CC BY
17
Выводы
Таким образом, имея параметры уплотнения грунта в насыпи, уточнив (при необходимости) значения рн и содержание частиц размером менее 5 мм, используя уравнение (3), можно с достаточной для практических задач геотехнического контроля точностью получить коэффициент фильтрации уплотненного глинистого грунта.
1. Руководство по геотехническому контролю за подготовкой оснований и возведением грунтовых сооружений в энергетическом строительстве: РД 34.15.073 91. - Л.: ВНИИГ имени Б. Е. Веденеева, 1991. - 436 с.
2. Плотины из грунтовых материалов: СНиП 22.06.05-84. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 32 с.
3. Жарницкий В. Я. Обеспечение качества и надежности каменно-земляных
плотин при строительстве. - Иваново: Изд-во ИГЭУ имени В. И. Ленина, 2005. - 156 с.
4. Приклонский В. А. Грунтоведение. - М.: Государственное науч.-техн. изд-во литературы по геологии и охране недр, 1955. - Ч. 1. - 430 с.
5. Руководство по лабораторным геотехническим исследованиям грунтов. -М.: Ротапринт ВНИИГиМ, 1975. - 190 с.
6. Рекомендации по проектированию плотин из грунтовых материалов / Раздел «Назначение расчетных характеристик материалов грунтовых плотин». - М.: ВНИИВОДГЕО, 1982. - 101 с.
Материал поступил в редакцию 16.04.10. Жарницкий Валерий Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Основания и фундаменты» Тел. 8 (495) 976-48-06 E-mail: zharnitskiy@msuee.ru
УДК 502/504:627.83 А. П. ГУРЬЕВ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТВОЛА ШАХТНОГО ВОДОСБРОСА ПОЛИГОНАЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ БАШЕННОГО ТИПА ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Статья посвящена определению размеров поперечнорго сечения ствола шахтного водосброса при сейсмическом воздействии.
Шахтный водосброс, сейсмичекое воздействие, бальность землетрясение, поперечное сечение ствола шахты.
The article considers determination of parameters of the spillway shaft of polygonal cross-section of tower type under seismic action.
Shaft spillway, seismic action, balls of earthquake, cross-section of the spillway shaft.
Одной из основных задач проектирования шахтных водосбросов является назначение размеров несущих конструкций, обеспечивающих в соответствии со СНиП 33-01-2003 надежность и безопас-
ность работы всего сооружения, с одной стороны, и экономичности технического решения, с другой [1]. Однако в существующей учебно-методической, справочной и нормативной литературе отсутствуют
рекомендации по назначению расчетных схем и способов расчета параметров конструкций шахтных водосбросов для основных сочетаний нагрузок.
Для случая особого сочетания нагрузок, когда в качестве одной из особых нагрузок является сейсмическое воздействие, нагрузки на элементы конструкции ствола шахты следует определять в соответствии с СНиП 11-7-81* в редакции по состоянию на 1 января 2000 года [2]. Динамическая устойчивость оболочки ствола шахты при сейсмическом воздействии в значительной мере определяется соотношением между частотными характеристиками ствола шахты и спектром частот вынуждающих колебаний почвы при сейсмическом толчке.
С геометрической точки зрения ствол шахтного водосброса можно рассматривать как стержень длиной Ь с жесткой заделкой одного конца. Частота /. собственных колебаний стержня переменного сечения может быть определена с достаточной степенью точности по следующей зависимости [3]:
=
к
EJ 1 -^ст х
2кЬ2\ р^ 1 -дгх ±
(1а)
- 0,2548, т/м3 - плотность
где Р_7~^81 бетона; ¥ - площадь поперечного сечения ствола, м2; Е - модуль упругости бетона, Н/м2; J -момент инерции поперечного сечения ствола шахты, м4; А. - коэффициент, зависящий от порядкового номера тона I собственных колебаний и вида закрепления конструкции.
Ствол шахты представляет собой стержень переменного поперечного сечения. Обозначив через ¥ , ¥л и ¥ пло-
-1- о7 1 т
щади поперечного сечения соответственно в заделке, на свободном конце консоли и в ее середине, а через 1о, /1 и 1т - соответствующие моменты инерции, коэффициенты можно определить по следующим зависимостям:
(1б) (1в) (1г)
(1д)
а в (1а) вводится коэффициент формы :
Знак « + » или «-» в выражении (2) зависит от формы кривой изменения момента инерции поперечного сечения ствола и поперечного сечения по его высоте. При выпуклой форме кривой, когда средняя величина параметра меньше его значения, на половине высоты принимается знак « + », а при вогнутой форме знак «-».
Воздействие водной среды на характер колебаний учитывается по [4] виртуальным увеличением колеблющихся масс путем добавления присоединенных масс воды, колеблющихся вместе с конструкцией. Коэффициент снижения частоты колебаний & конструкции в водной среде определяется по зависимости [3]:
(3)
где тв - присоединенная масса воды, т; тб -масса конструкции, т.
В соответствии со СНиП 11-7-81* для отдельно стоящих сооружений типа водозаборных башен присоединенную массу воды, приходящуюся на единицу длины конструкции, следует определять по формуле [2, 4]:
тв=рв(1V, (4)
где р - плотность воды, т/м3; й - диаметр круглого или размер стороны квадратного поперечного сечения сооружения, м; ц - коэффициент, определяемый по зависимости
\dx72h
|1
71
4
г
(5)
где Н - высота сооружения; 2 - расстояние от поверхности воды, м.
В качестве примера приведены расчеты шахты полигонального поперечного сечения шахтного водосброса гидроузла Джедра [5]. Внешняя поверхность ствола шахты выполнена в форме правильного двенадцатиугольника, а внутренняя,
б
Рис. 1. Продольный разрез (а) и план (б) шахтного водосброса полигонального поперечного сечения гидроузла Джедра
сливная, поверхность высотой 35 м выполнена в форме эллиптического профиля. Конструкция этого шахтного водосброса приведена на рис. 1.
При расчетах примем следующие обозначения:
Я = 7,5 м - радиус вписанной окружности внешнего периметра ствола; г1 - апофема сечения трапецеидальной грани сливной поверхности, м; г2 - апофема сечения треугольной грани сливной
поверхности, м; ¥ - площадь поперечного сечения ствола шахты, м2; f - площадь поперечного сечения стенок ствола шахты, м2; г - расстояние от гребня водоприемной воронки до рассматриваемого горизонтального сечения ствола шахты, м; W - момент сопротивления поперечного сечения ствола шахты, м3.
С учетом принятых обозначений необходимые расчетные выражения для определения геометрических параметров
ствола шахты имеют следующий вид:
площадь поперечного сечения ствола шахты -
2? = 12^^(71/12); (6) площадь поперечного сечения
бетона стенок ствола шахты / = ^-2(а + Ь1)-(г1-а/2)-
4Ь2(г2-а/^2)-
а
(7)
2 у 2
момент инерции поперечного сечения ствола шахты -
(8)
где а - размер стороны выходного сечения ствола шахты; Ь и Ь2 - длина трапецеидальной и треугольной сторон поперечного сечения шахты соответственно.
На рис. 2 приведены графики изменения момента инерции и площади поперечного сечения ствола шахты по высоте.
2600
2400
4 < 2200
« 2000
к к и 1800
к ^ О) Р 1600
а Ф О) а 1400
К к л ч 1200
Ен К ОЙ в 1000
ф о ^ 800
д о В 600
3 К 400
200
учетом присоединенной массы воды. При вычислении частоты собственных колебаний ствола шахты принято ее сооружение из бетона класса В-20 по рекомендациям [7]. Для бетона данного класса по [8] модуль упругости Е можно принять равным 2,65-106 Н/м2.
Момент сопротивления поперечного сечения ствола шахты
ж=1.
Я
(9)
о
0 5 10 15 20 25 30 35
Расстояние от основания ствола шахты Z, м
Рис. 2. Геометрические характеристики поперечных сечений ствола шахты гидроузла
Джедра: - момент инерции I; --- линейное
изменение I;- площадь сечения f; ••• линейное изменение f
Значения коэффициентов X. а., а', т. и т.' для первых шести тонов собственных частот колебания стержня при консольной заделке могут быть определены по табл. 1. Там же приведены значения собственных частот foi цилиндра с площадью поперечного сечения, равной площади нижнего сечения ствола шахты, изменение коэффициента учета формы поперечного сечения к, собственной частоты f. колебаний ствола шахты и частоты его колебаний f . с
' ТП1
Наиболее опасным расчетным случаем для расчетов прочности и устойчивости ствола шахты будет сейсмическое воздействие при заполненном водохранилище и пропуске расхода расчетной обеспеченности. При колебаниях конструкций в водной среде инерционное влияние воды сказывается на изменении частоты их собственных колебаний, которая снижается, что создает условия для возможности возникновения резонансных колебаний, наиболее опасных по условиям прочности.
Для оценки опасности возникновения резонансных колебаний конструкции необходимо знать кроме спектра частот собственных колебаний частоту вынуждающих колебаний. В [4] дана расчетная акселеграмма реального землетрясения.
По этой акселограмме частоты землетрясения с максимальными амплитудами не превышают 1 Гц. Более
Таблица 1
Значения коэффициентов собственных частот колебания стержня
при консольной заделке
№ тона i Коэффициенты пересчета частот собственных колебаний ствола шахты Частота собственных колебаний цилиндра /oj, Гц Коэффициент пересчета частоты к Частота собственных колебаний ствола шахты /ь Гц Частота колебаний ствола шахты с учетом присоединенных масс /т1, Гц
X о т G' т'
1 1,875 0,193 0,807 0,493 0,493 214,1 0,721 154,4 122,8
2 4,694 0,406 0,594 0,703 0,703 1341,5 0,479 642,3 510,8
3 7,855 0,468 0,532 0,661 0,661 3756,7 0,476 1787,5 1421,5
4 10,996 0,483 0,517 0,649 0,649 7361,8 0,476 3502,4 2785,2
5 6 14,137 17,279 0,490 0,493 0,510 0,507 0,645 0,642 0,645 0,642 12168,3 18178,3 0,475 0,475 5781,6 8640,8 4597,8 6871,6
высокочастотные импульсы, достигающие величины 3...4 Гц, имеют амплитуды, составляющие сотые доли g ускорения свободного падения. Сопоставляя частоту вынуждающих колебаний f « 1 Гц с минимальной частотой собственных колебаний первого тона f1 = 122,8 Гц, можно сделать вывод, что опасности возникновения резонансных колебаний нет, и расчеты сейсмического воздействия на ствол шахты можно выполнять по квазистатическому способу расчета консоли.
Для определения сейсмических нагрузок при обосновании строительства гидротехнических сооружений I и II классов и при проектировании сооружений III и IV классов допускается учет только низшего тона колебаний и приближенной формы деформации сооружений, отвечающей этому тону.
В общем случае расчета гидротехнических сооружений проекцию Sjjg на направление j сейсмической нагрузки Sik при i-й форме колебаний, действующей на элемент весом Qk, отнесенный к точке k сооружения, следует определять по формуле
s* = вде^одлцк' (Ю)
где Qk - вес элемента сооружения, отнесенный к точке k [необходимо учитывать присоединенную массу воды в соответствии с указаниями п. 5.16 [2]; вес погруженного в воду элемента Qk сооружения следует определять без учета взвешивающего действия воды; массу воды в порах и полостях этого элемента следует учитывать как дополнительный вес; при учете инерционного влияния воды к величине Qk следует прибавлять вес присоединенной массы воды, равный mg; определяемый по (4)]; g = 9,81 м/с2 -ускорение силы тяжести; K1 = 0,25; K2 - для подпорных сооружений всех типов высотой до
60 м - 0,8; высотой свыше 100 м - 1 (в интервале между этими значениями высот определяется по линейной интерполяции); А - коэффициент, значения которого следует принимать равными 0,1; 0,2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8 и 9 баллов (для подпорных гидротехнических сооружений I класса расчетное сейсмическое воздействие, характеризуемое вектором ускорения А, увеличивается на 20 %); Ку - для бетонных и железобетонных подпорных сооружений при сейсмичности 7 и 8 баллов - 1, при сейсмичности 9 баллов - 0,8.
В цитируемых санитарных нормах и правилах отсутствуют указания по определению величин коэффициентов К2 и Ку для отдельно стоящих сооружений типа водозаборных башен, под определение которых полностью подпадают стволы шахтных водосбросов башенного типа. До внесения соответствующих уточнений в эти нормы и правила для расчетов можно принимать рекомендуемые максимальные значения этих коэффициентов: К2 = Ку = 1.
Значения коэффициента динамичности р. в зависимости от расчетного периода собственных колебаний Т. здания или сооружения по 1-му тону при определении сейсмических нагрузок следует принимать по формулам (3) и (4) или рис. 2 [2].
Для первого тона колебаний с учетом присоединенных масс воды из табл. 1 имеем: / = 122,8 Гц, чему соответствует период колебаний Т1 = 1:122,8 = 0,008214 (меньше 0,1 с). Для грунтов I и II категорий получаем р. = 1 + 15 Т1 = 1 + 150,00814 = 1 + 0,122 = 1,122.
С учетом расчетных коэффициентов получаем:
= 0,25 • 1 • 0,4 • 1 • 1,122 • =
= 0,112 •
Коэффициент п1к определяется по выражению
(11)
IQX
j = 1
n
IQX
j = 1
jk
OA
SEL
Перемещение X.k при z. < zk:
6EL
8-A
Перемещение Х.к при 2. > гк:
х*=хк + -2к)е, 1 1 (15)
где е - угол поворота сечения гк под действием инерционного ускорения элемента конструкции с приведенным весом Qk
Угол поворота сечения Qk в точке
приложения силы Qk:
ек =
(12)
где Х.(хк) - перемещение к-го элемента под действием его инерционного ускорения при собственных колебаниях по ¿-му тону; Х.(х.) - смещения у-го элемента при перемещении под действием инерционного ускорения к-го элемента при собственных колебаниях по ¿-му тону.
Поясняющая схема к расчету коэффициента динамичности при сейсмическом воздействии приведена в [2] на рис. 3.
Для первого тона колебаний выражение (12) примет следующий вид:
QvÁ 2EL
(16)
(12')
Перемещение Хк в точке приложения силы Qk под действием инерционного ускорения элемента конструкции с приведенным весом Q к определяется по зависимости
(13)
(14)
Для определения параметров, входящих в уравнения (13)...(18), ствол шахтного водосброса необходимо разбить на п элементов высотой Аг. Затем для каждого сечения определить необходимые геометрические и физические характеристики, вычислить по (4) величину присоединенных масс воды, затем последовательно определить перемещения сечений Х.к, после чего по (12') определить коэффициенты п. и по (10) -величину сейсмической нагрузки
Такие расчеты выполнены для ствола шахтного водосброса гидроузла Джедра, который был разбит на 70 элементов толщиной по 0,5 м (см. рис. 2).
Результаты расчетов по определению веса элементов разбивки ствола шахты О, их веса с учетом присоединенных масс Qk и коэффициентов динамичности п. приведены в табл. 2.
С учетом данных табл. 2 были вычислены изгибающие моменты от инерционных сил массы стенок ствола шахты, присоединенных масс и суммарные изгибающие моменты.
На рис. 3 показано распределение изгибающих моментов по высоте ствола шахты, вызванных сейсмическим
Таблица 2
Расчетные значения коэффициентов динамичности и веса элементов
ствола шахты
Расстояние от гребня воронки 2, м ^k, (G+m) Вес элемента ствола шахты Gb 104Н Вес элемента ствола с учетом присоединенных масс воды <2к, 104 Н Проекция сейсмической нагрузки 104Н
0,5 2,013 53,6 71,3 16,1
5,0 1,253 120,9 210,2 29,6
10,0 0,900 103,6 184,8 18,2
15,0 0,651 105,5 179,1 13,7
20,0 0,496 142,5 220,9 11,8
25,0 0,305 164,9 247,1 8,0
30,0 0,134 177,0 262,5 3,5
35,0 0,000 181,1 269,4 0
N «
X О
а о
и «
х ю о
а
Рч
Н О
О
N
К «
О Н О О
ей
рц
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
0
1
V
"А
■V
■ V
\
\
Л
Л
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
N
\
\
\
\
N
§ 2
к 4
а 6
о 8 м 10 я 12
14
а 16 £ 18
20
22
н о
24 26 28 30 32 34
0
-, -у -
/
/ г
у у
—1
1 /
/
А-
-С Г
5000 10000 15000 20000 25000 30000
Изгибающий момент, 104Нм
Рис. 3. Распределение изгибающего момента по высоте шахты гидроузла Джедра:
■ М
м
■ м
50 100 150 200 250 300 Касательное напряжение, 104Н Рис. 4. Распределение касательных напряжений от поперечных сил по высоте шахты гидроузла Джедра: -от веса ствола;
..... от сейсмического давления воды; -суммарное напряжение
воздействием на него, а на рис. 4 -распределение касательных напряжений.
Напряженное состояние конструкции определяется величиной главных напряжений, которые зависят от соотношения напряжений, возникающих на взаимно перпендикулярных площадках, где сосредоточены кача-тельные напряжения. Главные напряжения определяются по выражению
1 . ,, „ , . „ (17)
Входящие в выражение (17) напряжения определяются следующими зависимостями:
М
=
Ж
яХ,
т = ——, 2П
где а1 и а2 - нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным осям; т -касательные напряжения от действия поперечных сил, 104 Н/м2; Мизг - изгибающий момент от действия инерционных сил 104 Н/м2; Ж - момент сопротивления, м3; р - гидростатическое давление воды на ствол шахты, 104Н/м2; й - внутренний диаметр ствола шахты, м; ф = - поперечная сила, 104 Н/м2; £ - статический момент инерции поперечного
ст 3 I
сечения ствола шахты, м3; £ - толщина стенки ствола шахты, м.
По уравнению (17) были подсчитаны величины расчетных напряжений,
N «
X О
а о
и «
X ю о
а
Рч
Н О
О
N
X «
О Ен О О
ей
рц
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
4
Й
Л х
X \
\ V
Д 5
р -
1- /
Г
* 1 4
\ V 1
Л \— Л г—
4 * \
--2 / V \
\ V \ \ \
0 50 100 150 200 250
Напряжения изгиба, 104Н
300
Рис. 5. Распределение напряжений от изгибающих моментов и главных напряжений по высоте шахты гидроузла Джедра:
-инерционные (1);..... присоединенных масс (2);
- сумма (3);---главные напряжения (4)
изменение которых по высоте ствола шахты показано на рис. 5.
Как видно из рис. 5, наиболее опасными являются касательные напряжения, максимальное значение которых находится в верхней части ствола шахты, в зоне размещения водоприемной воронки, где имеются наибольшие статические моменты.
Выводы
Проектирование и расчеты конструкции шахтного водосброса составляют взаимосвязанный цикл: чтобы запроектировать конструкцию, нужно рассчитать размеры ее элементов, а чтобы
их рассчитать, надо знать размеры элементов. При проектировании этот круг разрывается либо «конструктивным» принятием начальных размеров, либо использованием аналогов.
Использованный в статье шахтный водосброс гидроузла Джедра -пример конструктивного назначения размеров шахтного водосброса. Расчет напряжений в стволе шахты показал неэкономичность принятой конструкции, оптимальные размеры которой можно установить только последовательным приближением.
Результаты расчетов напряжений позволяют установить наиболее напряженные зоны и зоны с излишними запасами прочности. Последовательное уточнение размеров конструкции и повторные расчеты напряжений в них в итоге дадут оптимальные параметры шахтного водосброса.
1. Гидротехнические сооружения. Основные положения: СНиП 33-02003. -М.: Управление технического нормирования, стандартизации и сертификации в строительстве и ЖКХ Госстроя России, 2003. - 29 с.
2. Строительство в сейсмических районах: СНиП 11-7-81*. - М.: Гос-
строй, 1999. - 130 с.
3. Хютте. Справочник для инженеров, техников и студентов. - М. -Л.: Главная редакция литературы по машиностроению и металлообработке, 1936. - 912 с.
4. Руководство по учету сейсмических воздействий при проектировании гидротехнических сооружений: к разделу 5 главы СНиП 11-А, 12-69. -Л., 1977. - 164 с.
5. Гурьев А. П. Совершенствование конструкции шахтного водосброса // Известия ВНИИГ имени Б. Е. Веденеева. - СПб., 2009. - Т. 254. - 136 с.
6. Шейнин И. С. Колебания конструкций гидросооружений в жидкости - Л.: Энергия, 1967. - 313 с.
7. Мелиорация и водное хозяйство: справочник. - М.: ВО Агропро-миздат, 1987. - Т. 4. Сооружения. -343 с.
8. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. -М.: Стройиздат, 1983. - 360 с.
Материал поступил в редакцию 23.06.10. Гурьев Алим Петрович, кандидат технических наук, профессор кафедры «Комплексное использование водных ресурсов»
Тел. 8 (495) 570-34-40
