Определение параметров, характеризующих движение лесовозных автопоездов по участку магистрали общего пользования Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Но без песчаной прослойки дорожной конструкции не обойтись, т.к. она выполняет дренирующие, морозоустойчивые и др. функции, но укрепление песчаного и грунтового основания возможно не целесообразно в связи с низкими физико-механическими свойствами материала.

Выводы:

1. В двухслойной дорожной конструкции из щебня и песка, наиболее слабым местом является песчаное основание.

2. Для уменьшения накапливания действующих напряжений в песчаном слое необходимо их перехватывать в вышележащих слоях, что видно из рис. 3.

3. Для исключения увеличения тол-

щины щебеночного слоя можно использовать армирующие мероприятия - укладку геосинтетических материалов.

Библиографический список

1. Занин А.А. Оценка целесообразности и направления совершенствования дорожных одежд лесных автомобильных дорог // Лесотехнический журнал. Воронеж, 2011. Вып. №2. С. 13-17.

2. Дорожные одежды из местных материалов / ред. А. К. Славуцкий. - Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Транспорт, 1977. 264 с.

DOI: 10.12737/1772 УДК 630*160.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ, ХАРАКТЕРЕЗУЮЩИХ ДВИЖЕНИЕ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ ПО УЧАСТКУ МАГИСТРАЛИ ОБЩЕГО

ПОЛЬЗОВАНИЯ

кандидат технических наук, профессор кафедры промышленного транспорта,

строительства и геодезии В. Н. Макеев заведующий кафедрой промышленного транспорта, строительства и геодезии, доктор технических наук, профессор С. И. Сушков кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики А. И. Фурменко

студент М. С. Солопанов ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» [email protected], [email protected]

В настоящее время, как правило, и особенно в малолесных регионах специализированный подвижной состав доставляет хлысты или сортименты с лесосеки на нижний склад лесопромышленного предприятия, двигаясь, часть маршрута по лесовозным дорогам, а часть по магистралям общего пользования.

Технические характеристики лесовозного автопоезда (автомобиля - сорти-ментовоза) въезда существенно влияют на особенности его на магистраль общего пользования и движение его по участку магистрали до съезда с него.

При моделировании этого процесса перехода автопоезда (автомобиля - сорти-

ментовоза) с лесовозной дороги на участок магистрали общего пользования, а затем опять на лесовозную дорогу, большее значение имеет определение среднего времени ожидания лесовозного подвижного состава благоприятных условий для въезда на магистраль общего пользования и среднего времени движения по участку данной магистрали до момента съезда с него.

Рассмотрим упрощённую схему момента въезда лесовозного автопоезда (автомобиля - сортиментовоза) на магистраль общего пользования (рис. 1).

Предположим, что через поперечник ,,СС" ширины магистрали общего пользования движется установившийся транспортный поток в двух направлениях. Бу-

дем считать, что движение транспортного потока по магистрали общего пользования подчинено закону Пуассона [1]. В этом случае вероятность того, что за время I через перекрёсток в сторону движения лесовоза пройдёт ,,п" количество единиц автомобильного транспорта различного вида, определяется по формуле:

р„(0 = • ехр(-^), (1)

п!

где X - параметр пуассоновского потока, характеризующий число единиц различного типа автомобилей, проходящих через поперечник ,,СС" ширины проезжей части магистрали в единицу времени (т.е. X - интенсивность движения).

Рис. 1. Момент въезда (вхождения) лесовозного подвижного состава на магистраль общего пользования: 1 - лесовозная дорога, 2 - лесовозный подвижной состав, 3 - магистраль общего пользования, 4 - автотранспорт общего назначения, движущийся в сторону движения лесовоза, 5 - автотранспорт встречного потока; 6 - направление движения транспортных

потоков магистрали

Если предположить, что суточное время разбито на конечное число периодов, то можно считать, что X постоянно для каждого периода и поток будем считать стационарным.

Обозначим через ,,Т" наименьший промежуток времени ожидания необходимый лесовозному автопоезду, находящемуся в точке ,,А" (рис. 1), для момента въезда на магистраль общего пользования

при условии, что все типы автомобилей, двигающиеся по магистрали, не будут изменять своих скоростных характеристик и направления движения.

Плотность распределения временных промежутков движения между последовательными автомобилями в сторону движения лесовозного автопоезда задаётся соотношением:

9(t) = X • exp(-Xt), (2)

тогда существующая функция распределения равна:

F(t) = f' X exp(-Ar)dr = 1- exp(-Xt), (3)

J 0

Обозначим через ti, наименьший промежуток времени между моментом прибытия лесовоза в т.А и моментом появления I-го автомобиля на перекрёстке магистрали общего пользования (рис. 1), через t2 -промежуток времени между первым и вторым автомобилем на магистрали движущихся в сторону движения лесовозного автопоезда, соответственно определяются последующие промежутки t3, ..., tn. В этом случае, если для некоторого числа ,,К" max {t1,.,tk} <T, а tk+1 >T, то время ожидания лесовозного автопоезда в пункте А до въезда на магистраль дороги общего пользования равно t1+t2+.+tk. Если случайные величины ti считаются независимыми, то ве-

роятность момента въезда лесовозного автопоезда на магистраль общего пользования после пропуска ,,К" машин (автомобилей) может быть задана формулой: Р(tl<T) • Р^Т).. Р^Т) • (1-Р(1к+1<Т), (4) Для определения плотности распределения суммы t1+t2 . независимых случайных t1+ t2 .. достаточно воспользоваться формулой свертки функций. Так как характеристическая функция величины ^имеет вид:

Г e^ Xe'^dT . = J0 г X-ц

(5)

то преобразование позволяют получить выражение для плотности распределения вероятностей суммы при усло-

вии, что . ,+^<Т.(см.[1])

ф = (Xt f 1 exp(-X t)

ф1,2,.,к = X-

(6)

(П -1)!

Средняя длительность ожидания лесовозным автопоездом необходимого временного промежутка между движущимися автомобилями для момента въезда на магистраль общего пользования с перекрёстка определяется из соотношения:

ТЖд = (1-F(T))-1 • (£ тф^т), (7)

Интегрирование формулы (7) даёт следующие выражение:

1 1

ТЖд = (1-(1-exp(-XT))"1 • f zexp(-Xz)dz = exp(XT) • [^exp(-XT) -

J0 XX

- Т ехр(-ХТ)] = I

Вхождение лесовозного автопоезда в транспортный поток магистрали общего пользования существенно меняет характер движения по магистрали, в частности, габариты лесовозного автопоезда делают затруднённым, а в ряде случаев невозможным выполнение обгона как самим лесо-

exP(XT) - X- T,

(8)

возным автопоездом, так и более скоростными участниками движения (различного рода автомобилей потока). Предполагая, что на участке магистрали общего пользования находятся участники движения с более низкими скоростями, чем эксплуатационная скорость лесовоза (например, трак-

торы, спецмашины и т.д.), рассмотрим изменение средней скорости движения лесовозного автопоезда на участке АВ (рис. 2)

и, следовательно, средне время прохождения АВ, какой-то определённой протяжённости.

Рис. 2. Движение лесовозного автопоезда на участке магистрали общего пользования за транспортом с меньшим скоростным движением: 1 - лесовозная дорога; 2 - лесовозный автопоезд; 3 - направление движения; 4 - магистраль общего пользования; 5 - различные автомобили в потоке на магистрали; 6 - колесный трактор с тележкой

При рассмотрении данной задачи токе интенсивности X группы автолюбите-

удобно воспользоваться методом, предло- лей, скорости которых попадают в фикси-

женным в работе [2]. рованные промежутки:

Выделим в общем транспортном по-

[V!, V2], . .,[^-1,^], при (У,<У,+0 (9)

рость лесовозного автопоезда на участке АВ [3]. Предположим, что автомобили с определёнными средними скоростями V поступают на участок АВ по закону Паус-сона с Х=Х.

Введём на участке АВ магистрали общего пользования систему координат (рис. 3).

Будем предполагать, что лесовозный автопоезд не может обгонять транспортные средства, движущиеся с меньшей скоростью, и в этой связи вынужден уменьшать свою собственную скорость.

где V1- наименьшая скорость транспортного средства, зафиксированная на участке АВ,

V - наибольшая скорость, зафиксированная на участке АВ.

Обозначим через X (1=1,...,п-1) интенсивность потока автомобилей, поступающих на участок АВ со скоростями из промежутка

Определим через V - среднюю скорость автомобиля из промежутка [У1^+1] с учётом интенсивности X,. Обозначим через V - наибольшую техническую ско-

О. XР X &

л\ в

Рис. 3. Координатная схема движения лесовозного автопоезда на участке АВ за транспортным средством с наименьшей скоростью

Наименьшее расстояние автомобиля, двигающегося со скоростью У1 (У1< V), от точки А(начало координат 0), позволяющее автомобилю выйти за пределы участка АВ до встречи с лесовозным автопоездом (при условии постоянной скорости V) определяется по выражению:

АВ АВ-х

V

Откуда

X = АВ

V V - V

V

(10)

(11)

Вероятность того, что лесовозному автопоезду не придётся на участке АВ снижать скорость до величины V определяем, как:

Рл(^>^) = ехр(-Хх) = ехр[-Х(1-V )АВ],

(12)

лесовозный автопоезд пройдёт весь участок АВ без снижения скорости ^ будет равна:

Так как появление на участке АВ автомобилей с характеристиками V (1=1,.,

к) представляет собой независимые случайные события, то вероятность того, что

Рл(^л) = Рл^>^) • Рл^>К2)...Рл^>^ ), (13)

При V [ ) лесовозного автопоезда произойдёт до вели-

Вероятность, что снижение скорости чины К в конЦе участка АВ опPеДеляем, как

Pл(Vл) = Рл^>V;) • Pл(v>^)...Рл<у>V-) • [1-Рл(У>V;-;)], (14)

Аналогично можно определить веро- Выбрав достаточно малый промежу-

ятности снижения скорости лесовозного ток [В-Дх,В] участка АВ, можно опреде-

автопоезда до величины ¥х, У2 ,., Vк-1 в конце участка АВ. Так

Р^) = 1-Р^> (15)

.Ах

лить среднюю скорость лесовозного автопоезда на участке Дх.

Ах

Ах

V (Дх)=дх[^ рл(у1) + ^ Рл(У2) + ...+^ Рл( V )]-1,

V

А также можно определить время движения лесовозного автопоезда по участку АВ из соотношения

-в 1 г.

Тдвиж

=в dx

V1(Ax)

(17)

fX=B I V cx=B 1

Тдвиж = f = [1 - exp(-^1(1- — )x)]dx + f

Jo т/ V Jo

V

V

V

[1 - exp(-M1-f)x) • (1 - exp(-M1-V-)x))]

rx=B 1 V

dx+ ...+ I — [exp(-X2(1—-)x) ... ехр(-Хк.1(1

Jo V V

' к Л

Среднее время, затрачиваемое лесовозным автопоездом при переезде из пункта А в пункт В, т.е. с момента выезда на магистраль общего пользования до момента съезда на лесовозную дорогу В

Тсред Тожид + Тдвижения, (19)

Таким образом, в настоящее время практически все лесопромышленные предприятия как многолесных, так и малолесных регионов для вывозки заготовляемых лесоматериалов используют дороги общего пользования, т.е. потоки лесных грузов как бы вливаются в общие существующие в действительности потоки различных грузов этих дорог. А это, безусловно, требует определённого теоретического обоснования, чему и посвящается настоящая статья.

V1) X) • (1 - exp(-4 (1 - -V^ )x))]dx,

(18)

Библиографический список

1.Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении грузовыми автомобильными перевозками: учеб. пособ. М.: Высшая школа, 1979. 303 с.

2. Матюнин Н.Е., Катькало Ю.А. Применение математических методов на промышленном транспорте: учеб. пособ. Минск: Высшая школа, 1979. 191 с.

3. Макеев В.Н., Дымова Н.Н., Долматов Д.В. Определение технической скорости движения лесовозных автопоездов // Лесотехнический журнал. Воронеж: ВГЛТА, 2011. №3. C. 81-83.

X

0