Определение параметров переноса энергии по обменно-резонансному механизму с использованием уравнения Декстера Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕНОСА ЭНЕРГИИ ПО ОБМЕННО-РЕЗОНАНСНОМУ МЕХАНИЗМУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

УРАВНЕНИЯ ДЕКСТЕРА

Юденков Виталий Васильевич

канд. физ.-мат .наук, Военная академия войсковой противовоздушной обороны

ВС РФ им. Маршала Советского Союза А.М. Василевского

РФ, г. Смоленск

Юденков Алексей Витальевич

доктор физ.-мат .наук, профессор, ФГБОУВПО «Смоленская ГСХА»

РФ, г. Смоленск E-mail: aleks-ydenkov@mail. ru

PARAMETERS DETERMINATION OF ENERGY TRANSFER THROUGH THE EXCHANGE-RESONANCE MECHANISM USING DEXTER’S

EQUATION

Vitaliy Yudenkov

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Military Academy of Army Air

Defense ofArmed Forces of the Russian Federation named after Marshal of the Soviet Union A.M. Vasilevsky,

Russia, Smolensk Aleksey Yudenkov

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, FSBEIHPE “Smolensk State Agricultural Academy ",

Russia, Smolensk

Юденков В.В., Юденков А.В. Определение параметров переноса энергии по обменнорезонансному механизму с использованием уравнения Декстера //

Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2015. № 6 (18) .

URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/2248

АННОТАЦИЯ

В работе изучается перенос энергии возбуждения по обменно-резонансному механизму с использованием систем Шпольского. Устанавливается зависимость эффективности переноса от частоты возбуждающего света. На основе установленной зависимости предлагается усовершенствованное уравнение Декстера. Определяются его параметры.

The article deals with the transfer of excitation energy of the exchange-resonance mechanism using Shpolsky’s systems. Transfer efficiency dependence on the frequency

and improved equation of Dexter is offered. Its parameters are determined.

Ключевые слова: обменно-резонансный механизм, уравнение Декстера, системы Шпольского.

Keywords: exchange-resonance mechanism, Dexter’s equation, Shpolsky’s systems.

Перенос энергии электронного возбуждения по обменно-резонансному механизму между органическими молекулами в твердых растворах при температуре жидкого воздуха был открыт В.Л. Ермолаевым и А.Н. Терениным в 1952 г. [1]. С этого времени началось интенсивное изучение этого явления. Так, в 1953 г. Д. Декстер предложил уравнение для определения константы переноса [6].

ABSTRACT

of the exciting light is set. On the basis of the set dependence on the proposed

K (r )

2ж

~h

Z2 J F (A)a(A)dA

(1)

Здесь

интеграл перекрывания спектров; F(k) — спектр

фосфоресценции донора,нормированный на единицу ( T^S переход); а(к) спектр поглощения донора, нормированный на единицу (S^-T переход).

Помимо термина «безызлучательный перенос энергии» в литературе используются термины: перенос по обменно-резонансному механизму, T-T перенос. В работах [7—9] предложено рассматривать уравнение Декстера

в следующем виде

2r

L

IJ F (Л)а(ЛЩ.

(2)

Здесь г — расстояние между донором и акцептором, участвующими в переносе энергии, L — эффективный боровский радиус молекулы донора, I — достаточно малый параметр.

Следует отметить, что уравнение Декстера и в форме (1), и в форме (2) оказалось малопригодным для проведения дальнейших научных исследований и расчетов. Это связано с тем, что многие параметры в этом уравнении определяются экспериментально. В то же время измерения, традиционно проводимые для стеклующихся растворов, имеющих сплошные спектры, дают погрешность в«20 %. Неясно само понятие боровского радиуса, который многими авторами определяется по-разному. Поэтому актуальной задачей стало построение более точной модели переноса энергии по обменно-резонансному механизму, основанной на более состоятельной экспериментальной базе.

Для решения поставленной задачи в работах [2; 4; 5] для проведения эксперимента использовались органические молекулы в H-парафинах (системы Шпольского), имеющие линейчатые высокоинформативные спектры. В работах авторов была предложена методика, позволяющая довести точность измерения до 4 %.

Экспериментальное исследование переноса энергии сводится к установлению зависимости

Здесь I — интенсивность фосфоресценции молекул донора в отсутствии молекул акцептора; I — интенсивность фосфоресценции молекул донора

ln— = аСА . I

(3)

в присутствии молекул акцептора; а = vNA, v — объем эффективной зоны тушения, Na — число Авогадро; СА — концентрация молекул акцептора в растворе.

Использование систем Шпольского позволило выявить ряд новых свойств переноса энергии по обменно-резонансному механизму. В частности, установлено,

что эффективность переноса или эффективность тушения (77

I о -1 \

h

зависит от энер-

гии фотона, возбуждающего фосфоресценцию донора (см. рисунок 1 и таблицу 1).

Рисунок 1. Зависимость тушения фосфоресценции антрона в н-октане дибензфураном. Длина волны возбуждения фосфоресценции антрона:

1 - 2=376 нм; 2 - 2=360 нм; 3 - 2=340 нм; 4 - 2=309 нм.

Таблица 1.

Эффективность (%) Т—Т переноса энергии возбуждения от антрона к дибензфурану в н-октане при 77 К

А,возб Концентрация акцептора 7а- 103 м 0 Кэфф(A)

1 2 4 6 8 10

376 5 10 20 29 36 43 27,5

360 5,6 11 22 32 40 48 29

340 6 13 24 34 43 51 31

309 12 23 40 54 64 72 37

В работах [1; 6] используется понятие «радиус сферы тушения гсф ».

Это расстояние между донором и акцептором, на котором передача возбужденного электрона практически достоверное событие. Для расчета этого параметра предлагается использование распределения Больцмана. При этом было изменено понятие сферы тушения. Сфера тушения — это расстояние между молекулами донора и акцептора в образованном за счет электромагнитного взаимодействия донорно-акцептороном центре.

Радиус сферы тушения определяется по формуле

Гсф

b u (r)

| re kt dr

a_________

b u (r )

! e^

а

(3)

Здесь a, b — параметры интегрирования, определяемые по кристаллографическим данным (полагается, что a — минимальное расстояние между молекулами донора и акцептора в центре, b — максимальное), u(r) — энергия электростатического взаимодействия между диполями донора и акцептора.

Результаты вычислений представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Зависимость параметров в уравнении Декстера от частоты возбуждающего

излучения

Длина волны возбуждающего излучения 1(нм) a 0 A b 0 A гсф 0 A г0 0 A

376 6 27 12.58 10

360 6 29 13.75 10.76

340 6 31 14.9 11.64

309 6 38 20.8 16.25

Учитывая обнаруженную зависимость интенсивности переноса энергии по обменно-резонансному механизму от частоты возбуждающего света, можно предложить следующее уравнение для определения константы переноса.

K (г) = — е h

2 Ert

Е‘г IJF(A)a(A)dA

(4)

Здесь Е — энергия возбуждающего кванта; г — расстояние между

молекулами донора и акцептора; г0 — расстояние, на котором интенсивность фосфоресценции изменяется в e раз; E — высота потенциального барьера между молекулами донора и акцептора.

Из уравнения (4) с использованием зависимости, представленной на рисунке 1, были получены значения г0 для различных значениях Е. При этом

полагалось, что E=6.9+0.3эВ. Результаты приведены в таблице 2.

Использование высокоинформативных спектров в системах Шпольского позволило значительно повысить точность. При этом обнаружен ряд новых свойств безызлучательного переноса энергии по обменно-резонансному механизму. Важнейшим из них является зависимость эффективности переноса энергии по обменно-резонансному механизму от частоты возбуждающего перенос излучения. На основе указанной зависимости предложен уточненный вариант

уравнения Декстера (4). В этом варианте все параметры имеют ясный физический

смысл и могут быть определены либо теоретически, либо экспериментально.

Список литературы:

1. Ермолаев В.Л., Теренин А.Н. Сенсибилизованная фосфоресценции органических соединений при низкой температуре // Памяти С.И. Вавилова. — М., 1952. — С. 137—146.

2. Редкозубов С.А., Юденков А.В., Адигамов А.Э. и др. Учет влияния вращательного броуновского движения при моделировании безызлучательного переноса энергии. // Горный информационноаналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2007. — № 12. — С. 58—60.

3. Юденков А.В., Володченков А.М. Стохастическая задача Гильберта для n-аналитических функций в статической теории упругости изотропного тела // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 43—45.

4. Юденков В.В., Гобов Г.В. Влияние бинарного растворителя на спектры сенсибилизированной фосфоресценции при 77 к. // Тезисы докладов XIV Всесоюзного совещания по люминесценции. — Минск, 1977. — С. 122.

5. Юденков В.В., Юденкова А.П. Зависимость эффективности т - т переноса энергии электронного возбуждения от частоты возбуждающего света. // Вестник Брянского государственного университета. — 2014. — № 4. — С. 45—48.

6. Dexter D.L. A Theory of Sensitized Luminescense in Solids // J. Chemic Physiks. — 1953. — V. 21, N 5. — P. 846—847.

7. Hattori S., Kato J. Donor Phosphorescence Q-nenchhiny and Decay in Sensiitizid Phosphorencence // J. Molecular spectroscopy. — 1971. — V. 39, N 3. — P. 432—440.

8. Inokuti M., Hirayma F. Influence of Energy Transfer by the Exchange Mechanism on Donor Luminescense // J. Chemic Physiks. — 1965. — V. 43, N 6. — P. 1978—1989.

9. Kabashi H., Marito T., Mataga N. Influence of Triplet-Triplet Exilation of Donor Luminescense // Chemic Physiks Lett. — 1973. — V. 20, N 4. — P. 376—378.