CC BY
40
ВЕСТНИК БЕЛОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ _АКАДЕМИИ № 3 2015_
МЕХАНИЗАЦИЯ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 629.114.2.004.5
В. И. ВАСИЛЕВСКИЙ, В. А. КИМ, А. Н. КАРТАШЕВИЧ, А. Ф. СКАДОРВА, В. И. ТИМОФЕЕВА
УСТОЙЧИВОСТЬ ТОРМОЖЕНИЯ ТРАКТОРНОГО ПОЕЗДА
(Поступила в редакцию 08.07.2015)
Изложен метод моделирования устойчивости тормо- We have presented a method of modeling the stability of
жения тракторного поезда на ПЭВМ, учитывающего мас- braking of tractor train on the PC, taking into account the
су прицепа, скорость тракторного поезда и ударную на- weight of the trailer, the tractor train speed and shock loads on
грузку на трактор от прицепа при торможении, позво- the tractor from the trailer during braking. It helps to determine
ляющих определять вероятность возникновения потери the probability of the loss of stability by the tractor and the de-
устойчивости трактора и нарушения стабильности кон- crease in the stability of contact of steered wheels with the bear-
такта управляемых колес с опорной поверхностью. ing surface.
Введение
При увеличении массы прицепа до значений, превышающих половину массы трактора, наблюдается увеличение тормозного пути, превышающее допустимые по ГОСТ 12.2.019-2000 значения. Одной из основных причин существенного увеличения тормозного пути и потери устойчивости торможения тракторного поезда при торможении только ведущим звеном является ударный импульс на трактор со стороны прицепа, величина которого с увеличением массы прицепа возрастает по параболическому закону и зависит от начальной скорости торможения.
Анализ источников
Важнейшая задача проектировщиков многозвенных колесных машин (автомобильные и тракторные поезда) - это обеспечение их безопасности путем повышения устойчивости и управляемости поездов [1-3]. При этом исследования должны акцентировать особое внимание на наиболее опасный режим движения поездов (их экстренное торможение, часто сопровождаемое складыванием звеньев поезда). Складывание звеньев чаще всего приводит к возникновению аварийных ситуаций на дорогах с тяжкими последствиями.
Как известно, в сельскохозяйственном производстве тракторные поезда в составе колесного трактора и полуприцепа находят широкое применение [4-10]. В условиях рыночной экономики использование полуприцепов (прицепов) всегда связано с их стоимостью. Поэтому в работе делается попытка дать оценку устойчивости экстренного торможения тракторного поезда в составе колесного трактора и одноосного прицепа, не оснащенного тормозами, с целью определения его предельной массы, для которой соблюдаются условия обеспечения их устойчивости и управляемости.
Основная часть
Опыт эксплуатации тракторных поездов показывает, что их звенья имеют наибольшую склонность к складыванию в режиме экстренного торможения. Это объясняется тем, что складывание звеньев связано прежде всего существенной разницей весовых характеристик трактора и прицепа/полуприцепа, отсутствием синхронизации тормозных моментов на осях поезда, объясняемое спецификой конструктивных особенностей тормозных механизмов и привода тормозов тракторного поезда, относительно короткой базой трактора и др.
Оценку устойчивости движения тракторного поезда при торможении нами предлагается производить по критерию стабильности контактов колес трактора с опорной поверхностью с помощью предложенной математической модели, имитирующей режим торможения.
Дифференциальные уравнения процесса торможения тракторного поезда получим на основе математической схемы Лагранжа 2-го ряда. Расчетную схему движения тракторного поезда в режиме торможения представим в следующем виде (рис. 1), в которой приняты следующие обобщенные координаты: хс, 7с, - продольное и вертикальное перемещения центра масс ведущего звена; zп - вертикальное перемещение центра масс полуприцепа; — вертикальные перемещения центров масс передних колес трактора и полуприцепа; ср, срп, - угловые перемещения соответственно трактора и полуприцепа в продольной вертикальной плоскости; срд - угловая координата поворота дышла прицепа в продольной вертикальной плоскости; сркЬ срк2, срк3 - угловые координаты вращения соответственно передних и задних колес ведущего звена и полуприцепа.
Рис. 1. Расчетная схема тракторного поезда
Введем обозначения массо-геометрических и инерционных параметров, а также упругих и дисси-пативных характеристик рассматриваемой механической системы:
- массо-инерционные параметры: тт, тп - подрессоренные массы трактора и прицепа; ть т3 - неподрессоренные массы трактора и прицепа; 1,. 1п - моменты инерции трактора и прицепа относительно их собственных центральных поперечных осей; 1к1 , ]к2, ^з ~~ моменты инерции передних и задних колес трактора и колес прицепа относительно их осей вращения; 1д - момент инерции дышла прицепа относительно его оси поворота;
- геометрические параметры: Ьь Ь2 - расстояние от центра масс трактора до центов его передней оси и заднего моста; 1Д - длина дышла прицепа; Ь3, Ь4 - расстояние от заднего моста трактора до оси поворота дышла прицепа и от оси поворота дышла до центра масс прицепа; 1т, - расстояние от опорной поверхности до центра масс трактора; упруго-диссипативные характеристики подвесок и шин: сп1, сп3 - жесткости передней подвески трактора и подвески прицепа; с1, с2, с3, - жесткости шин колес передней оси и заднего моста трактора и шин прицепа; кп1, кп3 - коэффициент s вязкого сопротивления передней подвески трактора и подвески прицепа; кь к2, к3, - коэффициент вязкого сопротивления шин колес передней оси и заднего моста трактора и шин прицепа.
Математическая схема Лагранжа 2-го рода имеет следующий вид:
- + (2,, 1 = 1,...л '
(1)
а эт эт _ ап 8Ф
где Т - кинетическая энергия системы; П - потенциальная энергия системы; Ф - диссипативная функция системы; q1 - обобщенные координаты системы; п - число обобщенных координат; Q1 -обобщенные силы.
Определим выражение кинетической энергии рассматриваемой механической системы, представленной на рис. 1:
2
•¿,2+Т
1
2
■К+з»
•Ф1+
■Ф.1+К
•2 т • 2 ^
' <Р*2 + кЗ ' <РкЗ >
' <Рп + тп • 2п +
а также выражения ее потенциальной энергии и диссипативной функции, соответственно:
П = -(2С + А -ят <рт-г1)2+с1 -(г1т -д^2 +с2-Ь2 ■ -д2)2 ^
(2)
(3)
1 , 2
2
2
2т +П11
д
Ф = ^С„1 <К+Фт "А -со^т-¿¡У +к! -(¿1Т -яО2 +к2 -(¿с -0>т - А -сов^ -?2)2}- ^
В выражениях (3) и (4) ^, д2, д3, ^, ¿¡2, ¿¡3 - ординаты воздействия неровностей микропрофиля
опорной поверхности на передние и задние колеса трактора и колеса прицепа, а также их скорости, соответственно.
Дышло прицепа закреплено к его платформе шарнирно, поэтому срд представляет собой обобщенную координату. Координата хп кинематически связана с координатами корпуса трактора следующим уравнением:
Хп =хс —Ь5-соъср-Ь^ -соъ(ря -Ь4 -сов^, (5)
где Ь5 = Ь2 + Ь3 - расстояние от центра масс трактора до точки крепления дышла прицепа на сцепном устройстве.
Для определения скорости поступательного перемещения прицепа продифференцируем выражение (5) по времени:
+ (6) С учетом уравнения (6) выражение кинетической энергии примет следующий вид:
т = + тт + щ-±\ + 1Т-Ф1 -Ф1 +
1 * 2 ^
+ \ („ • Ф\ + т„' ¿2 + т3 • ¿з2 + }К1 ■ ф2к1 + }к2 ■ фгк2 + }к} ■ ф2кз ^ 2 (7)
Запишем выражения обобщенных сил по обобщенным координатам для рассматриваемой механической системы:
- по координате хс
в* = ~Р,= ■ <РСЧ 1 + • «V(8)
/=1
где И1=с1- (7/, - 2,): N2=c2■(q2-zc-b■ эт <ру. <рщ1 - коэффициент сцепления передних колес трактора с опорной поверхностью; (рсц1 - коэффициент сцепления задних колес трактора с опорной поверхностью; Т1 - тормозная сила, развиваемая колесами передней оси трактора:
(9)
Т2 - тормозная сила, развиваемая колесами заднего моста трактора:
т2 = Vмс,2 +с2-{<[2+Ъ-$т(р-2сУ\- срщ2, где у =рг-ь - реакция опорной поверхности на передние колеса трактора в положении статиче-
ст1 1
а + Ь
ского равновесия; дг _ •а - реакция опорной поверхности на задние колеса трактора в положении
си/2 .
а + Ь
статического равновесия; Ст - вес трактора; - сила сопротивления движению тракторного поезда:
Р^(тт+тп)-/; (10)
Г- коэффициент сопротивления движению, по координате ср:
2
= \д=(т1+т2)-нт, (п)
ш=1
где М(РТ1) - суммарный тормозной момент, развиваемый колесами трактора, по координате ср2:
(12)
по координате фк!:
Я,л=мтк1, (13)
где Мтк1 - тормозной момент на передник колесах трактора:
Мтк1 = М^м-ипвм^шм + {Нст1 + С1. ^ _ ^ ) + ^ . ^ _ ^ }]. ^ . ^ > (14)
где МПвм _ максимальный крутящий момент трения фрикционной муфты привода ведущего моста; 11пвм - передаточное число привода ведущего моста; г)Пвм - коэффициент полезного действия привода ведущего моста от фрикционной муфты до передних колес; гдк1 - динамический радиус качения передних колес.
Предполагается, что обобщенная сила при торможении имеет постоянное значение, по координате
фкг:
где Мтк2 - тормозной момент, развиваемый тормозами задних колес трактора.
Условие полного использования коэффициента сцепления колесами заднего моста трактора можно записать в виде:
МТк2 = [-^СТ2 + С2 ' ОЪ — 2с + Ъ ' ^ ф) + К2
• (С[2 + ф ■ Ъ • ссжр - ¿с)] • гда2 • ^сц2
где гдк2 - динамическии радиус качения задних колес трактора; по координате срк3:
— ^3 ' f ' ГдкЪ
где гдк3 - динамический радиус качения передних колес прицепа; по координате фк4:
=к4-/-гдк4
(16)
(17)
(18)
где гдк4 - динамический радиус качения задних колес прицепа.
Характерную диаграмму нарастания тормозного момента в тормозном механизме можно представить в виде скачкообразной функции, рис. 2.
5 з: ф
о з: со
О §
О
5
к
/
{пр ^ср ¿т
время, с
Рис. 2. Схематизированная диаграмма изменения тормозного момента в тормозном механизме тормозов задних колес трактора: ^пр - время срабатывания привода тормоза;
1ср - время, за которое тормозной механизм развивает максимальный момент, 1т - текущее значение времени
Для остальных обобщенных координат обобщенные силы равны нулю.
Продифференцировав полученные выражения кинетической и потенциальной энергий и диссипа-тивной функции в соответствии с математической схемой (1) и произведя несложные преобразования, получим систему (20) из 11 дифференциальных уравнений второго порядка, представляющую собой математическую модель для исследования движения тракторного поезда в режиме торможения.
Полученная математическая модель предусматривает вычисление скоростей скольжения пятен контактов колес уК1 тракторного поезда при торможении по следующим формулам:
„ укг = МА. 100%; ^ = . 100 %,, (19)
где гк1, гк2 , гк3 - динамические радиусы качения передних и задних колес трактора и колес прице-
па.
Хс хс
(m + пц ) ■ xft + пц • L5 • sin<j) • ф + пц • La • этфа • фа + nij • L4 • этф1 • ф1 = -N, • f^j -
= ~N2 • f«2 - N3 • ffte3 - ф2 ■ L5 • соэф - ф2 • La• соэф,, - ф2 • L4■ соэф, - Pf; m • zfl = Cj j ■ (Zj — zc — Lj • sin ф) + kj j • (¿j — zc — ф • Lj ■ cos ф) +
+ c2 • (q2 — zc +L2 • этф) + k2 -(q2 - zc +ф-Ь2 -соэф); mi Zj = Cj -(qi -z^ + kj -(¿Li -z^ + c,! -(Zj -zc -Lj -япф)
+ kj j • (¿j — zc — ф • Lj • cos ф); пц • Zj = Cj 3 • (z3 — Zj ) + kj 3 • (z3 — ¿j ); m3 • z3 = c3 • (q3 - z3) + k3 • (q3 - z3);
J6 • ф + nij • (L2 + L3) • этф • xc + nij • (L2 + L3)2 • sin2 ф • ф+ + nij • (L2 + L3) • La • sin ф ■ этфа • фа + пц ■ (L2 + L3) • L4 • sin ф • этф1 • ф1 = = —ф2 • (L2 + L3) • соэф — ф2 • La • соэфа — ф2 • L4 • соэф1 + + nij • (хс + ф • (L2 + L3) • этф + фа • La • этфа + (^j • L4 • этф1 ) • (L2 + L3) • соэф + Cj j • Lj • (Zj — zc — Lj • sin ф) + c2 • L2 • (q2 zc + L2 • sin ф) + kj г ■ Lj x x (¿j — zc — ф • Lj • соэф) + k2 • L2 • (q2 — zc + ф - L2 • соэф) + (Fj + F2) • hc + F3 • hj J., 'С., 1 111 ' La • sin фа • xc + nij • La • (L2 + L3) • этф • sin фа • ф +
+ m, • L2 • sin2
+ m, • L. • L, • sint
= —ф2 • (L2 + L3) • cos ф — <
• La • соэф,—
'3^
■ sine
4.2 t
+ nij • (xc + ф • (L2 + L3) • этф + фа • La • этфа + (¡)j • L4 • sin ф1 ) • La • соэфа • фа; Jj • ф1 + nij -L, 'Этф, ■ xc + m( • L4 • (L2 + L3) • этф • этф1 - ф + + nij • La • L4 • sin фа • этф1 • фа + пц • L2 • sin2 ф1 - ([»j =
= — ф2 • (L2 + L3) • соэф — ф2 • La • соэфа — ф2 • L4 • соэф1 + mi • (хс + ф • (L2 + L3) • + <j>a -La • sin фа +ф, -L4 -этф, )-L4 -соэф,, -ф, ; Jei'iei=(i т -UIU •nIa)/rai+(Nc61+Cj-(qi-Zi)+kj-(qi-Zi))-fftei-ral;
Je2 'Фё2 =М62 -(Nc62 + С2 "(q2 ~Zc + L2 •31ПФ)+к2 "(q2 "¿с +Ф"Ь2 ' COS ф)) • f^ ■
J.
= (°з • (q3 - z3) + кз • (q3 - z3)) • f • ra(
(20)
При условии, что нормальная реакция N1 передней оси трактора равна:
N,=--L + cl-Ll-(p + kl-Ll-(p +
Lj +L2
Lj +Lj
h >g-m-b | g-m-<pci
Lj +Lj
Lj +Lj
(21)
где 1г, - высота расположения центра масс трактора; фсц - коэффициент сцепления колес трактора с опорной поверхностью; g - ускорение свободного падения.
При этом предполагалось, что
<РсЦ1 #сц2 (22)
т = const = ■
2
где фсцЬ фСц2 - коэффициент сцепления передних и задних колес трактора с опорной поверхностью.
Расчетные исследования и обработка результатов имитационного моделирования проводились в среде программы Excel с использованием языка программирования Vusual Basic for Application. В качестве исходных использовались данные тракторов МТЗ и одноосного прицепа, таблица.
Характеристики тракторов «БЕЛАРУС»
2
Характеристики трактора БЕЛАРУС-1221 БЕЛАРУС -1523
Эксплуатационная масса трактора, кг: 5570 6000
на переднюю ось, кг 2230 2400
на заднюю ось, кг 3340 3600
База трактора, м 2,76 2,76
Радиус качения переднего колеса, м 0,59 0,59
Радиус качения заднего колеса, м 0,829 0,835
Максимальный тормозной момент двух тормозных механизмов, Нм 2455 2547
Время срабатывания привода тормозов, с 0,10 0,3
Длина дышла прицепа, м 0,9 0,9
Максимальная скорость трактора, км/ч 35,0 36,3
Максимальная масса буксируемого прицепа, кг 6000 7500
В процессе расчетных исследований основное внимание акцентировалось на разгрузку переднего моста трактора и тормозной путь тракторного поезда. Результаты моделирования процессов торможения тракторного поезда представлены на рис. 3 и 4.
12000 Н
40 м
32
24
16
3
--------
---"
9000
6000
Ni
3000
,3 у
/ /2
0
3000
6000
кг 9000
3000
6000
кг 9000
Рис. 3. Зависимость пути торможения Бт тракторного поезда от массы прицепа тп при различных скоростях движения(1 - У0 = 20 км/ч; 2 - У0 = 30 км/ч; 3 - Ув = 36,3 км/ч.) и коэффициенте сцепления колес с опорной поверхностью (фсц=0.5)
ш„ ■
Рис. 4. Зависимость нагрузки на передний мост N ведущего звена тракторного поезда от массы прицепа тп при различных скоростях движения (1 - У0 = 20 км/ч; 2 - У0 = 30 км/ч; 3 - Уд = 36,3 км/ч.) и коэффициенте сцепления колес с опорной поверхностью (фсц=0.5)
Для решения уравнений математической модели разработано программное обеспечение на языке VBA в среде программы Excel, выполняющее численное интегрирование дифференциальных уравнений на заданном интервале времени или пути. Каждый вариант расчета проводился на дороге определенной категории, с соответствующими параметрами микропрофиля.
Результаты моделирования представлены графиками изменения пути торможения рис. 3, нагрузки на передний мост и угла складывания звеньев тракторного поезда от массы прицепа, коэффициентов сцеплений колес с опорной поверхностью начальных в зависимости от начальных скоростей торможения тракторного поезда.
На рис. 5 приведен один из полученных вариантов имитационного моделирования следующего режима торможения. В момент времени t = 0 с включаются тормоза передних и задних колес ведущего звена тракторного поезда, а в момент t = 0,8 с включаются тормоза прицепа.
Рис. 5. Результаты моделирования: 1 - угловая частота вращения передних колес трактора;
2 - угловая частота вращения задних колес трактора;
3 - угловая частота вращения колес прицепа; 4 - скорость движения трактора;
5 - длина пути, пройденная тракторам; 6 - продольный крен прицепа; 7 - ускорение трактора
Заключение
1. При увеличении массы прицепа до значений, превышающих половину массы трактора наблюдается увеличение тормозного пути, превышающее допустимые по ГОСТ 12.2.019-2000 значения.
2. При его работе трактора Беларус - 1523 с прицепом массой 9000 кг и начальной скорости 20 км/ч разгрузка переднего моста может составить более чем 1,5 тонны, что приводит к полной потере управляемости. При этом угол складывания звеньев тракторного поезда при начальном угле между продольными осями его звеньев 120 может достигать до 35о.
3. При начальных скоростях торможения, превышающих 20 км/ч, возрастает вероятность возникновения потери устойчивости из-за существенной разгрузки переднего моста трактора и нарушения стабильности контакта управляемых колес с опорной поверхностью.
S
т
8
0
ш
п
3. Одной из основных причин существенного увеличения тормозного пути и потери устойчивости торможения тракторного поезда при торможении только ведущим звеном является ударный импульс на трактор со стороны прицепа, величина которого с увеличением массы прицепа возрастает по параболическому закону и зависит от начальной скорости торможения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Динамика колесных машин : монография / И. С. Сазонов [и др.]. - Могилев: Белорус.-Рос. ун-т, 2006. - 462 с.
2. Ким В. А. Критерии оценки устойчивости движения автомобиля / В. А. Ким // Автомобильная промышленность. -2003. - №5. - С. 54-58.
3. Бутов, Н. П. Диагностика автотракторной техники - проблемы и пути ее совершенствования / Н. П. Бутов, С. А. По-луян // Разработка технического оснащения агроинженерной сферы растениеводства: сб. науч. тр. - Зерноград: ВНИПТИ-МЭСХ, 2002. - С. 171-174.
4. Любимов, С. В. Анализ состояния технического обслуживания и диагностирования автотракторной и сельскохозяйственной техники отечественного и зарубежного производства в современных условиях / С. В. Любимов, А. П. Картошкин // Улучшение эксплуатационных показателей автомобилей, тракторов и двигателей: сб. науч. тр. - СПб. : ФГОУ ВПО СПбГАУ, 2008. - С. 279-284.
5. Добролюбов, И. П. Оперативный контроль и управление показателями машинно-тракторных агрегатов, определяющими их эффективное использование: дис... д-ра техн. наук: 05.20.03 / Добролюбов И. П. - Новосибирск, 1992.
6. Шарипов В .М. Конструирование и расчет тракторов. - М.: Машиностроение, 2004. - 592 с.
7. Шарипов В .М. Конструирование и расчет тракторов. - М.: Машиностроение, 2009. - 752 с.
8. Эксплуатация машинно-тракторного парка / А.П. Ляхов [и др.]; под ред. Ю. В. Будько. - Минск, 1991 - 336 с.
9. Эксплуатация машинно-тракторного парка / под общ. ред. Р. Ш. Хабатова. - М.: ИНФА - М, 1999. - 208 с.
10. Тракторы: Теория / В. В. Гуськов [и др.]; под общ. ред. В. В. Гуськова. - М., 1988. - 376 с.
УДК 631.53.024:631.354.026
В. В. ГУСАРОВ, С. В. КУРЗЕНКОВ
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА ОБМОЛОТА БИЛЬНЫМ МОЛОТИЛЬНЫМ АППАРАТОМ С ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМ ПОДБАРАБАНЬЕМ
(Поступила в редакцию 10.07.2015)
Приводятся результаты экспериментальных исследова- We have presented results of experimental research into the
ний влияния угловой скорости бичей молотильного барабана, influence of angular velocity of stripes of the threshing drum,
зазоров на входе и выходе из молотильно-сепарирующего clearance at the inlet and outlet of the threshing and separating
устройства, а также приведенной подачи на степень выде- device, as well as the gear on the degree of separation of grain
ления зерна в молотильно-сепарирующем устройстве с диф- in the threshing and separating device with a differentiated con-
ференцированным подбарабаньем. Учтены также степень cave. We have also taken into account the degree of purity of
чистоты зерна и мощность на привод молотильного бара- grain and power to drive the threshing drum. We have deter-
бана. Определены оптимальные параметры и режимы ра- mined the optimal parameters and modes of operation of thresh-
боты молотильно-сепарирующего устройства с дифферен- ing and separating device with a differentiated concave, at
цированным подбарабаньем, при которых происходит мак- which there occurs the maximum separation of threshed grain. симальное выделение обмолоченного зерна.
Введение
Основной задачей дальнейшего развития сельскохозяйственного производства в Республике Беларусь, предусмотренной Государственной программой устойчивого развития села на 2011-2015 гг., является повышение экономической эффективности АПК, наращивание экспортного потенциала, повышение доходов сельского населения и в целом обеспечение устойчивости социально-экономического развития села. Важнейшая составляющая данного проекта - стабильный рост зернового производства [1]. Снижение потерь зерна при уборке является приоритетной задачей. По итогам уборочной 2014 г. намолочено более 9 млн. тонн зерна при средней урожайности около 40 ц/га. Если даже уборка производилась с допустимым процентом потерь 1-1,5 %, то потери составили в масштабах республики от 90 до 135 тыс. тон, а это сопоставимо с намолотом не самого худшего района [2].
Важнейшим узлом любого зерноуборочного комбайна является молотильно-сепарирующее устройство (МСУ), обеспечивающее выделение из колосьев (метелок, стручков, коробочек) зерен и начальное их выделение из соломистого вороха. От эффективности работы МСУ во многом зависят все показатели, в том числе энергозатраты и качество обмолота.
Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что интенсификация обмолота с целью повыше-ниея производительности и снижения потерь зерна молотильно-сепарирующим устройством (МСУ) остается одной из основных актуальных проблем отечественного комбайностроения, обусловленные применением вычислительной техники.
