CC BY
27
УДК 621.3.019 Володарский Владислав Афанасьевич
к. т. н., с. н. с., доцент, кафедра транспортных систем Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал ИрГУПС т. 8391 221 60 72, e-mail: [email protected]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНЫХ ЗАМЕН И РЕМОНТОВ ПРИ ДОПУСТИМОМ ЗНАЧЕНИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВ
V.A. Volodarsky
DETERMINATING OF THE PREVENTIVE REPLACEMENT AND REPAIR SYSTEM PARAMETERS ON CONDITIONS
FAILURE RATE
Аннотация. Изложен метод, позволяющий при заданном уровне интенсивности отказов определять глубину восстановления безотказности, периодичность предупредительных замен и ремонтов технических устройств.
Ключевые слова: безотказность, глубина восстановления, интенсивность отказов, ремонт, замена, периодичность.
Abstract. The method permitting to determine deep of reliability, preventive replacement and repair intensity on conditions failure rate is explicated.
Keyword: reliability, deep of restoration, failure rate, repair, preventive, intensity.
Для технических устройств (ТУ) важным параметром является безопасность, под которой понимают свойство ТУ в случае отказа не создавать угрозу для жизни и здоровья людей, а также для окружающей среды [1]. Например, на транспорте необходимым условием является обеспечение безопасности движения. Известно, что проведение предупредительных замен (ПЗ) и предупредительных ремонтов (ПР) повышает безотказность и, как следствие, безопасность ТУ. Поэтому параметры системы предупредительных замен и ремонтов (периодичность ПЗ, периодичность и количество ПР, глубина восстановления безотказности) в этом случае должны определяться из условия обеспечения допустимого (заданного) уровня безотказности ТУ. Показателями, количественно характеризующими безотказность ТУ, в соответствии с [1] являются вероятность безотказной работы (ВБР), наработка на отказ (ННО), интенсивность отказов (ИО) и др.
Глубину восстановления безотказности в соответствии с [2] предлагается оценивать «возрастом» ТУ а в единицах ННО. Рассмотрим случай, когда после проведения n предупредительных
ремонтов осуществляется замена ТУ на новое. Характер изменения ИО представлен на рис. 1.
Щ ПР2 ПРП /73
AM
Мхы)----л —х- -Т --
ЛМ) о
Рис. 1. Изменение интенсивности отказов при проведении предупредительных замен и ремонтов
После проведения ПР с периодичностью х и глубиной восстановления безотказности а ИО снижается до значения Ц(а), а после проведения ПЗ с периодичностью хр - до нуля. ИО в момент проведения ПЗ и ПР составляет Цх + а). Здесь значения х и хр измеряются в единицах ННО, а интенсивность отказов приведена к безразмерному виду путем умножения на значение ННО.
ВБР при наработке хр, согласно рис. 1, определяется как
p
P(xp) = exp(- j X(x)dx) ■■
(1)
= ( Р( х + а))"+1 (Р(а))-п. Частные случаи выражения (1): при п = 0, когда проводятся только ПЗ и а = 0, Р( хр) = Р (х);
при п—когда проводятся только ПР, после раскрытия неопределенности получим
Р( х / а) = (Р( х + а))(Р(а))-1. (2)
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
лучим
х = (X, -а)(п + 1)-1 (3)
Подставив значение х из (3) в (1), получим
Р( X, ) = (Р (-
па
п +1
Тогда ИО определяется как
))п+1( Р(а))-
Х( хр) = -
(Р( х,))' х +
Р(X, )
= Х(-
па
п +1
Х(х / а, п) <Хг,
Учитывая, что хр = а + (п + 1) (см. рис. 1), по-
При заданных значениях а из (8) получим:
1
х8 =(^ фКъъ ГГ1 -а. (11)
При а = 0, когда проводится только ПЗ, из (11) получим:
(4)
Хр8 = (X е (ЪКЪ )-1)ъ-1 .
(11а)
При заданных значениях х из (8) получим:
-) = Х( х + а). (5)
ае = (X (ЪКЪ )-1)Ъ-1 - х .
(12)
Частные случаи выражения (5): при п = 0, когда производятся только ПЗ и а = 0, X (хр) = X (х);
при п^да, когда проводятся только ПР, получим выражение Х(х/а) = Х(х + а).
В статье рассматривается метод определения параметров системы предупредительных замен и ремонтов при заданном уровне интенсивности отказов технических устройств, когда
(6)
где Xg - допустимое по условиям обеспечения безопасности значение интенсивности отказов.
Известно, что ПЗ и ПР целесообразно проводить для ТУ, подверженных износу и старению. Для описания отказов, связанных с износом и старением, как правило, используют нормальное, Вейбулла и гамма-распределение. Кроме того, в случае неполноты исходной информации целесообразно использовать распределение косинуса [3]. Тогда выражение (5) с учетом результатов, полученных в [3], можно представить так: для нормального распределения
Х( х / а, п) = /((1 - х -а) V"1) V"1; (7)
для распределения Вейбулла
Х( х / а, п) = ЪКЪ (х + а)ъ-1; (8)
для гамма-распределения
Х(х / а, п) = (тт (х + а)т-1) х
т-1 (9)
х((т -1)!£ ((т(х + а))' /1 !))-1;
0
для распределения косинуса
Х(х / а, п) = 1ап(х + а), (10)
где V - коэффициент вариации; Л - табулированная функция; Ъ - параметр формы распределения Вей-булла; КЪ = Г (1 + Ъ"1). Здесь Г - гамма-функция; т - параметр формы гамма-распределения.
Периодичность предупредительных замен Х/-я и ремонтов х„ глубина восстановления безотказности при заданном допустимом значении интенсивности отказов определяются из условия Х(х / а, п) = Хg следующим образом.
1. Распределение Вейбулла.
При заданных значениях х,а и п из (8) с учетом (5) получим
1
Xpg = (п +1)(Xg (ЪКЪ )-1Р - па . (13)
Частные случаи выражения (13): при п = 0, когда а = 0, получим выражение (11а); при п ^ да после раскрытия неопределенности получим выражение (11).
2. Распределение косинуса.
При заданных значениях а из (10) получим: хg = агс!ап(А^) - а. (14)
При а = 0, когда проводятся только ПЗ, из (14) получим:
хР = агС;ап(Х ). (14а)
При заданных значениях х из (10) получим: ап = агС;ап(Х ) - х. (15)
При заданных значениях х,а и п из (10) с учетом (5) получим:
хР = (п +1) агСап(Х ) - па. (16)
Частные случаи выражения (16): при п = 0 получим выражение (14а); при п ^ да получим выражение (14).
3. Гамма-распределение.
При заданных значениях а из (9) получим: при т = 2 х = Х (4 -2Х )-1 -а; (17)
при т = 4
Xg = (6Хg + (216Хg - 36Хg2)05) х
(18)
х(54 -18^ )-1 - а.
При а = 0, когда проводятся только ПЗ, получим:
при т = 2 хрг = Х g (4 - 2Х g )-1;
при т = 4
Xpg = (6Хg + (216Хg - 36Хg2)05) х
х(54 - 18Х,, )-1 - а.
(17а)
(18а)
При заданных значениях х из (9) получим: при т = 2 аg = Хg (4 - )-1 - х; (19)
аg = (6Хg + (216Хg - 36Хg2)05) х при т = 4 (20)
х(54 - 18Хg )-1 - х.
При заданных значениях х, а и п из (9) с учетом (5) получим:
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
при т = 4
(21) (22)
при т = 2 хР = (п + 1)X (4 - 2X ) 1 - па; Xpg = (п +1) [(6Хg + (216Хg -
-36Хg2)05) • (54 - 18Хg )-1 ]- па.
Частные случаи выражений (21) и (22): при п = 0 получим соответственно выражения (17а) и (18а); при п ^ да получим соответственно выражения (17) и (18).
Как видно из полученных результатов, периодичность предупредительных замен и ремонтов линейно зависит от глубины восстановления безотказности и, соответственно, глубина восстановления безотказности линейно зависит от периодичности предупредительных замен и ремонтов.
В качестве примера в табл. 1 представлены значения хg (числитель) и х^ (знаменатель), вычисленные при отдельных значениях Xg, п и а с использованием: выражений (11) и (13) в случае распределения Вейбулла при Ъ = 2 и Ъ = 3; выражений (14) и (16) в случае распределения косинуса; выражений (17) и (22) в случае гамма-распределения при т = 2 и выражений (18) и (22) в случае гамма-распределения при т = 4
Из таблицы видно следующее. Во-первых, с ростом параметра формы Ъ и т (уменьшением коэффициента вариации) периодичность ПЗ и ПР увеличивается. Это означает, что когда интенсивность отказов возрастает медленнее, предупредительные замены и ремонты могут выполняться
реже. Во-вторых, с уменьшением допустимого значения интенсивности отказов ТУ периодичность ПЗ и ПР уменьшается. В-третьих, с уменьшением глубины восстановления безотказности периодичность ПР уменьшается. Следовательно, с целью обеспечения безопасности предупредительный ремонт устройств целесообразно выполнять с возможно большей глубиной, поскольку при этом снижется его частота, особенно при малых значениях Xg
На рис. 2 представлены зависимости глубины восстановления безотказности от периодичности ПР при заданных значениях ИО, построенные с использованием выражения (12) в случае распределения Вейбулла при Ъ = 3 (прямая 2 при Xg = 1 и прямая 4 при Xg = 0,5), при Ъ = 2 (прямая 3 при Xg = 1 и прямая 6 при Xg = 0,5) и с использованием выражения (15) в случае распределения косинуса (прямая 1 при Xg = 1 и прямая 5 при Xg = 0,5). Из рисунка видно следующее.
Во-первых, с уменьшением допустимого значения ИО и периодичности ПР снижается допустимое значение глубины восстановления безотказности ТУ. Во-вторых, существует предельное значение периодичности, когда значение аg становится равным нулю и необходимо вместо ремонта проводить замену технических устройств.
Т а б л и ц а 1
Результаты расчетов замен и ремонтов
Распределение Вейбулла Ъ = 2 Вейбулла Ъ =3 Косинуса Гамма т = 2 Гамма т = 4
\ п хg / хPg при а хg / х^ при а хg / х^ при а хg / х^ при а хg / х^ при а
0 0,1 0,2 0 0,1 0,2 0 0,1 0,2 0 0,1 0,2 0 0,1 0,2
1 0 - - - - - - - - - - - - - - -
0,6 0,7 0,8 0,5 0,6
1 - 0,54 0,44 - 0,58 0,49 - 0,68 0,58 - 0,4 0,3 - 0,44 0,34
1,17 1,07 1,27 1,17 1,47 1,37 0,9 0,8 0,98 0,88
3 - 0,54 0,44 - 0,58 0,49 - 0,68 0,58 - 0,4 0,3 - 0,44 0,34
2,25 1,95 2,44 2,14 2,84 2,54 1,7 1,4 1,85 1,55
5 - 0,54 0,44 - 0,58 0,49 - 0,68 0,58 - 0,4 0,3 - 0,44 0,34
3,35 2,82 3,61 3,11 4,21 3,71 2,5 2,0 2,73 2,23
0,5 0 - - - - - - - - - - - - - - -
0,3 0,5 0,6 0,2 0,3
1 - 0,22 0,12 - 0,38 0,29 - 0,36 0,26 - 0,07 - - 0,18 0,09
0,54 0,44 0,87 0,77 0,82 0,72 0,23 0,47 0,37
3 - 0,22 0,12 - 0,38 0,29 - 0,36 0,26 - 0,07 - - 0,19 0,09
0,53 0,67 0,87 0,77 0,82 1,25 0,37 0,85 0,58
5 - 0,22 0,12 - 0,38 0,29 - 0,36 0,26 - 0,07 - - 0,19 0,09
1,41 0,91 2,41 1,91 2,28 1,78 0,5 1,23 0,73
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Рис. 2. Зависимости глубины восстановления безотказности ТУ от периодичности ПР и допустимого значения ИО
Заключение
Исходя из условия обеспечения допустимого уровня интенсивности отказов технических устройств, предлагаемый метод позволяет:
- при заданном значении глубины восстановления безотказности определить периодичность ремонтов;
- при заданном значении периодичности ремонтов определить глубину восстановления безотказности;
- при заданных значениях глубины восстановления безотказности, количества и периодичности ремонтов определить срок замены технических устройств.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Введ. 1990-07-01.
2. Володарский В.А. Об оптимизации предупредительных замен и ремонтов технических устройств / Надежность и контроль качества. 1989. №6. С.21-24.
3. Володарский В. А. Определение показателей надежности электрооборудования при неопределенности исходной информации. / Электричество. 1987. №3. С. 49-51.
УДК 621.928.93 Кулакова Ирина Михайловна,
к. т. н., доцент кафедры «Вычислительные машины и комплексы» АГТА,
е-таП: 1уе1кта@таИ.ги Аршинский Максим Иннокеньевич, оператор ОАО «АНХК» (НПЗ), е-таП: ап,Итах@таИ. ги Асламова Вера Сергеевна,
д. т. н., профессор кафедры «Безопасность жизнедеятельности и экология» ИрГУПС,
е-таП: aslamovav@yandex.гu
ВЛИЯНИЕ УГЛА ЗАКРУТКИ ПОТОКА И ЭЖЕКЦИИ ЧАСТИ ВОЗДУХА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ СЕПАРАЦИИ ПРЯМОТОЧНОГО ЦИКЛОНА
I.M. Kulakova, M.I. Arshinsky, V.S. Aslamova
SWIRL FLOW ANGLE AND PART OF AIR EJECTION INFLUENCE UPON DIRECT FLOW CYCLONE SEPARATION EFFICIENCY
Аннотация. Исследовано влияние угла закрутки потока, определяемого углом установки лопаток осевого направляющего аппарата, и площади отверстий, через которые эжектируется воздух из бункера в поток очищенного воздуха, на технические характеристики прямоточного циклоны с промежуточным отбором пыли. Получены регрессионные зависимости эффективности сепарации от указанных факторов.
Ключевые слова: прямоточный циклон с промежуточным отбором пыли, угол закрутки
потока, угол установки лопаток осевого направляющего аппарата, площадь отверстий, эжекти-рующих воздух, эффективность сепарации.
Abstract. The swirl flow angle influence on the direct-flow cyclones with intermediate dust extraction technical characteristics defined by the vane position angle of axial directing mechanism and by the diameter of inlets through which the air from a bunker is ejected into the purified air flow were investigated in the given s tudy. The regressional dependences of separation efficiency on mentionedfactors were obtained.
