезионные свойства.
В экспериментах поверхность нагрева располагалась горизонтально, а её температура изменялась в диапазоне от 100°С и до 260^280°С с шагом 10^20°С. Эксперименты проводились при атмо-
сферном давлении, использовались капли дистиллированной воды. Начальная температура воды в капле составляла 20°С, 50°С, 80°С и 95°С. Высота падения капли изменялась от высоты, примерно равной радиусу капли (так называемое «мягкое» нанесение капли на поверхность нагрева), до высоты, равной 350 мм. Размеры капель, получаемые из калиброванных насадок, для каждой серии опытов определялись как среднестатистические весовым методом с помощью пикнометра класса точности 0,5 и составляли: 2,333 мм; 2,567 мм; 2,800 мм; 3,783 мм; 4,234 мм; 4,840 мм; 5,692 мм.
Для изучения поведения капли на поверхностях, имеющих разные шероховатость и адгезионные свойства, на пластину экспериментального аппарата устанавливались плоские чашки разной шероховатости, выполненные из углеродистой стали, алюминиевого сплава, латуни и стекла. Параметры шероховатости поверхностей нагрева замерялись отдельно при помощи профилографа-профилометра АБ-РИС-ПМ72, а адгезионные свойства оценивались по величине краевого угла смачивания, определяемой с использованием отсчетного микроскопа МИР-2. В табл. 1 приведены данные по замерам параметров шероховатости и адгезии используемых в экспериментах поверхностей нагрева (0 - краевой угол смачивания при натекании, град.; Ra - среднее арифметическое отклонение профиля, мкм; Бт - средний шаг неровностей профиля по средней линии, мкм).
Таблица 1 - Численные значения параметров шероховатости и адгезии поверхностей нагрева
№ п/п Материал 0 cos 0 Ra Бт
- - град. - мкм мкм
1 2 3 4 5 6
1 Углеродистая сталь 46 0,698 2,269 170,4
2 60 0,506 0,374 28,7
3 80 0,174 8,964 255,5
4 Алюминиевый сплав 54 0,583 6,603 359,3
5 55 0,568 16,943 551,5
6 Латунь 76 0,249 6,312 409,5
7 Стекло 35 0,815 0,022 44,4
Физичекая картина процесса капельного кипения
Использование технического оснащения экспериментальной установки позволило детально выявить физическую картину поведения капли на поверхности нагрева, имеющей температуру выше температуры кипения жидкости. Опыт практического наблюдения [15, 19, 20] показал, что она выглядит весьма разнообразно и зависит от изложенных выше факторов.
Необходимо отметить, что испарение капли, имеющей размеры максимум до нескольких миллиметров, протекает весьма скоротечно, для больших температур поверхности нагрева составляя доли секунды, и визуальное наблюдение и замер различных характеристик процесса представляет достаточно большую сложность, что затрудняет с достаточ-
ной достоверностью оценить полученный результат. Это, по всей видимости, и объясняет отсутствие в научно-технической литературе обобщающих экспериментальных данных по исследованию капельного кипения.
При падении капли на поверхность нагрева с некоторой высоты с ней происходят следующие трансформации.
При незначительных температурах перегрева поверхности выше температуры кипения жидкости (для воды Д? = 10^20 °С, где Д? - температурный напор, т. е. разность температуры поверхности нагрева и температуры кипения жидкости) капля в начальный момент контакта с поверхностью как бы «расплющивается» и приобретает форму близкую к «тороиду» со сплошной плёнкой жидкости внутри «тороида» (рис. 1, а). Далее она под действием силы поверхностного натяжения трансформируется и приобретает вид приплюснутой полусферы (рис. 1, б) с определённым диаметром пятна контакта с поверхностью нагрева. Некоторое время, очевидно соответствующее времени прогрева объёма капли до температуры, близкой к температуре кипения, картина процесса внешне не изменяется. Затем на поверхности нагрева, ограниченной полусферой, т. е. внутри капли и в центрах парообразования, образуются маленькие пузырьки пара (рис. 1, в). Далее происходит визуально наблюдаемый сам процесс испарения. Пузырьки пара, «прилипшие» к поверхности нагрева мало изменяют свой объём и не прорываются к поверхности капли. Испарение идёт с поверхности полусферы (рис. 1, г), которая становится всё более плоской, вплоть до полного испарения основного объёма жидкости. После испарения основного объёма жидкости на поверхности остаётся влажное пятно (рис. 1, д).
а б в
где Рис. 1 - Кинограмма кипения капли воды при Дf = 10-20 °С
Необходимо отметить следующее важное обстоятельство: площадь контакта жидкости с поверхностью нагрева, определяемой горизонтальным диаметром полусферы, весь этот период остаётся примерно постоянной.
Последний этап испарения, характеризуется постепенным полным высыханием влажного пятна, начиная с периферии окружности и в направлении к её центру (рис. 1, е).
Для более высоких температур перегрева поверхности, выше температуры кипения жидкости, все описанные этапы процесса испарения сохраняются с некоторыми особенностями. При испарении
капли для М = 30-40 °С пузырьки пара, образовавшиеся на поверхности нагрева внутри капли растут в объёме и начинают прорываться через поверхность полусферы вначале относительно спокойно, а с ростом температуры всё более активно. То есть внутри капли наблюдается пузырьковый режим кипения (рис. 2, б, в).
где а, б, в, е - М = 30-40 °С; а, г, д, е - М = 40-80 °С
Рис. 2 - Кинограмма кипения капли воды при Дf = 30-80 °С
При испарении капли для температур перегрева начиная М = 40 °С и вплоть до значений М примерно равных 130-140 °С кипение становится бурным, капля приобретает вид хаотично колеблющейся ячеистой пены с лопающимися на поверхности пузырьками, брызгами и т. п. (рис. 2, г, д). Однако, даже при таком интенсивном кипении площадь контакта капли с поверхностью остаётся примерно одинаковой в течение всего времени процесса кипения. В заключительный период испарения также наблюдается высыхающее влажное пятно (рис. 2, е).
Рис. 3 - Кинограмма кипения капли воды при Дf = 140-160 °С, образование одиночного сфероида
Для различных размеров капли и разной высоты падения при температурах перегрева поверхности в районе Д? = 140-160 °С и выше капля, образуя в начале контакта с поверхностью «тороид», практически мгновенно прогревается с образованием большого количества пузырьков пара внутри объёма «тороида» (рис. 3, а, б). Затем капля, одновременно испаряясь, приобретает вид меняющего свою форму «сгустка» жидкости, который хаотически колеблется в рамках мокрого пятна, образовавшегося на поверхности при «тороидальном» состоянии капли (рис. 3, в, г) и уменьшает свой первоначальный объём за счёт испарения до того объёма, при котором силы поверхностного натяжения в состоянии сформировать сфероид, который в итоге перестаёт кон-
тактировать с поверхностью нагрева. Далее сфероид (шарик жидкости), не имеющий внутри себя пузырьков пара, начинает хаотично двигаться по поверхности нагрева (рис. 3, д, е). Жидкость испаряется с поверхности сфероида, который соответственно уменьшается в объёме вплоть до полного испарения.
Так же возможны варианты, когда первоначально образовавшийся «тороид» разрывается и, в итоге, образуется не один, а несколько более мелких сфероидов, «разбегающихся» и испаряющихся на поверхности нагрева (рис. 4).
Рис. 4 - Кинограмма кипения капли воды при Дf = 140-160 °С, образование нескольких сфероидов
В качестве примера возможные варианты поведения конкретных капель при их кипении можно проиллюстрировать следующими графиками (рис. 5).
& ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 X, С
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Т; С
1, 2, 3, 4 - периоды процесса испарения капли: а - бк = 3,783 мм, h = 150 мм; б - = 4,840 мм, h = 40 мм
Рис. 5 - Изменение диаметра пятна контакта кипящей капли со стальной поверхностью нагрева, Д* = 80 °С, в = 46°, Яа = 2,269 мкм, Sm = 170,4 мкм
а
Анализируя графики, представленные на рис. 5, можно отметить следующее. Первый период - образование «тороида» при соударении капли с поверхностью. Он характеризуется небольшим временем существования - порядка 0,005^0,01 с. Второй период - трансформация «тороида» в полусферу и её прогрев до температуры кипения. В общем времени испарения этот период занимает порядка 10^15%. Третий период - непосредственно кипение капли вплоть до выкипания основного объёма жидкости. При этом площадь пятна контакта кипящей капли остается примерно постоянной. Этот период занимает большую часть времени. После выкипания основного объёма капли на поверхности остаётся влажное пятно. Четвёртый период - высыхание влажного пятна, при этом отсутствует кипение жидкости, а испарение идёт с поверхности пятна. Этот период в среднем составляет порядка 10^20% от общего времени испарения. Также необходимо отметить, что возможны варианты, когда диаметр «то-роида» больше диаметра полусферы (рис. 5, а), т. е. «тороид» стягивается в полусферу, а также когда диаметр полусферы может быть больше диаметра «тороида», т. е. происходит его «распухание» (рис. 5, б).
В каждом периоде процесса испарения капли можно выделить как средний диаметр и, соответственно, площадь контакта кипящей капли с поверхностью нагрева, так и определить среднеинтеграль-ный диаметр (площадь) за весь период процесса кипения. Эти обстоятельства определяют дальнейшую математическую обработку экспериментальных данных.
Математическая обработка экспериментальных данных
Обработка экспериментальных данных преследовала своей целью получение конкретных значений площадей пятен контакта кипящих на поверхности нагрева капель жидкости, характеризующих процесс теплообмена. Так как пятна имеют приближённую к кругу форму, то их площадь определялась как площадь круга соответствующего измеренного диаметра.
Уравнение для прогнозирования площади поверхности контакта кипящей капли с греющей поверхностью искалось в виде функциональной зависимости чисел и симплексов подобия, которые позволили учесть влияющие на проведение процесса факторы:
Г = А ■ Rab1 ■ Ohb2
, - ' лЬ4 (
'к 'н
■ Rе
\ Ь5
Ь3
R
а У
Ч^к у
чйб
(1)
Среднеинтегральный диаметр пятна контакта за весь период процесса кипения является рассчитываемым параметром и входит в определяемый геометрический симплекс Г: dn
Г =
'ср
иско й гео етрический си плекс;
бср - средний диаметр пятна контакта, м;
с<к - диаметр капли, м;
Ra = Gr ■ Рг - число подобия Рэлея;
вг =
др2 ■
Р ■ Д' - число подобия Грасгофа;
Рг = -
м ■ м
Я
оь =
И
- число подобия Прандтля; - число подобия Онезорге;
Rе = -
w■d„
■Р
- число подобия Рейнольдса;
И
'к - 'н
Д'
- симплекс подобия, учитывающий
влияние на процесс температурных факторов;
- симплекс подобия, учитывающий влияние
R
а У
шероховатости поверхности нагрева [23];
1 б й
- симплекс подобия, учитыв^щий влияние
адгезионных свойств поверхности нагрева [24]; № - скорость падения капли в момент её соударения с поверхностью нагрева, м/с; 'к - температура кипения жидкости, °С;
- начальная температура жидкости в капле, °С; Д' = 'ст - 'к - температурный напор (движущая сила процесса), °С;
'ст - температура поверхности нагрева, °С;
Ra - среднее арифметическое отклонение профиля
поверхности нагрева, мкм;
Бт - средний шаг неровностей профиля поверхности нагрева по средней линии, мкм И/а = а (1 + ^6>) - работа адгезии, Дж/м2; И/к = 2 а - работа когезии, Дж/м2; 0 - краевой угол смачивания поверхности нагрева при натекании жидкости, град.; теплофизические свойства жидкости, взятые при температуре кипения жидкости: р - плотность, кг/м3;
у - динамический коэффициент вязкости, Па-с; в - коэффициент объёмного расширения, °С-1; ср - удельная массовая теплоёмкость, Дж/(кт°С); А - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-°С); о - коэффициент поверхностного натяжения, Дж/м2; А - безразмерный коэффициент; Ь-1, Ь2, Ь3, Ь4, Ь5, Ь6 - показатели степеней соответствующих чисел и симплексов подобия, входящих в уравнение (1).
В линеаризированной системе координат уравнение (1) имеет вид:
у = а + Ь^ + Ь2-х2 + Ь3х3 + Ь4-х4 + Ь5-х5 + Ь6^х6, (2) где у = 1п Г, а = 1п А, X! = 1п Ra, х2 = 1п ОЬ,
х3 = 1п Re, х4 = 1п
'к - 'н
Д'
х5 = 1п
V Ra У
, х6 = 1п
V ^к у
с
р
т
т
Уравнение (2) решалось на ЭВМ с использованием табличного процессора Microsoft Office Excel 2007. В результате решения были получены значения неизвестных коэффициентов, и уравнение (1) окончательно приняло вид:
Г = ^ = 14,83 • Ra0 045 • Oh0 498 • Re0127 х
t, - tH
At
0,019 f S V0,024 f W ^0,312 . (3)
V Ra J
V W, J
Аналогично можно получить уравнения в числах подобия и для каждого периода кипения капли:
С,
Г = 1,62 • Ra °,°04 • Oh °,791 • Re °,579
t, -1„
At
V Ra J
Г 2 =-
d.
= 1,60 • Ra-
t, - tH v At d
-0,045 -
V Ra J
Wk
V W, J
• Oh0 700 • Re0
0
W.
V J
Г3 =
ср3
= 9,50 • Ra
0,029
Oh0,537 • Re
0,179
t, - tH . At
-0,001 (S ^ 0,119 ^ m
V Ra J
f Wa ^°,°53
V W, J
Г4 =
d
ср4
= 41,21 • Ra
0,047
Oh
0,636
Re
0,058
t, - tH At
0,005 ( S ^0,014 ^ m
V Ra J
f Wa ^566
V W, J
(4)
(5)
(6)
(7)
где сСср1, сСср2, Сср3, Сср4 - средние диаметры пятен контакта каждого из периодов процесса испарения капли (согласно рис. 5).
Каждое из уравнений (3)-(7) получено в результате математической обработки более чем п > 500-600 точек и с приемлемой точностью обобщает более 650-750 точек генеральной совокупности экспериментальных данных, состоящей более чем из 1000 независимых опытов. Закон распределения случайной величины для каждой из п выборок не противоречил нормальному закону, что было подтверждено с помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова. В табл. 2 представлены величины средней относительной ошибки 5ср полученных уравнений, максимальные 6макс и минимальные <5мин отклонения экспериментальных данных от теоретических значений, рассчитанных по уравнениям (3)-(7), а также расчётные и табличные значения критериев Кохрена, Фишера и Стьюдента [25-27]. Для критерия Стьюдента указано наименьшее значение из шести полученных для каждого из коэффициентов уравнений линейной множественной регрессии. При расчёте значений всех критериев уровень значимости был выбран 0,05. Также в табл. приведены значения коэффициентов линейной множественной корреляции гуА-6, характеризующих совокупное влияние всех факторных переменных на результативную переменную в моделях линейной множественной регрессии [28].
Сравнивая между собой расчётные и табличные значения статистических критериев в табл. 2, можно сделать вывод о том, что для уравнений (3)-(7) гипотеза об однородности дисперсий не отвергается, все уравнения регрессии адекватны и все их коэффициенты значимы.
Таблица 2 - Значения статистических параметров уравнений (3)-(7)
х
m
X
х
0,028
m
х
х
х
х
х
№ п/п ry.1-6 5ср Фиин Öмжс Крит Кох ерий рена Критерий Фишера Критерий Стьюдента
расч. табл. расч. табл. расч. табл.
- - % % % - - - - - -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(3) 0,822 8,2 -20,1 +20,4 0,0017 0,0157 1,0076 1,1231 >763 1,9620
(4) 0,927 6,4 -18,6 +19,4 0,0017 0,0160 1,0337 1,1244 >218 1,9620
(5) 0,931 6,8 -21,8 +22,6 0,0021 0,0194 1,0394 1,1398 >267 1,9625
(6) 0,887 8,3 -20,5 +20,7 0,0019 0,0179 1,0191 1,1330 >19 1,9623
(7) 0,692 10,6 -24,7 +24,6 0,0019 0,0176 1,0479 1,1318 >107 1,9622
Обсуждение полученных результатов
На рис. 6 представлены экспериментальные данные среднеинтегрального диаметра пятна контакта за весь период кипения одиночной капли жидкости на стальной поверхности нагрева в зависимости от суммарного воздействия всех основных вышеизложенных факторов, влияющих на процесс, пересчитанных в числа и симплексы подобия, т. е.
Г = f
Ra, Oh, Re,
t, - tH At
Л
\ (
R
a J
W.
л
v^ j
Как видно из рис. 6, экспериментальные данные занимают широкую область системы координат, имеют сильно разбросанные значения, создавая таким образом «размытую» картину, которая, на первый взгляд, весьма затруднительна для обработки. Тем не менее, математическая обработка по уравнению (3), проведённая для всего массива экспериментальных данных, показала, что расчёт по полученному уравнению хорошо коррелируется с экспериментальными данными для конкретных размеров капель и условий проведения процесса. Линиями на рис. 6 показаны расчётные по уравнению
т
(3) данные для соответствующих размеров капель и высот их падения. Для каждого из диаметров капли экспериментальные данные, обозначенные значками, лежат между двумя линиями, представляющими графическое отображение уравнения (3) для исследованных минимальной и максимальной высоты падения капли соответствующего диаметра. Таким образом, на рис. 6 хорошо видно, что массив экспериментальных данных для каждого диаметра капли с промежуточными высотами падения полностью перекрыт расчётными данными для этого же диаметра, причём наблюдается хорошее качественное соответствие эксперимента и расчёта по уравнению (3).
В табл. 3 представлено сравнении расчётных по уравнению (4) данных с экспериментальными данными других авторов, полученных с помощью графической обработки фотографий, приведённых в [9, 14] для состояния «тороида» - dmор. Согласно рис. 5, теоретический диаметр «тороида» составляет ровно половину от рассчитанного по уравнению (4) среднего диаметра первого периода процесса испарения капли на поверхности нагрева, т. е. dmор> т = 2^ср1.
Методами математической статистики [28] для уравнения (4) были определены доверительные интервалы индивидуальных значений dmор т ± Дd (для уровня значимости 0,05). Сравнивая эти значения со значениями других авторов, можно сказать, что практически все авторские данные лежат внутри доверительного интервала, что подтверждает корректность и универсальность уравнения (4). При этом необходимо отметить, что в литературе отсутствовали сведения о состоянии поверхности нагрева, а говорилось только, что в [9] поверхность нагрева выполнена из полированной стали, а в [14] -из алюминия. В этой связи, в расчёты по уравнению
(4) были подставлены собственные данные, полученные для аналогичных поверхностей (табл. 1).
0,00Е-00 ,2,5ЕМ8 5.00Е-08 7,50Е-08 1,001-09 1.25Е-09 1,501-09
dк = 2,567 мм: 1 - график уравнения (3) при h = dк/2 мм; 2 - уравнение (3) при Л = 300 мм; * - экспериментальные данные при Л = (с1к/2)-300 мм; dк = 2,800 мм:3 - график уравнения (3) при h = dк/2 мм; 4 - уравнение (3) при Л = 300 мм; - экспериментальные данныепри Л = (с(к/2)-300 мм; бк = 3,783 мм: 5 - график уравнения (3) при h = dк/2 мм; 6 - уравнение (3) при Л = 300 мм; ^ - экспериментальные данныепри Л = (сУ2)-300 мм; с!к = 4,234 мм: 7 - график уравнения (3) при h = dк/2 мм; 8 - уравнение (3) при Л = 300 мм; П - экспериментальные данные при Л = (бк12)-300 мм; с!к = 4,840 мм: 9 - график уравнения (3) при h = 40 мм; 10 - уравнение (3) при Л = 200 мм; • - экспериментальные данные при Л = 40-200 мм
Рис. 6 - Сравнение экспериментальных данных с расчётными по уравнению (3), Аt = 10-150 °С, ^ = 20 °С, в = 46°, Яа = 2,269 мкм, Sm = 170,4 мкм или, с учётом преобразований согласно уравнению (2), Г = f [ехр(х7 + х2 + х3 + х4 + х5+ х6)]. Данные представлены для пяти размеров капель для диапазона температур поверхности нагрева 110-250 °С и диапазона высот падения (сС„/2)-300 мм
Таблица 3 - Сравнение расчётных по уравнению (4) данных с экспериментальными данными других авторов
№ п/п dк м Л w в cos в Ра ^т dтор dтор, т dтор, т ± Дd Литература
- мм °С мм м/с град. - мкм мкм мм мм мм -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2,00 30 50 0,986 60 0,506 0,374 28,7 3,952 4,438 3,793 -5,192 [9]
2 2,00 50 50 0,986 60 0,506 0,374 28,7 3,870 4,478 3,827 5,239
3 2,00 150 50 0,986 60 0,506 0,374 28,7 4,020 4,564 3,901 5,340
4 2,00 220 50 0,986 60 0,506 0,374 28,7 4,440 4,594 3,927 5,375
5 3,00 47 348 2,523 54 0,583 6,603 359,3 11,053 12,490 10,675- 14,613 [14]
6 3,00 52 104 1,413 54 0,583 6,603 359,3 10,364 8,946 7,646-10,467
7 3,10 75 136 1,615 54 0,583 6,603 359,3 10,572 10,117 8,647-11,837
8 3,20 87 10 0,453 54 0,583 6,603 359,3 9,193 5,046 4,313-5,903
9 3,10 101 136 1,615 54 0,583 6,603 359,3 11,527 10,169 8,692-11,898
Таким образом, на наш взгляд, полученные эмпирические уравнения (3)-(7) могут быть рекомендованы в качестве расчётных зависимостей для определения площади пятна контакта кипящей капли с
поверхностью нагрева при разработке инженерной методики расчёта аппаратов с использованием капельного кипения.
Литература
1. В.М. Боришанский В.М, С.С. Кутателадзе, ЖТФ, 7, 8, 891-903 (1947).
2. С.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков, Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Наука, Новосибирск, 1984. 301 с.
3. В.П. Скрипов, А.В. Виноградов, В.Н. Скоков, А.В. Решетников, В.П. Коверда, ЖТФ, 73, 6, 21-23 (2003).
4. Е.В. Анохина, ЖТФ, 80, 8, 32-37 (2010).
5. J.G. Leidenfrost, Int. J. Heat Mass Transfer, 9, 1153-1166 (1966).
6. B.S. Gottfrid, C.J. Lee, K.J. Bells, Int. J. Heat Mass Transfer, 9, 1167-1187 (1966).
7. M. Mizomoto, H. Hayano, S. Ikai, JSME, 21, 162, 17651771 (1978).
8. C.T. Avedisian, J. Koplik, Int. J. Heat Mass Transfer, 30, 2, 379-393 (1987).
9. Y.M. Qiao, S. Chandra, Int. J. Heat Mass Transfer, 39, 7, 1379-1393 (1996).
10. S.L. Manzello, J.C. Yang, Proc. R. Soc. Lond. A, 458, 2417-2444 (2002).
11. M. Abu-Zaid, Heat and Mass Transfer, 40, 737-741 (2004).
12. L. Yang. Dissertation for the degree of doctor of philosophy, The Ohio State University, Columbus, 2005. p. 198.
13. S.H. Kima, H.S. Ahnb, J. Kimc, M.H. Kima, H.S. Parka, Nuclear Engineering and Design, 278, 367-376 (2014).
14. E. Kompinsky, E. Sher, J. Heat Transfer, 137, 1503-1516 (2015).
15. С.Л. Рева, П.С. Васильев, Л.С. Рева, А.Б. Голованчи-ков, в сб. Инновационные наукоёмкие технологии: теория, эксперимент и практические результаты. РХТУ им.
Д.И. Менделеева, Тульский гос. ун-т [и др.], Тула, 2010. C. 24-28.
16. С.Л. Рева, П.С. Васильев, Л.С. Рева, А.Б. Голованчи-ков, XIX Менделеевский съезд по общей и прикладной химии (Волгоград, Россия, 25-30 сент. 2011 г.). Тезисы докладов. Волгоград, 2011. С. 500.
17. С.Л. Рева, Л.С. Рева, А.Б. Голованчиков, в сб. Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия «Реология, процессы и аппараты
химической технологии». Волгог. гос. тех. ун-т., Волгоград, 2011. С. 40-43.
18. С.Л. Рева, П.С. Васильев, Л.С. Рева, А.Б. Голованчиков, в сб. Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия «Реология, процессы и аппараты химической технологии». Волгог. гос. тех. ун-т., Волгоград, 2012. С. 42-45.
19. П.С. Васильев, С.Л. Рева, Л.С. Рева, А.Б. Голованчиков, в сб. Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Волгог. гос. тех. унт., Волгоград, 2012. С. 13-18.
20. С.Л. Рева, П.С. Васильев, Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области химических наук и наук о материалах (Казань, Россия). Сборник аннотаций науч. работ финалистов конкурса. Ч. 1. Казан. нац. исслед. технол. ин-т., 2012. С 48-50.
21. П.С. Васильев, С.Л. Рева, Л.С. Рева, В.В. Савин, А.Б. Голованчиков, в сб. Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия «Реология, процессы и аппараты химической технологии». Волгог. гос. тех. ун-т., Волгоград, 2014. С. 111-114.
22. П.С. Васильев, в сб. докладов межрегионального форума «Энергосбережение и энергоэффективность». Правительство Волгогр. обл., Волгоград, 2014. С 138143.
23. Я.М. Радкевич, А.Г. Схиртладзе, Б.И. Лактионов, Метрология, стандартизация и сертификация. Высшая школа, Москва, 2006. С. 450.
24. Б.Д. Сумм, Ю.В. Горюнов, Физико-химические основы смачивания и растекания. Химия, Москва, 1976. 232 с.
25. П.В. Новицкий, И.А. Зограф, Оценка погрешностей результатов измерений. Энергоатомиздат, Ленинград, 1991. С. 169-181.
26. А.К. Митропольский, Техника статистических вычислений. Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1971. 576 с.
27. Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов, Таблицы математической статистики. Наука, Москва, 1983. С. 48-49.
28. Э. Фёрстер, Б. Рёнц, Методы корреляционного и регрессионного анализа. Финансы и статистика, Москва, 1983. 303 с.
© П. С. Васильев - асп. ст. препод. каф. «Процессы и аппараты химических и пищевых производств» Волгоградского госуд. технич. ун-та, nestorvv@mail.ru; Л. С. Рева - к.т.н., доцент той же кафедры, pahp@vstu.ru; С. Л. Рева - асп. той же кафедры; А. Е. Новиков - к.т.н., доцент той же кафедры; А. Б. Голованчиков - д.т.н., проф., зав. каф. «Процессы и аппараты химических и пищевых производств» Волгоградского госуд. технич. ун-та.
© P. S. Vasilyev, graduate student of full-time instruction in the specialty 05.17.08 «Processes and apparatus of chemical technologies», senior lecturer in «Processes and apparatus of chemical and food industries» of Volgograd State Technical University, nes-torvv@mail.ru; L. S. Reva, Ph.D., associate professor in «Processes and apparatus of chemical and food industries» of Volgograd State Technical University, pahp@vstu.ru; S. L. Reva, graduate student of extramural studies in the specialty 05.17.08 «Processes and apparatus of chemical technologies» of of Volgograd State Technical University; A. E. Novikov, Ph.D., associate professor in «Processes and apparatus of chemical and food industries» of Volgograd State Technical University; A. B. Golovanchikov, Ph.D., head of department «Processes and apparatus of chemical and food industries» of Volgograd State Technical University.
