CC BY
26
вопросы распознаваемости поврежденных фаз // Электричество. 2001. № 3. С. 16-24.
13. Лямец Ю. Я., Г. С. Нудельман, А. О. Павлов [и др.]. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий // Электричество. 2001. № 12. С. 9-22.
МИРОШНИК Вадим Юрьевич, магистрант гр. ЭМм-153 факультета элитного образования и магистратуры.
БАТУЛЬКО Дмитрий Васильевич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий. ЛЯШКОВ Алексей Ануфриевич, доктор технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры инженерной геометрии и САПР.
Адрес для переписки: miroshnikvad@gmail.com
Статья поступила в редакцию 23.12.2016 г. © В. Ю. Мирошник, Д. В. Батулько, А. А. Ляшков
УДК 621.313.13:621.316.925
Т. Л. НОВОЖИЛОВ л. Н. НОВОЖИЛОВ л. О. ПОТЛПЕНКО
Омский государственный технический университет, г. Омск
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Республика К аз ахстан
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНЛЛЛ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ ДЛЯ ЕГО СПЕКТРЛЛЬНОГО ЛНЛЛИЗЛ
Одним из н аиболее распространенных методов исследования электрических сигналов в электроэнергетике, получаемых от измерительных преобразователей, я в ляется спектральный анализ, осуществляемый путем разложения в ряд Фурье. При этом достоверность результатов, получаемых при диагностике, в значительной мере зависит от точности определения периода основной гармонической этого электрического сигнала. В предлагаемой ра боте сделан анализ известных методов определения периода нужд систем диагностики повреждения обмотки коротокозамкнутого ротора асинхронного двигателя, выявлены их недостатки и предложен новый метод, основанный на определении периода по экстремумам суммы дискретных значений контролируемого сигнала.
Ключевые слова: измерительные преобразователи, электрический сигнал, спектральный анализ, определение периода.
Постановка задачи. Одним из наиболее распространенных методов исследования электрических сигналов в электроэнергетике является спектральный анализ, осуществляемый путем разложения в ряд Фурье [1]. Эти сигналы могут получаться с измерительных преобразователей [2, 3] в виде трансформаторов тока и напряжения [4], датчиков магнитного [5] или электрического [6] поля, а также вибрации и шумов [7], используемых для защиты и диагностирования состояния электрических машин и аппаратов. При этом достоверность результатов, получаемых при диагностике, в значительной мере зависит от точности определения периода основной гармонической этого электрического сигнала.
Нередко осциллограмма электрического сигнала с измерительного преобразователя имеет вид, показанный на рис. 1. В этом случае для определения величин периода Т слабых периодических сигналов импульсного характера, а также их частотных диапазонов предлагается использовать частотно-временную автокорреляционную функцию [8]. Что дает
возможность выявлять эти сигналы даже при очень высоком уровне помех.
Метод [9] в основном используется в области речевых технологий для выделения основного тона, являющегося аналогом основной гармонической в электроэнергетике. По этому методу для выявления периода основной гармоники электрического сигнала с несколькими нулевыми точками на один период можно воспользоваться методом гипотетического эталона (СБ) [9, 10]. СБ метод основан на определении главных максимумов положительной полуволны электрического сигнала ис(Ц и построении функции решения д(которую генерируют на каждом повторяющемся интервале сигнала, пример которого в виде осциллограммы приведен на рис. 2. В качестве главного максимума выбирается та амплитуда сигнала, которая превышает возможные добавочные максимумы за период основной гармоники. Конкретная форма сигнала между максимумами не рассматривается. Однако при реализация этого способа требуется дополнительная фильтрация по высоким и низким частотам.
Рис. 1. Электрический сигнал вибрационного измерительного преобразователя
Рис. 2. Электрический сигнал звукового измерительного преобразователя
Рис. 3. Осциллограмма электрического сигнала в виде ЭДС на выходе обмотки статора в режиме выбега
В методе [11] предлагается за начало периода принимать точку перехода через нуль, ближайшую к точке с максимальным значением его амплитуды периода. На практике этот метод реализуется полуавтоматически. По нему оператор выделяет начальные два или три периода вручную, после этого специально составленная программа автоматически ставит метки остальных периодов. Правильность разметки контролируется оператором. Если автоматическая метка поставлена неверно, оператор корректирует ее вручную. Несмотря на простоту реализации, метод полуавтоматической разметки трудоемок, так как требуется участие в нем оператора. Кроме того, анализ процессов с колебанием амплитуды и частоты основной гармонической при значительном числе периодов затруднен, а иногда просто невозможен.
Из работ [9—11] становится ясно, что они мало подходят для определения периода электрического сигнала измерительного преобразователя [12] систем диагностики [13] электрических машин [14], особенно в режиме выбега, когда у сигнала меняется не только амплитуда, но и частота. Пример такого сигнала в виде осциллограммы ис(^ приведен на рис. 3, где Т—Т4 — периоды; t1 — время, определяющее сдвиг по фазе исследуемого сигнала.
Спектральный состав такого сигнала формируется под воздействием гармоник и субгармоник в электрической сети [15], неравномерности воздушного зазора, вызванного зубчатостью сердечников статора и ротора асинхронного двигателя, дискретным расположением обмоток [14], а также смещением ротора [16] и повреждением его обмоток.
Аналитически [1] электрический сигнал на рис. 3 можно описать как
ис= {ит1 ■со8[(0{+)+и^са*(^)]-е-р\ (1)
где ит1 и иту — амплитудное значение напряжения 1-й и у-й гармоник; т1 и — угловая частота напряжения 1-й и у-й гармоник; р — коэффициент затухания.
При цифровой обработке сигнала АЦП зависимость ис(^ представляется дискретно в виде N числовых значений, величина которых в произвольной точке п при времени tn определяется как
и ={и ,-соз[т,■(t+t,)+и -соБ^т t )]-е
с,п т1 I 1 ^ п и ту ^ у п' *
(2)
где t1 — время, определяющее сдвиг по фазе исследуемого сигнала.
Если считать, что частота дискретизации АЦП равна то время дискретизации и длительность интервала исследуемого сигнала определяются как Dt=1/f и ^=^1
ацп N
Из рис. 3 видно, что наличие в электрическом сигнале нескольких точек перехода через ноль за один период и изменяющиеся с течением времени амплитуда и частота основной гармоники значительно затрудняют определение этого периода. Проще это осуществить по зависимости ис1(п), определяемой как сумма зависимости ис(^ в интервале (0 —пТ). То есть в точке пТ эта сумма определяется как
ис1,пТ = £{ит1,п со«К(^ + ^ +
+ итп,п соэ(т^п )}е~
(3)
Графическое изображение зависимости ис1(п) приведено на рис. 4, из которого видно, что определение точек перехода через нуль зависимость ис1^п) не представляет сложности.
п = 0
pt
67
Рис. 4. График зависимости ис1(л), у которой определяется период разложения в ряд Фурье
Рис. 5. Длительность периода и амплитудное значение основной гармоники ЭДС обмотки статора АД 4АМ100Ь6У3 в режиме выбега
В то же время наличие величины t1 определяет не только сдвиг по фазе зависимости ис(^, но и величину постоянной составляющей и0 в зависимости ис1(п). При этом погрешность в определении периода с учетом рис. 4 определяется как
АТ=Т -Т'.
(4)
В значительной мере от этой погрешности можно избавиться, если период определять по локальным максимумам, в которых производная функции ис1(п) будет равна нулю. В случае дискретного представления напряжения ис1(п) локальный максимум можно определять по минимальному значению разницы напряжении в двух рядом расположенных временных точках (ис1, +1 - ис1, +1). Пример использования этого метода для определения длительности периода ЭДС обмотки статора в режиме выбега асинхронного двигателя 4АМ100Ь6У3 приведен на рис. 5, где линии 1 и 2 представляют собой зависимости Т(^, полученные для двигателя с целой и поврежденной короткозамкнутой обмоткой ротора. Из рисунка видно, что с течением времени длительность периода возрастает, причем у двигателя с поврежденной обмоткой ротора значительно быстрее. Есть все основания полагать, что это вызвано более высоким сопротивлением скольжения подшипников его ротора.
Кроме этого, на рис. 5 линиями 3 и 4 показана основная гармоника ЭДС в относительных единицах, полученная путем разложения в ряд Фурье ЭДС обмотки статора в режиме выбега этого двигателя с целым и поврежденным ротором. При этом выбор периода осуществлялся по линиям 1 и 2.
Как видно из рис. 5, неточное определение величины периода выражается его скачкообразным изменением основной гармонической ЭДС в обмотке статора асинхронного двигателя. Так, первому тако-
му значительному скачку Т соответствует время t1. Соответственно, при времени t=t1 на рис. 5 происходит резкое изменение амплитудного значения основной гармоники ЭДС. Однако, как показали экспериментальные исследования, это не вносит существенной погрешности в работу системы диагностики повреждения ротора, для которой, собственно, и разрабатывался этот метод.
Выводы.
1. Точное определение периода разложения электрического сигнала измерительного преобразователя в значительной мере зависит от спектрального состава этого сигнала и метода определения периода.
2. Точность определения периода разложения электрического сигнала измерительного преобразователя можно значительно повысить, если для этого использовать зависимость ис3(^, дискретное значение величины точек которой определяется из исходного сигнала ис в точке пТ как сумма его дискретных значений в интервале (пТ-пи/2)^(пш+пи/2).
Библиографический список
1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1967. 775 с.
2. Казанский В. Е. Измерительные преобразователи тока в релейной защите. М.: Энергоатомиздат, 1988. 240 с.
3. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физических величин (Измерительные преобразователи): учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
4. Беркович М. А., Молчанов В. В., Семенов В. А. Основы техники релейных защит. М.: Энергоатомиздат, 1984. 232 с.
5. Новожилов А. Н. Моделирование процессов в системе защиты асинхронных двигателей от витковых замыканий // Электричество. 1998. № 1. С. 56-59.
6. Колчин А. В. Датчики средств диагностирования машин защит. М.: Машиностроение, 1984. 120 с.
7. Волков Л. К., Ковалев Г. Н., Никифорова Г. Н., Чаадаева Е. Е. [и др.] Вибрации и шум электрических машин малой мощности. Л.: Энергия, 1979. 204 с.
8. Аврамчук В. С., Казьмин В. П. Анализ сигналов вибрации двигателя внутреннего сгорания // Известия Томского поли-техн. ун-та. 2013. Т. 323. № 5. С. 69-73.
9. Гитлин В. Б., Лузин Д. А. Совместный алгоритм выделения основного тона речи по методам GS и автокорреляционной функции спектра // Речевые технологии. 2008. № 3. С. 39-49.
10. Бабкин А. В. Автоматический синтез речи — проблемы и методы генерации речевого сигнала // Диалог 98: тр. меж-дунар. семинара по компьютерной лингвистике и ее приложениям. Казань, 1998. URL: http://webcache.googleusercontent.com/ search?q = cache:o8azN8LyqDMJ:www.philol.msu.ru/~otipl/ SpeechGroup/publications/babkin98.doc + &cd = 1&hl = ru&ct = clnk&gl = ru&client = opera (дата обращения 10.11.2016).
11. Архипов И. О., Гитлин В. Б. Выделение основного тона речевого сигнала с использованием активно генерируемой функцией решения // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 588 — 595.
12. Новожилов А. Н., Воликова М. П., Андреева О. А., Новожилов Т. А. Особенности конструкции индуктивных преобразователей для релейной защиты и диагностики электрических машин переменного тока // Электричество. 2009. № 4. С. 19 — 24.
13. Новожилов А. Н., Антонцев А. В., Мануковский А. В., Исупова Н. А., Крюкова Е. В. Особенности построения системы диагностики электрических машин на базе персонального компьютера со встроенной звуковой картой // Электротехника. 2012. № 5. С. 36 — 40.
14. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. 909 с.
15. ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электроэнергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 01.01.1999. URL: http://so-ups.ru/fileadmin/files/company/r-n-tpolitics/frequency / specdocs/sto_standard/G0ST_13109-97.pdf (дата обращения 18.10.2016).
16. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. М.: Энергия, 1981. 351 с.
НОВОЖИЛОВ Тимофей Александрович, ассистент кафедры электроснабжения промышленных предприятий Омского государственного технического университета.
НОВОЖИЛОВ Александр Николаевич, доктор технических наук, профессор (Республика Казахстан), профессор кафедры электроэнергетики Павлодарского государственного университета им. С. Торай-гырова, Республика Казахстан.
ПОТАПЕНКО Александра Олеговна, докторант PhD кафедры электроэнергетики Павлодарского государственного университета им. С. Торайгырова, Республика Казахстан.
Адрес для переписки: timokvey@mail.ru
Статья поступила в редакцию 22.11.2016 г. © Т. А. Новожилов, А. Н. Новожилов, А. О. Потапенко
