CC BY
18
ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 212
1971
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПУТЕМ ОЦЕНКИ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ
Ю. Г. Бухгольц, В. В. Жуловян, Ю. П. Рыбкин, Г. А. Шаншуров
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и
общей электротехники)
Для расчета характеристик синхронной машины необходимо более точно знать величины синхронных индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям. Результаты, получаемые аналитическим путем, дают значительную погрешность вследствие целого ряда допущений при выводе уравнений.
Поэтому разработан целый ряд способов определения параметров синхронных машин опытным путем как для машин с электромагнитным возбуждением, так и для машин с возбуждением от постоянных магнитов. Однако известные способы определения индуктивных сопротивлений синхронных машин имеют целый ряд недостатков.
При определении индуктивного сопротивления по продольной оси по характеристикам холостого хода и короткого замыкания (ненасыщенное значение хс1) большая погрешность вносится за счет активного сопротивления обмоток якоря. То же самое наблюдается и при определении индуктивного сопротивления по продольной оси по характеристикам холостого хода и нагрузочной для индуктивной нагрузки (насыщенное значение ха). Погрешность за счет активного сопротивления обмоток якоря в сильной степени возрастает с уменьшением машины.
При определении индуктивных параметров способом скольжения (по продольной оси ха и поперечной оси хд), кроме погрешности от активного сопротивления, вносится также погрешность за счет влияния токов, наводимых в короткозамкнутых контурах ротора, которые искажают поле в зазоре синхронной машины [2].
Способы опытного определения индуктивных сопротивлений синхронных машин с электромагнитным возбуждением совершенно неприменимы для машин с возбуждением от постоянных магнитов вследствие невозможности регулирования потока возбуждения.
Для синхронных машин с возбуждением от постоянных магнитов разработан ряд способов, являющихся видоизменениями выше рассмотренных способов [3]. Эти способы также имеют целый ряд специфических недостатков, заключающихся в следующем:
1) необходимо иметь несколько однотипных машин одинаковой мощности,
2) необходимо иметь магниты с разной намагниченностью,
3) значительное размагничивание магнита в процессе эксперимента. Известные способы определения индуктивных параметров синхронных машин дают возможность определить синхронные индуктивности по продольной оси хс! и по поперечной хкоторые слагаются соответственно
из реактивности якоря по продольной оси xad и по поперечной оси xaq неиндуктивного сопротивления рассеяния якоря xs.
Xd — Xad~|~Xs, Xq^^ Xaq-j-Xg.
Следует отметить, что погрешность измерения синхронных индуктивных сопротивлений в машинах с возбуждением от постоянных магнитов за счет влияния активного сопротивления значительно выше, так как величина Xad (а у машин без полюсных башмаков и Xaq) значительно меньше, чем у машин с электромагнитным возбуждением, за счет низкой магнитной проницаемости материала постоянного магнита.
Наиболее точное определение параметров синхронной машины возможно на основе оценки картины поля в воздушном зазоре при холостом ходе и нагрузке. Зная кривые поля в зазоре машины на холостом ходу и при нагрузке, можно выделить из кривой результирующего поля (при нагрузке) кривую реакции якоря. Затем, произведя разложение кривой реакции якоря по продольной и поперечной осям, можно найти индуктивные сопротивления реакции якоря xad и xaq. Данный способ определения указанных величин вытекает непосредственно из классической теории двух реакций [1, 4, 5].
В общем случае кривые поля в воздушном зазоре могут быть несинусоидальными, несмотря на все мероприятия (укорочение обмоток, скос полюсных наконечников, скос пазов и т. д.), которые предусматриваются в машине с целью получения синусоидальной формы поля в зазоре.
В этом случае несинусоидальную кривую поля в зазоре необходимо заменить синусоидой, площадь которой равна площади несинусоидальной кривой. Полученную таким образом синусоиду назовем эквивалентной синусоидой.
Данный способ, следовательно, позволяет определить индуктивные сопротивления реакции якоря в чистом виде. При необходимости получения величин синхронных индуктивных сопротивлений Xd и xq надо знать сопротивление рассеяния обмотки якоря xs, которое определяется одним из известных способов.
Сущность способа определения параметров синхронной машины на основе оценки картины поля в воздушном зазоре поясняется на рис. 1,2, 3 и 4.
На рис. 1 показаны поле на холостом ходу синхронной машины — В0 и результирующее поле в зазоре машины при нагрузке — В^ . Из поля в зазоре при нагрузке Вз графически выделено поле реакции якоря Ва и произведено разложение его на составляющие по продольной оси машины (ось d) Bad и по поперечной оси машины (ось q) Baq.
Ва = Bad + Baq • (1)
На рис. 2 приведена пространственная диаграмма для синхронной машины, где произведено векторное определение величины поля реакции якоря.
Определение параметров синхронной машины несколько упростится, если перейти от полей в воздушном зазоре к соответствующим электродвижущим силам, вызываемым этими полями.
На рис. 3 приведена упрощенная векторная диаграмма синхронном машины. Вектор Е0 представляет из себя э. д. с. холостого хода, вектор Е§ — э. д. с. в воздушном зазоре. Величины данных э. д. с. определяются соответствующими полями холостого хода и результирующим полем при нагрузке. На диаграмме показано также разложение тока якоря 1а и э. д. с. реакции якоря на составляющие по продольной и поперечной осям.
Рис. 2 Рис. 3
Указанная векторная диаграмма с целью обеспечения аналитического определения э. д. с. реакции якоря Еа и ее составляющих по продольной и поперечной осям (Еа(1 и Еач) преобразована к виду, показанному на рис. 4. На диаграмме вектор Е0 совмещен с положительным направлением действительной Ьси, т. е. действительная ось совмещена с осью q, а мнимая — с осью <1
На основе векторной диаграммы можно записать
Ёа - Ё6 - Ё0 (2)
или
Еаеа = Р5ее' ~ Е0- (3)
Таким образом определение составляющих э. д. с. реакции якоря по продольной и поперечной осям сводится к определению мнимой и вещественной части вектора Еа1а .
Еае* = Еас} -г ]Еаа. (4)
Задача определения параметров синхронной машины, как показано выше, сводится к выделению э. д. с. реакции якоря и определению углов сдвига между Е0 и 10 и 9' — между полем холостого хода и результирующим.
На рис. 5 представлена схема для определения вышеуказанных величин, а следовательно, и индуктивных сопротивлений хаС1 и хад.
Гонный двигатель I подключается к источнику питания 2 и вращается с номинальной скоростью. Ротор исследуемой машины 3 и датчик 7 жестко соединены с гонным двигателем и между собой.
8
На холостом ходу производим согласование оси сигнальной обмотки 8 и одной из фаз исследуемой машины 3. Сигнал с проводника 4 поступает на осциллограф II и вольтметр с высоким внутренним сопротивлением. Осциллографируем кривую э. д. с. холостого хода ¡-1 замеряем величину э. д. с. Е°. Включаем нагрузку 5, исследуемой машины 3,
исследуемой синхронной машины 3, осциллографируем кривую э. д. с. при нагрузке и замеряем величину э. д. с. Е о .С сигнальной обмотки 8 датчика углового положения 7 сигнал поступает на датчик угла «в'» — 9 и «гЬ» — 10. С проводника 4 сигнал поступает на датчик угла «в'» — 9, а с добавочного сопротивления 6 на датчик угла «гр» — 10. Датчики выдают значения углов в7 и гр — пропорциональные временным сдвигам э. д. с. Е а и токам нагрузки 1а относительно э. д. с. сигнальной обмотки, фиксированной во времени.
Кривые э. д. с. холостого хода проводника и э. д. с. от результати-рующего поля при нагрузке полностью повторяют кривые поля в воздушном зазоре синхронной машины
По формуле (4) определяем э. д. с. реакции якоря соответственно по осям с1 и q.
Еапеа Ещп + ]Еас:п, (5)
где Еап — э. д. с. реакции якоря, наводимая в проводнике 4 по-
лем реакции якоря;
Еадп — э. д. с. проводника 4 от поперечной составляющей реакции якоря в зазоре синхронной машины;
Еайп — э. д. с. проводника 4 от продольной составляющей реакции якоря в зазоре синхронной машины.
По известным обмоточным данным машины (числу витков и обмоточному коэффициенту к0б) приводим э. д. с. реакции якоря проводника по осям d и q к э. д. с. реакции якоря обмотки по осям с1 и q.
Еа(3 = Еас1п'коб^ Еад = Еадп * коб^У .
Зная величину тока нагрузки и угол сдвига гр между векторами Е;) и 1а (рис. 2 и 3), определяем проекции тока фазы соответственно по осям с! и q.
1(1 = 1а * ЭШгр — 1а * СОБгр
По известным значениям э. д. с. реакции якоря и тока фазы по соответствующим осям с! и q определяем соответственно величину индуктивных сопротивлений реакции якоря по продольной и поперечной осям
и
ЕаЯ (8)
Углы сдвига гр и в' измеряются одним из методов, изложенных в [6]. Выбор метода измерения определяется потребной степенью точности измерения индуктивных параметров синхронной машины.
Данный способ позволяет также определить индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря. Из диаграммы рис. 2 имеем, что
Ё; и - . (б)
Таким образом, замерив углы сдвига фаз между результирующей э. д. с. в воздушном зазоре Ей и напряжением и и между Е,: и током нагрузки 1а, а также величины Ео , и и 1а, можно определить полное сопротивление обмотки статора, а следовательно, и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора х3.
Опытное определение параметров рассмотренным способом, проведенное для синхронной машины с возбуждением от постоянных магнитов, обеспечило достаточно высокую точность (порядка 2—5%) и может быть рекомендовано для экспериментальных исследований.
25. Зак. 4917.
385
ЛИТЕРАТУРА
1. М. П. Костенко, Л. М. Пиотровский. Электрические машины. Ч. II, Госэнергоиздат, 1958.
2. А. А. Горе в а. Переходные процессы синхронной машины. Госэнергоиздат, 1950.
3. А. И. Бертинов, В. Г. Андреев. Определение параметров магнитоэлектрических генераторов с ротором типа «звездочка». Сб. статей, труды' МАИ, вып. 133, Оборонгиз, 1961.
4. Т. П. Губенко, В. Т. Губенко. Векторные диаграммы и построение статических характеристик синхронных машин. «Энергия», 1966.
5. Р. Рихтер. «Электрические машины». II том, ОНТИ, 1936.
6. В. А. Шереметьев. Методы измерения и регистрации угла выбега ротора синхронных машин. Львов, 1957.
