Определение оптимальных характеристик поперечного сечения железобетонного изгибаемого элемента прямоугольной формы, армированного круглой арматурой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Список литературы

[1] Методология, методы и средства эксплуатационного мониторинга транспортных ЯЭУ; под ред. Ф. М. Митенкова, Г. Ф. Городова, Ю. Г. Коротких и др. - М.: Машиностроение, 2006.

[2] Казаков, Д.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких. - Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. - 226 с.

[3] Маковкин, Г.А. Сравнительный анализ параметров непропорциональности сложного упру-гопластического деформирования / Г.А. Маковкин // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - Н. Новгород: ННГУ, 1999. - С. 30-36.

[4] Коротких, Ю.Г. Моделирование процессов упругопластического деформирования сталей при сложном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева // Устойчивость, ползучесть при сложном нагружении. - Тверь: Изд-во ТГТУ, 2000. - С. 60-65.

[5] Можаровский, Н С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения / Н. С. Можаровский, С. И. Шукаев // Журн. проблемы прочности. №> 10. 1988. - С. 47-53.

NUMERICAL MODELING OF ACCUMULATION OF FATIGUE DAMAGES AT A MULTIAXIS DISPROPORTIONATE LOADING

I. Y. Gordleeva, I. S. Tarasov

From a position of a mechanics of defective medium (MDM) the mathematical model circumscribing processes of accumulation offatigue damages to construction materials (metals and their alloys) at multiaxis disproportionate trajectories combined termo-force of a loading, combined, Is advanced with the purposes of qualitative and quantitative assessment of developed defining parilies(ratio) the examination of a view of a search pattern of a deforming on endurance life of metals is conducted. Is exhibited, that the advanced variant of defining ratios MDM is correct (qualitatively and quantitatively) reflects main effects of an elasto-plastic deforming and accumulation of damages in construction materials at arbitrary search patterns of a deforming.

УДК 629.122.011.25:539.4

И. В. Волков, аспирант, ВГАВГ.

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ИЗГИБАЕМОГО ЭЛЕМЕНТА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ, АРМИРОВАННОГО КРУГЛОЙ АРМАТУРОЙ

Излагается алгоритм оптимального проектирования плит железобетонного корпуса при вариации основных конструктивных элементов. На примере реальных проектов показано, что минимизация стоимости не всегда сопровождается минимизацией массы

Для железобетонного корпуса судна масса плит обшивки и переборок составляет до 80% общей массы корпуса, поэтому рациональное проектирование элементов железобетонной плиты может привести к существенному снижению затрат на изготовление корпуса. В большинстве случаев расчетной схемой плиты является схема бал-ки-полоски с прямоугольным поперечным сечением. При проектировании возникает задача выбора марки бетона, марки стали и диаметра арматуры. Задача минимизации стоимости или массы плиты, учитывая небольшое количество варьируемых парамет-

ров, может быть решена прямым методом1, то есть методом перебора.

Принято, что элемент находится в условиях чистого изгиба и имеет постоянное по длине поперечное сечение. Наилучшим образом данный элемент описывает характер работы балок-полосок плит, не участвующих в общем изгибе корпуса судна и не воспринимающих осевых нагрузок. Наиболее характерным и общим случаем нагружения данного элемента является случай, когда на элемент действуют два изгибающих момента разных знаков, при этом элемент должен обеспечивать восприятие каждого из них. Назовем эти моменты М\ и М2. Ими могут быть, например, момент прогибающий в пролете и перегибающий на опоре жестко заделанной балки.

В ходе решения задачи за основной из моментов А/, и М2 принимается наибольший по абсолютной величине изгибающий момент. Основной значит тот, от которого будем отталкиваться при назначении характеристик сечения. Понятия сжатой и растянутой арматур и зон сечения вводятся, учитывая воздействие именно основного момента на элемент. Эти понятия сохранятся и при проверке прочности элемента на действие другого момента противоположенного знака и меньшего по модулю, хотя растянутые элементы поменяются на сжатые и наоборот. Назовем другой момент второстепенным.

Расчетная схема поперечного сечения приведена на рисунке

Рис. Схема расчетного сечения: слева - для случая действия основного момента; справа - для случая действия второстепенного момента.

Подбор характеристик сечения осуществляется, опираясь на условие обеспечения прочности элемента, при загружении его изгибающими моментами, действующими в разных направлениях, то есть разрушающий момент подобранного сечения должен быть больше или равен моменту, изгибающему элемент как в том, так и другом направлении.

м, > л/„

Расчетные характеристики элемента вычисляются по зависимостям, приведенным в Российском Речном Регистре. Примем их с некоторыми изменениями в обозначениях характеристик материалов и единиц измерений, более удобными в данной работе.

Расчетный разрушающий момент, кНм;

М, = Ю-3 -(Яп • Ь ■ г-(К - г/2) + ЯИ ■ Гс • (К ~ а„)), О)

1 Методы оптимизации использующие только функции и не требующие вычислений её производных, назы-

ваются прямыми методами минимизации.

где высота сжатой зоны бетона, вычисляемая с учетом работы сжатой арматуры, см:

При этом предполагается, что значение г удовлетворяет условию

2-е, А-

Если

2 - 20' 2. = /Я Ь,

и еп РпР

то расчетный разрушающий момент вычисляют по формуле (1), полагая г = 2-ас и

Если

то расчетный разрушающий момент вычисляют по формуле (1), принимая = 0

Алгоритм решения задачи имеет следующую последовательность:

Исходные данные включают в себя: два характерных изгибающих момента М] и Мъ величины защитных слоев арматуры сжатой и растянутой зон ас и ар , которые обычно принимаются конструктивно или по Регистру, ширину сечения и шаг арматуры. Также должны задаваться массивы диаметров сжатой и растянутой арматуры, массивы предела прочности (призменной прочности) бетона и предела текучести стали арматуры, которые также могут быть взяты из Регистра для наиболее распространенных марок бетона и стали. Еще необходимо задать в виде массивов данные по стоимости бетона и стали.

Из двух заданных моментов М\ и М, выбирается основной, то есть наибольший по абсолютной величине, и обозначается как Мр, момент меньший по абсолютной величине (второстепенный) обозначается М„.

Принцип организации решения состоит в последовательном переборе переменных характеристик: диаметров стержней сжатой и растянутой арматуры и прочностных характеристик материалов, который осуществляется посредством четырех циклов, организованных один в другом. Для каждого варианта сочетания элементов циклов вычисляется минимальная высота сечения железобетонного элемента, необходимая для обеспечения разрушающего момента большего или равного моменту, принятого за основной, с последующей проверкой элемента на прочность против воздействия другого второстепенного изгибающего момента, если он имеет противоположный знак.

Циклы организуются один в другом в следующей иерархической последовательности:

Цикл самого высшего порядка обозначен переменной г и изменяет диаметры растянутой арматуры, заданные в виде массива ф, значения которых взяты из дискретного ряда, предлагаемого сортаментом черных металлов от 0,6см до 8,0 см, и общее количество диаметров составляет 21 значение.

Цикл порядком ниже обозначен переменной / и изменяет диаметры стержней сжатой арматуры. Так как в некоторых случаях нагружения элемента прочность может быть обеспечена и без наличия сжатой арматуры (свободно опертая балка загруженная поперечной нагрузкой одного знака), то значения диаметров арматуры варьируются в пределах от 0 до 8,0 см, и общее количество диаметров составляет 22 значения.

Цикл ниже еще на порядок обозначен переменной к и варьирует массив пределов прочности бетона Япрк. Массив состоит из следующих значений: 23,5 МПа; 31,4 МПа;

39,2 МПа и 47,1 МПа, принятых по Регистру для различных марок тяжелого бетона как наиболее распространенного. Данный цикл также варьирует и стоимость различных бетонов в соответствии с их марками.

Последним осуществляется цикл, обозначенный переменной р, который варьирует значения массива ReHп пределов текучести стали различных марок, а также соответствующие стоимости марок стали. Массив пределов текучести состоит из следующих значений, взятых из Российского Речного Регистра: 235 МПа; 294 МПа и 392 МПа. В каждом порядка происходит следующий ряд последовательных действий: Определяются величины площадей г'-й растянутой иу'-й сжатой арматуры по формулам:

п d] b 71-d ' ь 2

F =-!---и F . -------,см ;

4 q " 4 q

где b - ширина изгибаемого прямоугольного элемента, см; q - шаг арматуры, см.

Определяются величины расчетных защитных слоев г'-й растянутой и у'-й сжатой арматуры по формулам:

d, dj =ap+-J и a*t=a- 'CM;

Вычисляется значение высоты сжатой зоны бетона с учетом работы сжатой арматуры для г'-й растянутой арматуры,у'-й сжатой арматуры, к-т предела прочности бетона и /1-го предела текучести стали арматуры по формуле

Rk-b 'СМ;

пр к

В случае выполнения условия

2 • а < г...

ср I икр

вычисляется рабочая высота сечения по формуле, выведенной из формулы (1)

Л/, -10' ; (а ■ А',.., • /'■' Й„ ... =---—----------, см.

Rlflp-F,:J + R„ptb.ziJkp

Иначе при z:Jtp < 2 -а вычисляется высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры по формуле

Кркь

Проверяется условие 2-acpj < z0lJkp, в случае выполнения которого рабочая высота сечения определяется следующим образом

М„-103

' р + 'см'

Kdt • гр,

где сжатая арматура учитывается частично, иначе по формуле

M ■ 103 0,5 ■ ReH ■ F

h =—2—-+-iL—— см,

Кн-Fp, b-Rnpk где сжатая арматура полностью исключается из расчета.

В любом случае разрушение элемента должно происходить по растянутой арматуре, то есть должно выполняться условие

О 55-Л >г

пгщкр - ¿¡¡кр

В случае невыполнения этого условия цикл низшего порядка сразу замыкается, то есть выполняется переход к следующему значению переменной р. При выполнении этого условия идет дальнейшая проверка выбранного элемента на разрушающее воздействие второстепенного момента Мн, меньшего по модулю, чем основной момент. Эта проверка имеет смысл, если основной и второстепенный моменты имеют различные знаки, поэтому в обратном случае цикл низшего порядка также замыкается.

В случае, когда моменты имеют различные знаки, вычисляется рабочая высота сечения в направлении противодействия моменту М„ по формуле

Далее идет обычная процедура определения разрушающего момента прямоугольного сечения железобетонного элемента с заменой соответствующих индексов растянутых компонентов на сжатые и наоборот.

Определяется высота сжатой зоны бетона по формуле

По видимому, эта величина должна быть отрицательной в вариантах оптимального сечения, которые нас интересуют, и условие

2 ' апп ^

выполняться не должно, потому вычисляется высота сжатой зоны сечения без учета сжатой арматуры по формуле

, 2 . «г. Г

Далее выполняется проверка условия 2 • а < г021)кр, в случае выполнения которого разрушающий момент определяется как

М,2«, - 1 • Ки, -арр,), кНм,

иначе

Мр2^ = Ю-3 Ь-2а2,„ -(Ь02икр -гв2икр/2), кНм.

В любом случае должно выполнятся условие 0,55 ■ /г02 Лр > г2(1кр, которое не вызывает сомнения, так как - - величина отрицательная.

Проверяется условие

М 2 , >М. ,

' р цкр « '

в случае невыполнения которого цикл низшего порядка также замыкается.

При выполнении вышеуказанного условия можно судить, что подобранный элемент обеспечивает восприятие двух изгибающих моментов M^ и М2, имеющих как различные знаки, так и одинаковые.

Далее для элемента вычисляется стоимость в расчете на единицу длины (на погонный метр) по формуле

-1,2-Fci -1,2^10' ■ $„ +(Fpi +FJ-Iff1 • 7,85--1,2 , руб./пог.м,

где Silk - данные массива стоимости бетонов в зависимости от марки, т.р./м3

SMp - данные массива стоимости стали в зависимости от марок, т.р./т и массу погонного метра по формуле

МА$,кр =«0^-атуЬ) Fp, -n~Fci 1,2)1 (Г'-Z43+(Fpi +FCJ).КГ1 »7J5-U , кг/пог.м;

где для тяжелого бетона всех марок принята плотность, равная 2,43 т/м3, а для стали всех марок плотность равна 7,85 т/м3

Множитель 1,2 на который умножается значения площадей арматуры, является коэффициентом, учитывающим добавочную массу стали от распределительной арматуры, Он был принят по результатам анализа требований Речного Регистра. Данный множитель носит условный характер первого приближения, так как на данном этапе действительная масса распределительной арматуры неизвестна.

В процессе прохождения циклов выбираются наименьшие значения характеристик Sijkp и MASijkp, которые обозначаются соответственно Smi„ и MASmin.

Характеристики Smm и MASm.n выводятся в месте с теми параметрами прочностных характеристик и значениями диаметров арматур, для которых они были получены, то есть характеристики dpSmm, d,Sm RenS„u„, R„^min, dp MASmm dc MASmim ReH MASm-„ R„p MASmin.

Алгоритм определения оптимальных характеристик поперечного сечения железобетонного изгибаемого элемента прямоугольной формы, армированного круглой арматурой, положен на язык программирования Visual Basic и выполняется в автоматизированном режиме на ЭВМ.

Сравним результаты расчета прямоугольных элементов по вышеуказанной методике с элементами, применяемыми в практике на конкретных проектах.

При расчетах стоимости элементов были использованы следующие цены на различные виды стали и бетона в зависимости от прочностных характеристик, сведенные в таблицу 1.

Таблица 1

Цены на материалы

Предел прочности бетона, МПа Предел текучести стали, МПа Стоимость

23,5 - 2,773 тыс. руб/м3

31,4 - 2,950 тыс. руб/м3

39,2 - 3,068 тыс. руб/м3

47,1 - 3,363 тыс. руб/м

- 235 19,45 тыс. руб/т

- 294 20,63 тыс. руб/т

- 392 20,95 тыс. руб/т

В качестве примера рассмотрим расчет местной прочности корпуса проекта № 823/912 - проекта переоборудования корпуса понтона проекта № 123/823 в офис-но-деловой центр, выполненный ЦКБ "Монолит". Корпус выполнен из железобетона на основе бетона класса В30.

Плита днища понтона рассчитывается как многопролетная балка-полоска, нагруженная симметричной нагрузкой от гидростатического давления воды и собственного веса. Сечение плиты имеет следующие характеристики: высота /г=6,0 см; диаметр сжатой арматуры </с.=0,8 см; диаметр растянутой арматуры йр=0,8 см; предел текучести стали арматуры /?е//-392 МПа; призменная прочность бетона R„p=31,4 МПа; вели-

чина защитного слоя растянутой зоны элемента (в районе действия наибольшего внешнего изгибающего момента, то есть на опоре) ¿^=1,1 см, величина защитного слоя сжатой зоны элемента (в той же зоне) ас=0,6 см, ширина балки полоски ¿=100 см, шаг арматуры q= 10 см. Сечение обеспечивает восприятие изгибающих моментов: в опорном сечении 8,25 кНм; в пролетном сечении 9,24 кНм. При этом плита днища имеет стоимость 372 руб./пог.м, и массу 152 кг/пог.м. Равнопрочный элемент, рассчитанный на ЭВМ по приведенному алгоритму с исходными данными: Mi=8,25 кНм, А/2=-9,24 кНм, ар-0,6 см, ас=1,1 см, £>=100 см д=10 см, имеет следующие характеристики: ¿/с=0,7 см, ¿/,,=0,7 см, ReH=392 МПа, Rnp=23,5 МПа, /¡=7,40 см, имеет стоимость 354 руб/пог.м и массу 185 кг/пог.м. В данном примере наибольший разрушающий момент имеет сечение, в котором действует наименьший внешний изгибающий момент, поэтому при вводе в программу начальных данных значение ас и ар необходимо поменять местами, т.к. программа "видит" вводимые разрушающие моменты как внешние и определяет величины защитных слоев для наибольшего из них. Видно, что удешевление элемента на 4,7% привело к утяжелению на 21,7%, что, видимо, не рационально. Однако следует учесть и то, что коэффициенты запаса для эксплуатационной нагрузки составили: 8,11 - в пролете и 4,25 - на опоре (хотя Правила Регистра допускают 1,5 в обоих случаях). По-видимому, бессмысленно иметь в пролете запас прочности почти в два раза больший, чем на опоре. Произведем расчет, приняв запас прочности одинаковым на опоре и в пролете наименьшим, равным 4,25. Элемент должен выдерживать опорный момент А/|=-8,25 кНм и пролетный Mf= 4,85 кНм. В ходе решения алгоритма подобрано сечение с характеристиками: dc=0,6 см, dp=0,8 см, ReH=392 МПа, Rnp=23,5 МПа, h=6,11 см, имеющее стоимость 322 руб/пог.м и массу 153 кг/пог.м. Удешевление элемента по сравнению с первоначальным составляет - 13,4%, утяжеление - 0,7%.

Плита борта рассчитывается как неразрезная многопролетная бал ка-полоска. Сечение имеет следующие характеристики: высота h— 6,0 см; диаметр сжатой арматуры dc=0,6 см; диаметр растянутой арматуры ¿/,=0,8 см; предел текучести стали арматуры Rehr 235 МПа; предел прочности бетона R„p=31,4 МПа; величина защитного слоя растянутой зоны элемента ар=1,0см, величина защитного слоя сжатой зоны элемента ас=0,5 см, ширина балки полоски 6=100 см, шаг арматуры <7=10 см. Сечение обеспечивает восприятие разрушающих моментов: в опорном сечении 5,22 кНм; в пролетном сечении 3,39 кНм. При этом плита борта имеет стоимость 318 руб./пог.м, и массу 151 кг/пог.м. Просчитав элемент по данному алгоритму с исходными данными: A<f,=5,22 кНм, М2=-3,39 кНм, ая= 1,0 см, а(.=0,5 см, ¿>=100 см ¿7=10 см, подберем вариант с характеристиками: ¿/с=0,6 см, dp=0,7 см, ReH=392 МПа, Лпу,=23,5 МПа, /¡=5,13 см, имеющий стоимость 271 руб/пог.м и массу 129 кг/пог.м. Новый элемент дешевле на 14,8% и легче на 14,6%.

Для проекта модернизации плавучей несамоходной лаборатории, арх.№ 14841, плита днища понтона рассчитывается как балка-полоска, жестко защемленная по концам и нагруженная симметричной нагрузкой от гидростатического давления воды и собственного веса. Сечение плиты имеет следующие характеристики: /¡=6,0 см, ¿4=1,0 см, dp—1,0 см, RefP=392 МПа, Лир=23,5 МПа, ар= 1,1см, ас=0,6 см, 6=100 см, 9=10 см. Сечение обеспечивает разрушающие моменты: в опорном сечении 11,53 кНм; в пролетном сечении 13,07 кНм. При этом элемент имеет стоимость 471 руб./пог.м, и массу 156 кг/пог.м. Элемент, рассчитанный по приведенному алгоритму с исходными данными: Mt=\ 1,53 кНм, М2=-13,07 кНм, ар=0,6 см, ас=1,1 см, 6=100 см 9=10 см, имеет следующие характеристики: dc=0,8 см, ¿/,,=0,8 см, ЛсН=392 МПа, Rnp=23,5 МПа, /¡=8,05 см, имеет стоимость 418 руб/пог.М и массу 202 кг/пог.м. Новый элемент дешевле на 11,2% и тяжелее на 29,5%. Однако, коэффициенты запаса для эксплуатационной нагрузки составили: 9,6 - в пролете и 5,2 - на опоре.

Приняв в обоих сечениях одинаковый коэффициент запаса 5,2 и просчитав элемент по алгоритму с исходными данными: 1,53 кНм, М2=-7,08 кНм, ¿^=1,1 см, ас=0,6 см, /г--100 см <7=10 см, получили элемент с характеристиками: ¿4=0,6 см, ¿¿,=0,8 см, КеН=392 МПа, Я„р=23,5 МПа, /¡=7,77 см, имеющий стоимость 368 руб/пог,м и массу 194 кг/пог.м, что дешевле первоначального элемента на 21,9% и тяжелее на 24,3%.

Таблица 2

Сводные данные по примерам пересчетов элементов

Наименование Плита днища пр.№823/912 Плита борта пр .№823/912 Плита днища пр.№14841 Плита борта пр.№ 14841

проект ЭВМ1 ЭВМ2 проект ЭВМ проект ЭВМ1 ЭВМ2 проект ЭВМ! ЭВМ2

ёс, см 0,8 0,7 0,6 0,6 0,6 1,0 0,8 0,6 0,8 0,6 0,6

с!р, см 0,8 0,7 0,8 0,8 0,7 1,0 0,8 0,8 0,8 0,6 0,8

ЯеН, МПа 392 392 392 235 392 392 392 392 235 392 392

Янр, МПа 31,4 23,5 23,5 31,4 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5 23,5

ас, см 0,6 1,1 0,6 0,5 0,5 0,6 1,1 0,6 0,5 1,0 0,5

ар, см у 0,6 1,1 1,0 1,0 1,1 0,6 1,1 1,0 0,5 1,0

Ь, см 6,0 7,40 6,11 6,0 5,13 6,0 8,05 7,77 8,0 8,34 5,62

момент разрушающий, кНм опорный 8,25 8,25 8,25 5,22 5,22 11,53 11,53 11,53 7,50 7,5 7,5

пролетный 9,24 9,24 4,85 3,39 3,39 13,07 13,07 7,08 8,10 8,10 4,62

коэффициент запаса на опоре 4,25 4,25 4,25 3„30 3,30 5,2 5,2 5,2 4,21 4,21 4,21

в пролете 8,11 8,11 4,25 3,69 3,69 9,6 9,6 5,2 7,38 7,38 4,21

стоимость элемента, руб/пог.м 372 354 322 318 271 471 418 368 403 341 308

масса элемента, кг/пог.м 152 185 153 151 129 156 202 194 201 206 142

изменение стоимости абсолютное, руб/пог.м (относительное, %) - ,18 (-4,8) -50 (-13,4) - -47 (-14,8) - -53 (-11,2) -103 (-21,9) - -62 (-15,4) -95 (-23,6)

изменение массы абсолютное, кг/пог.м (относительное, %) - 33 (21,7) 1 (0,7) - -22 (-¡4,6) - 46 (29,5) 38 (24,3) - 5 (2,5) -59 (-29,3)

Плита борта рассчитывается как балка-полоска, жестко защемленная по концам. Сечение имеет следующие характеристики: /г=8,0 см, ¿4=0,8 см, ¿4=0,8 см, Аен*й35 МПа, Л„р=23,5 МПа; ар=1,0 см, а,=0,5 см, ¿»=100 см, <7=10 см. Сечение обеспечивает восприятие разрушающих моментов: в опорном сечении 7,50 кНм; в пролетном сечении 8,10 кНм. При этом плита борта имеет стоимость 403 руб./пог.м, и массу 201 кг/пог.м. Просчитав элемент по данному алгоритму с исходными данными: А/|=7,5 кНм, М2= - 8,1 кНм, ар=0,5 см, ас= 1,0 см, 6=100 см <7=10 см, подберем вариант с характеристиками: ¿4=0,6 см, ¿4=0,6 см, ЯеН=Ш МПа, Я„р=23,5 МПа, /¡=8,34 см, имеющий стоимость 341 руб/пог.м и массу 206 кг/пог.м. Новый элемент дешевле на

15,4% и тяжелее на 2,5%. Коэффициенты запаса для эксплуатационной нагрузки составили: 7,38 - в пролете и 4,21 - на опоре. Приняв в обоих сечениях одинаковый коэффициент запаса 4,21 и просчитав элемент по алгоритму с исходными данными: А/,=7,50 кНм, М2=-4,62 кНм, «р=1,0см, <?с=0,5 см, ¿=100 см ^=10 см, получили элемент с характеристиками: <=0,6 см, <=0,8 см, ЛеН=392 МПа, Л„я=23,5 МПа, А=5,62 см, имеющий стоимость 308 руб/пог.м и массу 142 кг/пог.м, что дешевле первоначального элемента на 23,6% и тяжелее на 29,3%.

Для наглядности результаты всех примеров сведены в таблице 2.

В ходе выполнения алгоритма имеется возможность результаты каждой итерации заносить в отчет, выводимый в виде таблицы. Из рассмотренных примеров видно, что в некоторых случаях пересчета элементов по данному алгоритму удешевление их приводит к существенному возрастанию массы (первый и третий примеры), поэтому встает задача нахождения компромисса между стоимостью и массой элемента, решение которой зависит от многих факторов. В случае, если элемент с минимальной массой или стоимостью не полностью устраивает проектировщика, то по данной таблице он может подобрать элемент с необходимым ему соотношением стоимости к массе из ряда приведенных итераций.

Наилучшим образом эффективность данного метода отражает второй и четвертый примеры, демонстрирующие возможность как облегчения, так и удешевления некоторых элементов,

DEFINITION OF OPTIMAL CHARACTERISTICS OF TRANSVERSE SECTION OF REINFORCED CONCRETE BENDING RECTANGULAR ELEMENT, FORCED BY ROUND REINFORCEMENT I. V. Volkov

Algorithm of optimal design of reinforced concrete hull plates at variation of basic construction elements is being shown. At the example of real projects it is shown that minimization of cos! does not always lead to minimization of weight.

УДК 629.12.001

Е. П. Рои нов, д. т. п., профессор.

С. В. Давыдова, к. т. н., доцент, ВГАВТ.

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НА МИНИМАЛЬНУЮ ВЫСОТУ НАДВОДНОГО БОРТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОРПУСА СУДНА

Рассматриваются вопросы обоснования минимальной высоты надводного борта. Принят ряд характеристик, влияние которых на минимальный надводный борт наиболее существенно. Произведена оценка зависимости минимального надводного борта от выбранных геометрических характеристик судна.

В настоящее время, ввиду отсутствия теоретических исследований по вопросу обоснования регламентируемой минимальной высоты надводного борта, требуется