CC BY
39
УДК 536.12:621.891
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ ПЛОЩАДЕЙ ФРИКЦИОННЫХ НАКЛАДОК ТОРМОЗОВ ЛЕГКОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
А. А. ИВАНОВ, В. П. ЧАУС
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого»,
Республика Беларусь
Введение
При тепловом расчете тормозов легковых автомобилей обычно принимают, что в процессе торможения, как передние, так и задние тормоза колес гасят одинаковую кинетическую энергию. При этом не рассматривается влияние сил инерции на величину реакций дороги на передние и задние колеса [1]-[3]. Между тем, в процессе торможения силы трения качения в передних колесах переднеприводных автомобилей превышают силы трения качения в задних колесах.
Наибольшие силы трения качения возникают при хорошем сцеплении колес с дорогой, например, при коэффициенте сцепления ф = 0,8. Если момент силы трения качения равен моменту сил трения скольжения в тормозе (условие отсутствия юза), то в этом случае значения тормозного пути и полного времени торможения будут минимальны, а температура поверхности трения - максимальной. В тормозах современных легковых автомобилей площади фрикционных накладок передних колес больше площадей фрикционных накладок задних колес [4].
Целью данной статьи является теоретическое обоснование оптимальных соотношений площадей накладок с учетом максимальных сил инерции, возникающих в переднеприводных легковых автомобилях, имеющих полную массу.
Теоретические зависимости. В основу оптимального выбора соотношения площадей фрикционных накладок передних и задних колес принято условие равенства удельного фрикционного тепловыделения в них
Я = *^ср. = *2^ , (1)
где V = о - Rcp , V = о - R
Ср, ср, ^ ср2 ср2
Обычно Rcp ^ Rcp .
ср1 ср2
Из формулы (1) следует
откуда
* 2 =*1 ^ / RСP2.
Силы трения скольжения в тормозах передних Т, и задних Т2 колес равны
Т, = *1 АП , Г2 = * 2 Аа .
Моменты сил трения скольжения определяются зависимостями
О
мт = т, • кгр = т, • А" • яср, мт = т2 • яср = т2 • а; • яср = т, а* яср = т,а; яср .
Т1 1 ср, 1 а, ср: Т 2 2 ср2 2 а, ср2 1 73 а, ср2 1 а, ср,
сР2
Работа тормозов автомобилей должна быть согласована с условиями сцепления колес с дорогой, т. е. проходить без юза. Это значит, что должно удовлетворяться условие
Мк > Мт.
При экстренном торможении легкового автомобиля реакции опор, силы трения качения и моменты сил трения качения соответственно равны
N = m(gl2 + ah) N = m(g/i - ah)
1 2/ ’ 2 2/
/ = / -/ ■
¿2 I I, ,
гг ЛТ т(^/2 + аИ) т(^7, - аИ)
к, = ф#1 = ф-------2/-, Тк 2 = Ф^2 = ф-----------2/------’
М Т О Ф т(£12 + аИ) О М Т О Ф т^1 - аИ) О
М к = Тк як = ф---------Лк , м к = тк як = ф------------------------Лк .
К, К, К т 2/ К К 2 К2 к т 2/ К
Отсюда видно, что силы и моменты сил трения качения зависят от массы автомобиля, коэффициента сцепления и положения центра масс (величин И, /, /:, /2). Значение ускорения торможения определяется зависимостью
а = ф- g.
Пусть МК, = Мт,, МК2 = МТ2, тогда
ф т(^ ^ =т1.а:.Л,р„ (2)
ф т(^ ^ =Т1.А;.о,р, (3)
Поделив левые и правые части выражений (1) и (2) друг на друга, получаем
/ 2 + ф • И = Аа:
/1 - ф • И ^
откуда,
A2 = An
a a
r l1 - ф • h ^ 12 + ф • h
(4)
Расчетные данные и их анализ
В расчете использованы данные по геометрии фрикционных накладок автомобилей Audi 100 Avant 2.2 S4, Mercedes Benz 300D (W124), Ford Scorpio и
Peugeot 605, оборудованных дисково-колодочными тормозами со сплошными (ДКС) и вентилируемыми (ДКВ) дисками [4] (табл. 1), а также по положению центра масс (табл. 2).
Таблица 1
Геометрические параметры фрикционных накладок
Марка
автомобиля
Тормозные
механизмы
Тип
тормоза
Площадь
фрикционной
накладки
Общий вид накладки
передние
ДЕВ
АП = 6053 мм2
Audi 1OO Avant 2.2 S4
задние
дас
А2 = 291З —2
мм
передние
дав
АП = 4169 —2
мм
Mercedes Benz 300D (W124)
задние
дас
А2 = 2186 мм2
передние
ДKB
АП = 4412 мм2
Ford Scorpio
задние
дас
Аг„ = 2585 мм2
передние
ДО
АП = 4450 мм2
Peugeot 605
задние
дас
А2 = 2З20 ---2
мм
Таблица 2
Основные расчетные данные
Марка автомобиля Audi 100 Avant 2.2 S4 Mercedes Benz 300D (W124) Ford Scorpio Peugeot 605
Полная масса автомобиля, кг 2290 2050 1990 1900
База автомобиля, /, мм 2620 2650 2780 2800
Расстояние от передней оси до центра масс мм 1260 1270 1360 1350
Расстояние от земли до центра масс И, мм 500 490 480 510
Фактическая площадь контакта фрикционной накладки Лп 2 передних колес А , мм 6053 4169 4412 4450
Фактическая площадь контакта фрикционных накладок задних Л2 2 колес Аа , мм а1 ’ 2913 2186 2585 2320
Значение И принималось по измерению расстояния от земли до уровня переднего сидения (рис. 1).
Результаты расчетов площадей фрикционных накладок задних колес, вычисленных по формуле (4), и процентные отношения теоретических и фактических площадей фрикционных накладок задних колес приведены в табл. 3.
Таблица 3
Результаты вычислений
Марка автомобиля Audi 100 Avant 2.2 S4 Mercedes Benz 300D (W124) Ford Scorpio Peugeot 605
Фактическая площадь фрикционных накладок задних колес Л2 2 Аа , мм а1 ’ 2913 2186 2585 2320
Теоретическая площадь фрикционных накладок задних колес А 2 2 Аа:теор > мм 2845 2126 2400 2260
А2 /А2 а, / а^еор 1,02 1,03 1,07 1,03
А2 - А2 а: а1теор 100°^ А2 Аа: 2,0 3,0 7 3,0
Из формулы (4) видно, что оптимальное соотношение площадей передних и задних фрикционных накладок зависит также от коэффициента сцепления.
Поскольку наиболее интенсивный фрикционный нагрев происходит при максимальном значении коэффициента сцепления (ф = 0,8), определение соотношения Аа, /Аа1теор проведем именно для этого случая.
Рис. 1. Силы, действующие при фрикционном торможении автомобиля на горизонтальной дороге (без учета сил аэродинамического сопротивления)
Из данных, приведенных в табл. 3 видно, что найденные теоретическим путем оптимальные соотношения площадей фрикционных накладок передних и задних колес автомобилей Audi 100 Avant 2.2 S4, Mercedes Benz 300D (W124) и Peugeot 605 практически совпадают, лишь у автомобиля Ford Scorpio они отличаются на 7 %.
Заключение
Оптимальное соотношение площадей передних и задних фрикционных накладок зависит от положения центра тяжести легкового автомобиля и коэффициента сцепления. В основу расчета оптимальных соотношений положены условия равенства средних интенсивностей фрикционного тепловыделения в передних и задних тормозах, а также моментов сил трения качения и скольжения. При таких условиях тепловые режимы работы передних и задних тормозов будут экстремальными и одинаковыми (соблюдается равенство средних приращений температур поверхностей трения).
Обозначения: q - средняя интенсивность фрикционного тепловыделения;
Ti,т2 - удельные силы трения в передних и задних тормозах; v vcp2 - средние скорости; Rcpi, Rcp2 - средние радиусы дорожек трения в передних и задних тормозах; m - частота вращения колеса; A”, Az - номинальные площади контакта фрикционных накладок передних и задних тормозов; T1, T2 - силы трения
скольжения в передних и задних тормозах; MT, MT - моменты сил трения скольжения в передних и задних тормозах; TK^, TK - силы трения качения передних и задних колес; MKi, MK - моменты сил трения качения передних и задних колес; N1, N2 - реакции передней и задней опор; m - масса автомобиля; ф - коэффициент сцепления; RK - радиус колеса; а - ускорение торможения; l1 - расстояние от передней оси до центра тяжести автомобиля; l2 - расстояние от задней оси до центра тяжести автомобиля; l - база автомобиля; h - расстояние от земли до центра масс автомобиля; g - ускорение свободного падения.
Литература
1.Балакин, В. А. Тепловые расчеты тормозов и узлов трения / В. А. Балакин, В. П. Сергиенко. - Гомель : ИММС НАНБ, 1999.
2. Балакин, В. А. Тепловой расчет тормозов легковых автомобилей / В. А. Балакин, В. П. Сергиенко // Трение и износ. - 1999. - Т. 20, № 3. - С. 270-281.
3. Балакин, В. А. Оптимизация вентилируемых тормозов автомобилей / В. А. Балакин, В. П. Сергиенко, Ю. В. Лысенок // Трение и износ. - 2004. - Т. 25, №5.
4. Allied Signal Jurid. Catalogue 1994-1995 // Disc brake pads - Edition 1994.
Получено 20.03.2006 г.
