Определение оптимального количества змеевиков для трубчато-пластинчатых конденсаторов холодильных машин Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.565.

Определение оптимального количества змеевиков для трубчато-пластинчатых конденсаторов холодильных машин

Лопаткина Т.А. trusovsa@gmail. com ОАО «ИЭМЗ «Купол», г. Ижевск

Предложено два метода расчета воздушных конденсаторов. Показано, что разбивка конденсатора на зоны охлаждения, конденсации и переохлаждения хладагента, а также учет влияния гидравлического сопротивления на температуру конденсации позволяют определить оптимальное количество змеевиков. Первый метод расчета, названный комплексным, показывает неэффективность конденсаторов,

гидравлическое сопротивление которых снижает температуру конденсации более чем на 2К. Второй инженерный метод целесообразно применять, если гидравлическое сопротивление конденсатора снижает температуру конденсации не более чем на 2К.

Ключевые слова: воздушный конденсатор, охлаждение, конденсация, переохлаждение, гидравлическое сопротивление, змеевик, погрешность расчета.

Definition of optimum quantity of circuits for fin-and-coil condensers of refrigerators

LopatkinaT.A. trusovsa@gmail.com Open joint-stock company «IEMZ «Kupol», Izhevsk

It is offered the exact and simplified methods of calculation of the vertical air condenser. It is shown that condenser breakdown on zones of cooling, condensation and subcooling of a refrigerant, and also the account of influence of hydraulic resistance on condensation temperature allow to define optimum quantity of circuits. The exact method of calculation shows an inefficiency of condensers, which hydraulics resistance exceeds 2K. The

simplified method of calculation is expedient for applying, if hydraulic resistance reduces temperature of condensation no more than on 2 °C.

Keywords: the air condenser, cooling, condensation, subcooling,

hydraulic resistance, a circuit, a calculation error.

При проектировании трубчато-пластинчатых воздушных конденсаторов выделяют три зоны по агрегатному состоянию хладагента: зону охлаждения, в которой парообразный хладагент охлаждается до состояния насыщения; зону конденсации и зону переохлаждения, в которой жидкий насыщенный хладагент охлаждается и становится переохлажденным. Во всех зонах отдаваемое хладагентом тепло воспринимается воздухом.

Чаще всего рекомендуют пренебречь расчетом зон охлаждения и переохлаждения, предлагают определять требуемую площадь теплообмена по зависимостям для зоны конденсации и проектировать конденсатор с запасом площади в 10 - 20 % относительно расчетной [4, 5]. Недостаток такого подхода - отсутствие информации о фактическом размере зон охлаждения и переохлаждения. Кроме того, невозможно определить, как влияет гидравлическое сопротивление конденсатора на его эффективность.

В работах [1,6] предлагается рассчитывать каждую из трех зон конденсатора по отдельности. Однофазные зоны в методах [1, 6] рассчитываются под конкретное количество параллельных змеевиков. Сопоставляя результаты расчета нескольких конденсаторов, отличающихся количеством змеевиков, можно определить их оптимальное количество. Процедура расчета представляется весьма сложной.

Ниже описан метод расчета вертикального конденсатора (рис. 1) и показано влияние гидравлического сопротивления (количества змеевиков) на его эффективность. Исходные данные для расчета:

- параметры воздуха на входе в конденсатор- температура ^ , °С;

-5

относительная влажность д?в1 %; объемный расход V,., м /ч; барометрическое давление Рб , Па;

- параметры хладагента - марка; температуры t2 - на входе в конденсатор, tк - конденсации, tз - на выходе из конденсатора или переохлаждение Л ^, определяемое как Лta = tк-tз °С);

- тепловая нагрузка на конденсатор Q , кВт или расход хладагента Оа ,

кг/с;

- параметры конструкции - размеры фронтального сечения (высота и ширина оребренной части); диаметр и толщина стенки трубок; геометрия и материал пластин.

Требуется определить площадь теплообмена, запас площади, аэродинамическое и гидравлическое сопротивление.

Хладагент парообразный

А

Г

Рис. 1. Схема вертикального воздушного конденсатора.

Зоны с разными состояниями хладагента: I - охлаждения, II - конденсации, III - переохлаждения. Количество змеевиков в конденсаторах, шт.: А - 4, Г -8.

Принято, что хладагент движется сверху вниз, а воздух -горизонтально, проходя последовательно все ряды трубок конденсатора. Данное направление потоков обеспечивает одну и ту же температуру воздуха на входе в зоны с разными состояниями хладагента, в отличие от [1, 6].

Предварительно задается количество рядов труб, шаг пластин, количество змеевиков и рассчитывается наружная площадь теплообмена ¥н , м2. По исходным данным вычисляется массовый расход воздуха Ов , кг/с, далее рассчитывается зона охлаждения газообразного хладагента. Тепловую нагрузку в зоне охлаждения (2охп, кВт определяют по формуле:

о =о х! -/" ,

~охл а а

(1)

где Оа , кг/с - расход хладагента, заданный или вычисленный на основании

исходных данных; \а и /", кВт - энтальпия перегретого хладагента на входе в

конденсатор и энтальпия насыщенного пара хладагента при температуре конденсации 1К соответственно.

Предварительно задают массовый расход воздуха Ов охл , приходящийся на зону охлаждения; рассчитывают температуру воздуха на выходе из зоны, среднелогарифмическую разность температур Л(охл , °С, средние температуры воздуха и хладагента в зоне и параметры этих сред при средней температуре в зоне. Вычислив скорость воздуха в живом сечении и скорость хладагента при их средней температуре, находят по известным зависимостям коэффициенты теплоотдачи для воздуха ав и для газообразного хладагента аохп , Вт/(м2 х °С), а затем и коэффициент

л

теплопередачи кохп , Вт/(м х °С). Требуемая для зоны охлаждения наружная площадь теплообмена ¥н охл , м2 , определяется по формуле:

1000 о

Р =-. (2)

нохл к М

охл охл

Через эту площадь проходит массовый расход воздуха Ов охл пров , кг/с, значение которого используется для проверки предварительно принятого расхода воздуха Ов охл:

о =о . (3)

в охл пров в р у 7

н

Используя метод последовательных приближений, необходимо добиться, чтобы проверочный расход воздуха Ов охл пров отличался от принятого Ов охл не более чем на 0,1 %. Как только этого условие выполнится, наружная площадь теплообмена ¥н охл для зоны охлаждения хладагента и массовый расход воздуха Ов охл будут в первом приближении определены. Рассчитывается гидравлическое сопротивление хладагента в зоне охлаждения АРа охл , МПа, как для однофазного потока по зависимостям, рекомендованным в [3].

Гидравлическое сопротивление АРа охл вызывает снижение температуры конденсации 1К , что сказывается на работе конденсатора и должно быть учтено в расчете. Уточняются наружная площадь теплообмена охл и массовый расход воздуха Ов ош следующим образом. Зная АРа охл , вычисляют температуру конденсации на выходе из зоны охлаждения, tк охл-К, °С: это температура насыщения при давлении (Рк - АРа охл), где Рк , МПа -давление насыщенного хладагента при температуре tк . Вычисляют

энтальпию / , кДж/кг, насыщенного пара хладагента при температуре (к охл-к и переопределяют тепловую нагрузку в зоне охлаждения Qохл , кВт по формуле:

Q = 0 х / -I .

^охл а \ а охл-к)

В среднелогарифмической разности температур , а также при

вычислении средней температуры хладагента в зоне температуру конденсации 1к заменяют на 1к охл-к . Выполняют тепловой расчет зоны охлаждения с измененными величинами ()ОГ1 , А1ОХ1 , вновь рассчитывают гидравлическое сопротивление хладагента АРа охл и сопоставляют его с полученным в предыдущем цикле. Расчет заканчивают, когда значения гидравлического сопротивления в двух последовательных циклах будут различаться менее чем на 0,1 %.

Рассчитывают зону конденсации. Начальное значение тепловой нагрузки в зоне конденсации Qк , кВт определяется по формуле:

Q =0 х (/' - I' , (4)

к а охл к ох л к

где /' , кДж/кг - энтальпия насыщенного жидкого хладагента при температуре конденсации 1,: ох:м;, °С.

Задают предварительно массовый расход воздуха Ов к , приходящийся на зону конденсации. Вычислив в зоне конденсации коэффициент

л

теплопередачи кк , Вт/(м х °С) и среднелогарифмическую разность температур А^ , °С, в которой для температуры конденсации принято значение ^ охл-к , определяют требуемую наружную площадь теплообмена для

г- 2

зоны конденсации Ьн к , м : 1000(2

Р =-— (5)

нк к М

К К

и проверочное значение массового расхода воздуха Ов кпров , кг/с:

Р

С =0 — . (6)

в к пров в р у 7

н

Расчет площади теплообмена для зоны завершается при выполнении условия ((},. д. - Овкпров)хЮО / Овк< 0,1. Гидравлическое сопротивление хладагента в

зоне конденсации АРа к , МПа, определяют по зависимостям из [5], а коэффициент теплоотдачи от хладагента рассчитывают по формуле для расслоенного режима из [5].

Зная гидравлическое сопротивление ЛРа к , вычисляют температуру насыщенного жидкого хладагента на выходе из зоны конденсации, /,. ,..1Ю , °С при давлении (Рк - ЛРа охп - ЛРа ,■) , МПа и уточняют наружную площадь теплообмена Гн к и массовый расход воздуха Ов к с учетом того, что на выходе из зоны температура насыщенного жидкого хладагента снизилась до значения 1К к.по . Прежде всего вычисляют энтальпию / 'к_по , кДж/кг, насыщенного жидкого хладагента при температуре tк к-по и переопределяют тепловую нагрузку в зоне конденсации Qк , кВт:

Q = 0 х I -I .

^к а ^ охл-к к-по )

В среднелогарифмической разности температур Л^ учитывают температуру конденсации tк охл-к на входе в зону и tк к-по на выходе из зоны. Все теплофизические параметры хладагента берут при средней температуре конденсации в зоне. После теплового расчета зоны конденсации с переопределенными величинами Qк , Л1,. вновь рассчитывают гидравлическое сопротивление хладагента ЛРа к и сопоставляют его с полученным в предыдущем цикле. Если новое значение ЛРа к отличается от предыдущего более, чем на 0,1 % - выполняют новый цикл, основываясь на новом значении ЛРа к . Расчет зоны завершают, когда значения гидравлического сопротивления в текущем и предыдущем циклах не будут различаться менее чем на 0,1 %.

Расчет зоны переохлаждения жидкого хладагента подобен расчету зоны охлаждения. Определяют тепловую нагрузку в зоне переохлаждения Qп. о , кВт:

Q =0 х(г' -г ) , (7)

^п -оаук — поп — о)

где ¡п-о , кДж/кг - энтальпия переохлажденного хладагента на выходе из конденсатора.

Задав предварительно массовый расход воздуха Ов п-о , приходящийся на зону переохлаждения, определяют температуру воздуха на выходе из зоны, среднелогарифмическую разность температур , °С, средние

температуры воздуха и хладагента в зоне и их параметры при средней

температуре в зоне. При вычислении среднелогарифмической разности температур и средней температуры хладагента в зоне используют

значение температуры конденсации tк к-по. Находят коэффициент

л

теплопередачи кп.0 , Вт/(м х °С) и определяют наружную площадь теплообмена ¥н охл , м2 , требуемую для зоны переохлаждения:

1000 о

р =-(8)

нп-о к Ы

п-о п-о

Расчет площади теплообмена зоны переохлаждения заканчивают, когда будет выполнено условие (Свп.0 - 0вп.опров)х100 / Свп.о<0,1, где проверочное значение массового расхода воздуха для зоны переохлаждения Ов п-о пров , кг/с определено по формуле:

с =о . (9)

вп-о пров в р у 7

н

Рассчитывают гидравлическое сопротивление хладагента в зоне переохлаждения АРп.0 , МПа, по зависимостям из [3]. Влиянием АРп.0 на результат теплового расчета зоны пренебрегают ввиду его малости.

Вычисляют аэродинамическое сопротивление конденсатора по зависимости для пластин выбранного типа и запас площади теплообмена , %

р _р

Запас = —^-— х 100 , (10)

то

где Гто , ^ - наружная площадь теплообмена, имеющаяся согласно предварительно принятой конструкции конденсатора, и требуемая наружная площадь теплообмена соответственно.

Описанным методом рассчитаны шесть конденсаторов, отличающихся количеством змеевиков, (см. таблицу 1 и рисунок 2). Конденсаторы А и Г имеют 4 и 8 змеевиков соответственно (рис. 1), конденсатор Е с 16-ю змеевиками конструктивно подобен конденсатору Г. Аппараты Б, В и Д с 5-ю, 6-ю и 12-ю змеевиками - условные; они рассчитаны для полноты представления зависимости результатов расчета от количества змеевиков.

Принято, что конденсаторы продуваются воздухом с начальной температурой tвl = 32 °С и относительной влажностью фв1 = 40 % в

-5

количестве 10000 м /ч. Требуется отвести тепло от хладагента Я134а с параметрами Оа = 0,1378 кг/с, г2 = 63,2 °С , ^ = 47 °С, А га = 5 Барометрическое давление 100000 Па. Геометрические размеры конденсаторов: высота и ширина оребренной части 800 мм, диаметр медных трубок 9,52 мм, толщина трубок 0,35 мм, ребра алюминиевые толщиной 0,15 мм, шаг ребер 2,5 мм, форма - согласно [2].

По мере увеличения количества змеевиков уменьшается требуемая площадь теплообмена для зоны конденсации ¥н к (см. таблицу 1 и рис. 2). Причина - увеличение температурного напора по мере снижения гидравлического сопротивления в зонах охлаждения и конденсации и падения температуры конденсации охл и Dtк к.. Требуемая площадь теплообмена для зоны охлаждения ¥н охл растет, т.к. снижается скорость хладагента и коэффициент теплопередачи кохл .

Таблица 1

Наименование параметра Значение параметра для конденсатора

А Б В Г Д Е

1. Тепловая нагрузка, кВт:

- в зоне охлаждения Qохл 2,60 2,59 2,58 2,58 2,58 2,58

- в зоне конденсации QК 22,82 21,93 21,67 21,48 21,39 21,37

- в зоне переохлаждения Qn.о 1,01 1,04 1,05 1,05 1,05 1,05

2. Скорость воздуха в живом сечении, 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0

м/с

3. Скорость хладагента, м/с:

- в зоне охлаждения 8,8 7,0 5,8 4,4 2,9 2,2

- в зоне переохлаждения 0,43 0,35 0,30 0,22 0,15 0,11

4. Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 х 0С): 39,3 35,6 32,6 28,1 22,4 18,8

- в зоне охлаждения кохл 62,5 61,8 61,6 61,5 61,4 61,4

- в зоне конденсации кк 43,8 40,2 37,2 32,5 26,3 22,3

- в зоне переохлаждения кп-о

5. Требуемая наружная площадь теплообмена, м2 3,6 3,9 4,2 4,8 5,8 6,8

- для зоны охлаждения ¥н охл 45,1 37,0 35,2 34,0 33,4 33,3

- для зоны конденсации ¥н к 5,5 3,3 3,1 3,2 3,8 4,3

- для зоны переохлаждения ¥н п-о

6. Падение температуры конденсации,

°С 0,46 0,27 0,17 0,08 0,03 0,02

- в зоне охлаждения фреона, Dtк охл 6,52 2,42 1,25 0,45 0,05 0,00

- в зоне конденсации фреона, Dtк к

7. Запас площади теплообмена, % -33,5 -9,0 -4,8 -3,5 -5,9 -9,3

8. Доля требуемой площади 16,8 16,4 17,3 19,1 22,2 25,0

теплообмена для охлаждения и

переохлаждения в общей требуемой

площади теплообмена, %

4,5

А Б В Г Д Е Вариант конденсатора

Рис. 2. Требуемая площадь теплообмена для конденсаторов с разным количеством змеевиков.

Б - наружная площадь теплообмен^^2, в зонах: И - охлаждения; -конденсации; - переохлаждения.

Количество змеевиков в конденсаторах, шт.: А - 4, Б - 5, В - 6, Г - 8, Д - 12, Е - 16.

На величину требуемой площади теплообмена для зоны переохлаждения ¥н п-о влияет как увеличение температурного напора в предыдущих зонах, так и снижение коэффициента теплопередачи кп-о . В результате действия разнонаправленных факторов наименьшую требуемую площадь теплообмена имеют конденсаторы В и Г с оптимальным числом змеевиков, при котором падение температуры конденсации в двух первых зонах (ТХ-ата + ^к к ) = (0,53 - 1,42) °С и скорость хладагента в зоне охлаждения (4,4 - 5,8) м/с.

Если число змеевиков выше оптимального, то однофазные зоны занимают неоправданно большую площадь. Так в конденсаторе Е на них приходится 25 % от общей требуемой площади при доле тепловой нагрузки 14,5 % (таблица 1).

Второй способ увеличения эффективности конденсатора - сокращение змеевиков в однофазных зонах. Благодаря сокращению змеевиков преимущество высокой скорости хладагента в однофазных зонах сочетается с преимуществом низкой скорости в зоне конденсации: увеличиваются коэффициенты теплопередачи в зонах охлаждения и переохлаждения кохл , кп-о и одновременно обеспечивается наибольший температурный напор в зонах конденсации и переохлаждения. В результате уменьшается требуемая площадь теплообмена. Например, за счет сокращения количества змеевиков вдвое в однофазных зонах требуемая площадь теплообмена конденсатора Г (8 змеевиков) может быть снижена на 2 %, а теплообменника Д (12 змеевиков) - на 5,4 %.

Рассмотренный метод расчета трудоемок, поэтому возникает вопрос об инженерном, упрощенном методе, его возможной погрешности и границах применимости.

В упрощенном методе исключены пересчеты требуемой площади теплообмена для зон охлаждения и конденсации, обусловленные снижением температуры конденсации в них. Принято допущение, что температура конденсации в каждой зоне постоянна и соответствует значению на входе в зону. Снижение температуры конденсации в предыдущих зонах учитывается. Таким образом, в зоне охлаждения температура конденсации tк , в зоне конденсации ^ охл-к , в зоне переохлаждения tк к-по . Как следствие, в расчете принято скачкообразное изменение энтальпии при переходе от зоны к зоне: /" # ¡"охп-к , / 'охл-к * г'к-по ■ Тепловая нагрузка в зонах определяется по формулам 1, 4 и 7. Требуемая площадь теплообмена, как и прежде, определяется по формулам 2и3,5и6, 8и9 для зоны охлаждения, конденсации и переохлаждения соответственно.

Рисунки 3 и 4 показывают, как снижается точность упрощенного метода расчета по сравнению с комплексным для конденсаторов А - Е.

Упрощенный метод расчета занижает падение температуры конденсации в двух первых зонах {1)1 к охл + 1)1 к ,.) , °С. Занижение тем значительнее, чем выше гидравлическое сопротивление конденсатора. Так охл + 1)1д.) = 7 °С занижено упрощенным расчетом в 1,4 раза, а (1)1охл + к) = 0,5 °С только на 1,5 % (см. рисунок 3, конденсаторы А и Г). Подобным образом занижается требуемая площадь теплообмена. Погрешность ее расчета для конденсаторов А - Е

8 7 6

О

9 5

а.

•г 4

5 0

* "5 л

о -10 о

X

3

£ -15

а

о

С -20

А

Б

В

Г

Д

Е

Вариант конденсатора

Рис. 3. Падение температуры конденсации в зонах охлаждения и конденсации для конденсаторов с разным количеством змеевиков.

А

Б

В

Г

Д

Е

Вариант конденсатора

Рис. 4. Погрешность расчета требуемой площади теплообмена.

- точный метод; упрощенный метод;

- точный метод;

упрощенный метод; варианты - расчет при постоянной

конденсаторов - см. подписи к рис. температуре конденсации 1:к.во всех зонах. 2.

упрощенным методом (рисунок 4) вычислена по формуле:

р -р

нупрощ нточн п/ 11огреитость=-хЮО , %

р

нточн

где ^

упрощ

к

н точн

- требуемая наружная площадь теплообмена по

упрощенному и по комплексному методам.

Упрощенный метод расчета можно использовать для поиска оптимального количества змеевиков конденсатора, если суммарное падение температуры конденсации в двух зонах {Dtкoxn + 1)(,; не превышает 2 °С. В этом случае обеспечивается погрешность расчета требуемой площади теплообмена не более 6 % (см. рис. 3 и 4). При (СНК охп + к) более 2 °С растущая погрешность упрощенного метода расчета (рис. 4) не позволяет обнаруживать снижение эффективности конденсатора в полной мере. Так для

? 3

2

конденсатора А точным методом по формуле 10 получен недостаток площади теплообмена 33,5 %, а упрощенным - недостаток 3,2 %.

Как правило, конденсаторы рассчитывают при постоянной температуре конденсации tK во всех зонах. На рис. 4 показана погрешность расчета конденсаторов А - Е при tK = const. Погрешность требуемой площади теплообмена в этом случае оказалась в 1,2 - 1,5 раза выше, чем по упрощенному методу, во всем рассмотренном диапазоне гидравлических сопротивлений.

Предложенные методы расчета вертикального воздушного конденсатора с разбивкой на зоны охлаждения, конденсации и переохлаждения хладагента, а также с учетом влияния гидравлического сопротивления на температуру конденсации позволяют определить оптимальное количество змеевиков. Упрощенный метод расчета целесообразно применять, если гидравлическое сопротивление снижает температуру конденсации не более чем на 2 °С. Согласно расчетам, количество змеевиков оптимально, если суммарное гидравлическое сопротивление змеевика в зонах охлаждения и конденсации хладагента снижает температуру конденсации на (0,5 - 1,5) °С.

Список литературы

1. Бялый Б.И. Тепломассообменное оборудование воздухообрабатывающих установок ООО «Веза» / М.: ООО «Инфорт», 2005. 278 с.

2. Емельянов А.Л., Кожевникова Е.В. Исследование коэффициентов теплоотдачи в воздушных трубчато-пластинчатых калориферах // Холодильная техника -2011, -№7, - С.15-19.

3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / под ред. М.О. Штейнберга. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.

4. Маринюк Б.Т. Аппараты холодильных машин (теория и расчет) / М.: Энергоатомиздат, 1995. 160 с.

5. Теплообменные аппараты холодильных установок: 2-е изд., перераб. и доп. / под общ. ред. Г.Н. Даниловой. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1986. 303 с.

6. Чумак И.Г., Чепурненко В.П., Чуклин С.Г. Холодильные установки: 2-е изд. перераб. и доп. / М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. 344 с.