CC BY
8
УДК 621.01
Ф.Н. Притыкин, F.N.Privykni, e-mail: [email protected] *Л.Ю. Осадчий, A.Y Osadchy, e-mail : [email protected] Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия Omsk State Technical University,, Omsk, Russia * ОАО «КБ TM»3 г. Омск
Design Bureau of Transport Meclianical Engineering, plcf Omsk, Russia
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ПРОСТРАНСТВА КОНФИГУРАЦИЙ, ЗАДАЮЩИХ
СОВОКУПНОСТЬ ДОСТИЖИМЫХ ТОЧЕК РАБОЧЕЙ ЗОНЫ МАНИПУЛЯТОРА
DEFINITION OF AREAS OF SPACE OF THE CONFIGURATIONS SETTING SET OF ACHIEVABLE POINTS OF A WORKING ZONE OF THE MANIPULATOR
Исследованы области пространства конфигураций задающих совокупность достижимых точек рабочей юны манипулятора с учетам положены запретных зон. Для аналитического задания областей использована теория множеств.
Areas of space of configurations of reachable points of a working zone of the manipulator setting set taking into account position of prohibited zones are investigated For the analytical task of areas the theory of sets is used.
Ключевые слова: синтез движений роботов, конфигурационное пространство, запретные зоны, интеллектуальные системы управления роботами
Keywords: synthesis of movements of robots, configuration space, prohibited zones, intellectual control syj-tems of robots
В настоящее время активно ведутся работы, связанные с созданием мобильных роботов, оснащенных интеллектуальными системами управления. При управлении движением данных роботов необходима оценка двигательных возможностей исполнительных механизмов при выполнении двигательных заданий. Данные задачи, например, необходимо решать при автоматизации погрузочно-разгрузочных работ при обнаружении, обезвреживании, и уничтожении взрывных устройств и др. При интеллектуальном управлении движением робота в реальном масштабе времени важной задачей является сокращение времени расчетов, связанного с определением взаимного положения исполнительного механизма и запретных зон. В работе предлагается метод позволяющий сократить указанное время. Наибольшее применение для решения указанных задач, получил мобильный робот «Варан» (см. рис. 1а). Исследуем в связи с этим влияния положения подвижной платформы, и механизма манипулятора этого робота на область допустимых значений вектора обобщенных координат q. Примем для определенности длины звеньев механизма манипулятора равными следующим
135
ближенно могут быть заданы криволинейной поверхностью 'эллиптического цилиндра <?], и тремя плоскостями О- и £>4. В этом случае область X определяется совокупностью неравенств. задающих полупространства, заданные плоскостями Q2, & и <34.
з ¡3
1тХ1 - V
(3)
где т - число плоскостей, ограничивающих область X (для рассматриваемого примера т = 3), / = 3 - параметр определяет размерность пространства конфигураций при (]; = 0; ¿/д., Ип, Ъв, Ъгъ Ь/п, - коэффициенты, определяемые координатами точек А, Д , и т.п. (см. рис. 2а).
I 42 д/
41=70 Ц5=120
дл=0
qi=40
V % ) )
д; = 70
дз=90
<11=120
Рис. 2. Сечения области £ а) сеченая при отсутствии запретной зоны Р, 6) сечения при наличии запретной зоны Р уор =1000 мм., л^ ^20 00мм.. 4 =4000 мм.. Ьр=500 мм.
Плоскости Оъ Д; и о4 при этом определяются точками 02 -^(Л.В.С), & (В,Е,Г) и £¿4 —> (М^Ь). Положения указанных точек находят экспериментальным путем на основе полученных сечений области X. Указанные точки обозначены в соответствующих сечениях рис 2а. Область X также ограничивается поверхностью эллиптического цилиндра. Область, заданная точками, располагающимися внутри данной поверхности, определится неравенством. В работе определено неравенство, определяющее точки, располагавшиеся внутри указанной области эллиптического цилиндра.
На рисунке 26 представлены сечения области X при наличии запретной зоны Р в рабочем пространстве, при значении параметров хр= -2000 мм.. ур = 1000 мм., !р = 4000 мм. и кр = 500мм. Как видно запрещенные конфигурации, которые пересекают запретную зону, отображаются в пространстве конфигураций гак же в виде эллиптического цилиндра.
Исследовано изменение значения параметра Лгьг. который определяет количество точек области X располагающихся на узлах сетки и принадлежащих области X. По результатам исследований представлены графики функции Лг^,г =/(ур), которые отражают закономерность снижения маневренности при изменении значения ур при хор= 1200 мм.. .х:„р= 900 мм. и хвр= 600 мм.
Результаты исследований могут решить проблему сокращения времени расчета пересечений звеньев исполнительного механизма, заданного набором пространственных примитивов и запретных зон при автоматизированном управлении движением мобильных роботов [3]. Использование соотношений (3) позволяет значительно сократить указанное время вычислений. Это связано с тем, что определяется лишь принадлежность точек
пространства Lq расчитанным областям X. Полученные аналитические зависимости могут быть использованы в интеллектуальных системах управления движением роботов, выполняющих технологические операции при наличии запретных зон.
Библиографический список
1. Притыкин, Ф.Н. Виртуальное моделирование движений роботов, имеющих различную структуру кинематических цепей. - Омск : ОмГТУ, 2014.-172с.
2. Егоров. A.C. Использование алгоритма полиномиальной аппроксимации в задаче управления манипулятором в среде с неизвестными препятствиями / А С. Егоров, П К. Лопатин U Мехатроника. автоматизация, управление - 2013. - № 3. - С. 24 - 29.
3. Притыкин, Ф. Н. Кодирование геометрической информации при задании модели кинематической цепи исполнительного механизма андроидного робота / Ф.Н. Притыкин, А.Ю. Осадчий // Вестник Кузбасского гос.техн ун-та. - 2014. - № 2 - С. 50 - 54.
