Перспективы применения метода предельных состояний в железобетонном судостроении Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 629.122.011.25: 539.4

К. Н. Пряничников, к. т. н. доцент, ВГАВТ. 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА

ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННОМ СУДОСТРОЕНИИ

В современных условиях при жестком режиме экономии пополнение флота железобетонными или композитными судами наиболее предпочтительно. Предлагаемый метод расчета прочности железобетонных судов по предельным состояниям прошел многолетнюю проверку в гражданском строительстве и позволяет увеличить срок эксплуатации существующих судов, снизать расход рабочей арматуры на 20-50 % у вновь проектируемых судов.

Проектирование железобетонных судов и доков до 1949 года выполнялось по методу допускаемых напряжений [1], в настоящее время их прочность проверяется по методу разрушающих усилий. Основы метода впервые изложены А.Ф. Лолейтом в 1929 году. Применительно к судостроению метод расчета по разрушающим усилиям развит И.Н. Сиверцевым, Н.М. Егоровым и применяется в Правилах постройки железобетонных судов и доков [2, 3]. Метод расчета по предельным состояниям более 10 лет используются при проектировании плавучих буровых установок, морских стационарных платформ с железобетонными основаниями [4], а при расчете промышленных и гражданских сооружений из железобетона - более 50 лет [5], Основные положения метода расчета по разрушающим усилиям изложены в справочнике по железобетонному судостроению [1]. Метод расчета по предельным состояниям развивался на основе метода расчета по разрушающим усилиям путем внесения уточнений экспериментально - теоретического характера. Рассмотрим базовые положения метода расчета по предельным состояниям применительно к железобетонному судостроению.

Предельным называются такие состояния, при наступлении которых нормальная эксплуатация судна становится невозможной. Предельные состояния I группы возникают вследствие недопустимых перемещений при чрезмерных деформациях металла, а также при нарушении прочности или устойчивости. Предельные состояния II группы нарушают условия нормальной эксплуатации и связаны с большими перемещениями, чрезмерным и продолжительным раскрытием трещин в железобетонных конструкциях без предварительного напряжения арматуры. Конструкция должна быть спроектирована так, чтобы в течение ее срока выполнялось общее требование безопасности, исключающее предельные состояния

Ф < R r| (1)

где Ф - расчетное значение обобщенного силового воздействия (внутреннего усилия, напряжения, расчетной деформации);

R - расчетное значение обобщенной несущей способности, устанавливаемое нормативными документами (расчетный предел текучести, предельное давление, предельная ширина раскрытия трещин в бетоне, предельное значение усилия);

г| - коэффициент безопасности, учитывающий степень ответственности каждого элемента за прочность и надежность конструкции, rj < 1.

Выполнение требования (1) практически исключает следующие виды опасных состояний: чрезмерные деформации металла и разрушение конструкции;

- потерю устойчивости формы; распространение усталостных трещин;

- хрупкие разрушения.

Под коэффициентом г) понимают систему коэффициентов, позволяющих раздельно учитывать возможные отклонения значений нагрузок, механических свойств материалов, размеров сечений от их нормативных значений вследствие статистической изменчивости и факторов нестатистического характера.

Расчет прочности сечений железобетонных конструкций выполняется по III стадии напряженно - деформированного состояния (стадии разрушения). Расчетное значение обобщенной несущей способности сечения, нормального к продольной оси элемента, определяется при соблюдении следующих гипотез:

сопротивление бетона растяжению равно нулю;

- напряжение в бетоне сжатой зоны принимается равным расчетному сопротивлению Rb; эпюра напряжений имеет прямоугольную форму;

- растягивающие и сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетных сопротивлений арматуры растяжению Rs, сжатию Rsc.

Для нормально армированных изгибаемых элементов гипотеза плоских сечений заменена концепцией образования в расчетном сечении пластического шарнира при соблюдении условия

4 =хЩ<$к, (2)

где Jj, .....относительная и абсолютная высота сжатой зоны бетона;

А0 - рабочая высота сечения, равная расстоянию от равнодействующей усилий в растянутой продольной арматуре до сжатой грани бетонного сечения;

4ц- граничная высота сжатой зоны бетона, принимаемая по табл.!.

Таблица 1

Граничная высота сжатой зоны бетона qц

Класс арматуры Значение 4r при классе бетона по прочности на сжатие

В20, В25, ВЗО В35 , В40, В50. В60

А—1 (А240) 0,65 0,60

А-Н(АЗОО), A-III (A4G0) 0,60 0,50

Прочность нормального сечения изгибаемого элемента проверяется по схеме рис. 1 и обеспечена при выполнении условия

М < ЗД, (3)

где М - расчетный изгибающий момент, действующий в сечении;

расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний I группы; 50 - статический момент всей площади сжатой зоны поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры.

Условие (3) для изгибаемых элементов прямоугольного сечения имеет вид

М < ГьКфАЪо-0,5Х)+Г,Я,с4(ьо(4)

где уЛ, Ух -коэффициенты условий работы бетона и арматуры в железобетонных элементах, уЛ = 1,1; у5 = 1,05;

Ь - ширина прямоугольного сечения;

ЯБС - расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию; Л5 - площадь сечения продольной сжатой арматуры; х - высота сжатой зоны бетона, определяемая из равенства

здесь - расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; а5 - площадь сечения растянутой продольной арматуры.

(5)

Рис. I Схема усилий в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого элемента при расчете его прочности

Все элементы корпуса, рассчитанные на прочность, необходимо проверить на раскрытие трещин при действии постоянных и временных эксплуатационных нагрузок. Проверка на раскрытие трещин, нормальных к продольной оси элемента, производится путем сопоставления расчетной величины раскрытия трещин а,„ в наиболее растянутых волокнах бетона с предельно допустимой нормами проектирования шириной [ат]. Трещиностойкость сечения обеспечена при выполнении условия

ат < [а„]. (6)

Расчетная ширина раскрытия трещин ат в элементах железобетонных конструкций определяется по формуле (3.4.7.6) [4]

ат - 1Сд(ре^ - ЮО//)^0'5 (7)

где Сд - коэффициент, принимаемый равным 1 при учете временного действия нагрузки; равным 1,3 при отношении длительных и постоянных нагрузок Г, к суммарным Гг более 2/3;

<р - коэффициент учета вида поверхности арматуры, ¡р -1 для стержневой периодического профиля, (р = 1,4 для гладкой стержневой;

£$ - относительные деформации растянутой продольной арматуры, определяемые без учета работы растянутого в сечении бетона е5 =а5 /Е$;

crs,Es - нормальное напряжение и модуль упругости арматуры;

/л - коэффициент армирования сечения, ¡и = As /(Ь/tq), но не более 0,02;

d-диаметр арматуры, мм.

Допустимая ширина раскрытия трещин по Правилам [4] принимается из диапазона от 0 до 0,25 мм в зависимости от района корпуса морской стационарной платформы. Например, для днища со стороны воды [а1г] = 0,10 мм, с внутренней стороны [a,„j = 0,15мм.

В методе расчета по разрушающим усилиям расчет прочности выполняется по III стадии напряженно - деформированного состояния сечения при приведенных ранее гипотезах. Расчет разрушающего изгибающего момента Мр в сечении, нормальном к продольной оси элемента, выполняется по схеме рис. 2 при ^ = <4r- Разрушающий изгибающий момент Мр для железобетонного элемента прямоугольного сечения вычисляется по формуле

Мр = Rnp Ь x(h0 - 0,5х) + ReH 4(Aö - а'), (8)

где Rnp - предел прочности бетона на осевое сжатие (призменная прочность); Refl - предел текучести арматуры;

х = RliH(as -ai)/{Rn/Jb), (9)

2а' <х <0,55/г,

!0 ■

Рис. 2. Схема усилий в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого элемента при расчете разрушающего момента Мр

Трещиностойкость железобетонных элементов проверяется по условию (6), где расчетная ширина трещины ат мм, определяется при эксплуатационных нагрузках по формуле (7.3.54) [2]

ат ={<Р0°га0+<Ри°аи)1Т/Е* 10

где (Ро,<раи- коэффициенты, учитывающие вид нагрузки; при учете постоянной и многократно повторяющейся временной нагрузки (волновой) щ = 0,95; <ри = 1,2;

<та0 - напряжение от действия продольной силы /V, сга0 = N / ; /-0 - площадь поперечного сечения всей продольной арматуры; <тац - напряжения от действия изгибающего момента М, оаи - в М ,'{Л5 /г0 д); здесь в - коэффициент, принимаемый равным 1 кроме опорных сечений плит, где в = 0,8; д - коэффициент, равный 0,85 для плит и балок прямоугольного сечения; д — 0,90 для тавровых балок с пояском в сжатой зоне бетона; ¡1 - расстояние между трещинами, для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов вычисляемое по формуле

1Т = 20^(3,5-100^)^, (11)

р- коэффициент, для стержней периодического профиля р = 1; для гладких стержней р = 1,3 ;

¡л - коэффициент армирования сечения, для плит и балок прямоугольного сечения ¡-I - Ах ¡{ЬЬо), но не более 0,02; (I - диаметр арматуры, мм.

Эффективность методов оценим путем сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными (табл. 39 [6]) по испытаниям железобетонных балок судового типа (рис. 3), приведенными в табл.2. Разрушающая нагрузка Ри уменьшена прапорционально отношению временного сопротивления разрыву Rm к пределу текучести НсИ ( / Ке// = 370/ 235 = 1,574 ). При использовании стержневой арматуры класса А-1 первое предельное состояние по чрезмерным деформациям наступает при напряжениях в продольной растянутой арматуре <т5 = ЯеИ .

Таблица 2

Результаты эксперимента по балкам судового типа

Характеристика балки Нагрузка при появлении первой волосяной трещины 2Р, кН Нагоузка при наступлении 1 предельного состояния 2Р„, кН

Стыка нет. Концы арматуры с крюками типа Консидера 24,42 34,65

Характеристики материала балки прямоугольного сечения высотой h , шириной b (A = 180 мм, А = 90 мм,, h0= 165 мм, а =а = 15 мм; расстояние от опоры до силы Р -/ = 490 мм):

- бетон тяжелый судостроительный марки М300 (В25), призменная прочность по табл. 7.3.34 - 1 [2] R„p = 23,5 МПа; расчетное сопротивление бетона для предельных состояний I группы при осевом сжатии (призменная прочность) по табл. 3.4.4.1.12 [5] Rh = 14,5 МПа;

- продольная арматура в сжатой и растянутой зонах бетона 20 12,7 А-1 ( As = a's = 253 мм2), временное сопротивление разрыву Rm - 370 МПа, предел текучести по табл. 7.3.34-2 [2] ReH= 235 МПа, модуль упругости Е, = 206000 МПа; расчетное сопротивление растяжению, сжатию для предельных состояний I группы Rs =Я5С = 225МПа.

p -- 790- -то --790—- '

с..........к >ф< 'Ч, 'Ч/ N/4 'Ч/ ч/4 0< ->< 7 ■=> П!

' т.—-U—4 U г+гфгг.? i-гою , !-- 1830 ........— sol-

Рис. 3. Опытовая железобетонная балка Волжской верфи

1. Метод расчета по предельным состояниям.

1.1. Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

х = ysRsAs i{ybRbb) = 1,05 • 225 • 253 • 10~6 /(l,10 • 14,5 ■ 0,090) = 0,0416 м.

1.2. Несушая способность сечения по моменту M

R = ybRbbx(h0-0,5а) = 1,10 -14,5 -103 - 0,090 • 0,041 б(0Д 65 - 0,5 • 0,041 б) = 8,61 кН ■ м.

1.3. Расчетная ширина раскрытия трещин

сг, = M l{ç fiQ As )= 12,21 • 0,490/(о,82 ■ 0,165 • 253 ■ 10 6 J = 175 103 кГ1а= 175 МПа; где ç- 0,82 - коэффициент плеча внутренней пары сил, определенный по черт.4.3 [7]

As Es 253 20,6-104

при приведенном коэффициенте армирования —~----— =-------г = 0.285 ;

Н bh0Eb<red 90-165 1,23-10

es = as / Es= 175/206000 = 8,50-10~4; ju = As /(/j/i0)= 253/(90-165)= 0,017 < 0,020;

я m = 1Ca(pes (4 -100/,K'5 = 7 ■ 1 • 1,4 • 8,50 ■ 10~4(4 -100 ■ 0,017) • 12,70'5 « 0,068 мм.

1.4. Изгибающий момент, допускаемый при эксплуатации балки

Мт -R- %,6\кН -м .

2. Метод расчета по разрушающим усилиям.

2.1. Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

х = Reff As /[Rnpb) = 235 • 253 • 10~6 /(23,5 ■ 0,090) = 0,0281 м.

2.2. Разрушающий изгибающий момент

Мр = Rnp Ъ x(h0 - 0,5х) = 23,5 -103 • 0,090 • 0,0281 • (0,165 - 0,5 ■ 0,0281) = 8,97кН ■ м .

2.3. Расчетная ширина раскрытия трещин

а(ш = в M /(As h0 ç)= M 2,21 ■ 0,490/(253 -10~6 • 0,165 - 0,85) = 167 -103кПа = \61МПа .

1Т-20/3 (3,5-mMyJd = 20 -1,3 (3,5-100-0,017)^/12/7^ = 108 мм.

am ={<Р()СГп()+(ри crau)lTl Es= (О + 1,2 • 167)-108/206-103 = 0,105 мм. 2.4. Изгибающий момент, допускаемый при эксплуатации балки Мэр = Мр/к = 8.97/1,5 = 5,98кН ■ м ,

где к - коэффициент запаса прочности, принимаемый по табл. 7.3.23 [2], для изгибаемых элементов, участвующих в обеспечении только местной прочности, к = 1,5.

3. Результаты эксперимента

3.1. Разрушающий изгибающий момент

Мри =Ри1 = \ 7,32 • 0,490 = 8,49кН ■ м ; Момент, допускаемый в эксплуатации, по результатам эксперимента

M-J - Мри I к~ 8 49 /1,5 = 5,66кН - м

3.2 Ширина раскрытия волосяной (видимой глазом) трещины атэ = 0,05 мм.

4. Фактические запасы прочности балки при эксплуатации

4.1. При расчете по методу предельных состояний

кп = Мэп! Мэ = 8,61 / 5,66 = 1,52

4.2. При расчете по методу разрушающих усилий

кр = Мэр / Мэ = 5,98/5,66 = 1,05 .

Предсказательные свойства методов оценены по относительной ошибке 5 и приведены в табл. 3.

S = 100 • [R * Мрэ)/ Мрэ - S = 100 • [мр - Мрз)/ Мрэ ■ 5 щ 100 • (ат - am3)i атэ.

Таблица 3

Анализ точности методов

Методы расчега Относительная ошибка расчета по сравнению с экспериментом S

но несущей способности, % по ширине раскрытия трещин, %

по предельным состояниям 1,4 36

по разрушающим усилиям 5,6 110

Выводы

1. Оба метода примерно равноценны по оценке несущей способности сечений. Расчетные значения несущей способности нормального сечения при изгибе удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

2. По ширине раскрытия трещин более предпочтителен метод расчета по предельным состояниям. Формула (7) требует уточнения, так как не согласуется с теорией размерностей.

3. Проектирование элементов железобетонного корпуса судна по методу предельных состояний более перспективно, так как экономия продольной рабочей арматуры прапорциональна фактическим запасам прочности при эксплуатации и находится в

диапазоне от 20 до 50 %.

Список литературы

[1] Егоров, Н.М. Справочник по железобетонному судостроению/Н.М. Егоров, A.A. Мильто, В.Б. Протопопов,- Л.: Судостроение, 1988. - 357 с.

[2] Российский Речной Регистр. Правила (в 4 - х томах) - Т. 2. - М.: Изд-во «По Волге», 2002. - 394 с.

[3] Российский Морской Регистр Судоходства. Правила постройки корпусов морских судов и плавучих сооружений с применением железобетона - Санкт-Петербург.: Изд-во «Иван Федоров», 2000. - 82 с.

[4] Российский Морской Регистр Судоходства. Правила классификации, постройки и оборудования плавучих буровых установок (ПБУ) и морских стационарных платформ (МСП). - Санкт-Петербург.: Изд-во «Иван Федоров», 2001. - 423 с.

[5] Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры: СП 52-101-2003 / ГУН НИИЖБ Госстроя России. - М.. ФГУП ЦПП, 2004. - 54 с.

[6] Сиверцев, И.Н. Железобетонное судостроение / проф. И.Н. Сиверцев.- Л.: Водный транспорт, 1939. - 388 с.

[7] Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52 - 101-2003) / ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. - М.: ГУП ЦПП, 2005. - 214 с.

PROSPECTS OF USING LIMITING STATE METHOD IN FERROCONCRETE SHIPBUILDING

K. N. Pryanichtiikov

Nowadays replenishment of fleet by ferro-concrete or compose ships is considered most preferable under conditions of severe economy.

The present method of strength calculation for ferro concrete ships according to limiting states has been tested for years in construction engineering. This method allows increasing the service period of existing ships and reducing the reinforcement flow rate by 20 - 50 % for newly designed ships.

УДК 629.124.9.079:624.07/.078 '

С. Н. Гирин, к. т. п., профессор, ВГАВТ. 603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ КАТАМАРАНА - АВТОМОБИЛЕВОЗА

Приводится анализ напряженного состояния модернизированной конструкции катамарана пр. Р19 и дается оценка общей продольной и поперечной прочности на базе расчета методом конечного элемента с применение программного комтекса «ИСПА».

В статье С.Н. Гирина и И.И. Трянина «Волновые нагрузки на катамаран пр. Р19 при его эксплуатации в классе «М-СП» Речного Регистра», приведенной в настоящем сборнике, отмечается, что у судовладельцев имеется заинтересованность в модернизации катамаранов указанного проекта и присвоения им класса «М-СП» Российского Речного Регистра. Технические особенности катамарана: повышенная скорость, большие запасы остойчивости делают их привлекательными для организации перевозок автомобилей. Автомобили - груз, требующий больших площадей палуб и больших объемов грузового пространства, если их погрузка осуществляется самоходом. В этом случае для использования грузоподъемности судна необходимо предусмотреть несколько дополнительных палуб. Для выполнения требований заказчика по числу перевозимых автомобилей предусмотрена модернизация пр. Р19 с установкой трех