Эффективность замен и ремонтов технических устройств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

13.Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск. -Изд-во Иркутск. гос. ун-та. 2008. 523 с.

14.Елисеев С. В., Хоменко А. П., Упырь Р. Ю. Ме-хатроника виброзащитных систем с рычажными связями // Современные технологии. Сис-

темный анализ. Моделирование. 2009. № 3(23). С. 104-119.

15.Дружинский И. А. Механические цепи. Л. : Машиностроение, 1977. 247 с.

16. Цзе Ф. С., Морзе И. Е., Хинкл Р. Т. Механические колебания / под ред. И. Ф. Образцова. М. : Машиностроение. 1966. 508 с.

17.Бакалов В. П., Дмитриков В. Ф., Крук Б. И. Основы теории цепей. М. : Радио и связь. 1998. 460 с.

УДК 621.3.019 Володарский Владислав Афанасьевич,

к. т. н., старший научный сотрудник, доцент Иркутского государственного университета путей сообщения, тел. 8391 221 60 72, e-mail: [email protected]

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЗАМЕН И РЕМОНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

V.A. Volodarsky

TECHNICAL DEVICES REPLACENTS AND REPAIRS EFFECTIVENESS

Аннотация. Изложены результаты исследований зависимости интенсивности отказов и наработки на отказ от глубины восстановления безотказности, числа и периодичности ремонтов до замены технических устройств.

Ключевые слова: интенсивность отказов, наработка на отказ, безотказность, глубина восстановления, ремонт, замена, периодичность.

Abstract. The results of research of dependence of the intensity of failures and achievements to the refusal from the depths of the recovery procedure, the number and frequency of repairs to replacement of technical devices are considered.

Keyword: failure rate, operating time between failures, reliability, restoration intensity, repair, replacement, intensity.

1. Исходные положения

Оптимизация предупредительных замен (ПЗ) и предупредительных ремонтов (ПР) технических устройств (ТУ) на основе разработанных математических моделей [1] позволяет:

- повысить уровень надежности ТУ, ритмичность и безопасность работы железнодорожного транспорта;

- снизить эксплуатационные расходы за счет уменьшения затрат на предупредительные и аварийные замены или ремонты ТУ с учетом ущерба, например из-за простоя поездов.

Рассмотрим, каким образом проводится оценка эффективности предупредительных замен и ремонтов в части повышения уровня надежности ТУ. В принципе эффективность можно оценивать

по изменению следующих показателей надежности: вероятность безотказной работы (или вероятность отказов); коэффициент готовности (или коэффициент простоя); интенсивность отказов; наработка на отказ и др. Представляется целесообразным эффективность предупредительных замен и ремонтов оценивать по улучшению наиболее наглядных показателей надежности, таких как интенсивность отказов и наработка на отказ.

Известно, что проведение предупредительных замен и ремонтов целесообразно только для устройств с постепенными отказами, вызванными процессами износа и старения ТУ. Интенсивность отказов (ИО) у таких устройств со временем эксплуатации монотонно возрастает. Для описания постепенных отказов, как правило, используются распределения с коэффициентом вариации V < 1: Вейбулла (с параметром формы Ь >1) и гамма (с параметром формы m > 1) [2], а также распределение косинуса [3]. Предупредительные замены и ремонты предотвращают рост интенсивности отказов, обеспечивая необходимый уровень надежности устройств.

Цель статьи - предложить выражения для определения средней интенсивности отказов и наработки на отказ ремонтируемых устройств и провести исследования зависимости интенсивности отказов и наработки на отказ от глубины восстановления безотказности, числа и периодичности ремонтов до замены технических устройств.

2. Эффективность по интенсивности отказов

Сначала необходимо предложить выражения для определения средней интенсивности отказов

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

Х = Т

г

1 t) dt = -ln P (т)т-1,

(2.1)

где P(t) - вероятность безотказной работы при наработке т.

A(t) А(т)

А

ПЗ

ПЗ

ПЗ

ПЗ

/|

/

/

/

/

ремонтируемых ТУ с учетом степени восстановления безотказности. Затем исследовать зависимость ИО от количества и периодичности ремонтов, глубины восстановления безотказности и коэффициента вариации распределений, используемых для описания процессов старения и износа технических устройств.

Так как распределение наработки на отказ при постепенных отказах не подчиняется экспоненциальному закону, представляется целесообразным использовать среднюю ИО за некоторое заданное время, например за период ремонта или замены. Если принять полученное среднее значение ИО практически постоянным, то можно использовать допущение об экспоненциальном распределении наработки на отказ ремонтируемых технических устройств.

В [4] рассмотрен случай проведения идеального ремонта, при котором происходит полное восстановление первоначальной безотказности, которое возможно только при замене ТУ на новое. При проведении ПЗ с периодичностью т интенсивность отказов ЦО, связанных с износом и старением ТУ, снижается до нуля (рис. 1). При этом изменяется распределение наработки на отказ, поскольку зависимость ИО заменяется на пилообразную кривую, с размахом от нуля до Цт), а затем снова до нуля. Среднее значение интенсивности

отказов к (пунктир на рис. 1) при проведении ПЗ определяется из выражения [4]

[5]. При этом значение параметра а определяется объёмом работ по замене или восстановлению составных частей ТУ при проведении ПР.

В общем случае для восстановления безотказности после проведения п ремонтов осуществляется замена ТУ на новое. Характер изменения интенсивности отказов при этом представлен на рис. 2. После проведения ПР с периодичностью т ИО снижается до значения Ца), а после проведения ПЗ с периодичностью тр - до нуля. ИО в момент проведения ПР и ПЗ составляет Цт+а). Таким образом, кривая интенсивности отказов заменяется на пилообразную с размахом от Х(а) до Цт+а) и затем до Х(а) при проведении ПР и от Цт+а) до нуля при проведении ПЗ. С уменьшением периодичности ПР максимумы пилообразной кривой ИО приближаются к прямой Ца).

Средняя интенсивность отказов к, отмеченная на рис. 2 пунктирной линией, на интервале 0 -тр определяется из выражения

p

Х = т- j^(t )dt,

(2.2)

j\(t)dt = j^(t)dt + (n +1) j^(t)dt =

0 0 a

= nln P(a) - (n + 1) ln Р(т+а), где P(a) и Р(т+а) - вероятность безотказной работы соответственно при наработке а и т + а.

A(t)

. , . ПР1 ПР2 ПРп ПЗ

А(т+а)

А

А(а)

Рис. 1. Изменение интенсивности отказов при предупредительных заменах ТУ

На практике, как правило, ТУ не заменяются, а ремонтируются. При этом не происходит полного восстановления безотказности устройств. Для учета глубины восстановления безотказности предлагается использовать параметр а >0, означающий «возраст» ТУ после проведения ремонта

Рис. 2. Изменение интенсивности отказов при предупредительных ремонтах и замене ТУ

т р

Подставив значение в выражение

о

(2.2) и учитывая, что тр = а + (п+1)т (рис. 2), получим

к = [п1п Р(а) - (п + 1) 1п Р(т+а)] х

х[а + ( п + 1)т]" \ (2.3)

Рассмотрим два частных случая:

- при п = 0, когда проводят только замены, и а = 0 из (2.3) получим уравнение (2.1);

- при п ^ да, когда проводят только ремонты, после раскрытия неопределенности получим

т

a

т+a

О

t

т

и

О

t

т

т

т

т

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

X = [1п Р(а)- 1п Р(т + а)]т-1. (2.4) В случае, когда отказы ТУ описываются распределением Вейбулла, выражение (2.3) с учетом результатов, полученных в [6], имеет вид

X = [(п + 1)((т+а) кь/Т)ъ - п(акъ/Т)ь]х

х [а + (п + 1) т]- 1, (2.5)

где Т - наработка на отказ;

Ъ - параметр формы распределения Вейбулла; къ = Г(1 + 1/Ъ), Г - гамма-функция.

С помощью выражения (2.5) были проведены исследования зависимости средней интенсивности отказов от количества и периодичности ПР, глубины восстановления безотказности и коэффициента вариации распределения Вейбулла, используемого для описания процессов старения и износа ТУ.

1. Установлено, что с уменьшением количества ПР до замены ТУ значение X снижается. Например, в случае распределения Вейбулла при Ъ = 4, Т = 1000 час, а = 50 час, т = 200 час имеем:

при п ^ да - X = 0,131*10-4 1/ час; при п = 3 - X =

0,124* 10-4 1/ час; при п = 0 - X = 0,054х10-4 1/ час.

2. При уменьшении периодичности ПР значение X снижается. Например, в случае распределения Вейбулла при Ъ = 4, Т = 1000 час, а = 50 час, п =

3, получаем: при т = 200 час X = 0,124*10-4 1/ час,

а при т = 100 час - X = 0,030* 10-4 1/ час.

3. При уменьшении параметра а (увеличении

глубины восстановления безотказности) значение X

снижается, а при а = 0 значение X определяется только периодичностью ПЗ. Например, в случае распределения Вейбулла при Ъ = 2, Т = 1000 час, т = 200 час,

п = 3 имеем: при а =100 час - X = 0,288*10-3 1/ час, а

при а = 50 час - X = 0,224*10-3 1/ час.

Таким образом, уменьшая периодичность или количество ремонтов до замены ТУ или увеличивая глубину восстановления безотказности (путем расширения объема работ по замене или восстановлению составных частей ТУ при проведении ПР), можно обеспечить практически любое заданное значение средней интенсивности отказов технических устройств.

4. С уменьшением коэффициента вариации

V (с ростом параметра Ъ) значение X снижается,

и X ^ 0 при V ^ 0. Например, в случае распределения Вейбулла при Т=1000 час, а = 50 час, т =2 00 час,

п =1 имеем: при Ъ = 2 (V = 0,523) - X = ь

0,214* 10-3 1/час, а при Ъ = 4 (V =0,281) - X = 0,117* 10-3 1/час. Это означает, что для техниче-

ских устройств с явно выраженными процессами старения и износа повышается эффективность проведения предупредительного ремонта.

3. Эффективность по наработке на отказ

Сначала необходимо предложить выражения для определения средней наработки на отказ (ННО) ремонтируемых устройств с учетом глубины восстановления безотказности. Затем исследовать влияние периодичности ремонтов и глубины восстановления безотказности на значения ННО для разных распределений, используемых для описания процессов старения и износа технических устройств. Средняя наработка на отказ ТУ при проведении ПЗ определяется согласно [7] как

L

Т (т) = J P(t )dt /(1 - Р(т)) , (3.1)

где т - периодичность ПЗ;

P(t) - вероятность безотказной работы за период времени t.

Выражение (3.1) справедливо для случая, когда полностью восстанавливается безотказность ТУ. Это означает, что «возраст» ТУ после ПЗ как бы «возвращается» в нуль. На практике ТУ, как правило, не заменяются, а ремонтируются. При этом не происходит полное восстановление их первоначальной безотказности.

Вероятность безотказной работы (ВБР) при проведении ПР с периодичностью т и глубиной восстановления а определяется согласно [7] как условная ВБР Р(т/а) ТУ, имеющего возраст а, из выражения

Р( т/а) = Р(т + а)/Р(а). (3.2)

Для стареющих устройств при т > 0 значение Р(т/ а) убывает по а. Это означает, что чем с меньшей глубиной выполняется ПР, тем ниже значение ВБР ТУ. Подставив в выражение (3.1) вместо P(t) и Р(т) значения Pft/а) и Р(т/а) из (3.2), получим уравнение для определения ННО ТУ при проведении ПР Т(т/а) вида

Т(т/а) = /0+"Р(t)dt/(Р(а) --Р(т + а)) . (3.3) Если проводятся ПЗ, то из выражения (3.3), как частный случай при а = 0, получим уравнение (3.1). Для удобства проведения расчетов и анализа полученных результатов приведем выражение (3.3) к безразмерному виду

Т* = ^ = /*+ТРШи/(Р(а) -Р(х + а)), (3.4) где Т* - относительное (нормализованное) значение ННО при проведении ПР; T - ННО ТУ, когда ПР не проводятся; х = т/Т; а = а/Т; u= t/T - соответственно, периодичность ПР, глубина восстановления безотказности и время в единицах ННО.

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

При х = 0 из выражения (3.4) после раскрытия неопределенности получим T* = 1/ ^(а) Это означает, что ННО при проведении ПР не может быть увеличена более чем на величину, обратную интенсивности отказов X в точке а, оценивающей глубину восстановления безотказности ТУ. При проведении ПЗ, когда а = 0, получим T = 1/ ^(о). Если X(0) = 0, то T ^ & . Это означает, что в этом случае при х ^ 0 может быть обеспечена практически безотказная работа ТУ.

Известно, что ПЗ или ПР повышают безотказность, если ТУ являются стареющими изделиями, то есть интенсивность отказов у которых возрастает во времени. Рассмотрим два предельных случая: 1) процессы старения в ТУ отсутствуют, что соответствует случаю экспоненциального распределения с V = 1; 2) ННО ТУ является детерминированной величиной, что соответствует случаю вырожденного распределения с V = 0.

В случае экспоненциального распределения, когда P(u) = exp(-u), из выражения (3.4) получим T* = 1. Это означает, что ННО не изменяется и проведение ПР нестареющих ТУ нецелесообразно. В случае вырожденного распределения, когда P(u) = 1 при u < 1 и P(u) = 0 при u > 0, из выражения

(3.4) получим T ^ & . Это означает, что при проведении ПЗ с периодичностью х < 1 обеспечивается абсолютно безотказная работа устройств.

В случае распределения косинуса, когда P(u) = cos u, а V = 0,376 [3], выражение (3.4) имеет вид

T* = (sin (x + а)- sin a)(cos а- cos(x + а))-1, (3.5) причем при х = 0 после раскрытия неопределенности получим T* = ^а.

При проведении ПЗ, когда а = 0, из выражения (3.5) получим

T* = sin x(l - cos x)-1.

Зависимости T* от х при различных значениях а, построенные с использованием уравнения

(3.5), представлены на рис. 3, на котором горизонтальной пунктирной линией показано значение T = 1, когда ремонт не проводится. Из рисунка видно следующее. Во-первых, наработка на отказ ТУ существенно зависит от глубины восстановления безотказности. Например, при периодичности ПР х = 0,2 и уменьшении глубины восстановления безотказности, то есть при увеличении а от нуля до 0,4, относительная ННО ТУ снижается с 9,97 до 1,83, то есть в 5,5 раза. Во-вторых, при а > 0, начиная с некоторого значения периодичности ПР, которое назовем граничным xj. (см. вертикальные

пунктирные линии на рис. 3), значение Т становится менее единицы. Это означает, что проведение ремонта ухудшает безотказность ТУ. Выражение для определения хг найдем из уравнения (3.5) при условии Т* = 1, хг = л/2 - 2а. Аналогично, при заданном значении х определяется граничное значение глубины восстановления безотказности аг как

аг = п/4 -ж/2. (3.6)

Предельное значение глубины восстановления безотказности ап, когда при любом значении периодичности ПР Т < 1, найдем из условия Цап) = 1 как ап = агс^1 = л/4 ~ 0,786.

10п T,

4-

1,6

Рис. 3. Зависимости наработки на отказ при распределении косинуса от периодичности предупредительного ремонта и глубины восстановления безотказности

На рис. 4 представлена построенная с использованием уравнения (3.6) зависимость аг от х (см. прямая линия 1). Причем, если точка пересечения значения аг и х лежит выше прямой 1, то проведение ремонта при такой периодичности и глубине восстановления безотказности ТУ нецелесообразно. В этом случае необходимо или уменьшить периодичность ремонта, или увеличить глубину восстановления безотказности (путем расширения объема работ по замене или восстановлению составных частей ТУ) до таких значений, чтобы точка пересечения аг и х лежала ниже прямой 1.

В случае гамма-распределения, когда Р(и) = ехр (-ти) /Н [6], при т = 2

(V = 707) из выражения (3.4) получим

j, _ (1+а) exp(-2a)-(1+x+a)exp (-2(x+a)) (37)

* (1+2a) exp(-2a)-(1+2x+2a)exp (-2(x+a)) '

8

6

x

0

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

1,0 -а

0,8 -

0,6 -

0,4 -

0,2 -

РЕМОНТ НЕЦЕЛЕСООБРАЗЕН

0,2

~г

0,6

~г

0,8

~г

1,2

~г 1,4

и

1,6

Рис. 4. Зависимости граничных значений глубины восстановления безотказности от периодичности предупредительного ремонта

Уравнение для определения аг найдем из выражения (3.7) при условии Т* = 1 как

аг = х ехр(-2х)(1-ехр(-2х))-1. (3.8)

Учитывая, что при Ци) = 4и(1+2и)-1 т = 2, предельное значение глубины восстановления безотказности найдем из условия Цап) = 1 как ап = 0,5. Зависимость аг от х, построенная с использованием уравнения (3.8), представлена на рис. 4 (кривая 3).

В случае гамма-распределения при т = 4 (V = 0,5) из выражения (3.4) численным методом получим приближенное решение ап ~ 0,567. Из полученных результатов видно, что с ростом параметра формы гамма-распределения, то есть с уменьшением коэффициента вариации, возрастает предельное значение глубины восстановления безотказности при проведении предупредительного ремонта.

Граничные значения глубины восстановления безотказности в случае гамма-распределения при т = 4 определены как абсциссы точек пересечения кривых 7^(х), построенных с использованием выражения (3.4), с прямой Т* = 1. Зависимость аг от х представлена на рис. 4 (кривая 2).

Из сравнения кривых 2 и 3, представленных на рис. 4, видно, что с уменьшением коэффициента вариации граничные значения глубины восстановления безотказности увеличиваются. Это означает, что для технических устройств, у которых процессы старения и износа выражены более четко, расширяется диапазон целесообразности проведения предупредительного ремонта.

Выводы

1. Для определения средней интенсивности отказов, связанных с износом и старением, целесообразно использовать предложенные выражения, учитывающие степень восстановления безот-

казности при проведении предупредительного ремонта технических устройств.

2. Значение средней интенсивности отказов с уменьшением периодичности и количества ремонтов до замены технических устройств снижается, а с уменьшением степени восстановления безотказности возрастает.

3. Варьируя степень восстановления безотказности или периодичность и количество предупредительных ремонтов за срок службы, можно обеспечить практически любое заданное значение средней интенсивности отказов технических устройств.

4. Наработка на отказ технических устройств существенно зависит от глубины восстановления безотказности при проведении их предупредительного ремонта. Существуют граничные значения периодичности и глубины восстановления безотказности, при которых проведение предупредительных ремонтов нецелесообразно, так как наработка на отказ устройств в этих случаях становится ниже, чем при отсутствии такого ремонта.

5. Существуют предельные значения глубины восстановления безотказности, при которых проведение предупредительных ремонтов с любой периодичностью снижает наработку на отказ технических устройств и проведение таких ремонтов нецелесообразно.

6. Полученные результаты показывают, что в условиях эксплуатации за счет изменения периодичности проведения предупредительных ремонтов и глубины восстановления безотказности можно обеспечить требуемое значение наработки на отказ технических устройств.

7. Из результатов исследований следует, что для технических устройств, у которых процессы старения выражены более четко, расширяется диапазон целесообразности проведения предупредительных замен и ремонтов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Володарский В. А. Математические модели оптимизации предупредительных замен и ремонтов технических устройств // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. № 2 (30). С. 170-173.

2. Барлоу Р., Прошан Ф. Статическая теория надежности и испытания на безотказность. М. : Наука, 1984. 328 с.

3. Володарский В. А. Аппроксимация распределения вероятности безотказной работы функцией косинуса // Надежность и контроль качества. 1988. № 8. С. 18-22.

0

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

4. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. М. : Энергоатомиздат, 1983. 435 с.

5. Володарский В. А. Об оптимизации предупредительных замен и ремонтов технических устройств // Надежность и контроль качества. 1989. № 6. С. 21-24.

6. Володарский В. А. Определения показателей надежности электрооборудования при неопределенности исходной информации // Электричество. 1987. № 3. С.49-51.

7. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М. : Советское радио, 1969. 488 с.

УДК 621.928.93 Аршинский Максим Иннокеньевич,

оператор ОАО «АНХК» (НПЗ), е-mail: [email protected] Асламов Александр Анатольевич, к. т. н., профессор кафедры машин и аппаратов химических производств Ангарской государственной технической академии (АГТА), е-mail: [email protected],

Кулакова Ирина Михайловна,

к. т. н., доцент кафедры вычислительных машин и комплексов АГТА, е-mail: [email protected],

Асламова Вера Сергеевна, д. т. н., профессор каф. «Безопасность жизнедеятельности и экология» Иркутского государственного университета путей сообщения, е-mail: [email protected]

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЕЙ СКОРОСТЕЙ И ДАВЛЕНИЙ ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА В КОЛЬЦЕВОМ КАНАЛЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

M.I. Arshinsky, A.A. Aslamov, I.M. Kulakova, V.S. Aslamova

THE INVESTIGATION OF VELOCITIES AND PRESSURES FIELDS OF SWIRLING FLOW IN RING-SHAPED CHANNEL WITH VARIABLE CROSS-SECTION

Аннотация. Исследованы поля скоростей и давлений закрученного потока воздуха в прямоточном циклоне с промежуточным отбором, кольцевая сепарационная камера которого имеет переменное сечение, сформированное за счет внутреннего вытеснителя центрального вихря.

Ключевые слова: прямоточный циклон, осевой направляющий аппарат, профилированный вытеснитель центрального вихря, квазипотенциальное течение, квазитвёрдое течение, поля скоростей и давлений.

Abstract. The velocities and pressures fields of swirling flow in direct-flow cyclone with intermediate dust extraction in the ring-shaped camera with variable cross-section formed by the inner central whirl displacer are investigated in the study.

Keywords: direct-flow cyclone, axial guiding device, profiled displacer of the central whirlwind, quasipotential current, quasisolid current, fields of speeds and pressure.

Введение

Основными источниками антропогенных аэрозольных загрязнений воздуха являются теплоэлектростанции, потребляющие уголь. Сжигание каменного угля, производство цемента и выплавка

чугуна дают суммарный выброс пыли в атмосферу, равный 170 млн т в год [1]. Для защиты атмосферы от техногенных выбросов промышленных предприятий широко применяются циклоны.

Для получения более полной информации о работе циклонов в различных условиях необходимо подробное изучение газодинамических процессов, происходящих внутри аппаратов. Многие вопросы можно решить путем экспериментального определения полей скоростей и давлений в закрученных потоках.

С этой целью была разработана лабораторная установка прозрачной модели прямоточного циклона с промежуточным отбором (ПЦПО) диаметром 114 мм (рис.1) [2]. Закручивание потока осуществлялось осевым направляющим аппаратом (ОНА) 3 с бицилиндрическими профилированными лопатками, установленными под углом 30° к радиальной плоскости. Центральное внутреннее тело 7 с максимальным диаметром 85 мм служит вытеснителем центрального вихря. Измерения проводились по общепринятым стандартам [3] по всему сечению ПЦПО с изменением положения зонда 2 относительно внутреннего радиуса (рис. 1). Скорость потока определялась откалиброванной трубкой Пито 1. Для измерений малых перепадов