CC BY
233
РЫСЕВ Павел Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий Омского государственного технического университета (ОмГТУ). ФЕДОРОВ Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий ОмГТУ. КРОПОТИН Владимир Олегович, студент гр. Э-141 энергетического института ОмГТУ.
НОВОСЕЛОВ Виктор Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры электроэнергетики Тобольского индустриального университета, филиал Тюменского индустриального университета, г. Тобольск.
Адрес для переписки: kropotin_vl@mail.ru
Статья поступила в редакцию 22.11.2016 г. © П. В. Рысев, В. К. Федоров, В. О. Кропотин, В. И. Новоселов
УДК 621.316.1
В. Ю. МИРОШНИК Д. В. БАТУЛЬКО А. А. ЛЯШКОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ОДНОФАЗНОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ В СЕТЯХ 6-35 КВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАМЕТРОВ АВАРИЙНОГО РЕЖИМА
Проведен обзор и анализ существующих методов и алгоритмов определения ра с-стояния до места однофазного за мыкания н а землю в сетях 6—35 кВ с использованием параметров аварийного режима. Сформулированы достоинства, недостатки рассмотренных методов и алгоритмов. Рассмотрены способы повышения точности определения расстояния до места однофазного за мыкания н а землю. Приведено описание наиболее перспективных методов и алгоритмов применяемых в современных микропроцессорных устройствах защиты и автоматики.
Ключевые слова: распределительная сеть, од нофазное за мыкание н а землю, определение расстояния до места однофазного замыкания, микропроцессорные устройства защиты.
Однофазные замыкания на землю (далее — ОЗЗ) — наиболее часто встречающийся вид повреждений в распределительных сетях напряжением 6 — 35 кВ. Длительное ОЗЗ представляет опасность для людей, животных и может перерасти в двух- и трехфазное короткое замыкание.
В связи с этим оперативное устранение опасной ситуации и определение расстояния до места однофазного замыкания на землю в сетях 6 — 35 кВ является актуальной задачей.
На сегодняшний день разрабатываются и производятся различные устройства [1—4], в которых реализованы методы и алгоритмы для определения места повреждения линий. Наиболее актуальными являются методы и алгоритмы, позволяющие определять место однофазного замыкания на землю без отключения линии и подключения специального оборудования. В таких методах и алгоритмах для определения места ОЗЗ предлагается использовать параметры аварийного и установившегося режимов. При этом актуальной задачей является выбор оптималь-
ного алгоритма расчета расстояния до места повреждения по параметрам аварийного режима (далее — ПАР) [4].
В данной статье представлены результаты анализа методов и алгоритмов для определения расстояния до места ОЗЗ, рассмотрены особенности их применения.
Методы определения места повреждения по ПАР классифицируют по направлению сбора аварийной информации (рис. 1).
Двусторонний метод использует синхронный замер с обоих концов линии и применяется для нахождения места повреждения линий между подстанциями в сетях напряжением 110 кВ и выше. Актуальным вопросом при этом является обеспечение синхронности измерений, а также сбор и обработка результатов измерений в одной точке. Измерения и обработка результатов производятся, как правило, в цифровых микропроцессорных устройствах (терминалах).
В одностороннем методе используются результаты измерений только с одной стороны линии.
Рис. 1. Классификация методов ОМП без отключения линии
Рис. 2. Модель поврежденной линии: S (sending end — передающая сторона ВЛ); F (fault — повреждение); R (receiving end — принимающая сторона ВЛ); l — расстояние до места повреждения; L — полная длина линии; Esr — эквивалентное ЭДС на приемном конце ЛЭП; ZS, ZR — соответственно эквивалентные сопротивления на передающем и приемном концах ЛЭП; IS, US, ¡R UR — токи и напряжения на передающем и приемном концах ЛЭП
К достоинствам и недостаткам двухстороннего метода можно отнести:
— достоинства: переходное сопротивление в месте повреждения и режим нагрузки не влияют на результаты расчета;
— недостатки: требуются большие затраты для повышения точности измерений и синхронизации устройств.
Достоинства и недостатки одностороннего метода:
— достоинства: меньшие затраты на реализацию;
— недостатки: влияние переходного сопротивления на результаты расчетов.
Рассмотрим алгоритмы, применяемые для расчета расстояния до места повреждения в линии, использующие параметры аварийного режима и реализованные в различных устройствах (терминалах).
Определение реактивного сопротивления. Для анализа одностороннего метода рассмотрим схему (рис. 2) и запишем для неё уравнение по второму закону Кирхгофа:
чине реактивного сопротивления до места повреждения [4]:
1 = -
(3)
Ошибка расчета расстояние до места повреждения при выполнении условия, что ZIS = ZIF и RF равна нулю. При условии, что на приемной стороне ток нагрузки Ip не равен нулю и не сонаправлен с измеряемым током Is), то соотношение между током IF и IS может выражаться комплексной величиной. Переходное сопротивление представляет собой реактивную составляющую. Для минимизации влияния
n IF
Rf ■— предлагается использовать аварийную состав-
IS
ляющую измеряемого тока IS:
DIS = Is - IL,
(4)
U„
1 ■ Zl ■ IS + RF + IF,
(1)
где из — напряжение в месте установки терминала; 1 — расстояние до места повреждения; — удельное сопротивление линии; 15 — ток в месте установки терминала; ЯР — переходное сопротивление в месте повреждения; 1Р — ток в месте повреждения.
В дальнейшем производят минимизацию влияния Яр1р выражения (1), чтобы сократить число неизвестных с четырех (длина линии 1, фаза и амплитуда тока в точке повреждения 1р и переходное сопротивление ЯР) до одного. Разделим из на ток питающей стороны 13:
U = 1 ■ ZL + Rf ■
(2)
где — замер сопротивления от источника.
При этом величина Яр • — не учитывается на ранних этапах расчета. Замер производился по вели-
где Д/х — аварийная составляющая измеряемого тока; — ток предаварийного (нагрузочного) режима.
С учетом наложения аварийного режима на пред-аварийный выражение (2) примет вид:
Us 1
ZFS = ~т = 1 ■ ZL + RF '
IS ds ■ ns
где
d = Ak = Y}1-1^ = \ds |zp,
AI
JL
JR
ns = = In \Za. I
(5)
(6)
(7)
Полученные значения характеризуют зависимость измеряемого реактивного сопротивления от сопротивления в месте повреждения: ^ — коэффициент токораспределения, учитывающий сопро-
S
S
тивление передающей (Х5) и питающей систем (). Для однородной линии угол Р = 0 ; п1 — коэффициент, учитывающий влияние тока нагрузки. При наличии нагрузки на линии угол а ф 0 . Когда амплитуда 15 << 1р амплитуды тока нагрузки, то можно принять угол а = 0 .
По результатам анализа данного алгоритма можно сделать вывод, что для увеличения точности необходимо исключить или минимизировать влияние переходного сопротивления и тока нагрузки 1р.
Модифицированный алгоритм Такаги. Чтобы исключить недостаток обычного алгоритма Такаги [5, 6], предложена его модификация [7]. При этом расстояние до места повреждения рассчитывается по формуле:
Im (
Im Us • Lо* • ejb) (Zl • LSC •DISо* • еф) '
(8)
- комплекс тока нулевой последователь-
SC = Is + K • Iso ' K = (z0yg - z1yg)/z1yg — ко-
l2 - kl • l + k2 - k3 • RP = 0,
(9)
l ■■
Im (Us / Iso )
Im (((Is + K • I_sо)/DI_sо)• ZL)"
(10)
l =
Im(Us /I_sо • e)
Im (((I_s + K • I_sо ) / &I_so )• ZL ■ e~№i)
(11)
где Р( — угол Р для данного участка. «Множитель поворачивает вектор опорного тока, переводя расчет с упрощенных формул на точные формулы (11)» [4]. При этом угол Р изменяется в начале линии медленнее, чем в конце, поэтому участки принимают разной длины.
Алгоритм ЫоуоБеГ Некоторые алгоритмы представлены в виде симметричных составляющих сигналов. Один из таких алгоритмов описан в [8]. Для каждой из последовательностей (прямой, обратной, нулевой) составляется и совместно решается выражение, аналогичное (12):
US = l • zs • IS + U;
(12)
где UV = [Usl,Us 2 ,US о], IV
где _Sо- C
' ' ' ' K = ^оуд ^1уд
эффициент компенсации по току нулевой последовательности.
Данный алгоритм используется в терминалах Multilin Бво, Multilin Ь9о компании General Electric [1, 2]. Достоинством алгоритма является то, что угол b может быть скомпенсирован в случае неоднородности системы. Однако это возможно лишь для одной точки. Угол b изменяется при перемещении точки замыкания. Для вычисления угла b , в зависимости от расстояния, необходимы точные значения сопротивления источников, которые позволяют исключить ошибку комплексного коэффициента токо-распределения (ds) в данном алгоритме.
Алгоритм решением квадратного уравнения. Еще один подход связан с решением квадратного уравнения (9) [3, 5], реализованный фирмой ABB в терминалах REL5xx и REL6xx:
где к1, к2 и к3 — комплексные функции, зависящие от измеряемого тока, напряжения и сопротивления источников.
Выражение (9) представляет собой комплексное уравнение, которое эквивалентно двум скалярным уравнениям с двумя неизвестными: I и ЯР. Данный алгоритм позволяет компенсировать ошибки, представленные в алгоритмах выше (тока нагрузки, переходного сопротивления и комплексного коэффициента токораспределения). Регистрация предаварий-ной информации не требуется.
Итерационный алгоритм. Для того чтобы учесть токораспределение (й5), комплексный алгоритм на основе закона Ома был модифицирован:
[^Л 2 Л 0] — симметричные составляющие токов и напряжений в месте установки прибора; ир = [ир1,ир 2 ,ир 0] — в точке повреждения; — матрица симметричных составляющих сопротивлений.
При этом отметим, что матрица симметричных составляющих сопротивлений как диагональные, так и недиагональные элементы, в то время как недиагональные элементы матрицы фазных сопротивлений равны нулю.
Выражение (12) представляет собой три независимых комплексных уравнения. Это позволяет: устранить взаимное влияние фаз; нет необходимости фиксировать доаварийный режим, из-за отсутствия обратной и нулевой последовательности; нет необходимости определять вид повреждения.
По мнению авторов [8], переходное сопротивление и сопротивление линии обратной последовательности с большей вероятностью будут иметь одинаковые фазы, чем фазное сопротивление линии. В некоторых случаях сопротивление обратной последовательности может быть заменено сопротивлением нулевой.
Алгоритм Лямеца. Еще один подход к оценке расстояния был предложен Ю. Я. Лямецем в [9—13]. В алгоритме автор опирается на теорию, что реактивная мощность в точке повреждения должна равняться нулю. Это соответствует предпосылке, что все переходные сопротивления в месте КЗ резис-тивны (активны). Тогда естественно, что:
Q; = Im[Uf • I* • F] = о.
(13)
Линию разбивают на ряд участков с последующим расчетом итерационным способом. При этом осуществляется «мысленный перенос» прибора с участка на участок, начиная с ближайшего к месту установки прибора, такой алгоритм заложен в приборе ИМФ-3Р. Для учета комплексности токораспределения (й5), введем на 1-м участке расчет по формуле:
В теории дистанционной защиты и теории ОМП используется предпосылка чисто активного характера переходного сопротивления, а также совпадения по фазе напряжения в точке КЗ с током в переходном сопротивлении. При однофазных и двухфазных КЗ эти предпосылки совпадают. Однако преимущество выражения (13) в том, что оно верно для всех видов КЗ через произвольные сопротивления в каждой фазе. Необходимо только считать реактивную мощность всех трех фаз. То есть критерий в (13) обладает универсальностью. Для случая однофазного КЗ алгоритм записан в виде выражения:
Im(I_s о* • ejP° • [Usi + Us 2 + Us о -
- l • ZL • (Isi + Ls2) - l • ZLо • Lsо)],
(14)
где ХЬ0 — удельное сопротивление нулевой последовательности.
Для использования (14) в качестве целевой функции при определении расстояния следует: определить ток (или систему трех токов) 1Р = 13 + 1К; задаваясь значениями расстояния I от 0 до Ь, подсчитать
l
64
Таблица 1
Расчетные соотношения односторонних алгоритмов ОМП по ПАР
Номер алгоритма Название алгоритма Расчетная формула
1 Определение реактивного сопротивления ,_К t ö
2 Алгоритм Такад1 l _ Im&s -&I_s' ) Im(zL-ls -м; )
3 Модифицированный алгоритм Такад1 l _ Im(Us-Ls0* Im(zL-I_sC -Ms0* • e*)
4 Комплексный алгоритм на основе закона Ома l _ Im(Us/I_s 0 ) Im (((I_s + K^_S0 ) / A_s 0 )• ZL )
5 Итерационный алгоритм l _ Im(Us/Ls0 •e-'<* ) Im(((Ls + K • _s0)/D_s»)• ZL-e)
6 Алгоритм Лямеца Im(_s0 •e^ •[Us1 +Us2 +Us0 -I^Zl -Is1 + IJ-1 •Zld •Isd)]
7 Решения квадратного уравнения l2 - k1 • l + k2 - k3 • Rf _ 0
8 Алгоритм ]\0У08в1 US _ i^z^Ii + UF
9 Соотношение токов обратной и нулевой последовательности T • Z22 • (ZL0 + Z0R ) — Z00 • (ZL2 + Z2R ) l _ Is0 ■ L iS2 7 7 7 7 I ' z22 ' ZL0 z00 ' ZL2 IS 0
значения напряжения (или системы трех напряжений) ир = из + Аиз ; для каждого 1 подсчитать реактивную мощность и построить ее зависимость 0(1).
Местом замыкания (или КЗ) является точка, в которой реактивная мощность обратится в нуль. Если известно, что замыкание однофазное, расчет можно вести только для поврежденной фазы.
В табл. 1 приведены расчетные соотношения основных алгоритмов по ПАР.
По проведенному обзору можно выделить алгоритм Лямеца, в котором частично скомпенсирована ошибка переходного сопротивления, так как не требуется определение поврежденных фаз. Переходное сопротивление представлено чисто активным. Также данный алгоритм обладает универсальностью, то есть подходит для расчета места повреждения для всех видов КЗ. Таким образом, данный алгоритм позволяет получить большую точность, чем остальные, представленные в табл. 1; в нем учитываются комплексность токораспределения, нагрузка, неоднородность линии, возможен учет транспозиции проводов, емкостной проводимости, а также ответвлений и взаимоиндукции параллельной ЛЭП.
Библиографический список
1. Instruction Manual GE 1601-0081-AB2 (GEK-119623A). Line Current Differential System Multilin L90. USA: GE Multilin Inc., 2015. 718 p. URL: http://www.gegridsolutions.com/Multilin/ (дата обращения: 15.02.2016).
2. Instruction Manual GE 1601-0089-AB2 (GEK-119616A). Line Distance Protection System Multilin D60. USA: GE Multilin Inc., 2015. 658 p. URL: http://www.gegridsolutions.com/Multilin/ (дата обращения: 15.02.2016).
3. Technical manual ABB 1MRK 505 344-UEN. Line differential protection RED670 2.1 IEC. Sweden: ABB Inc., 2015. 1470 p. URL: http://new.abb.com (дата обращения: 15.02.2016).
4. Аржанников E. А., Лукоянов В. Ю., Мисриханов М. Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / под ред. В. А. Шуина. М.: Энерго-атомиздат, 2003. 272 с.
5. Takagi T., Yamakoshi Y., Baba J., Uemura K., Sakaguchi T. A new algorithm of an accurate fault location for EHV/UHV transmission lines: part 1-Fourier transformation method // IEEE Trans. on Power App. & Sys. Vol. PAS-100. no. 3. March 1981. P. 1316-1323.
6. Takagi T., Yamakoshi Y., Baba J., Uemura K., Sakaguchi T. A new algorithm of an accurate fault location for EHV/UHV transmission lines: part II-Laplace transform method // IEEE Trans. on Power App. & Sys. Vol. PAS-101. no. 3. March 1982. P. 564-573.
7. Takagi T., Yamakoshi Y., Yamaura Y., R. T. Kondow. Matsushima Development of a new type fault locator using the one-terminal voltage and current data // IEEE Trans. on Power App. & Sys. Vol. PAS-101. no. 8. August 1982. P. 2892-2898.
8. Novosel D., Hart D. G., Udren E., Phadke A. Accurate fault location using digital relays // ICPST Conference. 1994. P. 1120-1124.
9. Лямец Ю. Я., Ильин В. А., Подшивалин Н. В. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи // Электричество. 1996. № 12. С. 2-7.
10. Лямец Ю. Я., Нудельман Г. С., Павлов А. О. Эволюция дистанционной защиты // Электричество. 1999. № 3. С. 8-15.
11. Лямец Ю. Я., Нудельман Г. С., Павлов А. О. [и др.]. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 1. Распознаваемость места повреждения // Электричество. 2001. № 2. С. 16-23.
12. Лямец Ю. Я., Г. С. Нудельман, А. О. Павлов [и др.]. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 2. Общие
вопросы распознаваемости поврежденных фаз // Электричество. 2001. № 3. С. 16-24.
13. Лямец Ю. Я., Г. С. Нудельман, А. О. Павлов [и др.]. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий // Электричество. 2001. № 12. С. 9-22.
МИРОШНИК Вадим Юрьевич, магистрант гр. ЭМм-153 факультета элитного образования и магистратуры.
БАТУЛЬКО Дмитрий Васильевич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий. ЛЯШКОВ Алексей Ануфриевич, доктор технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры инженерной геометрии и САПР.
Адрес для переписки: miroshnikvad@gmail.com
Статья поступила в редакцию 23.12.2016 г. © В. Ю. Мирошник, Д. В. Батулько, А. А. Ляшков
УДК 621.313.13:621.316.925
Т. А. НОВОЖИЛОВ А. Н. НОВОЖИЛОВ А. О. ПОТАПЕНКО
Омский государственный технический университет, г. Омск
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Республика К аз ахстан
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ ДЛЯ ЕГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Одним из н аиболее распространенных методов исследования электрических сигналов в электроэнергетике, получаемых от измерительных преобразователей, я в ляется спектральный анализ, осуществляемый путем разложения в ряд Фурье. При этом достоверность результатов, получаемых при диагностике, в значительной мере зависит от точности определения периода основной гармонической этого электрического сигнала. В предлагаемой ра боте сделан анализ известных методов определения периода нужд систем диагностики повреждения обмотки коротокозамкнутого ротора асинхронного двигателя, выявлены их недостатки и предложен новый метод, основанный на определении периода по экстремумам суммы дискретных значений контролируемого сигнала.
Ключевые слова: измерительные преобразователи, электрический сигнал, спектральный анализ, определение периода.
Постановка задачи. Одним из наиболее распространенных методов исследования электрических сигналов в электроэнергетике является спектральный анализ, осуществляемый путем разложения в ряд Фурье [1]. Эти сигналы могут получаться с измерительных преобразователей [2, 3] в виде трансформаторов тока и напряжения [4], датчиков магнитного [5] или электрического [6] поля, а также вибрации и шумов [7], используемых для защиты и диагностирования состояния электрических машин и аппаратов. При этом достоверность результатов, получаемых при диагностике, в значительной мере зависит от точности определения периода основной гармонической этого электрического сигнала.
Нередко осциллограмма электрического сигнала с измерительного преобразователя имеет вид, показанный на рис. 1. В этом случае для определения величин периода Т слабых периодических сигналов импульсного характера, а также их частотных диапазонов предлагается использовать частотно-временную автокорреляционную функцию [8]. Что дает
возможность выявлять эти сигналы даже при очень высоком уровне помех.
Метод [9] в основном используется в области речевых технологий для выделения основного тона, являющегося аналогом основной гармонической в электроэнергетике. По этому методу для выявления периода основной гармоники электрического сигнала с несколькими нулевыми точками на один период можно воспользоваться методом гипотетического эталона (СБ) [9, 10]. СБ метод основан на определении главных максимумов положительной полуволны электрического сигнала ис(Ц и построении функции решения которую генерируют на каждом повторяющемся интервале сигнала, пример которого в виде осциллограммы приведен на рис. 2. В качестве главного максимума выбирается та амплитуда сигнала, которая превышает возможные добавочные максимумы за период основной гармоники. Конкретная форма сигнала между максимумами не рассматривается. Однако при реализация этого способа требуется дополнительная фильтрация по высоким и низким частотам.
